216
1. 개요
216은 합성수로, 수학, 과학, 교통, 문화유산 등 다양한 분야에서 사용된다. 수학적으로는 약수가 16개이며, 6번째 세제곱수이자 십육각수이며, 연속하는 네 짝수의 제곱의 합과 세 자연수의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있다. 과학에서는 렌즈형은하 NGC 216, 웹 안전 색상 팔레트의 색상 수, 체커 게임의 위치 수 등과 관련된다. 교통 분야에서는 여러 철도 노선 및 프랑스의 고속도로, 과거 일본의 국도 번호로 사용되었으며, 문화유산으로는 대한민국의 국보, 보물, 사적의 지정 번호로 사용된다. 또한, 플라톤의 수, 2월 16일, 216년, 샤킬 오닐의 키, 세페르 예치라, 8월 4일, 교황 율리우스 2세, 경시청 기동수사대 216 등과도 관련이 있다.
| 수 | 216 |
|---|---|
| 약수 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216 |
| 소인수분해 | 23×33 |
|---|
2. 수학
* 합성수로, 그 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216으로 총 16개이다.
* 216의 진약수의 합은 384이므로, 216은 과잉수이다.
* 6번째 세제곱수이다. (6³ = 216)
* 6번째 십육각수이다.
* 연속하는 네 짝수의 제곱합으로 나타낼 수 있다. (4² + 6² + 8² + 10² = 216)
* 연속하는 세 자연수의 세제곱합으로 나타낼 수 있다. (3³ + 4³ + 5³ = 216)
*
* 216은 플라톤 수 중 하나로, 오일러의 거듭제곱 합 추측에서 wⁿ + xⁿ + yⁿ = zⁿ을 만족하는 유일한 연속된 해이다. (w, x, y, z가 연속)
* 여러 가지 방식으로 서로 다른 양의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다.
* 고도로 강력한 수이다. (소인수 분해 2³ × 3³에서 지수의 곱 3 × 3은 그보다 작은 어떤 수의 지수 곱보다 크다.)
* 손대지 않는 수이다. (다른 정수의 진약수의 합으로 표현할 수 없다.)
* 세미 소수는 아니지만, 216의 양쪽에 가장 가까운 세 개의 수는 세미 소수인 쌍둥이 세미 소수-삼중수 사이의 중간 수이다.
* 하샤드 수이다. (각 자리 숫자의 합으로 나누어떨어지는 수)
* 프리드만 수이다. (216 = 6¹⁺²)
* 가로, 세로, 대각선 각 열에 있는 3개의 수의 곱이 모두 216인 마방진이 존재한다.
| 2 | 9 | 12 |
| 36 | 6 | 1 |
| 3 | 4 | 18 |
4. 교통
216은 철도와 도로에서 역번호나 노선 번호로 사용된다.
| 종류 | 노선 이름 | 역 번호/노선 번호 |
|---|---|---|
| 철도 | 서울 지하철 2호선 잠실역 | 216 |
| 부산 도시철도 2호선 문현역 | 216 | |
| 대구 도시철도 2호선 문양역 | 216 | |
| 도로 | Autoroute A216프랑스어 (프랑스) | |
| 일본 216번 국도 (폐지) |
4.1. 철도
* 서울 지하철 2호선 잠실역의 역번호이다.
* 부산 도시철도 2호선 문현역의 역번호이다.
* 대구 도시철도 2호선 문양역의 역번호이다.