54
1. 개요
54는 여러 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학에서는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27을 약수로 가지는 합성수이며, 3의 세제곱의 두 배로 레이랜드 수이기도 하다. 과학에서는 제논의 원자 번호이며, 교통에서는 유럽 고속도로 54호선, 일본 54번 국도, 미국 54번 국도 등 다양한 도로의 번호로 사용된다. 문화유산에서는 대한민국의 국보, 보물, 겐지 이야기의 첩 수, 주역 괘, 꾸란 수라 등과 관련이 있으며, 방송 채널 번호로도 사용된다. 스포츠에서는 KBO 리그 최초의 영구 결번, NBA 최소 득점 기록, 뉴욕 레인저스의 스탠리 컵 우승 연도, NASCAR 차량 번호, 골프 퍼펙트 라운드, 라켓볼 경기 규칙 등에서 언급된다. 이 외에도 54는 아르헨티나의 국제 전화 코드, 아프리카 국가 수, 루빅스 큐브 면의 수 등 다양한 의미를 지닌다.
| 수 | 54 |
|---|---|
| 약수 | 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 |
| 소인수분해 | 2×3³ |
|---|---|
| 오일러 피 함수 | 18 |
| 모든 약수의 합 | 120 |
| 약수의 개수 | 8 |
| 뫼비우스 함수 | 0 |
| 메르텐스 함수 | -3 |
2. 수학
54는 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54이다. 진약수의 합은 66이므로 과잉수이다. 54 = 22 + 32 + 42 + 52로, 연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있다. 홀트 그래프는 54개의 변을 가지며, 54도 각의 사인은 황금비의 절반이다. 54는 레머-콩테 수이며, 9제곱에서 유일한 비자명 네온 수이다.
2.1. 수론적 성질
* 합성수로, 그 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54이다. 진약수의 합은 66이므로, 54는 과잉수이다.
* 54는 모든 6의 배수처럼 과잉수이자 준완전수이다.
* 54는 3의 세제곱의 두 배이며, 33 + 33 = 54이므로 레이랜드 수이다.
* 54는 세 개의 양의 제곱수의 합으로 세 가지 이상의 방법으로 쓸 수 있는 가장 작은 수이다: 72 + 22 + 12 = 63 + 32 + 32 = 52 + 52 + 22 = 54.
* 19-다각수이다.
* 10진법에서 54는 하샤드 수이다.
* 28 이하의 소수의 개수.
* 홀트 그래프는 54개의 변을 갖는다.
* 54도의 각의 사인은 황금비의 절반이다.
* 레머-콩테 수.
* 54는 9제곱에서 유일한 비자명 네온 수이다: 549 = 3,904,305,912,313,344; 3 + 9 + 0 + 4 + 3 + 0 + 5 + 9 + 1 + 2 + 3 + 1 + 3 + 3 + 4 + 4 = 54
*
연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 30, 다음 수는 86이다.
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* 약수의 합은 120이다.
자신을 제외한 약수의 합은 66이며 10번째 과잉수이다. 앞은 48, 다음은 56이다.
약수의 합이 배적 완전수 120이 되는 최소의 수이다. 다음은 56이다.
약수의 합이 배적 완전수가 되는 4번째 수이다. 앞은 12, 다음은 56이다.
* 542 + 1 = 2917이며, n2 + 1 형태에서 소수를 생성하는 13번째 수이다. 앞은 40, 다음은 56이다.
* 1/54 = 0.0185… (밑줄 부분은 순환절이며 길이는 3)
역수가 순환 소수가 되는 수 중에서 순환절이 3이 되는 3번째 수이다. 앞은 37, 다음은 74이다.
육진법에서는 1/130 = 0.004가 되고, 십이진법에서는 1/46 = 0.028이 된다.
* 구구단에서는 6단에서 6 × 9 = 54 (륙구오십사), 9단에서 9 × 6 = 54 (구륙오십사)와 같이 2가지 방법으로 나타낼 수 있다.
* 54 = 12 + 22 + 72 = 22 + 52 + 52 = 32 + 32 + 62
3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 다음은 66이다.
3개의 제곱수의 합으로 n가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 앞의 2가지 방법은 27, 다음의 4가지 방법은 129이다.
54 = 12 + 22 + 72
* 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 15번째 수이다. 앞은 53, 다음은 56이다.
* n = 2일 때 1n + 2n + 7n의 값으로 볼 때 앞은 10, 다음은 352이다.
* 팔진수에서는 54 = 8 × 6 + 6 = 66(8)과 같이 팰린드롬이 되는 13번째 수이다. 앞은 45, 다음은 63이다.
* 24번째 하샤드 수이다. 앞은 50, 다음은 60이다.
9를 밑으로 할 때 6번째 하샤드 수이다. 앞은 45, 다음은 63이다.
* 54 = 22 + 32 + 42 + 52
4개의 연속된 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 수이다. 앞은 30, 다음은 86이다.
* 약수의 합이 54가 되는 수는 2개 있다. (34, 53) 약수의 합으로 2개로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. 앞은 32, 다음은 56이다.
* 54 = 2 × 33
n = 3일 때 2nn의 값으로 볼 때 앞은 8, 다음은 512이다.
2i × 3j (i ≧ 1, j ≧ 1)로 나타낼 수 있는 7번째 수이다. 앞은 48, 다음은 72이다.
n = 3일 때 2n3의 값으로 볼 때 앞은 16, 다음은 128이다.
n = 3일 때 2 × 3n의 값으로 볼 때 앞은 18, 다음은 162이다.
54 = 33 + 33
* 2개의 양의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 6번째 수이다. 앞은 35, 다음은 65이다.
* n = 3일 때 3n + n3의 값으로 볼 때 앞은 17, 다음은 145이다.
54 = 6 × 32
* n = 3일 때 6n2의 값으로 볼 때 앞은 24, 다음은 96이다.
* sin 54° = φ/2 (단, φ는 황금비)
3.1. 천문학
* 메시에 천체 M54는 궁수자리에 위치한 겉보기 등급 8.5등급의 구상 성단이다.
* 신판 일반 목록 천체 NGC 54는 고래자리에 있는 나선 은하이다.
* 사로스 주기 3주기의 일식 기간(년)은 트리플 사로스 또는 exeligmos(그리스어: "바퀴의 회전")로 알려져 있다.
4. 교통
유럽 고속도로 54호선은 프랑스 파리에서 독일 뮌헨까지 이어지는 유럽 고속도로이다.
일본 54번 국도는 히로시마현 히로시마시 나카구에서 시마네현 마쓰에시까지 이어지는 일본의 국도이다.
미국 54번 국도는 텍사스주의 엘패소에서 일리노이주의 까지 이어지는 미국의 국도이다.
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수정 사항:
* 템플릿 제거: `` 템플릿을 제거했습니다.
7. 스포츠
* KBO 리그 최초의 영구 결번은 54번으로, 당시 OB 베어스 소속 포수였던 김영신의 배번이다. 김영신은 성적 비관으로 인해 자살했다.
* 1998년 6월 7일 NBA 플레이오프 경기 최소 득점: 시카고 (96), 유타 (54)
* 뉴욕 레인저스는 1994년 스탠리 컵에서 우승했는데, 이는 이전 컵 우승으로부터 54년 만의 일이었다. 이는 트로피 역사상 가장 긴 무관 기록이다.
* 수년 동안 차량 번호 54는 NASCAR의 레니 폰드가 운전했다. 최근에는 카일 부시의 네이션와이드 시리즈 차량 번호로 알려져 있다.
* 골프에서 파 72 코스에서 54타를 기록하는 것은 구어체로 퍼펙트 라운드라고 한다. 이 점수는 경쟁에서는 아직 달성된 적이 없다.
* 라켓볼에서 한 선수가 3게임을 연속으로 패배했을 때 사용되는 숫자.
8. 기타
* 5월 4일
* 54년, 기원전 54년
* 플레잉 카드의 카드 장수(조커 포함).
* 루빅스 큐브가 가지고 있는 면의 수.
* +54는 아르헨티나로의 국제 직통 전화 걸기 코드이다.
* 아프리카의 국가 수.
* 2004년 9월 1일부터 2005년 2월 28일 사이에 영국에서 등록된 자동차에 사용된 연도 식별자.
* 육 곱하기 아홉은 인생, 우주, 그리고 모든 것의 궁극적인 질문에 대한 답에서 제시된 오답이다.
* 54는 데스크톱 마스코트 애플리케이션 "우카"의 Ghost(캐릭터 데이터)명이다.
* 스튜디오 54Studio 54영어는 미국 뉴욕에서 1977년부터 1986년까지 영업했던 디스코이다.
* 54는 위 디스코를 소재로 한 1998년 공개된 미국 영화이다.
* 54자 이야기는 우지타 유스케의 소설이다.