719

2. 수학

719는 128번째 소수이다. 앞의 소수는 709, 다음 소수는 727이다. 32번째 소피 제르맹 소수로, $719\; \backslash times\; 2\; +\; 1$의 값인 1439도 소수다. 21번째 안전 소수(↔ 359)이며, 앞의 안전 소수는 587, 다음은 839이다.

• 719는 7개의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있다. (89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 = 719)
• 약수의 합은 720이다.
• 소피 제르맹 소수이면서 안전 소수인 7번째 소수이다. 앞의 소수는 359, 다음 소수는 1019이다.
• 24번째 오른쪽 잘림 가능 소수이다. 앞의 소수는 599, 다음 소수는 733이다.
• 31번째 8''n'' − 1 형 소수이며, ''x''² − 2''y''² 형태로 나타낼 수 있는데, 719 = 31² − 2 × 11²이다. 앞의 소수는 647, 다음 소수는 727이다.
• 7번째 2의 거듭제곱수 번째 소수이다. 앞의 소수는 311, 다음 소수는 1619이다.
• 71…19 형태의 최소 소수이다. 다음 소수는 71119이다. 단, 사이에 있는 숫자가 없어도 된다고 하면 최소는 79이다.
• 끝자리가 19인 4번째 소수이다. 앞의 소수는 619, 다음 소수는 919이다.
• 6번째 계승 소수이다. (6! − 1) 앞의 소수는 23, 다음 소수는 5039이다.
• ''n''! − 1 의 계승 소수로 볼 때 3번째 수이다. 앞의 소수는 23, 다음 소수는 5039이다.
• 7개의 연속 소수의 합이 소수인 12번째 수이다. 앞의 소수는 659, 다음 소수는 757이다.
• 7, 1, 9를 서로 바꾼 179, 197, 971은 소수이다. 단, 791(7×113)과 917(7×131)은 합성수이다.
• 각 자리의 순서를 바꾸지 않고 서로 바꿔 만들 수 있는 수가 모두 소수인 21번째 수이다. 앞의 소수는 373, 다음 소수는 733이다.
• 1/719는 순환 마디 길이가 359인 순환 소수이다.
• 역수가 순환 소수가 되는 수에서 순환 마디가 359가 되는 최소 수이다. 다음 수는 1438이다.
• 순환 마디가 ''n''이 되는 최소 수이다. 앞의 358은 3949, 다음 360은 13213이다.
• 각 자릿수의 합이 17이 되는 36번째 수이다. 앞의 소수는 692, 다음 소수는 728이다.
• 2부터 시작하는 소수를 순서대로 나열하여 수를 만들 때 소수가 되는 3번째 수이다. 앞의 소수는 7, 다음 소수는 1033이다.
• 2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719가 소수이다.
• 719 = 9³ − 9 − 1
• ''n'' = 9일 때의 ''n''³ − ''n'' − 1의 값으로 볼 때 앞의 소수는 503, 다음 소수는 989이다.
• ''n''³ − ''n'' − 1 형태의 5번째 소수이다. 앞의 소수는 503, 다음 소수는 1319이다.
• 719 = 6! − 1
• ''n'' = 6일 때의 ''n''! − 1의 값으로 볼 때 앞의 소수는 119, 다음 소수는 5039이다.