197
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1. 개요
197은 45번째 소수이며, 193과 199 사이의 소수이다. 또한 8번째 중심있는 칠각수이며, 37 이하의 모든 소수의 합이다. 피타고라스 삼조의 빗변의 길이를 나타내며, 소수 사중주 191, 193, 197, 199의 세 번째 수이다. 197과 199는 쌍둥이 소수이며, 아이젠슈타인 소수, 오일러 소수이기도 하다.
197은 일본 197번 국도, 제197대 교황 베네딕토 12세, 금의 원자량, 조던 197 F1 차량, 스카이 채널 197, USS Branch (DD-197), USS Roche (DE-197), USS Seawolf (SS-197) 등과 관련이 있다. 튀니지 경찰 긴급 전화 번호, 네팔 전화번호 안내, 노르웨이 밴드 Major Parkinson의 데뷔 앨범 수록곡, B tv EDU TV 채널 번호로도 사용된다. 또한 대한민국의 국보, 보물, 사적으로 지정된 문화재와도 관련이 있으며, 세계 국가 수는 197개국이다.
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| 197 | |
|---|---|
| 숫자 정보 | |
| 수 | 197 |
| 소수 여부 | 45번째 소수 |
| 수학적 속성 | |
| 소인수분해 | 소수 |
| 진법별 표현 | |
| 로마 숫자 | CXCVII |
| 이진법 | 1100 0101 |
| 팔진법 | 305 |
| 십이진법 | 145 |
| 십육진법 | C5 |
| 기타 | |
| 오일러 함수 | 196 |
| 약수 합 | 198 |
| 약수 개수 | 2 |
| 시그마 함수 | 198 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | -7 |
2. 수학
197은 45번째 소수이자 8번째 중심있는 칠각수이며, 37 이하 모든 소수의 합이자 피타고라스 삼조의 빗변 길이이다. 또한 7개의 연속된 소수의 합인 가장 작은 소수이며, 처음 열두 개 소수의 합이기도 하다. 슈뢰더-히파르쿠스 수이기도 하다. 197과 199는 쌍둥이 소수이며, (191, 193, 197, 199)는 사촌 소수이다. 아이젠슈타인 소수이자 오일러 소수이기도 하다. 이 외에도 다양한 수학적 성질을 가지고 있다.[1]
2. 1. 수의 변환
- 197은 45번째 소수이다. 앞의 소수는 193이고, 다음 소수는 쌍둥이 소수인 199이다.
- 8번째 중심있는 칠각수이다. 앞의 중심있는 칠각수는 148이고, 다음은 253이다.
- 37 이하의 모든 소수의 합이다.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ()
- 197은 소수이며, 소수 사중주 191, 193, 197, 199의 세 번째 수이다.
- 197은 7개의 연속된 소수의 합인 가장 작은 소수이다: 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41.
- 197은 처음 열두 개의 소수의 합이기도 하다: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37
- 197은 중심 칠각형 수이며, 중심에 점이 있고 다른 모든 점들이 중심점을 둘러싸는 연속적인 칠각기둥 층을 이루는 중심 도형수이다.
- 197은 슈뢰더-히파르쿠스 수로, 예를 들어 칠각형을 교차하지 않는 대각선 집합으로 분할하는 방법의 수를 계산한다.[1]
- 약수의 합은 198이다.
- 약수 함수에서 유도되는 수열 는 그 초기값에 따라 다른 수열이 된다. 다른 수열이 되는 20번째 초기값(최소값)을 나타내는 수이다. 앞 수는 189이고, 다음 수는 199이다.(단 1은 제외)
- 197과 199는 15번째 작은 쌍둥이 소수이다. 앞 쌍둥이 소수는 (191, 193)이고, 다음 쌍둥이 소수는 (227, 229)이다.
- (191, 193, 197, 199)는 사촌 소수이다. 앞 사촌 소수는 (101, 103, 107, 109)이고, 다음 사촌 소수는 (821, 823, 827, 829)이다.
- 197 = 197 + 0 × ''ω'' (''ω''는 1의 허수 세제곱근)
- * a + 0 × ''ω'' (a > 0)로 나타낼 수 있는 24번째 아이젠슈타인 소수이다. 앞 소수는 191이고, 다음 소수는 227이다.
- 13번째 오일러 소수이다. 앞 오일러 소수는 173이고, 다음 오일러 소수는 223이다.
- 19…97의 형태를 갖는 최소의 소수이다. 다음 소수는 1997이다. 단, 사이에 있는 수는 없어도 된다고 하면 최소는 17이다.
- 끝 두 자리가 97인 두 번째 소수이다. 앞 소수는 97이고, 다음 소수는 397이다.
- 연속하는 12개의 소수의 합과 같은 최소의 수이다. 다음 수는 236이다.
- * 연속 소수 합이 소수가 되는 5번째 소수이다. 앞 소수는 41이고, 다음 소수는 281이다.
- 197, 179, 719, 971은 모두 소수이다. 한편, 791 = 7 × 113, 917 = 7 × 131로 나타낼 수 있으므로 합성수이다.
- * 각 자리의 순서를 바꾸지 않고 바꿔서 만들 수 있는 수가 모두 소수인 16번째 수이다. 앞 수는 131이고, 다음 수는 199이다.
- 각 자릿수의 합이 17이 되는 5번째 수이다. 앞 수는 188이고, 다음 수는 269이다.
- * 각 자릿수의 합이 17이 되는 수 중에서 소수가 되는 3번째 수이다. 앞 수는 179이고, 다음 수는 269이다.
- 197 = 12 + 142
- * 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 59번째 수이다. 앞 수는 194이고, 다음 수는 200이다.
- * ''n'' = 2일 때 14''n'' + 1의 값으로 보면 앞 수는 15이고, 다음 수는 2745이다.
- ** ''n'' = 14일 때 ''n''2 + 1의 값으로 보면 앞 수는 170이고, 다음 수는 226이다.
''n''2 + 1로 나타낼 수 있는 6번째 소수이다. 앞 소수는 101이고, 다음 소수는 257이다.
- 197 = 22 + 72 + 122 = 42 + 92 + 102
- * 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 46번째 수이다. 앞 수는 195이고, 다음 수는 203이다.
- * 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 28번째 수이다. 앞 수는 195이고, 다음 수는 201이다.
- 197 = 23 + 43 + 53
- * 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 28번째 수이다. 앞 수는 192이고, 다음 수는 216이다.
- * 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 8번째 소수이다. 앞 소수는 179이고, 다음 소수는 251이다.
- * 서로 다른 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 9번째 수이다. 앞 수는 190이고, 다음 수는 216이다.
- * 서로 다른 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 2번째 소수이다. 앞 소수는 73이고, 다음 소수는 251이다.
- * ''n'' = 3일 때 2''n'' + 4''n'' + 5''n''의 값으로 보면 앞 수는 45이고, 다음 수는 897이다.
3. 교통
4. 통신
5. 문화재
- 대한민국의 국보 제197호: 충주 청룡사지 보각국사탑
- 대한민국의 보물 제197호: 청양 읍내리 석조여래삼존입상
- 대한민국의 사적 제197호: 남양주 광릉
6. 방송
7. 음악
- 메이저 파킨슨(Major Parkinson)의 데뷔 앨범 수록곡
8. 기타
- 197년, 기원전 197년
- 튀니지의 경찰 긴급 전화 번호
- 네팔의 전화번호 안내 전화 번호
- 노르웨이의 얼터너티브 록 그룹 메이저 파킨슨(Major Parkinson)의 동명 데뷔 앨범 수록곡
- 현재 전 세계 국가 수: 193개 유엔 회원국 투표권 + 2개 비회원 옵서버 국가(바티칸 시국 및 팔레스타인) + 대만 + 코소보 = 총 197개 국가
- 197은 45번째 소수이다. 앞 소수는 193, 다음 소수는 199이다.
- * 약수의 합은 198이다.
- ** 약수 함수에서 유도되는 수열 는 그 초기값에 따라 다른 수열이 된다. 다른 수열이 되는 20번째 초기값(최소값)을 나타내는 수이다. 앞 수는 189, 다음 수는 199이다.(단 1은 제외)
- 197과 199는 15번째 작은 쌍둥이 소수이다. 앞 쌍둥이 소수는 (191, 193), 다음 쌍둥이 소수는 (227, 229)이다.
- (191, 193, 197, 199)는 사촌 소수이다. 앞 사촌 소수는 (101, 103, 107, 109), 다음 사촌 소수는 (821, 823, 827, 829)이다.
- 197 = 197 + 0 × ''ω'' (''ω''는 1의 허수 세제곱근)
- * a + 0 × ''ω'' (a > 0)로 나타낼 수 있는 24번째 아이젠슈타인 소수이다. 앞 소수는 191, 다음 소수는 227이다.
- 13번째 오일러 소수이다. 앞 오일러 소수는 173, 다음 오일러 소수는 223이다.
- 19…97의 형태를 갖는 최소의 소수이다. 다음 소수는 1997이다. 단, 사이에 있는 수는 없어도 된다고 하면 최소는 17이다.
- 끝 두 자리가 97인 두 번째 소수이다. 앞 소수는 97, 다음 소수는 397이다.
- 연속하는 12개의 소수의 합과 같은 최소의 수이다. 다음 수는 236이다.
197 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 - * 연속 소수 합이 소수가 되는 5번째 소수이다. 앞 소수는 41, 다음 소수는 281이다.
- 197, 179, 719, 971은 모두 소수이다. 한편, 791 = 7 × 113, 917 = 7 × 131로 나타낼 수 있으므로 합성수이다.
- * 각 자리의 순서를 바꾸지 않고 바꿔서 만들 수 있는 수가 모두 소수인 16번째 수이다. 앞 수는 131, 다음 수는 199이다.
- 각 자릿수의 합이 17이 되는 5번째 수이다. 앞 수는 188, 다음 수는 269이다.
- * 각 자릿수의 합이 17이 되는 수 중에서 소수가 되는 3번째 수이다. 앞 수는 179, 다음 수는 269이다.
- 197 = 12 + 142
- * 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 59번째 수이다. 앞 수는 194, 다음 수는 200이다.
- * 197 = 142 + 1
- ** ''n'' = 2일 때 14''n'' + 1의 값으로 보면 앞 수는 15, 다음 수는 2745이다.
- ** ''n'' = 14일 때 ''n''2 + 1의 값으로 보면 앞 수는 170, 다음 수는 226이다.
''n''2 + 1로 나타낼 수 있는 6번째 소수이다. 앞 소수는 101, 다음 소수는 257이다.
- 197 = 22 + 72 + 122 = 42 + 92 + 102
- * 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 46번째 수이다. 앞 수는 195, 다음 수는 203이다.
- * 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 28번째 수이다. 앞 수는 195, 다음 수는 201이다.
- 197 = 23 + 43 + 53
- * 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 28번째 수이다. 앞 수는 192, 다음 수는 216이다.
- * 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 8번째 소수이다. 앞 소수는 179, 다음 소수는 251이다.
- * 서로 다른 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 9번째 수이다. 앞 수는 190, 다음 수는 216이다.
- * 서로 다른 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 2번째 소수이다. 앞 소수는 73, 다음 소수는 251이다.
- * ''n'' = 3일 때 2''n'' + 4''n'' + 5''n''의 값으로 보면 앞 수는 45, 다음 수는 897이다.
- 제197대 교황은 베네딕토 12세 (재위: 1334년12월 20일 ~ 1342년4월 25일)이다.
- 연초부터 197일째는 7월 16일, 윤년에서는 7월 15일이다.
- 금의 원자량은 약 197이다.
- 조던 197은 조던 그랑프리의 포뮬러 1 차량이다.
- 스카이 퍼펙트 TV!의 Ch197은 스카이 채널 197이다.
- JR 동일본 GV-E197계 기동차는 동일본 여객철도가 소유한 사업용차 기동차이다.
8. 1. 군사
- 브랜치(USS Branch, DD-197)는 미국 해군의 구축함이다.
- 로쉬 (USS Roche, DE-197)는 미국 해군의 호위 구축함이다.
- 시울프 (USS Seawolf, SS-197)는 미국 해군의 잠수함이다.
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