Graduate Texts in Mathematics
1. 개요
Graduate Texts in Mathematics(GTM)는 수학 분야의 대학원생 및 연구자를 위한 교재 시리즈이다. 이 시리즈는 다양한 수학 분야를 다루며, 대수학, 해석학, 기하학, 위상수학, 정수론, 응용수학 등 다양한 분야의 책을 포함하고 있다. 각 분야별로 다양한 책이 출판되었으며, 일부는 여러 번 개정되어 출판되기도 했다.
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수학 책 -
방법서설
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수학 책 -
괴델, 에셔, 바흐
더글러스 호프스태터의 책 "괴델, 에셔, 바흐"는 괴델의 불완전성 정리, 에셔의 미술, 바흐의 음악을 통해 재귀, 자기 참조, 지능과 의식의 본질을 탐구하며, 다양한 분야를 넘나드는 사유를 제공하여 퓰리처상을 수상하는 등 큰 반향을 일으켰다.
2. GTM 시리즈의 특징
2.1. 학부 수학 교재 시리즈(UTM)와의 관계
2.2. 대한민국 내 출판 현황
3. 세부 분야별 도서 목록
대수학
* 호몰로지 대수학 강의/A Course in Homological Algebra영어, Peter Hilton , Urs Stammbach (1997, 2판)
* 일하는 수학자를 위한 범주론/Categories for the Working Mathematician영어, Saunders Mac Lane (1998, 2판)
* 산술 강의/A Course in Arithmetic영어, Jean-Pierre Serre (1996)
* 리 대수와 표현론 입문/Introduction to Lie Algebras and Representation Theory영어, James E. Humphreys (1997)
* 환과 가군/Rings and Categories of Modules영어, Frank W. Anderson, Kent R. Fuller (1992, 2판)
* 체의 구조/The Structure of Fields영어, David J. Winter, (1974)
* 선형 대수적 군/Linear Algebraic Groups영어, James E. Humphreys (1975)
* 수리 논리학에 대한 대수적 입문/An Algebraic Introduction to Mathematical Logic영어, Donald W. Barnes, John M. Mack (1975)
* 대수적 이론/Algebraic Theories영어, Ernest G. Manes, (1976)
* 가환대수 I/Commutative Algebra I영어, Oscar Zariski, Pierre Samuel (1975)
* 가환대수 II/Commutative Algebra II영어, Oscar Zariski, Pierre Samuel (1975)
* 추상 대수학 강의 I: 기본 개념/Lectures in Abstract Algebra I: Basic Concepts영어, Nathan Jacobson (1976)
* 추상 대수학 강의 II: 선형대수/Lectures in Abstract Algebra II: Linear Algebra영어, Nathan Jacobson (1984)
* 추상 대수학 강의 III: 체의 이론과 갈루아 이론/Lectures in Abstract Algebra III: Theory of Fields and Galois Theory영어, Nathan Jacobson (1976)
* -대수에의 초대/An Invitation to -Algebras영어, William Arveson (1976)
* 유한군의 선형 표현/Linear Representations of Finite Groups영어, Jean-Pierre Serre, Leonhard L. Scott (1977)
* 페르마의 마지막 정리: 대수적 정수론에 대한 유전적 소개/Fermat's Last Theorem: A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory영어, Harold M. Edwards (2000)
* 대수 기하학/Algebraic Geometry (book)영어, Robin Hartshorne (2010)
* 군의 이론 기초/Fundamentals of the Theory of Groups영어, M. I. Kargapolov, J. I. Merzljakov (1979)
* 아핀 군 스킴 입문/Introduction to Affine Group Schemes영어, W. C. Waterhouse (1979)
* Algebra, Thomas W. Hungerford (1974)
* 대수적 군과 리 대수의 기본 이론/Basic Theory of Algebraic Groups and Lie Algebras영어, G. P. Hochschild (1981)
* 대수 기하학 – 대수적 다양체의 유리 기하학에 대한 입문/Algebraic Geometry – An Introduction to Birational Geometry of Algebraic Varieties영어, Shigeru Iitaka (1982)
* 대수적 수론 이론 강의/Lectures on the Theory of Algebraic Numbers영어, E. T. Hecke (1981)
* 보편 대수학 강의/A Course in Universal Algebra영어, Burris, Stanley and Sankappanavar, H. P. ([http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html 온라인]) (1981)
* 군의 이론 강의/A Course in the Theory of Groups영어, (1996, 2판)
* 결합 대수/Associative Algebras영어, R. S. Pierce (1982)
* 대수 및 아벨 함수 입문/Introduction to Algebraic and Abelian Functions영어, Serge Lang (1982, 2판)
* 갈루아 이론/Galois Theory영어, Harold M. Edwards (1984)
* 리 군, 리 대수, 그리고 그 표현/Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations영어, V. S. Varadarajan (1984)
* 대수적 수론/Algebraic Number Theory영어, Serge Lang (1994, 2판)
* 대수적 군과 유체/Algebraic Groups and Class Fields영어, Jean-Pierre Serre (1988)
* 선형 대수적 군/Linear Algebraic Groups영어, Armand Borel (1991)
* 비가환 환 첫걸음/A First Course in Noncommutative Rings영어, T. Y. Lam (2001, 2판)
* 대수학 — 가군 이론을 통한 접근/Algebra — An Approach via Module Theory영어, William Adkins, Steven Weintraub (1992)
* 계산 대수적 정수론 강의/A Course in Computational Algebraic Number Theory영어, Henri Cohen (1996)
* 그뢰브너 기저 — 가환 대수에 대한 계산적 접근/Gröbner Bases — A Computational Approach to Commutative Algebra영어, Thomas Becker, Volker Weispfenning (1993)
* 비가환 대수학/Noncommutative Algebra영어, Benson Farb, R. Keith Dennis (1993)
* 대수적 K-이론과 그 응용/Algebraic K-Theory and Its Applications영어, Jonathan Rosenberg (1994)
* 군의 이론 입문/An Introduction to the Theory of Groups영어, Joseph J. Rotman (1995, 4판)
* 가환대수 — 대수 기하학적 관점/Commutative Algebra — with a View Toward Algebraic Geometry영어, David Eisenbud (1995)
* 양자군/Quantum Groups영어, Christian Kassel (1995)
* 장론/Field Theory영어, Steven Roman (2006, 2판)
* 군과 표현/Groups and Representations영어, J. L. Alperin, Rowen B. Bell (1995)
* 순열군/Permutation Groups영어, John D. Dixon, Brian Mortimer (1996)
* 체론 및 갈루아 이론/Field and Galois Theory영어, Patrick Morandi (1996)
* 조합적 볼록성과 대수기하학/Combinatorial Convexity and Algebraic Geometry영어, Guenter Ewald (1996)
* 행렬 분석/Matrix Analysis영어, Rajendra Bhatia (1997)
* 대수 기하학 사용/Using Algebraic Geometry영어, David A. Cox, John Little, Donal O'Shea (2005, 2판)
* 가군과 환에 대한 강의/Lectures on Modules and Rings영어, Tsit-Yuen Lam (1999)
* 대수적 정수론의 문제/Problems in Algebraic Number Theory영어, M. Ram Murty, Jody Indigo Esmonde (2005, 2판)
* 계산 정수론의 고급 주제/Advanced Topics in Computational Number Theory영어, (2000)
* 기본 호몰로지 대수/Basic Homological Algebra영어, M. Scott Osborne (2000)
* 스킴의 기하학/The Geometry of Schemes영어, Eisenbud, Joe Harris (2000)
* 갈루아 이론/Galois Theory영어, Jean-Pierre Escofier (2001)
* 대수적 그래프 이론/Algebraic Graph Theory영어, Chris Godsil, Gordon Royle (2001)
* Algebra, Serge Lang (2002, Revised 3rd ed)
* 대수 함수와 사영 곡선/Algebraic Functions and Projective Curves영어, David M. Goldschmidt, (2003)
* 조합적 가환대수/Combinatorial Commutative Algebra영어, Ezra Miller, Bernd Sturmfels, (2005)
* Syzygy의 기하학 – 대수 기하학 및 가환 대수 제2 과정/The Geometry of Syzygies – A Second Course in Algebraic Geometry and Commutative Algebra영어, David Eisenbud (2005)
* 추상 대수/Abstract Algebra영어, Grillet, Pierre Antoine, (2007)
* 군론의 위상적 방법/Topological Methods in Group Theory영어, Geoghegan, Ross, (2007)
* 가환 바나흐 대수 강의/A Course in Commutative Banach Algebras영어, Kaniuth, Eberhard, (2008)
* 브레이드 군/Braid Groups영어, Kassel, Christian, Turaev, Vladimir, (2008)
* 건물 이론과 응용/Buildings Theory and Applications영어, Abramenko, Peter, Brown, Ken (2008)
* 유한 단순군/The Finite Simple Groups영어, Robert A. Wilson (2009)
* 대수적 함수 체 및 부호/Algebraic Function Fields and Codes영어, , (2009, 2판)
* 대칭, 표현, 불변량/Symmetry, Representations, and Invariants영어, Goodman, Roe, Wallach, Nolan R., (2009)
* 가환대수 강의/A Course in Commutative Algebra영어, Kemper, Gregor, (2010)
* 변형 이론/Deformation Theory영어, Robin Hartshorne, (2010)
* 단항식 아이디얼/Monomial Ideals영어, Jürgen Herzog, Hibi Takayuki(2010)
* 대수의 기본 표현 이론/Basic Representation Theory of Algebras영어, Ibrahim Assem, Flávio U Coelho (2020)
* 사원수 대수/Quaternion Algebras영어, John Voight (2020)
* 수리 논리학/Mathematical Logic영어, Heinz-Dieter Ebbinghaus, Jörg Flum, Wolfgang Thomas (2021, 3판)
* 공리적 집합론 입문/Introduction to Axiomatic Set Theory영어, Gaisi Takeuti (1982, 2판)
* 환과 가군 범주/Rings and Categories of Modules영어, Frank W. Anderson, Kent R. Fuller (1992, 2판)
* 체의 구조/The Structure of Fields영어, David J. Winter (1974)
* 대수적 이론/Algebraic Theories영어, Ernest G. Manes (1976)
* 추상 대수 강의 I: 기본 개념/Lectures in Abstract Algebra I: Basic Concepts영어, Nathan Jacobson (1976)
* 추상 대수 강의 II: 선형대수/Lectures in Abstract Algebra II: Linear Algebra영어, Nathan Jacobson (1984)
* 추상 대수 강의 III: 체 및 갈루아 이론/Lectures in Abstract Algebra III: Theory of Fields and Galois Theory영어, Nathan Jacobson (1976)
* 갈루아 이론/Galois Theory영어, Harold M. Edwards (1984)
* 결합 대수/Associative Algebras영어, R. S. Pierce (1982)
* 비가환 환에 대한 첫 번째 과정/A First Course in Noncommutative Rings영어, T. Y. Lam (2001, 2판)
* 대수 - 가군 이론을 통한 접근/Algebra - An Approach via Module Theory영어, William Adkins, Steven Weintraub (1992)
* 보편 대수 과정/A Course in Universal Algebra영어, Burris, Stanley and Sankappanavar, H. P. ([http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html 온라인]) (1981)
3.1. 대수학
* 호몰로지 대수학 강의, 피터 힐턴 , Urs Stammbach (1997, 2nd ed., )
* Categories for the Working Mathematician, 손더스 매클레인 (1998, 2nd ed., )
* A Course in Arithmetic, 장피에르 세르 (1996, )
* Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, James E. Humphreys (1997, )
* Rings and Categories of Modules, Frank W. Anderson, Kent R. Fuller (1992, 2nd ed., )
* The Structure of Fields, David J. Winter, (1974, )
* Linear Algebraic Groups, James E. Humphreys (1975, )
* An Algebraic Introduction to Mathematical Logic, Donald W. Barnes, John M. Mack (1975, )
* Algebraic Theories, Ernest G. Manes, (1976, )
* Commutative Algebra I, 오스카 자리스키, Pierre Samuel (1975, )
* Commutative Algebra II, 오스카 자리스키, Pierre Samuel (1975, )
* Lectures in Abstract Algebra I: Basic Concepts, Nathan Jacobson (1976, )
* Lectures in Abstract Algebra II: Linear Algebra, Nathan Jacobson (1984, )
* Lectures in Abstract Algebra III: Theory of Fields and Galois Theory, Nathan Jacobson (1976, )
* An Invitation to -Algebras, William Arveson (1976, )
* Linear Representations of Finite Groups, 장피에르 세르, Leonhard L. Scott (1977, )
* Fermat's Last Theorem: A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory, Harold M. Edwards (2000, )
* Algebraic Geometry, 로빈 하츠혼 (2010, )
* Fundamentals of the Theory of Groups, M. I. Kargapolov, J. I. Merzljakov (1979, )
* Introduction to Affine Group Schemes, W. C. Waterhouse (1979, )
* Algebra, Thomas W. Hungerford (1974, )
* Basic Theory of Algebraic Groups and Lie Algebras, G. P. Hochschild (1981, )
* Algebraic Geometry – An Introduction to Birational Geometry of Algebraic Varieties, Shigeru Iitaka (1982, )
* Lectures on the Theory of Algebraic Numbers, E. T. Hecke (1981, )
* A Course in Universal Algebra, Burris, Stanley and Sankappanavar, H. P. ([http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html Online]) (1981 )
* A Course in the Theory of Groups, (1996, 2nd ed., )
* Associative Algebras, R. S. Pierce (1982, )
* Introduction to Algebraic and Abelian Functions, 서지 랭 (1982, 2nd ed., )
* Galois Theory, Harold M. Edwards (1984, )
* Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations, V. S. Varadarajan (1984, )
* Algebraic Number Theory, 서지 랭 (1994, 2nd ed., )
* Algebraic Groups and Class Fields, 장피에르 세르 (1988, )
* Linear Algebraic Groups, Armand Borel (1991, )
* A First Course in Noncommutative Rings, T. Y. Lam (2001, 2nd ed., )
* Algebra — An Approach via Module Theory, William Adkins, Steven Weintraub (1992, )
* A Course in Computational Algebraic Number Theory, Henri Cohen (1996, )
* Gröbner Bases — A Computational Approach to Commutative Algebra, Thomas Becker, Volker Weispfenning (1993, )
* Noncommutative Algebra, Benson Farb, R. Keith Dennis (1993, )
* Algebraic K-Theory and Its Applications, Jonathan Rosenberg (1994, )
* An Introduction to the Theory of Groups, Joseph J. Rotman (1995, 4th ed., )
* Commutative Algebra — with a View Toward Algebraic Geometry, David Eisenbud (1995, )
*Quantum Groups, Christian Kassel (1995, )
*Field Theory, Steven Roman (2006, 2nd ed., )
*Groups and Representations, J. L. Alperin, Rowen B. Bell (1995, )
*Permutation Groups, John D. Dixon, Brian Mortimer (1996, )
*Field and Galois Theory, Patrick Morandi (1996, )
*Combinatorial Convexity and Algebraic Geometry, Guenter Ewald (1996, )
*Matrix Analysis, Rajendra Bhatia (1997, )
*Using Algebraic Geometry, David A. Cox, John Little, Donal O'Shea (2005, 2nd ed., )
*Lectures on Modules and Rings, Tsit-Yuen Lam (1999, )
*Problems in Algebraic Number Theory, M. Ram Murty, Jody Indigo Esmonde (2005, 2nd ed., )
*Advanced Topics in Computational Number Theory, (2000, )
*Basic Homological Algebra, M. Scott Osborne (2000, )
*The Geometry of Schemes, Eisenbud, Joe Harris (2000, )
*Galois Theory, Jean-Pierre Escofier (2001, )
*Algebraic Graph Theory, Chris Godsil, Gordon Royle (2001, )
*Algebra, 서지 랭 (2002, Revised 3rd ed, )
*Algebraic Functions and Projective Curves, David M. Goldschmidt, (2003, )
*Combinatorial Commutative Algebra, Ezra Miller, Bernd Sturmfels, (2005, )
*The Geometry of Syzygies – A Second Course in Algebraic Geometry and Commutative Algebra, David Eisenbud (2005, )
*Abstract Algebra, Grillet, Pierre Antoine, (2007, )
*Topological Methods in Group Theory, Geoghegan, Ross, (2007, )
*A Course in Commutative Banach Algebras, Kaniuth, Eberhard, (2008, )
*Braid Groups, Kassel, Christian, Turaev, Vladimir, (2008, )
*Buildings Theory and Applications, Abramenko, Peter, Brown, Ken (2008, )
*The Finite Simple Groups, Robert A. Wilson (2009, )
*Algebraic Function Fields and Codes, , (2009, 2nd ed., )
*Symmetry, Representations, and Invariants, Goodman, Roe, Wallach, Nolan R., (2009, )
*A Course in Commutative Algebra, Kemper, Gregor, (2010, )
*Deformation Theory, Robin Hartshorne, (2010, )
*Monomial Ideals, Jürgen Herzog, Hibi Takayuki(2010, )
*Basic Representation Theory of Algebras, Ibrahim Assem, Flávio U Coelho (2020, )
*Quaternion Algebras, John Voight (2020, )
*Mathematical Logic, Heinz-Dieter Ebbinghaus, Jörg Flum, Wolfgang Thomas (2021, 3rd ed. )
*공리적 집합론 입문, 다케우치 가이시 (Gaisi Takeuti), Wilson M. Zaring (1982, 2판, )
#환과 가군 범주, Frank W. 앤더슨, Kent R. 풀러 (1992, 2판, )
#체의 구조, 데이비드 J. 윈터 (David J. Winter) (1974, )
#대수적 이론, 어니스트 G. 매니스 (Ernest G. Manes) (1976, )
#추상 대수 강의 I: 기본 개념, 네이선 제이콥슨(Nathan Jacobson) (1976, )
#추상 대수 강의 II: 선형 대수, 네이선 제이콥슨(Nathan Jacobson) (1984, )
#추상 대수 강의 III: 체 및 갈루아 이론 이론, 네이선 제이콥슨(Nathan Jacobson) (1976, )
#갈루아 이론, 해롤드 에드워즈 (수학자)(Harold M. Edwards) (1984, )
#결합 대수, R. S. 피어스 (1982, )
#갈루아 이론, 해롤드 에드워즈 (수학자)(Harold M. Edwards) (1984, )
#비가환 환에 대한 첫 번째 과정, T. Y. 람(T. Y. Lam) (2001, 2판, )
#대수 - 가군 이론을 통한 접근, 윌리엄 애드킨스, 스티븐 바인트라우프 (1992, )
#보편 대수 과정, 버리스, 스탠리 및 산카파나바르, H. P. ([http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html 온라인]) (1981 )
#결합 대수, R. S. 피어스 (1982, )
3.1.1. 추상대수학
(내용 없음)
3.1.2. 선형대수학
(내용 없음)
3.1.3. 가환대수
(아무것도 출력하지 않는다. 요약 및 원본 소스가 비어있어 내용을 생성할 수 없다.)
3.1.4. 비가환대수
(원본 소스와 요약 내용이 없어 해당 섹션 내용을 작성할 수 없습니다.)
3.1.5. 대수적 정수론
(아무것도 출력하지 않음)
3.1.6. 표현론
(원본 소스와 요약 내용이 없어 해당 섹션 내용을 작성할 수 없습니다.)
3.1.7. 군론
(내용 없음)
3.1.8. 체론 및 갈루아 이론
체론 및 갈루아 이론에 대한 내용은 현재 제공된 자료에 포함되어 있지 않습니다. 따라서 해당 섹션의 내용을 작성할 수 없습니다.
3.1.9. 대수적 K이론
요약(summary)과 원본 소스(source)가 제공되지 않아 내용을 생성할 수 없습니다. 요약과 원본 소스를 제공해주시면 위키텍스트를 생성해 드리겠습니다.
3.2. 해석학
다음은 해석학 분야의 Graduate Texts in Mathematics 도서 목록이다.
* 공리적 집합론 입문, 다케우치 가이시, Wilson M. Zaring (1982, 2판)
* 측도와 범주 - 위상 공간과 측도 공간의 유추 조사, 존 C. 옥스토비(John C. Oxtoby) (1980, 2판)
* 위상 벡터 공간, 헬무트 H. 셰퍼(H. H. Schaefer), M. P. 울프 (1999, 2판)
* 복소 변수 함수 I, 존 B. 콘웨이(John B. Conway) (1978, 2판)
* 고등 수학 분석, 리처드 빌스 (수학자)(Richard Beals) (1973)
* 함수 해석 및 작용소론 강의, 스털링 K. 버베리안 (1974)
* 측도론, 폴 R. 할모스(Paul R. Halmos) (1974)
* 힐베르트 공간 문제집, 폴 R. 할모스(Paul R. Halmos) (1982, 2판)
* 실해석과 추상해석, 에드윈 휴이트(Edwin Hewitt), 칼 스트롬버그 (1975)
* 여러 복소 변수와 바나흐 대수, 허버트 알렉산더, 존 베르머(John Wermer) (1998, 3판)
* 여러 복소 변수, 한스 그라우어트(H. Grauert), K. 프리츠셰 (1976)
* -대수에 대한 초대, 윌리엄 아베슨(William Arveson) (1976)
* 정수론의 모듈러 함수와 디리클레 급수, 톰 M. 아포스톨(Tom M. Apostol) (1989, 2판)
* 확률론 I, 미셸 로에브(M. Loève) (1977, 4판)
* 확률론 II, 미셸 로에브(M. Loève) (1978, 4판)
* 복소 다양체에 대한 미분 해석, 레이먼드 O. 웰스 주니어(Raymond O. Wells, Jr.) (2008, 3판)
* 국소체, 장피에르 세르(Jean-Pierre Serre) (1979)
* 힐베르트 공간의 선형 연산자, (1980)
* 리만 곡면, , 어윈 크라(Irwin Kra) (1992, 2판)
* 함수해석 과정, 존 B. 콘웨이(John B. Conway) (2007, 2판)
* 복소 해석, 세르주 랭(Serge Lang) (1999, 4판)
* 여러 복소 변수에서 정형 함수 및 적분 표현, R. 마이클 레인지 (1986)
* 단일가 함수 및 테히뮐러 공간, 올리 레흐토(O. Lehto) (1987)
* 측도 및 적분 - 1권, 존 L. 켈리(John L. Kelley), T.P. 스리니바산 (1988)
* 지금 분석, 게르트 K. 페데르센 (1989)
* 복소 함수 이론, 라인홀트 렘머트(Reinhold Remmert) (1991)
* 복소 변수 - 입문, 카를로스 A. 베렌슈타인, 로저 게이 (1991)
*조화 함수론, 셸던 악슬러, 폴 부르동, 웨이드 레이미 (2001, 2판)
*실수 및 함수 해석학, 세르주 랭 (1993, 3판)
*푸리에 급수 - 현대적 입문 1권, R. E. 에드워즈 (1979, 2판)
*푸리에 급수 – 현대적 소개 2권, R. E. 에드워즈 (1982, 2판)
*확률 과정, 머레이 로젠블라트(Murray Rosenblatt) (1974)
*바나흐 공간의 수열과 급수, J. 디스텔 (1984)
*브라운 운동 및 확률 미적분, 이오아니스 카라차스, 스티븐 E. 슈리브(Steven Shreve) (2000, 2판)
3.2.1. 실해석학
(요약 및 원본 소스가 제공되지 않았으므로, 내용을 생성할 수 없습니다.)
3.2.2. 복소해석학
(내용 없음)
3.2.3. 함수해석학
함수해석학 관련 내용이 `summary`와 `source`에 제공되지 않았습니다. 내용을 작성할 수 없습니다.
3.2.4. 미분방정식
(내용 없음)
3.2.5. 조화해석학
(내용 없음)
3.2.6. 측도론
측도론과 관련된 내용은 주어진 자료에 없습니다.
3.2.7. 확률론 및 확률과정
확률론 및 확률과정 관련 내용이 'summary'와 'source'에 제공되지 않았습니다. 제공된 정보가 없으므로, 해당 섹션 내용을 생성할 수 없습니다.
3.2.8. 수치해석
(내용 없음)
3.3. 기하학 및 위상수학
모리스 허쉬의 미분 위상수학(1976, )
에드윈 E. 모이세의 2차원과 3차원의 기하학적 위상수학(1977, )
윌리엄 클링겐베르크의 미분 기하학 강의(1983, )
로빈 하츠혼의 대수 기하학(2010, )
윌리엄 S. 매시의 대수적 위상수학: 입문(1977, )
리차드 H. 크로우웰과 랄프 H. 폭스의 매듭 이론 입문(1977, )
조지 W. 화이트헤드의 호모토피 이론의 요소(1978, )
벨라 볼로바스의 그래프 이론 – 입문 과정(1979, )
레이먼드 O. 웰스 주니어의 복소 다양체에 대한 미분 해석(2008, 3rd ed., )
윌리엄 S. 매시의 특이 호몰로지 이론(1980, )
존 스틸웰의 고전 위상수학과 조합 군론(1980, 2ed 1993, )
이타카 시게루의 대수 기하학 – 대수적 다양체의 유리 기하학에 대한 입문(1982, )
라울 보트와 로링 W. 투의 대수적 위상수학의 미분 형식(1982, )
글렌 E. 브레돈의 위상수학 및 기하학(1993, )
데이비드 아이젠버드의 가환대수 – 대수 기하학적 관점(1995, )
윌리엄 풀턴의 대수적 위상수학 – 첫걸음(1995, )
R. W. 샤프의 미분 기하학 – 카르탕의 클라인 에를랑겐 프로그램 일반화(1997, )
귄터 M. 지글러의 폴리토프 강의(1995, )
조 해리스와 이안 모리슨의 곡선 모듈라이(1998, )
존 M. 리의 리만 다양체 입문(2018, 2nd ed., )
피터 페터슨의 리만 기하학(2016, 3rd ed., )
존 G. 래트클리프의 쌍곡면 다양체의 기초(2019, 3rd ed., )
W. B. 레이먼드 리커리쉬의 매듭 이론 입문(1997, )
마르셀 베르제와 베르나르 고스티옥스의 미분 기하학: 다양체, 곡선 및 곡면(1988, )
조셉 J. 로트먼의 대수적 위상수학 입문(1988, )
프랭크 W. 워너의 미분 가능 다양체와 리 군의 기초(1983, )
세르주 랭의 미분 및 리만 다양체(1995, )
로스 지오게건의 군론의 위상적 방법(2007, )
윌리엄 S. 매시의 대수적 위상수학 기본 강의(1991, )
아나톨리 포멘코와 드미트리 푹스의 상동성 위상수학(2016, 2nd ed., )
로링 W. 투의 미분 기하학 – 접속, 곡률, 특성류(2017, )
스티븐 바인트라우프의 기본 대수적 위상수학(2014, )
로랑 G. 막심의 교차 호몰로지 및 특이점에 대한 응용과 함께 퍼버스 묶음(2019, )
다니엘 허그와 볼프강 바일의 볼록 기하학 강의(2020, )
B. A. 두브로빈, 아나톨리 티모페예비치 포멘코, 세르게이 노비코프의 현대 기하학 — 방법과 응용 2부: 다양체의 기하학과 위상수학(1985, )
B. A. 두브로빈, 아나톨리 티모페예비치 포멘코, 세르게이 노비코프의 현대 기하학 — 방법과 응용 3부: 호몰로지 이론 입문(1990, )
월셥, G.의 미분 기하학의 미터법 구조(2004, )
스티븐 G. 크랜츠의 버그만 핵 및 메트릭의 기하학적 분석(2013, )
존 M. 리의 위상 다양체 입문(2011, 2nd ed., )
존 M. 리의 매끄러운 다양체 입문(2012, 2nd ed., )
제트 네스트루에프의 매끄러운 다양체와 관측 가능량(2020, 2nd ed., )
브랑코 그륀바움의 볼록 다포체(2003, 2nd ed., )
3.3.1. 미분기하학
요약(summary)과 원본 소스(source)가 제공되지 않았습니다. 정보를 제공해주시면 위키텍스트를 작성해 드리겠습니다.
3.3.2. 대수기하학
(요약(summary)과 원본 소스(source)가 비어있으므로, 내용을 생성할 수 없습니다.)
3.3.3. 위상수학
(내용 없음)
3.3.4. 다양체론
(내용 없음)
3.3.5. 호몰로지 이론
요약(summary)과 원본 소스(source)가 제공되지 않았으므로, 내용을 생성할 수 없습니다. 요약과 원본 소스를 제공해주시면 위키텍스트를 작성해 드리겠습니다.
3.3.6. 호모토피 이론
(원본 소스와 요약이 제공되지 않아 내용을 생성할 수 없습니다.)
3.4. 정수론
* Jean-Pierre Serre의 A Course in Arithmetic(1996, )
* Tom M. Apostol의 Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory(1989, 2nd ed., )
* Harold M. Edwards의 Fermat's Last Theorem: A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory(2000, )
* Neal Koblitz의 p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions(1984, 2nd ed., )
* Serge Lang의 Cyclotomic Fields(1978, )
* V. I. Arnold, A. Weinstein, K. Vogtmann의 Mathematical Methods of Classical Mechanics(1989, 2nd ed., )
* Harold Davenport, Hugh Montgomery의 Multiplicative Number Theory(2000, 3rd ed., )
* Lawrence C. Washington의 Introduction to Cyclotomic Fields(1997, 2nd ed., )
* Kenneth Ireland, Michael Rosen의 A Classical Introduction to Modern Number Theory(1990, 2nd ed., )
* Serge Lang의 Cyclotomic Fields II(1980, )
* Serge Lang의 Algebraic Number Theory(1994, 2nd ed., )
* Dale Husemöller의 Elliptic Curves(2004, 2nd ed., )
* Serge Lang의 Elliptic Functions(1987, 2nd ed., )
* Neal Koblitz의 A Course in Number Theory and Cryptography(1994, 2nd ed., )
* Serge Lang의 Cyclotomic Fields I and II(1990, Combined 2nd ed. )
* M. Ram Murty, Jody Indigo Esmonde의 Problems in Algebraic Number Theory(2005, 2nd ed., )
* 의 Advanced Topics in Computational Number Theory(2000, )
* Melvyn B. Nathanson의 Elementary Methods in Number Theory(2000, )
* Alain M. Robert의 A Course in p-adic Analysis(2000, )
* Marc Hindry, Joseph H. Silverman의 Diophantine Geometry(2000, )
* M. Ram Murty의 Problems in Analytic Number Theory(2007, 2nd ed., )
* Michael Rosen의 Number Theory in Function Fields(2002, )
* David M. Goldschmidt의 Algebraic Functions and Projective Curves(2003, )
* Joseph H. Silverman의 The Arithmetic of Elliptic Curves(2009, 2nd ed., )
* Fred Diamond, J. Shurman의 A First Course in Modular Forms(2006, )
* Everest, Graham., Ward, T.의 An Introduction to Number Theory(2005, )
* 의 Number Theory — Volume I: Tools and Diophantine Equations(2007, )
* 의 Number Theory — Volume II: Analytic and Modern Tools(2007, )
* Joseph H. Silverman의 The Arithmetic of Dynamical Systems(2007, )
* Donald J. Newman의 Analytic Number Theory(1998, )
* Melvyn B. Nathanson의 Additive Number Theory The Classical Bases(1996, )
* Melvyn B. Nathanson의 Additive Number Theory: Inverse Problems and the Geometry of Sumsets(1996, )
* David A. Cox, John Little, Donal O'Shea의 Using Algebraic Geometry(2005, 2nd ed., )
* Dinakar Ramakrishnan, Robert J. Valenza의 Fourier Analysis on Number Fields(1999, )
* Henri Cohen의 A Course in Computational Algebraic Number Theory(1996, )
* Joseph H. Silverman의 Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves(1994, )
* Jean-Pierre Serre의 Algebraic Groups and Class Fields(1988, )
3.4.1. 초등정수론
(내용 없음)
3.4.2. 해석적 정수론
아무런 내용이 없으므로, 해석적 정수론에 대해서는 아무런 내용도 출력할 수 없습니다.
3.4.3. 대수적 정수론
(내용 없음)
3.4.4. 계산 정수론
계산 정수론에 대한 내용이 제공되지 않았습니다. `summary` 또는 `source`에 내용이 있어야 작성이 가능합니다.
3.5. 응용수학
다음은 응용수학 분야의 Graduate Texts in Mathematics 도서 목록이다.
* 공리적 집합론 입문, 다케우치 가이시(Gaisi Takeuti), Wilson M. Zaring (1982, 2판)
* 측도와 범주 - 위상 공간과 측도 공간의 유추 조사, 존 C. 옥스토비(John C. Oxtoby) (1980, 2판)
* 위상 벡터 공간, 헬무트 H. 셰퍼(H. H. Schaefer), M. P. 울프 (M. P. Wolff) (1999, 2판)
* 호몰로지 대수 과정, 피터 힐턴(Peter Hilton), Urs Stammbach (1997, 2판)
* 일하는 수학자를 위한 범주론, 사운더스 매클레인(Saunders Mac Lane) (1998, 2판)
* 사영 평면, Daniel R. 휴즈, Fred C. 파이퍼 (1982)
* 산술 과정, 장피에르 세르(Jean-Pierre Serre) (1996)
* 공리적 집합론, 다케우치 가이시(Gaisi Takeuti), Wilson M. Zaring, (1973)
* 리 대수 및 표현론 입문, 제임스 E. 험프리(James E. Humphreys) (1997)
* 단순-호모토피 이론 과정, 마셜 M. 코헨 (Marshall. M. Cohen) (1973)
* 복소 변수 함수 I, 존 B. 콘웨이(John B. Conway) (1978, 2판)
* 고등 수학 분석, 리처드 빌스 (수학자)(Richard Beals) (1973)
* 환과 가군 범주, Frank W. 앤더슨, Kent R. 풀러 (1992, 2판)
* 안정 사상과 그 특이점, 마틴 골루비츠키(Martin Golubitsky), 빅터 길레민(Victor Guillemin) (1974)
* 함수 해석 및 작용소론 강의, 스털링 K. 버베리안 (Sterling K. Berberian) (1974)
* 체의 구조, 데이비드 J. 윈터 (David J. Winter) (1974)
* 확률 과정, 머레이 로젠블라트(Murray Rosenblatt) (1974)
* 측도론, 폴 R. 할모스(Paul R. Halmos) (1974)
* 힐베르트 공간 문제집, 폴 R. 할모스(Paul R. Halmos) (1982)
* 올다발, 데일 휴세몰러(Dale Husemoller) (1994, 3판)
* 선형 대수적 군, 제임스 E. 험프리(James E. Humphreys) (1998)
* 수학 논리에 대한 대수적 입문, 도널드 W. 반스, 존 M. 맥 (1975)
* 선형 대수, 베르너 H. 그로브 (Werner H. Greub) (1981)
* 기하학적 함수해석과 그 응용, 리처드 B. 홈스 (Richard B. Holmes) (1975)
* 실해석과 추상해석, 에드윈 휴이트(Edwin Hewitt), 칼 스트롬버그 (Karl Stromberg) (1975)
* 대수적 이론, 어니스트 G. 매니스 (Ernest G. Manes) (1976)
* 일반 위상 수학, 존 L. 켈리(John L. Kelley) (1975)
* 가환 대수 I, 오스카 자리스키(Oscar Zariski), 피에르 사뮈엘(Pierre Samuel) (1975)
* 가환 대수 II, 오스카 자리스키(Oscar Zariski), 피에르 사뮈엘(Pierre Samuel) (1975)
* 추상 대수 강의 I: 기본 개념, 네이선 제이콥슨(Nathan Jacobson) (1976)
* 추상 대수 강의 II: 선형 대수, 네이선 제이콥슨(Nathan Jacobson) (1984)
* 추상 대수 강의 III: 체 및 갈루아 이론 이론, 네이선 제이콥슨(Nathan Jacobson) (1976)
* 미분 위상수학, 모리스 W. 허쉬(Morris W. Hirsch) (1976)
* 확률 보행의 원리, 프랭크 스피처(Frank Spitzer) (2001)
* 여러 복소 변수와 바나흐 대수, 허버트 알렉산더, 존 베르머(John Wermer) (1998, 3판)
* 선형 위상 공간, 존 L. 켈리(John L. Kelley), 이사크 나미오카(Isaac Namioka) (1982)
* 수학 논리, J. 도널드 몽크 (J. Donald Monk) (1976)
* 여러 복소 변수, 한스 그라우어트(H. Grauert), K. 프리츠셰 (K. Fritzsche) (1976)
* C*-대수에 대한 초대, 윌리엄 아베슨(William Arveson) (1976)
* 가산 마르코프 체인, 존 G. 케메니(John G. Kemeny), J. 로리 스넬(J. Laurie Snell), 앤서니 W. 냅(Anthony W. Knapp), D.S. 그리피스 (D.S. Griffeath) (1976)
* 모듈러 함수와 디리클레 급수 in Number Theory, 톰 M. 아포스톨(Tom M. Apostol) (1989, 2판)
* 유한군의 선형 표현, 장피에르 세르(Jean-Pierre Serre), 레온하르트 L. 스콧 (Leonhard L. Scott) (1977)
* 연속 함수의 환, 레너드 길먼(Leonard Gillman), 마이어 제리슨(Meyer Jerison) (1976)
* 기초 대수 기하학, 키스 켄디그 (Keith Kendig) (1977)
* 확률론 I, 미셸 로에브(M. Loève) (1977, 4판)
* 확률론 II, 미셸 로에브(M. Loève) (1978, 4판)
* 2차원과 3차원의 기하학적 위상수학, 에드윈 E. 모이즈(Edwin E. Moise) (1977)
* 수학자를 위한 일반 상대성 이론, 라이너 K. 작스(R. K. Sachs), H. 우 (H. Wu) (1983)
* 선형 기하학, K. W. 그룬버그, A. J. 웨어 (2010)
* 페르마의 마지막 정리: 대수적 정수론에 대한 유전적 소개, 해럴드 M. 에드워즈(Harold M. Edwards) (2000)
* 미분 기하학 과정, 윌리엄 클린겐베르크, D. 호프만 (1983)
* 대수 기하학, 로빈 하츠혼(Robin Hartshorne) (2010)
* 수학자를 위한 수학 논리 과정, 유리 I. 마닌(Yu. I. Manin), 보리스 질버(Boris Zilber) (2009, 2판)
* 그래프 이론에 중점을 둔 조합론, 마크 E. 왓킨스, 잭 E. 그레이버 (1977)
* 작용소론 입문 I: 함수해석의 요소, 알렌 브라운, 칼 페어시 (1977)
* 대수적 위상수학: 입문, 윌리엄 S. 매시(William S. Massey) (1977)
* 매듭 이론 입문, 리처드 H. 크로웰, 랄프 H. 폭스(Ralph H. Fox) (1977)
* p진수, 닐 코블리츠(Neal Koblitz) (1984, 2판)
* 사이클로토믹 체, 세르주 랭(Serge Lang) (1978)
* 고전역학의 수학적 방법, 블라디미르 아르놀트(V. I. Arnold), 앨런 와인스타인(A. Weinstein), 카렌 보그트만(K. Vogtmann) (1989, 2판)
* 호모토피 이론의 요소, 조지 W. 화이트헤드(George W. Whitehead) (1978)
* 군 이론의 기초, M. I. 카르가폴로프, J. I. 메르즈랴코프 (1979)
* 그래프 이론 - 입문 과정, 벨라 볼로바스(Béla Bollobás) (1979)
* 푸리에 급수 - 현대적 입문 1권, 로버트 에드먼드 에드워즈(R. E. Edwards) (1979, 2판)
* 복소 다양체에 대한 미분 해석, 레이먼드 O. 웰스 주니어(Raymond O. Wells, Jr.) (2008, 3판)
* 아핀 군 스킴 입문, W. C. 워터하우스(W. C. Waterhouse) (1979)
* 국소체, 장피에르 세르(Jean-Pierre Serre) (1979)
* 힐베르트 공간의 선형 연산자, (1980)
* 사이클로토믹 체 II, 세르주 랭(Serge Lang) (1980)
* 특이 호몰로지 이론, 윌리엄 S. 매시(William S. Massey) (1980)
* 리만 곡면, , 어윈 크라(Irwin Kra) (1992, 2판)
* 고전 위상수학 및 조합론적 군 이론, 존 스틸웰(John Stillwell) (1980, 2판 1993)
* 대수, 토마스 W. 헝거포드(Thomas W. Hungerford) (1974)
* 곱셈적 정수론, 해럴드 데이븐포트(Harold Davenport), 휴 몽고메리 (수학자)(Hugh Montgomery) (2000, 3판)
* 대수적 군 및 리 대수의 기본 이론, G. P. 호흐쉴트(G. P. Hochschild) (1981)
* 대수 기하학 - 대수적 다양체의 유리 기하학 입문, 이이타카 시게루(Shigeru Iitaka) (1982)
* 대수적 수론 이론에 관한 강의, 에리히 헤케(E. T. Hecke) (1981)
* 보편 대수 과정, Burris, Stanley and Sankappanavar, H. P. (1981)
* 에르고딕 이론 입문, 피터 월터스 (1982)
* 군 이론 과정, (1996, 2판)
* 리만 곡면에 관한 강의, (1981)
* 대수적 위상수학의 미분 형식, 라울 보트(Raoul Bott), 로링 W. 투 (Loring W. Tu) (1982)
* 사이클로토믹 체 입문, 로렌스 C. 워싱턴(Lawrence C. Washington) (1997, 2판)
* 현대 정수론에 대한 고전적 입문, 케네스 아일랜드, 마이클 로젠 (수학자)(Michael Rosen) (1990, 2판)
* 푸리에 급수 - 현대적 입문 2권, 로버트 에드먼드 에드워즈(R. E. Edwards) (1982, 2판)
* 부호 이론 입문, 잭 반 린트(J. H. van Lint) (1998, 3판)
* 군의 코호몰로지, 케네스 브라운 (수학자)(Kenneth S. Brown) (1982)
* 결합 대수, R. S. 피어스 (1982)
* 대수 및 아벨 함수 입문, 세르주 랭(Serge Lang) (1982, 2판)
* 볼록 다면체 입문, 아르네 브론드스테드 (Arne Brondsted) (1983)
* 이산군의 기하학, (1983, 2판, 1995)
* 바나흐 공간의 수열과 급수, J. 디스텔 (1984)
* 현대 기하학 - 방법 및 응용 1부: 곡면의 기하학, 변환군, 필드, B. A. 두브로빈, 아나톨리 티모페예비치 포멘코(Anatoly Timofeevich Fomenko), 세르게이 노비코프 (수학자)(Sergei Novikov) (1992, 2판)
* 미분 가능 다양체 및 리 군의 기초, (1983)
* 확률-1, 알베르트 시르야예프(Albert N. Shiryaev) (2016, 3판)
*확률-2, 알베르트 시르야예프(Albert N. Shiryaev) (2019, 3판)
* 함수해석 과정, 존 B. 콘웨이(John B. Conway) (2007, 2판)
* 타원 곡선 및 모듈러 형식 입문, 닐 코블리츠(Neal I. Koblitz) (1993, 2판)
* 콤팩트 리 군의 표현, , 탐모 톰 디엑(Tammo tom Dieck) (1985)
* 유한 반사군, L.C. 그로브, C.T. 벤슨 (1985, 2판)
* 반군에 대한 조화 해석 - 양의 정부호 함수 및 관련 함수 이론, 크리스티안 베르크, 옌스 페터 레우스 크리스텐센, 폴 레셀 (1984)
* 갈루아 이론, 해롤드 에드워즈 (수학자)(Harold M. Edwards) (1984)
* 리 군, 리 대수 및 그 표현, 베라발리 S. 바라다라잔(V. S. Varadarajan) (1984)
* 복소 해석, 세르주 랭(Serge Lang) (1999, 4판)
* 현대 기하학 - 방법 및 응용 2부: 다양체의 기하학 및 위상수학, B. A. 두브로빈, 아나톨리 티모페예비치 포멘코(Anatoly Timofeevich Fomenko), 세르게이 노비코프 (수학자)(Sergei Novikov) (1985)
* SL2(R), 세르주 랭(Serge Lang) (1985)
* 타원 곡선의 산술, 조셉 H. 실버만(Joseph H. Silverman) (2009, 2판)
* 미분 방정식에 대한 리 군의 응용, 피터 J. 올버(Peter J. Olver) (1993, 2판)
* 여러 복소 변수에서 정형 함수 및 적분 표현, R. 마이클 레인지 (1986)
* 단일가 함수 및 테히뮐러 공간, 올리 레흐토(O. Lehto) (1987)
* 대수적 수론, 세르주 랭(Serge Lang) (1994, 2판)
* 타원 곡선, (2004, 2판)
* 타원 함수, 세르주 랭(Serge Lang) (1987, 2판)
* 브라운 운동 및 확률 미적분, 이오아니스 카라차스, 스티븐 E. 슈리브(Steven Shreve) (2000, 2판)
* 수론 및 암호학 과정, 닐 코블리츠(Neal Koblitz) (1994, 2판)
* 미분 기하학: 다양체, 곡선 및 곡면, 마르셀 베르제(Marcel Berger), 베르나르 고스타욱스 (Bernard Gostiaux) (1988)
* 측도 및 적분 - 1권, 존 L. 켈리(John L. Kelley), T.P. 스리니바산 (T.P. Srinivasan) (1988)
* 대수적 군과 체, 장피에르 세르(Jean-Pierre Serre) (1988)
* 지금 분석, 게르트 K. 페데르센 (1989)
* 대수적 위상수학 입문, 조셉 J. 로트만 (Joseph J. Rotman) (1988)
* 약 미분 가능 함수 - 소볼레프 공간 및 유계 변동 함수, 윌리엄 P. 지머 (William P. Ziemer) (1989)
* 사이클로토믹 체 I 및 II, 세르주 랭(Serge Lang) (1990, 통합 2판)
* 복소 함수 이론, 라인홀트 렘머트(Reinhold Remmert) (1991)
* 수, 하인츠-디터 에빙하우스 외 (Heinz-Dieter Ebbinghaus et al.) (1990)
* 현대 기하학 - 방법 및 응용 3부: 호몰로지 이론 입문, B. A. 두브로빈, 아나톨리 티모페예비치 포멘코(Anatoly Timofeevich Fomenko), 세르게이 노비코프 (수학자)(Sergei Novikov) (1990)
* 복소 변수 - 입문, 카를로스 A. 베렌슈타인, 로저 게이 (1991)
* 선형 대수적 군, 아르망 보렐(Armand Borel) (1991)
* 대수적 위상수학의 기본 과정, 윌리엄 S. 매시(William S. Massey) (1991)
* 편미분 방정식, 제프리 라우치(Jeffrey Rauch) (1991)
* 표현론, 윌리엄 풀턴 (수학자)(William Fulton), 조 해리스 (수학자)(Joe Harris) (1991)
* 텐서 기하학 - 기하학적 관점과 그 용도, 크리스토퍼 T. 도드슨, 티모시 포스톤 (1991, 2판)
* 비가환 환에 대한 첫 번째 과정, T. Y. 람(T. Y. Lam) (2001, 2판)
* 유리 함수 반복 - 복소 해석적 역학계, 앨런 F. 비어든 (Alan F. Beardon) (1991)
* 대수 기하학, 조 해리스 (수학자)(Joe Harris) (1992)
* 부호 및 정보 이론, 스티븐 로만(Steven Roman) (1992)
* 고등 선형대수, 스티븐 로만(Steven Roman) (2008, 3판)
* 대수학 - 가군 이론을 통한 접근, 윌리엄 애드킨스, 스티븐 윈트라웁 (1992)
* 조화 함수론, 셸던 악슬러(Sheldon Axler), 폴 부르동, 웨이드 레이미 (2001, 2판)
* 계산 대수적 정수론 강의, 앙리 코헨 (1996)
* 위상수학 및 기하학, 글렌 E. 브레돈(Glen E. Bredon) (1993)
* 최적과 평형, 장-피에르 오방 (1998, 2판)
* 그뢰브너 기저 - 가환 대수에 대한 계산적 접근, 토마스 베커, 볼커 바이스펜닝 (1993)
* 실수 및 함수 해석학, 세르주 랭(Serge Lang) (1993, 3판)
* 측도론, 조셉 레오 둡(J. L. Doob) (1994)
* 비가환 대수학, 벤슨 파브, R. 케이스 데니스(R. Keith Dennis) (1993)
* 호몰로지 이론 - 대수적 위상수학 입문, 제임스 W. 빅 (1994, 2판)
* 계산 가능성 - 수학적 스케치북, 더글러스 S. 브리지스 (1994)
* 대수적 K-이론과 그 응용, 조나단 로젠버그 (1994)
* 군의 이론 입문, 조셉 J. 로트먼 (1995, 4판)
* 쌍곡면 다양체의 기초, 존 G. 래트클리프 (2019, 3판)
* 가환대수 - 대수 기하학적 관점, 데이비드 아이젠버드(David Eisenbud) (1995)
* 타원 곡선의 고급 주제, 조셉 H. 실버만(Joseph H. Silverman) (1994)
* 다포체 강의, 귄터 M. 치글러(Günter M. Ziegler) (1995)
* 대수적 위상수학 - 첫 번째 과정, 윌리엄 풀턴 (수학자)(William Fulton) (1995)
*해석 입문, 알렌 브라운, 칼 피어시(Carl Pearcy) (1995)
* 양자군, 크리스티안 카셀 (Christian Kassel) (1995)
* 고전적 서술적 집합론, 알렉산더 S. 케크리스(Alexander S. Kechris) (1995)
* 적분 및 확률, 폴 말리아빈(Paul Malliavin) (1995)
* 장론, 스티븐 로만(Steven Roman) (2006, 2판)
* 복소 변수 함수 II, 존 B. 콘웨이(John B. Conway) (1995)
* 미분 및 리만 다양체, 세르주 랭(Serge Lang) (1995)
* 다항식 및 다항식 부등식, 피터 보와인(Peter Borwein), 타마스 에르델리 (1995)
* 군과 표현, J. L. 앨퍼린(J. L. Alperin), 로웬 B. 벨 (Rowen B. Bell) (1995)
* 순열군, 존 D. 딕슨, 브라이언 모티머 (1996)
* 덧셈적 정수론: 고전적 기저, 멜빈 B. 나탄슨(Melvyn B. Nathanson) (1996)
* 덧셈적 정수론: 역문제와 합집합의 기하학, 멜빈 B. 나탄슨(Melvyn B. Nathanson) (1996)
* 미분 기하학 - 카르탕의 클라인 에를랑겐 프로그램 일반화, R. W. 샤프 (1997)
* 장과 갈루아 이론, 패트릭 모란디 (1996)
* 조합적 볼록성과 대수기하학, 귄터 에발트 (1996)
* 행렬 분석, 라젠드라 바티아(Rajendra Bhatia) (1997)
* 층 이론, 글렌 E. 브레돈(Glen E. Bredon) (1997, 2판)
* 리만 기하학, 피터 피터슨 (2016, 3판)
* 복소 함수론의 고전적 주제, 라인홀트 렘머트(Reinhold Remmert) (1998)
* 그래프 이론, 라인하르트 디스텔(Reinhard Diestel) (2017, 5판)
* 실수 및 추상 해석의 기초, 더글러스 S. 브리지스 (1998)
* 매듭 이론 입문, W. B. R. 리커리시(W. B. Raymond Lickorish) (1997)
*리만 다양체 입문, 존 M. 리 (2018, 2판)
*해석적 정수론, 도널드 J. 뉴먼(Donald J. Newman) (1998)
* 비-매끄러움 해석 및 제어 이론, 프랜시스 H. 클라크, 유리 S. 레드야예프, 로널드 J. 스턴, 피터 R. 볼렌스키 (1998)
* 바나흐 대수 기법의 작용소론, 로널드 G. 더글러스(Ronald G. Douglas) (1998, 2판)
* 보렐 집합에 대한 과정, S. M. 스리바스타바 (1998)
* 수치 해석, 라이너 크레스 (1998)
* 상미분 방정식, 볼프강 발터(Wolfgang Walter) (1998)
* 바나흐 공간 이론 입문, 로버트 메긴슨(Robert E. Megginson) (1998)
* 현대 그래프 이론, 벨라 볼로바스(Béla Bollobás) (1998)
* 대수 기하학 사용, 데이비드 A. 콕스(David A. Cox), 존 리틀, 도널 오셔 (2005, 2판)
* 수체에 대한 푸리에 해석, 디나카르 라마크리슈난, 로버트 J. 발렌차 (1999)
* 곡선의 모듈라이, 조 해리스 (수학자)(Joe Harris), 이안 모리슨 (1998)
* 초실수에 대한 강의 - 비표준 해석 입문, 로버트 골드블라트(Robert Goldblatt) (1998)
* 가군과 환에 대한 강의, 치트위엔 람(Tsit-Yuen Lam) (1999)
* 대수적 정수론의 문제, M. 램 머티(M. Ram Murty), 조디 인디고 에스몬드 (2005, 2판)
* 미분 기하학의 기초, 세르주 랭(Serge Lang) (1999)
* 함수 해석의 요소, 프랜시스 허쉬, 질 라콤 (1999)
* 계산 정수론의 고급 주제, (2000)
* 선형 진화 방정식에 대한 1-매개변수 반군, 클라우스-요헨 엥겔, 라이너 나겔 (2000)
* 정수론의 초등적 방법, 멜빈 B. 나탄슨(Melvyn B. Nathanson) (2000)
* 기본 호몰로지 대수, M. 스콧 오스본 (2000)
* 스킴의 기하학, 데이비드 아이젠버드(Eisenbud), 조 해리스 (수학자)(Joe Harris) (2000)
* p-진 해석 과정, 알랭 M. 로베르(Alain M. Robert) (2000)
* 베르그만 공간 이론, 하칸 헤덴말름, 보리스 코렌블룸, 케허 주 (2000)
* 리만-핀슬러 기하학 입문, 다비드 바오(David Bao), 천싱선(Shiing-Shen Chern), 중민 션 (2000)
* 디오판틴 기하학, 마크 힌드리, 조셉 H. 실버만(Joseph H. Silverman) (2000)
* 위상 다양체 입문, 존 M. 리 (2011, 2판)
* 대칭군 - 표현, 조합 알고리즘, 대칭 함수, 브루스 세이건(Bruce E. Sagan) (2001, 2판)
* 갈루아 이론, 장-피에르 에스코피에 (2001)
* 유리 호모토피 이론, 이브 펠릭스, 스티븐 핼퍼린, 장-클로드 토마스 (2000)
* 해석적 정수론의 문제, M. 램 머티(M. Ram Murty) (2007, 2판)
* 대수적 그래프 이론, 크리스 갓실(Chris Godsil), 고든 로일(Gordon Royle) (2001)
* 응용 수학을 위한 분석, 워드 체니 (2001)
* 스펙트럼 이론 단기 과정, 윌리엄 아베슨(William Arveson) (2002)
* 함수 체의 정수론, 마이클 로젠 (2002)
* 대수, 세르주 랭(Serge Lang) (2002, 개정 3판)
* 이산 기하학 강의, 마토섹 이리 (2002)
* 정형 함수에서 복소 다양체로, , 한스 그라우어트(Hans Grauert) (2002)
* 편미분 방정식, 위르겐 요스트(Jürgen Jost), (2013, 3판)
* 대수 함수와 사영 곡선, 데이비드 M. 골드슈미트(David M. Goldschmidt) (2003)
* 행렬 - 이론 및 응용, 데니스 세르 (Denis Serre) (2010, 2판)
* 모형 이론: 입문, 데이비드 마커(David Marker) (2002)
*매끄러운 다양체 입문, 존 M. 리 (2012, 2판)
* 쌍곡 3-다양체의 산술, 콜린 매클라클란(Colin Maclachlan), 앨런 W. 리드(Alan W. Reid) (2003)
*매끄러운 다양체와 관측량, 제트 네스트루에프(Jet Nestruev) (2020, 2판)
3.5.1. 그래프 이론
그래프 이론 분야의 책이 없다.
3.5.2. 조합론
(내용 없음)
3.5.3. 부호 이론
(원본 소스가 비어있으므로, 내용을 생성할 수 없습니다.)
3.5.4. 암호학
(내용 없음)
3.5.5. 최적화 이론
요약과 원본 소스가 제공되지 않아 해당 섹션 내용을 작성할 수 없습니다. 정보를 제공해주시면 위키텍스트 형식으로 작성해드리겠습니다.
3.5.6. 동역학계
(동역학계 섹션에 해당하는 내용 없음)
3.6. 기타
* 공리적 집합론 입문, 다케우치 가이시, Wilson M. Zaring (1982, 2판)
* 측도와 범주 – 위상 공간과 측도 공간 사이의 유사성에 대한 연구, (1980, 2판)
* 위상 벡터 공간, , M. P. Wolff (1999, 2판)
* 호몰로지 대수학 강의, , Urs Stammbach (1997, 2판)
* 일하는 수학자를 위한 범주론, 손더스 매클레인 (1998, 2판)
* 사영 평면, Daniel R. Hughes, Fred C. Piper, (1982)
* 산술 강의, 장피에르 세르 (1996)
* 공리적 집합론, 다케우치 가이시, Wilson M. Zaring, (1973)
* 리 대수와 표현론 입문, 제임스 E. 험프리 (1997)
* 단순-호모토피 이론 강의, Marshall. M. Cohen, (1973)
* 복소변수함수 I, 존 B. 콘웨이 (1978, 2판)
* 고등 수학적 해석, 리차드 빌스 (1973)
* 환과 가군, Frank W. Anderson, Kent R. Fuller (1992, 2판)
* 안정 사상과 그 특이점, 마틴 골루비츠키, 빅터 길레민, (1974)
* 함수해석학과 연산자 이론 강의, Sterling K. Berberian, (1974)
* 체의 구조, David J. Winter, (1974)
* 확률 과정, 머레이 로젠블랫, (1974)
* 측도론, 폴 R. 헬모스 (1974)
* 힐베르트 공간 문제집, 폴 R. 헬모스 (1982, 2판)
* 올다발, 데일 휴세몰러 (1994, 3판)
* 선형 대수적 군, 제임스 E. 험프리 (1975)
* 수리 논리학에 대한 대수적 입문, Donald W. Barnes, John M. Mack (1975)
* 선형대수, 베르너 H. 그루브 (1975, 4판)
* 기하학적 함수 해석과 그 응용, Richard B. Holmes, (1975)
* 실해석과 추상해석, 에드윈 휴이트, 칼 스트롬버그 (1975)
* 대수적 이론, 어니스트 G. 매니스, (1976)
* 일반 위상수학, 존 L. 켈리 (1975)
* 가환대수 I, 오스카 자리스키, 피에르 사무엘 (1975)
* 가환대수 II, 오스카 자리스키, 피에르 사무엘 (1975)
* 추상 대수학 강의 I: 기본 개념, 네이선 제이콥슨 (1976)
* 추상 대수학 강의 II: 선형대수, 네이선 제이콥슨 (1984)
* 추상 대수학 강의 III: 체의 이론과 갈루아 이론, 네이선 제이콥슨 (1976)
* 미분 위상수학, 모리스 W. 허쉬 (1976)
* 랜덤 워크의 원리, 프랭크 스피처 (1964, 2판)
* 여러 복소 변수와 바나흐 대수, 허버트 알렉산더, 존 워머 (1998, 3판)
* 선형 위상 공간, 존 L. 켈리, 이사크 나미오카 (1982)
* 수리 논리학, J. 도널드 몽크 (1976)
* 여러 복소 변수, H. 그라우어트, K. 프리트슈 (1976)
* -대수에의 초대, 윌리엄 아베르손 (1976)
* 가산 마르코프 체인, 존 G. 케메니, J. 로리 스넬, 앤서니 W. 냅, D.S. 그리피스 (1976, 2판)
* 정수론의 모듈러 함수와 디리클레 급수, 톰 M. 아포스톨 (1989, 2판)
* 유한군의 선형 표현, 장 피에르 세르, 레온하르트 L. 스콧 (1977)
* 연속 함수의 환, 레너드 길먼, 마이어 제리슨 (1976)
* 초등 대수 기하학, 키스 켄디그 (1977)
* 확률론 I, M. 뢰브 (1977, 4판)
* 확률론 II, M. 뢰브 (1978, 4판)
* 2차원과 3차원의 기하학적 위상수학, 에드윈 E. 모이세 (1977)
* 수학자를 위한 일반 상대성 이론, R. K. 삭스, H. 우 (1983)
* 선형 기하학, K. W. 그루엔버그, A. J. 웨어 (1977, 2판)
* 페르마의 마지막 정리: 대수적 정수론에 대한 유전적 소개, 해럴드 M. 에드워즈 (2000)
* 미분 기하학 강의, 윌리엄 클링겐베르크, D. 호프만 (1983)
* 대수 기하학, 로빈 하츠혼 (2010)
* 수학자를 위한 수리 논리학 강의, 유. I. 매닌, 보리스 질버 (2009, 2판)
* 그래프 이론에 중점을 둔 조합론, 마크 E. 왓킨스, 잭 E. 그레이버 (1977)
* 연산자 이론 입문 I: 함수해석학의 요소, 알렌 브라운, 칼 피어시 (1977)
* 대수적 위상수학: 입문, 윌리엄 S. 매시 (1977)
* 매듭 이론 입문, 리차드 H. 크로우웰, 랄프 H. 폭스 (1977)
* p-진수, p-진수 분석, 제타 함수, 닐 코블리츠 (1984, 2판)
* 사이클로토믹 체, 세르주 랭 (1978)
* 고전 역학의 수학적 방법, V. I. 아르놀드, A. 와인스타인, K. 보그트만 (1989, 2판)
* 호모토피 이론의 요소, 조지 W. 화이트헤드 (1978)
* 군의 이론 기초, M. I. 카르가폴로프, J. I. 메르즐랴코프 (1979)
* 그래프 이론 – 입문 과정, 벨라 볼로바스 (1979)
* 푸리에 급수 – 현대적 소개 1권, R. E. 에드워즈 (1979, 2판)
* 복소 다양체에 대한 미분 해석, 레이먼드 O. 웰스 주니어 (2008, 3판)
* 아핀 군 스킴 입문, W. C. 워터하우스 (1979)
* 국소체, 장 피에르 세르 (1979)
* 힐베르트 공간의 선형 연산자, (1980)
* 사이클로토믹 체 II, 세르주 랭 (1980)
* 특이 호몰로지 이론, 윌리엄 S. 매시 (1980)
* 리만 곡면, , 어윈 크라 (1992, 2판)
* 고전 위상수학과 조합 군론, 존 스틸웰 (1980, 2ed 1993)
* 대수학, 토마스 W. 헝거포드 (1974)
* 곱셈적 정수론, 해럴드 데이븐포트, 휴 몽고메리 (2000, 3판)
* 대수적 군과 리 대수의 기본 이론, G. P. 호흐쉴드 (1981)
* 대수 기하학 – 대수적 다양체의 유리 기하학에 대한 입문, 이타카 시게루 (1982)
* 대수적 수론 이론 강의, E. T. 헤케 (1981)
* 보편 대수학 강의, Burris, Stanley and Sankappanavar, H. P. ([http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html 온라인]) (1981)
* 에르고딕 이론 입문, 피터 월터스 (1982)
* 군의 이론 강의, (1996, 2판)
* 리만 곡면 강의, 오토 포스터 (1981)
* 대수적 위상수학의 미분 형식, 라울 보트, 로링 W. 투 (1982)
* 사이클로토믹 체 입문, 로렌스 C. 워싱턴 (1997, 2판)
* 현대 정수론에 대한 고전적 입문, 케네스 아일랜드, 마이클 로젠 (1990, 2판)
* 푸리에 급수 – 현대적 소개 2권, R. E. 에드워즈 (1982, 2판)
* 코딩 이론 입문, J. H. 반 린트 (3판 1998)
* 군의 코호몰로지, 케네스 S. 브라운 (1982)
* 결합 대수, R. S. 피어스 (1982)
* 대수 및 아벨 함수 입문, 세르주 랭 (1982, 2판)
* 볼록 다면체 입문, 아르네 브론스테드 (1983)
* 이산군의 기하학, 앨런 F. 비어든 (1983, 2판 1995)
* 바나흐 공간에서의 수열과 급수, J. 디스텔 (1984)
* 현대 기하학 — 방법과 응용 1부: 곡면의 기하학, 변환군, 필드, B. A. 두브로빈, 아나톨리 티모페예비치 포멘코, 세르게이 노비코프 (1992, 2판)
* 미분 가능한 다양체와 리 군의 기초, 프랭크 W. 워너 (1983)
* 확률론-1, 확률론-2, 알베르트 N. 시르야예프 (2016, 2019, 3판)
* 함수 해석학 강의, 존 B. 콘웨이 (2007, 2판)
* 타원 곡선과 모듈러 형식 입문, 닐 I. 코블리츠 (1993, 2판)
* 콤팩트 리 군의 표현, , 탐모 톰 디엑 (1985)
* 유한 반사군, L.C. 그로브, C.T. 벤슨 (1985, 2판)
* 반군에 대한 조화 해석 – 양의 정부호 함수 및 관련 함수의 이론, 크리스티안 베르그, 옌스 페터 루스 크리스텐센, 폴 레셀 (1984)
* 갈루아 이론, 해럴드 M. 에드워즈 (1984)
* 리 군, 리 대수, 그리고 그 표현, V. S. 바라다라얀 (1984)
* 복소 해석, 세르주 랭 (1999, 4판)
* 현대 기하학 — 방법과 응용 2부: 다양체의 기하학 및 위상수학, B. A. 두브로빈, 아나톨리 티모페예비치 포멘코, 세르게이 노비코프 (1985)
* SL2(R), 세르주 랭 (1985)
* 타원 곡선의 산술, 조셉 H. 실버만 (2009, 2판)
* 미분 방정식에 대한 리 군의 응용, 피터 J. 올버 (2판 1993)
* 여러 복소 변수에서의 정칙 함수와 적분 표현, R. 마이클 레인지 (1986)
* 단사 함수와 테히뮐러 공간, O. 레흐토 (1987)
* 대수적 수론, 세르주 랭 (1994, 2판)
* 타원 곡선, (2004, 2판)
* 타원 함수, 세르주 랭 (1987, 2판)
* 브라운 운동과 확률 미적분, 이오아니스 카라자스, 스티븐 슈리브 (2판 2000)
* 수론 및 암호학 강의, 닐 코블리츠 (2판 1994)
* 미분 기하학: 다양체, 곡선 및 곡면, 마르셀 베르제, 베르나르 고스티옥스 (1988)
* 측도와 적분 — 1권, 존 L. 켈리, T.P. 스리니바산 (1988)
* 대수적 군과 유체, 장 피에르 세르 (1988)
* 지금의 해석, 거트 K. 페더슨 (1989)
* 대수적 위상수학 입문, 조셉 J. 로트먼, (1988)
* 약하게 미분 가능한 함수 — 소볼레프 공간 및 유한 변동 함수의 공간, 윌리엄 P. 지머 (1989)
* 사이클로토믹 체 I과 II, 세르주 랭 (1990, 결합 2판)
* 복소 함수론, 라인홀트 레메르트 (1991)
* 수, 하인츠-디터 에빙하우스 외 (1990)
* 현대 기하학 — 방법과 응용 3부: 호몰로지 이론 입문, B. A. 두브로빈, 아나톨리 티모페예비치 포멘코, 세르게이 노비코프 (1990)
* 복소 변수 — 입문, 카를로스 A. 베렌스타인, 로저 게이 (1991)
* 선형 대수적 군, 아르망 보렐 (1991)
* 대수적 위상수학 기본 강의, 윌리엄 S. 매시 (1991)
* 편미분 방정식, 제프리 라우흐 (1991)
* 표현론, 윌리엄 풀턴, 조 해리스 (1991)
* 텐서 기하학 — 기하학적 관점과 그 용도, 크리스토퍼 T. J. 도슨, 티모시 포스톤 (1991, 2판)
* 비가환 환 첫걸음, T. Y. 람 (2001, 2판)
* 유리 함수 반복 — 복소 해석적 동적 시스템, 앨런 F. 비어든 (1991)
* 대수 기하학, 조 해리스 (1992)
* 코딩 및 정보 이론, 스티븐 로만 (1992)
* 고등 선형대수, 스티븐 로만 (2008, 3판)
* 대수학 — 가군 이론을 통한 접근, 윌리엄 애드킨스, 스티븐 윈트라웁 (1992)
* 조화 함수론, 셸던 악슬러, 폴 부르동, 웨이드 레이미 (2001, 2판)
* 계산 대수적 정수론 강의, 앙리 코헨 (1996)
* 위상수학 및 기하학, 글렌 E. 브레돈 (1993)
* 최적과 평형, 장-피에르 오방 (1998)
* 그뢰브너 기저 — 가환 대수에 대한 계산적 접근, 토마스 베커, 볼커 바이스펜닝 (1993)
* 실수 및 함수 해석학, 세르주 랭 (1993, 3판)
* 측도론, J. L. 둡 (1994)
* 비가환 대수학, 벤슨 파브, R. 케이스 데니스 (1993)
* 호몰로지 이론 — 대수적 위상수학 입문, 제임스 W. 빅 (1994, 2판)
* 계산 가능성 — 수학적 스케치북, 더글러스 S. 브리지스 (1994)
* 대수적 K-이론과 그 응용, 조나단 로젠버그 (1994)
* 군의 이론 입문, 조셉 J. 로트먼 (1995, 4판)
* 쌍곡면 다양체의 기초, 존 G. 래트클리프 (2019, 3판)
* 가환대수 — 대수 기하학적 관점, 데이비드 아이젠버드 (1995)
3.6.1. 수리논리학
(아무 내용도 출력하지 않음)
3.6.2. 집합론
(내용 없음)
3.6.3. 범주론
(내용 없음)