단위

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1. 개요

단위는 과학 기술, 수학, 의학 및 약학, 통화, 학교 제도 등 다양한 분야에서 사용되는 개념이다. 과학 기술 분야에서 단위는 계량 단위를 의미하며, 국제 단위계(SI)를 따른다. 수학에서 단위는 항등원의 작용을 의미하며, 곱셈에서는 1이 해당한다. 의학 및 약학에서는 약물의 투약량을 나타내는 데 사용되며, 통화 단위는 각 국가의 화폐를 지칭한다. 학교 제도에서는 과목별 학습량을 나타내는 용어로 사용된다.

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단위 - 원자 질량 단위
원자 질량 단위는 원자 및 분자 질량 측정 단위로, 과거 amu로 불렸으나 탄소-12 원자 질량의 1/12을 기준으로 하는 통일 원자 질량 단위(u)로 정의되었고, 현재는 달톤(Da)과 함께 다양한 과학 분야에서 널리 사용된다.
단위 - 데시벨
데시벨은 신호 손실 측정, 물리량 비율 표현, 이득/손실 표현 등에 사용되는 단위로, 계산 편의성 등의 장점이 있으나 차원 분석에 부적합하다는 비판도 있으며, 음향학 등 다양한 분야에서 활용된다.
1 - 항등 함수
항등 함수는 집합 X의 각 원소를 자기 자신에게 대응시키는 함수로서, 정의역과 공역이 같은 집합 X에서 단사 함수이자 전사 함수이며, 함수 합성에서 항등원의 역할을 수행하는 중요한 개념이다.
1 - 항등원
항등원은 이항 연산에 대해 다른 원소와 연산했을 때 자기 자신을 결과로 내는 원소이며, 좌항등원과 우항등원이 같을 경우 유일한 항등원이 된다.

단위
단위
정의	측정 가능한 양을 나타내는 데 사용되는 표준화된 양
목적	물리량의 크기를 명확하게 정의하고 비교하는 데 사용
예시	길이의 단위 - 미터(m), 시간의 단위 - 초(s)
단위계
종류	국제단위계(SI): 전 세계적으로 가장 널리 사용되는 단위계 미터법: SI 단위계의 기초가 됨 야드파운드법: 미국, 영국 등에서 사용되는 단위계
SI 기본 단위
길이	미터(m)
질량	킬로그램(kg)
시간	초(s)
전류	암페어(A)
열역학적 온도	켈빈(K)
물질량	몰(mol)
광도	칸델라(cd)
SI 유도 단위
넓이	제곱미터(m²)
부피	세제곱미터(m³)
속도	미터 매 초(m/s)
가속도	미터 매 초 제곱(m/s²)
힘	뉴턴(N)
에너지	줄(J)
일률	와트(W)
압력	파스칼(Pa)
전하량	쿨롱(C)
전압	볼트(V)
저항	옴(Ω)
주파수	헤르츠(Hz)
자기장	테슬라(T)
단위의 표기
표기법	단위 기호는 로마자로 표기 사람 이름에서 유래한 단위는 첫 글자를 대문자로 표기 (예: A(암페어), V(볼트))
복수형	단위 기호는 복수형으로 표기하지 않음 (예: 1 m, 10 m)
조합	조합된 단위는 곱셈 기호(·) 또는 나눗셈 기호(/)를 사용하여 표기 (예: N·m 또는 N/m²)
SI 접두어
yotta (요타)	10^24 (Y)
zetta (제타)	10^21 (Z)
exa (엑사)	10^18 (E)
peta (페타)	10^15 (P)
tera (테라)	10^12 (T)
giga (기가)	10^9 (G)
mega (메가)	10^6 (M)
kilo (킬로)	10^3 (k)
hecto (헥토)	10^2 (h)
deca (데카)	10^1 (da)
deci (데시)	10^-1 (d)
centi (센티)	10^-2 (c)
milli (밀리)	10^-3 (m)
micro (마이크로)	10^-6 (μ)
nano (나노)	10^-9 (n)
pico (피코)	10^-12 (p)
femto (펨토)	10^-15 (f)
atto (아토)	10^-18 (a)
zepto (젭토)	10^-21 (z)
yocto (욕토)	10^-24 (y)

2. 과학 기술

과학 기술 관련 문서에서 "단위"는 계량 단위를 의미하는 경우가 많다.

국제 단위계에서는 계량 단위의 정의와 단위 기호 표기법이 국제적으로 정해져 있으며, 수치 뒤에 공백(보통 반각 공백(thin space))을 두고 단위 기호를 쓴다. 예를 들어, 1.50 kg으로 쓴다.

계산에서 단위 기호는 문자식의 문자와 같이 취급할 수 있으므로, 기본적으로 단위 기호도 함께 계산한다. 예를 들어, 100 g + 300 g = 400 g 또는 100 m ÷ 25 s = 4.0 m/s와 같이 단위 기호를 쓰면서 계산하면 계산 실수를 줄일 수 있다.

수학에서 "단위"는 수의 "1"을 의미하는 경우가 있지만, 수학 외의 분야에서는 "1"에 한정되지 않고 상황에 따라 다양한 값을 가지므로 주의해야 한다. 예: 단위 시간은 논의의 기준이 되는 시간의 길이를 가리킨다.
이산량을 나타낼 때의 "명", "개", "권" 등은 수량 형용사이며, 정식으로는 단위로 간주되지 않지만, 단위에 준하는 것으로 취급할 수 있다^[2]。12개를 한 묶음으로 하는 다스나 12다스를 한 묶음으로 하는 그로스는 개수라는 양의 단위로 볼 수 있다.

2. 1. 국제단위계 (SI)

과학 기술 관련 문서에서 "단위"는 계량 단위를 의미하는 경우가 많다.

국제 단위계에서는 계량 단위의 정의와 단위 기호 표기법이 국제적으로 정해져 있으며, 수치 뒤에 공백(보통 반각 공백(thin space))을 두고 단위 기호를 쓴다. 예를 들어, 1.50 kg으로 쓴다.

계산에서 단위 기호는 문자식의 문자와 같이 취급할 수 있으므로, 기본적으로 단위 기호도 함께 계산한다. 예를 들어, 100 g + 300 g = 400 g 또는 100 m ÷ 25 s = 4.0 m/s와 같이 단위 기호를 쓰면서 계산하면 계산 실수를 줄일 수 있다.

수학에서 "단위"는 수의 "1"을 의미하는 경우가 있지만, 수학 외의 분야에서는 "1"에 한정되지 않고 상황에 따라 다양한 값을 가지므로 주의해야 한다. 예: 단위 시간은 논의의 기준이 되는 시간의 길이를 가리킨다.
이산량을 나타낼 때의 "명", "개", "권" 등은 수량 형용사이며, 정식으로는 단위로 간주되지 않지만, 단위에 준하는 것으로 취급할 수 있다^[2]. 12개를 한 묶음으로 하는 다스나 12다스를 한 묶음으로 하는 그로스는 개수라는 양의 단위로 볼 수 있다.

2. 1. 1. 기본 단위

기본 단위와 관련된 내용이 요약(summary)과 원본 소스(source)에 제공되지 않았습니다. 따라서 위키텍스트를 생성할 수 없습니다.

2. 1. 2. 유도 단위

(내용 없음)

2. 2. 단위의 중요성

수학에서 "단위"는 수의 "1"을 의미하는 경우가 있지만, 수학 외의 분야에서는 "1"에 한정되지 않고 상황에 따라 다양한 값을 가지므로 주의해야 한다. 예를 들어 단위 시간은 논의의 기준이 되는 시간의 길이를 가리킨다.^[2] 이산량을 나타낼 때의 "명", "개", "권" 등은 수량 형용사이며, 정식으로는 단위로 간주되지 않지만, 단위에 준하는 것으로 취급할 수 있다.^[2] 12개를 한 묶음으로 하는 다스나 12다스를 한 묶음으로 하는 그로스는 개수라는 양의 단위로 볼 수 있다.

3. 수학

수학에서 단위란 "항등원의 작용을 하는 것"(identity^영어)을 의미한다. 곱셈에서는 수의 1이 이에 해당한다.

단위원은 환이나 반군에서 곱셈에 관해 항등적인 작용을 하는 원소를 말한다. (단위원의 존재를 구조로 볼 때, 단위적 환, 단위적 반군 등으로도 부른다.) 단위 행렬은 행렬 곱셈에서의 단위원을 가리킨다. 대각 성분이 1이고 나머지가 모두 0인 정사각 행렬이 된다.

또한, 수학에서 단위는 수의 "1"을 의미하며(unit^영어), 또한 그것을 상기시키는 다양한 의미로 사용되기도 한다.

단위 벡터는 길이가 1인 벡터를 의미한다.
단위 원은 원점을 중심으로 하는 반지름 1의 원을 의미한다.
단위 구는 원점을 중심으로 하는 반지름 1의 구를 의미한다.
단위 구간은 0과 1을 양 끝점으로 하는 길이 1의 구간을 의미한다.
행렬 단위는 단 하나의 성분만이 1이고 나머지는 모두 0인 행렬을 의미한다.
허수 단위는 그 제곱이 -1이 되는 절댓값 1의 복소수 ''i''를 의미한다.

3. 1. 단위원

수학에서 단위란 "항등원의 작용을 하는 것"(identity^영어)을 의미한다. 곱셈에서는 수의 1이 이에 해당한다.

단위원은 환이나 반군에서 곱셈에 관해 항등적인 작용을 하는 원소를 말한다. (단위원의 존재를 구조로 볼 때, 단위적 환, 단위적 반군 등으로도 부른다.) 단위 행렬은 행렬 곱셈에서의 단위원을 가리킨다. 대각 성분이 1이고 나머지가 모두 0인 정사각 행렬이 된다.

또한, 수학에서 단위는 수의 "1"을 의미하며(unit^영어), 또한 그것을 상기시키는 다양한 의미로 사용되기도 한다.

단위 벡터는 길이가 1인 벡터를 의미한다.
단위 원은 원점을 중심으로 하는 반지름 1의 원을 의미한다.
단위 구는 원점을 중심으로 하는 반지름 1의 구를 의미한다.
단위 구간은 0과 1을 양 끝점으로 하는 길이 1의 구간을 의미한다.
행렬 단위는 단 하나의 성분만이 1이고 나머지는 모두 0인 행렬을 의미한다.
허수 단위는 그 제곱이 -1이 되는 절댓값 1의 복소수 ''i''를 의미한다.

3. 2. 단위 벡터

수학에서 단위는 수의 "1"을 의미하며(유닛/unit^영어), 이를 연상시키는 다양한 의미로 사용된다.

단위 벡터는 길이가 1인 벡터를 의미한다.

3. 3. 단위 행렬

수학에서 단위는 수의 "1"을 의미하며(유닛/unit^영어), 이를 연상시키는 다양한 의미로 사용된다.

단위 벡터는 길이가 1인 벡터이다.
단위 원은 원점을 중심으로 하는 반지름 1의 원이다.
단위 구는 원점을 중심으로 하는 반지름 1의 구이다.
단위 구간은 0과 1을 양 끝점으로 하는 길이 1의 구간이다.
행렬 단위는 단 하나의 성분만이 1이고 나머지는 모두 0인 행렬이다.
허수 단위는 그 제곱이 -1이 되는 절댓값 1의 복소수 ''i''이다.

4. 의학 및 약학

의약품 중에는 투약량을 "단위"라는 말로 나타내는 것이 있으며, 페니실린이나 인슐린 등의 약이 일정한 효과를 나타내는 양을 1단위로 한다. 일부 품목에 대해서는 세계 보건 기구가 "국제 단위(IU)"로 규정하고 있다. 이는 물리 단위를 규정하는 "국제 단위계"와는 별개이다. 의학 용어는 아니지만, 알코올 남용의 기준 음주량에 "단위(Standard drink)"라는 단위명이 사용되는 경우가 있다. 생존율의 단위 기호는 "%"뿐만 아니라 몇 년 후의 생존율인지를 명기할 필요가 있다. 예: 5년 생존율이라면 단위 기호 "%/5년"으로 표기된다.

4. 1. 국제단위 (IU)

의약품 중에는 투약량을 "단위"라는 말로 나타내는 것이 있으며, 페니실린이나 인슐린 등의 약이 일정한 효과를 나타내는 양을 1단위로 한다. 일부 품목에 대해서는 세계 보건 기구가 "국제 단위(IU)"로 규정하고 있다. 이는 물리 단위를 규정하는 "국제 단위계"와는 별개이다.

4. 2. 알코올 단위

5. 통화

통화 단위는 주요 항목이다.

통화 목록과 현행 통화 목록을 참고하라.

5. 1. 통화 단위 목록

통화 단위는 주요 항목이다.

통화 목록과 현행 통화 목록을 참고하라.

5. 2. 환율

6. 학교 제도

학교 제도에서의 단위(course credit)란, 학교에서의 "과목별 학습량"^[3]을 의미한다. 학교 진학이나 졸업에 필요한 학습량을 과목별로 나타낸 것이다. 단위에 대한 자세한 내용은 해당 문서를 참고하라. 학년제와 단위제도 참고하라.

일본 학교 제도에서의 단위(course credit)란 과목별 학습량^[3]을 의미한다. 학교 진학이나 졸업에 필요한 학습량을 과목별로 나타낸 것이다. 학년제와 단위제와 관련이 있다.

6. 1. 학점

학교 제도에서의 단위(course credit)란, 학교에서의 "과목별 학습량"^[3]을 의미한다. 학교 진학이나 졸업에 필요한 학습량을 과목별로 나타낸 것이다. 단위에 대한 자세한 내용은 해당 문서를 참고하라. 학년제와 단위제도 참고하라.

6. 2. 단위제 (일본)

일본 학교 제도에서의 단위(course credit)란 과목별 학습량^[3]을 의미한다. 학교 진학이나 졸업에 필요한 학습량을 과목별로 나타낸 것이다. 학년제와 단위제와 관련이 있다.

참조

_[1] 논문 척도의 역사 : I.동서 고유 제도의 원류 https://doi.org/10.2[...] 정밀공학회 2020-11-06
_[2] 서적 丸善単位の辞典 [[丸善雄松堂]]
_[3] 웹사이트 単位とは https://www.kousotu.[...]

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