엑서지

3. 수학적 설명

엑서지(Exergy)는 어떤 계(system)가 주어진 환경에서 최대로 할 수 있는 유용한 일을 나타내는 척도이다. 실제로는 계와 기준 환경 사이에 카르노 기관이 있다고 가정하여, 계와 주변 환경 사이에서 가장 효율적인 일 상호작용을 측정한다.

기준 환경이 무한한 저수지처럼 작동한다면, 계가 평형 상태로 가는 과정은 다음과 같은 두 가지 수학적 명제로 표현된다. 여기서 ''B''는 시간에 따라 감소하는 엑서지(이용 가능한 일), ''S''_total은 계와 기준 환경을 포함하는 더 큰 고립계의 엔트로피이다.

:$\backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}B\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}\; \backslash le\; 0\; \backslash mbox\{\; is\; equivalent\; to\; \}\; \backslash frac\; \{\backslash mathrm\{d\}S\_\backslash text\{total\}\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}\; \backslash ge\; 0$

거시적 시스템(열역학적 한계 이상)에서 열역학 제2법칙은 다음과 같이 표현된다.

:$B\; =\; U\; +\; P\_R\; V\; -\; T\_R\; S\; -\; \backslash sum\_i\; \backslash mu\_\{i,R\}\; N\_i$

여기서 계의 넓이 성질은 ''U'' (=내부 에너지), ''V'' (=부피), ''N''_i (성분 ''i''의 몰)이고, 주변 환경의 세기 성질은 ''P''_R (=압력), ''T''_R (=온도), ''μ''_{i, R} (성분 ''i''의 화학퍼텐셜)이다.

우주의 총 엔트로피는 다음과 같다.

:$S\_\{\backslash mathrm\{total\}\}\; =\; -B/T\_R\; =\; S\; -\; U/T\_R\; -\; P\_R\; V\; /T\_R\; +\; \backslash sum\_i\; \backslash mu\_\{i,R\}\; N\_i\; /T\_R$

두 번째 항 $-\; U/T\_R\; -\; P\_R\; V\; /T\_R\; +\; \backslash sum\_i\; \backslash mu\_\{i,R\}\; N\_i\; /T\_R$은 상수 내에서 주변 환경의 엔트로피이다.

개별 항에는 이름이 붙기도 한다. $P\_R\; V$는 "이용 가능한 PV 일", $T\_R\; S$는 "엔트로피 손실" 또는 "열 손실", 마지막 항은 "이용 가능한 화학 에너지"라고 한다.

내부 에너지의 대체 정의는 이용 가능한 화학 퍼텐셜을 ''U''에서 분리하지 않는다.

:$B=U[\backslash mu\_1,\; \backslash mu\_2,\; \backslash ldots,\; \backslash mu\_n]\; +P\_RV\; -T\_RS=U[\backslash boldsymbol\{\backslash mu\}]\; +P\_RV\; -T\_RS$

다상 시스템은 깁스 상규칙에 따라 세기 성질이 더 이상 서로 완전히 독립적이지 않아 문제를 복잡하게 하거나 단순화할 수 있다.

물질은 0이 아닌 (절대) 온도 때문에 지속적으로 복사를 방출한다. 이 방출된 에너지 흐름은 물질 온도의 4제곱에 비례한다. 따라서 복사를 흡수하고 변환하려는 모든 복사 변환 장치는 자체 복사를 방출한다. 반사된 복사와 방출된 복사는 동일한 방향이나 입체각을 차지할 수 있으므로 엔트로피 흐름, 결과적으로 엑서지 흐름은 일반적으로 독립적이지 않다. 복사 전달을 포함하는 상황에 대한 엔트로피 및 엑서지 균형 방정식^{[1][2][9][10]}은 다음과 같다.

$$\backslash frac\; \{dS\_\{CV\}\}\{dt\}\; =\; \backslash int\_\{CV\; boundary\}\; (\backslash frac\{q\_\{cc\}\}\{T\_b\}\; +\; J\_\{NetRad\})dA+\backslash sum\_\{i\}^m(\{\backslash dot\{m\}\_i\}s\_i)-\backslash sum\_\{o\}^n(\{\backslash dot\{m\}\_o\}s\_o)+\backslash dot\{S\}\_\{gen\}$$

여기서 $\{S\}\_\{gen\}$ 또는 는 제어 부피 내에서 발생하는 엔트로피 생성을 나타낸다.

$$\backslash frac\; \{dt\}\; =\; \backslash int\_\{CV\; boundary\}[\{q\_\{cc\}\}(1-\backslash frac\{T\_o\}\{T\_b\})\; +\; M\_\{NetRad\}]dA-(\{\backslash dot\{W\}\_\{CV\}\}-P\_o(\backslash frac\{dV\_\{CV\}\}\{dt\}))+\backslash sum\_\{i\}^r(\{\backslash dot\{m\}\_i\}(h\_i-\{T\_o\}\{s\_i\}))-\backslash dot\{I\}\_\{CV\}$$

위 식은 열전달에 의한 시스템 경계를 가로지르는 엑서지 전달률 (전도 및 대류에 대한 $q$, 복사 플럭스에 의한 $M$), 기계적 또는 전기적 일 전달 ($W$), 질량 전달 ($m$)을 고려하고, 비가역성 또는 비 이상적 과정으로 인해 시스템 내에서 발생하는 엑서지 파괴 ($I$)를 고려하는 개방 시스템 X ($B$) 내 엑서지에 대한 속도 방정식이다. 단순화를 위해 화학적 엑서지, 운동 에너지 및 중력 위치 에너지는 제외되었다.

엑서지 조도 또는 플럭스 M과 엑서지 복사도 N (M = πN, 등방성 복사의 경우)은 복사의 스펙트럼 및 방향 분포에 따라 달라진다. 햇빛은 대략적으로 흑체 또는 회색체 복사로 근사할 수 있다. 회색체 스펙트럼이 흑체 스펙트럼과 비슷해 보이지만 엔트로피와 엑서지는 매우 다르다.

Petela^[11]는 등방성 흑체 복사의 엑서지를 다음 식으로 나타낼 수 있다고 결정했다.

$$M\_\{BR\}\; =\; \backslash frac\{cX\}\{4V\}\; =\; \backslash sigma\; T^4\; (1-\backslash frac\{4\}\{3\}x+\backslash frac\{1\}\{3\}x^4)$$

여기서 밀폐 시스템 내의 엑서지는 X ($B$), c는 광속, V는 밀폐된 복사 시스템 또는 공간이 차지하는 부피, T는 물질 방출 온도, To는 환경 온도, x는 무차원 온도 비 To/T이다.

이 결과는 복사 플럭스, 특히 태양 복사의 변환과 관련하여 논란이 있었다. Bejan^[12]은 Petela의 효율이 인위적인 방법에 불과하며 변환 효율이 아니라고 주장했다. 그러나 Petela의 결과는 흑체 복사의 엑서지를 나타낸다는 것이 입증되었다.^[1]

지상의 태양 복사는 임의의 비흑체 스펙트럼을 갖는다. 지표면의 스펙트럼은 대기 중 반사, 산란 및 흡수로 인해 크게 달라질 수 있다. 공학 시스템에서 열 복사의 방출 스펙트럼 또한 매우 다양할 수 있다.

임의의 스펙트럼을 갖는 복사의 엑서지를 결정할 때, 가역적 변환(엔트로피 생성이 0)이 가능한지 고려해야 한다. 미소 온도 차이에 걸쳐 흑체 복사속을 가역적으로 변환하는 것이 이론적으로 가능하다.^[1][2] 그러나 이 가역적 변환은 흑체 복사와 물질 사이에 평형이 존재할 수 있기 때문에 이론적으로만 달성할 수 있다.^[2] 비흑체 복사는 자체적으로나 자체 방출 물질과 평형 상태에 있을 수 없다.

흑체 복사와 달리 비흑체 복사는 물질과 평형 상태에 있을 수 없으므로, 비흑체 복사와 물질의 상호 작용은 비가역적인 과정일 가능성이 높다.

Petela^[11]와 Karlsson^[13]의 접근 방식은 모두 비흑체 복사의 가역적 변환이 이론적으로 가능하다고 가정한다. 엑서지는 시스템 자체의 속성이 아니라 시스템과 환경 모두의 속성이다. 따라서 비흑체 복사가 물질과 평형 상태에 있을 수 없다는 것이 중요하다.

비흑체 복사 변환의 고유한 비가역성을 기반으로 임의의 스펙트럼을 갖는 복사의 플럭스(조도)는 다음 식으로 표현된다.

$$M=H-T\_o(\backslash frac\{4\}\{3\}\backslash sigma^\{0.25\}\; H^\{0.75\})+\backslash frac\{\backslash sigma\}\{3\}T\_o^4)$$

엑서지 플럭스 $M$는 에너지 플럭스 또는 조도 $H$와 환경 온도 $T\_o$의 함수로 표현된다. 회색체 복사의 경우, 엑서지 플럭스는 다음 식으로 주어진다.

$$M\_\{GR\}=\backslash sigma\; T^4\; (\backslash epsilon-\backslash frac\{4\}\{3\}x\backslash epsilon^\{0.75\}+\backslash frac\{1\}\{3\}x^4)$$

비흑체 복사의 엑서지 플럭스는 방출률이 1일 때 흑체 복사의 결과로 감소한다.

회색체 복사의 엑서지 플럭스는 에너지 플럭스의 작은 부분일 수 있다. 예를 들어, 방출률 $\backslash epsilon\; =\; 0.50$인 회색체 복사의 에너지 플럭스에 대한 엑서지 플럭스 비율 $(M/H)$은 $T\; =\; 500^oC$이고 $T\_o\; =\; 27^oC\; (x\; =\; 0.388)$일 때 40.0%이다. 회색체 복사는 흑체 스펙트럼과 유사한 스펙트럼을 가지지만, 엔트로피와 엑서지 플럭스는 같은 방출 온도를 갖는 흑체 복사로 정확하게 근사할 수 없다. 그러나 같은 에너지 플럭스(낮은 방출 온도)를 갖는 흑체 복사의 엔트로피 플럭스로 합리적으로 근사할 수 있다.

흑체 복사는 같은 에너지 플럭스를 갖는 모든 복사 중에서 가장 높은 엔트로피-에너지 비율을 가지지만, 같은 방출 온도를 갖는 모든 복사 중에서 가장 낮은 엔트로피-에너지 비율과 가장 높은 엑서지 함량을 갖는다.^[9][2]

화학 반응에서 표준 몰 화학적 엑서지는 다음 식으로 표현된다.

:$\backslash bar\{e\}^\{ch\}=\backslash left[\; \backslash bar\{g\}\_\{\backslash mathrm\{F\}\}+\backslash left(\; a+\backslash frac\{b\}\{4\}-\backslash frac\{c\}\{2\}$

\right)\bar{g}_{\mathrm{O_{2}}}-a\bar{g}_{\mathrm{CO_{2}}}-\, \frac{b}{2}\bar{g}_{\mathrm{H_{2}O}(g)}

\right]\, \left( T_{0,}p_{0} \right)+\bar{R}T_{0}\, ln\left[

\frac}^{e})}^{a+\frac{b}{4}-\, \frac{c}{2}}}{\left(

y_{\mathrm{CO_{2}}}^{e} \right)^{a}\left( y_{\mathrm{H_{2}O}}^{e} \right)^{\frac{b}{2}}}

\right]

여기서:

• $\backslash bar\{g\}\_\{x\}$는 $\backslash left(\; T\_\{0\},\; p\_\{0\}\; \backslash right)$에서 계의 특정 물질의 기브스 함수이다. ($\backslash bar\{g\}\_\{F\}$는 계로 유입되는 물질)

• $\backslash bar\{R\}$은 이상기체상수(8.314462 J/mol•K)이다.^[18]
• $T\_\{0\}$는 절대온도로 계산되는 시스템의 온도이다.
• $y\_\{x\}^\{e\}$는 환경(즉, 공기)에서 주어진 물질의 몰분율이다.

3. 1. 열역학 제2법칙의 응용

3. 2. 열역학적 퍼텐셜

3. 3. 비가역성

4. 응용

열역학 제2법칙에 따르면, 실제 과정에서는 엑서지 입력의 일부가 항상 손실되므로, 엑서지 출력은 엑서지 입력과 같지 않다. 엔지니어는 이러한 입력과 출력을 계산한 후, 가장 효율적인 공정을 선택하고자 한다. 이때 에너지 효율 (제1법칙 효율)은 에너지 입력 대비 에너지 손실을 최소화하는 것을 기준으로 하며, 엑서지 효율 (제2법칙 효율)은 주어진 가용 일(available work)의 입력에서 원하는 출력 단위당 가용 일을 최소한으로 '손실 및 파괴'하는 것을 기준으로 한다.^[20]

엑서지는 다음 식을 통해 다양한 응용 분야의 이론적 이상에 적용될 수 있다.

:$\backslash mbox\{If\}\; ~\; \backslash frac\; \{\backslash mathrm\{d\}B\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}$

\begin{cases}

> 0, & \frac {\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t} = \mbox{ 최대 발전량} \\

< 0, & \frac {\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t} = \mbox{ 최소 필요 전력}

\end{cases}

• 전기 분해: ''G'' (깁스 자유 에너지) 감소
• 갈바니 전지 및 연료 전지: ''G'' 증가
• 폭발물: ''A'' (헬름홀츠 자유 에너지) 증가
• 냉난방: ''H'' (엔탈피) 교환
• 엔진: ''U'' (내부에너지) 감소
• 발전기: ''U'' 증가

4. 1. 공학적 응용

Lander의 근사식을 사용하여 연료의 엑서지(exergy)는 e = 0.975 × 44290kJ/kg = 43095kJ/kg이 된다. 유입 엑서지는 연료의 43095kJ/s 뿐이다.

연소가스가 가져가는 엑서지는 식 (7)에 의해

:$$

E = 12.2 \times 1.30 \times

\left[ 2560 - 20 - (273.15+20) \times \ln\left(\frac{273.15+2560}{273.15+20}\right) \right]

= 29738 {\rm kJ}



이 된다. 또한, 앞서 언급한 방열 1116kJ/s는 연소가스에서 외부로 방출되었다고 생각하면, 연소 전후의 온도 20 ℃와 2560 ℃의 (절대온도의) 로그 평균값

:$$

T_m = \frac{2560 - 20}{\ln[(273.15+2560)/(273.15+20)]} = 1119 ~\mbox{K} = 846 ~\mbox{deg.C}



을 식 (3)에 사용하여, 방열량 1116kJ/s의 엑서지는 1116kJ/s ×(1-293.15/1119) = 823kJ/s가 된다. 유입, 유출 엑서지의 차 43095kJ/s - 29738kJ/s - 823kJ/s = 12534kJ/s가 엑서지 손실 LW가 된다.

방열 1116kJ/s의 방열 온도를 얼마로 선택하는가에 따라 방열의 엑서지와 LW의 내역이 달라지지만, 어느 경우든 이 두 가지가 엑서지의 손실이라는 점은 변함이 없다.

엑서지 수지를 위 표의 엑서지 란에 나타낸다.

연소에 따라 29.1%라는 큰 엑서지 손실이 발생하고 있다. 연소처럼 열 이외의 에너지가 열에너지로 변환될 때는 이러한 큰 손실이 발생하지만, 이것은 엔탈피 수지에서는 확인할 수 없다.

오른쪽 그림과 같이, 연소가스를 이용하여 증기를 발생시키는 열교환 프로세스를 다룬다.

유입 엑서지(exergy)는 연소가스의 엑서지 29738kJ/s 와 물의 엑서지 1189kJ/s 의 합계 30926kJ/s 이다.

유출 엑서지는 연소가스의 엑서지 1941kJ/s 와 증기의 엑서지 17428kJ/s 이 된다. 방열량 1620kJ/s 이 가지고 있던 엑서지는, 방열 온도를 2560 ℃ 와 375 ℃ 의 로그 평균값

:$$

T_m = \frac{2560 - 375}{\ln[(273.15+2560)/(273.15+375)]} = 1481 ~\mbox{K} = 1208 ~\mbox{deg.C}



을 사용하여, 1620kJ/s×( 1 - 293.15/1481 ) = 1299kJ/s 가 된다. 따라서, 나머지 30926kJ/s-1941kJ/s-17428kJ/s-1299kJ/s = 10258kJ/s 가 LW가 된다.

엑서지 수지를 위 표의 엑서지 란에 나타낸다.

엔탈피 수지에서는 손실이 3.5%의 방열에 의한 것뿐이지만, 엑서지 수지에서는 33.2%의 손실작업(LW)이 발생한다. 이것은 유한온도차에서의 열교환에 따른 손실이며, 엔탈피 수지에서는 찾을 수 없다.

오른쪽 그림과 같이, 보일러에서 터빈까지의 배관에서 발생하는 손실을 고려한다. 압력 9.0 MPa, 온도 550℃의 과열증기가 배관 내를 흐르며, 배관 저항에 의해 압력 8.0 MPa, 온도 530℃가 된다고 가정한다.

유입 증기의 엑서지(exergy)는 17428kJ/s 이고, 유출 증기의 엑서지는 16974kJ/s 이다. 방열량 437kJ/s이 가지고 있던 엑서지는, 방열 온도를 550 ℃와 530 ℃의 평균인 540 ℃로 하여 437kJ/s × [1 - 293.15 / (273.15 + 540)] = 279kJ/s가 된다. 따라서 나머지 17428kJ/s - 16974kJ/s - 279kJ/s = 174kJ/s가 손실(LW)이 된다.

관로 저항에 의한 압력 손실은 등엔탈피 변화이며, 엔탈피 수지에서는 손실로 나타나지 않는다. 엑서지(exergy)로 평가해야 비로소 손실로 산출할 수 있다. 다만, 이 예시의 1 MPa 압력 손실은 다소 큰 값이지만, 그래도 약 1% 정도이며, 예상과 달리 크지 않다.

오른쪽 그림과 같이, 배압터빈(背圧タービン)에서의 동력 발생 프로세스를 설명한다.

유입 엑서지(Exergy)는 증기의 16971kJ/s이다. 유출 엑서지는 전력의 6254kJ/s, 누설 증기의 59kJ/s, 추기의 1097kJ/s, 배기의 8427kJ/s이다.

방열량의 엑서지는 방열 온도를 530 ℃와 219 ℃의 로그 평균값

:$$

T_m = \frac{530 - 219}{\ln[(273.15+530)/(273.15+219)]} = 635 \mbox{K} = 362 ~\mbox{deg.C}



을 사용하여, 125kJ/s × (1 - 293.15/635) = 67kJ/s가 된다. 따라서, 나머지 16971kJ/s - 6254kJ/s - 1097kJ/s - 8427kJ/s - 59kJ/s - 67kJ/s = 1067kJ/s가 LW가 된다.

엑서지 수지 결과를 엑서지 란에 나타낸다.

전기 에너지는 엑서지와 같다. 반면에, 배기 또는 배기와 같은 비교적 저온의 증기의 경우, 엔탈피와 엑서지 사이에 큰 차이가 있음에 유의해야 한다.

엔탈피 수지에서는 추기·배기의 열량을 그대로 과대 평가한다. 본 설비처럼 배기의 열을 가열용 열원으로 이용하는 경우, 손실이 거의 없다는 잘못된 인상을 준다.

한편, 엑서지 수지를 보면, 큰 손실이 보일러(연소기·열교환기)에서의 연소와 열교환에 있음을 알 수 있다. 이 손실을 줄이려면, 연소 온도를 (연소용 공기량을 이론 공기량에 가깝게 하여) 높이고, 보일러의 압력과 온도를 높여 연소가스와의 온도차를 줄이는 등의 대책을 실시하는 것이 효과적일 것으로 생각된다. 더 나아가, 보일러 배기가스가 가지고 나가는 엑서지도 적지 않으므로, 배기가스를 이용한 급수 가열, 연소용 공기·연료의 예열, 기타 대책도 필요할 것으로 생각된다.

비교를 위해, 같은 증기를 사용하여 외계 온도의 복수기 압력(20℃의 포화 증기압 0.00234 MPa)까지 복수 터빈으로 팽창시켜 일을 얻는 경우에 대해 계산한다.

유출 에너지 중 전력은 13360kJ/s이고, 배기 엔탈피는 25294kJ/s, 방열은 170kJ/s이다.

4. 2. 천연자원 활용

4. 3. 지속 가능성

• 인간의 경제 활동이 지구 천연 자원의 엑서지를 자원이 엑서지를 받을 수 있는 속도보다 빠르게 고갈시키는가?
• 만약 그렇다면, 다른 자원을 사용하여 동일하거나 다른 재화를 생산하는 것과 비교하여 어느 정도의 고갈이 발생하는가?

4. 4. 환경 정책

5. 에너지 질

에너지의 질은 물질 내 에너지에 대한 엑서지의 비율로 나타내는 척도이다. 거시적 운동 에너지, 전기 에너지, 화학적 깁스 자유 에너지처럼 100% 일로 회수 가능한 에너지는 엑서지와 에너지가 동일하다. 그러나 복사, 열에너지와 같이 일로 완전히 변환될 수 없는 에너지는 에너지 함량보다 엑서지 함량이 적다. 물질 내 엑서지의 정확한 비율은 열역학 제2법칙에 따라 주변 환경에 대한 엔트로피의 양에 따라 달라진다.

엑서지는 에너지 변환 과정의 효율 측정에 유용하다. 엑서지 효율(제2법칙 효율)은 엑서지 출력을 엑서지 입력으로 나눈 값으로, 에너지 질을 고려하여 열역학 제1법칙만을 사용하는 효율 추정보다 정확하다. 주변보다 차가운 물체에서도 일을 추출할 수 있는데, 에너지 흐름이 물체로 들어올 때 이 에너지는 주변의 큰 저장소에서 얻은 에너지로 일을 수행한다. 에너지 질은 에너지의 정의(일을 할 수 있는 능력)에 기반한다. 일은 에너지 변환으로 인한 힘에 의해 질량이 이동하는 것이며, 에너지 흐름 변환의 제2원리에 따르면 이 과정에서 일부 에너지가 열로 소산된다.

엑서지는 에너지의 가치를 측정하는 척도이다. 고엑서지 에너지 매체는 더 많은 일을 할 수 있어 다양하게 사용 가능하므로 경제적 가치가 높다. 전기는 연료나 열과 같은 저엑서지 에너지 매체보다 가치가 높다. 난방 시스템의 경우, 투자를 늘려 저엑서지 에너지원을 사용할 수 있는데, 이는 고엑서지 함량이 자본 투자로 대체되는 결과이다.^[32]

연료는 화학적 에너지를 포함한 엔탈피와 엔트로피를 알면 엑서지를 계산할 수 있다. 그러나 석유, 석탄 등의 화석 연료는 화학적 조성을 정확히 알기 어려워 근사식이 사용된다.^[55]

5. 1. 온도에 따른 열의 엑서지

6. 역사

1848년, 윌리엄 톰슨은 절대 온도 눈금을 설정할 수 있는 원리에 대해 질문하며, 카르노의 이론에서 긍정적인 답을 찾을 수 있다고 언급했다.^[46] 1865년, 루돌프 클라우지우스는 캘빈의 분석에서 비례 상수 개념을 인식하고 "변환"을 의미하는 엔트로피라는 용어를 제안했다. 이는 열에서 일로 변환될 때 손실되는 에너지의 양을 정량화하기 위함이었다.^[46]

루트비히 볼츠만의 볼츠만 방정식 개발을 시작으로 하는 통계 역학 분야는 많은 물리학자들의 우려를 해소했다. 이 분야를 통해 거시적 속성이 미시적 규모의 속성에서 결정될 수 있다는 것과 엔트로피는 온도 자체보다 더 "실제적"이라는 것을 알게 되었다(''열역학적 온도 참조'').^[46]

사디 카르노는 1824년에 “열에서 최대로 얼마만큼의 일을 얻을 수 있는가”라는 문제에 처음으로 답하려고 시도했으며, 그로부터 25년 후 톰슨, 클라우지우스 등이 열역학의 기초를 확립했다. 이 카르노의 문제 의식은 엑서지에 대한 질문 그 자체이며, 열역학 제2법칙이 그 답이 되고 있다.^[46]

1868년, 테이트(P. G. Tait)는 그의 저서에서 "열을 일로 이용할 수 있는 정도"라는 의미로 availability라는 용어를 처음 사용했다. 맥스웰과 톰슨은 이것을 available energy라고 불렀다. 1873년, 깁스가 available energy의 해석적 표현을 제시하고 자유 에너지 개념을 발표했다. 1889년, 구이(Louis Georges Gouy)가 깁스와 유사한 표현식을 제시했고, 1898년, 스토돌라(Aurel Stodola)가 엔트로피 발생과 엑서지 손실의 관계(구이-스토돌라 정리)를 발견했다. 1930년대, 미국에서 키넌(J. H. Keenan)이 availability라고 명명하여 열역학적 개념의 확립과 보급에 크게 기여했다.^[46]

1956년, 유고슬라비아(현 슬로베니아)의 공학자 조란 란트(Zoran Rant)는 에너지(en + ergon; 내부로의 일)를 본떠 라틴어에서 유래한 접두사 ex(외부로)와 그리스어 ergon(일)의 합성어로서 엑서지(exergy)라는 용어를 제안했다. 현재는 거의 '''엑서지'''가 일반적으로 사용되고 있다.^[46][49]

6. 1. 카르노

6. 2. 깁스

• '''(A) [열적 평형]''' 온도가 외부 온도와 일치한다. 복수식 증기 터빈 설비나 에어컨 실외기와 같이, 계와 외부가 열교환관 등을 통해 간접적으로 (열적으로만) 접촉하는 경우, 압력은 외부와 같을 필요가 없으며, 화학적 평형도 필요하지 않다.
• '''(B) [열적 평형 + 기계적 평형]''' 온도 및 압력이 외부와 일치한다. 내연기관, 가스터빈, 보일러 등의 연소 배기가스는 외기와 직접 접촉 혼합되므로, 온도 외에 압력도 외부와 일치해야 한다.
• '''(C) [열적 평형 + 기계적 평형 + 화학적 평형]''' 온도, 압력이 외부와 일치하는 것 외에, 확산·반응에 의해 외부를 구성하는 물질과 화학적으로도 평형을 이룬다. 전술한 연소 배기가스가 외부(대기)와 평형을 이루는 것은 엄밀하게는 배기가스 성분의 확산이나 어떤 화학 반응을 거친 후가 되지만, 현실적으로는 확산 과정이나 이러한 화학 반응에서 유용한 일을 얻는 수단이 없으므로, 화학적 평형을 무시해도 문제없다. 실용상 이 유형의 평형을 고려해야 하는 경우는 많지 않을 것으로 생각된다.

6. 3. 헬름홀츠

6. 4. 란트

참조

_[1] 논문 The exergy flux of radiative heat transfer for the special case of blackbody radiation http://dx.doi.org/10[...] 2002-01-01
_[2] 논문 The exergy flux of radiative heat transfer with an arbitrary spectrum http://dx.doi.org/10[...] 2002-01-01
_[3] 논문 Exergetic Efficiencies and the Exergy Content of Terrestrial Solar Radiation http://dx.doi.org/10[...] 2004-02-01
_[4] 서적 Thermodynamics : an Engineering Approach McGraw-Hill Higher Education
_[5] 논문 Exergie, Ein neues Wort für "technische Arbeitsfähigkeit" 1956
_[6] 서적 Thermodynamics an Engineering Approach McGraw-Hill
_[7] 서적 Energy and time in the economic and physical sciences North-Holland
_[8] 논문 Comparison of the theoretical performance potential of fuel cells and heat engines
_[9] 논문 On the entropy of radiative heat transfer in engineering thermodynamics 2001
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