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존 네이피어

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목차

1. 개요

존 네이피어는 1550년 스코틀랜드에서 태어난 수학자이자 과학자이다. 로그의 개념을 최초로 발표하고, 네이피어의 막대, 소수점 표기법, 구면 삼각법 등 다양한 수학적 업적을 남겼다. 1614년에는 로그 표를 완성하여 발표했으며, 그의 로그 발명은 과학 기술 발전에 큰 영향을 미쳤다. 또한, 그는 종교적 저술 활동을 하였으며, 연금술과 강령술에 관심을 보이기도 했다.

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존 네이피어 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
1616년 네이피어의 초상화
1616년 네이피어의 초상화
이름존 네이피어
로마자 표기John Napier of Merchiston
한자 표기伊奧安內斯·內佩爾
출생
출생일1550년 2월 1일
출생지머치스턴 타워, 에든버러, 스코틀랜드
사망
사망일1617년 4월 4일
사망지에든버러, 스코틀랜드
국적
국적스코틀랜드
학문
분야수학
모교세인트앤드루스 대학교
알려진 업적로그
네이피어의 뼈
소수점 표기법
구면 삼각법
영향
영향 받은 인물헨리 브리그스

2. 생애

1550년 스코틀랜드 에든버러의 머키스턴 성에서 태어난 존 네이피어는 로그의 발견과 네이피어의 막대 발명으로 유명하다. 어린 시절 개인 교습을 받았을 것으로 추정되며, 세인트앤드루스 대학교에 입학했으나 종교 개혁의 영향으로 중퇴하고 프랑스 등 유럽 대륙에서 유학한 것으로 보인다.[41][39]

1571년 스코틀랜드로 돌아온 네이피어는 1574년 가트니스에 성을 구입하고, 1608년 아버지 사망 후에는 머키스턴 성으로 이사하여 여생을 보냈다.[42] 1596년에는 국방을 위한 비밀 발명품을 제안하는 논문을 쓰기도 했다.[43]

네이피어는 두 번 결혼했다. 1572년 엘리자베스 스털링과 결혼하여 두 자녀를 두었으나 1579년 사별했고, 이후 아그네스 치스홀름과 재혼하여 열 명의 자녀를 더 낳았다.

1617년 4월 4일 통풍으로 사망한 네이피어는 에든버러의 세인트 자일스 대성당 묘역에 안장되었다가, 스코틀랜드 의회의사당 건립으로 인해 세인트 커스버트 교회로 이장되었다.[44]

당시 수학자들은 복잡한 계산 문제에 직면해 있었는데, 네이피어는 네이피어의 막대를 발명하여 곱셈과 나눗셈을 쉽게 하는 데 기여했다.[46] 또한, 로그 개념을 발전시켜 삼각법 계산에 활용함으로써 계산에 획기적인 발전을 가져왔다.

2. 1. 초기 생애 및 교육

존 네이피어는 1550년 스코틀랜드 에든버러의 머키스턴 성에서 태어났다. 그의 아버지는 머키스턴 성의 영주였던 아치볼드 네이피어였고, 어머니 재닛 보트웰은 정치인이자 판사의 딸이었다.[38] 네이피어는 13세에 세인트앤드루스 대학교에 입학했으나, 종교 개혁의 영향으로 제대로 된 교육을 받지 못하고 중퇴한 것으로 보인다.[41] 이후 프랑스 등 유럽 대륙에서 유학했을 것으로 추정되지만, 자세한 기록은 남아있지 않다.[39] 1571년 스코틀랜드로 돌아왔을 때 네이피어는 그리스어에 능통했는데, 이는 당시 유럽 대학에서 흔히 가르치지 않던 것이었다.[40][41]

2. 2. 결혼과 가족

존 네이피어는 1572년에 제4대 키어와 캐더 백작 제임스 스털링의 딸인 엘리자베스 스털링과 결혼했다.[70] 이들 사이에는 두 자녀가 있었다. 1579년 엘리자베스가 사망하자, 네이피어는 아그네스 치스홀름과 재혼하여 열 명의 자녀를 더 낳았다.[70]

네이피어의 장인인 크롬릭스의 제임스 치점은 1592년 스코틀랜드에서 일어난 스페인 공모 사건 이후 장로회 총회에서 파문당한 인물 중 한 명이었다.[71] 네이피어는 이 총회에 참석하여 공모자들에 대한 처벌을 스코틀랜드의 제임스 6세(잉글랜드의 제임스 1세) 국왕에게 청원했지만, 국왕은 각료들이 잔인하게 행동한다고 생각하여 보다 유화적인 정책을 추구했기 때문에 이는 받아들여지지 않았다.[71][72]

2. 3. 영지 관리 및 군사 발명

1571년, 21세의 네이피어는 스코틀랜드로 돌아와 1574년 가트네스, 스털링(Gartness)에 성을 구입했다.[42] 1608년 아버지가 사망하자 네이피어와 그의 가족은 에든버러의 머치스턴 성으로 이사했고, 그곳에서 여생을 보냈다. 그는 로열 마일에서 가까운 보스윅스 클로즈에도 에든버러 시내에 부동산을 소유하고 있었다.[42]

1596년 6월 7일, 네이피어는 '이 섬의 방어를 위해 요즘 시대에 유용하고 필요한 비밀 발명품'이라는 논문을 썼다. 그는 멀리 있는 배를 공격하기 위한 두 종류의 집광 렌즈와 특별한 종류의 포탄, 그리고 방탄 금속 전차를 묘사했다.[43]

2. 4. 통풍으로 인한 사망

1617년 4월 4일, 네이피어는 통풍으로 인해 에든버러 자택에서 사망했다.[44] 그의 유해는 세인트 자일스 대성당 묘역에 안장되었다. 그러나 에든버러에 스코틀랜드 의회의사당이 건립됨에 따라 세인트 자일스 대성당 묘역이 폐쇄되었고, 그의 유해는 에든버러 서쪽에 위치한 세인트 커스버트 교회 북쪽에 위치한 지하 금고로 이장되었다.[44] 세인트 커스버트 교회에는 네이피어 벽 기념비도 있다.[45]

3. 수학적 업적

존 네이피어는 로그와 네이피어의 뼈를 발명하여 과학 계산에 크게 기여했다. 이들은 모두 과학에 필요한 계산을 쉽게 하기 위해 만들어졌으며, 다른 사람들에 의해 형태가 변형되었지만 현대 과학 기술의 초석이 되었다.[47][48][49][50][51] 또한, 소수점 표기법을 대중화하고, 구면 삼각법의 여러 정리를 정리하여 '네이피어의 원'이라는 기억법을 고안했다.

헨리 브리그스는 1615년에 네이피어를 방문하여 로그에 대해 논의했는데, 이들은 자연로그의 밑(''e'')과 관련된 네이피어 로그의 재설정 문제를 논의했다. 그러나 네이피어와 브리그스는 ''e''를 발견하지 못했고, 이는 수십 년 후 야코프 베르누이에 의해 이루어졌다. 네이피어는 브릭스에게 수정된 표 계산을 위임했고, 로그는 천문학, 동역학, 물리학 등에서 과학적 진보를 가능하게 했다.

레오나르도 피보나치가 사용한 격자 곱셈은 네이피어의 막대를 통해 더 편리해졌다. 네이피어는 튀코 브라헤와 서신을 주고받았으며, 크리스티안 쇠렌센 롱고몬타누스가 비슷한 방향으로 연구하고 있다는 소식을 듣기도 했다.

3. 1. 로그의 발명

1614년 네이피어는 《경이로운 로그 법칙의 기술》을 출판하여 로그 개념을 발표했다.[47] 이 책에는 57쪽에 달하는 설명 자료와 90쪽에 달하는 삼각함수의 자연로그를 나열한 표가 포함되어 있었다. 네이피어의 로그는 곱셈을 덧셈으로, 나눗셈을 뺄셈으로 변환하여 복잡한 계산을 단순화했다. Napierian logarithm영어는 1594년에 개념에 도달, 20년간 계산을 계속해 7자리의 로그표를 작성하여 발표한 결과물이다.[47]

로그 개념 자체는 뷔르기가 먼저 발견했지만, 뷔르기가 오랫동안 발표하지 않았기 때문에 로그는 네이피어의 업적으로 알려져 있다. 라플라스는 천문학의 방대한 계산을 간단하게 할 수 있게 한 로그가 천문학자의 수명을 2배로 늘렸다고 칭찬했다.

네이피어가 생각한 로그는 현대적인

:log''a''(''x'')

형태가 아니다.

양의 실수 ''x''에 대해

: x = 10^7 \left(1-\frac{1}{10^7}\right)^p

를 만족하는 실수 ''p''가 유일하게 정해진다. 이 ''x''와 ''p''의 대응을 조사하여 표로 만들고, ''x''의 계산을 ''p''의 계산으로 대체하는 것이 네이피어의 발상이다.

1615년, 헨리 브리그스는 네이피어를 방문하여 로그에 대해 논의했고, 이후 상용로그 개념을 발전시켰다. 1620년 에드먼드 건터는 로그 자(계산자의 시초)를 제작했다.[49]

3. 2. 네이피어의 뼈

네이피어의 뼈


네이피어의 뼈는 존 네이피어가 발명한, 곱셈을 덧셈만으로 계산하는 도구이다. 네이피어는 로그와 마찬가지로 과학에서 다루는 계산을 얼마나 간단하게 할 수 있을까에 힘썼으며, 그 성과 중 하나로 얻어진 도구이다.[10][11][12][13][35][47][48][49][50][51]

네이피어 사후, 네이피어의 뼈는 다양하게 개량되었는데, 특히 1623년 빌헬름 시카드(1592년-1635년)에 의한 개량이 중요하다.

시카드는 네이피어의 뼈를 톱니바퀴 등을 이용하여 자동화했다. 네이피어의 뼈는 곱셈을 덧셈만으로 하는 계산 도구이지만, 덧셈 횟수도 적지 않았다. 시카드의 계산기는 그 부분의 노력을 어느 정도 경감할 수 있는 도구로, 덧셈 기능도 포함되어 있어 다이얼을 돌려 6자리와 1자리 곱셈을 할 수 있다.

: 이는 네이피어의 뼈#기본적인 곱셈에서 설명되는 연산이다.

이 시카드의 계산기는 세계 최초의 기어식 계산기로도 알려져 있으며, 이후 컴퓨터의 역사로 이어지는 한 걸음이기도 했다.

3. 3. 소수점 표기법

네이피어는 시몬 스테빈의 십진법을 개선하여 마침표(.)를 분수 부분의 구분 기호로 도입했다.[50]decimal point영어 이는 소수 표기법을 대중화하는 데 기여했다.

3. 4. 구면 삼각법

네이피어는 구면 삼각법의 여러 정리를 정리하고, '네이피어의 원'이라는 기억법을 고안했다.[14]

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구면 삼각형의 한 각, 예를 들어 ''C''가 π/2와 같을 때, 다양한 항등식은 상당히 단순화된다. ''a'', ''b'', ''c'', ''A'', ''B'' 집합에서 선택된 세 개의 요소와 관련된 10개의 항등식이 있다.

네이피어는 10개의 독립적인 방정식을 위한 우아한 기억 보조 장치를 제공했는데, 이를 네이피어의 원 또는 네이피어의 오각형이라고 한다(위 그림에서 원이 오각형으로 대체될 때).

먼저, 삼각형의 여섯 부분을 삼각형의 임의의 순환 주위에 나타나는 순서대로 작성한다. (세 꼭짓점 각, 세 변에 대한 호 각): 위 왼쪽 그림에 표시된 삼각형의 경우 a에서 시계 방향으로 시작하면 ''aCbAcB''가 된다. 다음으로 C에 인접하지 않은 부분(즉, ''A, c, B'')을 보수로 바꾸고 목록에서 각 C를 삭제한다. 그런 다음 나머지 부분을 위 그림(오른쪽)과 같이 오각성 또는 원의 다섯 개의 순서대로 정렬된 동일한 조각으로 그린다. 세 개의 연속적인 부분의 임의의 선택에 대해 하나의 부분('중간' 부분)은 두 부분에 인접하고 다른 두 부분의 반대편에 위치한다. 10개의 네이피어 규칙은 다음과 같다.

  • 중간 부분의 사인 = 인접한 부분의 탄젠트 곱
  • 중간 부분의 사인 = 반대편 부분의 코사인 곱


어떤 삼각 함수가 어떤 부분과 함께 가는지 기억하는 핵심은 부분의 첫 번째 모음을 살펴보는 것이다. 중간 부분은 사인, 인접 부분은 탄젠트, 반대 부분은 코사인을 사용한다. 예를 들어 a가 포함된 섹터에서 시작하면 다음과 같다.

: \sin a = \tan(\pi/2-B)\,\tan b = \cos(\pi/2-c)\, \cos(\pi/2-A)

=\cot B\,\tan b = \sin c\,\sin A.

직각 구면 삼각형에 대한 규칙의 전체 집합은 다음과 같다(Todhunter,[15] Art.62).

4. 신학적 활동 및 저술

네이피어는 세인트앤드루스 대학교 세인트 살바토르 칼리지 재학 시절부터 요한계시록에 관심을 가졌다.[49][52] 크리스토퍼 굿맨의 설교에 영향을 받아 강한 반(反)교황적 성향을 보였으며, 그의 저술 중 일부에서는 교황을 적그리스도라고 칭하기도 했다.[49][52]

1593년, 네이피어는 《요한계시록의 명백한 발견》(A Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John)을 출판했다. 그는 이 책을 자신의 가장 중요한 작품으로 여겼으며, 다른 저술들과는 달리 더 많은 독자들에게 다가가기 위해 영어로 작성했다.[52] 이 책에서 네이피어는 요한계시록을 수학적으로 분석하여 종말의 날짜를 예측하려 했다.[53] 그는 요한계시록에 묘사된 사건들과 유사한 사건들을 연대순으로 확인하고, 요한계시록의 구조가 예언이 점진적으로 성취될 것임을 암시한다고 믿었다.[53] 네이피어는 일곱 번째 나팔의 날짜를 1541년으로 추정하고, 1688년이나 1700년에 세계가 종말할 것이라고 예측했다.[54] 그는 사람들이 종말의 정확한 날짜를 알 수는 없지만, 성경에 종말에 대한 많은 단서가 있기 때문에 하느님이 교회가 종말이 언제 올지 알기를 원한다고 주장했다.[54]

1594년 1월 29일, 네이피어는 제임스 6세에게 《요한계시록의 명백한 발견》을 헌정하며 "하나님의 교회의 적들에 대해 정의를 행할 것"을 촉구하고, "국가의 보편적인 악행을 개혁하고, 먼저 자신의 집, 가족, 그리고 궁정에서 시작할 것"을 권고했다.[55] 이 책에는 네이피어가 영어로 쓴 시 9쪽 분량이 수록되어 있다.

이 책은 영국 국내외에서 큰 성공을 거두었다. 1600년에는 네덜란드어 번역본이 출판되었고, 1607년에는 두 번째 판이 나왔다.[55] 1602년에는 조르주 톰슨이 쓴 프랑스어 번역본이 라로셸에서 출판되었고, 네이피어가 직접 수정하여 1603년, 1605년, 1607년에 걸쳐 여러 판본이 나왔다.[55] 1611년에는 네이피어가 수정하고 내용을 추가한 영어 원본의 새 판이 에든버러와 런던에서 동시에 출판되었다.[55] 레오 드 드롬나의 독일어 번역본은 1611년에 게라에서, 볼프강 마이어의 번역본은 1615년에 프랑크푸르트암마인에서 출판되었다.[49] 네이피어의 추종자 중에는 프랑스의 개혁파 목회자인 마티외 코티에르도 있었다.[56]

5. 오컬트에 대한 관심 (논란)

네이피어는 수학, 신학뿐만 아니라 연금술과 강령술 등 오컬트에도 관심을 가졌던 것으로 알려져 있다. 그는 검은 거미를 넣은 상자를 가지고 다니고, 검은 수탉을 자신의 사역마로 여겼다는 이야기가 전해진다.[20][21][22][57][58][59]

그의 이웃들은 그가 마법사이며 악마와 결탁했다고 비난하기도 했다. 네이피어가 하인들에게 어두운 방으로 들어가 수탉을 쓰다듬으며 자신의 재산을 훔친 사람이 새라면 울 것이라고 주장했다는 일화가 있다. 하인들도 모르는 사이에 네이피어는 수탉에게 그을음을 덮어 주었고, 하인들이 방에서 나오자 네이피어는 겁에 질려 닭을 만질 수 없었던 사람을 찾기 위해 그들의 손을 살폈다.[23][60]

또한 네이피어는 자신의 사유지에서 비둘기들을 제거하기 위해, 들판 곳곳에 알코올이 섞인 곡식을 뿌리고 비둘기들이 너무 취해서 날아가지 못하게 되자 비둘기들을 잡아들였다.[24][61]

네이피어와 레스탈릭의 로버트 로건이 맺은 보물 찾기 계약서는 네이피어가 패스트성에 숨겨진 보물을 찾기 위해 "모든 기술과 기계를 동원하여 최선을 다해 찾고 동일한 것을 알아내거나 그러한 보물이 그곳에 없었다는 것을 확인해야 한다."고 명시했다.[1][25][49][62] 그러나 이 계약은 네이피어에 의해 이행되지 않았다.[25][62]

이러한 이야기들은 당시의 시대적 배경과 네이피어의 독특한 행동, 그리고 그에 대한 오해에서 비롯된 것일 가능성이 크다.

6. 영향 및 유산

로그의 개발은 십진법 산술의 일반적인 채택에 가장 큰 단일 요인으로 인정된다.[66] 토머스 어커하트의 《트리소테트라》(Trissotetras, 1645년)는 삼각법에서 네이피어의 업적을 기반으로 한다.[67] 헨리 브릭스는 네이피어 로그를 초기에 채택한 인물이었다. 그는 나중에 새로운 로그 표를 십진법으로 계산했고 소수점 14자리까지 정확하게 계산했다.[68]

전기공학에서 데시벨을 대체하는 단위인 네퍼(neper)와 스코틀랜드 에든버러에 위치한 에든버러 네이피어 대학교는 네이피어의 이름을 따서 명명되었다. 달의 충돌구인 네이퍼도 그의 이름을 따서 지어졌다.[69]

프랑스어와 포르투갈어에서 자연로그를 뜻하는 단어(Logarithme Népérien프랑스어, Logaritmos Neperianospt)는 그의 이름을 따서 명명되었다. 이탈리아어에서 자연로그의 밑 ''e''를 뜻하는 단어(Numero di Neperoit)도 그의 이름을 따서 명명되었다.

참조

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[65] 서적 Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences https://books.google[...] JHU Press 2003-08-01
[66] 서적 History of Mathematics https://archive.org/[...] Courier Dover Publications 1958-06-01
[67] 서적 The Encyclopedia of English Renaissance Literature https://books.google[...] John Wiley & Sons 2012-02-01
[68] 서적 The Life and Works of John Napier Springer International Publishing 2017
[69] 기타 Neper http://planetaryname[...] Gazetteer of Planetary Nomenclature – USGS Astrogeology
[70] 서적 The Life and Works of John Napier Springer International Publishing 2017
[71] 서적 The Life and Works of John Napier Springer International Publishing 2017
[72] 논문 John Napier and Apocalyptic Thought 1974-04


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