지롤라모 카르다노

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1. 개요

지롤라모 카르다노는 르네상스 시대의 이탈리아의 박식가로, 수학, 의학, 철학 등 다양한 분야에서 활동했다. 그는 3차 방정식과 4차 방정식의 해법을 연구하여 대수학 발전에 기여했고, 허수의 개념을 처음으로 도입했다. 또한 확률론 연구의 선구자였으며, 발진티푸스를 발견하고, 천식 치료법을 개발하는 등 의학 분야에서도 업적을 남겼다. 카르다노는 말년에 종교 재판을 받고 투옥되기도 했으며, 자살로 생을 마감했다. 그의 저서로는 《아르스 마그나》, 《주사위 놀이에 관한 책》 등이 있다.

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지롤라모 카르다노 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
17세기 카르다노 초상화 조각
이름	제롤라모 카르다노
로마자 표기	Girolamo Cardano
프랑스어 표기	Jérôme Cardan
라틴어 표기	Hieronymus Cardanus
출생일	1501년 9월 24일
출생지	파비아, 밀라노 공국
사망일	1576년 9월 21일
사망지	로마, 교황령
국적	이탈리아
분야	과학, 수학, 철학, 문학
모교	파비아 대학교
지도 학생	로도비코 페라리
영향을 준 인물	아르키메데스, 알콰리즈미, 레오나르도 피보나치
영향을 받은 인물	블레즈 파스칼 피에르 드 페르마 뉴턴 고트프리트 라이프니츠 마리아 가에타나 아녜시 조제프루이 라그랑주 카를 프리드리히 가우스
종교	가톨릭교
업적
주요 업적	카르다노-타르탈리아 공식
유럽 최초 사용	유럽에서 음수를 체계적으로 사용
기타	박학다식한 학자 발명가
기타 2	의사, 점성가, 수학자
기타 정보

2. 생애

지롤라모 카르다노는 레오나르도 다 빈치의 친구이자 수학적 재능을 지닌 변호사의 사생아로 태어났다. 자서전에 따르면, 어머니는 그를 낙태하려 했으나 실패했다. 어머니는 세 아이를 전염병으로 잃고 그로부터 도망치기 위해 그가 태어난 직후 밀라노에서 파비아로 이주했다. 1520년 파비아 대학교에 입학하여 의학을 공부했고, 후에 파도바 대학교로 옮겨 약학을 공부했다. 그는 다른 사람들과 잘 어울리지 않는 성격이었기 때문에 친구가 거의 없었고, 대학을 졸업한 후에도 오랫동안 직업을 얻지 못했다.

결국 의사가 된 카르다노는, 훗날 주목할 만한 의사로 명성을 얻어 그의 의견은 법정에서 존중받을 정도가 되었다. 1543년에는 파비아 대학교의 의학 교수로 임명되었다. 장티푸스 발견 외에도 알레르기 질환 발견, 비소 중독 연구, 통풍과 발열성 질환 치료법 확립 등이 있다. 과학자로서는 자기 현상과 전기 현상의 구분을 확립했고, 카르다노의 링(차이니즈 링)에 대한 고찰, 발명가로서는 오토키 암호 고안, 카르다노 등(Cardano's lamp) 통신 고안, 1550년 카르다노 그릴 발표 등을 했다. 자서전에 따르면 많은 책을 저술했지만, 현재는 많은 것이 소실되었다.

만능 조인트(自在継手, universal joint)의 고안자이며, "카르단 조인트(Cardan joint)"라는 다른 이름은 그에게서 유래한다.

점성술에 심취하여 그리스도의 점까지 쳐서 투옥된 적도 있다. 점성술로 자신의 죽음을 예언했는데, 그 예언은 빗나갔지만, 그날 자살했다고 전해진다.

2. 1. 출생과 유년기

지롤라모 카르다노는 1501년 9월 24일^[6] 롬바르디아 파비아에서 레오나르도 다 빈치와 절친한 친구이자 수학적 재능이 뛰어난 법률가 파치오 카르다노의 사생아로 태어났다. 카르다노의 자서전에 따르면, 그의 어머니 키아라 미케리는 임신 중절을 위해 "여러 가지 유산 유발 약물"을 복용했으며, "나는 어머니에게서 힘든 과정을 거쳐 태어났고, 거의 죽을 뻔했습니다."라고 기록되어 있다. 출산 당시 어머니는 3일 동안 진통을 겪었다.^[7] 카르다노가 태어나기 직전, 어머니는 흑사병을 피해 밀라노에서 파비아로 이주해야 했으며, 그의 세 형제자매는 흑사병으로 사망했다.

카르다노는 우울한 어린 시절을 보냈고, 잦은 질병과 아버지의 엄격한 양육을 겪었다. 1520년 파비아 대학교에 입학했지만, 아버지는 그가 법학을 공부하기를 원했다. 그러나 카르다노는 철학과 과학에 더 관심을 가졌다. 1521년-1526년 이탈리아 전쟁 중 1524년 파비아 당국이 대학교 문을 닫으면서,^[8] 카르다노는 파도바 대학교에서 학업을 이어갔고, 1525년 의학 박사 학위를 받았다.^[9] 그는 기이하고 대립적인 성격으로 인해 친구를 많이 사귀지 못했고, 학업을 마친 후 일자리를 찾는 데 어려움을 겪었다. 1525년 카르다노는 밀라노 의사회에 여러 번 지원했지만, 논쟁적인 평판과 사생아라는 출생 배경 때문에 입회가 거부되었다. 그럼에도 불구하고 그의 뛰어난 지능은 밀라노 의사회의 많은 회원들에게 인정받아 자문을 구하기도 했다.^[10]

2. 2. 초기 경력

레오나르도 다 빈치의 친구였던 변호사의 사생아로 태어났으며, 그의 자서전에 따르면 어머니는 그를 사산시키려 했다고 한다. 1520년 파비아 대학에 들어가 의학을 공부하고, 후에 파도바로 학교를 옮겨 약학을 공부했다. 그는 성격이 특이하고 배타적이어서 친구가 거의 없었고, 졸업 후 직업을 찾는 데에도 어려움을 겪었다. 당시 그는 의학을 전공해 의학 학위를 받았다.^[7] 결혼 후에는 수학교사가 되어 수학과 물리학을 연구하기도 하고, 시골에서 의사 생활을 하기도 했다.

밀라노와 같은 도시에서 의술을 펼치고 싶어했지만, 의사 면허를 얻지 못하여 피오베 디 사코라는 작은 마을에 정착하여 무면허로 의술을 행했다. 그곳에서 1531년 루치아 반데리니와 결혼했다. 1546년 그녀가 사망하기 전까지, 슬하에 조반니 바티스타(1534년생), 키아라(1537년생), 알도 우르바노(1543년생) 세 자녀를 두었다.^[7] 카르다노는 훗날 그 시절이 자신의 인생에서 가장 행복했던 시절이었다고 회고했다.

몇몇 귀족의 도움으로 카르다노는 밀라노에서 수학 강사직을 얻었다. 마침내 의사 면허를 받은 그는 수학과 의학을 동시에 병행하며, 몇몇 영향력 있는 환자들을 치료했다. 이로 인해 그는 밀라노에서 가장 수요가 많은 의사 중 한 명이 되었다. 1536년에는 수학에 대한 관심은 여전히 유지했지만, 강사직을 그만둘 수 있었다. 의학 분야에서 그의 명성은 귀족들이 그를 밀라노에서 끌어내려고 할 정도였다. 카르다노는 훗날 덴마크와 프랑스의 국왕, 스코틀랜드 여왕의 제안을 거절했다고 썼다.^[11]

2. 3. 수학 연구와 의학 연구

카르다노는 재판관을 치료해 줌으로써 명망 있는 의사가 되고, 돈을 많이 벌게 된다.^[11] 또한, 그의 소견은 재판장에서 신뢰를 얻는다.^[11] 그는 발진 티푸스(typhoid fever)를 처음 발견한 의사이기도 하다.

몇몇 귀족의 도움으로 카르다노는 밀라노에서 수학 강사직을 얻었다.^[11] 마침내 의사 면허를 받은 그는 수학과 의학을 동시에 병행하며, 몇몇 영향력 있는 환자들을 치료했다.^[11] 이로 인해 그는 밀라노에서 가장 수요가 많은 의사 중 한 명이 되었다.^[11] 1536년에는 수학에 대한 관심은 여전했지만, 강사직을 그만둘 수 있었다.^[11] 의학 분야에서 그의 명성은 귀족들이 그를 밀라노에서 끌어내려고 할 정도였다.^[11] 카르다노는 나중에 덴마크와 프랑스의 국왕과 스코틀랜드 여왕의 제안을 거절했다고 썼다.^[11]

2. 4. 말년

카르다노는 1570년에 점성술을 퍼뜨린 죄로 종교 재판을 받고 몇 달간 수감되었다. 그는 예수의 별자리 운세를 발표하기도 했으며, 순교자와 이단자들의 자해 행위가 별에 의해 발생했다는 주장을 펼치기도 했다.^[28] 수감 후 자신의 주장을 철회하고 석방되었으며, 의학 관련 서적을 제외한 그의 모든 저서는 금서가 되었다.^[28]

카르다노는 말년에 아내를 잃고, 사랑하는 아들 조반니 바티스타가 아내를 독살한 혐의로 사형당하는 불행을 겪었다.^[11] 다른 아들 알도 우르바노는 도박꾼으로 아버지의 돈을 훔쳐 상속에서 제외되었다.

이후 카르다노는 로마로 이주하여 그레고리우스 13세로부터 평생 연금을 받으며 자서전을 완성했다. 그는 왕립 의사회에 받아들여졌으며, 1576년 사망할 때까지 의학 및 철학 연구를 계속했다. 그는 자신이 점성술로 예언한 날짜에 자살했다고 전해진다.

3. 수학적 업적

카르다노의 주요 수학적 업적은 그의 저서 《아르스 마그나》(Ars Magna, 1545)에 집대성되어 있다. 그는 3차 방정식 및 4차 방정식의 해법, 허수 개념 도입, 확률론 연구 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다.

3. 1. 3차 및 4차 방정식의 해법

스키피오 델 페로는 2차 항이 없는 삼차방정식의 해법을 발견하였고, 니콜로 폰타나 타르탈리아는 1차 항이 없는 삼차방정식과 일반적인 삼차방정식의 해법을 발견했다. 그러나 이후 카르다노가 《아르스 마그나》에서 델 페로와 타르탈리아의 업적을 명시하고 해법을 발표한다.^[72]^[73] 타르탈리아는 카르다노에게 삼차방정식의 해법을 공개하지 않겠다는 조건으로 알려주었으나, 카르다노는 이를 논문으로 발표했다.

이로 인해 타르탈리아는 카르다노에게 삼차방정식 해법을 건 수학 경기를 신청했고, 카르다노의 제자 로도비코 페라리가 카르다노를 도왔다. 페라리는 3차 방정식 해법을 이용해 4차 방정식 해법까지 구했었고, 이를 알지 못한 타르탈리아는 경기에서 지게 된다. 카르다노는 1545년에 출판한 『아르스 마그나』에서 스키피오 델 페로의 삼차방정식 풀이와 로도비코 페라리의 사차방정식 풀이를 저자를 명시하여 발표했다.

특정 삼차방정식^[13]의 해는 1539년 니콜로 폰타나 타르탈리아가 시 형태로 알려주었는데,^[14] 타르탈리아는 카르다노가 이를 공개하지 않겠다고 맹세했었다고 주장하며 10년간 분쟁을 벌였다. 델 페로의 해법은 타르탈리아의 해법보다 앞선 것이었다.^[11]

당시 수학 경연은 문제를 내고 풀어서 서로 경쟁하는 것이었는데, 어느 때 3차 방정식 문제가 제시되었다. 이 무렵 3차 방정식은 아직 완전히 풀리지 않았고, 그 해답 능력으로 승부가 결정되는 결정적인 문제였다. 이에 참가했던 한 사람은 스승으로부터 이미 3차 방정식의 해법 공식을 전수받아 무패를 자랑하던 피오르라는 사람이었고, 다른 한 사람은 니콜로 폰타나 타르탈리아였다. 타르탈리아는 그 당시에는 아직 해법을 얻지 못했지만, 다행히 자신의 힘으로 이를 이끌어냈고, 게다가 그가 제시한 교묘한 3차 방정식은 상대에게 풀리지 않았다. 이 공식은 타르탈리아가 오랫동안 비밀로 간직하고 있었지만, 카르다노가 절대 공표하지 않겠다고 맹세했기에 타르탈리아는 카르다노에게 공식을 가르쳐 주었다. 그러나 카르다노는 자신의 저서에서 이를 공표했기 때문에 타르탈리아는 분노하여 카르다노와 긴 논쟁을 벌이게 된다. 또한 4차 방정식의 해는 카르다노의 제자였던 로도비코 페라리가 풀어낸 것이다.

카르다노는 3차 방정식의 해를 제시하는 과정에서 세계 최초로 허수의 개념을 도입하였다.

3. 2. 허수 개념의 도입

스키피오 델 페로(Scipione del Ferro)와 니콜로 폰타나 타르탈리아(Niccolo Fontana Tartaglia)가 각각 2차 항과 1차 항이 없는 3차 방정식의 해법을 발견한 후, 카르다노는 이들의 업적을 자신의 책 아르스 마그나(Ars Magna)에 포함시켜 발표했다.^[72]^[73] 이 과정에서 카르다노는 3차 방정식의 근의 공식을 다루면서 음수의 제곱근, 즉 허수의 필요성을 인식하고 이를 수학에 도입하였다.

그는 1545년에 출판한 자신의 저서 『위대한 기술(알스 마그나)』에서 3차 방정식의 해법을 제시하는 과정에서 세계 최초로 허수의 개념을 도입하였다. 카르다노는 "합이 10이고, 곱이 40인 두 수는 무엇인가?"라는 문제를 제시했다. 당시에는 이 문제에 대해 "해 없음"으로 여겨졌으나, 카르다노는 "

5+\sqrt{-15}

"과 "

5-\sqrt{-15}

"를 해의 후보로 제시하며, 이 둘을 곱하면 40이 됨을 보였다. 다만, 그는 이 결과를 "정신적 고문을 무시하고" 얻은 것이라며, "너무 미묘하여 쓸모없습니다"라고 덧붙여 허수를 해로 인정하는 것을 주저했다.

3. 3. 확률론 연구

카르다노는 도박을 즐겨 확률에 대한 연구를 진행했다. 1560년대에 《주사위 놀이에 대하여(라틴어: Liber de ludo aleae)를 저술했는데, 이는 1663년에 출판되었다.^[15] 이 책에서 그는 효율적인 속임수 방법과 더불어 최초로 체계적인 확률론을 다루었다.^[16] 그는 주사위 도박을 통해 확률의 기본 개념을 이해했으며, 유리한 결과와 불리한 결과의 비율로 승산(odds)을 정의하는 것이 효과적임을 보였다. 이는 사건의 확률이 유리한 결과의 수를 가능한 모든 결과의 수로 나눈 값으로 주어짐을 의미한다.^[17] 그는 독립 사건에 대한 곱셈 규칙도 알고 있었지만, 어떤 값을 곱해야 하는지에 대해서는 확신하지 못했다.^[18] 또한 "도박사에게는 도박을 전혀 하지 않는 것이 최대의 이익이다."라는 말을 남기기도 했다.

3. 4. 기타 업적

카르다노는 16세기에 2x2 행렬식을 정의하였다.^[12] 『비례에 관한 새로운 저서(Opus novum de proportionibus)』에서 이항 계수와 이항 정리를 소개했다.^[11]

4. 의학적 업적

카르다노는 의사로서도 명성을 얻었으며, 1543년에는 파비아 대학교의 의학 교수로 임명되었다.^[1] 그는 발진티푸스를 발견하고, 천식 치료법과 탈장 수술법을 개발하는 등 여러 질병에 대한 치료법을 연구하고, 의학 지식을 발전시키는 데 기여했다. 또한 알레르기 질환 발견, 비소 중독 연구, 통풍과 발열성 질환 치료법 확립등의 기타 업적들이 있다.^[31]

4. 1. 발진티푸스 발견

발진티푸스에 대한 최초의 임상 기록을 남겼다.^[1]

4. 2. 치료법 개발

천식 치료법과 탈장 수술법을 개발하고, 발진티푸스에 대한 최초의 임상 기록을 남겼다.

4. 3. 기타

카르다노는 알레르기 질환을 발견하고, 비소 중독을 연구했으며, 통풍과 발열성 질환 치료법을 확립했다. 또한 문디누스의 해부학과 갈레누스의 의학에 대한 논평을 저술했다.^[31]

5. 기타 업적 및 발명

카르다노는 음악 이론가로서 ''De Musica''라는 제목의 음악 논문 두 편을 썼다. 첫 번째 논문은 목관악기에 대한 논의를 담고 있으며, 두 번째 논문은 미세음표 사용과 16세기 연주법을 설명하여 화성 및 역사적으로 고증된 연주 연구에 중요한 자료이다.^[19] 그는 12성부로 편곡되고 네 개의 중첩된 캐논을 포함하는 모테트 ''Beati estis''를 작곡하기도 했다.^[19]

청각 장애인 교육 역사에서 카르다노는 청각 장애인도 정신을 사용할 수 있다고 주장하며 이들을 가르치는 것이 중요하다고 강조했다. 그는 청각 장애인이 말하는 법을 배우지 않고도 읽고 쓰는 법을 배울 수 있다고 처음으로 언급한 사람 중 한 명이었다.^[21]

찰스 라이엘의 ''지질학 원리''에 따르면, 카르다노는 1552년 저서 ''De Subtilitate''에서 석화된 조개껍데기가 산악 지대에 과거 바다가 존재했음을 명확히 나타낸다고 결론지었다.^[22]

그는 장티푸스를 발견했고, 알레르기 질환 발견, 비소 중독 연구, 통풍과 발열성 질환 치료법 확립 등 의학 분야에서도 업적을 남겼다. 과학자로서는 자기 현상과 전기 현상의 구분을 확립했으며, 발명가로서는 오토키 암호와 카르다노 등 통신을 고안했다.

5. 1. 역학

카르다노는 유체역학에 여러 가지 공헌을 했으며, '천체를 제외하고는 영구 운동이 불가능하다'고 주장했다. 그는 다양한 발명품, 사실, 그리고 오컬트 미신을 담은 두 권의 자연 과학 백과사전을 출판했다. 1550년에 암호화된 글쓰기 도구인 카르다노 격자를 소개하기도 했다.

카르다노의 하이포사이클로이드 연구는 그를 카르단 운동 또는 카르단 기어 메커니즘으로 이끌었는데, 이는 작은 기어가 큰 기어의 절반 크기인 한 쌍의 기어를 사용하여 회전 운동을 직선 운동으로 변환하는 것으로, 스코티시 요크보다 효율성과 정밀도가 높다.^[20] 그는 또한 카르단 서스펜션 또는 짐벌을 발명한 것으로 알려져 있다.

5. 2. 암호학

카르다노는 1550년에 암호화 도구인 카르다노 격자를 고안했다.^[20]

5. 3. 기타

카르다노는 하이포사이클로이드 연구를 통해 카르단 운동 또는 카르단 기어 메커니즘을 고안했다. 이 메커니즘은 작은 기어가 큰 기어의 절반 크기인 한 쌍의 기어를 사용하여 회전 운동을 직선 운동으로 변환하는 것으로, 스코티시 요크보다 효율성과 정밀도가 높다.^[20] 그는 또한 카르단 서스펜션, 즉 짐벌을 발명한 것으로 알려져 있다.

카르다노는 소위 ''카르다노의 링''(중국 링이라고도 함)을 발명한 것으로 알려져 있지만, 카르다노 이전부터 존재했을 가능성이 매우 높다. 때때로 ''카르단 조인트''라고 불리는 만능 조인트는 카르다노가 설명하지 않았다.

6. 저서

카르다노는 다양한 주제에 대해 많은 책을 저술했다. 다음은 그의 주요 저서 목록이다.

《De malo recentiorum medicorum usu libellus》, 베네치아, 1536 (의학)
《Practica arithmetice et mensurandi singularis》, 밀라노, 1539 (수학)
《Artis magnae, sive de regulis algebraicis》(《Ars magna》로도 알려짐), 뉘른베르크, 1545 (대수학)^[70]
《De immortalitate》 (연금술)
《[http://archimedes.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.cgi?dir=carda_propo_015_la_1570;step=thumb Opus novum de proportionibus]》 (역학)
《Contradicentium medicorum》 (의학)
《De subtilitate rerum》, 뉘른베르크, 요한 페트레이우스, 1550 (자연 현상)
《De libris propriis》, 라이덴, 1557 (주석)
《De varietate rerum》, 바젤, 하인리히 페트리, 1559 (자연 현상)
《Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula》, 바젤, 1570
《De vita propria》, 1576 (자서전)
《Liber de ludo aleae》 ("주사위 던지기에 관하여")^[71] 사후 출판 (확률)
《De Musica》, 약 1546 (음악 이론), 《Hieronymi Cardani Mediolensis opera omnia, Sponius》, 리옹, 1663에 사후 출판
《De Consolatione》, 베네치아, 1542

7. 비판 및 논란

카르다노는 점성술에 심취하여 여러 논란을 일으켰다. 그는 점성술을 옹호하는 글을 쓰고, 심지어 예수의 별자리 운세를 발표하기도 했다. 이러한 행동은 종교 재판소의 분노를 사 1570년에 체포되어 수감되는 결과를 초래했다.^[27]^[28] 그는 몇 달간 투옥되었고, 볼로냐 대학교 교수직도 잃었다. 결국 자신의 주장을 철회하고 석방되었지만, 그의 저술 대부분은 금서 목록에 올라 금서가 되었다.^[28]

카르다노는 자신의 죽음을 예언한 날짜에 맞춰 자살했다는 이야기가 전해진다.^[28]

새뮤얼 버틀러의 저서 ''허디브라스''에는 다음과 같은 내용이 있다.

E. M. 포스터는 카르다노가 "자기 분석에 몰두한 나머지 자신의 괴팍한 성격, 어리석음, 방탕함, 복수심을 종종 후회하는 것을 잊었다"고 평가했다.

알레산드로 만조니의 소설 ''약혼자''에서는 낡은 것들을 좋아하는 학자 돈 페란테가 카르다노를 매우 존경하는 인물로 묘사된다. 하지만, 돈 페란테는 카르다노의 과학적 저술은 아리스토텔레스와 모순된다는 이유로 무시하고, 점성술적인 저술만을 높이 평가했다.

8. 평가

카르다노는 르네상스 시대를 대표하는 박식가 중 한 명으로, 다양한 분야에서 선구적인 업적을 남겼다. 특히, 대수학 발전에 기여한 공로가 높이 평가된다.

오늘날 카르다노는 대수학 업적으로 가장 잘 알려져 있다. 1545년에 저술한 책 『위대한 기술(알스 마그나)』에서 3차 방정식의 해법 공식과 4차 방정식의 해법을 제시했다. 3차 방정식의 해법 공식은 니콜로 폰타나 타르탈리아가 발견하였으나, 카르다노가 자신의 저서에서 공표하면서 논쟁이 벌어지기도 했다. 4차 방정식의 해는 카르다노의 제자였던 루도비코 페라리가 발견했다. 카르다노는 3차 방정식의 해를 제시하는 과정에서 세계 최초로 허수의 개념을 도입하기도 했다.

카르다노의 『위대한 기술』 발표는 수학적 지식이 공유되는 지식으로서 학문으로 자립하기 시작한 단서가 되었다는 점에서 수학사의 전환점으로 평가받는다.

그는 1560년대에 『주사위 놀이에 관하여』를 저술하여 최초로 체계적으로 확률론에 대해 언급하기도 했다.

참조

_[1] 백과사전
_[2] 학술지 Girolamo [Geronimo] Cardano https://stanford.lib[...] 2013-04-23
_[3] 서적 Foundations of Discrete Mathematics PWS-KENT Pub. Co.
_[4] 웹사이트 Cardano, Girolamo http://galileo.rice.[...] rice.edu 2012-07-19
_[5] 서적 Jerome Cardan, a Biographical Study https://archive.org/[...] Lawrence and Bullen
_[6] 웹사이트 Quick Fact on Cardona https://www.uni-due.[...] 2021-10-02
_[7] 서적 Satan's Rhetoric: A Study of Renaissance Demonology https://books.google[...] University of Chicago Press 2001-09-01
_[8] 서적 Pavia 1525 : the climax of the Italian wars Osprey Military 1996
_[9] 웹사이트 Cardan biography http://www-history.m[...] MacTutor History of Mathematics archive 2017-10-30
_[10] 웹사이트 Girolamo Cardano - Biography http://www-history.m[...]
_[11] 서적 Math and mathematicians: the history of math discoveries around the world U X L 2003
_[12] 서적 Asimov on Numbers Pocket Books
_[13] 서적 The History of Mathematics: An Introduction McGraw-Hill
_[14] 서적 A History of Mathematics: An Introduction Pearson Education
_[15] 기타
_[16] 기타
_[17] 웹사이트 Some laws and problems in classical probability and how Cardano anticipated them http://www.columbia.[...]
_[18] 기타
_[19] 백과사전 Cardano, Girolamo Oxford University Press 2001
_[20] 웹사이트 How does a Cardan gear mechanism work? http://www.mekanizma[...] Seyhan Ersoy 2015-04-01
_[21] 학술지 Medicine and Mathematics in the Sixteenth Century 1917-07-01
_[22] 서적 Principles of Geology https://archive.org/[...]
_[23] 서적 Calendar of State Papers, Domestic, Edward VI
_[24] 서적 Calendar State Papers Scotland
_[25] 서적 Girolamo Cardano: 1501–1576 Physician, Natural Philosopher Mathematician Birkhäuser Boston
_[26] 서적 De Propria Vita Liber https://books.google[...]
_[27] 학술지 Facing the Roman Inquisition: Cardano and Della Porta 2017
_[28] 학술지 Reading Cardano with the Roman Inquisition: Astrology, Celestial Physics, and the Force of Heresy https://biblio.ugent[...] 2019
_[29] 서적 A Facsimile of the 1711 Sales Auction Catalogue of Sir Thomas Browne and his son Edward's Libraries E.J. Brill
_[30] 서적 Pseudodoxia Epidemica
_[31] 서적 https://archive.org/[...]
_[32] 서적 https://archive.org/[...]
_[33] 서적 https://books.google[...]
_[34] 서적 Cardanus Comforte https://babel.hathit[...] T. Marshe
_[35] 서적 https://books.google[...]
_[36] 웹사이트 De Sapientia https://bildsuche.di[...]
_[37] 웹사이트 null https://archive.org/[...]
_[38] 웹사이트 null https://archive.org/[...]
_[39] 웹사이트 Ars Magna http://www.filosofia[...] 2008-06-26
_[40] 웹사이트 null https://bildsuche.di[...]
_[41] 서적 The Rules of Algebra: Ars Magna https://books.google[...] Dover Publications
_[42] 서적 Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia https://books.google[...] Lyons
_[43] 웹사이트 null https://archive.org/[...]
_[44] 서적 The De Subtilitate of Girolamo Cardano Arizona Center for Medieval and Renaissance Studies
_[45] 웹사이트 null https://books.google[...]
_[46] 웹사이트 null https://books.google[...]
_[47] 웹사이트 null https://books.google[...]
_[48] 웹사이트 null https://books.google[...]
_[49] 웹사이트 null https://archive.org/[...]
_[50] 웹사이트 null https://archive.org/[...]
_[51] 간행물 The Editions of Cardanus' "De rerum varietate" https://www.jstor.or[...]
_[52] 웹사이트 null http://nbn-resolving[...]
_[53] 웹사이트 null https://books.google[...]
_[54] 웹사이트 null https://babel.hathit[...]
_[55] 웹사이트 null https://books.google[...]
_[56] 서적 Nero: An Exemplary Life, by Girolamo Cardano Inkstone publications, Chameleon Press
_[57] 웹사이트 null https://archive.org/[...]
_[58] 웹사이트 null https://archive.org/[...]
_[59] 웹사이트 null https://archive.org/[...]
_[60] 웹사이트 null https://books.google[...]
_[61] 웹사이트 null https://www.digitale[...]
_[62] 웹사이트 null https://books.google[...]
_[63] 웹사이트 null https://archive.org/[...]
_[64] 서적 The Book of My Life NYRB Classics
_[65] 웹사이트 Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia https://archive.org/[...] Lyons
_[66] 서적 Mathematics from the birth of numbers W.W. Norton & Company
_[67] 서적 The Book on Games of Chance: The 16th-Century Treatise on Probability https://books.google[...] Dover Publications
_[68] 웹사이트 null https://books.google[...]
_[69] 서적 Girolamo Cardano, 1501-1576, Physician, Natural Philosopher, Mathematician, Astrologer and Interpreter of Dreams https://books.google[...] Birkhäuser
_[70] 웹사이트 Ars Magna http://www.filosofia[...]
_[71] 서적 Mathematics from the birth of numbers W. W. Norton & Company
_[72] 웹사이트 Ars Magna https://archive.org/[...]
_[73] 웹인용 보관된 사본 https://web.archive.[...] 2016-07-03

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