후고 스테인하우스

1. 개요

후고 스테인하우스는 1887년 폴란드 야스워에서 태어난 유대인 수학자이다. 괴팅겐 대학교에서 다비트 힐베르트의 지도로 박사 학위를 받았으며, 제1차 세계 대전 당시 폴란드 군단에서 복무했다. 리비우 대학교에서 학문적 경력을 시작하여 르부프 수학 학파를 공동 설립했으며, 바나흐-슈타인하우스 정리, 게임 이론, 확률론 등 다양한 수학 분야에 기여했다. 제2차 세계 대전 중에는 나치의 박해를 피해 숨어 지내면서도 비밀리에 수학을 가르쳤고, 전후 브로츠와프 대학교 교수로 재직하며 '새로운 스코틀랜드 서적'을 통해 르부프 수학 학파의 전통을 이었다. 1972년 브로츠와프에서 사망했으며, 그의 업적을 기려 '2002년, 휴고 슈타인하우스의 해'가 지정되었다.

2. 생애

1887년 1월 14일 포트카르파츠키에주 야스워(Jasło^폴란드어)의 유대인 가정에서 태어났다. 1905년 야스워 김나지움을 졸업하고 리비우 대학교에서 수학과 철학을 공부했으며, 1906년 괴팅겐 대학교로 옮겨 1911년 다비트 힐베르트에게서 박사 학위를 받았다.

제1차 세계 대전이 발발하자 귀국하여 유제프 피우수트스키가 이끄는 폴란드 군단에 참전했다. 1917년 리비우 대학교 연구원이 되었고, 1920년 하빌리타치온을 획득, 1921년 조교수(profesor nadzwyczajny^폴란드어), 1925년 정교수(profesor zwyczajny^폴란드어)가 되었다.

나치 독일의 바르바로사 작전으로 리비우가 침공당하자, 유대인이었던 스테인하우스는 게슈타포를 피해 숨어 지냈다. 전후 브로츠와프 대학교 교수가 되었다.

1972년 2월 25일 폴란드 브로츠와프에서 85세로 사망하였다.

2.1. 초기 생애 및 교육

1887년 1월 14일 포트카르파츠키에주 야스워(Jasło^폴란드어)에서 유대인 가정에서 태어났다. 아버지 보구스와프 스테인하우스(Bogusław Steinhaus^폴란드어)는 벽돌 공장을 소유한 지역 사업가였고, 어머니는 에벨리나 립시츠(Ewelina Lipschitz^폴란드어)였다. 후고의 삼촌 이그나치 슈타인하우스는 변호사이자 '코워 폴스키에'(폴란드 서클)의 활동가였으며, 갈리시아 국회의 대의원이었다.

1905년 야스워 김나지움을 졸업했다. 가족은 그가 공학자가 되기를 원했지만, 그는 추상 수학에 끌려 유명한 현대 수학자들의 저서를 독학하기 시작했다. 같은 해 리비우 대학교에서 철학과 수학을 공부하기 시작했고, 1906년 괴팅겐 대학교로 전학했다. 1911년 다비트 힐베르트 지도하에 "디리클레 원리의 새로운 응용"이라는 논문으로 박사 학위를 받았다.

제1차 세계 대전이 시작되자 폴란드로 돌아와 유제프 피우수트스키의 폴란드 군단에서 복무하였다.

2.2. 학문적 경력

1917년 리비우 대학교 연구원이 되었고, 1920년에 교수 자격을 획득했다. 1921년 조교수(profesor nadzwyczajny^폴란드어)가 되었고, 1925년 같은 대학교의 정교수(profesor zwyczajny^폴란드어)가 되었다. 이 기간 동안 그는 프랑스 밖에서는 최초로 르베그 적분에 대한 강의를 하였다.

르부프 수학 학파를 공동 설립했고, 스코틀랜드 카페와 관련된 수학자 그룹에서 활동했다.

제2차 세계 대전 마지막 날, 슈테인하우스는 포츠담 회담 결과로 폴란드가 얻게 될 도시인 브레슬라우(브로츠와프)로 르비우 대학교가 이전될 것이라는 소식을 들었다. 그는 우치와 루블린에서 제안된 교수직을 거절하고 브로츠와프로 가서 브로츠와프 대학교에서 강의를 시작했다. 그곳에서 그는 르비우의 스코틀랜드 서적에 담긴 아이디어를 부활시켜 새로운 스코틀랜드 서적을 시작했다.

슈테인하우스의 도움으로 브로츠와프 대학교는 르비우 대학교만큼이나 수학으로 명성을 얻었다.

이후 1960년대에 노트르담 대학교(1961–62)와 서식스 대학교(1966)에서 객원 교수로 재직했다.

2.3. 제2차 세계 대전과 홀로코스트

1939년 9월, 나치 독일과 소련이 폴란드 침공으로 폴란드를 점령하면서, 몰로토프-리벤트로프 조약의 이행으로 르비우는 처음에 소련의 점령 하에 들어갔다. 슈타인하우스는 헝가리로 탈출하는 것을 고려했지만, 결국 르비우에 남기로 결정했다. 소련은 리비우 대학교를 우크라이나인적인 특성을 부여하도록 개편했지만, 스테판 바나흐(슈타인하우스의 제자)를 수학과 학과장으로 임명했고, 슈타인하우스는 그곳에서 다시 가르치기 시작했다. 독일 점령하의 폴란드에서 온 여러 폴란드인 난민들이 학과 교수진을 강화했다. 슈타인하우스에 따르면, 이 기간의 경험을 통해 그는 "모든 종류의 소련 행정가, 정치인 및 위원회에 대해 극복할 수 없는 육체적 혐오감을 갖게 되었다."

전간기 및 소련 점령 기간 동안 슈타인하우스는 유명한 스코틀랜드 서적에 10개의 문제를 기고했는데, 여기에는 바나흐의 성냥갑 문제를 포함한 바르바로사 작전 중 1941년 르비우가 나치에게 점령되기 직전에 기록된 마지막 문제가 포함되어 있다.

슈타인하우스는 유대인 배경 때문에 나치의 폴란드 점령 기간 동안 숨어 지냈는데, 처음에는 르비우에 있는 친구들 사이에, 그 다음에는 자모시치 근처 오시치나, 크라쿠프 근처 베르데쿠프의 작은 마을에서 숨어 지냈다. 폴란드 반나치 저항은 그에게 그레고르 크로할니라는 이름의, 이전에 사망한 산림 감시원의 가짜 문서를 제공했다. 그는 이 이름으로 비밀 수업을 가르쳤다 (고등 교육은 독일 점령 하에서 폴란드인에게 금지되었다). 독일군에게 붙잡히면 임박한 죽음의 가능성에 대해 걱정하며, 슈타인하우스는 어떤 학술 자료에도 접근할 수 없었음에도 불구하고 기억을 되살려 자신이 알고 있는 모든 수학을 기록했을 뿐만 아니라, 소량만 출판된 다른 방대한 회고록을 썼다.

또한 숨어 지내는 동안, 전쟁의 흐름에 대한 신뢰할 만한 소식으로부터 단절된 슈타인하우스는 현지 언론에 발표된 산발적인 부고를 바탕으로 전선에서 독일군 사상자를 스스로 추정하는 통계적 수단을 고안했다. 이 방법은 사망한 병사가 누군가의 아들, 누군가의 "둘째 아들", 누군가의 "셋째 아들" 등으로 언급된 부고의 상대적 빈도에 의존했다.

그의 제자이자 전기 작가인 마르크 카츠에 따르면, 슈타인하우스는 그에게 그의 인생에서 가장 행복한 날은 독일군이 점령한 폴란드를 떠난 시간과 소련군이 아직 도착하지 않은 시간 사이의 24시간이었다고 말했다 ("그들은 떠났고, 아직 오지 않았다").

2.4. 말년

1972년 2월 25일 폴란드 브로츠와프에서 85세의 나이로 사망하였다.

3. 수학적 업적

후고 슈타인하우스는 함수해석학, 확률론, 게임 이론, 기하학, 삼각 급수, 푸리에 급수, 수리 논리학 등 다양한 분야에 걸쳐 170편 이상의 논문을 발표했다. 스테판 바나흐와 함께 바나흐-슈타인하우스 정리를 증명하여 함수해석학 발전에 크게 기여했다.

게임 이론의 초기 발전에 기여했으며, 전략에 대한 초기 형식적 정의를 제안했다. 얀 미치엘스키와 함께 결정성 공리를 제안했다.

확률론의 초기 발전에 중요한 역할을 했으며, 동전 던지기에 대한 최초의 측도론적 설명을 제공했다. 독립 확률 변수와 균등 분포에 대한 정확한 정의를 처음으로 제시했다.

공정한 케이크 나누기 문제에 대한 현대적 연구를 시작했으며, 햄 샌드위치 정리를 추측하고, k-평균 군집화 방식을 제안한 최초의 인물 중 한 명이다.

3.1. 주요 저서

4. 유산

슈타인하우스는 1916년 크라쿠프 공원에서 르베그 적분이라는 말을 우연히 듣고 폴란드 수학자 스테판 바나흐를 "발견"했다고 한다. 슈타인하우스는 바나흐를 자신의 "가장 위대한 수학적 발견"이라고 칭했다. 바나흐, 오토 니코딤과 함께 슈타인하우스는 폴란드 수학회로 발전한 크라쿠프 수학회를 창립했다. 그는 폴란드 학술원(PAU), 폴란드 과학 아카데미(PAN), 폴란드 수학회(PTM), Wrocławskie Towarzystwo Naukowe^폴란드어 등 여러 국제 과학 단체 및 과학 아카데미의 회원이었다.

슈타인하우스는 1921년에 Fundamenta Mathematicae의 초기 논문 중 하나를 발표했다. 그는 스테판 바나흐와 함께 Studia Mathematica(1929)를 공동 창립했으며, Zastosowania matematyki(응용 수학, 1953), Colloquium Mathematicum, Monografie Matematyczne(수학 모노그래프)를 공동 창립했다.

그는 바르샤바 대학교(1958), 브로츠와프 의과대학(1961), 포즈난 대학교(1963), 브로츠와프 대학교(1965)에서 명예 박사 학위를 받았다.

슈타인하우스는 여러 외국어를 완벽하게 구사했으며, 그의 금언으로 유명하여 사후에 그의 가장 유명한 금언들을 폴란드어, 프랑스어, 라틴어로 엮은 소책자가 출판되기도 했다.

2002년, 폴란드 과학 아카데미와 브로츠와프 대학교는 그의 폴란드 및 세계 과학에 대한 기여를 기념하기 위해 "2002년, 휴고 슈타인하우스의 해"를 후원했다.

그의 제자 마크 카츠는 슈타인하우스를 "두 차례의 세계 대전 사이에 폴란드에서 기적적으로 번성한 수학 학교의 건축가 중 한 명"이라고 평가했다.

5. 가족

그의 딸 리디아 스타인하우스(Lidya Steinhaus)는 얀 코트와 결혼했다.