109

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1. 개요
2. 수학
- 2.1. 소수 관련 성질
- 2.2. 기타 수학적 성질
3. 과학
4. 교통
- 4.1. 철도
- 4.2. 도로
5. 군사
6. 문화유산
7. 방송
8. 기타
참조

1. 개요

109는 수학, 과학, 교통, 군사, 문화유산, 방송 등 다양한 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학적으로는 29번째 소수이자 10번째 슈퍼 소수이며, 피보나치 수, 피타고라스 삼조, 중심있는 삼각수와 관련이 있다. 과학에서는 마이트네륨의 원자 번호, 태양과 지구의 지름 및 부피 관계, 109키보드, POP2 포트 번호 등에 사용된다. 교통 분야에서는 철도역 번호, 일본 국도 번호로 사용되었으며, 군사적으로는 독일 U-109 잠수함과 메서슈미트 Bf 109 전투기를 지칭하기도 한다. 문화유산으로는 대한민국의 국보, 보물, 사적의 지정 번호로 사용되며, 방송 채널 번호로도 사용된다. 그 외에도 1월 9일, 10월 9일, 109년, 109 (건축물), 한국생명존중희망재단의 자살예방핫라인 상담 전화번호, 메이쇼 천황, 하드리아노 3세, 쿠란의 수라, AKB48의 곡명 등 다양한 의미로 사용된다.

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1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
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109
숫자 정보
수	109
소인수분해	소수
소수	29번째
약수	1, 109
일반 정보
읽기	백구
세기	백아홉
한자	百九
종류	소수
로마 숫자	CIX
이진수	110 1101
팔진수	155
십이진수	91
십육진수	6D
오일러 피 함수	108
USigma 함수	110
약수의 개수	2
약수의 합	110
뫼비우스 함수	-1
메르텐스 함수	-4

2. 수학

109는 29번째 소수이다.^[1] 앞의 소수는 쌍둥이 소수인 107이고,^[2] 다음 소수는 113이다. 29번째 소수라는 순번, 29 역시 소수이므로 109는 10번째 슈퍼 소수이다.^[1] 107과 109는 쌍둥이 소수이며,^[2] (101, 103, 107, 109)는 사중 소수를 이룬다.

109는 피타고라스 삼조의 빗변의 길이(60² + 91² = 109²)이다.

1/109의 소수 전개는 교대 급수를 사용하여 계산할 수 있으며, $F(n)$ 는 $n^{th}$ 피보나치 수이다.

:: $\frac{1}{109}=\sum_{n=1}^\infty{F(n)\times 10^{-(n+1)}}\times (-1)^{n+1}=0.00917431\dots$

1/109의 소수 전개는 108개의 숫자를 가지며, 109는 십진법에서 전체 반복 소수이다. 108자리 주기의 마지막 여섯 자리는 853211이며, 내림차순으로 정렬된 처음 여섯 개의 피보나치 수이다.^[8]

109는 9번째 중심있는 삼각수이다. 피타고라스 삼조의 빗변의 길이가 될 수 있다. ( $60^2 + 91^2 = 109^2$ )^[1] 1/109는 108자리의 순환마디를 갖는 순환소수이다. 각 자리 숫자의 합이 10이 되는 10번째 수이며, 이 중 네 번째 소수이다. 109 = 3² + 6² + 8²처럼 세 제곱수의 합으로 나타낼 수 있다.

정확히 다음의 경우가 존재한다:

세 개의 원소를 가진 집합의 부분 집합족 109개로, 그 합집합은 세 원소 모두를 포함한다.^[4]
여섯 개의 원소에 대한 109개의 다른 루프 (항등원을 가진 가역적이지만 반드시 결합 법칙이 성립하지 않는 이진 연산).^[5]
무한 체스판에서 나이트가 세 번 움직여 도달할 수 있는 109개의 정사각형.^[6]

109개의 균일한 변 채색이 11개의 정규 및 반정규 (또는 아르키메데스) 테셀레이션에 적용된다.^[7]

2. 1. 소수 관련 성질

109는 29번째 소수이다.^[1] 앞의 소수는 쌍둥이 소수인 107이고,^[2] 다음 소수는 113이다. 29번째 소수라는 순번, 29 역시 소수이므로 109는 10번째 슈퍼 소수이다.^[1] 107과 109는 쌍둥이 소수이며,^[2] (101, 103, 107, 109)는 사중 소수를 이룬다.

109는 피타고라스 삼조의 빗변의 길이(60² + 91² = 109²)이다.

1/109의 소수 전개는 교대 급수를 사용하여 계산할 수 있으며,

F(n)

는

n^{th}

피보나치 수이다.

::

\frac{1}{109}=\sum_{n=1}^\infty{F(n)\times 10^{-(n+1)}}\times (-1)^{n+1}=0.00917431\dots

1/109의 소수 전개는 108개의 숫자를 가지며, 109는 십진법에서 전체 반복 소수이다. 108자리 주기의 마지막 여섯 자리는 853211이며, 내림차순으로 정렬된 처음 여섯 개의 피보나치 수이다.^[8]

정확히 다음의 경우가 존재한다.

세 개의 원소를 가진 집합의 부분 집합족 109개로, 그 합집합은 세 원소 모두를 포함한다.^[4]
여섯 개의 원소에 대한 109개의 다른 루프 (항등원을 가진 가역적이지만 반드시 결합 법칙이 성립하지 않는 이진 연산).^[5]
무한 체스판에서 나이트가 세 번 움직여 도달할 수 있는 109개의 정사각형.^[6]

109개의 균일한 변 채색이 11개의 정규 및 반정규 (또는 아르키메데스) 테셀레이션에 적용된다.^[7]

2. 2. 기타 수학적 성질

109는 9번째 중심있는 삼각수이다. 피타고라스 삼조의 빗변의 길이가 될 수 있다. (

60^2 + 91^2 = 109^2

)^[1] 1/109는 108자리의 순환마디를 갖는 순환소수이다. 각 자리 숫자의 합이 10이 되는 10번째 수이며, 이 중 네 번째 소수이다. 109 = 3² + 6² + 8²처럼 세 제곱수의 합으로 나타낼 수 있다.

정확히 다음의 경우가 존재한다:

세 개의 원소를 가진 집합의 부분 집합족 109개로, 그 합집합은 세 원소 모두를 포함한다.^[4]
여섯 개의 원소에 대한 109개의 다른 루프 (항등원을 가진 가역적이지만 반드시 결합 법칙이 성립하지 않는 이진 연산).^[5]
무한 체스판에서 나이트가 세 번 움직여 도달할 수 있는 109개의 정사각형.^[6]

109개의 균일한 변 채색이 11개의 정규 및 반정규 (또는 아르키메데스) 테셀레이션에 적용된다.^[7]

1/109의 소수 전개는 교대 급수를 사용하여 계산할 수 있으며,

F(n)

는

n^{th}

피보나치 수이다.

::

\frac{1}{109}=\sum_{n=1}^\infty{F(n)\times 10^{-(n+1)}}\times (-1)^{n+1}=0.00917431\dots

1/109는 전체 반복 소수이다. 108자리 주기의 마지막 여섯 자리는 853211이며, 내림차순으로 정렬된 처음 여섯 개의 피보나치 수이다.^[8]

3. 과학

마이트너륨(Mt)의 원자번호이다. NGC 109는 안드로메다자리 방향에 있는 나선은하이다. 태양의 지름은 지구 지름의 약 109배이다. 태양의 부피는 지구의 약 109³ 배로 약 130만 배이다. 109키보드는 키 캡이 109개인 키보드를 의미한다. TCP/IP에서는 수신 메일 서버의 프로토콜인 POP2의 포트 번호로 사용된다.

4. 교통

4. 1. 철도

109는 여러 철도 노선에서 역번호로 사용되고 있다. 수도권 전철 1호선 가능역, 부산 도시철도 1호선 토성역, 대전 도시철도 1호선 용문역, 광주 도시철도 1호선 농성역의 역번호이다. 대구 도시철도 1호선은 109번 역이 없고, 115번부터 시작한다.

4. 2. 도로

일본 109번 국도는 일본의 과거 일반 국도이다. 현도 제109호선이 그 뒤를 이었다.

5. 군사

U-109는 독일의 군용 잠수함으로, 제1차 세계 대전에 사용된 1917년제 모델과 제2차 세계 대전에 사용된 1940년제 모델이 있다. 또한 U-109는 나치 독일이 제2차 세계 대전에서 주력기로 썼던 군용 전투기인 메서슈미트 Bf 109를 가리키기도 한다.

6. 문화유산

대한민국의 국보 제109호는 군위 아미타여래삼존 석굴이다. 대한민국의 보물 제109호는 전 광주 성거사지 오층석탑이다. 대한민국의 사적 제109호는 아산 맹씨 행단이다.

7. 방송

스카이라이프의 TV조선2 채널 번호이다. 지니 TV의 에이플드라마 채널 번호이다. B tv의 TV조선3 채널 번호이다. U+ TV의 SPOTV 프라임플러스 채널 번호이다.

8. 기타

1월 9일, 10월 9일은 날짜이다.
109년, 기원전 109년은 연도이다.
109(이치마루큐)는 도쿄 몰즈 디벨로먼트(TMD)에서 운영하는 패션 빌딩이다.
메서슈미트 Bf 109는 나치 독일이 제2차 세계 대전에서 주력기로 썼던 군용 전투기이다.
대한민국의 보건복지부 소관 [https://www.kfsp.or.kr/home/kor/main.do 한국생명존중희망재단]에서 운영하는 2024년 1월부터 통합 시행된 자살예방핫라인 상담 전화번호이다.
마이트네륨은 109번째 원자 번호를 가진 원소이다.
제109대 천황은 메이쇼 천황이다.
제109대 교황은 하드리아노 3세 (재위: 884년 5월 17일~885년 9월)이다.
쿠란에서의 제109번째 수라는 불신자들이다.
태양의 지름은 지구의 약 109배이다. 태양의 부피는 지구의 약 109³ 배로 약 130만 배이다.
109키보드는 키 캡이 109개인 키보드이다.
TCP/IP에서는 수신메일 서버의 프로토콜POP2의 포트 번호이다.
과거에 존재했던 여성 가수 그룹 본뇌 걸즈의 최종 인원은 109명이었다(당초에는 108명이었으나 오디션으로 1명 추가되었다).
AKB48의 11번째 싱글 "큰 소리 다이아몬드"의 커플링 곡이며, 팀 A 5th Stage "연애 금지 조례"의 곡이기도 하다.
One-O-Nine: Domino의 악곡(SEB Vol203수록). 후렴구에서 "이치마루큐"라고 연호하는 등, SHIBUYA109를 연상시키는 가사이다.
도큐 그룹의 말장난. 상업 시설인 SHIBUYA 109, 영화관 109 시네마즈 등이 있다.
토쿠나가 아키토의 솔로 라이브 명칭은 "Route 109"(덕의 길)이다.

참조

_[1] OEIS
_[2] OEIS
_[3] OEIS
_[4] OEIS
_[5] OEIS
_[6] OEIS
_[7] 간행물 Uniform edge-c-colorings of the Archimedean tilings https://www.scienced[...] 2015-01
_[8] 웹사이트 89, 109, and the Fibonacci Sequence https://www.goldennu[...] 2012-05-15

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