443
1. 개요
443은 여러 의미로 사용되는 숫자이다. 수학적으로는 86번째 소수이자 24번째 소피 제르맹 소수이며, 다양한 특성을 가진다. 교통 분야에서는 수도권 전철 4호선 금정역의 역번호, 일본 국도 443호선 등이 있다. 문화재로는 대한민국의 보물 제443호인 속초 향성사지 삼층석탑과 대한민국의 사적 제443호인 구 도립대구병원이 있다. 이 외에도 연도, HTTPS의 표준 포트 번호, 냉매 가스, 천체, 총기 모델 등으로 사용된다.
| 읽기 | 사백사십삼 |
|---|---|
| 세기 | 사백마흔셋 |
| 한자 | 四百四十三 |
| 인수분해 | 소수 |
| 로마 숫자 | CDXLIII |
| 이진법 | 1 1011 1011 |
| 팔진법 | 673 |
| 십육진법 | 1BB |
| 오일러 함수 | 442 |
| USigma 함수 | 444 |
| 약수의 개수 | 2 |
| 약수의 합 | 444 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | -10 |
2.1. 정수론적 성질
443은 86번째 소수이다. 앞의 소수는 439이고, 다음 소수는 449이다. 24번째 소피 제르맹 소수로, 앞의 소피 제르맹 소수는 431이고 다음은 491이다.(↔ 887)
443은 약수의 합이 444인 35번째 수이다. 바로 앞의 수는 438이고, 다음은 463이다. 또한, 약수의 합이 회문수가 되는 12번째 소수인데, 바로 앞은 433이고 다음은 463이다.
32번째 좌절단 가능 소수로, 바로 앞은 397이고 다음은 467이다.
443은 443 + 0 × ω (ω는 1의 허수 세제곱근) 형태로 표현되는 44번째 아이젠슈타인 소수이며, 바로 앞은 431이고 다음은 449이다. 또한, 443 = 443 + 0 × i (i는 허수 단위) 형태로 표현되는 44번째 가우스 소수로, 바로 앞은 439이고 다음은 463이다. 가우스 소수이자 아이젠슈타인 소수인 22번째 소수로, 바로 앞은 431이고 다음은 467이다.
3과 4를 사용한 3번째 소수로, 바로 앞은 433이고 다음은 3343이다. a = 4, b = 3일 때 a…ab의 형태로 표시되는 32번째 소수이며 (바로 앞은 337, 다음은 449이다.), 4…43의 형태의 2번째 소수이다.(바로 앞은 43, 다음은 444443이다.) 끝 두 자리가 43인 2번째 소수이며, 바로 앞은 43이고 다음은 643이다.
443에 443을 거꾸로 나열한 344를 더하면 787이 되어 소수가 된다. 이처럼 소수를 거꾸로 나열한 수를 더해도 소수가 되는 10번째 수로, 바로 앞은 439이고 다음은 463이다.
443은 다음과 같이 표현될 수 있다.
* 443 = 12 + 12 + 212 = 12 + 92 + 192 = 72 + 132 + 152
* 3개의 제곱수의 합 3가지로 표시되는 64번째 수 (바로 앞은 440, 다음은 453이다.)
* 서로 다른 3개의 제곱수의 합 2가지로 표시되는 87번째 수 (바로 앞은 435, 다음은 451이다.)
* 443 = 1 × 202 + 2 × 20 + 3 = 123(20) : 20진법으로 표시하면 오름차순으로 연속하는 자연수가 되는 3번째 수 (바로 앞은 22, 다음은 8864이다.)
* 443 = 0!! + 2!! + 4!! + 8!! : n = 4일 때 의 값 (바로 앞은 59, 다음은 4283이다. 단, !!는 이중 계승)
각 자릿수의 합이 11이 되는 41번째 수이며, 바로 앞은 434이고 다음은 452이다. 각 자릿수의 합이 11이 되는 수 중 소수가 되는 12번째 수로, 바로 앞은 353이고 다음은 461이다.
2.2. 기타 수학적 성질
* 3과 4를 사용한 3번째 소수이다. 바로 앞은 433, 다음은 3343이다.
* 443을 거꾸로 나열한 344를 더하면 787과 소수가 된다. 소수에서 거꾸로 나열한 수를 더해도 소수가 되는 10번째 수이다. 바로 앞은 439, 다음은 463이다.
* 443 = 12 + 12 + 212 = 12 + 92 + 192 = 72 + 132 + 152
3개의 제곱수의 합 3가지로 표시되는 64번째 수이다. 바로 앞은 440, 다음은 453이다.
* 443 = 1 × 202 + 2 × 20 + 3 = 123(20)
20진법으로 표시하면 오름차순으로 연속하는 자연수가 되는 3번째 수이다. 바로 앞은 22, 다음은 8864이다.
* 각 자릿수의 합이 11이 되는 12번째 소수이다. 바로 앞은 353, 다음은 461이다.
3.1. 철도
수도권 전철 4호선 금정역의 역번호이다.