440

1. 개요

440은 여러 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학에서 440은 합성수이며, 16개의 약수를 가지며 과잉수이고, 59 이하의 모든 소수의 합으로 표현될 수 있다. 또한, 다양한 수식으로 표현 가능하며, 하샤드 수, 행복수이기도 하다. 과학 기술 분야에서는 국제적으로 라(A) 음의 표준 음높이로 440Hz를 사용하며, 인텔 칩셋, NGC 440과 같은 천체에 사용된다. 교통 분야에서는 수도권 전철 4호선 인덕원역의 역번호, 일본 국도, 여러 도도부현도에 사용된다. 군사적으로는 제2차 세계 대전에 사용된 독일 U보트의 번호로 사용되었고, 문화유산으로는 대한민국의 보물 및 사적으로 지정된 유물의 번호로 사용된다.

2. 수학

440은 합성수로, 그 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440으로 총 16개이다. 440의 진약수의 합은 640이므로, 440은 과잉수이다. 또한, 105번째 과잉수이며, 앞의 수는 438, 다음 수는 444이다.

440은 59 이하의 모든 소수의 합이다. 즉, 440 = 2 + 3 + 5 + 7 + ... + 59이다. 또한, 440은 처음 17개의 소수의 합으로, 소수의 총합으로 나타낼 수 있는 17번째 수이다. 440 앞의 수는 381이고, 다음 수는 501이다.

440은 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.
* 440 = 20 × 22 (연속하는 두 짝수의 곱, 앞의 수는 360, 다음 수는 528)
* 440 = 10² + 12² + 14² (연속하는 세 짝수의 제곱합, 앞의 수는 308, 다음 수는 596)
* 440 = 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ (연속하는 5개 자연수의 세제곱합, 앞의 수는 225, 다음 수는 775)
* 440 = 2² + 6² + 20² = 4² + 10² + 18² = 10² + 12² + 14² (3개의 제곱수의 합 3가지 방식)
* 440 = 2³ + 6³ + 6³ (3개 양의 수의 세제곱수의 합)
* 440 = 2³ × 5 × 11 (3개의 서로 다른 소인수의 곱)
* 440 = 4 × 5 × 22
* 440 = 8³ - 8² - 8
* 440 = 21² - 1
* 440 = 9 × 7² - 1

440은 하샤드 수이며, 116번째 하샤드 수이다. 440 앞의 수는 432, 다음 수는 441이다. 또한, 8을 기수로 한 경우 5번째 하샤드 수이며, 앞의 수는 224, 다음 수는 512이다.

440은 행복수이기도 하다.

440² + 1 = 193601이며, n² + 1의 형태로 소수를 생성하는 63번째 수이다. 앞의 수는 436, 다음 수는 444이다.

약수의 합이 440이 되는 수는 327, 439로 2개이며, 약수의 합 2개로 나타낼 수 있는 35번째 수이다. 앞의 수는 416, 다음 수는 444이다.

440은 각 자리 숫자의 합이 8이 되는 35번째 수이며, 앞의 수는 431, 다음 수는 503이다.

n = 440일 때 n과 n + 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. 이러한 성질을 가지는 55번째 수이며, 앞의 수는 438, 다음 수는 446이다.

2.1. 수론적 성질

440은 합성수이며, 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440으로 총 16개이다. 진약수의 합은 640이므로, 440은 과잉수이다. 440은 59 이하의 모든 소수의 합이다.

440 = 20 × 22 로 연속하는 두 짝수의 곱이며, 10² + 12² + 14²으로 연속하는 세 짝수의 제곱합이다. 또한, 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³으로 연속하는 자연수 5개의 세제곱합으로 나타낼 수 있다.

440을 소인수 분해하면 2³ · 5 · 11이다. 440은 하샤드 수이자 행복수이다.

2.2. 수식 표현

440은 합성수로, 그 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440으로 총 16개이다. 440의 진약수의 합은 640이므로, 440은 과잉수이다. 또한, 105번째 과잉수이며, 앞의 수는 438, 다음 수는 444이다.

440은 59 이하의 모든 소수의 합이다. 즉, 440 = 2 + 3 + 5 + 7 + ... + 59이다. 또한, 440은 처음 17개의 소수의 합으로, 소수의 총합으로 나타낼 수 있는 17번째 수이다. 440 앞의 수는 381이고, 다음 수는 501이다.

440은 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.
* 440 = 20 × 22 (연속하는 두 짝수의 곱, 앞의 수는 360, 다음 수는 528)
* 440 = 10² + 12² + 14² (연속하는 세 짝수의 제곱합, 앞의 수는 308, 다음 수는 596)
* 440 = 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ (연속하는 5개 자연수의 세제곱합, 앞의 수는 225, 다음 수는 775)
* 440 = 2² + 6² + 20² = 4² + 10² + 18² = 10² + 12² + 14² (3개의 제곱수의 합 3가지 방식)
* 440 = 2³ + 6³ + 6³ (3개 양의 수의 세제곱수의 합)
* 440 = 2³ × 5 × 11 (3개의 서로 다른 소인수의 곱)
* 440 = 4 × 5 × 22
* 440 = 8³ - 8² - 8
* 440 = 21² - 1
* 440 = 9 × 7² - 1

440은 하샤드 수이며, 116번째 하샤드 수이다. 440 앞의 수는 432, 다음 수는 441이다. 또한, 8을 기수로 한 경우 5번째 하샤드 수이며, 앞의 수는 224, 다음 수는 512이다.

440은 행복수이기도 하다.

440² + 1 = 193601이며, n² + 1의 형태로 소수를 생성하는 63번째 수이다. 앞의 수는 436, 다음 수는 444이다.

약수의 합이 440이 되는 수는 327, 439로 2개이며, 약수의 합 2개로 나타낼 수 있는 35번째 수이다. 앞의 수는 416, 다음 수는 444이다.

440은 각 자리 숫자의 합이 8이 되는 35번째 수이며, 앞의 수는 431, 다음 수는 503이다.

n = 440일 때 n과 n + 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. 이러한 성질을 가지는 55번째 수이며, 앞의 수는 438, 다음 수는 446이다.

3. 과학·기술

국제적으로 라(A)를 440Hz로 약속한다. A440 (음높이 기준)은 악기 조율에 자주 사용되는 음정인 A4, 즉 중간 C 위의 A에 널리 사용된다. 피아노는 A음을 440Hz로 하여, 이를 기준으로 조율하는 경우가 많다.

인텔 칩셋 중 하나인 440 패밀리는 펜티엄 프로부터 펜티엄 III 세대에 사용되었다.

NGC 440은 큰부리새자리 방향에 있는 나선은하이다.

4. 교통

4.1. 철도

수도권 전철 4호선 인덕원역의 역번호이다.

4.2. 도로

일본 440번 국도(国道440号)는 에히메현 마쓰야마시에서 고치현 다카오카군 유스하라정까지 이어지는 일본의 국도이다.

* 440번 도도부현도
* 440번 기후현도(岐阜県道440号乗政下呂停車場線)
* 440번 도쿄도도(東京都道440号落合井草線)
* 440번 미야자키현도(宮崎県道440号高畑山本城線)
* 440번 아이치현도(愛知県道440号川角東栄停車場線)
* 440번 오카야마현도(岡山県道440号上有漢北房線)
* 440번 효고현도(兵庫県道440号桑原北山揖保川線)
* 440번 히로시마현도(広島県道440号羽出庭三良坂線)

5. 군사

제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함이다.

6. 문화유산

대한민국의 보물 제440호는 통영 충렬사 팔사품 일괄이다. 대한민국의 사적 제440호는 서울 초안산 분묘군이다.

7. 기타

440은 여러 가지 의미로 사용될 수 있다.

* 연도: 440년, 기원전 440년
* 440년대
* 한국십진분류법에서 천문학 관련 서적을 분류하는 번호이다.
* 인텔의 440 칩셋 패밀리는 펜티엄 프로부터 펜티엄 III 세대에 사용되었다.
* 피아노 조율 시 A음을 440Hz로 맞추는 경우가 많다.(A440)