수문지질학
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1. 개요
수문지질학은 토양, 물, 자연, 사회 간의 상호 작용을 연구하는 학제 간 분야로, 지하수 이동과 지질 간의 복잡한 관계를 다룬다. 이 분야는 대수층과 같은 얕은 다공성 매체를 통한 물의 흐름을 연구하며, 다르시의 법칙, 확산 방정식, 라플라스 방정식과 같은 수학적 관계를 활용하여 지하수 흐름을 설명한다. 수문지질학은 지하수 고갈, 오염, 그리고 지하수와 기후 간의 상호 작용 등 다양한 문제를 다루며, 캘리포니아와 워싱턴 주와 같은 지역에서는 수문지질학자의 전문적인 면허를 요구한다. 수문지질학적 모델링은 지하수 흐름 방정식을 풀어 수두의 분포를 추정하며, 수치 기법과 해석적 방법을 사용하여 문제를 해결한다. 또한, 우물 설계 및 시공, 지하수 오염 문제, 수압 파쇄로 인한 오염 논란, 그리고 캘리포니아와 콜로라도와 같은 지역의 지하수 관련 분쟁 사례를 다룬다. 최근에는 지형도 작성 기술 발전, 기술 발전을 통한 시뮬레이션 개선, 인구 증가와 지하수 관리, 그리고 미국의 지하수 의존과 같은 새로운 동향이 나타나고 있다.
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| 수문지질학 | |
|---|---|
| 학문 분야 | |
| 분야 | 지질학, 수문학 |
| 관련 학문 | 지구화학, 지구물리학 |
| 세부 분야 | |
| 세부 분야 | 수리지질학 지하수 모델링 지하수 오염 지열학 동위원소 수문지질학 |
| 주요 연구 대상 | |
| 연구 대상 | 지하수의 분포 지하수의 이동 지하수의 화학적 특성 지하수와 지질 환경의 상호 작용 지하수 자원의 개발과 관리 지하수 오염의 평가와 복원 |
| 관련 개념 | |
| 관련 개념 | 수리 전도도 저장 계수 수두 달시의 법칙 대수층 불투수층 양수 시험 지하수 함양 지하수 유출 지하수위 |
| 연구 방법 | |
| 연구 방법 | 지질 조사 수리 지질 조사 지구 물리 탐사 시추 양수 시험 지하수 모델링 지하수 화학 분석 동위원소 분석 |
| 활용 분야 | |
| 활용 분야 | 수자원 개발 지하수 관리 환경 평가 지하수 오염 복원 지열 에너지 개발 댐 및 터널의 안정성 평가 광산 개발 폐기물 매립지 관리 농업 도시 계획 |
| 역사 | |
| 역사 | 고대부터 지하수 이용에 대한 이해가 있었지만, 수문지질학은 19세기에 달시의 법칙이 발표되면서 학문적으로 발전하기 시작했다. |
2. 수문지질학의 정의 및 다른 분야와의 관계
수문지질학은 토양, 물, 자연, 사회 간의 화학, 공학, 생물학, 법률적인 상호 작용을 다루는 학제간 연구 분야이다. 지하수 이동과 지질 간의 상호 작용에 대한 연구는 매우 복잡할 수 있는데, 지하수는 항상 지표면 지형을 따르지 않으며, 압력 경사 (고압에서 저압으로 흐름)를 따라 종종 구불구불한 경로의 균열과 도관을 통과하기 때문이다.
전통적으로 지하수의 이동은 지표수, 기후학, 심지어 수문지질학의 화학적 및 미생물학적 측면과 별도로 연구되었으나, 수문지질학 분야가 성숙해짐에 따라 지하수, 지표수, 수질 화학, 토양 수분, 심지어 기후 간의 강력한 상호 작용이 더욱 명확해지고 있다.
2. 1. 지하수와 지질의 상호작용
수문지질학은 학제간 연구 분야이므로, 지하수 이동과 지질 간의 상호 작용은 매우 복잡할 수 있다. 지하수는 지표면 지형을 따르지 않고 압력 경사를 따라 균열과 도관을 통해 흐르기도 한다. 이러한 다성분 시스템의 상호 작용을 이해하려면 실험 및 이론 수준에서 다양한 분야의 지식이 필요하다.
수문지질학은 대수층 및 얕은 다공성 매체(일반적으로 지표면 아래 450m 미만)를 통한 물의 흐름을 다루는 지구과학 분야이다. 지하 3m 이내의 얕은 물 흐름은 토양학, 농업, 토목 공학과도 관련이 있다. 더 깊은 지층에서 유체의 흐름은 지질학자, 지구물리학자, 석유 지질학자의 관심사이기도 하다. 지하수는 느리게 움직이는 점성 유체이며(레이놀즈 수가 1 미만), 지하수 흐름에 대한 많은 법칙은 유체 역학의 스토크스 흐름에서 도출 가능하다.
다공성 매체를 통한 물의 흐름을 설명하는 수학적 관계는 다르시의 법칙, 확산 방정식, 라플라스 방정식이다. 정상 지하수 흐름(라플라스 방정식)은 전기, 탄성, 열전도 유추를 사용하여 시뮬레이션할 수 있다. 과도기적 지하수 흐름은 고체의 열 확산과 유사하여, 수문학적 문제 해결에 열 전달 문헌이 활용되기도 한다.
전통적으로 지하수 이동은 지표수, 기후학, 수문지질학의 화학적, 미생물학적 측면과 분리되어 연구되었다. 그러나 수문지질학 분야가 발전하면서 지하수, 지표수, 수질 화학, 토양 수분, 기후 간의 상호 작용이 명확해지고 있다.
캘리포니아와 워싱턴은 수문지질학자에게 특별 인증을 요구하며, 29개 주에서는 지질학자가 대중에게 서비스를 제공하려면 전문 면허를 필요로 한다. 여기에는 지하수 자원 개발, 관리, 복원 관련 작업이 포함된다.[3]
대수층 고갈, 과도한 채수, 화석수 양수는 해수면 상승의 원인이 될 수 있다.[4]
2. 2. 수문지질학 관련 면허 및 자격
캘리포니아와 워싱턴 주에서는 대중에게 전문적인 서비스를 제공하기 위해 수문지질학자의 특별한 인증을 요구한다. 29개 주에서는 지질학자가 대중에게 서비스를 제공하려면 전문적인 면허가 필요한데, 여기에는 지하수 자원 개발, 관리 및/또는 복원과 관련된 작업이 포함되는 경우가 많다.[3]3. 수문지질학의 주요 연구 대상
대수층과 반대수층은 몇 가지 기본적이고 파생된 물리적 특성으로 더 자세히 특성화할 수 있다. 대수층은 일반적으로 피압 또는 자유면 대수층(지하수위)으로 크게 분류되며, 포화 또는 불포화 상태로 나뉜다. 대수층의 유형은 해당 매체에서 물의 흐름을 제어하는 특성에 영향을 미친다. 예를 들어 피압 대수층의 저장고에서 물이 방출되는 것은 저장 계수와 관련이 있는 반면, 자유면 대수층의 방출은 비산출율과 관련이 있다.[1]
3. 1. 주요 연구 질문 (예시)
수문지질학자가 일반적으로 수행하는 주요 과제 중 하나는 과거와 현재의 관찰을 분석하여 대수층 시스템의 미래 행동을 예측하는 것이다. 몇 가지 가상적이지만 전형적인 질문은 다음과 같다.- 대수층이 다른 토지 분할을 지원할 수 있는가?
- 농부가 관개를 두 배로 늘리면 강이 마를 것인가?
- 드라이 클리닝 시설에서 나온 화학 물질이 대수층을 통해 내 우물로 이동하여 나를 아프게 했는가?
- 이웃의 정화조 시스템에서 나오는 오염 물질 기둥이 내 식수 우물로 흘러 들어갈 것인가?
이러한 질문의 대부분은 수문학적 시스템의 시뮬레이션(수치 모델 또는 분석 방정식을 사용하여)을 통해 해결할 수 있다. 대수층 시스템을 정확하게 시뮬레이션하려면 대수층의 특성과 경계 조건에 대한 지식이 필요하다. 따라서 수문지질학자의 일반적인 임무는 대수층 시험을 사용하여 대수층의 특성을 결정하는 것이다.
4. 대수층의 특성
수문지질학에서 대수층의 특성을 파악하는 것은 매우 중요하다. 수문지질학자들은 과거와 현재의 관찰 자료를 분석하여 대수층 시스템의 미래 행동을 예측한다. 예를 들어, 대수층이 추가적인 토지 개발을 감당할 수 있는지, 농업 관개 확대가 강을 마르게 할지, 드라이클리닝 시설에서 나온 화학 물질이 대수층을 통해 우물로 이동하여 건강에 해를 끼칠지, 이웃의 정화조 시스템에서 나오는 오염 물질이 식수 우물로 흘러 들어갈지 등을 예측해야 한다.[5]
이러한 질문은 수치 모델이나 분석 방정식을 사용한 수문학적 시스템 시뮬레이션을 통해 답을 얻을 수 있다. 정확한 시뮬레이션을 위해서는 대수층의 특성과 경계 조건에 대한 정보가 필수적이다. 따라서 수문지질학자들은 대수층 시험을 통해 대수층의 특성을 파악한다.
대수층은 지하수위에 따라 피압 대수층과 자유면 대수층으로 나뉘며, 포화 또는 불포화 상태로 분류된다. 대수층의 특성은 층서, 암상, 지질 구조 및 퇴적물에 의해 결정된다. 층서는 지층의 연대와 구조, 암상은 광물 조성 및 입자 크기, 구조적 특징은 단층 및 습곡 등을 의미한다.[6]
| 특성 | 설명 | 측정/계산 방법 | 영향 |
|---|---|---|---|
| 수리 수두 (h) | 물이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르게 하는 요인. 압력 수두(ψ)와 위치 수두(z)로 구성됨. | * ψ: 압력 변환기로 측정 (음수 가능) | * 수두 구배: 다시의 법칙에서 방전량에 비례 |
| 공극률 (n) | 토양 입자 사이 또는 암석 내 공극의 양 (0~1 사이 분수). 유효 공극률은 실제 지하수 흐름에 사용 가능한 공극률. | * 직접 측정 가능 | * 지하수 흐름 속도에 반비례, 오염 물질 이동에 큰 영향 |
| 함수율 (θ) | 물로 채워진 암석 부피 비율 (0~1 사이 분수, 총 공극률 이하). | * 직접 측정 가능 | * 불포화대 수문학에서 중요 (수리 전도도가 함수율의 비선형 함수) |
| 수리 전도도 (K) | 투과성의 척도 (유체와 다공성 매질 모두의 특성). 투수량은 수리 전도도와 대수층 두께의 곱. | * 고유 투과율(κ): 다공성 매질 자체의 특성 | |
| 비축 계수 (Ss) | 제한 대수층의 단위 감압 시 방출되는 지하수량 (0~1 사이 분수). 저류능은 비축 계수의 깊이 적분. | * 직접 측정 불가 | |
| 비산출률 (Sy) | 비압착 대수층에서 지하수위 하강 시 배출되는 물의 양 (0~1 사이, Sy ≤ 공극률). | * 분자간 힘으로 일부 물 잔류 | * Sy는 Ss보다 보통 훨씬 큼 |
단층대 수문지질학은 변형된 암석이 쇄설암, 화성암, 탄산염암 등 다양한 환경에서 유체 흐름을 어떻게 변화시키는지 연구한다. 투수성은 단층대에 의해 촉진되거나 방해받을 수 있다.[7] 유체는 주로 지하수와 탄화수소이다.[8] 단층대는 풍화대 두께를 늘려 지하수 재충전에 기여하며, 단층, 절리, 엽리는 경암 지형에서 지하수 흐름을 촉진한다.[9]
4. 1. 대수층의 종류
대수층은 샘이나 우물에서 유용하게 사용될 수 있을 만큼 충분히 큰, 지표면 아래에 물이 모인 것이다. 대수층은 상단이 지하수위에 의해 결정되는 비피압 대수층이거나, 제한층 아래에 존재하는 피압 대수층일 수 있다.[5]
대수층의 특성을 제어하는 세 가지 측면은 층서, 암상, 지질 구조 및 퇴적물이다. 층서는 대수층을 구성하는 많은 지층의 시대와 기하학적 구조를 관련시킨다. 암상은 광물 조성 및 입자 크기와 같은 대수층의 물리적 구성 요소를 나타낸다. 구조적 특징은 퇴적 후 변형으로 인해 발생하는 요소(단층, 습곡 등)이다. 이러한 측면을 이해하는 것은 대수층이 어떻게 형성되는지, 그리고 전문가가 지하수 엔지니어링에 어떻게 활용할 수 있는지를 이해하는 데 매우 중요하다.[6]
4. 2. 대수층의 특성
대수층과 반대수층을 추가로 특성화하기 위해 몇 가지 기본적이고 파생된 물리적 특성이 아래에 소개되어 있다. 대수층은 일반적으로 피압 또는 자유면 대수층(지하수위)으로 광범위하게 분류되며, 포화 또는 불포화 상태로 분류된다. 대수층의 유형은 해당 매체에서 물의 흐름을 제어하는 특성에 영향을 미친다. 예를 들어 피압 대수층의 저장고에서 물의 방출은 저장 계수와 관련이 있는 반면, 자유면 대수층의 방출은 비산출율과 관련이 있다.[5]대수층은 샘이나 우물에서 유용하게 사용될 수 있을 만큼 충분히 큰, 지표면 아래에 물이 모인 것이다. 대수층은 상단이 지하수위에 의해 결정되는 비피압 대수층이거나, 제한층 아래에 존재하는 피압 대수층일 수 있다.[5]
대수층의 특성을 제어하는 세 가지 측면은 층서, 암상, 지질 구조 및 퇴적물이다. 층서는 대수층을 구성하는 많은 지층의 시대와 기하학적 구조를 관련시킨다. 암상은 대수층의 광물 조성 및 입자 크기와 같은 물리적 구성 요소를 나타낸다. 구조적 특징은 퇴적 후 변형으로 인해 발생하는 요소, 즉 단층과 습곡이다. 이러한 측면을 이해하는 것은 대수층이 어떻게 형성되는지, 그리고 전문가가 지하수 엔지니어링에 어떻게 활용할 수 있는지를 이해하는 데 매우 중요하다.[6]
수리 수두(''h'')의 차이는 물이 한 곳에서 다른 곳으로 이동하도록 한다. 물은 높은 h 지점에서 낮은 h 지점으로 흐른다. 수리 수두는 압력 수두(''ψ'')와 위치 수두(''z'')로 구성된다. 수두 구배는 흐름 경로의 길이에 따른 수리 수두의 변화이며, 다시의 법칙에서 방전량에 비례하는 것으로 나타난다.
수리 수두는 임의의 기준점('z' 항과 관련됨) 때문에 임의의 값을 가질 수 있는 직접 측정 가능한 속성이다. ''ψ''는 압력 변환기로 측정할 수 있으며(이 값은 음수일 수 있음, 예를 들어 흡입, 포화 대수층에서는 양수), ''z''는 측량된 기준점(일반적으로 우물 케이싱의 상단)을 기준으로 측정할 수 있다. 일반적으로 비피압 대수층을 이용하는 우물에서는 압력의 수직 구배가 없다고 가정하여 우물의 수위가 수리 수두의 대용으로 사용된다. 종종 시간 경과에 따른 수리 수두의 ''변화''만 필요하므로, 상수 위치 수두 항은 생략할 수 있다(''Δh = Δψ'').
우물에서 시간 경과에 따른 수리 수두의 기록은 수위 곡선이며, 시험 중 우물 펌핑 중에 기록된 수리 수두의 변화는 강하라고 한다.
공극률(''n'')은 직접 측정 가능한 대수층의 성질이며, 0과 1 사이의 분수로, 토양 입자 사이 또는 균열이 있는 암석 내에 존재하는 공극 공간의 양을 나타낸다. 일반적으로 대부분의 지하수(및 지하수에 용해된 모든 물질)는 흐름에 사용 가능한 공극률(때로는 유효 공극률이라고 함)을 통해 이동한다. '''투수율'''은 공극의 연결성을 나타내는 표현이다. 예를 들어, 균열이 없는 암석 단위는 높은 ''공극률''(구성 입자 사이에 많은 ''구멍''이 있음)을 가질 수 있지만 낮은 ''투수율''(공극이 연결되지 않음)을 가질 수 있다. 이러한 현상의 예로는 부석이 있는데, 균열이 없는 상태에서는 대수층으로 적합하지 않을 수 있다.
공극률은 대수층 내 수두의 분포에 직접적인 영향을 미치지는 않지만, 지하수 흐름 속도에 반비례 관계를 통해 영향을 미치기 때문에 용존 오염 물질의 이동에 매우 강력한 영향을 미친다.
다시의 법칙은 다공성 매질을 통한 물 또는 기타 유체의 이동을 연구하는 데 일반적으로 적용되며, 많은 수문지질학적 분석의 기초를 구성한다.
함수율 (''θ'')은 직접 측정 가능한 속성이기도 하며, 이는 액체 물로 채워진 암석 전체 부피의 비율을 나타낸다. 이 값은 0과 1 사이의 분수이며, 총 공극률보다 작거나 같아야 한다.
함수율은 불포화대 수문학에서 매우 중요한데, 여기서 수리 전도도는 함수율의 강한 비선형 함수이기 때문에 불포화 지하수 흐름 방정식의 해를 구하는 것을 복잡하게 만든다.
수리 전도도(''K'')는 투과성의 척도이며, 유체와 다공성 매질 모두의 특성이다(즉, 동일한 지질 구조에서도 물과 기름의 수리 전도도는 동일하지 않다). 투수량은 수리 전도도와 대수층 두께의 곱이다(일반적으로 대수층이 우물에 물을 공급하는 능력을 나타내는 지표로 사용된다). 고유 투과율(''κ'')은 다공성 매질 자체의 특성이며, 다른 유체(예: 다른 밀도 또는 점도)에 따라 변하지 않는다(석유 산업에서 더 많이 사용된다).
비축 계수(Ss)와 이의 깊이 적분 등가인 저류능(S=Ssb)은 간접적인 대수층의 특성이다(직접 측정할 수 없다). 이는 제한된 대수층의 단위 감압으로 인해 저장소에서 방출되는 지하수량을 나타낸다. 0과 1 사이의 분수이다.
비산출률(Sy) 또한 0과 1 사이의 비율(Sy ≤ 공극률)이며, 비압착 대수층에서 지하수위가 낮아짐에 따라 배수되어 방출되는 물의 양을 나타낸다. 비산출률의 값은 공극률의 값보다 작다. 그 이유는 분자간 힘으로 인해 배수 후에도 일부 물이 매질에 남아 있기 때문이다. 종종 공극률 또는 유효 공극률이 비산출률의 상한으로 사용된다. 일반적으로 Sy는 Ss보다 여러 자릿수 더 크다.
4. 3. 오염 물질 이동 특성
움직이는 지하수는 용해된 오염 물질을 운반하는데, 이러한 오염 물질의 이동은 오염물질 수문지질학의 하위 분야에서 다룬다. 인공적인 오염 물질(예: 석유 제품, 질산염, 크롬, 또는 방사성 핵종) 또는 자연적으로 발생하는 오염 물질(예: 비소, 염분)은 세 가지 주요 메커니즘을 통해 이동한다.[10]
- 대류: 침투 속도로 주 흐름 방향을 따라 이동한다.
- 확산: 높은 농도에서 낮은 농도 영역으로 오염 물질이 이동한다.
- 수리학적 분산: 다공질 매질에 존재하는 미세 규모의 이질성 및 침투 속도에 대한 불균일한 속도 분포로 인해 발생한다.
이러한 수문학적 특성을 기반으로 지하수의 흐름을 이해하는 것은 물론, 용해된 오염 물질이 지하수와 함께 이동하는 방식에 영향을 미치는 추가적인 대수층 특성도 고려해야 한다.
- 수리학적 분산도(αL, αT): 오염 물질이 지하수의 경로에서 얼마나 벗어나는지를 나타내는 경험적 요인이다.
- 종방향 분산도(αL): 오염 물질의 일부가 평균 지하수보다 "뒤처지거나" "앞서게" 되어 발생한다.
- 횡방향 분산도(αT): 오염 물질의 일부가 순수 대류 지하수 흐름의 "측면으로" 이동하여 발생한다.
- 지하수의 분산은 각 물 "입자"가 토양 입자를 지나갈 때 왼쪽, 오른쪽, 위 또는 아래로 갈지를 선택해야 하므로, 물 "입자"(및 그 용질)가 평균 경로를 중심으로 모든 방향으로 점차적으로 퍼지기 때문에 발생한다.
- 장거리에서는 대수층의 거시적인 불균질성(예: 더 크거나 작은 투수성을 가진 영역)이 중요하게 작용하여 오염 물질이 불규칙하게 퍼질 수 있다.
- 분산도는 시스템에 대한 정보 부족을 나타내는 요인이며, 문제의 길이 척도에 따라 달라진다.
- 확산: 알베르트 아인슈타인이 브라운 운동으로 특징지은 기본적인 물리 현상으로, 분자와 작은 입자의 무작위적인 열적 움직임을 설명한다.
- 작은 거리에서는 중요한 현상이지만, 거시적인 거리에서는 확산을 통한 용질 이동이 비효율적이다.
- 확산 계수는 일반적으로 매우 작으며, 점토 대수층 격리층과 같이 지하수 흐름 속도가 극도로 낮은 경우를 제외하고는 그 효과가 무시될 수 있다.
- 확산은 물리적 현상이고, 분산은 확산과 유사한 형태로 나타나는 경험적 수리학적 요인이다.
5. 수문지질학의 역사
움직이는 지하수가 용해된 오염 물질을 운반하는 현상은 오염물질 수문지질학의 주요 관심사이다. 석유 제품, 질산염, 크롬, 방사성 핵종과 같은 인공 오염 물질이나 비소, 염분과 같은 자연 발생 오염 물질은 대류, 확산, 수리학적 분산의 세 가지 메커니즘을 통해 이동한다. 대류는 침투 속도로 주 흐름 방향을 따라 이동하는 것이고, 확산은 농도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 오염 물질이 이동하는 것이며, 수리학적 분산은 다공질 매질의 미세한 이질성과 침투 속도의 불균일한 분포로 인해 발생한다.[10] 지하수의 흐름뿐만 아니라 용해된 오염 물질의 이동에 영향을 미치는 대수층의 추가적인 특성도 중요하다.
5. 1. 앙리 다르시 (Henry Darcy): 19세기
앙리 다르시는 다공성 물질을 통한 유체 흐름에 대한 발전을 이룬 프랑스 과학자였다. 그는 모래 기둥을 통한 유체의 이동을 연구하는 실험을 수행했다. 이러한 실험은 다공성이 높은 매체를 통한 유체 흐름을 설명하는 다르시의 법칙의 결정으로 이어졌다. 다르시의 연구는 정량적 수문지질학의 시작으로 여겨진다.[12]5. 2. 오스카 에드워드 마인저 (Oscar Edward Meinzer): 20세기
오스카 에드워드 마인저는 "현대 지하수 수문학의 아버지"라고 불리는 미국의 과학자였다. 그는 이 분야의 주요 용어를 표준화했을 뿐만 아니라 발생, 이동 및 배출에 관한 원리를 결정했다. 그는 물의 흐름이 다르시의 법칙을 따른다는 것을 증명했다. 또한 그는 대수층의 특성에 대한 정량적 정보를 수집하기 위해 지구 물리학적 방법과 우물 기록기의 사용을 제안했으며, 양수 시험을 제안했다. 마인저는 또한 물의 지구화학 연구의 중요성과 대수층의 높은 염분 농도가 미치는 영향에 대해서도 강조했다.6. 수문지질학적 모델링
수문지질학적 모델링은 지하수의 움직임을 이해하고 예측하는 데 사용되는 중요한 도구이다. 지하수 흐름 방정식은 다공성 매질 내 지하수의 움직임을 설명하는 방정식으로, 확산 방정식과 유사하며, 열전달 분야의 해를 차용하기도 한다.
이 방정식을 풀기 위해서는 다시의 법칙과 질량 보존 법칙을 이용하며, 주로 우물로의 흐름을 예측하는 데 사용된다. 대수층 시험에 사용되는 테이스 방정식과 팀 방정식이 대표적인 해이다. 호흐후트 방정식은 지하 배수에 적용되는 지하수 흐름 방정식이다.[14]
지하수 흐름 방정식을 풀기 위해서는 초기 조건과 경계 조건이 필요하며, 해석적 방법과 수치적 방법을 사용한다.
해석적 방법으로는 라플라스 변환, 행렬 변환, 푸리에 변환, 유사성 변환(볼츠만 변환), 변수 분리, 그린 함수 등이 있다. Theis 방정식은 대수층 시험이나 슬러그 시험 결과를 분석하는 데 사용되는 간단하면서도 유용한 해석적 해이다.
수치적 방법으로는 유한 차분법(FDM), 유한 요소법(FEM), 유한 체적법(FVM), 해석적 요소법(AEM), 경계 요소법(BEM) 등이 있다. 미국 지질 조사국(USGS)의 MODFLOW는 널리 사용되는 유한 차분 지하수 흐름 모델이다. 유한 요소법(FEM) 모델은 대학교 및 실험실 환경에서 더 많이 사용되며, PORFLOW, FEHM 등의 소프트웨어도 존재한다.
6. 1. 다르시의 법칙 (Darcy's law)
앙리 다르시는 다공성 물질을 통한 유체 흐름에 대한 연구를 발전시킨 프랑스 과학자였다. 그는 모래 기둥을 통한 유체의 이동을 연구하는 실험을 수행했고, 이 실험은 다공성이 높은 매체를 통한 유체 흐름을 설명하는 다르시의 법칙 결정으로 이어졌다. 다르시의 연구는 정량적 수문지질학의 시작으로 여겨진다.[12]다르시의 법칙은 1856년 앙리 다르시가 경험적으로 유도한 구성 방정식으로, 주어진 대수층의 특정 부분을 통해 배출되는 지하수의 양은 흐름의 단면적, 수두 구배, 수리 전도도에 비례한다는 것을 나타낸다.
6. 2. 지하수 흐름 방정식 (Groundwater flow equation)
지하수 흐름 방정식은 가장 일반적인 형태로 다공성 매질(대수층 및 저수층) 내 지하수의 움직임을 설명한다. 이는 수학에서 확산 방정식으로 알려져 있으며 다른 분야에서도 많은 유사성을 갖는다. 지하수 흐름 문제에 대한 많은 해는 기존의 열전달 해에서 차용되거나 적용되었다.
이는 종종 다시의 법칙과 작은 제어 체적에 대한 질량 보존을 사용하여 물리적 근거로부터 파생된다. 이 방정식은 종종 우물로의 흐름을 예측하는 데 사용되며, 우물은 방사형 대칭을 가지므로 흐름 방정식은 일반적으로 극좌표 또는 원통 좌표로 풀린다.
테이스 방정식은 지하수 흐름 방정식의 가장 일반적으로 사용되는 기본 해 중 하나이며, 하나 또는 여러 개의 양수 우물의 펌핑 효과로 인한 수두의 과도적인 변화를 예측하는 데 사용할 수 있다.
팀 방정식은 우물로의 흐름에 대한 정상 상태 지하수 흐름 방정식(라플라스 방정식)의 해이다. 근처에 큰 수원(강이나 호수)이 없는 한, 실제로는 진정한 정상 상태가 거의 달성되지 않는다.
위의 두 방정식 모두 대수층 시험 (펌프 시험)에 사용된다.
호흐후트 방정식은 파이프, 타일 드레인 또는 도랑에 의한 지하 배수에 적용되는 지하수 흐름 방정식이다.[14] 대안적인 지하 배수 방법은 지하수 흐름 방정식도 사용할 수 있는 우물에 의한 배수이다.[15]
6. 3. 지하수 흐름 방정식의 해석적 해법
지하수 흐름 방정식을 풀어서 수두 분포나 지하수 흐름의 방향 및 속도를 추정하려면 이 편미분 방정식(PDE)을 풀어야 한다. 수문지질학에서 확산 방정식을 해석적으로 푸는 일반적인 방법은 다음과 같다.
- 라플라스 변환, 행렬 변환, 푸리에 변환 (PDE의 차원을 줄이기 위해)
- 유사성 변환(볼츠만 변환이라고도 함)은 Theis 해를 도출하는 데 흔히 사용된다.
- 변수 분리 (비 데카르트 좌표에 유용)
- 그린 함수 (자유 공간에서 확산 방정식의 기본 해로부터 Theis 해를 도출하는 또 다른 일반적인 방법)
지하수 흐름 방정식을 풀기 위해서는 초기 조건(시간('t') = 0에서의 수두)과 경계 조건 (영역의 물리적 경계 또는 해당 지점 너머의 영역 근사치를 나타냄)이 모두 필요하다. 과도 시뮬레이션에는 초기 조건이 제공되며, 이는 정상 상태 시뮬레이션(지하수 흐름 방정식의 시간 도함수가 0)을 통해 이루어지기도 한다.
(PDE)를 푸는 방법에는 크게 해석적 방법, 수치적 방법, 또는 그 중간 방법이 있다. 해석적 방법은 단순화된 조건에서 지하수 흐름 방정식을 ''정확하게'' 풀고, 수치적 방법은 일반적인 조건에서 ''근사적으로'' 푼다.
해석적 방법은 간단하고 명확한 해답을 위해 수학의 구조를 사용하지만, 간단한 도메인 기하학을 제외하고는 유도 과정이 복잡할 수 있다(비표준 좌표, 등각 사상 등 포함). 해석적 해는 몇 가지 기본 매개변수를 통해 빠른 답을 제공하는 방정식이기도 하다. Theis 방정식은 지하수 흐름 방정식에 대한 간단하면서도 유용한 해석적 해로, 대수층 시험이나 슬러그 시험 결과를 분석하는 데 사용된다.
6. 4. 지하수 흐름 방정식의 수치적 해법
지하수 흐름 방정식을 풀어서 지하수의 수두 분포나 흐름 방향, 속도 등을 추정하기 위해서는 편미분 방정식(PDE)을 풀어야 한다. 이 방정식을 푸는 방법은 크게 해석적 방법과 수치적 방법으로 나뉜다.- 해석적 방법: 단순화된 조건에서 방정식을 ''정확하게'' 푼다.
- 라플라스 변환, 행렬 변환, 푸리에 변환: PDE의 차원을 줄인다.
- 유사성 변환 (볼츠만 변환): Theis 해 도출에 사용된다.
- 변수 분리: 비 데카르트 좌표계에 유용하다.
- 그린 함수: 자유 공간에서 확산 방정식의 기본 해로부터 Theis 해를 도출한다.
- 수치적 방법: 일반적인 조건에서 방정식을 ''근사적으로'' 푼다. 컴퓨터의 발달로 중요성이 커졌다.
- 격자형 방법:
- 유한 차분법(FDM): 연속적인 미분 연산자를 이산 간격으로 표현한다. MODFLOW가 대표적인 예시이다.
- 유한 요소법(FEM): 문제 영역을 작은 요소로 나누어 각 요소에 대한 흐름 방정식을 푼다. SUTRA, HYDRUS, FEFLOW, OpenGeoSys, COMSOL Multiphysics 등이 있다.
- 유한 체적법 (FVM): 편미분 방정식을 대수 방정식으로 나타내고 평가한다.
- 비격자형 방법: 해석적 해에 더 가깝지만, 어느 정도 방정식을 근사한다.
- 해석적 요소법(AEM)
- 경계 요소법(BEM)
미국 지질 조사국(USGS)에서 개발한 자유 소프트웨어이자 유한 차분 지하수 흐름 모델인 MODFLOW는 모듈식 확장 가능한 시뮬레이션 도구이며, 많은 상용 제품들이 이를 기반으로 한다.
유한 요소법(FEM) 모델은 대학교 및 실험실 환경에서 더 많이 사용되며, 흐름 방정식의 비표준 형태(불포화 흐름, 밀도 의존적 흐름 등)를 해결하는 데 사용된다.
PORFLOW, FEHM 등의 소프트웨어도 존재한다.
7. 우물 (Water wells)
우물은 굴착 또는 파기를 통해 지하수를 지표면으로 끌어올려 사용 하는것으로, 펌프나 양동이 또는 이와 유사한 장치를 사용하여 물을 퍼올린다. 역사상 최초의 우물은 기원전 52세기, 현재의 오스트리아에서 발견되었다.[20] 오늘날 우물은 개발 도상국에서 미국 교외에 이르기까지 전 세계적으로 사용되고 있다.
7. 1. 우물의 종류
우물은 굴착 또는 파기를 통해 지하수를 지표면으로 끌어올려 사용 하는것으로, 펌프나 양동이 또는 이와 유사한 장치를 사용하여 물을 퍼올린다. 역사상 최초의 우물은 기원전 52세기, 현재의 오스트리아에서 발견되었다.[20] 우물은 개발 도상국에서 미국 교외에 이르기까지 전 세계적으로 사용되고 있다.우물에는 얕은 우물, 깊은 우물, 그리고 자연 용출정의 세 가지 주요 유형이 있다. 얕은 우물은 비피압 대수층에 접근하며, 일반적으로 깊이가 15m 미만이고 지름이 15cm 미만이다.[21] 깊은 우물은 피압 대수층에 접근하며, 항상 기계로 굴착된다. 모든 깊은 우물은 기계 펌프를 사용하여 물을 지표면으로 끌어올린다. 자연 용출정에서는 펌프 또는 기타 기계 장치 없이 물이 자연적으로 흐르는데, 이는 우물의 상단이 지하수위보다 낮게 위치하기 때문이다.[22]
7. 2. 우물 설계 및 시공
수문지질학에서 중요한 부분 중 하나는 우물 설계 및 시공이다. 적절한 우물 설계와 시공은 지하수와 우물을 사용하는 사람들의 건강을 지키는 데 중요하다. 우물 설계 시 고려해야 할 요소는 다음과 같다.
새로운 우물을 계획하고 건설할 때 위의 요소와 함께 고려해야 할 다섯 가지 주요 영역이 있다.
우물의 중요한 부분에는 우물 밀봉, 케이싱 또는 라이너, 드라이브 슈, 우물 스크린 조립체, 그리고 모래 또는 자갈 팩(선택 사항)이 포함된다. 이러한 구성 요소들은 우물이 하나의 대수층에서만 물을 끌어오고, 과정 중에 누출이 발생하지 않도록 한다.[24]
우물을 건설할 때 사용할 수 있는 시추 방법은 다음과 같다.
| 시추 방법 | 장점 | 단점 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 케이블 툴 시추 | 저렴, 모든 유형의 우물에 사용 가능 | 정렬 확인 필요, 느린 진행 속도, 통합된 지층에 비효율적 | 작은 시추 공간 제공 |
| 공기 회전식 시추 | 비용 효율적, 통합된 지층에 적합, 빠른 진행 속도 | 대구경 우물에 부적합 | |
| 머드 회전식 시추 | 깊은 우물에 비용 효율적, 좋은 정렬 유지 | 더 큰 공간 필요 | 매우 빠른 진행 속도 |
| 침수 역순환 이중 회전 시추 | 대형 우물 설계에 적합, 다목적, 정렬 유지, 빠른 진행 속도 | 비쌈 |
우물 스크린은 물만 표면에 도달하고 퇴적물은 땅속에 남아 있도록 하는 장치이다. 물이 펌핑될 때 퇴적물을 걸러내기 위해 스크린이 우물 샤프트에 배치된다. 스크린 설계는 토양의 특성에 영향을 받을 수 있으며, 자연 팩 설계를 사용하여 효율성을 극대화할 수 있다.[24]
8. 지하수 오염 문제
지하수 오염은 살충제, 비료, 휘발유와 같은 물질들이 대수층으로 스며들어 기존 지하수와 혼합될 때 발생한다. 하수 처리 시스템에 연결되지 않은 건물에서 사용되는 정화조나 쓰레기 매립지 등도 지하수 오염의 원인이 될 수 있다. 도로 염분, 잔디밭 및 농장에서 사용되는 화학 물질 등은 지역 저수지로 흘러 들어가 대수층으로 유입될 수 있다. 또한, 물이 물 순환을 거치면서 대기 중의 오염 물질에 의해 오염되어 지하수로 유입될 수 있다.[25]
8. 1. 주요 오염원
지하수 오염은 살충제, 비료, 휘발유와 같은 물질이나 기타 유체가 대수층으로 스며들어 기존 지하수와 혼합될 때 발생한다. 특히 휘발유와 같은 화학 물질을 보관하는 지하 저장 탱크는 부식으로 인해 내용물이 누출되어 인근 지하수를 오염시킬 수 있어 주요 오염원으로 꼽힌다.[25]하수 처리 시스템이 없는 건물에서는 정화조를 사용하여 폐기물을 처리하는데, 정화조가 제대로 설치 및 관리되지 않으면 박테리아, 바이러스, 화학 물질 등이 주변 지하수로 유출될 수 있다.[25] 매립지 역시 잠재적인 지하수 오염원이다. 쓰레기 매립 시 보호 기반층이 파손되면 유해 화학 물질이 쓰레기에서 지하수로 이동할 수 있다.[25]
이 외에도 도로 염분, 잔디밭 및 농장에서 사용되는 화학 물질 등이 지역 저수지를 거쳐 대수층으로 유입될 수 있으며, 물 순환 과정에서 대기 중 오염 물질이 물을 오염시켜 지하수로 유입되기도 한다.[25]
8. 2. 프래킹 (Fracking) 논란
프래킹으로 인한 지하수 오염은 오랫동안 논쟁의 대상이 되어 왔다. 일반적으로 수압 파쇄에 사용되는 화학 물질은 지하수에 대한 프래킹의 영향을 결정하는 책임을 가진 정부 기관에서 시험하지 않기 때문에, 미국 환경 보호국(EPA)의 연구소에서는 프래킹에 사용된 화학 물질이 인근 대수층에 존재하는지 여부를 파악하는 데 어려움을 겪고 있다.[26] 2016년, EPA는 프래킹으로 인해 식수가 오염될 수 있다는 보고서를 발표했다. 이는 지역 식수에 대한 프래킹의 영향을 연구한 2,900만 달러 규모의 연구 이후, 이전 정책을 뒤집은 것이다.[27]9. 지하수 관련 분쟁 사례 (한국의 관점 반영)
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9. 1. 캘리포니아 지하수 분쟁
캘리포니아는 건조한 기후, 높은 인구 밀도, 집약적인 농업으로 인해 지하수 사용과 관련하여 가장 큰 논란을 겪고 있다. 분쟁은 일반적으로 지하수를 퍼올려 지역 밖으로 운송하는 행위, 상업 회사의 불공정한 물 사용, 개발 프로젝트로 인한 지하수 오염을 두고 발생한다. 캘리포니아 북부 시스키유 카운티에서는 캘리포니아 고등 법원이 부실한 지하수 규정으로 인해 펌핑이 스콧 강(Scott River)의 유량을 감소시키고 연어의 자연 서식지를 교란시켰다고 판결했다. 캘리포니아 중부 오웬스 밸리에서는 양어장에서 사용하기 위해 지하수를 퍼올렸는데, 이로 인해 지역 초원과 기타 생태계가 파괴되었다. 이로 인해 양어 회사를 상대로 소송 및 합의가 이루어졌다. 캘리포니아 남부 개발은 지역 대수층을 위협하고 있으며, 건설 및 일반적인 인간 활동을 통해 지하수를 오염시키고 있다. 예를 들어, 샌버너디노 카운티의 태양광 발전 프로젝트는 최대 1300000m3의 지하수를 사용하기 때문에 조류 및 야생 동물 종의 생태계를 위협할 수 있으며, 이는 하퍼 호수에 영향을 미칠 수 있다고 한다.[28] 2014년 9월, 캘리포니아는 지속 가능한 지하수 관리법을 통과시켰으며, 이 법은 사용자가 지하수를 적절하게 관리하도록 요구하는데, 이는 지표수 시스템과 연결되어 있기 때문이다.[28]9. 2. 콜로라도 지하수 문제
콜로라도는 건조한 기후로 인해 지하수에 의존하는 경향이 크다. 이 때문에 지하수 공학적 관행과 관련된 문제들이 발생해 왔다. 와이드필드 대수층에서 높은 수준의 과불화화합물(PFC)이 검출되어 최대 65,000명이 피해를 입었다.[1] 콜로라도의 지하수 사용은 20세기 이전에 시작되었으며,[1] 63개 카운티 중 19개 카운티는 생활용수 및 가정용으로 지하수에 주로 의존하고 있다.[1] 콜로라도 지질 조사국은 덴버 분지의 지하수에 관한 세 가지 중요한 보고서를 발표했다.[1] 보고서 내용은 다음과 같다.10. 지하수 관리의 새로운 동향
수천 년 전 최초의 우물이 만들어진 이후, 지하수 시스템은 인간의 활동에 의해 변화해 왔다. 50년 전부터 이러한 시스템의 지속 가능성이 더 큰 규모로 고려되기 시작했으며, 이는 지하수 공학의 주요 초점이 되었다. 새로운 아이디어와 연구는 지하수 보존을 고려하면서 21세기로 지하수 공학을 발전시키고 있다.[31]
지형도 제작 분야의 새로운 발전을 통해 지속가능성이 개선되었다. 레이더를 포함하도록 업데이트되어 지면을 투과하여 문제 영역을 정확히 찾아내는 데 도움을 줄 수 있게 되었고, 대규모 계산을 통해 지도에서 수집된 데이터를 활용하여 최근 지하수 대수층에 대한 지식을 더욱 발전시킬 수 있게 되었다.[31] 기술 발전은 지형도 제작 뿐만 아니라 암석권, 수권, 생물권, 대기권 시뮬레이션의 품질 또한 향상시켰다. 이러한 시뮬레이션은 함께 사용될 때 해당 지역의 미래 지속 가능성에 대한 더욱 정확한 예측을 제공한다.[31]
인구가 계속 증가함에 따라, 지속 가능한 수준으로 지하수를 사용하던 지역에서 미래에 지속 가능성 문제가 발생하기 시작했다. 대규모 인구는 지하수 공급에 압력을 가하기 시작했고, 이로 인해 일부 도시 지역에서는 선제적인 토지 이용 관리로 알려진 새로운 정책이 필요하게 되었다.[32] 브라질에서는 인구 과잉으로 인해 시에서 제공하는 물이 부족해졌고, 새로운 시 정책을 수립하여 우물을 팠다.[32]
미국에서 식수의 51%는 지하수에서 공급되며, 농촌 인구의 약 99%가 지하수에 의존한다. 2010년 미국에서 사용된 담수의 22%가 지하수에서 나왔고, 신선한 지하수의 65%는 관개용으로, 21%는 공공 목적, 주로 식수용으로 사용된다.[33]
10. 1. 지형도 작성 기술 발전
지형도 제작 분야에서 새로운 발전이 이루어져 지속가능성이 개선되었다. 지형도는 지면을 투과하여 문제 영역을 정확히 찾아내는 데 도움을 줄 수 있는 레이더를 포함하도록 업데이트되었다. 또한 대규모 계산을 통해 지도에서 수집된 데이터를 활용하여 최근 지하수 대수층에 대한 지식을 더욱 발전시킬 수 있게 되었다.[31] 이를 통해 고도로 복잡하고 개별화된 물 순환 모델이 가능해졌으며, 이는 특정 상황에 지하수 지속 가능성을 더 효과적으로 적용하는 데 도움이 되었다.[31]10. 2. 기술 발전을 통한 시뮬레이션 개선
기술 발전은 지형도 제작을 향상시켰으며, 암석권, 수권, 생물권, 대기권 시뮬레이션의 품질 또한 향상시켰다. 이러한 시뮬레이션은 자체적으로 유용하지만, 함께 사용될 때 해당 지역의 미래 지속 가능성에 대한 더욱 정확한 예측을 제공하고, 지역의 안정성을 보장하기 위해 어떤 변화를 만들어야 하는지 파악하는 데 도움이 된다. 이는 기술 발전 없이는 불가능했을 것이다. 기술이 계속 발전함에 따라 시뮬레이션의 정확도는 높아지고, 지하수 공학 분야에서 더욱 복잡한 연구와 프로젝트가 가능해질 것이다.[31]10. 3. 인구 증가와 지하수 관리
인구가 계속 증가함에 따라, 지속 가능한 수준으로 지하수를 사용하던 지역에서 미래에 지속 가능성 문제가 발생하기 시작했다. 대도시에서 현재와 같은 규모의 인구는 대수층의 장기적인 지속 가능성을 고려하지 않았다. 이러한 대규모 인구는 지하수 공급에 압력을 가하기 시작했다. 이로 인해 일부 도시 지역에서는 새로운 정책이 필요하게 되었는데, 이는 선제적인 토지 이용 관리로 알려져 있으며, 도시가 지하수를 보존하기 위해 적극적으로 움직일 수 있도록 한다.[32]브라질에서는 인구 과잉으로 인해 시에서 제공하는 물이 부족해졌다. 물 부족으로 인해 사람들은 일반적으로 시의 급수 시스템이 제공하는 범위 내에서 우물을 파기 시작했다. 이는 높은 사회 경제적 지위를 가진 사람들에게는 해결책이었지만, 혜택을 받지 못하는 많은 사람들은 물을 사용할 수 없었다. 이 때문에 새로운 시 정책이 수립되어, 스스로 우물을 팔 여유가 없는 사람들을 돕기 위해 우물을 팠다. 시에서 새로운 우물을 파는 것을 책임지기 때문에, 우물을 신중하게 배치하고 증가하는 인구를 고려하여, 지역의 지하수의 미래 지속 가능성을 더 잘 계획할 수 있다.[32]
10. 4. 미국의 지하수 의존
미국에서 식수의 51%는 지하수에서 공급된다. 농촌 인구의 약 99%가 지하수에 의존한다. 미국 전체 지하수의 64%는 관개용으로 사용되며, 일부는 산업 공정 및 호수와 강을 재충전하는 데 사용된다.[33] 2010년 미국에서 사용된 담수의 22%가 지하수에서 나왔고 나머지 78%는 표면수에서 나왔다. 지하수는 담수를 이용할 수 없는 일부 주에서 중요하다. 신선한 지하수의 65%는 관개용으로 사용되고 21%는 공공 목적, 주로 식수용으로 사용된다.[33]참조
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