1600
1. 개요
1600은 합성수로, 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 160, 200, 320, 400, 800, 1600의 21개의 약수를 가지며, 40의 제곱인 402이다. 1600은 242 + 322로 표현될 수 있으며, 2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 나타낼 수 있는 두 번째 수이기도 하다. 또한, NGC 1600은 에리다누스자리에 있는 타원은하이며, 1600 비소츠키는 소행성이다. 1600은 일본의 철도 차량 1600계, 육상 경기 1600미터 이어달리기를 지칭하기도 하며, 1600년, 1600년대, 대한민국 고객센터 대표 전화번호, 백악관 주소, 사무용 건물, 작품 제목 등 다양한 의미로 사용된다.
| 읽기 | 천육백 |
|---|---|
| 세기 | 천육백 |
| 한자 | 千六百 |
| 분해 | 26×52 |
|---|
2. 수학
1600은 합성수이며, 40번째 제곱수이다. 은 1600으로 나누어떨어진다.
* 약수의 합은 3937이다.
약수의 합이 홀수가 되는 68번째 수이다.
* 2i × 5j (i ≧ 0, j ≧ 0)의 형태로 나타낼 수 있는 31번째 수이다.
* 이 형태로 나타낼 수 있는 N진법에서는, 역수가 유한 소수가 된다. 십진법에서는 1/1600 = 0.000625, 이십진법에서는 1/400 = 0.005가 된다.
*** 5의 거듭제곱 지수가 2이므로, 육진법에서는 1/11224 = 0.00004505432… (밑줄은 순환마디로 길이는 5), 십팔진법에서는 1/4GG = 0.003BAHB968… (밑줄은 순환마디로 길이는 4)가 된다.
* n = 1600일 때 n과 n − 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. n과 n − 1을 나열한 수가 소수가 되는 140번째 수이다.
* 1600 = {43 / (70 + 71 + 72 + 73)} × 104
* 약수의 합이 1600이 되는 수는 3개 (1029, 1393, 1501) 있다. 약수의 합 3개로 나타낼 수 있는 45번째 수이다.
* 각 자릿수의 합이 7이 되는 64번째 수이다.
2.1. 약수 및 합성수
1600은 합성수이며, 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 160, 200, 320, 400, 800, 1600의 총 21개의 약수를 가진다. 진약수의 합은 2337이므로, 과잉수이다.
2.2. 제곱수
* 40번째 제곱수이다.(402) 앞의 제곱수는 1521, 다음은 1681이다.
*
서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 459번째 수이다.
* 제곱수가 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 15번째 수이다.
* 여기에 나타나는 24, 32, 40은 피타고라스 수이다.
* 1600 = 402
31번째 단일 형태로만 나타낼 수 있는 제곱수이다.
* n = 2일 때 40n의 값이다.
* n = 20일 때 (2n)2의 값이다.
* n = 10일 때 (4n)2의 값이다.
* n = 8일 때 (5n)2의 값이다.
* n = 5일 때 (8n)2의 값이다.
* 1600 = 26 × 52
2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p6 × q2의 형태로 나타낼 수 있는 2번째 수이다.
* 1600 = 412 − 81
n = 41일 때 n2 − 81의 값이다.
2.3. 기타 수학적 성질
* 합성수로, 그 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 160, 200, 320, 400, 800, 1600으로 총 21개이다.
1600의 진약수의 합은 2337이므로, 1600은 과잉수이다.
* 40번째 제곱수이다. (402) 앞의 제곱수는 1521, 다음은 1681이다.
*
* 은 1600으로 나누어떨어진다.
* 약수의 합은 3937이다.
약수의 합이 홀수가 되는 68번째 수이다. 바로 앞은 1568, 다음은 1681.
* 1600 = 402
31번째 단일 형태로만 나타낼 수 있는 제곱수이다. 바로 앞은 1521, 다음은 1681.
n = 2일 때 40n의 값으로 봤을 때 바로 앞은 40, 다음은 64000.
* 1600 = (2 × 20)2
n = 20일 때 (2n)2의 값으로 봤을 때 바로 앞은 1444, 다음은 1764.
* 1600 = (4 × 10)2
n = 10일 때 (4n)2의 값으로 봤을 때 바로 앞은 1296, 다음은 1936.
* 1600 = (5 × 8)2
n = 8일 때 (5n)2의 값으로 봤을 때 바로 앞은 1225, 다음은 2025.
n = 5일 때 (8n)2의 값으로 봤을 때 바로 앞은 1024, 다음은 2304.
* 1600 = 26 × 52
2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p6 × q2의 형태로 나타낼 수 있는 2번째 수이다. 바로 앞은 576, 다음은 2916.
2i × 5j (i ≧ 0, j ≧ 0)의 형태로 나타낼 수 있는 31번째 수이다. 바로 앞은 1280, 다음은 2000.
* 이 형태로 나타낼 수 있는 N진법에서는, 역수가 유한 소수가 된다. 십진법에서는 1/1600 = 0.000625, 이십진법에서는 1/400 = 0.005가 된다.
* 5의 거듭제곱 지수가 2이므로, 육진법에서는 1/11224 = 0.00004505432… (밑줄은 순환마디로 길이는 5), 십팔진법에서는 1/4GG = 0.003BAHB968… (밑줄은 순환마디로 길이는 4)가 된다.
* 1600 = 242 + 322
서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 459번째 수이다. 바로 앞은 1597, 다음은 1601.
* 제곱수가 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 15번째 수이다. 바로 앞은 1521, 다음은 1681.
* 여기에 나타나는 24, 32, 40은 피타고라스 수이다.
* n = 1600일 때 n과 n − 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. n과 n − 1을 나열한 수가 소수가 되는 140번째 수이다. 바로 앞은 1560, 다음은 1632.
* 1600 = 412 − 81
n = 41일 때 n2 − 81의 값으로 봤을 때 바로 앞은 1519, 다음은 1683.
* 1600 = (43 / (70 + 71 + 72 + 73)) × 104
* 약수의 합이 1600이 되는 수는 3개 (1029, 1393, 1501) 있다. 약수의 합 3개로 나타낼 수 있는 45번째 수이다. 바로 앞은 1530, 다음은 1694.
* 각 자릿수의 합이 7이 되는 64번째 수이다. 바로 앞은 1510, 다음은 2005.
4. 교통
1600은 교통 분야에서 사용되기도 한다. 예를 들어 일본에서는 숫자 1600을 사용하는 철도 차량들을 1600계라고 부른다.
4.1. 철도
일본에서 숫자 1600을 사용하는 철도 차량들을 일컫는 용어이다. 1600系일본어
5. 문화유산
진주성도는 대한민국의 보물 제1600호이다.
5.1. 대한민국 보물
진주성도는 대한민국의 보물 제1600호이다.
6. 스포츠
1600미터 이어달리기는 육상 경기의 이어달리기 종목 중 하나이다.
6.1. 육상 경기
1600미터 이어달리기는 육상 경기의 이어달리기 종목 중 하나이다.
7.1. 음악
실라 E.의 두 번째 정규 음반으로, 1985년 8월 26일에 출시되었다. Romance 1600영어
8. 기타
* 1600 Seventh Avenue영어: 미국 워싱턴주 시애틀에 있는 사무용 건물이다.
* 1600 Smith Street영어: 미국 텍사스주 휴스턴에 있는 사무용 건물이다.
* 백악관: 미국 대통령이 거주하며 집무를 수행하는 관저로, 주소는 워싱턴 D.C. 펜실베이니아 가 1600번지이다.
8.1. 연도
* 1600년
* 기원전 1600년
* 1600년대
* 대한민국의 고객센터 대표 전화번호 중 하나이다.
* 1600 세븐스 애비뉴(미국 워싱턴주 시애틀에 있는 사무용 건물)
* 1600 스미스 스트리트(미국 텍사스주 휴스턴에 있는 사무용 건물)
* 백악관(미국 대통령이 거주하며 집무를 수행하는 관저)의 주소는 워싱턴 D.C. 펜실베이니아 가 1600번지이다.
8.2. 전화번호
대한민국의 고객센터 대표 전화번호 가운데 하나이다.