800

1. 개요

800은 합성수로, 18개의 약수를 가지며 과잉수이자 아킬레스 수이다. 4개의 연속된 짝수의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있으며, 각 자리 숫자의 합이 8이 되는 45번째 수이다. 수학 외에도 과학 기술, 경제, 교통, 문화 등 다양한 분야에서 사용된다. 예를 들어, 800은 고래자리 방향의 나선 은하 NGC 800, ISO 필름 감도 등급, 호커 800 비즈니스 제트기를 나타내며, 대한민국의 보물 제800호는 공주 마곡사 영산전이다.

2. 수학

800은 합성수이며, 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 160, 200, 400, 800으로 총 18개이다. 진약수의 합은 1153으로 과잉수이다. 2⁵ × 5²의 형태로 나타낼 수 있으며, 10번째 아킬레스 수이다.

* 800 = 2³ + 4³ + 6³ + 8³
** 4연속 짝수의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있다.
* 각 자리 숫자의 합이 8이 되는 45번째 수이다.

2.1. 801~809

2.2. 810~819

* 810 (팔백십) = 2 × 3⁴ × 5
$810\; =\; 9^2\; +\; 27^2$
하샤드 수이다.
* 811 (팔백십일): 141번째 소수.
9부터 14까지 연속하는 자연수 6개의 제곱합.
쌍둥이 소수이다.
연속하는 다섯 소수의 합 (151 + 157 + 163 + 167 + 173)이다.
첸 소수이다.
행복한 수이다.
* 812 (팔백십이) = 2² × 7 × 29, 연속하는 두 자연수 28, 29의 곱.
프로닉 수이다.
균형 수이다.
* 813 (팔백십삼) = 3 × 271
블룸 정수이다.
* 814 (팔백십사) = 2 × 11 × 37
스페닉 수이다.
비토션트 수이다.
* 815 (팔백십오) = 5 × 163
* 816 (팔백십육) = 2⁴ × 3 × 17, 16번째 사면체수.
816 프로젝트: 중화인민공화국의 지하 핵무기 제조 공장.
파도반 수이다.
주커만 수이다.
* 817 (팔백십칠) = 19 × 43, 17번째 중심있는 육각수.
연속하는 세 소수의 합 (269 + 271 + 277)이다.
* 818 (팔백십팔) = 2 × 409, 회문숫자.
서로 다른 두 소수(17, 23)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 18번째 반소수.
2부터 13까지 연속하는 자연수 12개의 제곱합.
비토션트 수이다.
* 819 (팔백십구) = 3² × 7 × 13, 13번째 사각뿔수.
$819\; =\; 3^2\; +\; 9^2\; +\; 27^2$
** 연속하는 세 소수 13, 17, 19의 제곱합.

2.3. 820~829

* 820 (팔백이십): 2²×5×41로, 40번째 삼각수이자 10번째 이십각수이다. 숫자 8로 시작하는 가장 작은 삼각수이며, 하샤드 수이자 행복한 수이다. 9진법에서는 반복되는 숫자(1111)이다.
* 821 (팔백이십일): 142번째 소수이며, 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. 쌍둥이 소수, 첸 소수, 허수부가 없는 아이젠슈타인 소수이며, 게으른 요리사 수에 해당하고, 823, 827, 829와 함께 소수 사중항을 이룬다.
* 822 (팔백이십이): 2×3×137로 표현된다. 12개의 연속된 소수의 합(43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97)으로 나타낼 수 있으며, 스페닉 수이자 미안-초울라 수열의 구성원이다.
* 823 (팔백이십삼): 143번째 소수이다. 쌍둥이 소수이자 럭키 소수이며, 823의 메르텐스 함수는 0을 반환한다. 821, 827, 829와 함께 소수 사중항을 이룬다.
* 824 (팔백이십사): 2³×103으로 표현된다. 10개의 연속된 소수의 합(61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103)으로 나타낼 수 있으며, 재인수 분해 가능한 수이다. 824의 메르텐스 함수는 0을 반환하며, 비토션트 수이다.
* 825 (팔백이십오): 3×5²×11로 표현된다. 스미스 수이며, 825의 메르텐스 함수는 0을 반환하고, 하샤드 수이다.
* 826 (팔백이십육): 2×7×59로 표현되며, 스페닉 수이다. 각 부분을 다른 횟수로 사용하는 29를 분할하는 수이다.
* 827 (팔백이십칠): 144번째 소수이다. 쌍둥이 소수이며, 821, 823, 829와 함께 소수 사중항을 이룬다. 7개의 연속된 소수의 합(103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137)으로 나타낼 수 있으며, 첸 소수, 허수부가 없는 아이젠슈타인 소수, 엄격하게 비대칭적인 수이다.
* 828 (팔백이십팔): 2²×3²×23으로 표현되며, 하샤드 수이자 삼각 성냥개비 수이다.
* 829 (팔백이십구): 145번째 소수이다. 쌍둥이 소수이며, 827, 823, 821과 함께 소수 사중항을 이룬다. 3개의 연속된 소수의 합(271 + 277 + 281)으로 나타낼 수 있으며, 첸 소수이자 중심 삼각수이다. 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이기도 하다.

2.4. 830~839

* 830 = 2 × 5 × 83, 스페닉 수, 4개의 연속된 소수의 합(197 + 199 + 211 + 223), 비토션트 수, 처음 52개의 정수의 토션트 합
* 831 = 3 × 277, 32를 최대 5개의 부분으로 분할하는 수
* 832 = 2⁶ × 13, 하샤드 수, 호라담 수열(0, 1, 4, 2)의 구성원
* 833 = 7² × 17, 팔각형수, 중심 팔면체수
* 834 = 2 × 3 × 139, 케이크 수, 스페닉 수, 6개의 연속된 소수의 합 (127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151), 비토션트 수
* 835 = 5 × 167, 모츠킨 수
* 836 = 2² × 11 × 19, 특이수
* 837 = 3³ × 31, 36번째 일반화된 칠각형 수
* 838 = 2 × 419, 회문수, 1 <= i
* 839 = 소수, 안전 소수, 5개의 연속된 소수의 합 (157 + 163 + 167 + 173 + 179), 첸 소수, 허수부가 없는 아이젠슈타인 소수, 고도 코토션트 수

2.5. 840~849

* 840 (팔백사십)은 2³×3×5×7로, 15번째 고도 합성수이다. 1부터 8까지의 숫자로 나누어지는 가장 작은 수(1부터 8까지의 최소공배수)이며, 희소 토션 수, 2진법부터 10진법까지의 하샤드 수, 아이도넬 수, 균형수, 쌍둥이 소수의 합(419 + 421)이다. 32개의 서로 다른 약수를 가지며, 1000 미만의 숫자 중 가장 많은 약수를 가지고 있다.
* 841 (팔백사십일)은 29² = 20² + 21²이며, 세 개의 연속된 소수의 합(277 + 281 + 283), 아홉 개의 연속된 소수의 합(73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109), 중심 사각수, 중심 칠각형수, 중심 팔각형수이다.
‘야요이(やよい)’의 숫자 고로아와세이다.
* 842 (팔백사십이)는 2×421로, 비토션트 수이고, 842!! - 1은 소수이다. 18개의 노드를 가진 시리즈 축소 트리의 수이다.
* 843 (팔백사십삼)은 3×281로, 루카스 수이다.
* 844 (팔백사십사)는 2²×211로, 비토션트 수이다. 제곱수가 아닌 가장 작은 5개의 연속된 정수는 844, 845, 846, 847, 848이다.
* 845 (팔백사십오)는 5×13²으로, 동심 오각수, 22의 모든 분할에서 나타나는 부분의 수이다.
* 846 (팔백사십육)은 2×3²×47로, 여덟 개의 연속된 소수의 합(89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127), 비토션트 수, 하샤드 수이다.
AM 846kHz는 대한민국 울산문화방송, 일본 NHK 아오모리 방송국의 라디오 주파수이다.
* 847 (팔백사십칠)은 7×11²으로, 해피 넘버이고, 1을 부분으로 포함하지 않는 29의 분할 수이다.
* 848 (팔백사십팔)은 2⁴×53으로, 언터처블 넘버이다.
* 849 (팔백사십구)는 3×283으로, 849의 메르텐스 함수는 0을 반환하며, 블룸 정수이다.

2.6. 850~859

* 850(팔백오십)은 2 × 5² × 17로 표현되며, 비토션트 수이다. 페어 아이작 신용 점수의 최대 점수이며, 북한의 국가 번호이다.
* 851(팔백오십일)은 23 × 37로 표현된다.
* 852(팔백오십이)는 2² × 3 × 71로 표현되며, 24번째 오각수이자 스미스 수이다. 홍콩의 국가 번호이다.
* 853(팔백오십삼)은 147번째 소수이며, 페린 수이다. 마카오의 국가 번호이다.
* 854(팔백오십사)는 2 × 7 × 61로 표현되며, 쐐기수이자 비토션트 수이다.
* 855(팔백오십오)는 3² × 5 × 19로 표현되며, 15번째 십각수이자 중심 정육면체 수이다. 캄보디아의 국가 번호이다.
* 856(팔백오십육)은 2³ × 107로 표현되며, 구각형수, 중심 오각형수, 행복한 수, 리팩터러블 수이다. 라오스의 국가 번호이다.
* 857(팔백오십칠)은 148번째 소수이며, 첸 소수이자 허수 부분이 없는 아이젠슈타인 소수이다.
* 858(팔백오십팔)은 2 × 3 × 11 × 13으로 표현되며, 지우가 수이다.
* 859(팔백오십구)는 149번째 소수이며, 35번째 슈퍼 소수이자 소수 지수 소수이다.

2.7. 860~869

* 860 (팔백육십) = 2² × 5 × 43
네 개의 연속된 소수의 합(199 + 211 + 223 + 227)이다.
* 861 (팔백육십일) = 3 × 7 × 41
41번째 삼각수이자, 육각수이다.
스미스 수이다.
* 862 (팔백육십이) = 2 × 431
* 863 (팔백육십삼)
150번째 소수이다.
안전 소수이다.
다섯 개의 연속된 소수의 합(163 + 167 + 173 + 179 + 181)이자, 일곱 개의 연속된 소수의 합(107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139)이다.
첸 소수이자, 허수가 없는 아이젠슈타인 소수이다.
* 864 (팔백육십사) = 2⁵ × 3³
아킬레스 수이다.
쌍둥이 소수의 합(431 + 433)이자, 여섯 개의 연속된 소수의 합(131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157)이다.
하샤드 수이다.
* 865 (팔백육십오) = 5 × 173
* 866 (팔백육십육) = 2 × 433
비전체수이다.
* 867 (팔백육십칠) = 3 × 17²
* 868 (팔백육십팔) = 2² × 7 × 31
비전체수이다.
* 869 (팔백육십구) = 11 × 79
** 연속하는 세 자연수 16, 17, 18의 제곱합이다.

2.8. 870~879

* 870 = 2 × 3 × 5 × 29, 10개의 연속하는 소수의 합(67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107), 프로닉 수, 비토션트 수, 희소 토션트 수, 하샤드 수
** 이 숫자는 n=12일 때 n×n 정규 마방진과 n-퀸 문제의 마법 상수이다.
* 871 = 13 × 67, 13번째 십삼각형수
* 872 = 2³ × 109, 리팩터블 수, 비토션트 수, 872! + 1은 소수이다.
* 873 = 3² × 97, 1부터 6까지의 계승의 합이다.
* 874 = 2 × 19 × 23, 쐐기수, 처음 23개의 소수의 합, 처음 7개의 계승의 합, 비토션트 수, 하샤드 수, 행복한 수
* 875 = 5³ × 7, 양의 세제곱의 차이로 표현되는 고유한 표현: 10³ – 5³
* 876 = 2² × 3 × 73, 일반화된 오각수
* 877 = 소수, 벨 수, 첸 소수, 877의 메르텐스 함수는 0을 반환, 엄격하게 비대칭 수, 소수 지수 소수
* 878 = 2 × 439, 비토션트 수, 빗변이 1000 미만인 피타고라스 삼중수의 개수
* 879 = 3 × 293, 4개의 꼭짓점을 가로지르는 정규 하이퍼그래프의 수, 리크렐 후보 시드 수

2.9. 880~889

* 880 (팔백팔십) = 2⁴×5×11 이며, 10번째 칠각뿔수이다. 하샤드 수에 해당한다.
방글라데시 국가 전화 코드이다.
* 881 (팔백팔십일): 152번째 소수이다. 쌍둥이 소수이며, 9개의 연속된 소수의 합 (79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113)으로 표현된다. 첸 소수이자 허수부가 없는 아이젠슈타인 소수이며, 행복한 수이다.
* 882 (팔백팔십이) = 2×3²×7² 이다.
AM 882kHz: KBS대전 제1라디오 대덕 송신소의 주파수이다.
$\backslash binom\{9\}\{5\}\_2$ 삼항 계수이다. 하샤드 수이다.
* 883 (팔백팔십삼): 153번째 소수이다. 쌍둥이 소수이자 럭키 소수이다. 3개의 연속된 소수의 합(283 + 293 + 307) 또는 11개의 연속된 소수의 합(59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103)으로 나타낼 수 있다.
* 884 (팔백팔십사) = 2²×13×17이다.
* 885 (팔백팔십오) = 3×5×59 이며, 쐐기수이다.
* 886 (팔백팔십육) = 2×443 이다.
대만 국가 전화 코드이다.
* 887 (팔백팔십칠): 154번째 소수이자, 24번째 안전 소수이다. 첸 소수이며, 허수부가 없는 아이젠슈타인 소수이다.
* 888 (팔백팔십팔) = 2³×3×37이며, 회문숫자이다. 8개의 연속된 소수의 합 (97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131)으로 표현된다. 하샤드 수이자 스트로보그램 숫자이며, 행복한 수이다.
* 889 (팔백팔십구) = 7×127 이다.

2.10. 890~899

* 890 (팔백구십) = 2×5×89, 연속하는 두 소수 19, 23의 제곱합. 스페닉 수, 네 개의 연속 소수(211 + 223 + 227 + 229)의 합, 비토션트 수
* 891 (팔백구십일) = 3⁴×11, 11번째 십팔각수, 11번째 팔면체수. 다섯 개의 연속 소수(167 + 173 + 179 + 181 + 191)의 합.
AM 891kHz: KBS 제1라디오 김해 송신소의 주파수.
* 892 (팔백구십이) = 2²×223, 비토션트 수, [https://oeis.org/A331452/a331452_16.png 이와 같은] 6 × 2 격자 정사각형의 임의의 두 변수점을 연결하는 선분을 그어 형성된 영역의 수.
‘빼앗다’를 뜻하는 일본어 표현 ‘ぱくり^일본어’에서 온, 성교를 뜻하는 속어 ‘빠구리’와 비슷하여 은어로 쓰인다. 현재 892는 대한민국의 포털에서 검색할 때 성인인증이 필요하다.
* 893 (팔백구십삼) = 19×47, 893의 메르텐스 함수는 0을 반환함
** 일본에서는 불운한 숫자로 여겨지는데, 그 이유는 숫자를 순차적으로 읽으면 야쿠자의 문자 그대로의 번역이기 때문이다.
* 894 (팔백구십사) = 2×3×149, 스페닉 수, 비토션트 수
* 895 (팔백구십오) = 5×179, 스미스 수, 우달 수, 895의 메르텐스 함수는 0을 반환함
* 896 (팔백구십육) = 2⁷×7, 리팩터러블 수, 여섯 개의 연속 소수(137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163)의 합, 896의 메르텐스 함수는 0을 반환함
* 897 (팔백구십칠) = 3×13×23, 스페닉 수, 컬렌 수
* 898 (팔백구십팔) = 2×449, 898의 메르텐스 함수는 0을 반환함, 비토션트 수
* 899 (팔백구십구) = 29×31, (쌍둥이 소수 곱), 해피 넘버, 숫자 합이 26인 가장 작은 수,

3. 과학·기술

* NGC 800^영어: 고래자리 방향에 있는 나선은하이다.
* ISO 필름 감도 등급.
* 호커 800: 비즈니스 제트기.

4. 경제

오스트레일리아 달러(AUD)는 대한민국 원(KRW)으로 약 800원 조금 더 된다. 뉴질랜드 달러(NZD)는 대한민국 원(KRW)으로 약 800원이다.

5. 교통

北海道道800号北の峯線^일본어
福岡県道800号湯ノ原合川線^일본어

6. 문화

* 대한민국의 보물 제800호: 공주 마곡사 영산전
* 800미터 달리기: 육상 경기에서 중거리 달리기 종목의 하나.
* 《800》(2020년): 중국의 전쟁 영화.
* 한국십진분류법에서 문학에 관한 책들이 분류되는 번호.
* 일본어에서는 숫자가 매우 많음을 나타내는 비유로 사용된다.
야오야 (八百屋, 야오야) - 단, 아오야(青屋, 푸줏간)에서 유래되었다는 설도 있다.
야오초 (八百長, 야오초)
야오요로즈 (八百万, 야오요로즈)
우소햡표 (嘘八百, 거짓말 투성이)
* 우소 800 - 도라에몽의 비밀 도구 중 하나.
* 우소햡표 - 2018년 일본 영화.
** 혼토햡표 (ホント八百, 진실 800) - 히가시 타카아키 저. 천재지변으로부터의 부흥에 대한 수필.

7. 기타

* 800은 합성수로, 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 160, 200, 400, 800으로 총 18개이다.
* 800의 진약수의 합은 1153이므로 800은 과잉수이다.
* 800은 아킬레스 수이다.
* 800년, 기원전 800년
* 800년대
* 북아메리카 지역의 수신자 요금부담 무료전화 서비스 번호이다. (대한민국의 080 서비스에 해당)
* 팔백은 화투 놀이 육백의 변종이다.
* 한국십진분류법에서 문학에 관한 책들이 분류되는 번호이다.