162

2. 수학

162는 여러 가지 흥미로운 수학적 성질을 가진 수이다.

162는 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162로 총 10개이다. 진약수의 합은 201이므로 과잉수이며, 약수의 합은 363이다. 또한, 52번째 하샤드 수이자 9를 밑으로 하는 17번째 하샤드 수이다. 소인수가 2와 3뿐이므로 3-매끄러운 수에 해당한다.^[1]

그 밖에도 162는 세 개의 숫자가 서로 3씩 차이가 나는 곱으로 표현되거나(삼중 계승수),^[3] 7개의 항목을 특정 조건으로 분할하는 방법의 수에 해당하기도 한다.^[4] 162⁶⁴ + 1은 소수가 되는 특징도 있다.

정이십각형의 내각은 162°이며, 이는 정 ''n''각형에서 내각이 도수법으로 정수가 되는 경우 중 하나이다. 각 자리의 세제곱 합이 제곱수가 되는 수이기도 하다. 또한, $\backslash frac\{1\}\{162\}$는 순환마디가 9인 순환소수로 표현된다.

162는 소인수분해를 통해 2 × 3⁴, 2 × 9² 등으로 표현할 수 있으며, 이는 특정 공식의 ''n''값에 따른 결과값으로 해석할 수도 있다. 또한, 162는 3개의 제곱수의 합 3가지(3² + 3² + 12² = 4² + 5² + 11² = 7² + 7² + 8²) 또는 서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지(4² + 5² + 11²)로 나타낼 수 있으며, 4개의 제곱수의 합으로는 9가지로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다.

2. 1. 수학적 성질

• 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162로 총 10개이다.
• 162의 진약수의 합은 201이므로, 37번째 과잉수이다.
• 약수의 합은 363이다.
• * 약수의 합이 홀수가 되는 21번째 수이다.
• * 약수의 합이 회문수가 되는 13번째 수이다.
• 52번째 하샤드 수이다.
• * 9를 밑으로 하는 17번째 하샤드 수이다.
• 소인수가 2와 3뿐이므로, 162는 3-매끄러운 수이다.^[1]
• 세 개의 숫자가 서로 3씩 차이가 나는 곱 $3\backslash times\; 6\backslash times\; 9=162$이므로, 삼중 계승수이다.^[3]
• 7개의 항목을 부분 집합당 최소 2개의 항목으로 분할하는 방법은 162가지가 있다.^[4]
• 162⁶⁴ + 1은 소수이다.
• 정이십각형의 내각은 162°이다.
• * 정 ''n''각형에서 내각이 도수법으로 정수가 되는 11번째 각도이다.
• 각 자리의 세제곱 합이 제곱수가 되는 19번째 수이다.
• :1³ + 6³ + 2³ = 225 = 15²
• $\backslash frac\{1\}\{162\}$ = 0.0061728395… (밑줄 부분은 순환절로 길이는 9)
• * 역수가 순환소수가 되는 수로 순환절이 9가 되는 2번째 수이다.
• 162 = 2 × 3⁴
• * 2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p'' ⁴ × ''q''의 형태로 나타낼 수 있는 4번째 수이다.
• * 2^''i'' × 3 ^''j'' (''i'' ≧ 1, ''j'' ≧ 1) 로 나타낼 수 있는 12번째 수이다.
• * 2^''i'' × 3 ^''j'' (''i'' ≧ 0, ''j'' ≧ 0) 로 나타낼 수 있는 24번째 수이다.
• 162 = 2 × 9²
• * ''n'' = 2일 때의 ''n'' × 9^''n''의 값이다.
• * ''n'' = 9일 때의 2''n'' ²의 값이다.
• 162 = 2 × 3⁴
• * ''n'' = 3일 때의 2''n'' ⁴의 값이다.
• * ''n'' = 4일 때의 2 × 3^''n''의 값이다.
• 162 = 6 × 3³
• * ''n'' = 3일 때의 6''n'' ³의 값이다.
• 162 = 3² + 3² + 12² = 4² + 5² + 11² = 7² + 7² + 8²
• * 3개의 제곱수의 합 3가지로 나타낼 수 있는 14번째 수이다.
• 162 = 4² + 5² + 11²
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 50번째 수이다.
• 4개의 제곱수의 합 9가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• * 4개의 제곱수의 합 ''n''가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• 약수의 합이 162가 되는 수는 1개 있다.(106) 약수의 합 1개로 나타낼 수 있는 36번째 수이다.