162
1. 개요
162는 161보다 크고 163보다 작은 자연수이다. 수학적으로 162는 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162로 총 10개이다. 또한 162는 과잉수, 3-매끄러운 수, 삼중 계승수이며, 7개의 항목을 부분 집합당 최소 2개의 항목으로 분할하는 방법은 162가지이다. 162는 일본 162번 국도, 무령왕릉 석수(국보 제162호), 청양 장곡사 상 대웅전(보물 제162호), 북한산성(사적 제162호) 등 교통, 문화재, 방송, 스포츠 등 다양한 분야에서 사용된다.
| 수 | 162 |
|---|---|
| 약수 | 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162 |
| 소인수분해 | 2×34 |
| 분류 | 160 |
|---|---|
| 오일러 피 함수 | 54 |
| 약수 합 | 363 |
| 제곱근 | 12.727922061357855 |
| Mertens 함수 | 1 |
| 로마 숫자 | CLXII |
|---|---|
| 이진수 | 10100010 |
| 팔진수 | 242 |
| 십이진수 | 116 |
| 십육진수 | A2 |
2. 수학
162는 여러 가지 흥미로운 수학적 성질을 가진 수이다.
162는 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162로 총 10개이다. 진약수의 합은 201이므로 과잉수이며, 약수의 합은 363이다. 또한, 52번째 하샤드 수이자 9를 밑으로 하는 17번째 하샤드 수이다. 소인수가 2와 3뿐이므로 3-매끄러운 수에 해당한다.
그 밖에도 162는 세 개의 숫자가 서로 3씩 차이가 나는 곱으로 표현되거나(삼중 계승수), 7개의 항목을 특정 조건으로 분할하는 방법의 수에 해당하기도 한다. 16264 + 1은 소수가 되는 특징도 있다.
정이십각형의 내각은 162°이며, 이는 정 n각형에서 내각이 도수법으로 정수가 되는 경우 중 하나이다. 각 자리의 세제곱 합이 제곱수가 되는 수이기도 하다. 또한, 는 순환마디가 9인 순환소수로 표현된다.
162는 소인수분해를 통해 2 × 34, 2 × 92 등으로 표현할 수 있으며, 이는 특정 공식의 n값에 따른 결과값으로 해석할 수도 있다. 또한, 162는 3개의 제곱수의 합 3가지(32 + 32 + 122 = 42 + 52 + 112 = 72 + 72 + 82) 또는 서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지(42 + 52 + 112)로 나타낼 수 있으며, 4개의 제곱수의 합으로는 9가지로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다.
2.1. 수학적 성질
* 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162로 총 10개이다.
* 162의 진약수의 합은 201이므로, 37번째 과잉수이다.
* 약수의 합은 363이다.
약수의 합이 홀수가 되는 21번째 수이다.
약수의 합이 회문수가 되는 13번째 수이다.
* 52번째 하샤드 수이다.
9를 밑으로 하는 17번째 하샤드 수이다.
* 소인수가 2와 3뿐이므로, 162는 3-매끄러운 수이다.
* 세 개의 숫자가 서로 3씩 차이가 나는 곱 이므로, 삼중 계승수이다.
* 7개의 항목을 부분 집합당 최소 2개의 항목으로 분할하는 방법은 162가지가 있다.
* 16264 + 1은 소수이다.
* 정이십각형의 내각은 162°이다.
정 n각형에서 내각이 도수법으로 정수가 되는 11번째 각도이다.
* 각 자리의 세제곱 합이 제곱수가 되는 19번째 수이다.
*:13 + 63 + 23 = 225 = 152
* = 0.0061728395… (밑줄 부분은 순환절로 길이는 9)
역수가 순환소수가 되는 수로 순환절이 9가 되는 2번째 수이다.
* 162 = 2 × 34
2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p 4 × q의 형태로 나타낼 수 있는 4번째 수이다.
2i × 3 j (i ≧ 1, j ≧ 1) 로 나타낼 수 있는 12번째 수이다.
2i × 3 j (i ≧ 0, j ≧ 0) 로 나타낼 수 있는 24번째 수이다.
* 162 = 2 × 92
n = 2일 때의 n × 9n의 값이다.
n = 9일 때의 2n 2의 값이다.
* 162 = 2 × 34
n = 3일 때의 2n 4의 값이다.
n = 4일 때의 2 × 3n의 값이다.
* 162 = 6 × 33
n = 3일 때의 6n 3의 값이다.
* 162 = 32 + 32 + 122 = 42 + 52 + 112 = 72 + 72 + 82
3개의 제곱수의 합 3가지로 나타낼 수 있는 14번째 수이다.
* 162 = 42 + 52 + 112
서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 50번째 수이다.
* 4개의 제곱수의 합 9가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
4개의 제곱수의 합 n가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
* 약수의 합이 162가 되는 수는 1개 있다.(106) 약수의 합 1개로 나타낼 수 있는 36번째 수이다.
5. 방송
* 스카이라이프의 쿠키건강TV 채널 번호이다.
* 지니 TV의 나우제주TV 채널 번호이다.
* B tv의 영국 공영 방송인 BBC 뉴스 채널 번호이다.
* U+ TV의 한국경제TV 채널 번호이다.
6. 스포츠
* 전 메이저 리그 뉴욕 메츠 선수였던 놀란 라이언이 기록한 최고 구속은 162km/h였다.
* 162는 메이저 리그 베이스볼에서 각 팀이 정규 시즌 동안 치르는 야구 경기 수의 총합이다.