442

2. 수학

442는 합성수로, 약수, 진약수의 합, 쐐기수, 각 자리 숫자의 합, 제곱의 합, 세제곱의 합, 조화 평균 등 다양한 수학적 성질을 가진다. 자세한 내용은 '성질' 하위 섹션을 참고하면 된다.

2. 1. 성질

• 합성수로, 그 약수는 1, 2, 13, 17, 26, 34, 221, 442이다. 진약수의 합은 314이므로, 442는 부족수이다.
• 약수의 합은 756이다.
• 54번째 쐐기수이다. 이전 수는 438, 다음 수는 455이다.
• 각 자리 숫자의 합이 10이 되는 41번째 수이다. 이전 수는 433, 다음 수는 451이다.
• 각 자리 숫자의 합이 삼각수가 되는 104번째 수이다. 이전 수는 438, 다음 수는 447이다.
• 각 자리 숫자의 합과 각 자리 숫자의 제곱의 합 및 각 자리 숫자의 세제곱의 합이 삼각수가 되는 8번째 수이다. 이전 수는 424, 다음 수는 939이다.
• 각 자리 숫자의 제곱의 합이 제곱수가 되는 46번째 수이다. 이전 수는 430, 다음 수는 447이다.
• 442 = 1² + 21² = 9² + 19²
• * 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 132번째 수이다. 이전 수는 436, 다음 수는 445이다.
• * 2개의 제곱수의 합 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 23번째 수이다. 이전 수는 410, 다음 수는 445이다.
• * 442 = 21² + 1
• ** ''n'' = 2일 때 21^''n'' + 1의 값으로 볼 때 이전 수는 22, 다음 수는 9262이다.
• ** ''n'' = 21일 때 ''n''² + 1의 값으로 볼 때 이전 수는 401, 다음 수는 485이다.
• 442 = 3² + 12² + 17²
• * 3개의 제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 101번째 수이다. 이전 수는 436, 다음 수는 445이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 112번째 수이다. 이전 수는 438, 다음 수는 445이다.
• 442 = 2³ + 3³ + 4³ + 7³
• * 4개의 양수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 109번째 수이다. 이전 수는 441, 다음 수는 448이다.
• * 서로 다른 양수의 4개의 세제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 19번째 수이다. 이전 수는 435, 다음 수는 477이다.
• 자릿수의 조화 평균이 3이 되는 12번째 수이다. 이전 수는 424, 다음 수는 623이다.
• 442 = 2 + 2 × 4 + 2 × 4 × 6 + 2 × 4 × 6 × 8
• * ''n'' = 4일 때 $\backslash sum^n\_\{k=1\}(2k)!!$의 값으로 볼 때 이전 수는 58, 다음 수는 4282이다. (단, !!는 이중 계승)