401

1. 개요

401은 여러 분야에서 사용되는 숫자 또는 코드를 의미한다. 수학에서는 79번째 소수이자 22번째 슈퍼 소수이며, 피타고라스 삼조의 빗변의 길이로 사용된다. 과학 기술 분야에서는 물고기자리 방향의 항성(NGC 401)을 지칭하고, 웹 서버의 HTTP 상태 코드 401은 인증 실패를 나타낸다. 교통 분야에서는 항공 사고(이스턴 항공 401편 추락 사고), 철도 차량 형식, 도로 번호 등으로 사용되며, 문화유산으로는 대한민국의 보물 제401호(금동여래입상)와 사적 제401호(괴산 미륵산성)가 있다. 또한, 4월 1일은 빠른 생일과 늦은 생일의 경계선이 되는 날이며, 401년은 5세기의 첫 해이다. 이 외에도 퇴직 연금 제도, 야구 탈삼진 기록, 잠수함, 음반사 등 다양한 분야에서 사용된다.

2. 수학

* 79번째 소수다. 앞의 소수는 397, 다음 소수는 409다.
* 22번째 슈퍼 소수로, 401의 소수 순번인 79도 소수다. 앞의 슈퍼 소수는 367, 다음은 431이다.
* 13번째 테트라나치 수다. 앞의 테트라나치 수는 208, 다음은 773이다.
* 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ($40^2\; +\; 399^2\; =\; 401^2$)
* 21번째 비정칙 소수이다.
* a + 0 × ω (a > 0)로 표시되는 41번째 아이젠슈타인 소수이다. (ω는 1의 허수 세제곱근)
* $\backslash frac\{1\}\{401\}$은 순환절의 길이가 200인 순환 소수가 된다.
역수가 순환 소수가 되는 수로 순환절이 200이 되는 최소의 수이다.
* 각 자리 숫자의 합이 5가 되는 19번째 수이다.
* 401 = 1² + 20²
서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 121번째 수이다.
n = 20일 때의 n² + 1의 값으로 볼 때 n² + 1로 나타낼 수 있는 8번째 소수이다.
* 401 = 1² + 12² + 16² = 2² + 6² + 19² = 6² + 13² + 14² = 8² + 9² + 16²
3개의 제곱수의 합으로 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 13번째 수이다.
** 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 4가지 방법으로 나타낼 수 있다.

3. 과학·기술

* NGC 401: 물고기자리 방향에 있는 항성.
* HTTP 401 (Unauthorized): 인증이 필요한 리소스에 인증 없이 접근할 때 웹 서버가 보내는 HTTP 상태 코드.
* 401은 79번째 소수이며, 바로 앞은 397, 다음은 409이다.
약수의 합은 402이다.
* 22번째 슈퍼 소수이다. 바로 앞은 367, 다음은 431이다.
* 21번째 비정칙 소수이다. 바로 앞은 389, 다음은 409이다.
* 401 = 401 + 0 × ω (ω는 1의 허수 세제곱근)
a + 0 × ω (a > 0)로 표시되는 41번째 아이젠슈타인 소수이다. 바로 앞은 389, 다음은 419이다.
* 40…01 형태의 최소 소수이다. 다음은 4001이다. 단, 사이에 들어가는 수는 없어도 된다고 하면 최소는 41이다.
* 11번째 테트라나치 수이다. 바로 앞은 208, 다음은 773이다.
테트라나치 수가 소수가 되는 3번째 소수이다. 바로 앞은 13, 다음은 773이다.
* 은 순환절의 길이가 200인 순환 소수가 된다.
역수가 순환 소수가 되는 수로 순환절이 200이 되는 최소의 수이다. 다음은 802이다.
순환절이 n이 되는 최소의 수이다. 바로 앞의 199는 797, 다음의 201은 1609이다.
* 각 자리 숫자의 합이 5가 되는 19번째 수이다. 바로 앞은 320, 다음은 410이다.
각 자리 숫자의 합이 5가 되는 수로 7번째 소수이다. 바로 앞은 311, 다음은 1013이다.
* 401 = 1² + 20²
서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 121번째 수이다. 바로 앞은 400, 다음은 404이다.
401 = 20² + 1
* n = 2일 때의 20ⁿ + 1의 값으로 볼 때 바로 앞은 21, 다음은 8001이다.
* n = 20일 때의 n² + 1의 값으로 볼 때 바로 앞은 362, 다음은 442이다.
n² + 1로 나타낼 수 있는 8번째 소수이다. 바로 앞은 257, 다음은 577이다.
* 401 = 100 × 4 + 1
n = 4일 때의 100n + 1의 값으로 볼 때 바로 앞은 301, 다음은 501이다.
* 100n + 1로 나타낼 수 있는 2번째 소수이다. 바로 앞은 101, 다음은 601이다.
* 401 = 1² + 12² + 16² = 2² + 6² + 19² = 6² + 13² + 14² = 8² + 9² + 16²
3개의 제곱수의 합으로 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 13번째 수이다. 바로 앞은 398, 다음은 402이다.
* 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 4가지 방법으로 나타낼 수 있는 23번째 수이다. 바로 앞은 395, 다음은 405이다.
* 디지털 표시식 시계 또는 스톱워치 등에서 나타나는 33번째 소수이다. (예: 4:01, 4분 1초 = 241초도 소수이다.) 앞은 359, 다음은 431이다.

4. 교통

와 에 대한 설명은 다음과 같다.

* European route E401^영어 : 프랑스 생브리외에서 캉까지 이어지는 유럽 고속도로이다.
* 国道401号^일본어 : 후쿠시마현 아이즈와카마쓰시에서 군마현 누마타시까지 이어지는 일본의 국도이다.

도도부현도는 다음과 같다.

4.1. 항공

1972년 12월 29일에 발생한 이스턴 항공 401편 추락 사고에 대한 내용이다.

4.2. 철도

부산 도시철도 4호선 미남역의 역번호이다.

일본 및 여러 국가에서 철도 차량의 형식 번호로 401계, 401형 등이 사용된다. (401계 전동차)

4.3. 도로

European route E401^영어 : 프랑스 생브리외에서 캉까지 이어지는 유럽 고속도로이다.
国道401号^일본어 : 후쿠시마현 아이즈와카마쓰시에서 군마현 누마타시까지 이어지는 일본의 국도이다.

* 도도부현도

5. 문화유산

대한민국의 보물 제401호는 금동여래입상이고, 대한민국의 사적 제401호는 괴산 미륵산성이다.

6. 기타

* 4월 1일은 빠른 생일과 늦은 생일의 경계선이다. (일본 기준)
* 401년, 기원전 401년
* 401 (k) : 미국의 퇴직 연금 제도를 지칭하는 용어이다.
* 401 (음반사) : 일본의 음반사이다. ("욘마루이치"로 읽음)
* 이호 제401 잠수함(이401)은 일본의 잠수함이다.
* 이-401은 이호 제401 잠수함을 모델로 한 『푸른 강철의 아르페지오』에 등장하는 가상의 잠수함이다.
* SS-401은 미국 해군의 발라오급 잠수함이다.
* 401은 『서브마린 707』에 등장하는 가상의 잠수함 "코드 피쉬"의 함체 번호(함번)이다.
* HTTP 상태 코드 중 하나로, 401 오류는 인증 실패를 의미한다.
* 에나츠 유타카는 프로 야구 시즌 최다 탈삼진 기록 401개를 기록했다.
* 401계는 401계·401형이라고 불리는 철도 차량의 체계이다.
* 이스턴 항공 401편 추락 사고 (1972년 12월 29일)
* 401번 도로 (오스트리아)
* 401D
* 401SH
* 401T
* 401SA
* 데키 401
* 디지털 표시식 시계 또는 스톱워치 등에서 401은 33번째 소수이다. (예: 4:01, 4분 1초 = 241초도 소수이다.)