441

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1. 개요
2. 수학
3. 과학
- 3.1. 천문학
4. 교통
- 4.1. 철도
- 4.2. 도로
5. 군사
6. 문화
- 6.1. 한국의 문화유산
7. 기타
참조

1. 개요

441은 440보다 크고 442보다 작은 자연수이다. 수학적으로는 합성수이며, 21의 제곱(21²)으로 6개의 연속된 자연수의 세제곱 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다. 또한, 11번째 중심 팔각수이며, 3개의 제곱수의 합으로 6가지 방법으로 나타낼 수 있는 수이기도 하다. 천문학에서는 조각가자리에 있는 렌즈형 은하 NGC 441을, 교통에서는 수도권 전철 4호선 평촌역의 역 번호로 사용된다. 문화적으로는 대한민국의 보물 제441호(울산 태화사지 십이지상 사리탑)와 사적 제441호(시흥 오이도 유적)가 있으며, 제2차 세계 대전 당시 독일의 U보트 U-441이 존재했다.

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정수 - 1987
1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
정수 - 383
383은 76번째 소수이자 안전 소수, 회문 소수, 왼쪽 잘라내기 가능 소수이며, 오일러의 소수 생성 공식에서 유도되는 소수이고, 역수가 순환마디 길이 382인 순환소수인 수학적으로 특징적인 수이다.

441
수 정보
읽기	사백사십일
세기	사백마흔하나
한자	四百四十一
소인수분해	3²×7²
로마 숫자	CDXLI
이진수	1 1011 1001
팔진수	671
십이진수	309
십육진수	1B9
오일러 피 함수	252
시그마 함수 (σ)	741
약수 개수 함수 (τ)	9
뫼비우스 함수 (μ)	0
메르텐스 함수	-8
제곱수 여부	예

2. 수학

441은 합성수이면서 21번째 제곱수이다.

$441 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3$ 과 같이 연속하는 6개의 자연수의 세제곱 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다.

또한, 441은 11번째 중심 팔각수이며, 117번째 하샤드 수이다.

441에 대한 추가적인 수학적 성질은 다음과 같다.

441 = (3 × 7)²
''n'' = 7일 때의 (3''n'')²의 값이다.
''n'' = 3일 때의 (7''n'')²의 값이다.
441 = (4⁰ + 4¹ + 4²)²
''n'' = 4일 때의 (''n''⁰ + ''n''¹ + ''n''²)²의 값이다.
441 × 144 = 252²
팰린드롬 수가 아니고 끝자리가 0이 아닌 수로 역순으로 배열한 수와의 곱이 제곱수가 되는 4번째 수이다.
자릿수의 조화 평균이 2가 되는 10번째 수이다.
441 = 8³ − 8² − 8 + 1
''n'' = 8일 때의 ''n''³ − ''n''² − ''n'' + 1의 값이다.

2. 1. 약수 및 합성수

441은 합성수이며, 약수는 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441이다.
약수의 합은 741이다.
약수의 합이 홀수가 되는 35번째 수이다. 이전 수는 400, 다음 수는 450이다.
741 - 441로 자기 자신을 제외한 약수의 합은 정확히 300으로 부족수이다.
약수를 9개 갖는 6번째 수이다. 이전 수는 256, 다음 수는 484이다.
자신의 약수의 개수를 약수로 갖는 4번째 홀수이다. 이전 수는 225, 다음 수는 625이다.
441 = 3² × 7²
* 2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''² × ''q''²의 형태로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. 이전 수는 225, 다음 수는 484이다.
441 = 1 × 3 × 7 × 21
* 21의 약수의 곱으로 나타낼 수 있는 수이다. 이전 수는 8000, 다음 수는 484이다.

2. 2. 제곱수

441은 21번째 제곱수(21²)이다. 앞의 제곱수는 400, 다음은 484이다.

$441 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3$
* 연속하는 자연수 6개의 세제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이며, 이 성질을 지닌 다음 수는 783이다.

441 = 21²
* 21번째 제곱수이다. 이전 수는 400, 다음 수는 484이다.
** 6번째 삼각수 21로 이루어진 제곱수이다. 이전 수는 225, 다음 수는 784이다.

6개의 연속된 자연수의 입방합으로 나타냈을 때 최소값이며, 다음 수는 783이다.

* 제곱수를 거꾸로 배열해도 제곱수가 되는 9번째 수이다. (441 = 21² → 144 = 12²) 이전 수는 400, 다음 수는 484이다.
** 끝자리가 0이 되는 제곱수를 제외하면 7번째 수이다. 이전 수는 169, 다음 수는 484이다.

끝자리가 0이 되는 제곱수와 팰린드롬 제곱수를 제외하면 3번째 수이다. 이전 수는 169, 다음 수는 961이다.

* ''n'' = 2일 때의 21^''n''의 값이다. 이전 수는 21, 다음 수는 9621이다.
* 제곱수가 하샤드 수가 되는 11번째 수이다. 이전 수는 400, 다음 수는 576이다.

어떤 N > 4의 N진법으로 441을 표기하더라도, 441은 반드시 제곱수가 된다. 이는 4 × N² + 4 × N + 1 = (2N + 1)²이기 때문이다.

441 = (4 + 4 + 1)², 이 형태의 이전 수는 81, 다음 수는 3721이다.

441 = 4² + 5² + 20² = 4² + 8² + 19² = 4² + 13² + 16² = 6² + 9² + 18² = 7² + 14² + 14² = 8² + 11² + 16²
* 3개의 제곱수의 합으로 6가지 방법으로 나타낼 수 있는 12번째 수이다.

** 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 14번째 수이다.

441 = 1³ + 2³ + 6³ + 6³
* 4개의 양의 입방수의 합으로 나타낼 수 있는 108번째 수이다.

2. 3. 세제곱 합

441은

1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3

과 같이 연속하는 자연수 6개의 세제곱 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다. 이 성질을 지닌 다음 수는 783이다.

2. 4. 기타 수학적 성질

441은 합성수이며, 약수는 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441이다. 진약수의 합은 300이므로, 441은 부족수이다.
21번째 제곱수(21²)이다. 앞의 제곱수는 400, 다음은 484이다.
$441 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3$
* 연속하는 자연수 6개의 세제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이며, 이 성질을 지닌 다음 수는 783이다.
약수의 합은 741이다.
* 약수의 합이 홀수가 되는 35번째 수이다. 이전 수는 400, 다음 수는 450이다.
* 741 − 441로 자기 자신을 제외한 약수의 합은 정확히 300의 부족수이다.
약수를 9개 갖는 6번째 수이다. 이전 수는 256, 다음 수는 484이다.
* 자신의 약수의 개수를 약수로 갖는 4번째 홀수이다. 이전 수는 225, 다음 수는 625이다.
441 = 21²
* 6번째 삼각수 21로 이루어진 제곱수이다. 이전 수는 225, 다음 수는 784이다.
** 6개의 연속된 자연수의 입방합으로 볼 때 최소값이며, 다음 수는 783이다.
* 제곱수를 역순으로 배열해도 제곱수가 되는 9번째 수이다. 이전 수는 400, 다음 수는 484이다.
** 끝자리가 0이 되는 제곱수를 제외하면 7번째 수이다. 이전 수는 169, 다음 수는 484이다.

끝자리가 0이 되는 제곱수와 팰린드롬 제곱수를 제외하면 3번째 수이다. 이전 수는 169, 다음 수는 961이다.

* ''n'' = 2일 때의 21^''n''의 값으로 볼 때 이전 수는 21, 다음 수는 9621이다.
* 제곱수가 하샤드 수가 되는 11번째 수이다. 이전 수는 400, 다음 수는 576이다.
*441 =(3 × 7)²
**''n'' = 7일 때의 (3''n'')²의 값으로 볼 때 이전 수는 324, 다음 수는 576이다.
**''n'' = 3일 때의 (7''n'')²의 값으로 볼 때 이전 수는 196, 다음 수는 784이다.
* 441 = 3² × 7²
** 2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''² × ''q''²의 형태로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. 이전 수는 225, 다음 수는 484이다.
* 441 = 1 × 3 × 7 × 21
** 21의 약수의 곱으로 나타낼 수 있는 수이다. 이전 수는 8000, 다음 수는 484이다.
* 441 = (4⁰ + 4¹ + 4²)²
** ''n'' = 4일 때의 (''n''⁰ + ''n''¹ + ''n''²)²의 값으로 볼 때 이전 수는 169, 다음 수는 961이다.
11번째 중심 팔각수이다. 이전 수는 361, 다음 수는 529이다.
117번째 하샤드 수이다. 이전 수는 440, 다음 수는 444이다.
* 9를 기수로 하는 39번째 하샤드 수이다. 이전 수는 432, 다음 수는 450이다.
어떤 N > 4의 N진법으로 441을 표기하더라도, 441은 반드시 제곱수가 된다. 이는 4 × N² + 4 × N + 1 = (2N + 1)²이기 때문이다.
441 = (4¹ + 4² + 1³)², 이 형태의 이전 수는 81, 다음 수는 3721이다.
441 = 4² + 5² + 20² = 4² + 8² + 19² = 4² + 13² + 16² = 6² + 9² + 18² = 7² + 14² + 14² = 8² + 11² + 16²
* 3개의 제곱수의 합으로 6가지 방법으로 나타낼 수 있는 12번째 수이다. 이전 수는 434, 다음 수는 458이다.
** 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 14번째 수이다. 이전 수는 437, 다음 수는 470이다.
441 = 1³ + 2³ + 6³ + 6³
* 4개의 양의 입방수의 합으로 나타낼 수 있는 108번째 수이다. 이전 수는 439, 다음 수는 442이다.
441 × 144 = 252²
* 팰린드롬 수가 아니고 끝자리가 0이 아닌 수로 역순으로 배열한 수와의 곱이 제곱수가 되는 4번째 수이다. 이전 수는 288, 다음 수는 528이다.
자릿수의 조화 평균이 2가 되는 10번째 수이다. 이전 수는 414, 다음 수는 613이다.
441 = 8³ − 8² − 8 + 1
* ''n'' = 8일 때의 ''n''³ − ''n''² − ''n'' + 1의 값으로 볼 때 이전 수는 288, 다음 수는 640이다.

3. 과학

NGC 441^영어는 조각가자리 방향에 있는 렌즈형은하이다.

3. 1. 천문학

조각가자리 방향에 있는 렌즈형은하이다.

4. 교통

441번은 교통 분야에서 다양한 노선 번호로 사용된다.

분야	내용
철도	수도권 전철 4호선 평촌역의 역번호이다.
도로	유럽 고속도로 441호선 (독일 켐니츠 - 호프) 및 国道441号\|고쿠도 441고^일본어 (일본 에히메현 오즈시 - 고치현 시만토시)가 있다.

4. 1. 철도

수도권 전철 4호선 평촌역의 역번호이다.

4. 2. 도로

유럽 고속도로 441호선: 독일 켐니츠에서 호프까지 이어지는 유럽 고속도로이다.
国道441号|고쿠도 441고^일본어: 에히메현 오즈시에서 고치현 시만토시까지 이어지는 일본의 국도이다.

5. 군사

제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함이다.

6. 문화

441은 문화적으로 다음과 같은 의미를 갖는다.

441의 문화적 의미
분야	내용
볼 저글링	기술 중 하나
음악	miwa의 CD 싱글 (441 (욘욘이치))

6. 1. 한국의 문화유산

대한민국의 보물 제441호: 울산 태화사지 십이지상 사리탑
대한민국의 사적 제441호: 시흥 오이도 유적

7. 기타

441년
기원전 441년
441 (욘욘이치)는 miwa의 CD 싱글이다.
볼 저글링 기술 중 하나.

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