높이
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1. 개요
높이는 영어 단어 'high'에서 유래되었으며, 3차원 공간에서 한 점과 기준 평면 사이의 수직 거리를 의미한다. 수학에서는 삼각형, 피라미드, 원호 등 다양한 기하학적 도형의 높이를 정의하며, 대수적 정수론과 환론에서도 추상적인 개념으로 사용된다. 지구과학에서는 평균 해수면을 기준으로 한 고도, 표고, 지형 고도 등의 개념으로 사용되며, 항공에서는 고도, 해발고도, 표고가 다른 의미로 사용된다. 또한, 측량, 수심, 수위, 지상고 등 다양한 분야에서 높이의 개념이 활용되며, 인류 문화에서는 인체 키를 측정하여 영양 상태와 경제 발전을 파악하는 지표로 사용하기도 한다.
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2. 어원
영어 단어 'high'는 고대 영어 'hēah'에서 유래했으며, 궁극적으로 게르만 조어 *'xauxa-z'와 원인도유럽어족 기저 '*keuk-'에서 유래했다. 파생 명사 'height', 그리고 구식 형태 'heighth'와 'highth'는 고대 영어 'híehþo'(후기에는 'héahþu')에서 유래했으며, 마치 게르만 조어 '*xaux-iþa'에서 유래한 것처럼 보인다.
이차원 도형에서 높이는 어떤 한 변을 밑변으로 했을 때, 그 밑변을 포함하는 직선에서 도형 위의 점 중 가장 먼 점까지의 거리이다.
3. 수학
삼각형의 경우, 임의로 하나 선택한 밑변에 대해, 그것에 속하지 않는 세 번째 꼭짓점에서 밑변에 내린 수선의 길이가 높이이다. 사다리꼴(평행사변형 포함)의 경우, 평행한 변의 한 쌍 중 하나를 밑변으로 하고, 평행한 두 변 사이의 거리가 높이이다.
삼차원 도형의 경우, 어떤 한 면을 밑면으로 했을 때, 그 밑면을 포함하는 평면에서 도형 위의 점 중 가장 먼 점까지의 거리가 높이이다. 원뿔·각뿔이라면, 꼭짓점에서 밑면에 내린 수선의 길이이다. 원뿔대·각뿔대라면, 평행하는 두 면 사이의 거리이다.
3. 1. 기하학
3차원 모형은 3차원으로 높이를 증명하며, 더 정확히 말해 2차원 평면을 구성하는 길이, 너비가 되는 깊이를 가리킨다. 이 모형에서 높이의 크기는 한 점에서 90도가 되는 평면을 가로지르는 거리로 측정한다. 초등 기하학적 공간 모델에서 높이는 세 번째 차원을 나타내며, 다른 두 차원은 길이와 너비이다. 높이는 길이와 너비가 이루는 평면에 수직이다.
높이는 몇몇 더 추상적인 정의에도 사용된다. 여기에는 다음이 포함된다.
이차원 도형의 높이는, 어떤 한 변을 밑변으로 했을 때, 그 밑변을 포함하는 직선에서 도형 위의 점 중 가장 먼 점까지의 거리이다.
예를 들어, 삼각형의 경우, 임의로 하나 선택한 밑변에 대해, 그것에 속하지 않는 세 번째 꼭짓점에서 밑변에 내린 수선의 길이가 높이이다. 사다리꼴(평행사변형 포함)의 경우, 평행한 변의 한 쌍 중 하나를 밑변으로 하고, 평행한 두 변 사이의 거리가 높이이다.
삼차원 도형의 경우도 마찬가지로, 어떤 한 면을 밑면으로 했을 때, 그 밑면을 포함하는 평면에서 도형 위의 점 중 가장 먼 점까지의 거리가 높이이다. 원뿔·각뿔이라면, 꼭짓점에서 밑면에 내린 수선의 길이이다. 원뿔대·각뿔대라면, 평행하는 두 면 사이의 거리이다.
3. 2. 추상적 정의
초등 기하학적 공간 모델에서 높이는 세 번째 차원을 나타내며, 다른 두 차원은 길이와 너비이다. 높이는 길이와 너비가 이루는 평면에 수직이다.
높이는 몇몇 더 추상적인 정의에도 사용된다. 여기에는 다음이 포함된다.
이차원 도형의 높이는, 어떤 한 변을 밑변으로 했을 때, 그 밑변을 포함하는 직선에서 도형 위의 점 중 가장 먼 점까지의 거리이다. 예를 들어, 삼각형의 경우, 임의로 하나 선택한 밑변에 대해, 그것에 속하지 않는 세 번째 꼭짓점에서 밑변에 내린 수선의 길이가 높이이다. 사다리꼴(평행사변형 포함)의 경우, 평행한 변의 한 쌍 중 하나를 밑변으로 하고, 평행한 두 변 사이의 거리가 높이이다.
4. 지구과학
지구과학에서 높이는 다양한 방식으로 정의되고 측정된다.
- 표고: 평균 해수면으로부터의 높이를 의미하며, 지리학에서 가장 널리 사용되는 개념이다.
- 고저차: 임의의 두 지점 간 표고의 차이를 의미한다.
- 프로미넌스: 산이나 언덕 정상의 돌출 정도를 나타내는 값으로, 정상을 둘러싼 등고선 중 가장 낮은 등고선으로부터의 고저차를 의미한다.
- 도쿄만 평균 해수면 (T.P.): 일본에서 표고의 기준으로 사용되는 값으로, 도쿄만의 평균 해수면을 기준으로 한다.
- 해발: '표고'와 유사하게 사용되지만, 도쿄만이 아닌 인근 항만 등의 평균 해수면을 기준으로 한다는 차이점이 있다. 쓰나미나 저지, 고조 대책 등에서는 인근 해면과의 비교가 중요하므로 '해발' 표현이 주로 사용된다.[5][6]
지구 이외의 천체에서는 해면이 없으므로, 각 천체마다 적절한 기준면을 정의하여 높이를 측정한다. 평면 지도에서는 등고선을 사용하여 표고를 나타내며, 지리 정보 시스템에서는 수치 표고 모델(DEM)을 활용한다.
2018년, 일본 정부는 135년간 지속된 수작업 수준 측량 대신 인공위성을 활용한 위성 측량으로 표고 결정 방법을 변경하기로 결정했다. 이 새로운 방법은 더 빠른 데이터 획득을 가능하게 하며, 6년 후 일반에 제공될 예정이다.[7]
평균 수면에서 수중 특정 위치까지의 길이는 깊이 또는 수심으로 표현된다. 바다의 경우 해저의 표고는 마이너스 값을 가지며, 호수나 강의 경우 수심과 수면 표고를 이용하여 수저의 표고를 계산할 수 있다. 해안이나 호소의 수심은 등심선으로 나타낸다.
4. 1. 측지학
높이는 일반적으로 기준면에 대한 상대적인 값으로 측정되지만, 물리적 세계에서 대부분의 높이 측정은 평균 해수면이라는 영점 표면을 기준으로 한다. 고도와 표고는 일반적으로 평균 해수면 위의 한 점의 위치를 나타내는 높이의 동의어이다. 대륙 아래로 해수면을 확장할 수 있는데, 이는 대륙을 관통하는 좁은 운하를 상상하면 이해하기 쉽다. 실제로 대륙 아래의 해수면은 중력 측정을 통해 계산해야 하며, 계산 방법에는 약간의 차이가 존재한다.측지학자들은 평균 해수면(MSL)을 지오이드를 통해 공식화한다. 지오이드는 평균 해수면에 가장 잘 맞는 등퍼텐셜면이다. 이후, 대륙 아래에서 평균 해수면의 연속에 필요한 지형 질량의 밀도를 가정하여 다양한 유형의 높이(정규, 동적, 정고 등)를 정의할 수 있다. 순전히 기하학적인 양은 기준 타원체의 표면에서부터 계산되는 타원체 높이이다.
측지학적으로 더 엄밀하게 정의되는 '''지오이드 높이'''와 '''타원체 높이'''에 대해서는 '''지오이드''' 문서를 참조하면 된다.
4. 2. 지형
높이는 일반적으로 기준면에 대한 상대적인 값이지만, 물리적 세계에서 높이의 대부분 측정은 평균 해수면이라고 알려진 영점 표면을 기준으로 한다. 높이에 대한 두 가지 동의어인 고도와 표고는 일반적으로 평균 해수면 위의 한 점의 위치로 정의된다. 대륙 아래로 해수면을 확장할 수 있는데, 단순하게 생각하면 대륙을 관통하는 많은 좁은 운하를 상상할 수 있다. 실제로 대륙 아래의 해수면은 중력 측정을 통해 계산해야 하며, 약간 다른 계산 방법이 존재한다. 측지학, 높이 참조.수직 위치 외에도 지리적 랜드마크의 수직 범위는 지형 고도로 정의할 수 있다. 예를 들어, (평균 해수면을 기준으로 한 표고에 따른) 가장 높은 산은 네팔과 중국 티베트의 국경에 위치한 에베레스트 산에 속하지만, 기저부부터 정상까지의 측정에 따른 가장 높은 산은 미국 하와이의 마우나케아이다.
지리학에서 높이는 평균 해수면으로부터의 높이인 '''표고'''가 자주 사용된다. 임의의 두 지점을 취했을 경우, 두 지점의 표고의 차이를 '''고저차'''라고 한다. 어떤 산이나 언덕의 정상에 대해, 그 정상을 둘러싼 등고선 중에서 그 정상보다 높은 지점을 포함하지 않는 가장 낮은 등고선으로부터의 고저차를 프로미넌스라고 한다.
일본에서는 본토에서 멀리 떨어진 섬의 표고를 제외하고, 도쿄만의 평균 해수면인 「도쿄만 평균 해수면 (T.P.)」을 표고의 기준으로 하고 있다. 실제 측량의 기준점으로는, 옛날 참모본부의 육지측량부가 있었던 부지 내에 설치된 일본 수준 원점을 사용하고 있다.
'''해발'''도 높이를 나타내는 표현으로, 일반적으로는 「표고」와 같이 사용되고 있지만, 도쿄만이 아니라 가까운 항만 등의 평균 해수면을 기준으로 하고 있다.[5][6] 쓰나미 대책이나 저지 대책, 고조 대책 등에서는 도쿄만보다 인근 해면과의 비교가 중요하기 때문에, 각 지점의 해발 표시 간판이나 「해발 제로미터 지대」라는 말 등에서는 「해발」을 사용하는 것이 일반적이다.
평면상의 지도에서는 등고선으로 표고를 나타내는 경우가 많다. 지리 정보 시스템에서는 수치 표고 모델(DEM)에 의한 이산적인 표고값이 자주 사용된다.
2018년에 토지의 높이를 나타내는 표고의 결정 방법에 대해 국가는 135년에 걸쳐 계속해 온 수작업에 의한 수준 측량으로부터, 인공위성 등을 사용하여 더 빨리 데이터를 얻을 수 있는 위성 측량으로 바꾸는 것을 결정했고, 6년 후를 목표로 일반에게 데이터가 제공될 전망이라고 발표했다.[7]
5. 항공
항공 용어에서 '고도', '해발고도', '표고'는 같은 뜻이 아니다. 일반적으로 항공기의 해발고도는 해수면으로부터 측정하고, 고도는 지표면으로부터 측정한다. 표고 또한 해수면으로부터 측정되지만, 대부분 지면의 특성으로 간주된다. 따라서 표고 더하기 고도는 해발고도와 같을 수 있지만, '해발고도'라는 용어는 항공에서 여러 가지 의미를 가진다.[1]
공중에 있는 측정점의 높이를 말할 경우에는 '고도(Altitude)'라는 용어를 사용하는 경우가 많다. 이 때문에 항공기가 비행하는 높이에 대해서도 '고도'를 사용한다. 일반적으로는 그 지점의 해면으로부터의 높이, 즉 '해발'로 표시한다. 해면이 아닌 지표면으로부터 측정한 고도를 '대지고도'라고 한다.[1]
6. 측정 단위
높이의 측정에는 일반적으로 길이와 같은 단위가 사용된다. 국제단위계(SI)에서는 밀리미터(mm), 센티미터(cm), 미터(m), 킬로미터(km) 등이 있다.
미터법에서는 지리적인 높이는 미터로 나타낸다. 명확한 구분은 없지만, 10km 이상의 높이는 킬로미터로 나타낸다. 거리와 마찬가지로 메가미터 이상의 단위는 사용하지 않는다. 척관법에서는 높이의 단위로 값이 아무리 커져도 척 이하의 단위가 사용된다. 예를 들어 일본 알프스의 높이는 "일만 척"과 같이 말한다. 야드파운드법에서는 높이에 주로 피트(ft)가 사용되며, 야드(yd)가 사용되는 경우는 거의 없다.
7. 한국의 높이 측정
2018년, 일본 정부는 토지의 높이를 나타내는 표고 결정 방법을 135년간 지속해 온 수준 측량(수작업)에서 인공위성 등을 이용해 더 빠르게 데이터를 얻을 수 있는 위성 측량으로 변경한다고 발표했다. 새로운 데이터는 6년 후부터 일반에 제공될 예정이다.[7]
7. 1. 표고
지리학에서 높이는 평균 해수면으로부터의 높이인 '''표고'''가 자주 사용된다. 임의의 두 지점을 취했을 경우, 두 지점의 표고의 차이를 '''고저차'''라고 한다. 어떤 산이나 언덕의 정상에 대해, 그 정상을 둘러싼 등고선 중에서 그 정상보다 높은 지점을 포함하지 않는 가장 낮은 등고선으로부터의 고저차를 프로미넌스라고 한다.일본에서는 본토에서 멀리 떨어진 섬의 표고를 제외하고, 도쿄만의 평균 해수면인 도쿄만 평균 해수면(T.P.)을 표고의 기준으로 하고 있다. 실제 측량의 기준점으로는, 옛날 참모본부의 육지측량부가 있었던 부지 내에 설치된 일본 수준 원점을 사용하고 있다.
'''해발'''은 높이를 나타내는 표현으로, 일반적으로는 '표고'와 같이 사용되고 있지만, 도쿄만이 아니라 가까운 항만 등의 평균 해수면을 기준으로 하고 있다.[5][6] 쓰나미 대책, 저지 대책, 고조 대책 등에서는 도쿄만보다 인근 해면과의 비교가 중요하기 때문에, 각 지점의 해발 표시 간판이나 '해발 제로미터 지대'라는 말 등에서는 '해발'을 사용하는 것이 일반적이다.
지구 이외의 천체에서는 해면이 존재하지 않으므로, 해면 대신에 사용할 적절한 기준면을 천체마다 정의한다.
평면상의 지도에서는 등고선으로 표고를 나타내는 경우가 많다. 지리 정보 시스템에서는 수치 표고 모델(DEM)에 의한 이산적인 표고값이 자주 사용된다.
2018년에 토지의 높이를 나타내는 표고의 결정 방법에 대해 국가는 135년에 걸쳐 계속해 온 수작업에 의한 수준 측량으로부터 인공위성 등을 사용하여 더 빨리 데이터를 얻을 수 있는 위성 측량으로 바꾸는 것을 결정했고, 6년 후를 목표로 일반에게 데이터가 제공될 전망이라고 발표했다.[7]
7. 2. 수심
평균 수면에서 수중의 어떤 위치까지의 길이를 '''깊이''' 또는 '''수심'''이라고 한다. 바다의 경우는 해저의 표고에서 마이너스 값을 취한 수치이다. 호수나 강의 경우는 평균 수면의 표고에서 수심을 빼면 수저의 표고가 된다. 또는 평균 수면 표고에서 수저의 표고를 빼면 수심이 된다.해안이나 호소의 수심은 등심선으로 나타낸다.
7. 3. 수위
조석, 고조, 쓰나미, 홍수, 가뭄 등 수면(혹은 해면)의 높이에 주목할 때, 그 수면의 높이를 '''수위'''(水位)라고 한다. 수위를 표현할 때는 표고를 사용하지 않고, 그 지역 특유의 임의의 기준 높이로부터 측정한 높이로 표현하는 경우가 있다. 하천이 제방에서 넘칠 위험이 있는 수위를 위험수위라고 한다.수면(혹은 해면)뿐만 아니라, 포트나 보일러와 같은 용기 내의 수면에도 사용하는 경우가 있다.
7. 4. 지상고
지표면에서 측정점까지의 수직 거리를 '''지상고'''(地上高)라고 한다. 옥외 간판이나 무선 안테나 등의 높이에 자주 사용되며, 이는 '''설치 지상고'''(設置地上高)라고도 한다. 안테나의 경우 지상에서 전원 공급점까지의 수직 거리를 말한다.일반적으로 지상고라는 용어는 지면으로부터의 최대 높이에 사용되는 경우가 많다. 건축물의 지상고는 건축물이 접하는 가장 낮은 지반면에서 건축물의 가장 높은 곳까지의 수직 거리이다. 나무의 지상고도 마찬가지이다.
'''최저지상고'''(最低地上高)는 자동차 용어로, 수평한 지면으로부터 차체의 가장 낮은 부분까지의 수직 거리를 말한다.
사다리 장착 소방차의 '''규격 지상고'''(規格地上高)는 무부하 상태에서 사다리를 최대 기립·최대 신장했을 때 사다리 최상단 가로대의 중심 또는 바스켓의 지지핀까지 지표면으로부터의 수직 거리를 말한다. 사다리차는 이 규격 지상고에 따라 등급별로 분류되며, 소방기관이 소방차를 조달할 때 소방청의 국가 보조금 기준액이 결정된다.
7. 5. 고도
항공 용어에서 '고도(height)', '해발고도(altitude)', '표고(elevation)'는 같은 뜻이 아니다. 일반적으로 항공기의 해발고도는 해수면으로부터 측정하고, 고도는 지표면으로부터 측정한다. 표고 또한 해수면으로부터 측정되지만, 대부분 지면의 특성으로 간주된다. 따라서 표고 더하기 고도는 해발고도와 같을 수 있지만, '해발고도'라는 용어는 항공에서 여러 가지 의미를 가진다.[1]공중에 있는 측정점의 높이를 말할 경우에는 '고도(Altitude)'라는 용어를 사용하는 경우가 많다. 이 때문에 항공기가 비행하는 높이에 대해서도 '고도'를 사용한다. 일반적으로는 그 지점의 해면으로부터의 높이, 즉 '해발'로 표시한다. 해면이 아닌 지표면으로부터 측정한 고도를 '대지고도'(對地高度)라고 한다.[2]
7. 6. 측량 방식의 변화
2018년, 일본 정부는 토지의 높이를 나타내는 표고의 결정 방법을 135년간 지속해 온 수준 측량(수작업)에서 인공위성 등을 이용해 더 빠르게 데이터를 얻을 수 있는 위성 측량으로 변경한다고 발표했다. 새로운 데이터는 6년 후부터 일반에 제공될 예정이다.[7]8. 인류 문화
인체의 키는 인체 측정학의 연구 분야 중 하나이다. 환경적 요인이 인체 키의 변화에 어느 정도 영향을 미치지만, 이러한 영향만으로는 인구 집단 간의 모든 차이를 설명하기에는 부족하며, 따라서 인구 집단 간의 차이를 설명하기 위해서는 유전적 요인이 중요하다는 것을 시사한다.[3]
국제 연합은 여러 통계들 중 키를 사용하여 개발도상국의 영양 변화를 모니터링한다. 인구 집단에서 평균 키는 그룹의 출생, 양육, 사회 계급, 식단 및 의료 시스템에 대한 복잡한 데이터를 간결하게 보여줄 수 있다.
Baten, Stegl 및 van der Eng의 연구에 따르면, 평균 키의 변화는 경제 개발의 변화를 나타내는 징후라고 결론지었다. 인도네시아의 광범위한 데이터를 바탕으로 연구원들은 국가 역사의 여러 사건들이 경제 변화뿐만 아니라 인구의 평균 키 변화에도 영향을 미쳤다고 밝혔다.[4]
참조
[1]
서적
Introducing Physical Geography
https://books.google[...]
Wiley
[2]
서적
Physical Geography
https://books.google[...]
Cengage Learning
2016-02-04
[3]
학술지
Evolutionary perspectives on human height variation.
https://pure.rug.nl/[...]
2016-02-01
[4]
학술지
Long-Term Economic Growth and the Standard of Living in Indonesia
https://www.cbe.anu.[...]
2010-01-01
[5]
웹사이트
日本水準原点をご存じですか
https://www.mlit.go.[...]
[6]
웹사이트
標高と海抜の違いは何ですか？
https://www.gsi.go.j[...]
[7]
뉴스
標高の決め方 変わります
https://web.archive.[...]
NHK
2018-03-26
[8]
서적
Introducing Physical Geography
https://books.google[...]
Wiley
[9]
서적
Physical Geography
https://books.google[...]
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