더하기표와 빼기표

3. 수학에서의 사용

더하기 기호(+)는 덧셈을 나타내는 이항 연산자로, 2 + 3 = 5와 같이 사용된다. 또한 단항 연산자로 사용되어 피연산자의 항등 함수를 그대로 유지한다. (''x''는 ''x''와 같다.)^[15] 이는 음수와 대조하여 숫자의 양수임을 강조할 때 유용하다. (+5 대 -5)

더하기 기호는 벡터 공간 및 행렬 링과 같은 대수 구조에서 덧셈과 동일한 연산을 나타내기도 한다. 그러나 더하기 기호는 교환 법칙이 성립하는 연산에만 사용하는 것이 일반적이다.^[15]

마이너스 기호(-)는 수학에서 세 가지 주요 용도로 사용된다.^[16]

# 뺄셈 연산자: 5 - 3 = 2와 같이 뺄셈 연산을 나타내는 이항 연산자이다. 뺄셈은 덧셈의 역연산이다.^[1]

# 어떤 실수 또는 복소수 인수에 대한 값이 해당 인수의 가법적 역원인 함수이다. 예를 들어, ''x'' = 3이면 -''x'' = -3이지만, ''x'' = -3이면 -''x'' = +3이다. 마찬가지로 -(-''x'') = ''x''이다.

# 수치 상수의 접두사. 부호 없는 숫자 바로 앞에 배치되면 이 조합은 음수를 지정하며, 그렇지 않으면 숫자가 지정하는 양수의 가법적 역원이다.

많은 맥락에서 이 세 가지 용법 중 두 번째 또는 세 번째 용법이 의도되었는지 여부는 중요하지 않다. -5는 동일한 숫자이다. 이를 구별하는 것이 중요할 때, 위쪽으로 올린 마이너스 기호(¯)는 음수 상수에 사용되기도 한다.^[21]

세 가지 용법 모두 일상적인 대화에서 "마이너스"라고 지칭할 수 있지만, 이항 연산자는 때때로 "빼기"로 읽는다.^[17] 오늘날 미국 영어에서 -5는 일반적으로 "negative five"라고 지칭하지만, 1950년 이전에 태어난 화자는 종종 "minus five"라고 지칭한다.^[18]

수학과 대부분의 프로그래밍 언어에서 연산 순서 규칙은 -5²이 -25와 같다는 것을 의미한다. 지수는 단항 마이너스보다 더 강력하게 바인딩되고, 단항 마이너스는 곱셈 또는 나눗셈보다 더 강력하게 바인딩된다. 그러나 일부 프로그래밍 언어(특히 Microsoft Excel)에서는 단항 연산자가 가장 강력하게 바인딩되므로 이러한 경우 -5²는 25이고 0-5²는 -25이다.^[20]

일부 초등학교 교사는 숫자 앞에 위첨자 빼기 기호를 사용하여 뺄셈 연산과의 혼동을 피한다.^[21]

수학에서 단측 극한에서 는 ''x''가 오른쪽에서 ''a''에 접근함을 의미하고(즉, 우극한), 는 ''x''가 왼쪽에서 ''a''에 접근함을 의미한다(즉, 좌극한).

4. 여러 분야에서의 사용

• 물리학에서 전하, 전극을 표시할 때 양전하(양성자의 전하) 또는 양극을 더하기표로 표시하고, 음전하(전자의 전하) 또는 음극을 빼기표로 표시한다.^[36]
• 컴퓨터에서 쓰는 C 언어 따위의 프로그래밍 언어에서 덧셈이나 뺄셈 연산자로 쓰이며, 기호를 두 번 연속 써서(++ 또는 −−) 1만큼 증가시키거나 감소시킴을 뜻하기도 한다.
• Rh식 혈액형 판정에서 Rh 항원이 있는 경우 Rh+(알에이치 양성), 없는 경우 Rh−(알에이치 음성)으로 표기한다.
• 언어학에서 문장 내의 앞말과 뒷말을 합침을 보일 때에 쓰는 '''보탬표'''로 + 기호를 쓴다.^[36]
• 안경광학에서 사용하는 굴절력 단위인 디옵터를 표기할 때 볼록렌즈는 더하기표를, 오목렌즈는 빼기표를 사용한다.
• 숫자 뒤에 더하기 기호는 숫자 범위를 나타낼 수 있다. 예를 들어 "18+"는 "18세 이상"의 줄임말로 흔히 사용되며, "18 더하기"도 일반적인 표현이 되었다.
• 미국 성적 평가 시스템에서 더하기 기호는 한 등급 위를, 빼기 기호는 한 등급 아래를 나타낸다. 예를 들어 B- (B 마이너스)는 B보다 한 등급 낮다. 경우에 따라 두 개의 더하기 또는 빼기 기호로 확장되기도 한다(예: A++는 A보다 두 등급 높음).
• 특히 스트리밍 비디오 서비스에서 브랜드 이름 뒤에 더하기 기호를 사용하는 것이 일반적인 추세가 되었으며, 예를 들어 Google+, Disney+, Paramount+, Apple TV+가 있다. "플러스"는 장점 또는 추가적인 양을 의미할 수 있으므로 이러한 "+" 기호는 제품이 추가 기능이나 혜택을 제공한다는 것을 암시한다.
• 양수와 음수는 때때로 +ve 및 -ve로 줄여서 표기하며,^[22] 배터리와 셀 단자에는 + 및 -로 표시되는 경우가 많다.
• 혈액형은 종종 플러스 또는 마이너스 기호로 수식되어 Rh 인자의 존재 여부를 나타낸다. 예를 들어, A+는 Rh 인자가 있는 A형 혈액형을 의미하고, B−는 Rh 인자가 없는 B형 혈액형을 의미한다.
• 음악에서, 증가 화음은 더하기 기호(+)로 표시되지만, 이 관행이 보편적인 것은 아니다(이 화음을 표기하는 다른 방법이 있기 때문에). 예를 들어 "C+"는 "C 증가 화음"으로 읽는다. 때로는 더하기 기호가 위첨자로 쓰인다.
• 일반적인 수학적 용법 외에도, 더하기표와 빼기표는 컴퓨팅에서 여러 다른 용도로 사용될 수 있다.
• 더하기표와 빼기표는 컴퓨터 화면의 트리 뷰에서 폴더가 축소되었는지 여부를 표시하는 데 자주 사용된다.
• 일부 프로그래밍 언어에서 문자열 연결은 "a" + "b" = "ab"와 같이 표기된다.
• 대부분의 프로그래밍 언어에서 뺄셈과 음수는 ASCII 하이픈 마이너스 문자 -로 표시된다. APL에서는 위첨자 빼기 기호를 사용하여 ¯3과 같이 음수를 나타낸다. 반면 J에서는 음수가 밑줄로 표시되며, _5와 같다.
• C 및 일부 다른 컴퓨터 프로그래밍 언어에서 두 개의 더하기 기호는 증가 연산자를 나타내고 두 개의 빼기 기호는 감소 연산자를 나타낸다. 연산자의 위치가 변수 앞인지 뒤인지에 따라 새 값 또는 이전 값을 읽을지 여부가 결정된다. 예를 들어, x가 6이면 y = x++는 x를 7로 증가시키지만 y를 6으로 설정하고, y = ++x는 x와 y를 모두 7로 설정한다. 확장하여, ++는 언어 C++의 이름에서와 같이 컴퓨팅 용어에서 개선을 의미하는 데 사용되기도 한다.
• 정규 표현식에서 +는 일치시킬 패턴에서 "1개 이상"을 나타내는 데 자주 사용된다. 예를 들어, x+는 "문자 x가 하나 이상"을 의미한다. 이것은 클레이니 플러스 표기법이다. 하이픈 마이너스는 일반적으로 범위를 나타낸다(A-Z - 'A'부터 'Z'까지의 모든 대문자), 자체를 나타낼 수도 있다(ABCDE- - 'A'부터 'E'까지의 모든 대문자 또는 '-').
• 수학에는 음수 0의 개념이 없지만 컴퓨팅에서는 −0이 0과 별도의 표현을 가질 수 있다. IEEE 부동 소수점 표준에서 1 / −0은 음의 무한대($-\backslash infty$)이고 1 / 0은 양의 무한대($\backslash infty$)이다.
• +는 또한 diff 또는 unified format에서 diff 출력의 추가된 줄을 나타내는 데 사용된다.
• 물리학에서, 다양한 전하에 대한 더하기표와 빼기표의 사용은 게오르크 크리스토프 리히텐베르크에 의해 도입되었다.
• 화학에서는 위첨자 더하기표와 빼기표가 전하가 1인 이온을 나타내는 데 사용된다(예: NH₄⁺). 전하가 1보다 크면 전하를 나타내는 숫자가 기호 앞에 쓰여진다(SO₄²⁻와 같이).
• 전화 번호 앞에 붙는 더하기표는 국제 전화 다이얼링에 사용되는 형식을 나타내는 데 사용된다.^[23] 정확한 사용법은 기술 및 국가 표준에 따라 다르다. 국제 음성 기호에서, 아래 첨자 더하기표와 빼기표는 음성 사운드의 상대적인 발음을 나타내는 발음 구별 기호로 사용된다.
• 빼기표는 또한 단어, 크루멘, 카라보로, 므완, 완, 야우레, 웨, 냐브와, 고디에의 표기에서 음성 문자로 사용된다.^[24] 음성 문자에 사용되는 유니코드 문자는 수학적 빼기표와 다르다.
• 더하기표는 때때로 우이촐어의 표기에서 ɨ를 나타낸다.^[25]
• 체스 게임 기록에 사용되는 체스의 대수적 표기법에서 더하기표 +는 상대를 체크 상태로 만드는 수를 나타내는 데 사용되며, 이중 더하기 ++는 때때로 이중 체크를 나타내는 데 사용된다. 더하기표와 빼기표의 조합은 수를 평가하는 데 사용된다(+/-, +/=, =/+, -/+).
• 언어학에서 위첨자 더하기 ⁺는 때때로 미확인 언어적 재구성을 나타내는 별표를 대체한다.
• 식물학 명명법에서 더하기표는 접목 키메라를 나타낸다.
• 가톨릭교에서 성씨 앞에 붙는 더하기표는 주교를 나타내며, 이중 더하기표는 대주교를 나타내는 데 사용된다.
• 함수 f에 대해, 역함수를 f^-1로 표기한다.
• 행렬 A에 대해, 일반 역행렬 A^-, 그 일종인 무어-펜로즈 역행렬을 A⁺로 표기한다.
• C 언어나 그 영향을 받은 프로그래밍 언어에서는 "++"를 증가 연산자, "--"를 감소 연산자로 사용한다. 더 나아가, "++"는 컴퓨터 용어에서 약간의 개선을 나타내기 위해 사용되기도 한다. 언어명 "C++"가 그 한 예이다.
• 문자열 연결에 사용될 수 있다. 예를 들어, "a" + "b" = "ab" 와 같다.
• 음악 도구 등에서, ♯ (샾)을 "+" , ♭ (플랫)을 "-"로 표시하는 경우가 있다. 예를 들어, C^♯을 "C+" 또는 "+C" (도구에 따라 다름)로 표시한다.
• "+"와 "-"는 선 긋기 요소 대신 사용될 수 있다. 예를 들어, 가로선을 "----------------" 등으로 표현한다.
• "+"와 "-"는 GUI 화면에서 폴더가 접혀 있는지 여부를 나타내기 위해, 종종 트리 뷰에서 사용된다. "+"는 하위 폴더가 숨겨져 있음을, "-"는 하위 폴더가 표시되어 있음을 나타낸다.
• †(단검 기호) 대신 "+"를 사용하는 경우가 있다.
• 시험 점수 등의 채점 방식에서 "+"는 1단계 높은 점수, "−"는 1단계 낮은 점수를 나타낸다. 예를 들어 B+ (B 플러스)는 B보다 1단계 높고, B− (B 마이너스)는 B보다 1단계 낮다. 이를 확장하여 두 개의 플러스 기호나 마이너스 기호를 사용하는 경우도 있다. 예를 들어 B++는 B+보다 1단계 높고, B−−는 B−보다 1단계 낮다. 연속된 플러스에는 2플러스 기호나 3플러스 기호가 사용되는 경우도 있다.
• IPA에서는, 아래에 쓰는 "+"는 (약간의) 전설화, "−"는 후설화를 의미한다. 예를 들어, u̟는 전설화된 u, i̠는 후설화된 i이다 (+나 −가 오른쪽 아래에 표시되는 환경도 있지만, 올바르게는 아래에 쓴다).
• 화학 기호나 소립자 기호에서는 오른쪽 위에 쓴 "+"나 "−"는 전기 소량을 단위로 한 전하를 나타낸다. 예를 들어 Li⁺는 리튬의 1가 양이온, F⁻는 플루오린의 1가 음이온. 전기 소량의 2배 이상의 전하 표기법은 분야에 따라 다르며, 화학에서는 Ca²⁺, S²⁻ 등, 소립자 물리학에서는 Δ⁺⁺ 등으로 한다.
• 전화 번호 표시에서 "+"는, 그 번호가 국제 전화 번호임을 나타낸다. 예를 들어, 일본의 전화 번호 "03-8765-xxxx"를 이 방식으로 표시하면, 일본의 국가 번호는 81이므로, "+81-3-8765-xxxx"가 된다.
• 병원체 · 항체 등의 검사에서 "+"는 양성, "−"는 음성을 나타낸다. 검사표에서 표 형식으로 쓰이는 외에도, 예를 들어 "Rh⁺"는 Rh 인자에 대한 항체가 양성임을 나타낸다. 강한 양성을 "++" "+++"로 나타내는 경우도 있다. 연속된 플러스에는 2플러스 기호나 3플러스 기호가 사용되는 경우도 있다.
• 전자나 음이온은, "⊖"의 둥근 마이너스가 사용되는 경우가 있다.

5. 파생 기호

• 「+」와 「-」를 조합한 2종류의 기호($\backslash pm,\; \backslash mp$)는 플러스마이너스 기호라고 불린다.
• 「+」를 원으로 둘러싼 기호($\backslash oplus$)는 직합이나 배타적 논리합에 사용된다.
• 「-」를 변형시킨 $\backslash neg$는 부정을 나타낸다.
• 「-」를 변형시킨 $\backslash smallsetminus$는 차집합을 나타낸다.
• 「-」를 변형시킨 $\backslash ominus$는 대칭차나 침식(Erosion)을 나타낸다.
• 히브리어에서는 플러스 기호가 십자가와 같은 모양으로 사용을 피하며, 「﬩」이 사용된다.

6. 유니코드

7. 한국 사회에서의 추가적인 의미

수학 기호는 아니지만, 더하기표(+)를 두 개 연결한 2플러스 기호( ⧺)나 더하기표(+)를 세 개 연결한 3플러스 기호( ⧻)가 있다.

참조

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