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우주 거리 사다리

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목차

1. 개요

우주 거리 사다리는 천문학에서 천체까지의 거리를 측정하는 다양한 방법을 계층적으로 구성한 개념이다. 직접 측정 방법으로는 연주 시차를 이용한 삼각법, 레이저 측정 등이 있으며, 표준 촉광은 절대 등급이 알려진 천체의 밝기를 이용하여 거리를 계산하는 방법으로, 세페이드 변광성, Ia형 초신성 등이 사용된다. 초은하적 거리 측정은 우리 은하 밖의 거리를 측정하기 위해 은하의 툴리-피셔 관계, 페이버-잭슨 관계, 표면밝기 요동 측정법 등을 활용하며, 허블-르메트르 법칙을 통해 적색 편이를 이용하여 거리를 추정한다. 표준 사이렌은 중력파를 이용하여 거리를 측정하며, 표준 자는 바리온 음향 진동이나 빛 메아리와 같은 물리적 척도를 활용하여 거리를 측정하는 방법이다.

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우주 거리 사다리
개요
우주 거리 사다리
우주 거리 사다리
설명천문학자들이 천체의 거리를 결정하는 일련의 방법
1단계
방법시차
적용 범위태양계 내부, 가까운 별
2단계
방법주계열성 맞추기
적용 범위가까운 성단
3단계
방법세페이드 변광성
적용 범위가까운 은하
4단계
방법Ia형 초신성
적용 범위먼 은하
5단계
방법적색편이
적용 범위가장 먼 은하
특징
설명각 단계는 이전 단계의 결과를 기반으로 함

2. 직접 측정

천체까지의 거리를 측정하는 가장 기본적인 방법은 직접 측정이다. 고대 그리스 시대부터 아리스타르코스는 기하학을 이용하여 천체와의 거리를 측정하려 했다.[46]

천동설과 지동설은 고대부터 대립해왔다. 지동설을 증명하려면 연주 시차를 관측해야 했지만, 튀코 브라헤는 연주 시차를 발견하지 못해 천동설을 지지했다.[47] 실제 연주 시차가 확인된 것은 1838년 프리드리히 베셀에 의해서였다. 베셀은 백조자리 61의 연주 시차(약 0.31 초)를 측정하여 지동설을 뒷받침했다.[48]

연주 시차를 이용해 천체까지의 거리를 측정하는 모습.


upright


직접적인 거리 측정은 지구와 태양 사이의 평균 거리를 나타내는 천문단위(AU)를 기반으로 한다. 케플러의 행성 운동 법칙은 태양을 공전하는 천체 궤도의 상대적 크기를 제공하지만, 전체 규모는 알 수 없다. 레이더를 사용하여 지구와 다른 천체 궤도 사이의 거리를 측정하고, 이 비율을 통해 지구 궤도의 크기를 계산한다. 지구 궤도는 매우 높은 정밀도로 알려져 있다.[3]

역사적으로 금성 일면 통과 관측과 소행성 관측이 AU를 결정하는 데 중요했다. 현재는 레이더 측정[3]과 행성 간 우주선 추적을 통해 지구 궤도를 매우 정밀하게 결정한다.

수성과 금성은 지구보다 안쪽에서 공전하며, 드물게 태양면 통과 현상을 일으킨다. 이를 통해 지구와 태양 사이의 거리를 측정할 수 있다.

2. 1. 레이저 측정

지구 근방의 행성이나 위성의 거리는 레이저를 사용하여 측정할 수 있다. 행성을 향해 레이저를 발사하고, 그것이 행성 표면에서 반사되어 돌아오는 시간을 측정하여 광속을 곱하면 된다.[45] 하지만, 멀어질수록 레이저 광선은 확산되고 왕복 시간이 너무 오래 걸리기 때문에,[45] 지구에 매우 가까운 행성에만 사용할 수 있다.

2. 2. 연주 시차



천체의 위치는 지구가 태양 주위를 공전하기 때문에 계절에 따라 겉보기 위치가 변한다. 이것이 '''연주 시차'''이다. 태양을 직각점에 놓고, 지구와 목표 천체를 잇는 선을 빗변으로 하는 직각삼각형을 상정하면, 연주 시차는 이 삼각형에서 목표 천체를 꼭짓점으로 하는 각도로 관측된다. 케플러의 법칙에서 얻은 지구에서 태양까지의 거리를 기준으로 간단한 삼각법을 사용하여 지구에서 목표 천체까지의 거리를 결정한다.[44]

지동설을 증명하려면 연주 시차를 관측해야 했다. 눈앞에 둔 볼펜을 왼쪽 눈과 오른쪽 눈으로 번갈아 볼 때 볼펜의 위치가 다르게 보이는 것처럼, 지구가 태양 주위를 돈다면 가까운 별의 겉보기 위치는 달라져야 한다. 16세기 튀코 브라헤는 연주 시차를 발견할 수 없어 천동설을 정당화했다.[47]

망원경이 도입된 후에도 오랫동안 연주 시차는 확인되지 않았다. 1838년 프리드리히 베셀이 백조자리 61의 연주 시차를 최초로 측정하여 지동설이 확립되었다. 베셀이 관측한 값은 약 0.31 초로 매우 작았다.[48] 연주 시차를 알면, 천문단위(지구-태양 거리, 약 1억 5천만 km)를 밑변으로 하는 직각삼각형을 통해 거리를 계산할 수 있다. 예를 들어 백조자리 61의 거리는 약 11.4 광년이다.[48] 가장 큰 연주 시차를 보이는 센타우루스자리 알파는 약 0.754 초로 거리는 4.37 광년이다.

연주 시차를 이용한 거리 측정 방법은 그대로 파섹의 정의이다. 연주 시차는 멀수록 작아져 정밀 관측이 어렵다.[45] 1980년대까지는 0.01초 정도의 연주 시차까지만 측정 가능하여 100파섹 정도가 한계였다. 1989년 발사된 히파르코스 위성은 0.001초각 정밀도로 1,000파섹(약 3,260광년) 범위 별의 위치를 10% 이하 오차로 측정했다.[44]

3. 표준 촉광

표준 촉광은 절대 등급이 알려진 천체이다. 헨리에타 스완 레빗이 세페이드 변광성의 변광 주기와 광도 사이의 상관관계를 발견하면서 표준 촉광 개념이 시작되었다.[49]

절대 등급은 10파섹(약 32.6광년) 거리에서 본 광도의 로그값으로 정의된다. 겉보기 등급은 관찰자가 보는 별의 밝기이며, 볼로미터라는 측정도구로 측정할 수 있다. 절대 등급('''M''')과 겉보기 등급('''m''')을 알면 아래의 식을 통해 물체의 거리 d를 파섹 단위로 계산할 수 있다.[50]

: d = 10^{(m - M + 5)/5}

두 등급은 같은 주파수 대역에서 측정되어야 하며, 시선 방향에 방해물이 없어야 한다. 특히 천체가 성간 먼지나 성간 가스 지역에 있는 경우, 천체가 더 희미하고 붉게 보이는 소광 효과를 보정해야 한다.[51]

절대 등급과 겉보기 등급의 차이를 거리 지수라고 하며, 천문학적 거리, 특히 은하 간 거리를 나타낼 때 사용된다.

표준 촉광을 이용한 측정에는 두 가지 어려움이 있다. 첫째는 절대 등급 보정이다. 즉, 천체의 절대 등급을 정확히 결정해야 한다. 이를 위해 공통적인 특성을 가진 천체를 같은 유형으로 묶고, 거리가 이미 잘 측정된 천체를 구성원에 포함시켜야 한다. 둘째는 해당 유형에 속하지 않는 천체를 표준 촉광으로 착각하지 않아야 한다. 특히 멀리 떨어진 천체일수록 이 문제가 심각해진다.

표준 촉광이 얼마나 '표준'인지에 대한 문제 제기도 중요하다. 천체를 표준 촉광으로 사용하려면 우주 전체에서 동일한 형태로 반복되고, 충분히 예측 가능하며, 오차가 적어야 한다.

1950년대에 발터 바데는 세페이드 변광성이 두 종류로 구분된다는 것을 발견했다. 가까운 거리에 있는 세페이드 변광성은 금속함량이 높은 I형, 멀리 떨어진 은하의 거리를 측정하는 세페이드 변광성은 금속 함량이 낮은 II형으로 분류되었다. II형 세페이드 변광성은 추정보다 훨씬 밝았고, 이로 인해 구상성단, 우리 은하의 직경, 가까운 은하의 거리를 두 배 이상으로 정정해야 했다.

Ia형 초신성은 세페이드 변광성보다 먼 거리를 측정할 때 사용되며, 거리가 밝혀진 초신성들은 광도 곡선 수정 후 동일한 절대 등급을 갖는 것으로 보인다. Ia형 초신성은 우주 모델을 세우는 데 중요한 기준이 된다. 그러나 멀리 떨어진 Ia형 초신성은 다른 특성을 가질 가능성도 있어, 거리에 따른 보정의 외삽법이 유효하지 않을 수 있다. 이 경우 프리드만 방정식의 물질 밀도 매개변수가 편향될 수 있다.[69]

여러 표준 촉광의 오차와 측정 한계[70]
방법단일 은하에서 거리 오차 (mag)처녀자리 은하단의 측정 거리 (Mpc)측정 한계 (Mpc)
표준 세페이드 변광성0.1615–2529
신성0.421.1 ± 3.920
행성상성운 광도 함수0.315.4 ± 1.150
구상성단 광도 함수0.418.8 ± 3.850
은하 표면밝기 요동 측정법0.315.9 ± 0.950
시그마-D 관계0.516.8 ± 2.4> 100
Ia형 초신성0.1019.4 ± 5.0> 1000


3. 1. 분광 시차와 윌슨-바푸 효과

올린 윌슨과 바누 바푸가 1956년에 발견한 윌슨-바푸 효과는 분광시차라고 알려진 효과를 사용한다.[52] 천체분광학에서 사용하는 프라운호퍼선(칼슘 K-선)과 같은 스펙트럼선과 절대 등급 사이에는 상관관계가 존재한다. 여기서 구한 절대 등급과 관측으로 구한 겉보기등급 사이 관계를 통해 거리를 계산할 수 있다.[53]

분광시차를 통해 천체의 거리를 구하는 방법에는 큰 한계가 존재한다. 스펙트럼선을 보정하는데 여러 기술적 한계가 존재하며, 관측한 스펙트럼 자체도 빛이 관측자까지 오는 과정에서 흡수되거나 산란되는 등의 소광 효과로 오차가 발생한다.[54] 이 때문에 분광시차를 통한 거리의 평균 제곱근 편차는 최대 0.5-0.6까지 올라간다. 또한 측정 가능한 최대 거리 한계는 이론적으로 7Mpc이지만, 위의 기술적 한계로 실질적으로는 10kPc 이내의 거리 측정에서만 사용한다.[55]

3. 2. 세페이드 변광성

주기-광도 관계를 이용하면 은하계 안팎의 세페이드 변광성 거리를 측정할 수 있다. 표준 세페이드 변광성의 거리는 다음 관계식으로 계산한다.[56][57]

: 5\log_{10}{d}=V+ (3.34) \log_{10}{P} - (2.45) (V-I) + 7.52 \,.

: 5\log_{10}{d}=V+ (3.37) \log_{10}{P} - (2.55) (V-I) + 7.48 \,.

하지만 현대에는 세페이드 변광성을 표준촉광으로 사용하는 데 여러 문제점이 발견되어, 이를 해결하기 위한 논의가 활발히 진행되고 있다. 빛의 파장대별로 주기-광도 관계의 특성과 비례관계가 일정하지 않으며, 관측 과정에서 데이터 오염(별이 흐릿하게 보이는 현상)과 거리가 먼 세페이드 변광성일수록 소광 효과의 영향으로 실제보다 어둡게 관측되는 현상 등이 문제점으로 지적된다.[58][59][60][61][62][63][64][65][66] 이 때문에 세페이드 변광성으로 측정한 허블 상수는 60 km/s/Mpc에서 80 km/s/Mpc 사이의 넓은 오차 범위를 가진다. 천문학계에서는 이 오차를 좁히는 것을 중요한 과제로 삼고 있다.[67][68]

헨리에타 스완 레빗이 명명한[4] 표준 촛불은 알려진 밝기를 가진 천체로, 이 천체의 광도와 관측된 밝기를 비교하고 제곱 반비례 법칙을 적용하여 거리를 계산할 수 있다. 절대 등급과 겉보기 등급을 사용하여 물체까지의 거리 ''d'' (파섹 단위)를 계산하는 식은 다음과 같다.[5]

:5 \cdot \log_{10} d = m - M + 5

또는

: d = 10^{(m - M + 5)/5}

여기서 ''m''은 겉보기 등급, ''M''은 절대 등급이다. 이 식이 정확하려면 두 등급 모두 동일한 주파수 대역에 있어야 하고, 방사 방향으로 상대적인 움직임이 없어야 한다. 물체가 먼지나 가스가 많은 지역에 있으면 성간 소광 때문에 더 희미하고 붉게 보이므로, 이를 보정해야 한다.[6]

1923년 에드윈 허블은 세페이드 변광성을 이용하여 M31 (안드로메다)가 우리 은하 외부의 은하라는 결론을 내렸다. 그러나 세페이드 변광성은 완벽한 거리 지표는 아니며, 가까운 은하에서는 약 7%, 먼 은하에서는 최대 15%의 오차가 발생한다.[39]

맥동 변광성 중 고전적 세페이드, II형 세페이드, 거문고자리 RR형 변광성, 미라형 변광성 등은 변광 주기와 평균 광도 사이에 "주기-광도 관계"가 성립한다. 특히, 고전적 세페이드는 주기-광도 관계를 통해 20메가파섹 정도까지의 거리를 측정할 수 있다.

3. 3. Ia형 초신성

Ia형 초신성은 외부 은하까지의 거리를 측정하는 데 가장 좋은 방법 중 하나이다. 백색 왜성이 동반성으로부터 물질을 흡수하여 찬드라세카르 한계(태양 질량의 1.44배)에 도달하면 폭발한다.[44] 모든 Ia형 초신성은 대략 같은 질량에서 폭발하기 때문에 절대 등급이 일정하다. 이는 표준 촛불로 매우 유용하게 사용될 수 있다. 모든 Ia형 초신성은 표준 청색 및 시각 등급을 가지는데, 그 값은 다음과 같다.

:\ M_B \approx M_V \approx -19.3 \pm 0.3 \,.

따라서 Ia형 초신성을 관측하여 최대 등급을 결정하면 거리를 계산할 수 있다. 초신성을 최대 등급에서 직접 포착하는 것은 본질적으로 필요하지 않다. '''다색 광도 곡선 모양''' 방법 ('''MLCS''')을 사용하여 초기 폭발 후 합리적인 시간에 촬영한 광도 곡선의 모양을 최대 밝기에서 절대 등급을 결정하는 매개변수화된 곡선 군과 비교한다. 이 방법은 먼지와 가스에 의한 성간 소멸/감쇠도 고려한다.

마찬가지로, '''스트레치 방법'''은 특정 초신성 등급 광도 곡선을 템플릿 광도 곡선에 맞춘다. 이 템플릿은 여러 파장에서의 여러 광도 곡선(MLCS)과 달리 시간에 따라 늘리거나 압축한 단일 광도 곡선이다. 이 ''스트레치 팩터''를 사용하여 최대 등급을 결정할 수 있다.[40]

Ia형 초신성을 사용하는 것은 매우 정확한 방법 중 하나이며, 초신성 폭발이 세페이드 변광성보다 훨씬 먼 거리(500배)에서도 관측 가능하기 때문에 널리 쓰인다.[24] 현재 이 방법의 불확실성은 5% 정도로, 0.1 등급의 불확실성에 해당한다.

NGC 4526 은하의 SN 1994D (왼쪽 아래 밝은 점). 이미지 제공: NASA, ESA, 허블 키 프로젝트 팀, High-Z 초신성 탐사 팀


여러 표준촉광의 오차와 측정 한계[70]
방법단일은하에서 거리 오차 (mag)처녀자리 은하단의 측정거리 (Mpc)측정 한계 (Mpc)
표준 세페이드 변광성0.1615–2529
신성0.421.1 ± 3.920
행성상성운 광도함수0.315.4 ± 1.150
구상성단 광도함수0.418.8 ± 3.850
은하 표면밝기 요동 측정법0.315.9 ± 0.950
시그마-D 관계0.516.8 ± 2.4> 100
Ia형 초신성0.1019.4 ± 5.0> 1000



하지만 Ia형 초신성의 폭발 메커니즘에 대한 이론적 해명이 아직 충분하지 않다.[44] 지구 근처에서 일어난 Ia형 초신성 폭발과 10억 광년 떨어진 Ia형 초신성 폭발이 같은 에너지 방출을 일으키는지 명확하지 않다. 또한, 초신성 폭발은 우리 은하에서 지난 400년 동안 발생하지 않은 것처럼 빈도가 매우 낮다.[44]

4. 초은하적 거리 측정

우리 은하 너머에 있는 천체들의 거리는 은하의 물리적 특성이나 통계적 특성을 이용하여 추정한다. 직접 측정을 통해 거리를 알 수 있는 범위는 우리 은하 내 약 천 파섹 정도로 매우 제한적이다.[25] 이보다 더 멀리 떨어진 천체들의 거리를 측정하기 위해서는, 해당 천체의 물리적 특성이 전 우주에서 동일하다는 가정하에 경험법칙을 사용한다.

구상성단, 성운, 은하 자체의 고유 성질을 이용하는 방법도 있지만, 더 먼 거리에 있는 은하단이나 초은하단의 경우에는 통계적, 확률적 특성을 활용한다.[25]

은하 외 거리 지표[25]
방법단일 은하의 불확실성 (등급)처녀자리 은하단(Virgo Cluster)까지의 거리 (Mpc)범위 (Mpc)
고전적인 세페이드 변광성0.1615–2529
신성0.421.1 ± 3.920
행성상 성운 광도 함수0.315.4 ± 1.150
구상 성단 광도 함수0.418.8 ± 3.850
표면 밝기 요동0.315.9 ± 0.950
시그마-D 관계0.516.8 ± 2.4> 100
Ia형 초신성0.1019.4 ± 5.0> 1000


4. 1. 은하의 경험법칙

나선 은하와 렌즈형은하에서 나타나는 툴리-피셔 관계는 은하의 질량, 고유광도와 점근회전속도 사이의 관계를 나타낸다.[71] 이에 따르면 은하의 광도는 회전속도의 약 3.5-4승에 비례한다. 이 관계를 통해 은하의 절대광도를 알아낼 수 있으며, 겉보기 광도와의 차이를 계산하여 대략적인 거리를 추정할 수 있다.[72] 툴리-피셔 관계는 3-15 Mpc(메가파섹) 정도 떨어진 은하의 거리를 측정하는 데 사용되며, 오차 범위는 대략 0.2-0.4 Mpc이다.[73]

나선은하와 렌즈형은하에서 나타나는 툴리-피셔 관계. 가로는 은하의 점근회전속도, 세로는 실제 광도의 관계이다.


타원은하의 경우, 페이버-잭슨 관계에 따르면 은하의 광도는 중심항성의 속도분산의 대략 4승에 비례한다.[74] 이 비례 관계는 은하의 광도에 따라 달라지는데, 매우 밝은 타원은하에서는 5승,[75] 어두운 타원은하에서는 2승까지 내려간다.[76]

타원은하에서 사용되는 또 다른 경험법칙으로 시그마-D 관계(Σ-D 관계)가 있다. 이 관계에 따르면 은하의 각지름(D)와 속도분산은 다음과 같은 관계를 가진다.

\log (D) = 1.333 \log (\Sigma) + C

여기서 D는 은하의 표면밝기가 20.75 B-mag arcsec−2일 때의 각지름을 의미하며, C는 은하단까지의 거리에 따라 달라지는 보정상수이다. 은하의 속도분산을 계산하여 시그마-D 관계를 통해 시직경, 즉 은하와의 대략적인 거리를 구할 수 있다.[77]

페이버와 잭슨은 타원 은하의 절대 등급이 은하 내 별의 고유 운동에 의한 속도의 표준 편차의 4승에 비례한다는 페이버-잭슨 관계를 발견했다. 이는 은하 내 별의 고유 운동을 측정하는 것이 어렵기 때문에 툴리-피셔 관계만큼 많이 사용되지는 않는다.

4. 2. 은하 표면밝기 요동 측정법 (SBF)

표면밝기 요동 측정법(SBF)은 은하까지의 거리를 측정하는 보조적인 방법이다. 이 방법은 은하가 유한한 수의 별로 구성되어 있다는 점을 이용한다. 은하의 표면밝기는 은하 내 위치에 따라 달라지는데, 중심부가 가장 밝고 외곽으로 갈수록 어두워진다. 하지만 은하가 멀리 있을수록 관측 해상도의 한계로 인해 은하 전체의 밝기 차이가 줄어들어, 이를 통해 대략적인 거리를 추정할 수 있다. 이 측정법은 최대 100 Mpc까지의 거리를 측정할 수 있다.[78]

표면 밝기 요동(SBF) 방법은 망원경의 CCD 카메라를 활용한다. 은하 표면 밝기의 공간적 변동으로 인해, 카메라의 일부 픽셀은 다른 픽셀보다 더 많은 별을 감지한다. 거리가 멀어질수록 사진은 점점 더 부드러워지는데, 픽셀 간 변화 정도를 분석하면 은하까지의 거리를 알 수 있다.[41]

은하 외 거리 지표[25]
방법단일 은하의 불확실성 (등급)처녀자리 은하단(Virgo Cluster)까지의 거리 (Mpc)범위 (Mpc)
표면 밝기 요동0.315.9 ± 0.950


4. 3. 허블-르메트르 법칙과 공변 거리

허블-르메트르 법칙이란 천체의 후퇴 속도가 천체의 거리와 비례한다는 법칙이다.[80][81] 광원이 관측자로부터 멀어질 때 발생하는 적색편이(z>0)는 도플러 효과의 일종으로, 빛의 파장이 길어져 스펙트럼이 붉은색 쪽으로 치우치는 현상이다. 광원의 후퇴속도가 빛의 속도보다 매우 작은 경우(v<
:z \approx \frac{v}{c}     (단, 로렌츠 인자 \gamma \approx 1 경우)

후퇴속도가 빛의 속도와 비슷할 정도로 빨라 특수상대론적 효과를 고려해야 할 경우, 공식은 다음과 같이 변한다.

:1 + z = \gamma \left(1 + \frac{v_{\parallel}}{c}\right) = \sqrt{\frac{1+\frac{v_{\parallel}}{c}}{1-\frac{v_{\parallel}}{c}}}

허블과 르메트르는 당시 관측되던 은하의 적색편이 정도와 거리가 선형적인 비례 관계를 가진다는 것을 알아냈다. 이를 이용하여 은하의 적색편이를 측정하고(주로 Ia형 초신성 이용), 후퇴 속도를 구하여 허블-르메트르 법칙을 적용하면 매우 멀리 있는 천체의 거리를 대략적으로 측정할 수 있다.[82] 그러나 실제 측정에는 여러 오차가 존재한다. 분광학적 측정 오차로 인해 적색편이값은 최대 δz=0.5 까지 차이가 날 수 있으며, 이는 거리로 환산했을 때 측정 거리의 0.2배에 해당하는 오차이다.[83] 따라서 매우 먼 거리의 천체는 직접적인 거리 대신 적색편이값 z를 사용하여 거리를 나타내는 것이 일반적이다.

현재까지 측정된 가장 큰 적색편이값을 갖는 천체는 우주 마이크로파 배경으로, z=1089 이다.[84] 이는 빅뱅 이후 약 37만 9천 년 후의 초기 우주에서 방출된 빛이다.[85] 관측된 천체 중 가장 큰 적색편이값을 갖는 것은 JADES-GS-z13-0로, z=13.60 이며, 빅뱅 이후 약 2억 년 후에 나타났다. 공변거리로 환산하면 이 천체는 현재 336억 광년 거리에 있다.[86]

5. 표준 사이렌

중성자별이나 블랙홀처럼 서로 가까이 붙어서 공전하는 두 천체가 내는 중력파는, 궤도 에너지가 중력파로 방출되면서 두 천체가 점점 가까워지고, 이로 인해 중력파의 주파수가 증가하는 현상으로 나타난다. 이 주파수 변화를 관측하면, 두 천체의 질량 조합인 '짹짹 질량'을 계산할 수 있고, 이를 통해 중력파의 세기를 알 수 있다.[10] 이러한 중력파원은 밝기가 알려져 있기 때문에 '표준 사이렌'이라고 불린다.[13][14]

표준 촛불처럼, 표준 사이렌도 방출된 중력파의 진폭과 관측된 진폭을 비교하여 거리를 계산한다. 하지만 중력파는 모든 방향으로 균일하게 방출되지 않기 때문에, 파동의 편광을 측정하여 방출 각도를 알아내야 한다. 또한 중력파 감지기는 방향에 따라 감도가 다르므로, 하늘에서 중력파원의 위치를 파악하여 관측 각도를 계산해야 한다.[15]

일반적으로 서로 다른 위치에 있는 세 개의 중력파 감지기가 중력파를 감지하면, 거리 측정이 가능하다. 중력파는 다른 거리 측정 방법에 의존하지 않아도 되며, 중력파 감지기의 보정을 거치면 거리는 중력파 간섭계에서 사용되는 레이저 빛의 파장의 배수로 주어진다.

중력파는 빛과 마찬가지로 중력 렌즈 현상의 영향을 받는다. 강한 중력 렌즈의 경우, 신호가 여러 번 관측될 수 있다. 약한 중력 렌즈는 신호 경로에 미세한 변화를 일으켜, 적색 편이가 큰 천체의 거리 측정에 영향을 준다. 또한, 두 천체가 정면으로 보이는 경우, 신호의 편광 측정이 어려워 거리 오차가 커진다. 하지만 이러한 신호는 강도가 세서 관측이 더 쉽다는 장점도 있다.

두 중성자별이 충돌할 때 발생하는 킬로노바/초신성 폭발을 전자기 망원경으로 관측하면, 허블 상수를 결정할 수 있다.[12] GW170817이 이러한 방식으로 측정된 첫 사례이다.[16] 전자기적 대응 천체를 찾을 수 없는 경우에도, 통계적 방법을 통해 허블 상수를 추정할 수 있다.[12]

6. 표준 자

표준 자는 또 다른 종류의 물리적 거리 지표이다. 2008년에는 은하의 지름이 우주론적 매개변수를 결정하기 위한 가능한 표준 자로 제안되었다.[17] 최근에는 초기 우주에서 바리온 음향 진동(BAO)에 의해 각인된 물리적 척도가 사용되었다.

초기 우주(재결합 이전)에서 바리온과 광자는 서로 산란되어 음파를 지원할 수 있는 긴밀하게 결합된 유체를 형성한다. 파동은 원시 밀도 섭동에 의해 생성되며, 바리온 밀도 및 기타 우주론적 매개변수로부터 예측할 수 있는 속도로 이동한다.

이러한 음파가 재결합 전에 이동할 수 있는 총 거리는 고정된 척도를 결정하며, 이는 재결합 후에 우주와 함께 단순히 팽창한다. 따라서 BAO는 은하의 클러스터링에 대한 바리온의 효과로부터 은하 조사를 통해 측정할 수 있는 표준 자를 제공한다. 이 방법은 이 척도를 보이게 하기 위해 광범위한 은하 조사가 필요하지만, 퍼센트 수준의 정밀도로 측정되었다(바리온 음향 진동 참조). 이 척도는 바리온 및 물질 밀도, 중성미자 수와 같은 우주론적 매개변수에 따라 달라지므로, BAO를 기반으로 한 거리는 국부적 측정에 기반한 거리보다 우주론적 모델에 더 의존적이다.

빛 메아리는 표준 자로도 사용할 수 있지만,[18][19] 소스 기하학을 올바르게 측정하는 것은 어렵다.[20][21]

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