박자표는 음악의 빠르기를 나타내는 기호로, 마디를 구성하는 음표의 개수와 음표의 길이를 나타낸다. 일반적으로 두 개의 숫자로 구성되며, 윗 숫자는 마디 안의 음표 개수를, 아랫 숫자는 음표의 종류를 나타낸다. 박자표는 단순, 겹, 혼합 박자 등으로 분류되며, 음악의 리듬과 강세를 결정하는 중요한 요소이다. 초기 음악에서는 멘수라 기보법을 사용하여 박자를 표기했으며, 오늘날에도 다양한 특수 기호와 가산 박자, 혼합 박자, 불규칙 마디, 비이성적 박자표 등이 사용된다.
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음악에 관한 - 리듬 리듬은 음악, 무용, 언어 등에서 나타나는 시간적 패턴으로, 음악에서는 펄스, 비트, 마디 등의 시간 단위가 결합하여 형성되며, 언어학에서는 강세, 음절 등을 기준으로 분류된다.
음악에 관한 - 악보 악보는 음의 높낮이와 길이, 악기, 연주법 등을 시각적으로 표현하는 기호 체계로, 오선, 음표, 쉼표 등 다양한 기호를 사용하여 음악을 기록하고 전달하는 매체이다.
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박자표
정의
박자표 (Time signature)
음악에서, 박자를 나타내는 기호이다.
표기
분수 형태
분자: 각 마디에 포함된 박자의 수 분모: 각 박자의 길이 (음표의 종류)
기호
: 4/4 박자를 나타냄 (C) : 2/2 박자를 나타냄 (₵)
종류
단순 박자
각 박이 2개로 나뉨
겹 박자
각 박이 3개로 나뉨
혼합 박자
서로 다른 박자가 혼합됨
덧 박자
분자가 5 또는 7인 박자
무박자
박자가 없는 음악
예시
기타
중요성
음악의 리듬과 구조를 결정하는 중요한 요소
2. 박자표의 구성 요소
대부분의 박자표는 윗숫자와 아랫숫자, 이렇게 두 개의 숫자가 위아래로 쌓인 형태로 구성된다. 윗숫자는 한 마디 안에 들어가는 박자의 수를 나타내며, 아랫숫자는 박자의 기준이 되는 음표의 종류를 가리킨다.
2. 1. 윗숫자
박자표에서 위에 위치하는 숫자를 윗숫자라고 한다. 윗숫자는 한 마디를 구성하는 음표 값의 개수를 나타낸다. 예를 들어, 2/4 박자는 한 마디 안에 두 개의 4분음표가 들어간다는 의미이며, 4/8 박자는 한 마디 안에 네 개의 8분음표가 들어간다는 의미이다.
2. 2. 아랫숫자
박자표에서 아랫숫자는 박자의 기준이 되는 음표의 종류, 즉 음표 값을 나타낸다. 이 숫자는 무리지성 박자가 아닌 한 항상 2의 거듭제곱이다. 일반적으로 2, 4, 8이 사용되며, 16은 드물게 사용되는데 주로 바로크 음악에서 볼 수 있다. 각 숫자는 다음과 같은 음표에 해당한다.
2: 2분음표
4: 4분음표
8: 8분음표
16: 16분음표
3. 박자표의 종류
박자표는 크게 단순 박자(Simple time), 겹박자(Compound time), 그리고 혼합 박자(Complex time)로 나눌 수 있다.
3. 1. 단순 박자 (Simple Time)
단순 박자표는 윗 숫자가 2, 3 또는 4인 박자표로, 각각 '''2박자''', '''3박자''' 및 '''4박자'''로 묘사되기도 한다. 음악 구절은 일반적으로 반복되는 맥박, 즉 '''비트'''를 특징으로 한다. 가장 일반적으로 단순 박자표에서는 비트가 박자표의 아래 숫자가 나타내는 음표 값과 같으며, 비트보다 짧은 다음 하위 음표 값은 '''세분'''이라고 한다.
예를 들어 3/4 박자는 3개의 4분음표를 나타내는 단순한 세 박자 박자표로, 일반적으로 세 박자로 인식된다. 이 경우 세분은 8분음표(쿼버)이다. 박자는 다음과 같이 셀 수 있다 ('''굵게''' 표시된 부분은 주 강세, ''이탤릭체''는 부차 강세).
:3/4: '''하나''' 앤 ''둘'' 앤 ''셋'' 앤 ...
아래 표는 가장 자주 사용되는 단순 박자표의 특징을 보여준다.
단순 박자표
박자표
일반적인 사용
단순 드럼 패턴 (미디 파일)
비디오 표현
4/4 또는 C (네 박자)
커먼 타임(Common time): 고전 음악과 대부분의 대중음악 형태에서 널리 사용된다. 록 음악, 블루스, 컨트리 음악, 펑크, 그리고 팝 음악에서 가장 흔한 박자표이다.[4]
Characteristic_rock_drum_pattern.mid
140x105px
2/2 또는 ¢ (두 박자)
알라 브레베, 컷 타임(Cut time): 행진곡 및 빠른 오케스트라 음악에 사용된다.
Half_time_rock_pattern.mid
2/4 (두 박자)
폴카, 갈롭, 행진곡, 그리고 많은 스타일의 라틴 음악 (볼레로, 쿰비아, 그리고 메렝게 음악 포함)에 사용된다.
Simple_duple_drum_pattern.mid
140x105px
3/4 (세 박자)
왈츠, 미뉴에트, 스케르초, 폴로네즈, 마주르카, 컨트리 & 웨스턴 발라드, R&B, 그리고 일부 팝에 사용된다.
Simple_triple_drum_pattern.mid
140x105px
3/8 (세 박자)
위(3/4)와 유사하지만 일반적으로 더 빠른 템포 또는 더 짧은 하이퍼미터를 나타낸다. 카추차와 같은 특정 민속 춤에 선호되기도 한다.
Simple_triple_drum_pattern_3-8.mid (Lilypond 코드로 생성된 패턴)
3. 2. 겹박자 (Compound Time)
겹박자는 아랫 숫자가 가리키는 음표를 3개씩 묶어 한 박으로 삼는 박자표이다. 이때 윗 숫자는 3의 배수인 6, 9, 12 등이 된다. 아랫 숫자는 8분음표를 나타내는 8이 가장 흔하게 사용되며, 9/8 박자나 12/8 박자가 대표적인 예시다.
겹박자(복합 박자표)에서는 한 박(비트)이 일반적으로 아랫 숫자가 가리키는 음표 3개에 해당하는 점음표로 이루어진다. 박(비트)보다 짧은 하위 리듬 단위, 즉 아랫 숫자가 가리키는 음표는 '''세분'''(subdivision)이라고 부른다.
수학적으로는 단순 박자와 겹박자 사이의 변환이 가능하다. 예를 들어, 세 잇단음표를 포함하는 단순 박자는 겹박자로 표기될 수 있으며, 그 반대도 가능하다.
3. 3. 혼합 박자 (Complex Time)
일반적인 단순 박자나 겹박자(복합 박자)에 속하지 않는 박자표는 복합 박자(complex time), 비대칭 박자(asymmetric time), 불규칙 박자(irregular time), 특이 박자(unusual time) 등으로 불린다. 이는 포괄적인 용어지만, 일반적으로는 단순 박자와 겹박자가 혼합된 형태를 의미한다.[6][7] 이러한 박자들은 마디 안의 박이 동일하게 나뉘지 않아 강세 패턴이 불규칙적인 특징을 가진다.
불규칙 박자는 일부 비서양 음악이나 델포이 찬가와 같은 고대 그리스 음악에서는 흔히 사용되었지만, 서양 음악의 정식 악보에는 19세기까지 거의 등장하지 않았다. 초기 예외로는 1516년에서 1520년 사이 스페인 음악[8]이나 헨델의 오페라 올란도 (1733)의 일부 짧은 부분에서 찾아볼 수 있다.
19세기에 들어서면서 불규칙 박자의 사용 예가 늘어났다.
프레데리크 쇼팽의 피아노 소나타 1번 (1828) 3악장은 독주 피아노 음악에서 5/4 박자를 사용한 초기 사례 중 하나이다.
안톤 라이하의 36개 푸가 중 20번(1803년 출판) 역시 피아노곡으로 5/8 박자를 사용했다.
차이콥스키의 교향곡 6번 ''비창''의 왈츠풍 2악장은 5/4 박자를 사용한 관현악곡의 유명한 예시로, 종종 '절름발이 왈츠'라고 불린다.[9]
20세기 클래식 음악에서는 혼합 박자가 더욱 적극적으로 사용되었다.
구스타프 홀스트의 모음곡 ''행성'' 중 '전쟁의 신, 화성'과 '신비주의자, 해왕성' (모두 5/4 박자)
폴 데스몬드가 작곡하고 데이브 브루벡 콰르텟이 연주한 "Take Five"는 5/4 박자를 사용한 대표적인 재즈 곡이다.
데이브 브루벡 콰르텟은 이 외에도 11/4 박자("Eleven Four"), 7/4 박자("Unsquare Dance"), 9/8 박자("Blue Rondo à la Turk") 등 다양한 불규칙 박자를 사용한 곡들을 연주했다. "Blue Rondo à la Turk"의 9/8 박자는 2+2+2+3/8 형태로 구성되어 있으며, 이는 터키의 카르실라마 춤에서 나타나는 특징적인 ''악삭''(aksak) 리듬의 영향을 받은 것이다.[12]
이러한 박자들은 대부분의 서양 음악에서는 특이하게 여겨지지만, 발칸 음악과 같은 특정 지역의 전통 음악에서는 매우 흔하게 사용된다. 예를 들어, 불가리아 춤 음악에는 5, 7, 9, 11, 13, 15, 22, 25박 등 매우 다양한 박자가 포함될 수 있다. 이러한 리듬은 주로 2, 3, 4박자를 기본 단위로 하는 가산 리듬(additive rhythm)으로 표기되지만, 실제 연주에서 나타나는 미묘한 박자 변화나 복합적인 박자감을 악보 표기만으로는 완전히 설명하기 어렵다. (자세한 내용은 #가산 박자 참조)
아래는 몇 가지 혼합 박자의 비디오 예시이다.
5/4 박자, 분당 60 bpm
7/4 박자, 분당 60 bpm
11/4 박자, 분당 60 bpm
4. 특수 박자표
몇몇 특수한 경우에는 숫자 대신 기호를 사용하여 박자표를 나타내기도 한다. 이러한 기호들은 과거 멘수랄 박자표에서 유래한 것이다.
4. 1. 4/4 박자 (Common Time)
관례적으로 4/4 박자와 2/2 박자를 나타내기 위해 두 가지 특수한 기호가 사용되기도 한다.
C 모양의 기호는 4/4 박자를 나타내는 데 사용되며, 이는 '커먼 타임'(common timeeng) 또는 '불완전 박자'(imperfect timeeng)라고도 불린다.
세로줄이 그어진 C 모양의 기호는 2/2 박자 대신 사용되며, '알라 브레베'(alla breveita) 또는 구어체로 '컷 타임'(cut timeeng), '컷 커먼 타임'(cut common timeeng)이라고 한다.
이러한 기호들은 멘수랄 박자표에서 유래되었다.
4. 2. 2/2 박자 (Cut Time)
관례적으로, 2/2 박자를 나타내는 특수한 기호가 사용되기도 한다. C 모양에 세로줄이 그어진 기호는 2/2 박자 대신 사용되며, 이는 alla breve|알라 브레베it 또는 구어체로 cut time|컷 타임영어 또는 cut common time|컷 커먼 타임영어이라고 불린다. 이 기호는 박자표에서 유래한 mensural time signatures|멘수랄 박자 기호영어이다.
5. 가산 박자 (Additive Meters)
단순 박자나 복합 박자의 일반적인 분류에 속하지 않는 박자표는 "복합", "비대칭", "불규칙", "특이" 등으로 불리기도 한다.[6][7] 이 중 가산 박자(Additive metereng)는 한 마디 안에서 길이가 다른 박자 그룹들이 더해져 형성되는 불규칙 박자의 한 종류를 지칭한다. 예를 들어, 5/4 박자는 2/4 + 3/4 또는 3/4 + 2/4 와 같이 길이가 다른 단위 박(beat unit)의 조합으로 구성될 수 있다.
이러한 불규칙 박자는 델포이 찬가와 같은 고대 그리스 음악이나 일부 비서양 음악 전통에서는 흔히 발견되지만, 서양 고전 음악에서는 비교적 늦게 등장했다. 19세기 이전에는 거의 사용되지 않았으며, 예외적으로 16세기 스페인 음악이나 헨델의 오페라 올란도(1733) 일부에서 찾아볼 수 있다.[8]
가산 박자는 특히 발칸 지역의 전통 음악에서 두드러지게 나타난다. 예를 들어, 불가리아의 민속 춤 음악에는 5, 7, 9, 11, 13, 15, 22, 25박 등 매우 다양한 종류의 가산 박자가 사용된다. 이러한 리듬은 보통 2박, 3박, 4박과 같은 기본적인 박자 단위들을 더하는 가산 리듬(additive rhythm)으로 표기된다. 예를 들어, 7/8 박자는 (2+2+3)/8 또는 (2+3+2)/8 등으로 분석될 수 있다. 터키의 카르실라마 춤에서 특징적으로 나타나는 악삭(Aksak) 리듬도 대표적인 가산 리듬의 예이다.[12]
재즈에서도 가산 박자를 활용한 예가 있다. 데이브 브루벡 콰르텟은 "Blue Rondo à la Turk"라는 곡에서 9/8 박자를 사용했는데, 이는 겉보기에는 단순한 복합 3박자처럼 보일 수 있지만 실제로는 (2+2+2+3)/8의 가산 리듬 구조를 가진다.[12] 이는 터키 음악의 영향을 받은 것이다.
다만, 이러한 박자를 단순한 숫자 조합으로 표기하는 것은 실제 연주에서 나타나는 미묘한 시간적 변화나 리듬의 복합적인 느낌을 완전히 담아내지는 못할 수도 있다.
아래는 몇 가지 가산 박자의 리듬을 보여주는 비디오 샘플이다.
6. 혼합 박자 (Mixed Meters)
박자표는 일반적으로 한 곡이나 특정 부분 전체에 걸쳐 규칙적인 박자 강세 패턴을 나타낸다. 하지만 때로는 작곡가가 박자표를 매우 자주 바꾸어 불규칙한 리듬의 음악을 만들기도 하는데, 이를 혼합 박자라고 한다. 박자표가 너무 자주 바뀌면 하나의 특정 박자로 설명하기 어렵고, 여러 박자가 섞여 나타나는 것으로 이해하는 것이 더 적절하다. 이 경우 박자표는 연주자를 돕기 위한 표시일 뿐, 반드시 음악의 실제 박자감을 나타내는 것은 아니다.
모데스트 무소르그스키의 ''전람회의 그림''(1874) 중 "프롬나드"는 혼합 박자의 좋은 예시이다. 시작 부분의 악보는 다음과 같다.
:
{ \new PianoStaff <<
\new Staff <<
\new voice \relative c'' {
\set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 112
\clef treble \key bes \major
\time 5/4
g4--_\f^\markup { \bold {Allegro giusto, nel modo russico; senza allegrezza, ma poco sostenuto. } } f-- bes-- c8--( f d4--)
이처럼 박자가 매우 불규칙한 경우, 일부 작곡가들은 박자표를 아예 생략하기도 한다. 올리비에 메시앙의 ''주님 탄생의 신비''나 ''시간의 종말을 위한 사중주'', 찰스 아이브스의 ''콩코드 소나타'' 등이 그 예이다. 콩코드 소나타는 일부 악절에 마디 선이 있지만, 대부분은 마디 선 없이 자유롭게 연주된다.
어떤 곡들은 뚜렷한 박자가 없어 박자표 자체가 없는 경우도 있다. 이를 자유 박자라고 부른다. 때로는 연주자의 편의를 위해 임의로 4/4 박자표를 적어두고 "자유 박자"라고 지시하기도 하며, 악보에 'FREE'라고 표기하여 자유 박자임을 나타내기도 한다. 에릭 사티는 겉보기에는 자유 박자 같지만 실제로는 명시되지 않은 단순 박자를 따르는 작품을 쓰기도 했다. 후대 작곡가들은 이러한 기법을 더욱 발전시켜, 규칙적인 박자감을 거의 느낄 수 없는 음악을 만들었다.
만약 두 개의 박자표가 규칙적으로 번갈아 나타나는 경우에는, 곡이나 섹션의 시작 부분에 두 박자표를 함께 표기하기도 한다. 차이콥스키의 현악 사중주 2번 F장조 악보의 일부가 이러한 표기의 예이다.
차이콥스키의 현악 사중주 2번 F장조 악보 일부, 복수 박자표가 표시되어 있다.
7. 불규칙 마디 (Irregular Bar)
14세기부터 16세기까지 사용된 음가 기보법에서는 현대 악보와 달리 세로줄이 없었다. 대신 네 가지 기본 "멘수라 기호"(--, --, --, --)를 사용하여 음표 간의 기본적인 길이 비율을 나타냈다. 현대 기보법과 달리, 당시에는 음표의 분할 비율이 2:1 또는 3:1이 될 수 있었다.
'''템푸스'''(tempus): ''브레베''(breve, )와 ''셈브레베''(semibreve, ) 사이의 관계를 나타낸다.
완전(Perfect): 3:1 비율, 원형 기호로 표시 (세/겹박자).
불완전(Imperfect): 2:1 비율, 깨진 원형 기호로 표시 (두/겹박자).
'''프로라티오'''(prolatio): ''셈브레베''와 ''미님''(minim, ) 사이의 관계를 나타낸다.
장조(Major): 3:1 비율, 점으로 표시 (복합 박자).
단조(Minor): 2:1 비율, 점 없이 표시 (단순 박자).
현대식으로 표기할 경우, 음가를 4:1로 줄여서 다음과 같이 표현하기도 한다.
-- (완전 템푸스, 장조 프로라티오) → 9/8 박자
-- (완전 템푸스, 단조 프로라티오) → 3/4 박자
-- (불완전 템푸스, 장조 프로라티오) → 6/8 박자
-- (불완전 템푸스, 단조 프로라티오) → 2/4 박자
참고로, 멘수라 기보법에서 실제 음가는 사용된 멘수라 기호뿐만 아니라, 음표를 불완전하게 만들거나 변형시키는 규칙에 따라 달라졌다. 모호함을 피하기 위해 현대의 증폭 점과 비슷하게 생긴 분리점(punctus divisionis)이 사용되기도 했으나, 그 효과가 항상 동일하지는 않았다.
비율 기호
비율
표기된 값
동등한 값
표기된 값
점 없는 반원2 또는 --
-- ----
--
-- -- --
점 없는 원2 또는 --
------ 두 셈미브레비스----
--
세 셈미브레비스 미님 2개 그룹 3개
3
---- -- --
점 있는 반원
-- 미님 3개 그룹 2개
-- 3
------ -- -- --
점 있는 원
------ 미님 3개 그룹 3개
멘수라 기호는 단순히 박자 구성을 나타내는 것 외에도, 곡의 다른 부분 간의 템포 관계를 보여주는 중요한 기능을 했다. 이는 현대 표기법에서는 튜플렛이나 음렬 변조 등으로만 표현할 수 있는 복잡한 리듬 변화를 나타냈다. 이러한 기호의 사용법은 시대와 지역에 따라 다양했기 때문에 해석이 까다로운 주제이다. 예를 들어, 찰스 햄[22]은 기욤 뒤파이(1397?–1474)의 작품에서 멘수라 기호 사용 방식의 변화를 통해 그의 작품 연대기를 추정하기도 했다. 16세기 말, 토마스 몰리는 이러한 복잡성과 혼란을 다음과 같은 풍자적인 대화로 묘사했다.
: 그들이 싸우는 것을 듣는 것은 세상일이었고, 모든 사람이 자신의 것을 최고로 변호했다. "무슨 소리? 당신은 비율에 따라 시간을 지키지 않습니다." "당신은 그것을 잘못 부릅니다. 이것은 어떤 비율입니까?" "세스퀴펄트리." "아니요, 당신은 당신이 무엇을 아는지 부르지 않습니다. 최근에 '그레고리 워커' 또는 쿠란타를 새로 찾은 새로운 비율로 연주한 이발소에서 왔을 것입니다. '세스퀴블린다'와 '세스퀴헤어케나프터'라고 불립니다."
: ''음악 실습을 위한 평이하고 쉬운 소개'' (1597)[23]
일반적으로 멘수라 기호에 슬래시가 추가되거나 숫자 2가 표시되면 템포가 두 배 빨라짐을 의미했다. 숫자가 나란히 또는 위아래로 표시되는 경우(예: 4/3), 이는 마디당 박자 수를 나타내는 것이 아니라 음표 값 사이의 비율 관계를 나타냈다. 예를 들어, 초기 음악에서 4/3은 현대의 4/3 박자와는 다른 의미를 가졌다.
몇 가지 일반적인 비율 기호는 다음과 같다.
-- ''tempus imperfectum diminutum'': 1:2 비율 (두 배 빠름)
-- ''tempus perfectum diminutum'': 1:2 비율 (두 배 빠름)
-- 또는 -- ''proportio tripla'': 1:3 비율 (세 배 빠름, 현대의 세잇단음표와 유사)
특히, -- 기호는 탁투스(박자의 기준 단위)가 일반적인 온음표(셈미브레비스)에서 두 배 긴 온음표(브레비스)로 바뀜을 의미했으며, 이를 ''알라 브레베''(alla breve)라고 불렀다. 이 용어는 오늘날에도 사용되는데, 현재는 박자의 기준 단위가 미님(2분음표)임을 의미한다. 이는 원래 의미와는 다소 차이가 있지만, 여전히 탁투스가 기본 단위보다 두 배 긴 음표로 변경되었음을 나타낸다는 점에서는 유사하다.
일부 작곡가들은 이러한 멘수라 기호를 사용하여 의도적으로 해독하기 어렵게 만든 "수수께끼 카논"을 작곡하기도 했다.[24]
8. 비이성적 박자표 (Irrational Meters)
비합리적인 박자표(Irrational time signatures)는 분모가 2의 거듭제곱(1, 2, 4, 8, 16, 32 등)이 아닌 숫자로 표현되는 박자표를 말한다.[19] 드물게는 "비-다이아딕 박자표(non-dyadic time signatures)"라고도 불린다. 이러한 박자표는 현재 템포에서 전체 박자의 분수로 표현된 박자를 나타내기 위해 사용되며, 예를 들어 3/10 또는 5/24와 같은 형태로 나타난다.[19]
일반적인 4/4 박자표가 한 마디를 온음표의 1/4 길이인 4분음표 4개로 구성하는 것을 의미한다면, 비합리적인 박자표인 4/3은 한 마디를 온음표의 1/3 길이인 "3분음표" 4개로 구성한다는 의미이다. 여기서 "3분음표"는 셋잇단음표 중 2분음표 길이에 해당한다. 이러한 박자표는 주로 서로 다른 분모를 가진 여러 박자표가 함께 사용될 때 그 관계를 명확히 나타내기 위해 사용된다. 예를 들어, 4/3 박자표만으로 이루어진 곡은 단순히 4/4 박자표로 표기하는 것이 더 이해하기 쉬울 수 있다.
비합리적인 박자표 대신 메트릭 변조(Metric modulation)나 단순한 박자표 변경을 사용하여 동일한 리듬 관계를 표현할 수도 있다. 브라이언 퍼니호(Brian Ferneyhough)는 메트릭 변조가 자신이 사용하는 "리듬 불협화음"으로서의 비합리적 박자표와는 "다소 거리가 먼 유사점"을 가진다고 언급했다.[19] 이러한 비합리적 박자표 표기법이 연주자에게 메트릭 관계를 더 명확하게 하는지, 아니면 오히려 모호하게 만드는지에 대해서는 논쟁이 있다. 때로는 마디 간의 연속적인 메트릭 관계가 너무 복잡해져서 비합리적인 박자표만으로는 표기법을 이해하기 어려울 수 있다. 존 애덤스(John Adams)의 오페라 ''중국의 닉슨''(Nixon in China, 1987)에서는 전통적인 박자표와 함께 마디 간 메트릭 관계를 명시하는 방식으로 복잡한 리듬을 표기하는데, 이를 비합리적 박자표만으로 표기하려면 매우 큰 분자와 분모가 필요했을 것이다.
역사적으로 비합리적 박자표의 개념은 작곡가들이 음표 묶음(tuplets)을 사용한 곳에서 이미 나타났다고 볼 수 있다. 예를 들어, 2/4 박자의 한 마디를 셋잇단 4분음표 3개로 채우는 것은 3/6 박자표로 표기하는 것과 유사하다. 헨리 카웰(Henry Cowell)은 그의 피아노 곡 ''패브릭''(Fabric, 1920)에서 세 개의 대위법적 성부를 각기 다른 박자(1부터 9까지)로 나누고, 모양이 다른 음표 머리를 사용하여 시각적으로 구분했다. 하지만 현대적인 의미의 비합리적 박자표 사용은 주로 브라이언 퍼니호에게서 비롯된 것으로 여겨진다. 그는 "이러한 '비합리적인' 마디가 이벤트 밀도의 국소적 변화와 기본 템포의 실제 변화 사이의 유용한 완충 역할을 한다"고 설명했다.[19]토마스 아데스(Thomas Adès) 역시 그의 작품에서 비합리적 박자표를 광범위하게 사용했는데, 예를 들어 ''트레이스드 오버헤드''(Traced Overhead, 1996)의 두 번째 악장에는 2/6, 9/14, 5/24와 같은 박자표가 전통적인 박자표와 함께 사용된다.
이러한 표기법은 점차 덜 전위적인 음악계로 확산되는 경향을 보인다. 예를 들어, 존 피카드(John Pickard)의 ''에덴''(Eden)은 영국 국립 브라스 밴드 선수권 대회(National Brass Band Championships of Great Britain)의 2005년 결승전 위촉곡으로, 3/10 및 7/12와 같은 박자표를 포함하고 있다.[20]
비합리적 박자표의 표기법은 카웰처럼 특별한 음표 머리 모양을 사용하지 않고, 일반적인 음표 묶음(tuplet)을 표기하는 관례를 따른다. 예를 들어, 4/5 박자표에서 한 박은 일반 4분음표로 표기되며, 4개의 4분음표가 한 마디를 채운다. 하지만 이 전체 마디는 기준이 되는 온음표의 4/5 길이만을 가지며, 한 박의 길이는 온음표의 1/5(즉, 일반 4분음표 길이의 4/5)가 된다. 이는 5잇단음표(quintuplet) 중 처음 4개의 4분음표를 표기하는 방식과 동일하다.
9. 초기 음악의 박자표
14세기부터 16세기까지 유럽 초기 음악에서는 오늘날 사용하는 박자표와는 다른 체계인 음가 기보법(Mensural notation|멘수럴 노테이션영어)이 사용되었다. 이 기보법은 마디선 없이 음표 간의 상대적인 시간 비율을 나타내는 '멘수라 기호'를 사용했으며, 이는 크게 '템푸스'(tempus)와 '프로라티오'(prolatio)라는 두 가지 개념으로 구성되었다. 템푸스는 브레베와 셈브레베의 관계를, 프로라티오는 셈브레베와 미님의 관계를 정의하며, 이를 통해 다양한 박자 조합을 표현했다. 이러한 멘수라 기호는 현대 박자표의 전신으로 볼 수 있으며, 당시 음악의 리듬 구조를 이해하는 데 중요한 역할을 했다.
9. 1. 멘수라 기호 (Mensural Time Signatures)
14세기, 15세기, 16세기의 음가 기보법에서는 세로줄이 사용되지 않았으며, 네 가지 기본 "멘수라 기호"(--, --, --, --)가 서로 다른 음가 사이의 정상적인 음길이 비율을 나타냈다. 현대 기보법과 달리, 음표의 분할 비율은 2:1 또는 3:1이 될 수 있었다.
멘수라 기호는 크게 두 가지 관계를 나타냈다.
템푸스(tempus): 브레베()와 셈브레베() 사이의 관계를 의미한다.
완전 템푸스(tempus perfectum): 브레베 하나가 셈브레베 세 개와 같은 경우(3:1 비율). 원형 기호(--, --)로 표시하며, 현대의 세/겹박자 개념과 유사하다.
불완전 템푸스(tempus imperfectum): 브레베 하나가 셈브레베 두 개와 같은 경우(2:1 비율). 깨진 원형 기호(--, --)로 표시하며, 현대의 두/겹박자 개념과 유사하다.
프로라티오(prolatio): 셈브레베()와 미님() 사이의 관계를 의미한다.
장조 프로라티오(prolatio maior): 셈브레베 하나가 미님 세 개와 같은 경우(3:1 비율). 기호 안에 점(--, --)을 찍어 표시하며, 현대의 복합 박자 개념과 유사하다.
단조 프로라티오(prolatio minor): 셈브레베 하나가 미님 두 개와 같은 경우(2:1 비율). 점 없이(--, --) 표시하며, 현대의 단순 박자 개념과 유사하다.
이 네 가지 기본 멘수라 기호와 현대 박자표(음가를 4:1로 줄여 표기할 경우)의 대응 관계는 다음과 같다.
참고로, 멘수라 기보법에서 실제 음가는 지배적인 멘수라뿐만 아니라 불완전 및 변형 규칙에 따라 달라질 수 있었다. 또한, 모호함을 피하기 위해 분리점(punctum divisionis)이 사용되기도 했는데, 이는 현대의 증폭 점과 외관은 비슷하지만 항상 동일한 효과를 가지지는 않았다.
9. 2. 비율 (Proportions)
음악 박자와 함께 박자의 구성을 보여주는 것 외에도, 음가 기보법에서 사용된 멘수라 기호는 한 부분에서 다른 부분으로의 템포 관계, 즉 비율을 나타내는 두 번째 기능을 가졌다. 이는 현대 표기법에서는 튜플렛이나 음렬 변조 등으로만 표현할 수 있는 복잡한 개념이다. 멘수라 기호의 비율 표기법은 사용법이 시간과 장소에 따라 다양했기 때문에 해석하기 어려운 주제이다.[22] 찰스 햄(Charles Hamm)은 기욤 뒤파이(Guillaume Du Fay, 1397(?)–1474)의 작품에서 멘수라 기호 사용법의 변화를 통해 그의 작품 연대기를 추정하기도 했다. 16세기 말, 토마스 몰리(Thomas Morley)는 그의 저서에서 이러한 비율 표기법의 혼란스러움을 다음과 같은 가상의 대화를 통해 풍자적으로 묘사했다.
그들이 싸우는 것을 듣는 것은 흔한 일이었고, 모든 사람이 자신의 것을 최고로 변호했다. "무슨 소리? 당신은 비율에 따라 시간을 지키지 않습니다." "당신은 그것을 잘못 부릅니다. 이것은 어떤 비율입니까?" "세스퀴알테라(Sesquialtera)." "아니요, 당신은 당신이 무엇을 아는지 부르지 않습니다. 최근에 '그레고리 워커' 또는 쿠란타를 새로 찾은 새로운 비율로 연주한 이발소에서 왔을 것입니다. '세스퀴블린다(Sesquiblinda)'와 '세스퀴헤어케나프터(Sesquihearkenafter)'라고 불립니다."
''음악 실습을 위한 평이하고 쉬운 소개'' (A Plaine and Easie Introduction to Practicall Musicke, 1597)[23]
일반적으로 멘수라 기호에서 슬래시(/)나 숫자 2는 템포가 두 배 빨라짐을 의미했다. 또한, 나란히 쓰거나 위아래로 쓴 숫자들은 마디당 박자 수를 나타내는 것이 아니라 음표 값 사이의 비율을 나타냈다. 예를 들어, 초기 음악에서 4/3 박자표는 네 개의 셋잇단음표와는 관련이 없었다.
아래는 몇 가지 일반적인 비율 기호와 그 의미이다.
비율 기호
기호
비율 숫자
템푸스 (브레비스:셈브레비스)
프로라티오 (셈브레비스:미님)
또는 --
2
= (2:1, 불완전)
= (2:1, 단조)
또는 --
2
= (3:1, 완전)
= (2:1, 단조)
3
= (2:1, 불완전)
= (3:1, 장조)
3
= (3:1, 완전)
= (3:1, 장조)
-- ''tempus imperfectum diminutum'', 1:2 비율 (두 배 빠름)
-- ''tempus perfectum diminutum'', 1:2 비율 (두 배 빠름)
-- 또는 -- ''proportio tripla'', 1:3 비율 (세 배 빠름, 세잇단음표와 유사)
특히, -- 기호가 사용될 때, 기준 박(맥박, 탁투스)이 일반적인 온음표(셈브레베)에서 두 배 온음표(브레베)로 바뀌었는데, 이를 '알라 브레베'(alla breve)라고 불렀다. 이 용어는 오늘날까지 사용되며, 현재는 기준 박이 미님(2분음표)임을 의미한다. 이는 원래 의미와는 다소 차이가 있지만, 여전히 기준 박이 짧은 음가에서 그 두 배 길이의 음가로 변경되었음을 나타낸다는 점은 동일하다.
일부 작곡가들은 의도적으로 해독하기 어렵게 만든 멘수랄 카논, 즉 일종의 "수수께끼 카논"을 작곡하는 것을 즐기기도 했다.[24]
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