192

1. 개요

192는 여러 의미를 가지는 수로, 수학, 교통, 문화재, 방송 등 다양한 분야에서 사용된다. 수학적으로는 합성수이며, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192를 약수로 가진다. 또한, 일본의 국도 번호, 대한민국의 국보 및 보물, 사적 번호, 방송 채널 번호 등으로 사용되며, 서기 192년, 기원전 192년, 교황 첼레스티노 5세, 조던 192, 항성 MOA-2007-BLG-192L, 미국 해군의 구축함 및 호위구축함, 잠수함의 명칭으로도 사용된다.

2. 수학

192는 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192이다. 진약수의 합은 316이므로 과잉수이다. 연속하는 세 짝수 4, 6, 8의 곱으로 표현된다. 소인수 분해하면 $2^6\backslash times\; 3$이며, 14개의 약수를 갖는 가장 작은 수이다. 또한 3-스무스 넘버이자, 2와 8($2^8-8^2$)을 사용하여 나타낼 수 있는 두 번째 종류의 레이랜드 수이다.

2.1. 약수 및 관련 성질

* 192는 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192이다. 진약수의 합은 316이므로, 과잉수이다.
* 약수의 합은 508이다.
* 43번째 과잉수이다. 이전 수는 186, 다음 수는 196이다.
* 약수를 14개 갖는 최소의 수이다. 다음은 320이다.
* 자신을 제외한 모든 약수의 곱이 자신 자신의 7제곱이 되는 최소의 수이다. 이전 6제곱은 60, 다음 8제곱은 120이다.
* 56번째 하샤드 수이다. 이전 수는 190, 다음 수는 195이다.
* 12를 밑으로 하는 4번째 하샤드 수이다. 이전 수는 156, 다음 수는 228이다.
* 192는 소인수 분해하면 $2^6\backslash times\; 3$이다. 소인수가 2와 3뿐이므로 3-스무스 넘버이다.
* 역수가 순환소수가 되는 수에서 순환마디가 1이 되는 21번째 수이다.
* 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 15번째 수이다. 이전 수는 183, 다음 수는 219이다.

2.2. 소수 관련 성질

* = 0.0052083... (순환마디 길이는 1)이며, 이는 역수가 순환소수가 되는 수 중 순환마디가 1이 되는 21번째 수이다. 이전 수는 180, 다음 수는 225이다.
* n = 192일 때 n과 n − 1, n과 n + 1을 나열한 수가 소수가 되는 6번째 수이다. 이전 수는 180, 다음 수는 270이다.
* 예: 192191과 192193은 소수이다. 또한 이 두 소수는 쌍둥이 소수이다.

2.3. 기타 수학적 성질

* 192 = 3 × 4³ = 4³ + 4³ + 4³이다.
* 192 = 2⁶ × 3 (2개의 서로 다른 소인수의 곱)으로 표현할 수 있다.
* 192 = 8² + 8² + 8²이다.
* 192 = 14² - 4 = 16² - 64 = 19² - 169이다.
* 192는 3-스무스 넘버이다.
* 192는 2와 8($2^8-8^2$)을 사용하여 두 번째 종류의 레이랜드 수이다.
* ¹/₁₉₂ = 0.0052083… (밑줄 부분은 순환마디로 길이는 1)이며, 역수가 순환소수가 되는 수에서 순환마디가 1이 되는 21번째 수이다.
* 192의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 그리고 192로 총 14개이다.
** 약수를 14개 갖는 최소의 수이다.

3. 교통

国道192号^일본어는 에히메현 사이조시에서 도쿠시마현 도쿠시마시까지 이어지는 일본의 국도이다. 192번 나가사키현도는 나가사키현 쓰시마시 이즈하라마치를 통과하는 일본의 현도이다.

4. 문화재

황남대총 북분 금제 허리띠는 대한민국의 국보 제192호이다. 강릉 보현사 낭원대사탑비는 대한민국의 보물 제192호이다. 부산 동래 패총은 대한민국의 사적 제192호이다.

5. 방송

6. 기타

* 192년
* 기원전 192년
* 제192대 교황은 첼레스티노 5세(재위: 1294년 7월 5일~12월 13일)이다.
* 조던 192는 조던 그랑프리의 포뮬러 1 차량이다.
* MOA-2007-BLG-192L는 궁수자리 방향에 있는 항성이다.
* 그래엄(USS Graham, DD-192)은 미국 해군의 구축함이다.
* 아이즈너(USS Eisner, DE-192)는 미국 해군의 호위구축함이다.
* 세일피쉬(USS Sailfish, SS-192)는 미국 해군의 잠수함이다.