190
1. 개요
190은 여러 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학에서는 합성수이자 19번째 삼각수이며, 10번째 육각수이고 하샤드 수이다. 과학에서는 물고기자리에 위치한 상호작용은하 NGC 190을, 교통에서는 일본 국도 제190호선, 엠브라에르 190 여객기를 의미한다. 한국 문화유산으로는 국보 제190호 천마총 금제 허리띠, 보물 제190호 원주 거돈사지 원공국사탑, 사적 제190호 경주 전 민애왕릉이 있다. 방송 채널 번호, 연도, 한국십진분류법, 자동차 모델명, 증기 기관차, 교황 등 다양한 분야에서 190이 사용된다.
| 수 | 190 |
|---|---|
| 약수 분해 | 2×5×19 |
| 로마 숫자 | CXC |
| 이진수 | 1011 1110 |
| 팔진수 | 276 |
| 십육진수 | BE |
| 오일러 피 함수 | 72 |
| 약수 합 | 360 |
| 약수의 개수 | 8 |
| 시그마 함수 | 360 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | -4 |
2. 수학
190은 합성수로, 약수는 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190이다. 19번째 삼각수이자, 10번째 육각수이다. 4²+5²+6²+7²+8² = 190과 같이 연속하는 5개의 자연수의 제곱의 합으로 나타낼 수 있다. 190은 하샤드 수이며, 18번째 쐐기수이다.
2.1. 수학적 성질 (자세한 내용)
* 합성수로, 그 약수는 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190이다. 진약수의 합은 170이므로, 190은 부족수다.
* = 0.0052631578947368421… (밑줄 부분은 순환마디이며 길이는 18)
역수가 순환 소수가 되는 수 중에서 순환절이 18이 되는 10번째 수이다. 앞 수는 171, 다음 수는 209이다.
* 로마 숫자로는 CXC이며 회문수이고, 소인수 분해하면 II·V·XIX로 각 요소도 회문수이다. 이러한 성질을 가진 정수로는 190이 최대이다.
* 190 = 42 + 52 + 62 + 72 + 82
연속하는 자연수 5개의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 135, 다음 수는 255다.
* 190은 삼각수, 육각수, 중심 구각수이며, 이러한 속성을 가진 네 번째 유형수이다(1, 28, 91 다음). 또한 절단된 사각뿔수이기도 하다.
* 190 = 32 + 92 + 102
3개의 제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 65번째 수이다. 앞 수는 184, 다음 수는 192이다.
서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 58번째 수이다. 앞 수는 184, 다음 수는 196이다.
* 190 = 12 + 22 + 42 + 132 = 12 + 22 + 82 + 112 = 12 + 32 + 62 + 122 = 12 + 52 + 82 + 102 = 22 + 42 + 72 + 112 = 32 + 62 + 82 + 92 = 42 + 52 + 72 + 102
서로 다른 4개의 제곱수의 합 7가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 다음 수는 198이다.
서로 다른 4개의 제곱수의 합 n 가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 앞의 6가지 방법은 174, 다음 8가지 방법은 210이다.
* 190 = 13 + 43 + 53
3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 26번째 수이다. 앞 수는 179, 다음 수는 192이다.
서로 다른 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 8번째 수이다. 앞 수는 160, 다음 수는 197이다.
n = 3일 때 1n + 4n + 5n의 값이다.
* 190 = 44 − 34 + 24 − 14
n = 4일 때 |14 − 24 + … + (−1)n+1n4|의 값이다. (단, | |는 절댓값 기호)