120
1. 개요
120은 16개의 약수를 가지는 합성수로, 5! (5 팩토리얼)로 표현되며 5 이하의 모든 자연수의 곱과 같다. 15번째 삼각수, 8번째 사면체수이며, 10번째 고도 합성수이다. 또한, 59와 61의 합이며, 5의 계승이다. 120은 과학, 기술, 교통, 군사, 문화, 역사 등 다양한 분야에서 사용되며, 여러 사건, 사고, 물건, 제도 등과 관련되어 있다.
| 수 | 120 |
|---|---|
| 명수 | 120 |
| 수사 | Centovigesimal |
| 약수 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 |
| 소인수분해 | 23×3×5 |
|---|---|
| 오일러 피 함수 | 32 |
| 시그마 함수 | 360 |
| 약수 개수 함수 | 16 |
| 뫼비우스 함수 | 0 |
| 메르텐스 함수 | -3 |
| 제곱수 없는 부분 | 30 |
| 로마 숫자 | CXX |
|---|---|
| 이진수 | 1111000 |
| 팔진수 | 170 |
| 십이진수 | A0 |
| 십육진수 | 78 |
2. 수학
120은 여러 가지 흥미로운 수학적 성질을 가진 수이다.
* 120은 5 이하의 모든 자연수를 곱한 값(계승)으로, 와 같이 나타낼 수 있다.
* 연속하는 세 자연수의 곱() 또는 연속하는 네 짝수의 제곱의 합()으로도 표현할 수 있다.
* 하샤드 수이며, 그보다 작은 소수의 개수(30)로 나누어 떨어진다. 하지만, 120을 진약수의 합으로 갖는 정수는 없으므로 터치 불가능수이다.
* 3,000과 4,000 사이에 120개의 소수가 있다.
* 정육각형의 모든 내각은 120도이다.
2.1. 수론적 성질
* 합성수로, 16개의 약수(1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120)를 가지며, 이는 약수가 16개인 가장 작은 자연수이다.
* 120의 진약수의 합은 240이므로, 과잉수이다.
* 10번째 고도 합성수이다. 앞의 고도 합성수는 60이고, 다음은 180이다.
* 5번째 상위 고도 합성수이다.
* 희소 토션트 수이다.
* 120은 차수 3의 첫 번째 완전 곱수(3-완전 또는 삼중 완전수)이다. 약수의 합(1과 자신 포함)은 360으로, 120의 정확히 세 배이다.
* 120은 쌍둥이 소수 쌍 (59, 61)의 합이다.
* 처음 19개 정수에 대한 오일러의 토션트 함수 값의 합은 120이다.
* 120은 피에르 드 페르마의 수정된 디오판토스 문제에서 1, 3, 8, 120 수열의 가장 큰 알려진 정수로 나타난다.
* 정육각형의 내부 각은 모두 120도이다.
2.2. 계승 및 조합 관련 성질
* 120은 5의 계승(5!)이다. (1 × 2 × 3 × 4 × 5)
* 연속하는 4개의 자연수 (2 × 3 × 4 × 5) 또는 3개의 자연수 (4 × 5 × 6)의 곱으로 나타낼 수 있다.
* 파스칼의 삼각형에 6번 나타나는 가장 작은 수이다.
* 120은 피에르 드 페르마가 제시한 디오판토스 문제에서 1, 3, 8, 120으로 이루어진 수열의 가장 큰 정수로 알려져 있다. 페르마는 이 수열의 다른 수에 어떤 정수를 곱했을 때 그 결과가 제곱수보다 1 작은 수가 되는 또 다른 양의 정수를 찾고자 했다. 레온하르트 오일러 역시 이 수를 찾으려 했으나, 정수를 찾는 데는 실패하고 조건을 만족하는 분수를 발견했다.
* 120은 계승값이면서 동시에 어떤 수의 제곱보다 1 작은 수()이므로, 11과 함께 브라운 수 쌍을 이룬다.
2.3. 도형 관련 성질
* 120은 15번째 삼각수이다.
* 120은 8번째 사면체수이다.
* 120은 이중 삼각수이다.
* 120은 8번째 육각수이다.
* 정육각형의 모든 내각은 120도이다.
3. 과학·기술
운비닐륨(Ubn)의 원자 번호이다. NGC 120은 고래자리 방향에 있는 렌즈형은하이다. 전기 공학에서 삼상 시스템의 각 선은 서로 120도 떨어져 있다. 세 개의 비누막은 120° 각도로 플라토 경계를 따라 만난다.
4. 교통
120 관련 교통은 다음과 같다.
* 항공: 2012년에 유테이르 항공 120편 추락 사고가 발생했다.
* 철도: 수도권 전철 1호선 석계역, 부산 도시철도 1호선 부전역, 대구 도시철도 1호선 상인역, 대전 도시철도 1호선 노은역의 역 번호가 120이다.
* 도로: 일본 120번 국도는 도치기현 닛코시에서 군마현 누마타시까지 이어지는 일본의 국도이다. 현도 제120호선이 있다.
4.1. 항공
유테이르 항공 120편 추락 사고는 2012년에 발생한 항공 사고이다.
4.2. 철도
다음은 120을 사용하는 역의 목록이다.
| 노선 | 역 이름 | 역 번호 |
|---|---|---|
| 수도권 전철 1호선 | 석계역 | 120 |
| 부산 도시철도 1호선 | 부전역 | 120 |
| 대구 도시철도 1호선 | 상인역 | 120 |
| 대전 도시철도 1호선 | 노은역 | 120 |
6. 문화
* 1986년에 자레코에서 출시한 플랫폼 게임 모모코 120%와 레밍즈의 스테이지 수는 120개이다.
* 120은 2008년에 개봉한 터키 영화이다.
* 120 필름은 코닥에서 개발한 중형 필름 형식으로, 뒷면 종이가 부착되어 있고 천공이 없으며 너비는 6cm이다.
* 이스라엘의 국회인 크네세트는 120석이다.
* 중화항공 120편 및 중화항공 120편 화재 사고
* 중국 소설 『삼국지연의』와 『수호전』은 총 120회로 구성되어 있다(120회본).
* 120주년은 대환갑이라고 하며, 환갑의 2배를 의미한다. 과거에는 120년을 환갑으로 보았다.
* 무료 수신자 부담 전화는 0120으로 시작하는 번호가 많다.
* 애니메이션 『우주전함 야마토』의 명대사는 "에너지 충전 120%"이다.
* 정초부터 120일째는 4월 30일이며, 윤년일 경우에는 4월 29일 쇼와의 날이다.
* 헤이세이 31년 (2019년 1월 1일 - 4월 30일)은 120일이다.
* 제120대 천황은 닌코 천황이다.
* 제120대 로마 교황은 아나스타시우스 3세(재위: 911년 6월 ~ 913년 8월)이다.
* 스모의 막하 정원은 현행 제도에서 쓰키다시를 제외하고 120명이다.
* 중국의 의료 응급 전화 번호이다.
* 오스트리아에서 고속도로 차량 고장 신고 전화 번호이다.
* 미국 육군 박격포의 일반적인 구경은 M120 (mm)이다.
* TT 스케일 모형 기차의 축척은 1:120이다.
* 미국, 캐나다, 멕시코 및 기타 일부 국가의 표준 교류 전압이다.
6.4. 기타
* 120 필름은 코닥에서 개발한 중형 필름 형식이다. 뒷면 종이 부착, 천공 없음, 너비 6cm의 롤 필름 형식이다.
* 이스라엘의 국회인 크네세트는 120석을 가지고 있다.
* 중화항공 120편
* 중화항공 120편 화재 사고
* 중국 소설 『삼국지연의』나 『수호전』은 총 120회로 구성되어 있다(120회본).
* 120주년을 대환갑이라고 한다. 환갑의 2배라는 의미이다. 과거에는 120년을 환갑으로 여겼다.
* 무료 수신자 부담 전화는 0120으로 시작하는 전화번호가 많다.
* 애니메이션 『우주전함 야마토』의 명대사 "에너지 충전 120%".
* 정초부터 세어 120일째는 4월 30일이며, 윤년의 경우 공휴일4월 29일인 쇼와의 날이다.
* 헤이세이 31년 (2019년 1월 1일 - 4월 30일)의 일수는 120일이다.
* 제120대 천황은 닌코 천황이다.
* 제120대 로마 교황은 아나스타시우스 3세(재위: 911년 6월 ~ 913년 8월)이다.
* 스모의 막하 정원은 현행 제도에서는 쓰키다시를 제외하면 120명이다.
* 중국의 의료 응급 전화 번호이다.
* 오스트리아에서 고속도로 차량 고장을 신고하는 전화 번호이다.
* 미국 육군에서 박격포의 일반적인 구경 (M120) (mm)이다.
* TT 스케일, 모형 기차의 축척은 1:120이다.
* 120은 2008년 터키 영화이다.
* 미국, 캐나다, 멕시코 및 기타 일부 국가의 표준 교류 전압이다.
7. 역사 및 종교
* 대한민국의 국보 제120호: 용주사 동종
* 대한민국의 보물 제120호: 상주 증촌리 석조여래좌상
* 대한민국의 사적 제120호: 고성 내산리 고분군
* 모세는 120세에 사망했다.(신명기 34:7).
** 유대교 전통에서는 장수를 기원하며 "120세까지 살기를"이라고 말한다.
* 대 회의 구성원 중 타나크의 정경을 확정하고 유대교 기도문을 제정한 사람의 수는 120명이다.
* 시바의 여왕이 솔로몬에게 조공으로 바친 달란트 금의 양은 120 달란트이다. (열왕기상 10:10)
* 다리우스 왕이 그의 왕국에 세운 총독의 수는 120명이다. (다니엘서 6:2)
* 이스라엘 각 지파의 족장들이 바친 금 숟가락의 총 중량은 120 세겔이다.(민수기 7:86).
* 점성술에서, 개인의 차트에서 두 행성이 120도 떨어져 있을 때 이를 트라인이라고 하며, 이는 그 사람의 삶에 행운을 가져다준다고 여겨진다.