269

1. 개요

269는 수학, 과학, 교통, 군사, 문화유산, 방송 등 다양한 분야에서 사용되는 숫자 또는 관련 항목을 지칭한다. 수학에서는 57번째 소수이자 라마누잔 소수이며, 피타고라스 삼조의 빗변 길이로 표현되기도 한다. 과학에서는 큰부리새자리에 있는 산개성단 NGC 269를, 교통에서는 미국의 주간고속도로 제269호선과 일본, 미주리의 국도 및 주도를, 군사에서는 제2차 세계 대전 당시 사용된 독일의 잠수함 U-269를 가리킨다. 또한, 대한민국의 국보, 보물, 사적에도 269라는 번호가 부여되었으며, 방송 채널 번호로도 사용된다. 이 외에도 269년, 269 관련 사건, 전화 국가 번호, 지역 번호, UFC 경기, 항공기, 항공 사고 등 다양한 의미로 사용된다.

2. 수학

* 269는 57번째 소수이며, 앞의 소수는 263, 다음은 271이다. 269와 271은 18번째 쌍둥이 소수이다.
* 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ($69^2\; +\; 260^2\; =\; 269^2$)
* $269\; =\; 10^2\; +\; 13^2$
* $82^4\; -\; 1$은 269로 나누어떨어진다.
* 269 = 269 + 0 × ω (ω는 1의 허수 세제곱근)이며, a + 0 × ω (a > 0)로 나타낼 수 있는 31번째 아이젠슈타인 소수이다. (앞의 아이젠슈타인 소수는 263, 다음은 281이다.)
* 26…69의 형태를 가진 최소의 소수이다. (다음은 26669이다. 단, 사이에 있는 수는 없어도 된다고 하면 최소는 29이다.)
* 269를 역순으로 나열한 962를 더하면 1231로 소수가 된다.
* 각 자리의 제곱의 합이 121이 되는 최소의 수이다. (다음은 296이다.)
각 자리의 제곱의 합이 n이 되는 최소의 수이다. (앞의 120은 2468, 다음의 122는 378이다.)
각 자리의 제곱의 합이 제곱수가 되는 33번째 수이다. (앞의 수는 263, 다음은 296이다.)
* 는 순환 마디의 길이가 268인 순환 소수가 된다.
역수가 순환 소수가 되는 수에서 순환 마디가 268이 되는 최소의 수이다. (다음은 538이다.)
순환 마디가 n − 1인 순환수를 만드는 23번째 소수이다. (앞의 소수는 263, 다음은 313이다.)
순환 마디가 n이 되는 최소의 수이다. (앞의 267은 9613, 다음의 269는 5418307589425009이다.)
* 269 = 10² + 13²
서로 다른 두 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 81번째 수이다. (앞의 수는 265, 다음은 272이다.)
* 269 = 2² + 3² + 16² = 2² + 11² + 12² = 3² + 8² + 14² = 5² + 10² + 12² = 6² + 8² + 13²
3개의 제곱수의 합 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. (앞의 수는 266, 다음은 281이다.)
서로 다른 3개의 제곱수의 합 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 4번째 수이다. (앞의 수는 266, 다음은 326이다.)
* 269 = 16² + (2 + 5 + 6)
n = 16일 때의 n²과 그 각 자리의 합의 합으로 볼 때 앞의 수는 234, 다음은 308이다.
* 각 자리의 합이 17이 되는 6번째 수이다. (앞의 수는 197, 다음은 278이다.)
각 자리의 합이 17이 되는 수 중 소수인 4번째 수이다. (앞의 수는 197, 다음은 359이다.)

2.1. 소수

269는 57번째 소수이다. 앞의 소수는 263이고, 다음 소수는 쌍둥이 소수인 271이다. 라마누잔 소수이다. 9! + 1 = 362881의 가장 큰 소인수이며, 10 × 10 (0,1)-행렬의 행렬식으로 표현될 수 없는 가장 작은 자연수이다.

2.2. 기타 수학적 특징

* 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ($69^2\; +\; 260^2\; =\; 269^2$)
* $269\; =\; 10^2\; +\; 13^2$
* $82^4\; -\; 1$은 269로 나누어떨어진다.
* 9! + 1 = 362881의 가장 큰 소인수이며, 10 × 10 (0,1)-행렬의 행렬식으로 표현될 수 없는 가장 작은 자연수이다.
* 26…69의 형태를 가진 최소의 소수이다.
* 269를 역순으로 나열한 962를 더하면 1231로 소수가 된다.
* 각 자리의 제곱의 합이 121이 되는 최소의 수이다.
* 는 순환 마디의 길이가 268인 순환 소수가 된다.
* 269 = 10² + 13²
* 269 = 2² + 3² + 16² = 2² + 11² + 12² = 3² + 8² + 14² = 5² + 10² + 12² = 6² + 8² + 13²
* 269 = 16² + (2 + 5 + 6)

3. 과학

NGC 269^영어는 큰부리새자리 방향에 있는 산개성단이다.

4. 교통

* 주간고속도로 제69호선의 지선 노선인 주간고속도로 269(Interstate 269)는 2018년에 개통된 미국 미시시피주와 테네시주의 고속도로이다.
* 国道269号^일본어는 가고시마현 이부스키시에서 미야자키현 미야자키시까지 이어지는 일본의 일반 국도이다.
* Missouri Route 269^영어는 미국 미주리주 캔자스시티 근처의 짧은 주 고속도로이다.

5. 군사

제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함이다.

6. 한국의 문화유산

* 대한민국의 국보 제269호: 초조본 불설최상근본대락금강불공삼매대교왕경 권6
* 대한민국의 보물 제269호: 감지은니묘법연화경
* 대한민국의 사적 제269호: 하남 미사리 유적

7. 방송

B tv의 뉴트로TV 채널 번호이자, U+ TV의 CTS 기독교TV 채널 번호이다.

8. 기타

* 269년, 기원전 269년
* 송아지 269: 2012년 이스라엘 활동가들에 의해 구조된 후 유명해진 송아지이다. 2012년과 2013년 사이에는 많은 사람들이 몸에 숫자 "269" 낙인을 새겼다.
* +269: 코모로의 국가 번호이다.
* 269 지역 번호: 미시간주 남서부의 지역 번호이다.
* UFC 269
* Fa 269 (항공기)
* 원 투 고 항공 269편 착륙 사고