378

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1. 개요
2. 수학적 성질
3. 실생활에서의 활용
4. 기타
- 4.1. 연도
참조

1. 개요

378은 수학적으로 다양한 성질을 갖는 수로, 16개의 약수를 가지며 과잉수, 삼각수, 육각수, 스미스 수, 하샤드 수 등의 특징을 보인다. 소인수분해는 2 × 3³ × 7이며, 여러 제곱수와 세제곱수의 합으로 표현될 수 있다. 378과 379를 이어서 만든 수는 소수이다. 또한, 국제 전화 번호로는 산마리노를, 미국 해군 함선 및 문화재 보물 제378호로 활용된다.

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378
정수 정보
읽기	삼백칠십팔
세기	삼백일흔여덟
한자	三百七十八
인수분해	2×3³×7
로마 숫자	CCCLXXVIII
이진수	1 0111 1010
팔진수	572
십이진수	276
십육진수	17A
오일러 피 함수	108
약수 합	672
약수의 개수	16
약수의 합	960
뫼비우스 함수	0
메르텐스 함수	6

2. 수학적 성질

378은 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 54, 63, 126, 189, 378로 총 16개이다. 378은 삼각수이자 육각수이며, 하샤드 수이기도 하다. 또한, 378은 2 × 3³ × 7로 소인수분해되며, 스미스 수의 성질을 만족한다.

378은 각 자릿수의 합이 18이며, 각 자릿수의 제곱의 합은 122이다. 378의 3과 7 사이에 0을 몇 개 넣어도 항상 27의 배수가 되는 특징이 있다. (예: 3078 = 27×114, 30078 = 27×1114, 300078 = 27×11114…)

378은 세 제곱수의 합으로 나타내는 방법이 4가지이며, 서로 다른 세 제곱수의 합으로 나타내는 방법도 4가지이다.

: 378 = 1² + 4² + 19² = 1² + 11² + 16² = 3² + 12² + 15² = 5² + 8² + 17²

378은 다음과 같이 세 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있다.

: 378 = 2³ + 3³ + 7³

또한, 378은 다음과 같이 네 세제곱수의 합으로도 나타낼 수 있다.

: 378 = 4³ + 4³ + 5³ + 5³

''n'' = 378일 때 ''n''과 ''n'' + 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다.

2. 1. 기본 정보

378은 합성수이다. 약수는 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 54, 63, 126, 189, 378로 총 16개이며, 이들의 합은 960이다. 378의 진약수의 합은 582이므로 과잉수이다. 378은 90번째 과잉수이며, 바로 앞 수는 372, 바로 다음 수는 380이다. 또한 378은 16개의 약수를 갖는 10번째 수로, 바로 앞 수는 330, 바로 다음 수는 384이다.

2. 2. 삼각수와 육각수

378은 27번째 삼각수이다. 앞의 삼각수는 351, 다음은 406이다.
* 378 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 26 + 27
** 삼각수가 과잉수가 되는 8번째 수이다. 바로 앞은 300, 다음은 528이다.
** 삼각수가 하샤드 수가 되는 15번째 수이다. 바로 앞은 351, 다음은 465이다.
** 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 10번째 삼각수이다. 바로 앞은 253, 다음은 496이다.
** 378 = 78 + 300

2개의 서로 다른 삼각수의 합으로 나타낼 수 있는 12번째 삼각수이다. 바로 앞은 351, 다음은 406이다.

14번째 육각수이다. 바로 앞은 325, 다음은 435이다.

2. 3. 소인수분해 및 스미스 수

378은 2 × 3³ × 7로 소인수분해된다. 이것은 ''p''³ × ''q'' × ''r'' 형태로 표현되는 7번째 수이며, 앞의 수는 312이고 다음 수는 408이다.

378은 15번째 스미스 수이다. 378의 각 자릿수의 합(3 + 7 + 8 = 18)은 소인수들의 각 자릿수의 합(2 + 3 + 3 + 3 + 7 = 18)과 같다. 바로 앞의 스미스 수는 355이고, 다음은 382이다.

2. 4. 하샤드 수

378은 102번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 375, 다음은 392이다. 18을 밑으로 했을 때 3번째 하샤드 수이기도 한데, 바로 앞은 288, 다음은 396이다.

2. 5. 약수 합

378의 약수의 합은 960이다. 약수의 합이 378이 되는 수는 160, 212로 2개이며, 약수의 합을 2개로 나타낼 수 있는 28번째 수이다. 바로 앞의 수는 342이고, 다음은 390이다.

2. 6. 자릿수 관련 성질

378은 27번째 삼각수이자 14번째 육각수이며, 102번째 하샤드 수이다.
18을 밑으로 했을 때 3번째 하샤드 수이다.
각 자리 숫자의 합은 18이고, 제곱의 합은 122이다.
378의 3과 7 사이에 몇 개의 0을 넣어도 모두 27의 배수가 된다. (예: 3078 = 27×114, 30078 = 27×1114, 300078 = 27×11114…)
378 = 1² + 4² + 19² = 1² + 11² + 16² = 3² + 12² + 15² = 5² + 8² + 17²
* 서로 다른 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 19번째 수이다.
378 = 2³ + 3³ + 7³
* 서로 다른 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 22번째 수이다.
378 = 4³ + 4³ + 5³ + 5³
15번째 스미스 수이다. (2 + 3 × 3 + 7 = 3 + 7 + 8)

2. 7. 제곱수의 합

378은 다음과 같이 세 제곱수의 합으로 나타낼 수 있다.

378 = 1² + 4² + 19² = 1² + 11² + 16² = 3² + 12² + 15² = 5² + 8² + 17²

이는 세 제곱수의 합으로 나타내는 4가지 방법이 있는 31번째 수이며, 서로 다른 세 제곱수의 합으로 나타내는 4가지 방법이 있는 19번째 수이다.

또한, 378은 네 제곱수의 합으로 24가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.

2. 8. 세제곱수의 합

378은 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있다.

: 378 = 2³ + 3³ + 7³

이는 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 51번째 수이며, 바로 앞은 375, 다음은 397이다. 또한, 서로 다른 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 22번째 수이며, 바로 앞은 371, 다음은 405이다. ''n'' = 2일 때 2^''n'' + 3^''n'' + 7^''n''의 값으로 보면, 바로 앞은 62, 다음은 2498이다.

378은 4개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로도 나타낼 수 있다.

: 378 = 4³ + 4³ + 5³ + 5³

이는 4개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 89번째 수이며, 바로 앞은 376, 다음은 379이다.

2. 9. 기타 성질

합성수로, 약수는 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 54, 63, 126, 189, 378로 총 16개이다.
* 진약수의 합은 582이므로, 378은 과잉수이다.
* 약수의 합은 960이다.
* 90번째 과잉수이다.
* 16개의 약수를 갖는 10번째 수이다.
27번째 삼각수이다.
* 삼각수가 과잉수가 되는 8번째 수이다.
* 삼각수가 하샤드 수가 되는 15번째 수이다.
* 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 10번째 삼각수이다.
* 378 = 78 + 300
** 2개의 서로 다른 삼각수의 합으로 나타낼 수 있는 12번째 삼각수이다.
14번째 육각수이다.
378 = 2 × 3³ × 7
* 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''³ × ''q'' × ''r''의 형태로 나타낼 수 있는 7번째 수이다.
* 15번째 스미스 수이다. (2 + 3 × 3 + 7 = 3 + 7 + 8)
102번째 하샤드 수이다.
* 18을 밑으로 했을 때 3번째 하샤드 수이다.
378의 3과 7 사이에 몇 개의 0을 넣어도 모두 27의 배수가 된다. (3078 = 27×114, 30078 = 27×1114, 300078 = 27×11114…)
약수의 합이 378이 되는 수는 160, 212 2개이다. 약수의 합을 2개로 나타낼 수 있는 28번째 수이다.
각 자리 숫자의 합이 18이 되는 8번째 수이다.
각 자리 숫자의 제곱의 합이 122가 되는 최소의 수이다.
* 각 자리 숫자의 제곱의 합이 ''n''이 되는 최소의 수이다.
378 = 1² + 4² + 19² = 1² + 11² + 16² = 3² + 12² + 15² = 5² + 8² + 17²
* 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 31번째 수이다.
* 서로 다른 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 19번째 수이다.
4개의 제곱수의 합 24가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
* 4개의 제곱수의 합 ''n''가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
378 = 2³ + 3³ + 7³
* 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 51번째 수이다.
* 서로 다른 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 22번째 수이다.
* ''n'' = 2일 때 2^''n'' + 3^''n'' + 7^''n''의 값이다.
378 = 4³ + 4³ + 5³ + 5³
* 4개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 89번째 수이다.
''n'' = 378일 때 ''n''과 ''n'' + 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. ''n''과 ''n'' + 1을 나열한 수가 소수가 되는 45번째 수이다.

3. 실생활에서의 활용

일본의 국도 중 하나인 国道378号|고쿠도 378고^일본어는 에히메현 이요시에서 우와지마시까지 이어진다.
거창 상림리 석조보살입상은 대한민국의 보물 제378호이다.
국제 전화 번호 378은 산마리노이다.
미국 해군의 구축함 스미스(USS Smith, DD-378), 웨이스(USS Weiss, DE-378)(미건조), 잠수함 메로(USS Mero, SS-378)가 있다.

3. 1. 교통

일본의 국도로, 에히메현 이요시에서 우와지마시까지 이어진다.国道378号|고쿠도 378고^일본어

3. 2. 문화재

거창 상림리 석조보살입상은(는) 대한민국의 보물 제378호이다.

3. 3. 국제 전화

국제 전화 번호 378은 산마리노이다.

3. 4. 군사

스미스(USS Smith, DD-378)는 미국 해군의 구축함이다. 웨이스(USS Weiss, DE-378)는 미국 해군의 호위 구축함이다. (미건조) 메로(USS Mero, SS-378)는 미국 해군의 잠수함이다.

4. 기타

378은 377보다 크고 379보다 작은 자연수이다.

4. 1. 연도

378년과 기원전 378년이 있다.

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