분석적 계층화 과정

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1. 개요

분석적 계층화 과정(AHP)은 1970년대 토마스 L. 사티 교수가 개발한 의사 결정 방법론으로, 복잡한 문제를 구조화하고 수학과 심리학을 기반으로 정량화하여 최적의 대안을 선택하도록 돕는다. AHP는 계층적 구조, 쌍대 비교, 가중치 산출, 일관성 검증 등의 특징을 가지며, 선택, 순위, 우선 순위 지정, 자원 배분 등 다양한 분야에 활용된다. AHP는 정부, 기업, 산업, 의료, 교육 등 다양한 분야에서 활용되며, 정책 결정, 전략 기획, 투자 의사 결정, 제품 개발 등에 적용된다. 하지만, 주관적인 판단 개입, 순위 역전 현상, 비선형성 문제 등 비판과 한계점도 존재한다. 한국에서는 1990년대 후반부터 도입되어 공공 및 민간 부문에서 활용되며, 학계에서도 활발한 연구가 이루어지고 있다.

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분석적 계층화 과정
개요
분석적 계층화 과정의 예시
유형	의사결정 방법
개발자	토머스 L. 새티
개발일	1970년대
상세 정보
분석적 계층화 과정 (AHP)	복잡한 의사결정 문제를 해결하기 위한 구조화된 기법
특징	다양한 요소를 고려 주관적 판단과 객관적 데이터를 통합 대안 평가 및 우선순위 결정
적용 분야	정부 정책 결정 기업 전략 수립 개인의 의사결정
단계	문제 정의 계층 구조 설정 쌍대 비교 가중치 계산 일관성 검증 대안 평가 및 선택
장점	직관적인 이해 다양한 요소 고려 정량적/정성적 데이터 통합 의사결정 과정 투명화
단점	주관 개입 가능성 많은 요소 고려 시 복잡성 증가 쌍대 비교 시 일관성 문제 발생 가능성
관련 연구	다기준 의사결정 의사결정 이론 시스템 엔지니어링
참고 문헌	Thomas L. Saaty, The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill, 1980. Joseph M. Barzilai, "Deriving Weights from Pairwise Comparison Matrices", Journal of the Operational Research Society, Vol. 48, No. 12, pp. 1226-1232, 1997.
같이 보기	의사결정 다기준 의사결정 의사결정 나무 민감도 분석

2. 역사

분석적 계층화 과정(AHP)은 1970년대 토마스 L. 사티에 의해 개발된 의사 결정 방법론이다. 개발 이후 AHP는 공학, 경영학, 품질 관리 등 다양한 학문 분야와 실무 현장에서 중요한 의사 결정 도구로 자리 잡았다.^[18]^[19] 특히 식스 시그마, 린 식스 시그마, QFD 등 품질 관련 분야에서 널리 활용되며,^[20]^[21]^[22] 관련 연구와 적용 사례가 분석적 계층화 과정에 관한 국제 심포지엄(ISAHP) 등을 통해 지속적으로 발표되고 확장되고 있다.^[23]^[24]^[25]

2. 1. 개발 배경

AHP(분석적 계층화 과정)는 1970년대 토마스 L. 사티(Thomas L. Saaty)에 의해 개발된 의사 결정 방법론이다. 이는 복잡한 문제 상황에서 체계적인 의사 결정을 내리기 위한 구조화된 접근법의 필요성에 따라 고안되었다. AHP는 단순히 '정답'을 찾는 것을 넘어, 의사 결정 과정에서 결정자의 가치와 이해를 가장 잘 반영하는 최적의 대안을 선택하도록 돕는 데 목적을 둔다. 이 방법론은 수학과 심리학에 이론적 기반을 두고 있으며, 개발 이후 지속적인 연구를 통해 정교하게 발전해왔다.

2. 2. 발전 과정

분석적 계층화 과정(AHP)은 특별한 학문적 훈련을 요구하지 않지만, 공학 관련 학교^[18]^[67] 및 경영대학원^[19]^[68]을 포함한 많은 고등 교육 기관에서 중요한 주제로 다루어진다. 특히 품질 분야에서 중요한 방법론으로 인식되어, 식스 시그마, 린 식스 시그마, QFD와 같은 여러 전문 과정에서 교육되고 있다.^[20]^[21]^[22]^[69]^[70]^[71]

분석적 계층화 과정에 관한 국제 심포지엄(ISAHP)은 이 분야에 관심 있는 학계 및 실무자들이 2년마다 모여 연구 성과를 교류하는 장이다. 심포지엄에서는 매우 광범위한 주제가 다루어지는데, 예를 들어 2005년 회의에서는 "외과 전문의의 지불 기준 설정", "전략적 기술 로드매핑", "피폐된 국가의 인프라 재건" 등이 논의되었다.^[23] 칠레 발파라이소에서 열린 2007년 회의에서는 미국, 독일, 일본, 칠레, 말레이시아, 네팔 등 19개국에서 90편의 논문이 발표되었으며,^[24]^[73] 2009년 미국 펜실베이니아 피츠버그에서 열린 심포지엄에서도 28개국이 참여하여 비슷한 규모의 논문이 발표되었다.^[25] 이때 발표된 논문 주제로는 '라트비아의 경제 안정', '은행 부문의 포트폴리오 선택', '지구 온난화 완화를 돕기 위한 산불 관리', '네팔의 농촌 소규모 프로젝트' 등이 포함되어 AHP의 적용 범위가 지속적으로 확장되고 있음을 보여준다.

중국에서는 100개 이상의 대학에서 AHP 관련 강의를 개설하고 있으며, 많은 박사 과정 학생들이 연구 주제로 AHP를 선택하고 있다. 중국 내 문제 해결에 AHP를 적용한 논문이 900편 이상 발표되었고, AHP 관련 내용을 주로 다루는 중국어 학술 잡지도 발간되고 있다.^[72]

AHP를 사용한 집단 의사 결정 회의에서 판단 결과의 입력에 사용되는 장치

AHP 적용 과정에서 의사 결정자의 판단 결과는 수백 개에 달할 수 있으며, 이를 수학적으로 통합하는 과정이 필요하다. 과거에는 손 계산이나 계산기를 사용하기도 했지만, 현재는 많은 판단 결과를 효율적으로 처리하기 위해 컴퓨터를 이용하는 것이 일반적이다. 표준적인 스프레드시트 소프트웨어부터 AHP 전용 맞춤형 소프트웨어까지 다양한 도구가 활용되며, 회의실 환경에서 여러 의사 결정자의 판단을 실시간으로 수집하는 특수한 입력 장치(사진 참조)도 사용되는 등 기술 발전에 따라 활용성이 높아졌다.

3. 주요 특징

분석적 계층화 과정(AHP)의 핵심적인 특징 중 하나는 복잡한 의사결정 문제를 여러 단계의 계층 구조로 나누어 분석하는 것이다. 이 과정을 통해 문제의 전체적인 모습을 파악하고 관련 요소들 간의 관계 및 중요도를 체계적으로 평가할 수 있다. AHP는 이러한 계층 구조를 바탕으로 쌍대 비교를 수행하고, 각 요소의 상대적 가중치를 산출하여 최적의 대안을 선택하도록 돕는다.

3. 1. 계층적 구조

분석적 계층화 과정(AHP)의 첫 번째 단계는 분석할 문제를 계층 구조로 모델링하는 것이다. 이 과정을 통해 의사 결정 참여자들은 문제의 다양한 측면을 일반적인 수준에서 세부적인 수준까지 탐색하고, 문제와 그 맥락, 그리고 서로의 생각과 감정에 대한 이해를 높일 수 있다.^[26]

계층 구조는 사람, 사물, 아이디어 등을 순위를 매기고 구성하는 체계적인 시스템이다. 이 시스템에서 가장 상위 요소를 제외한 각 요소는 하나 이상의 다른 상위 요소에 종속된다. 계층 구조의 개념은 직관적으로 이해하기 쉬우며 수학적으로도 설명될 수 있다.^[27]^[75] 계층 구조의 다이어그램은 종종 피라미드 모양을 갖지만, 반드시 그래야 하는 것은 아니며 최상위에 단일 요소가 있다는 점이 특징이다.

계층 구조는 다양한 영역에서 발견된다. 예를 들어, 인간 조직은 종종 계층 구조로 구성되어 책임을 할당하고 리더십을 발휘하며 의사소통을 원활하게 하는 데 사용된다.^[27] 컴퓨터 시스템 역시 계층 구조의 예시로 볼 수 있는데, 데스크톱 컴퓨터의 본체(타워 유닛)가 최상위에 있고 그 아래에 모니터, 키보드, 마우스 등이 종속되는 형태이다.^[27] 아이디어나 지식의 세계에서도 계층 구조는 복잡한 현실을 이해하는 데 사용된다. 현실을 구성 요소로 나누고, 다시 그 구성 요소를 더 작은 단위로 나누는 과정을 반복하며 여러 수준의 계층 구조를 만들어 나간다. 각 단계에서는 전체 중 특정 구성 요소에 집중하고 다른 요소들은 잠시 무시함으로써, 복잡한 문제에 대한 점진적이고 포괄적인 이해를 얻을 수 있다.^[27] 예를 들어, 의과 대학생이 인체 해부학을 배울 때 근골격계, 순환계, 신경계 등 각 시스템과 그 하위 구성 요소들을 계층적으로 나누어 학습함으로써 전체적인 이해와 세부 지식을 동시에 습득하는 것과 같다.^[27]

의사결정 문제에 분석적 계층화 과정(AHP)를 적용할 때, 계층 구조는 방대한 정보를 체계적으로 통합하고 문제의 본질을 파악하는 데 도움을 준다. AHP 계층 구조는 당면한 의사결정 문제를 구조화하는 수단으로, 다음과 같은 요소들로 구성된다:

종합 목표(Goal): 달성하고자 하는 최상위 목표.
대안(Alternatives): 목표를 달성하기 위한 가능한 선택지 또는 옵션.
평가 기준(Criteria): 대안들을 평가하고 목표와 연결하는 데 사용되는 요인들.

평가 기준은 문제의 복잡성에 따라 하위 기준, 하위-하위 기준 등으로 더 세분화될 수 있다. 예를 들어, '단맛'이라는 기준이 있을 때, 단순히 단맛의 유무가 아니라 '적은 단맛', '중간 단맛', '높은 단맛'과 같이 기준의 강도를 나타내는 하위 기준으로 나누어 각 강도의 선호도를 평가할 수 있다.

AHP 계층 구조의 설계는 분석 대상 문제의 성격뿐만 아니라, 의사결정 과정에 참여하는 사람들의 지식, 판단, 가치관, 의견, 요구 사항 등에 따라 달라진다.^[76] 따라서 계층 구조를 구축하는 과정에서는 참여자 간의 충분한 토론, 관련 정보 조사, 그리고 새로운 발견이 중요하다. 일단 계층 구조가 만들어진 후에도, 새로운 기준이나 중요하다고 생각되지 않았던 기준을 추가하거나 기존 기준 및 대안을 수정, 삭제하는 것이 가능하다.

AHP 계층 구조는 다이어그램으로 시각화될 수 있다. 일반적으로 다이어그램의 맨 위에는 목표가 위치하고, 맨 아래에는 대안들이 있으며, 그 사이에는 평가 기준들이 배치된다. 다이어그램의 각 상자를 '''노드(node)'''라고 부른다. 특정 노드 아래 계층에 있는 하나 이상의 노드와 연결된 노드를 '''상위 노드(parent node)''' 또는 '''부모 노드'''라고 하며, 반대로 상위 노드에 연결된 하위 계층의 노드를 '''하위 노드(child node)''' 또는 '''자식 노드'''라고 한다. 예를 들어, 목표 노드는 평가 기준 노드들의 부모 노드가 되고, 각 평가 기준 노드는 대안 노드들의 부모 노드가 된다.

다이어그램의 공간을 절약하기 위해, 각 대안에 대해 하나의 노드만 표시하고 해당 대안에 적용되는 여러 기준들과 선으로 연결하는 방식으로 간략화하여 표현하기도 한다. 때로는 가독성을 위해 연결선 자체를 생략하거나 줄이기도 한다. 표현 방식과 관계없이, 실제 계층 구조 내에서는 각 기준이 개별적으로 모든 대안과 연결되어 평가에 영향을 미친다.

3. 2. 쌍대 비교

계층 구조가 완성되면, 의사 결정자는 각 노드(요소)의 상대적 중요성이나 선호도를 평가하기 위해 '''쌍대 비교'''(Pairwise comparison)를 수행하여 요소별 수치적 우선순위를 도출한다.^[56]

쌍대 비교는 다음과 같이 이루어진다.

평가 기준들은 종합 목표에 대한 상대적 중요도에 따라 두 개씩 짝지어 비교된다.
대안들은 각각의 평가 기준에 대한 선호도에 따라 두 개씩 짝지어 비교된다.

비교 과정에서는 일반적으로 1부터 9까지의 척도를 사용하여, 한 요소가 다른 요소에 비해 얼마나 더 중요하거나 선호되는지를 나타낸다.^[29] 예를 들어, '경험' 기준이 '학력' 기준보다 3배 더 중요하다고 판단되면 3점을 부여한다. 이는 5점 리커트 척도를 사용하는 일반적인 설문조사와 구별되는 AHP 고유의 방식이다.^[29]

이 비교 과정에서 의사 결정자는 구체적인 데이터를 활용할 수도 있지만, 요소 간의 상대적인 의미나 중요성에 대한 주관적인 판단을 내릴 수도 있다. 이처럼 객관적인 정보뿐만 아니라 주관적인 인간의 판단도 평가에 이용하는 것이 AHP의 특징 중 하나이다.^[56]

수행된 모든 쌍대 비교 결과는 수학적으로 처리되어 계층 내 각 요소(평가 기준, 대안 등)의 최종 우선순위(가중치)가 계산된다. 예를 들어, "리더 선택" 문제에서 의사 결정자는 각 평가 기준(경험, 연령, 학력, 카리스마)이 리더 선택이라는 목표 달성에 얼마나 중요한지를 쌍대 비교를 통해 결정하고, 각 후보자가 특정 기준(예: 경험)에서 얼마나 뛰어난지를 역시 쌍대 비교를 통해 평가한다. AHP는 이러한 쌍대 비교를 통해 각 기준과 대안에 의미 있는 수치 값을 부여하고, 최종적으로 어떤 대안(후보자)이 가장 적합한지를 판단할 수 있게 돕는다.

3. 3. 가중치 산출

AHP 계층 구조의 각 노드에는 해당 노드의 상대적 중요도를 나타내는 우선순위(가중치)가 부여된다. 이 우선순위는 확률과 같이 0과 1 사이의 절대 숫자로 표현되며, 단위나 차원이 없다. 예를 들어, 우선순위가 0.200인 노드는 우선순위가 0.100인 노드보다 목표 달성에 두 배 더 중요하며, 우선순위가 0.020인 노드보다는 열 배 더 중요하다고 해석할 수 있다. 문제의 성격에 따라 이 "가중치"는 중요성, 선호도, 가능성 등 다양한 의미를 가질 수 있다.^[56]

우선순위는 계층 구조 전체에 걸쳐 분배되며, 그 값은 의사결정 과정에서 사용자가 입력하는 정보, 특히 쌍대 비교 결과에 따라 결정된다. 목표, 평가 기준, 대안의 우선순위는 서로 밀접하게 연관되어 있지만, 각각 독립적으로 고려해야 한다.

기본적으로 최상위 목표의 우선순위는 1.000으로 정의된다. 대안들의 우선순위 합계 역시 항상 1.000이 된다. 평가 기준이 단일 수준으로만 구성된 경우, 해당 기준들의 우선순위 합도 1.000이 된다.

위 그림의 예시처럼, 초기 상태에서는 각 수준(목표, 기준, 대안) 내 요소들의 우선순위가 동일하게 설정된다. 이를 기본 우선순위라고 한다. 만약 기준이 5개라면 각 기준의 기본 우선순위는 0.200이 되고, 대안이 2개뿐이라면 각 대안의 기본 우선순위는 0.500이 된다.

계층 구조에 여러 수준의 기준이 포함될 경우, 지역 우선순위와 전역 우선순위라는 개념이 추가로 적용된다.

지역 및 전역 기본 우선순위가 있는 더 복잡한 AHP 계층 구조. 명확성을 위해 의사 결정 대안은 다이어그램에 나타나지 않음.

지역 우선순위(Local Priorities): 특정 부모 노드에 속한 자식 노드 그룹 내에서의 상대적 가중치를 나타낸다. 같은 부모를 가진 형제 노드들의 지역 우선순위 합은 항상 1.000이 된다. 위 그림에서 회색으로 표시된 값이 지역 우선순위이다.
전역 우선순위(Global Priorities): 전체 계층 구조 내에서 각 노드가 차지하는 절대적인 가중치를 의미한다. 특정 노드의 전역 우선순위는 해당 노드의 지역 우선순위에 그 부모 노드의 전역 우선순위를 곱하여 계산된다. 각 수준에 있는 모든 노드의 전역 우선순위 합은 1.000이 된다. 위 그림에서 검은색으로 표시된 값이 전역 우선순위이다.

이러한 기본 우선순위는 의사결정자가 각 요소의 중요도에 대한 판단(쌍대 비교)을 입력함에 따라 변화하게 된다. 즉, 계층 구조가 완성된 후, 의사결정자는 각 수준에서 요소들을 두 개씩 짝지어 비교하는 쌍대 비교를 수행한다. 예를 들어, "리더 선택" 문제에서는 각 평가 기준이 최종 목표(리더 선택)에 얼마나 중요한지, 그리고 각 대안(후보자)이 특정 평가 기준 하에서 얼마나 선호되는지를 쌍대 비교를 통해 평가한다. 이 쌍대 비교 결과는 수학적 절차를 거쳐 각 노드의 최종 우선순위(가중치)를 계산하는 데 사용된다.

3. 4. 일관성 검증

주어진 원본 소스에는 '일관성 검증' 섹션에 해당하는 내용이 없다.

4. 활용 분야

분석적 계층화 과정(AHP)은 복잡한 의사 결정 문제를 체계적으로 분석하고 해결하기 위한 강력한 도구로, 다양한 분야에서 폭넓게 활용된다. 정부, 기업, 산업,^[4] 의료 및 교육 분야 등 여러 조직에서 의사 결정이 필요한 상황에 사용될 수 있다. 특히 여러 기준과 대안이 얽혀 있고, 정량적 데이터와 정성적 판단을 함께 고려해야 하는 상황에서 유용하다.^[6] AHP는 집단 의사 결정^[3]^[57] 상황에서 특히 효과를 발휘하며, 이해관계가 복잡하거나 높은 위험이 따르고, 그 결과가 장기적인 영향을 미치는 문제에 대해 합리적인 합의를 도출하는 데 도움을 준다.^[6]^[57]

AHP는 단순히 '정확한' 답을 제시하기보다는, 의사 결정자가 문제의 구조를 파악하고 자신의 목표와 판단에 가장 부합하는 최적의 해결책을 찾도록 지원하는 포괄적이고 합리적인 프레임워크를 제공한다.^[5]

AHP가 적용될 수 있는 대표적인 의사 결정 상황은 다음과 같다.^[58]

선택: 여러 대안 중에서 최적의 하나를 고르는 문제.
순위 매기기: 대안들을 선호도나 중요도 순서대로 배열하는 문제.
우선순위 설정: 대안들의 상대적인 중요도나 가치를 결정하는 문제.
자원 배분: 제한된 자원을 여러 대안에 나누어 배분하는 문제.
벤치마킹: 다른 우수 사례(조직, 프로세스 등)와 비교하여 자신의 성과나 방식을 평가하는 문제.
품질 관리: 제품이나 서비스의 다차원적인 품질을 평가하고 개선하는 문제.
분쟁 해결: 상충하는 목표나 입장을 가진 당사자 간의 합의점을 찾는 문제.^[1]

주요 적용 분야로는 계획 수립, 자원 배분, 우선순위 설정, 대안 선택 등이 있으며, 이 외에도 예측, 총체적 품질 관리, 비즈니스 프로세스 재설계, 품질 기능 전개, 균형 성과표 등 다양한 경영 및 관리 기법과 연계되어 활용되고 있다. 구체적인 적용 사례는 공공 부문, 민간 부문, 기타 분야 등 다양한 영역에서 찾아볼 수 있다.

4. 1. 공공 부문

분석적 계층화 과정(AHP)은 집단 의사 결정^[3]을 지원하는 도구로, 정부를 비롯한 다양한 조직에서 의사 결정이 필요한 상황에 활용된다.^[4] 특히 복잡한 문제에 대해 여러 기준을 고려하여 합리적인 결정을 내리도록 돕는 데 유용하다. 공공 부문에서는 다음과 같은 영역에서 AHP가 적용될 수 있다.

정책 결정: 정부 정책의 우선순위를 설정하고 다양한 정책 대안을 평가하는 데 AHP를 활용할 수 있다. 예를 들어, 환경 정책, 에너지 정책, 사회 복지 정책 등 여러 목표와 이해관계가 얽힌 문제에서 최적의 방향을 찾는 데 도움을 준다. 실제 사례로 전 세계적인 기후 변화 영향을 줄이기 위한 최선의 방법을 결정하거나,^[7]^[60] 미국 농무성에서 유역 관리 방안을 수립하는 데 AHP가 사용되었다.^[12]
자원 배분 및 예산 배분: 한정된 예산이나 자원을 여러 부문이나 사업에 효율적으로 배분해야 할 때 AHP를 적용할 수 있다.^[58] 국방, 교육, 연구개발(R&D) 등 다양한 분야의 예산 배분 우선순위를 정하거나, 특정 공공 사업의 타당성을 평가하고 예산을 정당화하는 데 활용된다. 예를 들어, 버지니아주에서는 고속도로 상태 평가 결과를 바탕으로 최적의 사업 범위를 결정하고 입법부에 관련 예산을 설명하는 데 AHP를 사용했다.^[16]^[66]
갈등 관리 및 해결: 사회적 갈등이 발생하는 사안에 대해 다양한 이해관계자의 입장을 고려하고 최적의 해결 방안을 모색하는 데 AHP가 사용될 수 있다.^[1]^[58] 지역 개발을 둘러싼 갈등이나 환경 분쟁 등 상반된 목표나 주장을 가진 당사자들 사이에서 합의점을 찾아가는 과정에 합리적인 기준을 제공할 수 있다.
기타 공공 사업 평가 및 관리: 이 외에도 국가 간 석유 파이프라인 운영의 위험을 평가하거나,^[11]^[64] 역사적 중요도에 따라 건축물의 등급을 매기는 등^[15]^[65] 공공 부문의 다양한 의사 결정 문제에 AHP가 적용될 수 있다.

4. 2. 민간 부문

분석적 계층화 과정(AHP)은 민간 부문에서도 다양한 의사 결정 문제 해결에 활용된다. 특히 복잡하고 여러 기준을 고려해야 하는 상황에서 합리적인 판단을 내리는 데 도움을 준다.^[6]

주요 활용 분야는 다음과 같다.

전략 계획: 기업의 장기적인 발전 방향을 설정하고, 신규 사업 진출, M&A, 해외 시장 진출 등 중요한 전략적 결정을 내리는 데 사용된다.
자원 배분: 한정된 예산이나 인력 등의 자원을 여러 프로젝트나 부서에 효과적으로 배분하는 데 활용된다. 예를 들어, 여러 R&D 프로젝트 중 우선순위를 정하여 투자 대상을 결정하는 데 도움을 줄 수 있다.
투자 의사 결정: 주식, 채권, 부동산 등 다양한 투자 대안들의 매력도를 평가하고 우선순위를 정하여 최적의 투자 포트폴리오를 구성하는 데 적용될 수 있다.
마케팅 및 제품 개발: 신제품 개발 방향을 설정하거나, 여러 제품 디자인 또는 기능 중에서 최적의 대안을 선택하는 데 활용될 수 있다. 또한, 시장 조사 결과를 분석하여 소비자 선호도를 파악하고 제품 선택 기준을 마련하는 데도 응용된다.
공급망 관리 및 공급업체 선정: 여러 잠재적 공급업체들을 기술력, 가격 경쟁력, 신뢰도 등 다양한 기준으로 평가하여 최적의 파트너를 선정하는 데 도움을 준다.
인사관리: 신규 직원 채용 시 여러 후보자들의 역량, 경험, 잠재력 등을 종합적으로 평가하여 조직에 가장 적합한 인재를 선발하는 데 활용될 수 있다. 승진 대상자 선정이나 성과 관리 시스템 설계에도 응용 가능하다.
품질 관리 및 프로세스 개선: 제품이나 서비스의 품질을 다차원적으로 평가하고 개선 방안의 우선순위를 결정하는 데 사용된다. 비즈니스 프로세스 재설계나 품질 기능 전개와 같은 활동에도 적용된다. Microsoft Corporation는 소프트웨어 시스템의 종합적인 품질을 수량화하는 데 AHP를 활용한 바 있다.^[8]^[61]
기술 선택 및 평가: 기업 운영에 필요한 여러 IT 시스템이나 생산 기술 중에서 특정 목적에 가장 적합한 기술을 선택하고 평가하는 데 활용된다. 예를 들어, SAP ERP 시스템 도입 방식을 효과적으로 정의하고 평가하는 데 AHP가 사용된 사례가 있다.SAP Experts
위험 관리: 프로젝트나 사업 운영 과정에서 발생할 수 있는 다양한 위험 요인들의 발생 가능성과 영향력을 평가하여 우선순위를 정하고, 효과적인 위험 관리 전략을 수립하는 데 도움을 준다. 예를 들어, 케임브리지 대학교 연구에서는 해외 제조 공장의 입지를 결정하는 데 AHP를 활용했으며,^[10]^[63] 미국 토목 학회는 국가 간 석유 파이프라인 운영의 위험을 평가하는 데 AHP를 적용했다.^[11]^[64]
벤치마킹: 경쟁사나 업계 최고 수준의 기업과 자사의 프로세스, 성과 등을 비교 분석하여 강점과 약점을 파악하고 개선 기회를 모색하는 데 활용된다.

이처럼 AHP는 민간 부문의 다양한 의사 결정 과정에서 객관적이고 체계적인 분석 틀을 제공함으로써 보다 합리적인 결정을 내릴 수 있도록 지원한다. 특히 여러 이해관계자의 의견을 종합하고, 정량적 데이터와 정성적 판단을 함께 고려해야 하는 복잡한 문제 해결에 유용하게 적용될 수 있다.^[57]

4. 3. 기타 분야

분석적 계층화 과정(AHP)은 다양한 분야의 복잡한 의사 결정 문제 해결에 폭넓게 활용된다. 특정 분야에 국한되지 않고 여러 영역에서 구체적인 적용 사례를 찾아볼 수 있다.

환경 평가 및 관리: AHP는 환경 문제의 다면적인 특성을 고려하여 최적의 해결책을 찾는 데 도움을 준다.
전 지구적 기후 변화의 영향을 줄이기 위한 최선의 방법을 결정하는 연구에 활용되었다.(''Fondazione Eni Enrico Mattei'')^[7]^[60]
미국 농무성은 유역 관리 방안을 수립하는 데 AHP를 적용하였다.^[12]
환경, 경제, 사회, 문화 등 다양한 측면을 종합적으로 고려하여 지역 사회의 지속가능성을 평가하는 데 사용되기도 한다.^[13]

기술 평가 및 관리: 새로운 기술 도입이나 시스템 평가와 같이 정량적, 정성적 요소가 혼재된 문제에 AHP가 유용하게 쓰인다.
마이크로소프트는 소프트웨어 시스템의 전체적인 품질을 정량화하는 데 AHP를 활용하였다.^[8]^[61]
SAP 시스템 구현 접근 방식의 효과성을 정의하고 평가하는 데에도 적용된 사례가 있다.(SAP Experts)

위험 관리: 잠재적 위험 요소를 식별하고 그 우선순위를 결정하는 데 AHP가 활용된다.
미국 토목 학회는 국가 간 석유 파이프라인 운영의 위험을 평가하는 데 AHP를 사용하였다.^[11]^[64]

기타 응용: 위 분야 외에도 다양한 의사 결정 상황에서 AHP가 적용되고 있다.
영국 케임브리지 대학교에서는 해외 제조 공장의 최적 입지를 선정하는 연구에 AHP를 활용하였다.^[10]^[63]
가속 교량 건설(ABC) 기법의 적용 타당성을 판단하고, 각 프로젝트에 적합한 건설 및 계약 전략을 선택하는 의사 결정 도구 개발에 사용되었다.^[14]
역사적 중요성에 따라 건물의 등급을 매기는 것과 같이 특정 상황에 맞는 구체적인 절차를 설계하는 데에도 활용된다.^[15]^[65]
미국 버지니아주에서는 고속도로 상태를 비디오 영상으로 평가하고, 이를 바탕으로 최적의 사업 범위를 결정하여 입법부에 예산을 정당화하는 데 AHP를 사용하였다.^[16]^[66]

또한, AHP 판단 행렬의 가중치를 엔트로피 방법(Entropy method)을 통해 계산된 값으로 수정하는 AHP-EM(AHP-Entropy Method)과 같은 변형된 방법론도 활용되고 있다.^[13]^[17]

5. 활용 절차

AHP는 당면한 의사 결정 문제에 대한 여러 판단들을 수학적으로 종합하는 방법이다. 판단의 수가 많을 경우, 손이나 계산기보다는 컴퓨터를 활용하는 것이 일반적이다. 간단하게는 스프레드시트를 사용하거나, 복잡한 문제에는 맞춤형 소프트웨어와 특수 입력 장치를 사용하기도 한다.

AHP 활용 절차는 다음과 같이 요약된다.

# 문제 모델링: 의사 결정 목표, 대안, 평가 기준을 포함하는 계층 구조를 설계한다.

# 쌍별 비교 및 우선순위 설정: 계층 구조 내 요소들을 쌍으로 비교하여 상대적 중요도나 선호도를 판단하고 우선순위를 설정한다. 예를 들어 부동산 투자 시 가격보다 입지를, 시기보다 가격을 선호하는 식이다.

# 종합: 개별적인 쌍대 비교 판단들을 종합하여 전체 계층 구조에 대한 최종 우선순위 집합을 생성한다. 이를 통해 각 대안의 종합적인 가치를 평가한다.

# 일관성 검증: 내려진 판단들이 논리적으로 일관성이 있는지 확인한다.

# 최종 결정: 종합된 우선순위와 일관성 검토 결과를 바탕으로 최종 의사 결정을 내린다.

각 단계에 대한 자세한 설명은 이어지는 하위 섹션에서 다룬다.

5. 1. 1단계: 문제 정의 및 계층 구조 설계

분석적 계층화 과정(AHP)의 첫 번째 단계는 당면한 의사 결정 문제를 계층 구조로 모델링하는 것이다. 이 과정을 통해 참가자들은 문제의 다양한 측면을 전체적인 관점에서 세부적인 수준까지 탐색하며, AHP가 요구하는 다단계 방식으로 문제를 표현하게 된다. 계층 구조를 구축하는 과정에서 문제 자체와 그 맥락, 그리고 참여자들 서로의 생각과 감정에 대한 이해를 심화시킬 수 있다.^[26]

계층 구조는 사람, 사물, 아이디어 등을 순위 매기고 구성하는 체계적인 시스템으로, 최상위 요소를 제외한 각 요소는 하나 이상의 다른 요소에 종속된다. 계층 구조의 개념은 직관적으로 이해하기 쉬우며 수학적으로도 설명될 수 있다.^[27] 계층 구조 다이어그램은 종종 피라미드 형태를 띠지만, 최상위에 단일 요소가 있다는 점 외에는 반드시 피라미드 모양일 필요는 없다.

예를 들어, 인간 조직은 종종 계층 구조로 이루어져 책임을 할당하고 리더십을 발휘하며 의사소통을 촉진하는 데 사용된다. 일상적인 사물의 계층 구조로는 컴퓨터 본체를 최상위에 두고 모니터, 키보드, 마우스 등을 하위 요소로 배치하는 것을 들 수 있다. 아이디어의 세계에서도 계층 구조는 복잡한 현실을 이해하는 데 사용된다. 현실을 구성 요소로 나누고, 다시 그 구성 요소를 더 작은 단위로 나누는 과정을 반복하며 필요한 만큼 계층을 확장할 수 있다. 각 단계에서는 전체 중 특정 구성 요소에 집중하고 나머지 요소는 잠시 무시함으로써, 복잡한 현실에 대한 포괄적인 이해를 점진적으로 높여간다. 이는 마치 의대생이 인체를 학습할 때 근골격계, 순환계, 신경계 등 각 시스템과 하위 구조를 계층적으로 나누어 학습함으로써 전체적인 이해에 도달하는 과정과 유사하다.

AHP 계층 구조는 의사 결정 문제를 구조화하는 수단으로, 다음과 같은 요소로 구성된다.

전반적인 목표(Goal): 달성하고자 하는 최종 목적
대안(Alternatives): 목표 달성을 위한 선택 가능한 옵션들
기준(Criteria): 대안들을 평가하고 목표와 연결하는 요인들. 기준은 문제의 복잡성에 따라 하위 기준, 하위 하위 기준 등으로 더 세분화될 수 있다.

리더를 선택하기 위한 AHP 계층 구조. 하나의 목표, 세 명의 후보자(대안), 그리고 그 중에서 선택하기 위한 네 가지 기준이 있다.

어떤 AHP 계층 구조를 설계할지는 당면한 문제의 성격뿐만 아니라, 의사 결정 과정에 참여하는 사람들의 지식, 판단, 가치관, 의견, 요구 사항 등에 따라 달라진다. 계층 구조를 구성하는 과정에는 일반적으로 참여자 간의 충분한 토론, 연구, 발견이 필요하다. 초기 구성 이후에도 새로운 기준을 추가하거나 중요하지 않다고 여겨졌던 기준을 다시 고려하는 등 변경이 가능하며, 대안 역시 추가, 삭제, 변경될 수 있다.

AHP 계층 구조를 시각적으로 표현할 때는 보통 다이어그램을 사용한다. 다이어그램의 각 상자를 노드(Node)라고 부른다. 하위 레벨의 노드와 연결된 노드를 상위 노드(Parent Node), 상위 노드에 연결된 하위 레벨의 노드를 자식 노드(Child Node)라고 한다. 일반적으로 다이어그램은 최상위에 목표를 두고, 최하위에 대안들을 배치하며, 그 사이에 기준들을 배치하는 형태로 그려진다. 그림의 복잡성을 줄이기 위해 각 대안에 하나의 노드만 표시하고 여러 개의 선으로 기준과 연결하는 방식도 흔히 사용된다.

5. 2. 2단계: 쌍대 비교 및 가중치 산출

계층 구조가 완성되면, 의사 결정자들은 각 노드를 '''쌍대 비교'''를 통해 평가하여 우선순위를 설정한다. 이 평가는 나중에 수치 척도로 변환된다. 예를 들어, 평가 기준은 종합 목표에 대한 중요도 순서로 쌍대 비교되고, 대안은 각 평가 기준 아래에서 선호도 순서로 쌍대 비교된다. 상업용 부동산 구매를 비교하는 경우, 투자자는 가격보다 입지를, 시기보다 가격을 선호한다고 판단할 수 있다.

이러한 비교를 위해 AHP는 일반적으로 1점에서 9점까지의 척도를 사용한다. 이는 특정 요소가 다른 요소에 비해 얼마나 더 중요하거나 선호되는지를 나타낸다. 예를 들어, 5점 리커트 척도를 사용하는 설문조사와 달리 AHP는 1(동등 중요)부터 9(절대적 중요)까지의 비교를 통해 요소 간의 상대적 가중치를 보다 세밀하게 평가한다.^[29]

쌍대 비교를 통해 얻어진 일련의 판단들은 수학적으로 종합되어 계층 구조의 각 요소(노드)에 대한 우선순위(가중치)를 계산하는 데 사용된다. 예를 들어, "리더 선택" 문제에서는 각 평가 기준(연령, 경험, 학력, 카리스마 등)이 리더 선택이라는 목표 달성에 얼마나 중요한지를 쌍대 비교를 통해 결정하고, 각 후보자가 각각의 기준 하에서 얼마나 선호되는지를 쌍대 비교하여 평가한다. AHP는 이러한 과정을 통해 각 기준과 후보자에 대한 객관적이고 의미 있는 수치적 가중치를 부여한다.

5. 3. 3단계: 일관성 검증

AHP 사용 절차의 네 번째 단계는 앞서 내려진 판단들의 일관성을 확인하는 것이다.

5. 4. 4단계: 종합 평가 및 의사 결정

쌍대 비교를 통해 얻어진 판단들을 종합하여 계층 구조 전체에 대한 우선순위 집합을 만든다. 예를 들어, 부동산 A, B, C, D에 대한 입지, 가격, 시기 등의 기준별 투자자 판단을 종합하여 각 부동산의 전반적인 우선순위를 계산한다. 이후, 내려진 판단들이 얼마나 일관성 있는지 확인하는 과정을 거친다. 마지막으로 앞선 과정의 결과, 즉 종합된 우선순위와 일관성 검토 결과를 바탕으로 최종 의사 결정을 내린다.

6. 비판 및 한계

분석적 계층화 과정(AHP)는 운영 연구 및 경영 과학 분야의 주요 교과서에 포함되어 있으며 여러 대학에서 교육 과정으로 다루고 있다. 또한 이론적 근거를 중시하는 조직에서 널리 활용되고 있다. 그러나 AHP에 대한 비판 역시 꾸준히 제기되어 왔다.

1990년대 초반에는 AHP를 둘러싼 비판론자와 옹호론자 간의 논쟁이 활발하게 이루어졌으며, 이는 주요 학술지인 ''경영 과학''^[36]^[77]^[37]^[78]^[38]^[79]^[39]^[80]과 ''운영 연구 학회 저널''^[40]^[81]^[41]^[82]^[42]^[83] 등에 게재되었다. 이러한 논쟁은 대체로 AHP 옹호 측에 유리하게 마무리된 것으로 평가받는다. 2001년 ''Operations Research''에 발표된 상세한 논문은 AHP에 대한 학술적 비판을 반박했으며,^[56] 2008년 ''경영 과학''에 게재된 논문은 다기준 의사결정 분석 분야의 15년간 발전을 검토하며 AHP 관련 연구가 다른 어떤 방법론보다 활발했음을 보여주었다.^[84] 같은 해 경영과학 및 운영연구 학회(INFORMS)는 AHP가 해당 분야에 미친 광범위한 영향을 공식적으로 인정하기도 했다.^[43]^[85]

하지만 비판이 완전히 사라진 것은 아니다. 1997년에는 AHP의 쌍대 비교에 사용되는 언어적 척도(verbal scale)가 구조적인 결함을 가질 수 있다는 문제가 제기되었으며,^[44]^[86] 이는 주관성 개입 문제와 관련된다. 같은 해 다른 연구에서는 AHP 모델에 사소한 변경을 가하는 것만으로도 원래 없던 대안 간의 순위가 생겨날 수 있다고 지적했다.^[45]^[87] 또한 2006년에는 모든 대안에 대해 동일한 평가 결과를 주는 기준을 추가할 경우, 기존 대안들의 우선순위가 변경될 수 있다는 연구 결과가 발표되었는데,^[46]^[88] 이는 순위 역전 현상의 한 예시로 볼 수 있다.

가장 최근에는 2021년, 발렌시아 공과대학교와 카르타헤나 폴리테크닉 대학교 소속 연구자들이 저술하고 스프링거 네이처에서 출판한 책을 통해 AHP에 대한 포괄적인 평가가 이루어졌다. 이 연구는 101명의 연구자들을 대상으로 한 실증 조사와 증언을 바탕으로 AHP에 최소 30가지의 결함이 존재하며, 복잡한 문제나 특정 상황의 간단한 문제 해결에는 적합하지 않을 수 있다고 주장했다.^[47]

AHP에 대한 비판 중 상당수는 순위 역전 현상과 관련되어 있으며, 이는 아래의 해당 하위 섹션에서 더 자세히 설명한다.

6. 1. 순위 역전 현상 (Rank Reversal)

의사 결정 과정에서는 여러 대안을 특정 기준이나 속성에 따라 평가하여 순위를 매기게 된다. 일부 의사 결정 이론에서는 새로운 대안이 추가되거나 기존 대안이 제거될 때 기존 대안 간의 상대적인 순위가 변하지 않아야 한다는 것을 중요한 원칙으로 삼는다. 이처럼 기존 대안의 순위가 바뀌는 현상을 순위 역전 현상(Rank Reversal)이라고 한다.^[48]

AHP의 초기 모델에서는 이러한 순위 역전 현상이 발생할 수 있다는 문제점이 제기되었으며,^[48] 이는 AHP에 대한 주요 비판 중 하나였다.

순위 역전 현상에 대해서는 두 가지 주요 관점이 존재한다. 첫 번째는 새로운 대안, 특히 기존 대안들과 직접적인 관련이 없는 대안이 추가될 경우, 어떤 상황에서도 기존 대안들의 순위가 변해서는 안 된다는 입장이다. 두 번째는 순위 역전 현상이 발생하는 것이 합리적인 특정 상황들이 존재할 수 있다는 입장이다.^[56] 예를 들어, 2000년 미국 대통령 선거에서 랄프 네이더 후보의 등장은 초기에 '무관한' 대안으로 여겨졌으나, 결과적으로 민주당 성향 유권자의 표 일부를 가져가면서 앨 고어 후보 대신 조지 W. 부시 후보가 당선되는 데 영향을 미쳤다. 이는 네이더 후보의 존재가 없었다면 결과가 달라졌을 수 있음을 시사하며, 순위 역전의 실제 사례로 종종 언급된다.^[56] 1992년 미국 대통령 선거에서 로스 페로 후보가 조지 H. W. 부시 후보의 재선 실패에 영향을 미친 것도 비슷한 맥락에서 설명되기도 한다.^[56]

현재 사용되는 AHP는 이러한 두 가지 관점을 모두 수용하기 위해 두 가지 종합(synthesis) 모드를 제공한다.^[48]^[89]

이상적 모드 (Ideal Mode): '관련 없는' 대안의 추가나 제거가 기존 대안의 순위에 영향을 미치지 않도록 설계되었다. 즉, 순위 보존을 우선시하는 경우에 사용된다.^[48]
분배 모드 (Distributive Mode): 상황에 따라 대안 간의 순위 변경을 허용한다.

어떤 모드를 사용할지는 의사 결정 문제의 성격이나 의사 결정자의 판단에 따라 선택된다.

순위 역전 현상과 관련된 논의는 학술지 ''Operations Research''^[1]^[56] 및 AHP 관련 주요 서적^[49]^[89] 등에서 심도 있게 다루어져 왔다. 이들 문헌에서는 대안의 복사본이나 유사 복사본 추가, 비추이적 의사 결정 규칙, 유령(phantom) 및 미끼(decoy) 대안의 도입, 효용 함수의 전환(switching) 현상 등 다양한 원인에 의한 순위 역전 사례들을 제시하고 있다.^[49]^[89]

최근에는 2014년에 AHP에서 대안들을 구별하지 못하는 관련 없는 데이터를 제거했을 때 순위 역전이 발생하는 새로운 형태가 보고되기도 했다.^[50]

순위 역전 현상은 여러 유형이 있으며, AHP뿐만 아니라 다른 다기준 의사결정 분석 (MCDM) 방법에서도 나타날 수 있다. 이에 대한 더 자세한 내용은 의사 결정의 순위 반전 문서에서 확인할 수 있다.

6. 2. 주관성 개입

분석적 계층화 과정(AHP)에서 이루어지는 쌍대 비교 시, 평가 항목 간의 상대적 중요도를 나타내기 위해 '매우 중요함', '약간 중요함'과 같은 언어적 표현을 사용하는 경우가 많다. 그런데 이러한 언어적 척도(verbal scale|버벌 스케일^eng)를 수치적 척도로 변환하는 과정에서 구조적인 결함이 발생할 수 있다는 지적이 있다.^[44]^[86] 이는 동일한 언어적 표현에 대해 평가자마다 다른 수치적 가중치를 부여할 가능성을 내포하며, 결과적으로 의사 결정자의 주관적인 판단이 분석 결과에 개입될 여지를 만든다. 이러한 문제는 AHP를 활용한 의사 결정 과정의 객관성에 영향을 미칠 수 있는 요소로 고려된다.

6. 3. 비선형성 문제

분석적 계층화 과정(AHP)에서 사용되는 일부 가중치 추출 방법에서는 비단조성(Non-monotonicity) 문제가 발생할 수 있다. 이는 비교 행렬 내의 판단을 덜 유리한 것으로 변경했을 때, 그 결과로 계산된 새로운 우선순위가 반드시 원래 우선순위보다 덜 유리하게 되지 않는 현상을 말한다.

토너먼트 행렬을 사용하는 경우, 주된 고유 벡터 방법이 단조적이지 않다는 것이 오스카 페론^[51]에 의해 증명된 바 있다. 이러한 비단조적 특성은 n > 3인 상호 n x n 행렬에서도 나타날 수 있다. 이 문제와 관련된 다른 접근 방식들에 대한 논의도 존재한다.^[52]^[53]^[54]^[55]

7. 한국에서의 AHP 활용 및 연구 동향

분석적 계층화 과정(AHP)은 특별한 학문적 배경이 없어도 활용될 수 있지만, 공학^[18]^[67] 및 경영대학원^[19]^[68] 등 여러 고등 교육 기관에서 중요한 과목으로 다루어진다. 특히 품질 관리 분야에서 중요하게 여겨지며, 식스 시그마, 린 식스 시그마, 품질 기능 전개(QFD)와 같은 전문 교육 과정에도 포함되어 있다.^[20]^[21]^[22]^[69]^[70]^[71]

분석적 계층화 과정에 관한 국제 심포지엄(ISAHP)은 AHP 분야에 관심을 가진 학계 연구자들과 실무자들이 모여 2년마다 개최하는 국제 학술 회의이다. 이 회의에서는 매우 폭넓은 주제가 논의된다. 예를 들어 2005년 회의에서는 "외과 전문의의 보수 기준 설정", "전략적 기술 로드맵 작성", "전쟁 등으로 피폐해진 국가의 인프라 재건"과 같은 다양한 주제가 다루어졌다.^[23]^[73] 칠레 발파라이소에서 열린 2007년 회의에서는 미국, 독일, 일본, 칠레, 말레이시아, 네팔 등 19개국에서 90편 이상의 논문이 발표되었으며,^[24]^[73] 2009년 미국 펜실베이니아 피츠버그에서 열린 심포지엄에서도 28개국이 참여하여 비슷한 규모의 연구 결과가 발표되었다.^[25] 발표된 논문 주제들은 '라트비아의 경제 안정화 방안', '은행 부문의 포트폴리오 선택 문제', '지구 온난화 완화를 위한 산불 관리 전략', '네팔의 농촌 지역 소규모 프로젝트 선정' 등 매우 다양하다.

AHP를 실제 문제에 적용하고 이해하는 가장 효과적인 방법은 구체적인 사례 연구와 예제를 통해 직접 경험하는 것으로 알려져 있다. AHP 관련 서적 중 일부는 실제 적용 사례를 포함하고 있으나, 단계별 학습 자료보다는 전문가를 대상으로 한 경우가 많다. 약 400개의 AHP 계층 구조 예시를 간략히 소개하고 도식화한 자료도 있으며,^[28] 더 많은 전문적인 적용 사례들은 분석적 계층화 과정에 관한 국제 심포지엄(ISAHP)에서 발표된 논문들을 통해 찾아볼 수 있다.^[31]^[32]^[33]^[34]^[35]

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_[81] 논문 Some Comment on the Analytic Hierarchy Process 1990
_[82] 논문 Response to Holder's Comments on the Analytic Hierarchy Process 1991-10
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_[84] 간행물 Multiple Criteria Decision Making, Multiattribute Utility Theory: Recent Accomplishments and What Lies Ahead http://mansci.journa[...] 2010-09-28
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_[86] 논문 An Experiment on the Numerical Modelling of Verbal Ratio Statements 1997
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_[88] 논문 Another Potential Shortcoming of AHP Springer Berlin/Heidelberg 2006-06
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