702

2. 수학

702는 합성수이며, 약수, 과잉수, 하샤드 수를 비롯한 다양한 수학적 성질을 갖는다.

2. 1. 수의 성질

• 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702로 총 16개이다.
• 진약수의 합은 978이므로 과잉수이다. 170번째 과잉수이며, 바로 앞은 700, 다음은 704이다.
• 약수의 합은 1680이다.
• 165번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 700, 다음은 704이다.
• 9를 밑으로 하는 50번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 630, 다음은 711이다.
• 702 = 26 × 27 이다.
• 26번째 직사각형 수이다. 바로 앞은 650, 다음은 756이다.
• 연속하는 두 자연수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 650, 다음 수는 756이다.
• 702 = 26¹ + 26² = 27² − 27¹
• 26의 자연수 제곱의 합으로 볼 때, 바로 앞은 26, 다음은 18278이다.
• 702 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52
• 702 = 2 × 3³ × 13
• 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''³ × ''q'' × ''r'' 형태로 나타낼 수 있는 17번째 수이다. 바로 앞은 696, 다음은 728이다.
• 702 = 18 × σ(18) (단, σ는 약수 함수)
• ''n'' = 18일 때, ''n'' × σ (''n'')의 값으로 볼 때 바로 앞은 306, 다음은 380이다.
• 702 = 1² + 5² + 26² = 2² + 13² + 23² = 6² + 15² + 21² = 7² + 13² + 22²
• 3개의 제곱수의 합으로 4가지 형태로 나타낼 수 있는 78번째 수이다. 바로 앞은 690, 다음은 717이다.
• 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 4가지 형태로 나타낼 수 있는 62번째 수이다. 바로 앞은 699, 다음은 717이다.
• 702 = 1³ + 4³ + 5³ + 8³ = 2³ + 2³ + 7³ + 7³
• 4개의 양의 수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 188번째 수이다. 바로 앞은 695, 다음은 704이다.
• 702 = 1³ + 4³ + 5³ + 8³
• 서로 다른 양의 수의 4개의 세제곱수의 합으로 1가지 형태로 나타낼 수 있는 41번째 수이다. 바로 앞은 692, 다음은 709이다.
• 702 = 3⁶ − 3³
• ''n'' = 3일 때, ''n''⁶ − ''n''³의 값으로 볼 때, 바로 앞은 56, 다음은 4032이다.
• ''n'' = 702일 때, ''n''과 ''n'' − 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. ''n''과 ''n'' − 1을 나열한 수가 소수가 되는 74번째 수이다. 바로 앞은 690, 다음은 712이다.
• 약수의 합이 702가 되는 수는 4개(306, 466, 477, 701)이다. 약수의 합 4개로 나타낼 수 있는 13번째 수이다. 바로 앞은 624, 다음은 728이다.

2. 2. 기타 수학적 성질

• 합성수로, 그 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702로 총 16개이다. 진약수의 합은 978이므로, 702는 과잉수이다.
• $702\; =\; 26\; \backslash times\; 27$
• * 연속하는 두 자연수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 26번째 직사각형 수이다. 650 다음의 수이다.
• 170번째 과잉수이다. 바로 앞은 700, 다음은 704이다.
• 165번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 700, 다음은 704이다.
• * 9를 밑으로 하는 50번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 630, 다음은 711이다.
• 702 = 26¹ + 26² = 27² − 27¹
• *26의 자연수 제곱의 합으로 볼 때, 바로 앞은 26, 다음은 18278이다.
• 702 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52
• 702 = 2 × 3³ × 13
• * 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''³ × ''q'' × ''r'' 형태로 나타낼 수 있는 17번째 수이다. 바로 앞은 696, 다음은 728이다.
• 702 = 18 × σ(18) (단, σ는 약수 함수)
• * ''n'' = 18일 때, ''n'' × σ(''n'')의 값으로 볼 때 바로 앞은 306, 다음은 380이다.
• 702 = 1² + 5² + 26² = 2² + 13² + 23² = 6² + 15² + 21² = 7² + 13² + 22²
• * 3개의 제곱수의 합으로 4가지 형태로 나타낼 수 있는 78번째 수이다. 바로 앞은 690, 다음은 717이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 4가지 형태로 나타낼 수 있는 62번째 수이다. 바로 앞은 699, 다음은 717이다.
• 702 = 1³ + 4³ + 5³ + 8³ = 2³ + 2³ + 7³ + 7³
• * 4개의 양의 수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 188번째 수이다. 바로 앞은 695, 다음은 704이다.
• * 서로 다른 양의 수의 4개의 세제곱수의 합으로 1가지 형태로 나타낼 수 있는 41번째 수이다. 바로 앞은 692, 다음은 709이다.
• 702 = 3⁶ − 3³
• * ''n'' = 3일 때, ''n''⁶ − ''n''³의 값으로 볼 때, 바로 앞은 56, 다음은 4032이다.
• ''n'' = 702일 때, ''n''과 ''n'' − 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. ''n''과 ''n'' − 1을 나열한 수가 소수가 되는 74번째 수이다. 바로 앞은 690, 다음은 712이다.
• 약수의 합이 702가 되는 수는 4개 있다.(306, 466, 477, 701) 약수의 합 4개로 나타낼 수 있는 13번째 수이다. 바로 앞은 624, 다음은 728이다.