귀납

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1. 개요

귀납은 특수한 관찰이나 경험적 사실로부터 일반적인 원리나 가설을 이끌어내는 추론 방법이다. 르네상스 이후 프랜시스 베이컨은 귀납적 추론을 제시하며, 편견 없는 관찰과 실험을 통한 자료 수집, 일반화, 가설 검증을 통해 진리에 도달할 수 있다고 주장했다. 데이비드 흄은 귀납의 문제, 즉 경험적 인식만으로는 영원불변하는 과학적 지식을 증명할 수 없다는 점을 제기했고, 임마누엘 칸트는 경험론과 합리주의를 종합하여 인간의 인식을 설명했다. 20세기에는 오귀스트 콩트가 실증주의를 통해 귀납법을 과학적 방법의 핵심으로 간주했으며, 존 스튜어트 밀은 귀납법을 체계화했다. 귀납법은 열거적 귀납법, 제거적 귀납법, 인과적 귀납법, 통계적 귀납법, 유비 추론 등으로 분류되며, 과학, 상식, 법률 등 다양한 분야에서 활용된다. 그러나 귀납은 성급한 일반화, 이론 의존성, 귀납의 비약과 같은 한계와 비판에 직면하며, 귀납의 문제로 인해 논리적으로 정당화될 수 없다는 비판을 받기도 한다. 연역법과 비교하여, 귀납법은 전제와 결론 사이에 개연성을 가지며, 불확실성을 내포한다.

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귀납
귀납 추론
유형	논리적 추론
세부 사항
관련 개념	논리학 가설 증거 검증 반증 확증 편향 오류 과학적 방법 베이즈 추론 확률 통계학 패턴 인식 기계 학습 인공지능 수학적 귀납법 유비 추론 연역 추론 가추법
분야
사용 분야	과학 수학 철학 법학 의학 공학 경제학 사회과학 심리학 인문학 일상생활
영어
영어 명칭	Inductive reasoning
그리스어
그리스어 명칭	επαγωγή (에파고게)

2. 역사

르네상스 이후 근대 철학, 특히 영국 고전경험론의 창시자인 프랜시스 베이컨은 경험적 사실로부터 가설과 원리를 도출하고, 이를 다시 경험적 사실로 검증하는 방법을 제시했다. 그는 저서 《노붐 오르가눔》(1620)에서 귀납 추론을 방해하는 네 가지 우상을 제시하며, 편견 없는 관찰과 실험을 통한 자료 수집, 귀납을 통한 일반화, 그리고 가설 검증의 단계를 거쳐 진리에 도달할 수 있다고 주장했다.

베이컨이 제시한 네 가지 우상은 다음과 같다.

종족의 우상: 인간의 본성에서 비롯된 편견
동굴의 우상: 개인의 특성이나 환경에서 비롯된 편견
시장의 우상: 언어의 잘못된 사용으로 인한 혼란
극장의 우상: 잘못된 철학 체계나 이론에 대한 맹신

데이비드 흄은 1740년에 귀납적 추론이 인간의 관측 가능한 세계 밖에서는 의미가 없으며, 경험적 인식으로는 영원불변하는 과학적 지식을 증명할 수 없다는 귀납의 문제를 제기했다. 예를 들어, '태양이 매일 아침 동쪽에서 뜬다'는 명제는 과거의 경험에 근거한 것이지만, 미래에도 반드시 그러리라는 보장은 없다는 것이다. 흄은 귀납이 이성이 아닌 본능, 마음의 습관이자 삶의 필수적인 요구라고 보았다.

임마누엘 칸트는 1781년 《순수 이성 비판》에서 경험론과 합리주의를 종합하여, 인간의 인식은 감각(직관)과 오성(개념)의 결합으로 이루어진다고 주장했다. 칸트는 분석 명제와 종합 명제를 구분하고, 자연의 획일성은 선험적 진리라고 결론지었다. 칸트에게 적절한 지식은 우리가 감각할 수 있는 것(''현상'')에 제한되며, 단순한 생각의 대상("물자체")은 그것을 감각하는 것이 불가능하기 때문에 원칙적으로 알 수 없다.^[28]

thumb이라는 문제를 가지고 있다.]]

2. 1. 고대 철학

아리스토텔레스는 개별적인 것에서 보편적인 것으로의 이동을 '에파고게(ἐπαγωγή)'라는 그리스어 단어로 표현했으며, 키케로는 이를 라틴어 '인둑티오(inductio)'로 번역했다.^[23] 아리스토텔레스의 ''후서 분석론''은 자연 철학 및 사회 과학에서 귀납적 증명 방법을 다룬다. 후서 분석론의 첫 번째 책은 정의, 분할, 제1원리에 대한 직관적 추론, 개별적 및 보편적 증명, 긍정적 및 부정적 증명, 과학과 의견의 차이 등을 포함하여, 증명의 본질과 과학 및 그 요소에 대해 설명한다.

고대 피론주의자들은 귀납이 보편적 명제의 참을 정당화할 수 없다고 주장하며 귀납의 문제를 제기했다.^[23]

고대 그리스 의학의 경험주의 학파는 추론 방법으로 ''경험론''을 사용했다.^[24] '경험론'은 주요한 일반화 없이 사실의 축적을 통해 역사를 살펴보고, 인과 관계 주장의 결과를 고려하는 이론이 없는 방법이다.^[24] 경험론은 가시적이고 명백한 영역 내에서 완전히 움직이는 추론으로, 관찰 불가능한 것을 언급하려 하지 않는다. 고대 그리스 의학의 교의학파는 추론 방법으로 ''유비 추론''을 사용했다.^[25] 이 방법은 관찰된 것에서 관찰 불가능한 힘으로 추론하기 위해 유추를 사용했다.

2. 2. 근대 철학

르네상스 이후 근대 철학, 특히 영국 고전경험론의 창시자인 프랜시스 베이컨은 경험적 사실로부터 가설과 원리를 도출하고, 이를 다시 경험적 사실로 검증하는 방법을 제시했다. 그는 저서 《노붐 오르가눔》(1620)에서 귀납 추론을 방해하는 네 가지 우상을 제시하며, 편견 없는 관찰과 실험을 통한 자료 수집, 귀납을 통한 일반화, 그리고 가설 검증의 단계를 거쳐 진리에 도달할 수 있다고 주장했다.

베이컨이 제시한 네 가지 우상은 다음과 같다.

종족의 우상: 인간의 본성에서 비롯된 편견
동굴의 우상: 개인의 특성이나 환경에서 비롯된 편견
시장의 우상: 언어의 잘못된 사용으로 인한 혼란
극장의 우상: 잘못된 철학 체계나 이론에 대한 맹신

데이비드 흄은 1740년에 귀납적 추론이 인간의 관측 가능한 세계 밖에서는 의미가 없으며, 경험적 인식으로는 영원불변하는 과학적 지식을 증명할 수 없다는 귀납의 문제를 제기했다. 예를 들어, '태양이 매일 아침 동쪽에서 뜬다'는 명제는 과거의 경험에 근거한 것이지만, 미래에도 반드시 그러리라는 보장은 없다는 것이다. 흄은 귀납이 이성이 아닌 본능, 마음의 습관이자 삶의 필수적인 요구라고 보았다.

임마누엘 칸트는 1781년 《순수 이성 비판》에서 경험론과 합리주의를 종합하여, 인간의 인식은 감각(직관)과 오성(개념)의 결합으로 이루어진다고 주장했다. 칸트는 분석 명제와 종합 명제를 구분하고, 자연의 획일성은 선험적 진리라고 결론지었다. 칸트에게 적절한 지식은 우리가 감각할 수 있는 것(''현상'')에 제한되며, 단순한 생각의 대상("물자체")은 그것을 감각하는 것이 불가능하기 때문에 원칙적으로 알 수 없다.^[28]

thumb이라는 문제를 가지고 있다.]]

2. 3. 현대 철학

오귀스트 콩트는 실증주의를 통해 인간의 지식이 신학, 형이상학, 과학의 단계를 거쳐 발전한다고 주장하며, 귀납법을 과학적 방법의 핵심으로 간주했다.^[29] 존 스튜어트 밀은 《논리학 체계》에서 귀납법을 체계화하고, 인과관계를 밝히는 다섯 가지 방법(밀의 방법)을 제시했다.^[29] 콩트는 형이상학에 반대했고, 인간의 지식은 종교에서 형이상학을 거쳐 과학으로 진화했다고 주장했다. 콩트와 밀은 귀납법이 과학적 지식의 발전에 중요하다고 보았지만, 윌리엄 휴얼은 귀납법이 그리 설득력이 없다고 생각했고 개념의 창조가 중요하다고 생각했다.^[30]

찰스 샌더스 퍼스는 귀납법 외에 가추법(abduction)이라는 추론 방식을 제시하고, 최선의 설명에 대한 추론(IBE)을 강조했다.^[31]^[37] 길버트 하먼은 열거적 귀납이 최선의 설명에 대한 추론(IBE)의 특수한 경우라고 주장했다.^[37]

버트런드 러셀은 귀납의 문제를 해결하기 위해 논리적 확률 개념을 도입하고, 귀납을 독립적인 논리적 원리로 간주했다.^[32]^[33]^[34]^[35]^[36] 칼 포퍼는 귀납이 아닌 반증주의를 과학적 방법론으로 제시하며, 귀납은 신화에 불과하다고 비판했다.

3. 귀납법의 종류

귀납추론은 개별적인 특수한 사실이나 이로부터 원리를 전제로 하여 일반적인 사실이나 원리로서의 결론을 이끌어 내는 연구 방법이며, 특히 인과 관계를 확정하는 데에 사용된다. 밀에 의하여 자연 과학 연구 방법으로 정식화되었다.^[57]

매거법(枚擧法)은 관찰과 실험 결과로 얻는 여러 가지 사실과 사상(事像)을 동일한 종류에 따라 열거하여 일반적이며 공통적인 법칙을 귀납하려는 방법인데, 통계적 삼단논법과 유사한 형태를 띤다.

귀납적 추론의 유형에는 일반화, 예측, 통계적 삼단논법, 유추에 의한 논증, 인과 추론이 있다.

귀납적 일반화에 도달하기 위해 사용되는 두 가지 주요 방법은 열거적 귀납과 제거적 귀납이다.

열거적 귀납에서 모든 경우를 망라하는 경우를 '''완전 귀납법'''(), 일부만 망라하는 경우를 '''불완전 귀납법'''()이라고 한다.^[57]

3. 1. 열거적 귀납법

열거적 귀납법은 관찰된 사례들을 바탕으로 일반적인 결론을 도출하는 방법이다.^[15]^[16] 예를 들어, "지금까지 관찰된 모든 백조는 흰색이다. 따라서 모든 백조는 흰색이다."와 같이 추론한다. 이는 베이컨을 거쳐 밀에 의해 자연 과학 연구 방법으로 정식화되었으며,^[57] 특히 인과 관계를 확정하는 데 사용된다.

매거법은 관찰과 실험으로 얻은 여러 사실을 동일 종류에 따라 열거하여 일반적이고 공통적인 법칙을 귀납하는 방법으로,^[57] 통계적 삼단논법과 유사한 형태를 띤다.

열거적 귀납은 뒷받침하는 사례의 수가 많을수록 결론이 더 강력해지는 귀납적 방법이다.^[15]^[16] 가장 기본적인 형태는 특정 사례에서 모든 사례로 추론하는 것으로, 제한 없는 일반화이다.^[17] 예를 들어, 100마리의 백조를 관찰했고 그 모두가 흰색이었다면, "모든 백조는 흰색이다"라는 결론을 내릴 수 있다. 그러나 이 결론은 관찰되지 않은 사례에서 예외(예: 검은 백조)가 발생할 수 있다는 한계(귀납의 비약)가 있으며, 전칭 명제를 도출하는 것은 무리한 비약이라는 비판을 받는다.^[57]

열거적 귀납의 정당성과 형식에 대한 질문은 과학철학에서 핵심적인 문제였다.^[18] 열거적 귀납은 전통적인 과학적 방법 모델에서 중요한 역할을 하기 때문이다.

열거적 귀납은 성급한 일반화의 오류를 범하기 쉽다. 예를 들어, "맥주에는 물이 들어 있다", "위스키에도 물이 들어 있다", "브랜디에도 물이 들어 있다"를 관찰하고, "물을 마시면 취한다"는 결론을 내리는 것은 성급한 일반화의 예시이다.

버트런드 러셀의 칠면조 우화는 열거적 귀납법의 위험성을 보여준다. 매일 9시에 먹이를 받던 칠면조는 "먹이는 9시가 되면 나온다"는 법칙을 확립했지만, 크리스마스 전날에는 목이 잘리는 예외적인 상황에 직면했다.

귀납의 결점으로는 사실의 이론 의존성, 귀납의 비약, 간결성 원리의 전제 등이 지적된다. 사실은 이론적 맥락이나 사회적 배경 없이는 존재할 수 없으며, 절대적 객관성은 있을 수 없다(노우드 러셀 한슨).^[57] 또한, 아무리 많은 데이터를 모아도 유한하며, 무한한 일들을 맞히는 전칭 명제를 도출할 수 없다(존 스튜어트 밀).^[57]

열거적 귀납법에서 모든 경우를 망라하는 경우를 '''완전 귀납법'''(), 일부만 망라하는 경우를 '''불완전 귀납법'''()이라고 한다.^[57]

3. 2. 제거적 귀납법

제거적 귀납법은 변이적 귀납법이라고도 불리며, 프랜시스 베이컨이 처음 제시한 귀납적 방법이다.^[19] 어떤 일반화를 지지하는 사례들의 '다양성'을 기반으로 구축된다. 사례의 다양성이 증가함에 따라, 해당 사례를 기반으로 하는 더 많은 가능한 결론들이 양립 불가능한 것으로 식별되고 제거될 수 있다. 이는 다시, 다양한 사례와 일치하는 결론의 강도를 증가시킨다. 신뢰도는 얼마나 많은 사례가 양립 불가능한 것으로 식별되고 제거되었는가에 대한 함수이며 베이컨 확률 i|n("n분의 i"로 읽음)으로 표현된다.^[19]

논증을 공격하는 방법으로는 반박, 훼손, 약화가 있다.^[19]

이러한 유형의 귀납법은 준실험과 같은 다양한 방법론을 사용할 수 있으며, 경쟁 가설을 테스트하고 가능한 경우 제거한다.^[20] 또한, 고려되는 가능성을 제거하기 위해 다양한 증거 테스트가 사용될 수 있다.^[21]

제거적 귀납법은 과학적 방법에 매우 중요하며, 관찰 및 실험과 일치하지 않는 가설을 제거하는 데 사용된다.^[15]^[16] 이는 실제 관찰된 인과 관계 사례 대신 가능한 원인에 초점을 맞춘다.^[22]

3. 3. 인과적 귀납법 (밀의 방법)

밀의 방법(Mill's Methods)으로도 불리는 이것은 철학자 존 스튜어트 밀이 1843년 저서 《논리의 구조》의 제8장 '실증적 4가지 방법"(Of The Four Methods Of Experimental Inquiry)에서 소개한 다섯 가지 귀납의 방법이다.^[58] 이 방법들은 인과관계를 명확히 밝히는 것을 목적으로 한다.^[58]

귀납추론이 개별적인 특수한 사실이나 이로부터 원리를 전제로 하여 일반적인 사실이나 원리로서의 결론을 이끌어 내는 연구 방법이라고 할때, 특히 인과 관계를 확정하는 데에 사용된다고 할 수 있다. 베이컨을 거쳐 밀에 의하여 자연 과학 연구 방법으로 정식화되었다.

한편 이러한 맥락에서 매거법(枚擧法)은 관찰과 실험 결과로 얻는 여러 가지 사실과 사상(事像)을 동일한 종류에 따라 열거하여 일반적이며 공통적인 법칙을 귀납하려는 방법인데 이로써 이는 통계적 삼단논법과 유사한 형태를 띠게 된다.

3. 4. 통계적 귀납법

통계적 귀납법은 통계적 자료를 바탕으로 모집단에 대한 결론을 추론하는 방법이다.^[5] 통계적 일반화, 통계적 삼단논법 등이 이에 해당한다.

통계적 일반화는 통계적으로 대표적인 표본을 사용하여 모집단에 대한 결론을 추론하는 귀납적 논증 방식이다.^[6]^[7] 예를 들어, 무작위로 추출된 유권자 표본 중 66%가 특정 안건을 지지한다면, 전체 유권자의 약 66%가 해당 안건을 지지한다고 추론할 수 있다. 이러한 추론의 신뢰도는 표본 추출 과정의 무작위성과 표본 크기에 따라 달라지며, 오차 범위 내에서 정량화할 수 있다.

귀납적 예측은 과거, 현재, 미래의 사례에 대한 결론을 도출하는 방식으로, 현상의 특정 사례들로 구성된 데이터 집합에 의존한다. 단일 사례가 다른 사례와 공유하는 속성을 가질 확률에 대한 구체적인 진술로 결론을 내린다.^[10]

통계적 삼단 논법은 집단에 대한 일반화에서 개별적인 결론으로 진행되는 추론 방식이다.^[11] 예를 들어, 특정 학교 졸업생의 90%가 대학교에 진학한다는 사실이 알려져 있다면, 그 학교 졸업생인 밥이 대학교에 진학할 확률은 90%라고 추론할 수 있다. 하지만, "우연의 오류"와 "전건 부정의 오류"와 같은 ''단순명제 오류''에 주의해야 한다.

매거법(枚擧法)은 관찰과 실험으로 얻은 여러 사실들을 동일한 종류에 따라 열거하여 일반적이고 공통적인 법칙을 귀납하는 방법으로, 통계적 삼단논법과 유사한 형태를 띤다.

3. 5. 유비 추론

유비 추론은 둘 이상의 사물이 공통된 속성을 가지고 있다는 것을 바탕으로, 다른 속성도 공유할 것이라고 추론하는 방법이다.^[12]

:P와 Q는 속성 a, b, c와 관련하여 유사하다.

:객체 P는 추가적인 속성 x를 갖는 것으로 관찰되었다.

:따라서, Q도 아마 속성 x를 가질 것이다.

유추적 추론은 상식, 과학, 철학, 법률, 인문학에서 매우 흔하게 사용되지만, 때로는 보조적인 방법으로만 받아들여진다. 정교한 접근법은 사례 기반 추론이다.^[13]

예시는 다음과 같다.

:광물 A와 광물 B는 모두 석영맥을 포함하는 경우가 많은 화성암이며, 고대 화산 활동 지역인 남아메리카에서 가장 흔하게 발견된다.

:광물 A는 또한 보석으로 조각하기에 적합한 부드러운 돌이다.

:따라서 광물 B도 아마 보석으로 조각하기에 적합한 부드러운 돌일 것이다.

이는 어떤 면에서 유사한 것들이 다른 면에서도 유사할 가능성이 더 높다는 ''유추적 귀납''이다. 철학자 존 스튜어트 밀은 그의 저서 ''논리체계''에서 "[무관하다고 알려지지 않은] 모든 유사성은 결론에 유리하게 그렇지 않은 경우보다 어느 정도의 확률을 제공한다는 데 의심의 여지가 없다"고 말했다.^[14] 밀의 방법을 참조하라.

일부 사상가들은 유추적 귀납이 사건을 지배하는 미리 확립된 획일성을 가정하기 때문에 귀납적 일반화의 하위 범주라고 주장한다. 유추적 귀납은 쌍에 공통적인 것으로 언급된 특성의 ''관련성''에 대한 추가적인 검토를 필요로 한다. 예를 들어 두 돌 모두 초기 스페인 탐험가들의 기록에 언급되었다는 전제가 추가되면, 이 공통 속성은 돌과 관련이 없으며 그들의 가능한 유사성에 기여하지 않는다.

유비의 함정은 특징을 체리 피킹할 수 있다는 것이다. 객체가 놀라운 유사성을 보일 수 있지만, 나란히 놓인 두 물건은 유추에서 식별되지 않은 다른 특징들을 각각 가질 수 있으며, 이는 뚜렷하게 ''유사하지 않다''. 따라서 유비는 모든 관련 비교가 이루어지지 않으면 오해를 불러일으킬 수 있다.

4. 귀납법의 한계와 비판

과학에 대한 일반적인 생각, 즉 과학의 설명력과 예측력, 과학의 신뢰성, 지식의 성장 등은 귀납적 방법이 객관적인 방법으로 사용될 수 있다는 데 있다.

그러나 귀납적 방법만 사용한 것을 과학으로 본다면 수학은 과학으로 볼 수 없다는 비판이 있다. 수학은 연역 논리만을 사용하기 때문이다. 또한 베이컨이 강조한 '편견 없이 사실을 수집'하는 것이 정의하는 것이 명확하지 않고 주관적일 수 있다는 점이 한계로 꼽힌다. 효율성 측면에서도 귀납은 문제가 있다. 데이터를 많이 수집해야 하지만 많이 수집한다고 해서 절대적으로 명제를 증명해낼 수 있는 게 아니기 때문이다. 모든 사례를 전부 조사하는 것도 현실적으로 불가능하다.

간혹 적은 수의 데이터만으로도 좋은 결론을 얻는 경우도 있다. 다소 논란이 있긴 하지만 뉴턴은 만유인력 법칙을 발견할 때 사과가 땅에 떨어지는 것을 보고 아이디어가 떠올랐다고 하였다. 그러나 뉴턴이 세상의 모든 물체들에 대해 서로서로 당기는 힘이 있는지 조사한 것은 아니다. 그럼에도 불구하고 만유인력의 법칙은 과학으로 받아들여진다.

귀납을 통해 가설을 만드는 경우에도 문제가 있다. 예를 들어, 몇 년간 어떤 건물이 무너지지 않았다고 해서 그 건물이 앞으로 절대로 무너지지 않는다는 가설을 세우는 것은 논리적인 오류이다. 20세기 영국 철학자 버트런드 러셀은 칠면조 이야기를 꺼내면서 귀납적 방법을 비판했다. 칠면조 농장의 주인이 매일 아침 칠면조에게 먹이를 갖다 주었다. 칠면조는 앞으로도 주인이 아침에 오면 먹이를 가져다줄 것으로 예측했다. 그러나 어느 날 아침, 주인은 칠면조를 우리에서 꺼내서 잡아먹기 위해 데려가버린다. 이렇게 귀납적 추리는 전제들이 참이라고 해서 결과까지 늘 참이 되진 않는 특징이 있다.

귀납의 방법은 과학이 무엇인가를 이야기할 때 이런 한계점들로 인해 적절하지 않다는 것이 밝혀졌으며, 이에 따라 과학을 설명하기 위해 등장한 것이 논리실증주의의 가설 연역 방법이다.

적어도 피론주의 철학자 섹스투스 엠피리쿠스 시대로부터 철학자들은 귀납적 추론의 타당하지 않음을 지적해 왔지만,^[44] 귀납의 문제에 대한 고전적인 철학적 비판은 스코틀랜드 철학자 데이비드 흄에 의해 제시되었다.^[45] 귀납적 추론의 사용은 상당한 성공을 보여주지만, 그 적용에 대한 정당성은 의문시되어 왔다. 흄은 이를 인식하고, 우리의 마음이 종종 정확해 보이지만 실제로는 전혀 확실하지 않은 비교적 제한된 경험에서 결론을 도출한다는 사실을 강조했다. 연역에서는 결론의 진리값은 전제의 진실성에 기반한다. 그러나 귀납에서는 결론이 전제에 의존하는 것이 항상 불확실하다. 예를 들어, 모든 까마귀가 검다고 가정해 보자. 수많은 검은 까마귀가 있다는 사실은 이 가정을 뒷받침한다. 그러나 흰 까마귀가 발견되면 우리의 가정은 무효가 된다. 따라서 "모든 까마귀는 검다"라는 일반적인 규칙은 결코 확실할 수 있는 종류의 진술이 아니다. 흄은 더 나아가 귀납적 추론을 정당화하는 것은 불가능하다고 주장했다. 왜냐하면 연역적으로 정당화될 수 없기 때문에, 우리의 유일한 선택은 귀납적으로 정당화하는 것이기 때문이다. 이 주장은 흄의 포크의 도움을 받아 순환 논법이므로, 그는 우리의 귀납 사용은 논리적으로 정당화될 수 없다고 결론지었다.^[46]

그럼에도 불구하고 흄은 귀납이 신뢰할 수 없다고 증명되더라도, 우리는 여전히 그것에 의존해야 할 것이라고 말했다. 따라서 흄은 철학적 회의주의의 심각한 입장이 아니라, 귀납의 불가피성을 받아들이는 실용적 회의주의에 기반한 상식을 옹호했다.^[47] 버트런드 러셀은 흄의 회의주의를 매일 아침 빠짐없이 먹이를 먹고 귀납의 법칙을 따르는 닭에 관한 이야기로 설명했는데, 그 닭은 이 먹이주기가 항상 계속될 것이라고 결론지었고, 결국 농부에 의해 목이 잘렸다.^[48]

1963년, 칼 포퍼는 "귀납, 즉 많은 관찰에 기반한 추론은 신화이다. 이것은 심리적 사실도, 평범한 삶의 사실도, 과학적 절차의 사실도 아니다."라고 썼다.^[49]^[50] 포퍼의 1972년 저서 ''객관적 지식''은 —첫 번째 장이 귀납의 문제에 할애되어 있는데— 다음과 같이 시작한다. "나는 주요 철학적 문제인 귀납의 문제를 해결했다고 생각한다."^[50] 포퍼의 도식에서 열거적 귀납은 '문제 변화' 동안 추측과 반박의 단계에 의해 드리워진 "일종의 착시 현상"이다.^[50] 상상력의 도약, 즉 '임시 해결책'은 귀납적 규칙 없이 즉흥적으로 만들어진다.^[50] 그 결과, 제한 없는 일반화는 모든 설명적 고려 사항의 결과인 연역적이다.^[50] 그러나 포퍼의 추정된 해결책이 일반적으로 받아들여지지 않으면서 논쟁은 계속되었다.^[51]

도널드 A. 길리스는 귀납적 추론과 관련된 추론 규칙이 과학에서 압도적으로 부재하며, 대부분의 과학적 추론을 "인간의 독창성과 창의성에 의해 생각된 추측을 포함하며, 어떤 기계적인 방식으로 또는 정확히 지정된 규칙에 따라 추론되지 않는다"고 설명한다.^[52] 길리스는 또한 "인공 지능의 기계 학습 프로그램"에서 드문 반례를 제공한다.^[52]

귀납의 확증성 원리나 통일성 원리를 따르더라도, 열거적 귀납법으로 가설을 정당화하려는 시도는 어떤 난관에 부딪히게 된다.

특히 흔한 것은 성급한 일반화이다. 열거적 귀납법이 틀리는 유명한 예로 "맥주에는 물이 들어 있다", "위스키에도 물이 들어 있다", "브랜디에도 물이 들어 있다", 따라서 "물을 마시면 취한다"는 것이 있다.

또한 열거적 귀납법의 위험성을 표현한 다음과 같은 우화도 알려져 있다. (이 귀납주의의 칠면조 우화는 버트런드 러셀의 작품이라고도 한다.)

어떤 칠면조가 매일 9시에 먹이를 받았다. 따뜻한 날에도 추운 날에도 비가 오는 날에도 맑은 날에도 9시였다는 것을 관찰했다. 그래서 이 칠면조는 마침내 그것을 일반화하여, '''먹이는 9시가 되면 나온다는 법칙을 확립'''했다.

그리고 크리스마스 전날 9시가 가까워졌을 때, 칠면조는 먹이가 나올 것이라고 생각하고 기뻐했지만, 먹이를 받지 못하고 대신 목이 잘렸다.

귀납의 결점은 다음 3가지이다^[57]。

# 사실의 이론 의존성. 노우드 러셀 한슨에 의해 제시되었다. 그 사실의 성립을 가능하게 하는 이론적 맥락이나 사회적 배경 없이는 사실은 존재할 수 없다. "선입견이나 편견이 없는 사실"은 존재하지 않으며, 절대적 객관성은 있을 수 없다는 것이다. 귀납의 전제가 되는 사실은 완전히 신뢰할 수 없다.

# 귀납의 비약. 존 스튜어트 밀에 의해 제시되었다. 아무리 많은 데이터(사실)를 모아도 그 수는 유한하며, 무한한 일들을 맞히는 전칭 명제는 도출할 수 없다. 귀납에는 유한에서 무한으로의 무리한 비약이 있다.

# 간결성 원리의 전제. "자연 법칙은 간결한 구조를 가진다"는 것을 전제하지 않으면, 귀납은 수집된 데이터로부터 유일한 결정을 내릴 수 없다. 여러 법칙으로 귀결된다면 귀납은 의미를 갖지 못하지만, 실제로는 다양성이 따른다. 그 때문에 간결한 법칙을 선택한다는 전제가 있지만, 그 원리 자체를 귀납으로는 증명할 수 없다.

4. 1. 귀납의 문제 (흄의 문제)

데이비드 흄은 귀납적 추론이 논리적으로 정당화될 수 없음을 지적했다.^[45]^[46] 흄은 미래가 과거와 같을 것이라는 보장이 없으므로, 귀납적 추론은 필연적인 결론을 보장할 수 없다고 주장했다.^[46] 즉, 귀납은 전제들이 참이라고 해도 결론이 항상 참이 되는 것은 아니다.

흄에 따르면, 귀납적 추론은 자연의 균일성 원리에 의존하는데, 이 원리는 논리적으로 타당하지 않다.^[26] 따라서 귀납적 추론은 연역적으로 정당화될 수 없으며, 귀납적으로 정당화하려는 시도는 순환 논리에 빠진다.^[26] 흄은 귀납이 이성이 아닌 본능의 산물이며, 삶의 필수적인 요구라고 보았다.^[26]

버트런드 러셀은 흄의 회의주의를 칠면조 이야기로 설명했다.^[48] 매일 아침 먹이를 받던 칠면조는 귀납적으로 미래에도 계속 먹이를 받을 것이라고 예측했지만, 결국 농부에게 잡혀 먹혔다.^[48]

칼 포퍼는 귀납이 많은 관찰에 기반한 추론이라는 것은 신화라고 주장하며, 귀납은 심리적 사실도, 평범한 삶의 사실도, 과학적 절차의 사실도 아니라고 했다.^[49]^[50]

귀납은 개연성의 도출에 머무르는 경향이 있다. 예를 들어, 몇몇 고양이가 쥐를 쫓는 것을 관찰하고 "모든 고양이는 쥐를 쫓는다"라고 결론 내리는 것은 비약이다. 쥐를 쫓지 않는 고양이가 발견될 가능성은 항상 존재하기 때문이다.

thumb이라는 문제를 가지고 있다.]]

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4. 2. 이론 의존성

노우드 러셀 핸슨은 사실의 성립을 가능하게 하는 이론적 맥락이나 사회적 배경 없이는 사실이 존재할 수 없다고 주장했다.^[57] "선입견이나 편견이 없는 사실"은 존재하지 않으며, 절대적 객관성은 있을 수 없다는 것이다.^[57] 따라서 귀납의 전제가 되는 사실은 완전히 신뢰할 수 없다.^[57]

4. 3. 귀납의 비약

존 스튜어트 밀은 유한한 관찰 사례로부터 무한한 경우를 포함하는 전칭 명제를 도출하는 것은 논리적 비약이라고 지적했다.^[57] 아무리 많은 데이터를 모아도 그 수는 유한하며, 귀납에는 유한에서 무한으로의 무리한 비약이 있다는 것이다. 예를 들어, 몇 년간 어떤 건물이 무너지지 않았다고 해서 그 건물이 앞으로 절대로 무너지지 않는다는 가설을 세우는 것은 논리적인 오류이다. 20세기 영국 철학자 버트런드 러셀은 칠면조 우화를 통해 귀납적 방법을 비판했다. 매일 아침 먹이를 받던 칠면조는 앞으로도 계속 먹이를 받을 것이라고 예측했지만, 크리스마스 전날에는 목이 잘려 잡아먹히게 된다. 이처럼 귀납적 추리는 전제가 참이라고 해서 결론이 항상 참이 되지는 않는다. 성급한 일반화의 오류 또한 귀납법의 문제점을 보여주는 대표적인 사례이다.^[57]

노우드 러셀 한슨은 사실의 이론 의존성을 지적하며, "선입견이나 편견이 없는 사실"은 존재하지 않으며 절대적 객관성은 있을 수 없다고 주장했다.^[57] 또한, "자연 법칙은 간결한 구조를 가진다"는 간결성 원리의 전제 없이는 귀납이 수집된 데이터로부터 유일한 결정을 내릴 수 없다는 문제점도 제기된다.^[57]

4. 4. 간결성 원리의 전제

귀납은 "자연 법칙은 간결한 구조를 가진다"는 것을 전제하지 않으면, 수집된 데이터로부터 유일한 결정을 내릴 수 없다.^[57] 여러 법칙으로 귀결된다면 귀납은 의미를 갖지 못하지만, 실제로는 다양성이 따른다. 그 때문에 간결한 법칙을 선택한다는 전제가 있지만, 그 원리 자체를 귀납으로는 증명할 수 없다.^[57]

4. 5. 성급한 일반화의 오류

귀납적 추론에서 충분하지 않은 사례를 바탕으로 성급하게 일반적인 결론을 내리는 오류를 성급한 일반화라고 한다. 예를 들어, "몇몇 한국인이 김치를 좋아하므로, 모든 한국인은 김치를 좋아한다."와 같은 결론을 내리는 것이다.

열거적 귀납법의 오류를 보여주는 유명한 예시로 "맥주에는 물이 들어 있다", "위스키에도 물이 들어 있다", "브랜디에도 물이 들어 있다", 따라서 "물을 마시면 취한다"는 것이 있다.

버트런드 러셀은 칠면조 우화를 통해 귀납적 방법의 문제점을 지적했다. 매일 아침 9시에 먹이를 받던 칠면조는 귀납적으로 '먹이는 9시가 되면 나온다'는 법칙을 세웠지만, 크리스마스 전날 칠면조는 먹이 대신 목이 잘리는 경험을 한다.

이러한 편향들은 귀납적 논증의 적용을 왜곡하여 추론자가 가장 논리적 결과를 형성하는 것을 방해할 수 있다.^[53] 대표적인 편향으로는 가용성 휴리스틱, 확증 편향, 예측 가능한 세상 편향 등이 있다.^[53]

가용성 휴리스틱은 쉽게 이용 가능한 정보에 주로 의존하게 만드는 것이다.^[53] 예를 들어, 사람들은 테러, 살인, 비행기 사고와 같이 미디어에서 자주 다루는 사건들을 질병이나 교통사고보다 더 흔한 사망 원인으로 생각하는 경향이 있다.^[53]

확증 편향은 가설을 반박하기보다는 확인하려는 경향이다.^[53] 사람들은 기존 가설과 일치하는 해결책을 찾으려는 경향이 있으며, 실험에서 피험자들은 가설을 확인하는 질문을 하는 경향이 있다.^[53]

예측 가능한 세상 편향은 질서가 없는 곳에서 질서를 인식하려는 경향이다.^[53] 도박은 예측 가능한 세상 편향의 대표적인 예시인데, 도박꾼들은 결과에서 패턴을 보고 예측할 수 있다고 믿지만, 실제로는 게임의 결과는 예측하기 어렵다.^[53]

노우드 러셀 한슨은 사실의 이론 의존성을 지적하며, "선입견이나 편견이 없는 사실"은 존재하지 않으며 절대적 객관성은 있을 수 없다고 주장했다.^[57] 존 스튜어트 밀은 유한한 데이터로 무한한 일을 맞히는 전칭 명제를 도출할 수 없다는 귀납의 비약을 지적했다.^[57] 또한, 귀납은 "자연 법칙은 간결한 구조를 가진다"는 간결성 원리를 전제해야 하는데, 이 원리 자체는 귀납으로 증명할 수 없다는 문제점이 있다.^[57]

4. 6. 기타 비판

과학의 설명력, 예측력, 신뢰성, 지식 성장 등은 귀납적 방법이 객관적인 방법으로 사용될 수 있다는 데에서 비롯된다. 그러나 귀납적 방법만 사용한 것을 과학으로 본다면 수학은 과학으로 볼 수 없다는 비판이 있다. 수학은 연역 논리만을 사용하기 때문이다. 또한 '편견 없이 사실을 수집'하는 것이 명확하지 않고 주관적일 수 있다는 점, 그리고 데이터를 많이 수집해도 절대적으로 명제를 증명할 수 없고 모든 사례를 조사하는 것이 현실적으로 불가능하다는 효율성 문제도 제기된다.

적은 수의 데이터만으로 좋은 결론을 얻는 경우도 있지만 (예: 뉴턴의 만유인력 법칙), 이는 예외적인 경우이다. 귀납을 통해 가설을 만드는 경우에도 문제가 발생할 수 있다. 예를 들어, 몇 년간 건물이 무너지지 않았다고 해서 앞으로도 무너지지 않을 것이라는 가설은 논리적 오류이다. 버트런드 러셀은 칠면조 이야기를 통해 귀납적 방법의 한계를 지적했다. 매일 아침 먹이를 주던 주인이 어느 날 칠면조를 잡아먹는 것처럼, 귀납적 추론은 전제가 참이라 해도 결론이 항상 참이 되지는 않는다.

이러한 귀납의 한계 때문에 논리실증주의의 가설 연역 방법이 과학을 설명하기 위해 등장했다. 칼 포퍼는 귀납이 아닌 반증을 통해 과학이 발전한다고 주장했다. 인공지능 분야에서는 귀납적 추론 알고리즘이 개발되고 있지만, 여전히 많은 과학적 추론은 인간의 직관과 창의성에 의존한다.

5. 귀납법과 연역법의 비교

귀납법은 연역법과 반대로, 특수한 것에서 일반적인 것으로 나아가는 추론 형식이다. 연역법은 일반적인 것에서 특수한 것으로 나아가는 추론 방식이다.^[39] 귀납법은 전제와 결론 사이에 개연성이 있는 반면, 연역법은 필연성이 있다.^[40]

귀납적 추론은 모든 전제가 참이더라도 결론이 거짓일 가능성을 허용한다.^[39] 예를 들어, "우리가 아는 모든 생물체는 생존하기 위해 액체 물에 의존한다. 따라서 새로운 생물체를 발견하면 아마도 액체 물에 의존할 것이다."라는 논증은 새로운 생물체가 발견될 때마다 정확한 결론을 내리지만, 미래에 액체 물을 필요로 하지 않는 생물체가 발견될 가능성을 배제할 수 없다.

반면 연역적 추론에서 논증의 전제가 참이라고 가정할 때 결론이 반드시 참이어야 하는 경우 논증은 "타당"하다. 논증이 타당하고 전제가 참인 경우 논증은 "건전"하다. 예를 들어, "모든 유니콘은 날 수 있다. 찰리는 유니콘이다. 따라서 찰리는 날 수 있다."라는 논증은 논리적 관계가 성립하기 때문에 타당하지만, 사실적 건전성과는 관련이 없다.

귀납적 논증의 결론은 본질적으로 불확실하며, 전제가 주어졌을 때 결론이 얼마나 신뢰할 수 있는지는 증거 이론에 따라 달라진다.^[41] 다치 논리, Dempster–Shafer theory, 확률론 등이 이에 해당하며, 베이즈 규칙과 같은 추론 규칙이 사용된다. 연역적 확실성은 현실과 같은 비공리적 시스템에서는 불가능하며, 귀납적 추론이 이러한 시스템에 대한 지식의 주요 경로로 남는다.^[42]

성질	귀납법	연역법
간접추리의 방향	특수한 것에서 일반적인 것으로 나아감	일반적인 것에서 특수한 것으로 나아감
전제와 결론	개연성	필연성
올바른 추론	귀납적으로 강한 추론 (결론 성립 확률이 1에 가까움)	타당성이 성립한 경우

6. 현대 사회에서의 귀납법 활용

7. 결론

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