맨위로가기

십이진법

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
목차

1. 개요

십이진법은 12를 기수로 사용하는 기수법으로, 0부터 9까지의 숫자와 A, B를 사용하여 수를 표현한다. 십이진법은 12를 밑으로 하는 위치 기수법으로, 정수 부분에서는 각 자릿수가 12의 거듭제곱을 나타내며, 소수 부분에서는 12의 음의 거듭제곱을 나타낸다. 십이진법은 1, 2, 3, 4, 6, 12의 약수를 가지므로 실생활의 다양한 단위에서 활용되었으며, 십진법보다 3으로 나누어떨어지는 분수를 표현하는 데 유리하다는 장점이 있다. 십이진법의 옹호론자들은 십이진법이 십진법보다 계산 효율성이 높고, 측정 단위계에 더 적합하다고 주장하며, 다양한 표기법과 발음 체계를 제안하고 있다.

더 읽어볼만한 페이지

  • 12 - 쌍어궁
    물고기자리는 황도 좌표 330°에서 0° 사이의 영역에 있는 별자리로, 두 마리 물고기가 끈으로 이어진 모습으로 표현되며, 고대 이집트 시대부터 황도대 별자리로 여겨졌고 그리스 신화에서는 아프로디테와 에로스가 물고기로 변신한 이야기, 점성술에서는 특정 기간에 태어난 사람들의 별자리, 그리고 기독교와 관련된 '물고기자리 시대'와 연관되어 해석된다.
  • 12 - 하우스 (점성술)
    하우스(점성술)는 바빌로니아 점성술에서 유래하여 천체의 위치에 따라 삶의 다양한 영역을 나타내는 12개의 구획으로, 각 하우스는 삶의 특정 영역을 상징하며 위치한 행성과 별자리는 그 영역에 영향을 미친다고 해석한다.
  • 기수법 - 이진법
    이진법은 0과 1 두 개의 숫자를 사용하는 밑이 2인 위치 기수법으로, 컴퓨터 과학의 기초가 되었으며 현대 컴퓨터에서 데이터를 저장하고 처리하는 데 사용된다.
  • 기수법 - 구진법
    구진법은 9를 밑으로 하는 위치 기수법으로 0부터 8까지의 숫자를 사용하여 수를 나타내며, 3의 배수 표현이 간결하고 3의 역수는 유한소수로 표현되는 특징이 있다.
십이진법
십이진법
십진법과 십이진법의 비교
십진법과 십이진법의 비교
종류기수법
밑12
기수12 (십이진법)
필요 숫자12
숫자0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
용례없음
명칭
한국어십이진법
영어Duodecimal, dozenal
중국어十二進制 (Shí'èrjìnzhì)
일본어十二進法 (Jūnishinhō)
특징
장점12는 2, 3, 4, 6으로 나누어 떨어지기 때문에, 실생활에서 나누기 계산이 십진법보다 편리함
약수가 많아 계산에 유리함
단점10, 5로 나누어 떨어지지 않아 십진법에 익숙한 사람들에게는 불편함
새로운 숫자 기호가 필요함
사용
역사적 사용고대 메소포타미아 문명
도량형: 1피트는 12인치, 1갤런은 128온스 (정확히는 12 × 10 + 8)
현대적 사용제한적 (특정 분야)
관련 항목
관련 항목육십진법
수학
기수법

2. 기수법

십이진법은 12를 밑으로 하는 기수법이다. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B의 총 12개의 숫자를 사용하며, 십은 A, 십일은 B로 표기한다. 십진법의 12는 십이진법으로 10, 십진법의 144는 십이진법으로 100이 된다. 5 이상의 소수는 일의 자리가 1, 5, 7, B 중 하나이다.

십이진법은 소인수가 2와 3으로, 육진법과 같지만, "홀수의 4배" 구조를 가져 이십진법과 유사한 면도 있다. 십이진법과 십팔진법은 4와 9의 입장이 반대인데, 십팔진법은 한 자리에서 9 분할은 가능하지만 4 분할은 불가능하고, 십이진법은 한 자리에서 4 분할은 가능하지만 9 분할은 불가능하다.

자리수 증가 속도는 육진법보다 이십진법에 가깝다. 예를 들어 십이진법 1000은 육진법에서 12000 (8배 느림), 이십진법에서 468 (5배 빠름), 십진법에서 1728 (1.5배 느림)이다.

12의 거듭제곱 환산표
지수십이진법십진법으로 환산
11012
2100144
310001728
41 000020736
510 0000248832
6100 00002985984
71000 000035831808
81 0000 0000429981696
910 0000 00005159780352
A100 0000 000061917364224
B1000 0000 0000743008370688
101 0000 0000 00008916100448256



조르주 이프라는 십이진법의 기원을 네 손가락의 손가락뼈를 기반으로 한 손가락 계산 체계에서 찾았다고 추측한다. 엄지손가락을 가리키는 손가락으로 사용하여, 새끼손가락의 가장 먼 뼈마디부터 시작하여 각 손가락 뼈를 만지면서 12까지 셀 수 있다. 이 체계는 아시아의 많은 지역에서 여전히 사용되고 있다.[2][3]

역사적으로 많은 문명에서 시간 단위는 십이진법이었다. 황도 12궁, 1년 12개월, 바빌로니아인들의 12시간제(후에 24시간으로 변경) 등이 그 예이다. 전통적인 중국력과 시계, 나침반은 12개의 지지(地支) 또는 24(12×2)개의 절기를 기반으로 한다.

2. 1. 정수

십이진법의 위치 표기에서는 일반적으로 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B의 총 12개의 숫자를 사용하며, 십을 A, 십일을 B로 표기한다. 십이진법에서 십이(12)는 10, 십삼은 11, 십사는 12가 된다. 8과 B가 혼동되기 쉽다는 이유로 "Ten"과 "Eleven"의 머리글자를 따서 십을 T, 십일을 E로 표기하는 경우도 있다.

십이진법은 십이를 밑으로 하는 위치 기수법이다. 십이진법의 위치 표기에서는 왼쪽으로 한 자리 이동하면 12배가 되고, 오른쪽으로 한 자리 이동하면 12분의 1이 된다. 다시 말해, 정수 두 번째 자리는 “십이의 자리”, 정수 세 번째 자리는 “백사십사의 자리”이다.

예를 들어 (12)12라는 표기에서 왼쪽의 "1"은 십이를 의미하고, 오른쪽의 "2"는 이를 의미하며, 합쳐서 "십사"를 의미한다.

수열의 진행 방식
십진법01234567891011121314151617181920
십이진법0123456789AB101112131415161718



십진법132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151
십이진법B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9BABB100101102103104105106107



수열의 진행 방식은 위의 표와 같이 십진수 14는 십이진수에서 12가 되고, 두 자리 수의 마지막도 BB가 된다.

5 이상의 소수는 일의 자리가 1, 5, 7, B 중 하나, 즉 3과 9를 제외한 홀수가 된다. 예를 들어 십진법의 13은 십이진법에서는 11, 십진법의 17은 십이진법에서는 15, 십진법의 79는 십이진법에서는 67, 십진법의 107은 십이진법에서는 8B, 십진법의 126은 십이진법에서는 A6이 된다.

배수의 법칙은 다음과 같다.


  • 3의 배수는 끝자리가 0, 3, 6, 9 중 하나이다.
  • 4의 배수는 끝자리가 0, 4, 8 중 하나이다.
  • 6의 배수는 끝자리가 0 또는 6 중 하나이다.
  • B의 배수는 자릿수 합이 B가 되는 수이다.


십이진 표기의 정수는 다음과 같은 수치가 된다.

  • (30)10 = (26)12 (2×121 + 6)
  • (45)10 = (39)12 (3×121 + 9)
  • (60)10 = (50)12 (5×121)
  • (90)10 = (76)12 (7×121 + 6)
  • (100)10 = (84)12 (8×121 + 4)
  • (135)10 = (B3)12 (11×121 + 3)
  • (144)10 = (100)12 (1×122)
  • (270)10 = (1A6)12 (1×122 + 10×121 + 6)
  • (360)10 = (260)12 (2×122 +6×121)
  • (720)10 = (500)12 (5×122)
  • (810)10 = (576)12 (5×122 + 7×121 + 6)
  • (1080)10 = (700)12
  • (1600)10 = (B14)12 (11×122 + 1×121 + 4)
  • (1728)10 = (1000)12 (1×123)
  • (2000)10 = (11A8)12 (1×123 + 1×122 + 10×121 + 8)
  • (2112)10 = (1280)12 (1×123 + 2×122 + 8×121)
  • (3077)10 = (1945)12 (1×123 + 9×122 + 4×121 + 5)
  • (5022)10 = (2AA6)12 (2×123 + 10×122 + 10×121 + 6)
  • (10368)10 = (6000)12 (6×123)
  • (20736)10 = (10000)12 (1×124)

2. 2. 소수

십이진법에서 소수 첫째 자리는 12분의 1의 자리, 소수 둘째 자리는 144분의 1의 자리이다. 예를 들어 1/2 = 0.6, 1/3 = 0.4, 1/4 = 0.3, 1/6 = 0.2 등으로 표현된다. 1/5, 1/7 등은 순환소수가 된다. 분모가 2와 3의 거듭제곱으로만 이루어진 경우 유한소수로 표현 가능하다.[27]

12와 5는 서로소이므로, 5/10 와 75/100는 약분할 수 없고, 기약분수가 된다.

자릿수가 하나씩 이동할 때마다 숫자가 12배씩 변한다.

  • (0.1)12 = 1/12 (1×12-1)
  • (0.5)12 = 5/12 (5×12-1)
  • (0.A)12 = 10/12 (10×12-1)
  • (0.01)12 = 1/144 (1×12-2)
  • (0.03)12 = 3/144 (3×12-2)
  • (0.14)12 = 16/144 (1×12-1 + 4×12-2)
  • (0.75)12 = 89/144 (7×12-1 + 5×12-2)
  • (0.76)12 = 90/144 (7×12-1 + 6×12-2)
  • (0.001)12 = 1/1728 (1×12-3)


십진수를 십이진수로 변환하는 방법은 다음과 같다. 정수 부분은 그대로 십이진수로 변환하고, 소수 부분은 12의 거듭제곱수를 십진수로 변환한 값을 곱한다.

(예) 십진수 42.195

  • 정수: 42₁₀ = 36₁₂
  • 소수의 분모: 1000₁₀ → 1728₁₀ (십이진수 변환값: 6B4₁₂ → 1000₁₂)
  • 195 × 0.001728 = 0.33744 → 0.33744₁₀
  • 0.33744₁₀ ≒ 0.24₁₂


따라서, 42.195₁₀ ≒ 36.24₁₂ 가 된다.

2. 3. 다른 진법과의 비교

십이진법은 십진법보다 3으로 나누어떨어지는 분수를 표현하기에 유리하다. 십진법은 2와 5로 나누어떨어지는 분수를 표현하기에 유리하다. 육진법은 2와 3으로 나누어떨어지는 분수를 한 자리에서 표현할 수 있지만, 4 분할이 어렵다. 십육진법은 2의 거듭제곱으로만 나누어떨어져 3이나 5로 나누어떨어지는 분수 표현에 불리하다.[39]

십이진법은 소인수가 2와 3으로, 육진법과 같지만, 홀수의 4배 구조를 가져 이십진법과 유사하다. 십이진법과 십팔진법은 4와 9의 입장이 반대인데, 십팔진법은 한 자리에서 9 분할은 가능하지만 4 분할은 불가능하고, 십이진법은 한 자리에서 4 분할은 가능하지만 9 분할은 불가능하다.

자리수 증가 속도는 육진법보다 이십진법에 가깝다. 예를 들어 십이진법 1000은 육진법에서 12000(8배), 이십진법에서 468(5배), 십진법에서 1728(1.5배)이다.

십이진법과 십진법을 구별하는 방법에는 밑첨자(5412 = 6410), 철자(54twelve = 64ten), 약어(54z = 64d) 등이 있다.[27]

미국 십이진법 협회는 밑수가 너무 작으면 표현이 길어지고, 너무 크면 곱셈표 암기가 필요하다고 주장하며, 7~16, 또는 18과 20도 적절한 밑수가 될 수 있다고 추정한다.[39]

12는 1, 2, 3, 4, 6, 12의 여섯 개 약수를 가지며, 그중 2와 3은 소수이다. 10은 1, 2, 5, 10의 네 개 약수를 가지며, 그중 2와 5는 소수이다.[39]

8과 16은 소인수로 2만을 가지므로, 팔진법과 십육진법에서는 분모가 2의 거듭제곱인 경우에만 유한소수가 된다.

30은 세 개의 소인수(2, 3, 5)를 갖는 가장 작은 수이며, 60은 고대 수메르와 바빌로니아에서 사용되었고, 210은 네 개의 소인수를 갖는 가장 작은 수이다.

모든 밑수 체계에서 밑수보다 1 작거나 큰 수의 배수 표현에는 유사점이 있다.

십이진법에서는 3의 배수가 5의 배수보다 자주 나타나므로, 실제 응용에서 순환소수의 불편함을 덜 겪는다. 특히 재정 계산에서 유리하다.[39]

그러나 십이진법에서 순환소수의 주기가 십진법보다 짧은 경우는 적다. 12는 11과 13 사이에 있지만, 10은 합성수 9에 인접해 있기 때문이다. 분모가 2의 거듭제곱인 분수는 십이진법에서 더 짧은 유한소수로 표현된다.

십진법
밑의 소인수: 2영어, 5영어
밑 - 1 소인수: 3영어
밑 + 1 소인수: 11영어
다른 소수: 7영어, 13영어, 17영어, 19영어, 23영어, 29영어, 31영어		십이진법
밑의 소인수: 2영어, 3영어
밑 - 1 소인수: 11영어
밑 + 1 소인수: 13영어
다른 소수: 5영어, 7영어, 17영어, 19영어, 23영어, 29영어, 31영어
분수분모 소인수자릿수 표현자릿수 표현분모 소인수분수
1/22영어0.50;62영어1/2
1/33영어0.0;43영어1/3
1/42영어0.250;32영어1/4
1/55영어0.20;5영어1/5
1/62영어, 3영어0.10;22영어, 3영어1/6
1/77영어0.0;7영어1/7
1/82영어0.1250;162영어1/8
1/93영어0.0;143영어1/9
1/102영어, 5영어0.10;12영어, 5영어1/
1/1111영어0.0;11영어1/
1/122영어, 3영어0.080;12영어, 3영어1/10
1/1313영어0.0;13영어1/11
1/142영어, 7영어0.00;02영어, 7영어1/12
1/153영어, 5영어0.00;03영어, 5영어1/13
1/162영어0.06250;092영어1/14


2. 4. 표기법과 발음

십이진법에서 십과 십일을 나타내는 숫자에는 여러 가지 제안이 있다. 대표적으로 A, B; T, E; X, E; *, #;
,
등이 있다. T와 E는 각각 Ten(십)과 Eleven(십일)의 머리글자를 딴 것이다. 와 는 아이작 피트먼이 고안한 것으로, 각각 2와 3을 180도 회전시킨 모양이다.

십이진법 숫자와 십진법 숫자를 구분하기 위한 방법도 다양하게 제안되었다. 밑첨자, 기울임꼴, 험프리 점(;) 등이 그 예시이다.

십이진법의 거듭제곱에 대한 명칭 체계도 여러 가지가 제안되었다. 미국 십이진법 협회(The Dozenal Society of America)는 십(10)과 십일(11)을 각각 "덱(dek)"과 "엘(el)"로 발음할 것을 제안했다. 십이진법의 10은 다스라고도 부르며, 100은 그로스, 1000은 대그로스로 알려져 있다.

십이진수 명칭
십이진수명칭십진수
1one1
2two2
3three3
4four4
5five5
6six6
7seven7
8eight8
9nine9
Adek10
Bel11
10do12



십이진법의 거듭제곱 명칭 (일부)
과학적 표기법위치 표기법명칭십진법
1•1001일1
A•100A십10
B•100B십일11
1•10110십이12
5•10150다섯 다스60
1•102100한 그로스144
2;6•102260두 그로스, 여섯 다스360
1•1031,000한 대그로스1,728
1•10410,000한 다스-대그로스20,736
1•105100,000한 그로스-대그로스248,832
1•1061,000,000한 대-대그로스2,985,984



십과 십일을 나타내는 기호
기호배경참고
AB십육진법에서와 같이타자기로 입력 가능.
TETen과 Eleven의 약자음악 집합 이론에서 (소문자로) 사용[19]
XE로마 숫자에서 X;
Eleven에서 E.
XZZ의 기원은 알 수 없음DSA에 따르면 달랑베르와 부퐁에게서 유래.[9]
δε그리스어 델타는 δέκαgrc "열"에서 유래;
엡실론은 ένδεκαgrc "열한"에서 유래[9]
τε그리스어 타우, 엡실론[9]
W∂로마 숫자 V를 두 배로 한 것에서 W;
∂는 진자를 기반으로 함		실비오 페라리가 Calcolo Decidozzinale (1854)에서 사용.[20]
XƐ이탤릭체 X, "덱"으로 발음;
둥근 이탤릭체 Ɛ, "엘프"로 발음		프랭크 앤드루스가 New Numbers (1935)에서 다른 십이진수에 대해 이탤릭체 0–9와 함께 사용.[21]
*#섹스타일 또는 여섯 개의 꼭짓점을 가진 별,
해시 또는 옥토소프		전자식 전화기에 있음; 에드나 크레이머가 The Main Stream of Mathematics (1951)에서 사용; DSA가 1974–2008년에 사용[9]
23숫자 2와 3을 180° 회전시킨 것아이작 피트먼 (1857);[14] DSGB에서 사용; 2015년부터 DSA에서 사용; 유니코드 8.0(2015)에 포함[24][25]
----"덱", "엘"로 발음윌리엄 드위긴스 (1945/1932?).[9][26] DSA가 1945~1974년과 2008~2015년에 사용[22][23]


3. 십이진법이 사용되는 예


  • 시간 측정: 1년은 12개월, 하루는 24시간(12시간의 두 배)으로 나뉜다. 이는 메소포타미아 문명에서 유래되었으며, 1년이 거의 12번의 보름달과 삭을 포함한다는 사실에 기반한다. 황도 12궁과 중국의 십이지도 십이진법을 기반으로 한 순환 체계이다.
  • 물류: 다스(12개), 그로스(144개, 12의 제곱)와 같은 단위가 사용된다.
  • 길이 단위: 야드·파운드법에서 1피트는 12인치이다.
  • 무게 단위: 1트로이 파운드는 12트로이온스이다.
  • 과거 영국 통화: 1실링은 12페니였고, 1파운드는 20실링(240페니)였다.
  • 기타: 프라모델 축척(1/144)과 같이 다른 단위에서도 십이진법이 사용된 예를 볼 수 있다.


십이진법은 12가 2, 3, 4, 6으로 나누어 떨어지는 편리한 수이기 때문에 다양한 단위에서 사용되었다. 십진법의 10은 2와 5로만, 육진법의 6은 2와 3으로만 나누어 떨어진다.

로마 제국에서는 아스 화폐의 하위 단위로 십이진법을 사용했다. 1/12 아스인 운키아를 비롯하여 다양한 분수 단위가 있었다.

4. 십이진법 옹호론

일부 사람들은 십이진법이 십진법보다 계산에 더 효율적이라고 주장한다. 십이진법은 3과 4로 나누어떨어지는 특성 때문에 분수 계산에 유리하기 때문이다.[50][51] 예를 들어 십이진법에서 0.1(12)은 12분의 1을 의미하고, 0.3(12)은 1/4, 0.4(12)는 1/3, 0.6(12)은 1/2, 0.8(12)은 2/3, 0.9(12)는 3/4이 된다. 따라서 어떤 수에 0.4(12)를 곱하면 1/3이 되고, 0.9(12)를 곱하면 3/4이 된다.

영미권에서는 십이진법 채택을 주장하는 사람들이 있는데,[50][51] 이들은 인간 손가락 수에 기반한 십진법(2와 5로만 나뉘는)보다 3과 4로도 나뉘는 십이진법이 더 합리적이라고 생각한다. 이들은 십이진법을 나타내는 영어 단어 'duodecimal'을 '십의 추가'라는 뜻으로 여겨 싫어하고, 'dozenal'을 사용한다. 십이진법 추진 단체들은 백분율(퍼센트) 대신 백사십사분율(퍼그로스)의 사용을 주장하기도 한다.[52]

유니코드 8.0에서는 십이진법을 위한 10( = U+218A, 180도 회전한 2)과 11( = U+218B, 180도 회전한 3)의 두 숫자에 코드 포인트가 부여되었다.[57] 이 두 숫자는 아이작 피트먼이 고안한 것이다.

5. 손가락셈

십이진법의 손가락셈


십이진법 손가락셈은 한 손의 엄지손가락으로 다른 네 손가락의 마디를 세는 방식으로, 한 손으로 열두까지 셀 수 있다. 이때, 각 손가락의 세 지골(말절골, 중절골, 기절골)을 새끼손가락부터 세어 나간다.[47][48] 다른 한 손으로는 열두의 배수를 세어 백사십사까지 셀 수 있다.

6. 가상 세계에서의 사용

SF 작품에서 인류와 다른 문명이 십이진법을 사용한다는 설정은 흔히 볼 수 있다.[49]

H·G·웰스는 『잠자는 사람의 각성』(When the Sleeper Wakes, 1899)과 『현대 유토피아』(A Modern Utopia, 1905)에서 십이진법을 사용하며, 12 = dozen, 144 (=12²) = gross, 1728 (=12³) = dozand, 20736 (=12⁴) = myriad로 표기하고 있다.

J·R·R·톨킨이 만든 인공 언어, 엘프어(퀘냐)의 숫자는 십이진법이다.

참조

[1] 웹사이트 Why We Should Switch To A Base-12 Counting System http://io9.com/59770[...] 2013-12-21
[2] 논문 Origin of Mesopotamian duodecimal and sexagesimal counting systems 1990
[3] 서적 The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer Wiley
[4] 웹사이트 Decimal vs. Duodecimal: An interaction between two systems of numeration http://www3.aa.tufs.[...] 2011-05-29
[5] 논문 Les principes de construction du nombre dans les langues tibéto-birmanes http://lacito.vjf.cn[...] Peeters 2014-03-27
[6] 논문 The peculiarities of the Old English numeral system Peter Lang 2006
[7] 서적 Cardinal Numerals: Old English from a Cross-Linguistic Perspective De Gruyter Mouton 2010
[8] 서적 Introduction to Old Norse Clarendon Press
[9] 논문 Symbology Overview http://www.dozenal.o[...] 2010
[10] 웹사이트 tipa – Fonts and macros for IPA phonetics characters https://www.ctan.org[...]
[11] 논문 Annual Meeting of 1973 and Meeting of the Board http://www.dozenal.o[...] 1974
[12] 논문 Going Classic http://www.dozenal.o[...] 2008
[13] 논문 Mo for Megro http://www.dozenal.o[...] 1945
[14] 뉴스 Sir Isaac Pitman on the Dozen System: A Reckoning Reform http://www.dozenal.o[...] 1857-11-24
[15] 웹사이트 Proposal to encode Duodecimal Digit Forms in the UCS https://www.unicode.[...] ISO/IEC JTC1/SC2/WG2 2024-06-25
[16] 웹사이트 The Unicode Standard, Version 8.0: Number Forms https://www.unicode.[...] Unicode Consortium 2016-05-30
[17] 웹사이트 The Unicode Standard 8.0 https://www.unicode.[...] 2014-07-18
[18] 웹사이트 What should the DSA do about transdecimal characters? https://dozenal.org/[...] The Dozenal Society of America 2018-01-01
[19] 서적 The Cambridge Introduction to Serialism Cambridge University Press
[20] 서적 Calcolo Decidozzinale 1854
[21] 서적 New Numbers: How Acceptance of a Duodecimal (12) Base Would Simplify Mathematics https://archive.org/[...] Harcourt, Brace and company 1935
[22] 논문 Annual Meeting of 1973 and Meeting of the Board http://www.dozenal.o[...] 1974
[23] 논문 Going Classic http://www.dozenal.o[...] 2008
[24] 웹사이트 The Unicode Standard, Version 8.0: Number Forms https://www.unicode.[...] Unicode Consortium 2016-05-30
[25] 웹사이트 The Unicode Standard 8.0 https://www.unicode.[...] 2014-07-18
[26] 논문 Mo for Megro http://www.dozenal.o[...] 1945
[27] 논문 Base Annotation Schemes http://www.dozenal.o[...] 2015-07
[28] 논문 How Do You Pronounce Dozenals? http://www.dozenal.o[...] 2010
[29] 논문 Systematic Dozenal Nomenclature and other nomenclature system. http://www.dozenal.o[...]
[30] 서적 The Prodigy (Biography of WJS)
[31] 뉴스 Twelves and Tens http://www.dozenalso[...] 1962-01-25
[32] 서적 The Case Against Decimalisation http://www.dozenalso[...] Oliver & Boyd 1962
[33] 웹사이트 SchoolhouseRock - Little Twelvetoes http://www.schoolhou[...] 2010-02-06
[34] 서적 Alex's Adventures in Numberland https://books.google[...] A&C Black 2011-04-04
[35] 웹사이트 TGM: A Coherent Dozenal Metrology http://www.dozenal.o[...] The Dozenal Society of Great Britain 2012
[36] 웹사이트 Manual of the Dozenal System http://www.dozenal.o[...] Dozenal Society of America 2016-04-27
[37] 웹사이트 Proposal for the Universal Unit System http://www.asahi-net[...] 2019-05-22
[38] 학술지 The Primel Metrology http://www.dozenal.o[...]
[39] 웹사이트 Dozenal FAQs https://dozenal.org/[...] The Dozenal Society of America 2011-11-30
[40] 웹사이트 Ethnologue: Languages of the World http://www.ethnologu[...] 2008-03-15
[41] 웹사이트 Ethnologue: Languages of the World http://www.ethnologu[...] 2008-03-15
[42] 웹사이트 Ethnologue: Languages of the World http://www.ethnologu[...] 2008-03-15
[43] 웹사이트 Ethnologue: Languages of the World http://www.ethnologu[...] 2008-03-15
[44] 학술자료 Decimal vs. Duodecimal: An interaction between two systems of numeration http://www3.aa.tufs.[...] 2007-12-16
[45] 웹사이트 Ethnologue: Languages of the World http://www.ethnologu[...] 2008-03-15
[46] 학술자료 La Pluralité http://halshs.archiv[...] Peeters
[47] 서적 The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer. John Wiley and Sons
[48] 서적 The Dynamics of Progress: Time, Method, and Measure https://books.google[...] University of Georgia Press
[49] 문서 日本の小説では広瀬正の『マイナス・ゼロ』に登場するタイムマシンが十二進法を使っていて、登場人物が、進んだ文明の産物であろうかと推測している。
[50] 웹사이트 Dozenal Society of America http://www.dozenal.o[...] 2007-12-16
[51] 웹사이트 Dozenal Society of Great Britain http://www.dozenalso[...] 2007-12-16
[52] 웹사이트 米国 Dozenal.org のFAQ http://www.dozenal.o[...]
[53] 웹사이트 Dozensonline　六進法か十二進法か http://www.tapatalk.[...]
[54] 웹사이트 Dozensonline　六進法と「素因数が2と3」のN進法についての議論 https://www.tapatalk[...]
[55] 뉴스 数学的に美しいのは「十二進法」なのに、私たちが「十進法」を使っている理由 https://news.nicovid[...]
[56] 웹사이트 六進法旋風　0から55（十進法35）まで数える方法 https://sites.google[...]
[57] 웹사이트 Number Forms https://www.unicode.[...] The Unicode Consortium 2015-06-17


본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com