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엘레아의 제논

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목차

1. 개요

엘레아의 제논은 기원전 490년경 엘레아에서 태어난 고대 그리스의 철학자이다. 그는 파르메니데스의 제자이자 연인이었으며, 정치 운동가로 활동하다 참주를 타도하려다 처형당했다. 제논은 다수와 운동의 불가능성을 증명하기 위한 여러 역설들을 제시했는데, 이는 '제논의 역설'로 알려져 있으며, 아킬레우스와 거북이, 날아가는 화살 등의 논증이 유명하다. 그는 변증법의 창시자로 평가받으며, 그의 사상은 고대부터 현대에 이르기까지 철학, 수학, 물리학 등 다양한 분야에 영향을 미쳤다.

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엘레아의 제논
기본 정보
제논의 초상화 (얀 데 비숍 作, 1628–1671)
이름제논
출생기원전 490년경
출생지엘레아
사망기원전 430년경 (60세 전후)
사망지엘레아 또는 시라쿠사
학파엘레아 학파
주요 관심사형이상학
존재론
주요 사상제논의 역설

2. 생애

제논은 기원전 490년경 엘레아에서 텔라우타고라스의 아들로 태어났다.[6] 양자로 들어가 철학자 파르메니데스의 아들이 되었으며, 그 후로 평생 파르메니데스의 제자이자 연인이었다고 한다.[6] 그의 삶에 대해서는 확실히 알려진 바가 거의 없으며, 다만 그가 엘레아 출신이고 파르메니데스의 제자였다는 것뿐이다. 플라톤의 대화편 ''파르메니데스''에서 제논은 40세 즈음으로 묘사되며, 스승 파르메니데스의 열렬한 옹호자로 그려진다. ''파르메니데스''에서 제논은 한때 스승인 파르메니데스의 열렬한 옹호자였던 것으로 묘사된다. 이 젊은 제논은 보이는 대로의 물리적 세계에 대한 믿음이 존재의 단일 실체라는 엘레아 학파의 생각보다 더 터무니없다는 것을 증명하고자 했다. ''파르메니데스''가 진행되는 시점에서 제논은 성숙해졌고, 그의 스승의 엘레아 철학에 대한 이의를 간과하는 데 더 만족하는 모습을 보인다. 플라톤은 또한 소크라테스가 파르메니데스와 제논 사이의 이전의 낭만적이거나 성적인 관계를 암시하도록 한다. ''파르메니데스''의 묘사가 현실과 얼마나 일치하는지는 알 수 없지만, 적어도 어느 정도의 진실성을 담고 있다는 데에는 의견이 일치한다.

엘레아를 사랑했기 때문에 학문의 중심지인 아테네로 이주하지 않고 평생 조국에서 보냈다.[6] 정치 운동가로서 활동하다 참주 네아르코스(혹은 디오메돈)를 타도하려다 붙잡혀 사형당했다고 전해진다.[6] 디오게네스 라에르티우스에 따르면, 제논은 폭군 네아르코스를 전복하려는 음모에 가담했다가 살해당했다. 이 기록은 그가 체포되었고, 공모자들의 이름을 말하기를 거부한 후에 살해되었다고 전한다. 죽기 전에 제논은 네아르코스의 귀에 이름을 속삭이게 해달라고 요청했고, 네아르코스가 다가오자 그의 귀를 깨물어 죽을 때까지 놓지 않았다고 한다. 여러 설에 따르면, 제논은 심문 도중 참주의 귀(혹은 코)를 물어뜯거나, 자신의 혀를 깨물어 뱉는 등 격렬하게 저항하다 죽음을 맞이했다.[6] 또 다른 설에 의하면, 제논은 맷돌 속에 던져져 쳐 죽임을 당했다[6]。 제논은 기원전 430년경에 사망했다.

소크라테스와 페리클레스도 제논의 강의를 들은 적이 있다고 하며,[6] 플라톤은 그를 "엘레아의 파라메데스"라고 언급했다.[6] 아리스토텔레스는 제논을 "변증법, 문답법(dialektike)"의 창시자로 불렀다.[6]

2. 1. 출생과 배경

제논은 기원전 490년경 엘레아에서 텔라우타고라스의 아들로 태어났다.[6] 양자로 들어가 철학자 파르메니데스의 아들이 되었으며, 그 후로 평생 파르메니데스의 제자이자 연인이었다고 한다.[6] 플라톤의 대화편 ''파르메니데스''에서 제논은 40세 즈음으로 묘사되며, 스승 파르메니데스의 열렬한 옹호자로 그려진다.

엘레아를 사랑했기 때문에 학문의 중심지인 아테네로 이주하지 않고 평생 조국에서 보냈다.[6] 정치 운동가로서 활동하다 참주 네아르코스(혹은 디오메돈)를 타도하려다 붙잡혀 사형당했다고 전해진다.[6] 여러 설에 따르면, 제논은 심문 도중 참주의 귀(혹은 코)를 물어뜯거나, 자신의 혀를 깨물어 뱉는 등 격렬하게 저항하다 죽음을 맞이했다.[6]

소크라테스와 페리클레스도 제논의 강의를 들은 적이 있다고 하며,[6] 플라톤은 그를 "엘레아의 파라메데스"라고 언급했다.[6] 아리스토텔레스는 제논을 "변증법, 문답법(dialektike)"의 창시자로 불렀다.[6]

2. 2. 파르메니데스와의 관계

제논은 기원전 490년경 엘레아에서 태어나 파르메니데스의 제자가 되었다. 텔라우타고라스의 아들로 태어났지만, 파르메니데스의 양자가 된 후 평생 그의 제자이자 연인으로 지냈다.[6] 제논은 파르메니데스의 철학을 깊이 신봉하였으며, 그의 사상을 옹호하고 전파하는 데 일생을 바쳤다.

플라톤의 대화편 『파르메니데스』에는 제논이 40세 즈음에 스승 파르메니데스, 소크라테스와 함께 토론하는 장면이 묘사되어 있다. 이 대화편에서 제논은 보이는 대로의 물리적 세계에 대한 믿음이 존재의 단일 실체라는 엘레아 학파의 생각보다 더 터무니없다는 것을 증명하고자 했다. 플라톤은 또한 소크라테스가 파르메니데스와 제논 사이의 이전의 낭만적이거나 성적인 관계를 암시하도록 묘사하고 있다.

제논은 아테네로 이주하지 않고 평생 조국 엘레아에서 보냈으며,[6] 정치 운동가로서 참주 네아르코스(혹은 디오메돈)를 타도하려다 붙잡혀 사형당했다.[6] 동료와 무기 수송에 대해 심문을 받던 중 참주에게 다가가 귀(혹은 코)를 물어뜯어 죽을 때까지 놓지 않았다는 설과, 자신의 혀를 깨물어 참주에게 뱉었다는 설이 전해진다.[6] 아리스토텔레스는 제논을 변증법의 창시자라고 불렀다.[6]

2. 3. 정치 활동과 죽음

제논은 엘레아를 사랑하여 학문의 중심지인 아테네로 이주하지 않고 평생 조국에서 살았다.[6] 그는 정치 운동가로서, 엘레아의 참주 네아르코스(또는 디오메돈)를 타도하려는 정치 운동에 가담했다가 붙잡혀 처형당했다고 전해진다.[6] 디오게네스 라에르티우스에 따르면, 제논은 체포된 후 공모자들의 이름을 말하기를 거부하고, 죽기 전 네아르코스의 귀에 이름을 속삭이게 해달라고 요청하여 네아르코스가 다가오자 그의 귀를 깨물어 죽을 때까지 놓지 않았다고 한다.

다른 설에 따르면, 제논은 심문을 받을 때 참주에게 의심을 품게 하려고 동료로서 참주의 친구 이름을 댔다. 그 후 참주에게 다가가 그의 귀(혹은 코)를 물어뜯어 찔려 죽을 때까지 놓지 않았다. 또 다른 설에서는 다른 공범자가 있는지에 대한 참주의 질문에 "국가에 해를 끼치는 당신이야말로 반란의 주모자다"라고 말하고, 자신의 혀를 깨물어 상대에게 뱉었다고 한다. 그러자 시민들은 분연히 일어나 참주에게 돌을 던져 죽였다.[6] 이 이야기는 한국의 민주화 운동 과정에서 독재 정권에 저항하다 희생된 민주 열사들을 연상시키는 대목이다. 제논의 용기와 희생은 독재에 맞서 싸운 한국 민주화 운동가들의 정신과 맞닿아 있다. 또 다른 설에 의하면, 제논은 맷돌 속에 던져져 쳐 죽임을 당했다[6]。

3. 저작

제논의 저작은 현재 전해지지 않으며, 그의 사상은 고대 학자들의 기록을 통해 알 수 있다. 플라톤의 저서 『파르메니데스』에 따르면, 제논은 기원전 460년대에 책을 썼으나 도난당해 그의 허락 없이 출판되었다고 한다. 제논의 역설은 아리스토텔레스의 저서 『물리학』에 기록되어 있다. 서기 6세기에 활동했던 킬리키아의 심플리키우스 역시 오늘날 제논에 대한 지식의 주요 출처 중 하나이다.

4. 철학

제논은 파르메니데스, 사모스의 멜리소스와 함께 엘레아 학파의 세 주요 철학자 중 한 명이다. 이들은 모든 현실이 하나의 분리할 수 없는 객체라는 일원론을 주장했다. 제논과 멜리소스는 파르메니데스의 사상을 옹호했는데, 멜리소스는 이를 발전시키려 한 반면, 제논은 반대되는 사상, 특히 피타고라스 학파의 다원론에 반박하는 논변을 제시했다.

제논은 자신의 철학에서 묘사적인 언어보다는 논쟁적인 언어를 사용한 최초의 철학자였다. 이전 철학자들은 자신들의 세계관을 설명했지만, 제논은 토론에 사용하기 위한 명시적인 논증을 만들었다. 아리스토텔레스는 제논을 "변증법의 발명가"라고 묘사했다. 그는 현실에 대한 반대되는 견해를 반증하기 위해 ''귀류법'' 논증을 사용한 일련의 역설을 썼다. 또한 제논의 철학은 무한소를 사용한다.

제논은 파르메니데스의 유일 불변의 존재의 생각을 변호하는 입장에서, 다수와 운동의 불가능성을 증명하기 위해 여러 논증들을 제시했다. 이 논의에서 유명한 제논의 역설들이 제시되었다.[6]

아리스토텔레스는 제논을 "변증법의 발명가"라고 묘사했다. 제논은 질의응답을 통해 지식을 탐구하는 방법을 처음으로 사용했으며,[6] 상대방의 주장을 전제로 하여 모순된 결론을 이끌어내는 귀류법을 통해 자신의 주장을 펼쳤다.

그의 논법은 만약 존재가 다수라면, 유한함과 동시에 무한하다는 모순된 결론을 상대방의 주장을 전제로 하여 이끌어내 이를 반박하는 데 특색이 있다. 이러한 논증은 파르메니데스의 유일 불변의 존재의 생각을 변호하는 입장에서 이루어졌다.[6] "실재하는 것이 세계의 전부이며, 변화도 운동도 존재하지 않는다"는 명제는 제논이 파르메니데스에게서 계승하여 레우키포스에게 영향을 준 것이다.

제논의 세계관에 따르면, 여러 세계가 존재하며, 공허(허공간)는 존재하지 않는다. 만물의 본질은 온·냉·건·습의 여러 요소로 이루어져 있으며, 이들은 서로 변화한다. 인간은 대지에서 태어난 것이며, 영혼은 앞서 언급한 4가지 요소가 혼합된 것이지만, 이때 그 요소 중 어느 하나도 우위를 차지하지 않는 상태에 있다.[6]

제논의 사상에 대한 비판은 그가 설득력 있는 논증보다는 수사적 속임수와 궤변을 사용한다고 비난할 수 있다. 비평가들은 제논이 서로 다른 아이디어의 속성을 맥락적일 수 있는데도 절대적인 것으로 묘사하는 방식을 지적한다. 그는 물리적 공간이 물리적 객체와 공유하는 속성과 같은 개념 사이의 유사성을 비교한 다음, 다른 방식으로 동일하다고 가정한다는 비판을 받을 수 있다.

;다수성에 대한 역설

제논은 다원론, 즉 둘 이상의 사물이 존재할 수 있다는 생각을 거부했다.[6] 프로클로스에 따르면, 제논은 다원론에 반대하는 40가지 논증을 가지고 있었다.

제논은 여러 객체가 존재할 수 없다고 주장했는데, 이는 모든 것이 유한함과 무한함을 동시에 가져야 하기 때문이다. 그는 이러한 논리를 사용하여 분할 불가능한 원자의 존재에 도전했다. 제논은 만약 객체가 질량을 가지고 있다면, 그것은 분할될 수 있다고 주장했다. 분할된 부분들은 다시 분할될 수 있으며, 계속해서 분할될 수 있으므로, 항상 더 작은 부분이 존재하기 때문에 어떤 객체도 유한한 크기를 가질 수 없게 된다.

또 다른 논증에서 제논은 여러 객체가 존재할 수 없다고 주장했는데, 이는 유한한 수의 객체를 가지려면 무한한 수의 객체가 필요하기 때문이다. 그는 유한한 수의 객체가 존재하기 위해서는, 그 객체들을 나누는 무한한 수의 객체가 있어야 한다고 주장했다. 제논에 따르면, 두 개의 객체가 별도로 존재하기 위해서는 그들을 나누는 세 번째 무언가가 있어야 하는데, 그렇지 않으면 그들은 같은 것의 일부가 될 것이다. 이 분할하는 것은 다시 원래의 객체로부터 그것을 분리하기 위해 두 개의 분할하는 객체가 필요할 것이다. 이 새로운 분할 객체는 다시 분할 객체를 필요로 할 것이고, 이것은 계속될 것이다.

;운동에 대한 역설

엘레아의 제논의 운동에 대한 주장은 사건과 경험의 실제 현상과 그것들이 묘사되고 인식되는 방식과 대조를 이룬다. 이 주장들의 정확한 표현은 유실되었지만, 이에 대한 설명은 아리스토텔레스의 ''물리학''을 통해 전해진다. 아리스토텔레스는 운동에 대한 네 가지 역설을 가장 중요하게 꼽았다.


  • '''분할''', '''경주로''', 또는 '''스타디움'''은 어떤 거리도 이동할 수 없다고 주장한다. 특정 거리를 건너기 위해서는 먼저 그 거리의 절반을 건너야 하고, 그 거리를 건너기 위해서는 먼저 그 거리의 절반을 건너야 한다. 이런 식으로 계속되면, 무한히 많은 행위가 필요하기 때문에 어떤 거리도 건너는 것이 불가능해 보인다.
  • '''아킬레우스와 거북이'''', 또는 간단히 '''아킬레스'''는 아킬레우스와 같이 빠른 주자는 거북이와 같이 느린 주자를 결코 따라잡을 수 없다고 주장한다. 아킬레우스가 거북이가 있던 곳으로 갈 때마다 거북이는 앞으로 나아가고, 아킬레우스가 그 다음 지점에 도달하면 거북이는 다시 앞으로 나아간다. 이런 식으로 계속되면 아킬레우스는 결코 거북이에게 도달할 수 없는 것처럼 보인다.
  • '''날아가는 화살''', 또는 간단히 '''화살'''은 모든 물체는 공간에서 정지해 있어야 한다고 주장한다. 화살이 공중에 떠 있다면, 특정 공간을 차지함으로써 어떤 순간에도 정지해 있다.
  • '''움직이는 행렬''', 때로는 '''스타디움'''이라고도 불리며 시간 간격이 동시에 절반으로 줄어들고 두 배로 늘어날 수 있다고 주장한다. 이것은 스타디움에서 다른 행렬 옆을 지나가는 물체의 행렬을 묘사한다. 만약 반대쪽 행렬 중 하나가 정지해 있고 다른 하나가 움직인다면, 그것들을 지나가는 데 다른 양의 시간이 걸릴 것이다.


운동 불가능을 논한 "아킬레우스와 거북이", "날아가는 화살은 움직이지 않는다" 등의 논증은 유명하다.[6]

4. 1. 엘레아 학파와 일원론

제논은 파르메니데스, 사모스의 멜리소스와 함께 엘레아 학파의 세 주요 철학자 중 한 명이다. 이들은 모든 현실이 하나의 분리할 수 없는 객체라는 일원론을 주장했다. 제논과 멜리소스는 파르메니데스의 사상을 옹호했는데, 멜리소스는 이를 발전시키려 한 반면, 제논은 반대되는 사상, 특히 피타고라스 학파의 다원론에 반박하는 논변을 제시했다.

제논은 자신의 철학에서 묘사적인 언어보다는 논쟁적인 언어를 사용한 최초의 철학자였다. 이전 철학자들은 자신들의 세계관을 설명했지만, 제논은 토론에 사용하기 위한 명시적인 논증을 만들었다. 아리스토텔레스는 제논을 "변증법의 발명가"라고 묘사했다. 그는 현실에 대한 반대되는 견해를 반증하기 위해 ''귀류법'' 논증을 사용한 일련의 역설을 썼다. 또한 제논의 철학은 무한소를 사용한다.

제논의 논법은 존재가 다수라면, 유한함과 동시에 무한하다는 모순된 결론을 상대방의 주장을 전제로 하여 이끌어내 이를 반박하는 데 특색이 있다. 이러한 논증은 파르메니데스의 유일 불변의 존재의 생각을 변호하는 입장에서 이루어졌다.[6] "실재하는 것이 세계의 전부이며, 변화도 운동도 존재하지 않는다"는 명제는 제논이 파르메니데스에게서 계승하여 레우키포스에게 영향을 준 것이다.

제논의 세계관에 따르면, 여러 세계가 존재하며, 공허(허공간)는 존재하지 않는다. 만물의 본질은 온·냉·건·습의 여러 요소로 이루어져 있으며, 이들은 서로 변화한다. 인간은 대지에서 태어난 것이며, 영혼은 앞서 언급한 4가지 요소가 혼합된 것이지만, 이때 그 요소 중 어느 하나도 우위를 차지하지 않는 상태에 있다.[6]

제논의 사상에 대한 비판은 그가 설득력 있는 논증보다는 수사적 속임수와 궤변을 사용한다고 비난할 수 있다. 비평가들은 제논이 서로 다른 아이디어의 속성을 맥락적일 수 있는데도 절대적인 것으로 묘사하는 방식을 지적한다. 그는 물리적 공간이 물리적 객체와 공유하는 속성과 같은 개념 사이의 유사성을 비교한 다음, 다른 방식으로 동일하다고 가정한다는 비판을 받을 수 있다.

4. 2. 변증법의 창시자

아리스토텔레스는 제논을 변증법의 창시자라고 평가했다.[6] 제논은 질의응답을 통해 지식을 탐구하는 방법을 처음으로 사용했으며,[6] 상대방의 주장을 전제로 하여 모순된 결론을 이끌어내는 귀류법을 통해 자신의 주장을 펼쳤다. 제논은 논쟁적인 언어를 사용한 최초의 철학자였으며, 토론에 사용하기 위한 명시적인 논증을 만들었다. 제논은 일원론을 주장한 엘레아 학파의 철학자로, 파르메니데스의 사상을 옹호하고 다원론, 특히 피타고라스 학파의 사상에 반박하였다. 그의 논법은 만약 존재가 다수라면, 그것은 유한함과 동시에 무한하다는 모순된 결론을 상대방의 주장을 전제로 하여 이끌어내 이를 반박하는 데 특색이 있다. 이러한 논증은 파르메니데스의 유일 불변의 존재의 생각을 변호하는 입장에서 이루어졌다.[6] 제논의 세계관은 여러 세계가 존재하며, 공허(허공간)는 존재하지 않는다는 것이었다. 만물의 본질은 온·냉·건·습의 여러 요소로 이루어져 있으며, 이들은 서로 변화한다. 인간은 대지에서 태어난 것이며, 영혼은 앞서 언급한 4가지 요소가 혼합된 것이지만, 이때 그 요소 중 어느 하나도 우위를 차지하지 않는 상태에 있다.[6]

4. 3. 제논의 역설

제논은 파르메니데스의 유일 불변의 존재의 생각을 변호하는 입장에서, 다수와 운동의 불가능성을 증명하기 위해 여러 논증들을 제시했다. 이 논의에서 유명한 제논의 역설들이 제시되었다.[6] 아리스토텔레스는 제논을 "변증법의 발명가"라고 묘사했다.[6]

;다수성에 대한 역설

제논은 다원론, 즉 둘 이상의 사물이 존재할 수 있다는 생각을 거부했다.[6] 프로클로스에 따르면, 제논은 다원론에 반대하는 40가지 논증을 가지고 있었다. 제논은 여러 객체가 존재할 수 없다고 주장했는데, 이는 모든 것이 유한함과 무한함을 동시에 가져야 하기 때문이다. 그는 이러한 논리를 사용하여 분할 불가능한 원자의 존재에 도전했다. 만약 객체가 질량을 가지고 있다면, 그것은 분할될 수 있다고 주장했다. 분할된 부분들은 다시 분할될 수 있으며, 계속해서 분할될 수 있으므로, 항상 더 작은 부분이 존재하기 때문에 어떤 객체도 유한한 크기를 가질 수 없게 된다.

또 다른 논증에서 제논은 여러 객체가 존재할 수 없다고 주장했는데, 이는 유한한 수의 객체를 가지려면 무한한 수의 객체가 필요하기 때문이다. 그는 유한한 수의 객체가 존재하기 위해서는, 그 객체들을 나누는 무한한 수의 객체가 있어야 한다고 주장했다. 제논에 따르면, 두 개의 객체가 별도로 존재하기 위해서는 그들을 나누는 세 번째 무언가가 있어야 하는데, 그렇지 않으면 그들은 같은 것의 일부가 될 것이다. 이 분할하는 것은 다시 원래의 객체로부터 그것을 분리하기 위해 두 개의 분할하는 객체가 필요할 것이다. 이 새로운 분할 객체는 다시 분할 객체를 필요로 할 것이고, 이것은 계속될 것이다.

;운동에 대한 역설

아리스토텔레스의 ''물리학''에 따르면, 제논의 운동에 대한 주장은 다음과 같다. 아리스토텔레스는 운동에 대한 네 가지 역설을 가장 중요하게 꼽았다.

  • '''분할''', '''경주로''', 또는 '''스타디움'''은 어떤 거리도 이동할 수 없다고 주장한다. 특정 거리를 건너기 위해서는 먼저 그 거리의 절반을 건너야 하고, 그 거리를 건너기 위해서는 먼저 그 거리의 절반을 건너야 한다. 이런 식으로 계속되면, 무한히 많은 행위가 필요하기 때문에 어떤 거리도 건너는 것이 불가능해 보인다.
  • '''아킬레우스와 거북이'''', 또는 간단히 '''아킬레스'''는 아킬레우스와 같이 빠른 주자는 거북이와 같이 느린 주자를 결코 따라잡을 수 없다고 주장한다. 아킬레우스가 거북이가 있던 곳으로 갈 때마다 거북이는 앞으로 나아가고, 아킬레우스가 그 다음 지점에 도달하면 거북이는 다시 앞으로 나아간다. 이런 식으로 계속되면 아킬레우스는 결코 거북이에게 도달할 수 없는 것처럼 보인다.
  • '''날아가는 화살''', 또는 간단히 '''화살'''은 모든 물체는 공간에서 정지해 있어야 한다고 주장한다. 화살이 공중에 떠 있다면, 특정 공간을 차지함으로써 어떤 순간에도 정지해 있다.
  • '''움직이는 행렬''', 때로는 '''스타디움'''이라고도 불리며 시간 간격이 동시에 절반으로 줄어들고 두 배로 늘어날 수 있다고 주장한다. 이것은 스타디움에서 다른 행렬 옆을 지나가는 물체의 행렬을 묘사한다. 만약 반대쪽 행렬 중 하나가 정지해 있고 다른 하나가 움직인다면, 그것들을 지나가는 데 다른 양의 시간이 걸릴 것이다.


제논의 역설들은 현대까지도 많은 철학자와 수학자들에게 영감을 주고 있다. 운동 불가능을 논한 "아킬레우스와 거북이", "날아가는 화살은 움직이지 않는다" 등의 논증은 유명하다.[6]

4. 3. 1. 다수성에 대한 역설

제논은 다원론, 즉 둘 이상의 사물이 존재할 수 있다는 생각을 거부했다.[6] 프로클로스에 따르면, 제논은 다원론에 반대하는 40가지 논증을 가지고 있었다.

제논은 여러 객체가 존재할 수 없다고 주장했는데, 이는 모든 것이 유한함과 무한함을 동시에 가져야 하기 때문이다. 그는 이러한 논리를 사용하여 분할 불가능한 원자의 존재에 도전했다. 제논은 만약 객체가 질량을 가지고 있다면, 그것은 분할될 수 있다고 주장했다. 분할된 부분들은 다시 분할될 수 있으며, 계속해서 분할될 수 있으므로, 항상 더 작은 부분이 존재하기 때문에 어떤 객체도 유한한 크기를 가질 수 없게 된다.

또 다른 논증에서 제논은 여러 객체가 존재할 수 없다고 주장했는데, 이는 유한한 수의 객체를 가지려면 무한한 수의 객체가 필요하기 때문이다. 그는 유한한 수의 객체가 존재하기 위해서는, 그 객체들을 나누는 무한한 수의 객체가 있어야 한다고 주장했다. 제논에 따르면, 두 개의 객체가 별도로 존재하기 위해서는 그들을 나누는 세 번째 무언가가 있어야 하는데, 그렇지 않으면 그들은 같은 것의 일부가 될 것이다. 이 분할하는 것은 다시 원래의 객체로부터 그것을 분리하기 위해 두 개의 분할하는 객체가 필요할 것이다. 이 새로운 분할 객체는 다시 분할 객체를 필요로 할 것이고, 이것은 계속될 것이다.

그의 논법은 만약 존재가 다수라면, 그것은 유한함과 동시에 무한하다는 모순된 결론을 상대방의 주장을 전제로 하여 이끌어내 이를 반박하는 데 특색이 있다. 이러한 논증은 파르메니데스의 유일 불변의 존재의 생각을 변호하는 입장에서 이루어졌다. 이 하나와 다수의 관계에 대한 논의 속에서 유명한 제논의 역설이 제시되었다.

4. 3. 2. 운동에 대한 역설

엘레아의 제논의 운동에 대한 주장은 사건과 경험의 실제 현상과 그것들이 묘사되고 인식되는 방식과 대조를 이룬다. 이 주장들의 정확한 표현은 유실되었지만, 이에 대한 설명은 아리스토텔레스의 ''물리학''을 통해 전해진다. 아리스토텔레스는 운동에 대한 네 가지 역설을 가장 중요하게 꼽았다. 각 역설은 여러 가지 이름으로 알려져 있다.

  • ''분할'', ''경주로'', 또는 ''스타디움''은 어떤 거리도 이동할 수 없다고 주장한다. 특정 거리를 건너기 위해서는 먼저 그 거리의 절반을 건너야 하고, 그 거리를 건너기 위해서는 먼저 그 거리의 절반을 건너야 한다. 이런 식으로 계속되면, 무한히 많은 행위가 필요하기 때문에 어떤 거리도 건너는 것이 불가능해 보인다. 이 주장은 운동의 모든 징후는 단순한 착각이라고 주장한다. 제논이 특정 거리를 건너는 것을 시작하거나 끝내는 것이 불가능하도록 의도했는지는 알려져 있지 않다.
  • ''아킬레스와 거북이'', 또는 간단히 ''아킬레스''는 아킬레우스와 같이 빠른 주자는 거북이와 같이 느린 주자를 결코 따라잡을 수 없다고 주장한다. 아킬레우스가 거북이가 있던 곳으로 갈 때마다 거북이는 앞으로 나아가고, 아킬레우스가 그 다음 지점에 도달하면 거북이는 다시 앞으로 나아간다. 이런 식으로 계속되면 아킬레우스는 결코 거북이에게 도달할 수 없는 것처럼 보인다. ''분할''과 ''아킬레스''는 동일한 주장의 두 가지 변형이며, 본질적으로 동일한 결론에 도달한다.
  • ''날아가는 화살'', 또는 간단히 ''화살''은 모든 물체는 공간에서 정지해 있어야 한다고 주장한다. 화살이 공중에 떠 있다면, 특정 공간을 차지함으로써 어떤 순간에도 정지해 있다.
  • ''움직이는 행렬'', 때로는 ''스타디움''이라고도 불리며 시간 간격이 동시에 절반으로 줄어들고 두 배로 늘어날 수 있다고 주장한다. 이것은 스타디움에서 다른 행렬 옆을 지나가는 물체의 행렬을 묘사한다. 만약 반대쪽 행렬 중 하나가 정지해 있고 다른 하나가 움직인다면, 그것들을 지나가는 데 다른 양의 시간이 걸릴 것이다.


아리스토텔레스에 따르면, 질의응답을 통해 지식을 탐구하는 방법(변증법)은 이 제논에 의해 처음 발견(발명)되었다[6]。

그의 논법은 만약 존재가 다수라면, 그것은 유한함과 동시에 무한하다는 모순된 결론을 상대방의 주장을 전제로 하여 이끌어내 이를 반박하는 데 특색이 있다. 이러한 논증은 파르메니데스의 유일 불변의 존재의 생각을 변호하는 입장에서 이루어졌다. 이 하나와 다수의 관계에 대한 논의 속에서 유명한 제논의 역설이 제시되었다. 운동 불가능을 논한 "아킬레우스와 거북이", "날아가는 화살은 움직이지 않는다" 등의 논증은 유명하지만, 특히 전자는 파르메니데스의 것이라고도 한다. "실재하는 것이 세계의 전부이며, 변화도 운동도 존재하지 않는다". 이것이 제논이 파르메니데스에게서 계승한 명제이며, 레우키포스에게 영향을 주었다.

제논의 세계관은 다음과 같았다고 한다. 여러 세계가 존재하며, 공허(허공간)는 존재하지 않는다. 만물의 본질은 온·냉·건·습의 여러 요소로 이루어져 있으며, 이들은 서로 변화한다. 인간은 대지에서 태어난 것이며, 영혼은 앞서 언급한 4가지 요소가 혼합된 것이지만, 이때 그 요소 중 어느 하나도 우위를 차지하지 않는 상태에 있다[6]。

5. 영향 및 유산

5. 1. 고대

제논은 진실과 허위의 문을 보여준다 (''Veritas et Falsitas''). 엘 에스코리알 도서관 벽화, 마드리드


제논의 가장 큰 영향력은 엘레아 학파의 사상 내에서였으며, 그의 주장은 파르메니데스의 아이디어를 기반으로 했다.[1] 그의 역설은 고대 그리스 수학자들에게도 흥미로운 대상이었다.[1] 제논은 증명 가능한 수학적 무한에 대해 다룬 최초의 철학자로 여겨진다.[1] 제논의 뒤를 이어 그리스 원자론자들이 등장하여, 사물의 무한 분할에 반대하며 결국 멈추는 지점, 즉 원자를 제안했다. 에피쿠로스는 제논의 이름을 직접적으로 언급하지는 않지만, 그의 몇몇 주장을 반박하려고 시도한다.[1]

제논은 플라톤의 대화편인 ''파르메니데스''에 등장하며, 그의 역설은 ''파이돈''에서 언급된다. 아리스토텔레스 역시 제논의 역설에 대해 글을 썼다. 플라톤은 모순을 통해 주장을 펼치는 제논의 접근 방식을 낮게 평가했다. 그는 심지어 제논 자신도 그의 주장을 심각하게 받아들이지 않았다고 믿었다. 아리스토텔레스는 그 반대로, 제논의 주장이 고려할 가치가 있다고 믿었다. 그는 무한에 대한 자신의 개념을 통해 제논의 분할 역설에 도전하며, 두 종류의 무한, 즉 한 번에 발생하는 실제적 무한과 시간이 지남에 따라 펼쳐지는 잠재적 무한이 있다고 주장했다. 그는 제논이 잠재적 무한을 사용하여 실제적 무한을 증명하려 했다고 주장했다. 그는 또한 제논의 스타디움 역설에 도전하며, 정지된 물체와 움직이는 물체가 동일한 양의 시간을 통과해야 한다고 가정하는 것은 오류라고 지적했다. 아킬레스와 거북이의 역설은 아리스토텔레스가 실제적 무한이 존재할 수 없다는 믿음에 영향을 미쳤을 수 있으며, 이러한 부존재가 제논의 주장에 대한 해결책을 제시한다.[1]

5. 2. 현대

제논의 역설은 현대에도 여전히 논쟁의 대상이며, 널리 받아들여지는 인식을 뒤엎는 주장의 전형적인 사례로 남아 있다.[2][3] 19세기 철학에서 새롭게 주목받았으며, 현재까지 그 관심이 이어지고 있다.[4] 제논의 철학은 논리적으로 아는 것과 감각으로 관찰하는 것 사이의 대조를 보여주며, 세상이 환상임을 증명하는 것을 목표로 한다. 이러한 방식은 이후 경험론과 포스트구조주의를 포함한 현대 철학 학파에 의해 채택되었다. 버트런드 러셀은 제논의 역설을 칭찬하며, 이를 수학자 카를 바이어슈트라스의 업적을 가능하게 한 것으로 평가했다.

제논의 이름을 딴 과학적 현상도 있다. 양자 시스템을 관찰함으로써 방해하는 현상은 제논의 화살 역설을 연상시킨다는 점에서 일반적으로 양자 제논 효과라고 불린다. 시간적 사건 시스템 및 하이브리드 시스템의 검증 및 설계 분야에서, 시스템의 동작이 유한한 시간 안에 무한히 많은 이산 단계를 포함하는 경우 이를 '제논'이라고 부른다.

제논의 다수성에 대한 주장은 현대의 원자론에 의해 반박되었다. 원자론은 다수성이 유한한 수와 무한한 수의 객체를 모두 필요로 하는 것이 아니라, 객체가 특정 원소들을 형성하는 특정 수의 원자로 구성된다는 것을 보여준다. 마찬가지로, 제논의 움직임에 대한 주장은 현대 수학과 물리학에 의해 반박되었다. 수학자와 철학자들은 무한소에 대한 연구를 계속했으며, 이는 미적분학과 극한 이론을 통해 더 잘 이해되기에 이르렀다. 제논의 다수성 주장에 관련된 아이디어는 집합론 및 초한수의 영향을 받았다. 현대 물리학은 공간과 시간이 수학적 연속체로 표현될 수 있는지, 아니면 이산적인 단위로 구성되어 있는지 아직 결정하지 못했다.

제논의 아킬레스와 거북이의 논증은 거리가 특정 숫자로 정의됨에 따라 수학적으로 해결될 수 있다. 그의 날아가는 화살에 대한 주장은 현대 물리학에 의해 반박되었는데, 이는 시간의 가장 작은 순간도 미세하지만 0이 아닌 지속 시간을 가질 수 있다는 것을 허용한다. 내부 집합 이론 및 비표준 해석과 같은 다른 수학적 아이디어 또한 제논의 역설을 해결할 수 있다. 그러나 제논의 주장에 대한 해결책이 발견되었는지에 대해서는 아직 명확한 합의가 이루어지지 않았다.

5. 3. 한국 철학

엘레아의 제논의 역설은 한국 철학계에서도 중요한 연구 주제 중 하나로 다루어지고 있다. 그의 사상은 서양 철학의 논리적 전통을 이해하는 데 중요한 역할을 하며, 다양한 관점에서 해석되고 비판된다. 특히, 제논의 변증법적 사고방식은 한국 사회의 다양한 문제들을 해결하기 위한 철학적 논의의 토대를 제공하는 데 기여할 수 있다.

제논의 역설은 19세기 철학에서 새롭게 주목받았으며, 현재까지 그 관심이 이어지고 있다. 제논의 철학은 논리적으로 아는 것과 감각으로 관찰하는 것 사이의 대조를 보여주며, 세상이 환상임을 증명하는 것을 목표로 한다. 이러한 방식은 이후 경험론과 포스트구조주의를 포함한 현대 철학 학파에 의해 채택되었다. 버트런드 러셀은 제논의 역설을 칭찬하며, 이를 수학자 카를 바이어슈트라스의 업적을 가능하게 한 것으로 평가했다.

제논의 다수성에 대한 주장은 현대의 원자론에 의해 반박되었으며, 움직임에 대한 주장은 현대 수학과 물리학에 의해 반박되었다. 그러나 제논의 주장에 대한 해결책이 발견되었는지에 대해서는 아직 명확한 합의가 이루어지지 않았다.

참조

[1] 서적 A History of Mathematics John Wiley & Sons 2011
[2] 서적 Quantum Theory: A Foundational Approach https://books.google[...] Cambridge University Press
[3] 논문 Quantum Zeno effect http://www.boulder.n[...] 2004-07-23
[4] 서적 Handbook of dynamic system modeling CRC Press 2010-03-05
[5] 서적 ギリシア哲学者列伝（下） 岩波書店
[6] 서적 ギリシア哲学者列伝（下） 岩波書店


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