360

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1. 개요

360은 수학, 과학, 기술, 교통, 군사, 문화유산, 작품 등 다양한 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학적으로는 합성수이자 과잉수, 고도 합성수이며, 기하학에서는 원의 각도를 나타내는 단위로 사용된다. 과학 기술 분야에서는 IBM 시스템/360, 쇼트 360, 페라리 360, 엑스박스 360 등 다양한 제품의 이름으로 사용되며, 교통 분야에서는 국도 및 지방도 번호로, 문화유산에서는 보물 및 사적의 지정 번호로 활용된다. 또한, 영화, 음악 작품의 제목으로도 사용되며, 기타 연도, 기업, 분류 등 다양한 맥락에서 사용된다.

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정수 - 1987
1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
정수 - 383
383은 76번째 소수이자 안전 소수, 회문 소수, 왼쪽 잘라내기 가능 소수이며, 오일러의 소수 생성 공식에서 유도되는 소수이고, 역수가 순환마디 길이 382인 순환소수인 수학적으로 특징적인 수이다.

360
수 정보
수	360
약수	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
소인수분해	2³×3²×5
로마 숫자	CCCLX
2진수	101101000
8진수	550
12진수	260
16진수	168
오일러 피 함수	96
약수 합	1170
약수 개수	24
뫼비우스 함수	0
메르텐스 함수	-1
수학적 속성
특징	360은 합성수이다. 360은 과잉수이다. 360은 조화수이다. 360은 1부터 8까지의 모든 수를 약수로 가지는 가장 작은 수이다. 360은 1부터 4까지의 세제곱의 합이다. 360은 다각형과 관련된 각도로 자주 사용된다. (원의 각도, 정오각형의 내각의 합 등)
각도	원은 360도로 나뉜다.
기타
의미	360은 완전함, 전체, 순환을 상징하는 숫자로 여겨진다. 360은 시간, 방향, 각도 등을 나타내는 데 널리 사용된다. 360은 다양한 문화와 분야에서 상징적인 의미를 가진다.

2. 수학

360은 합성수로, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360의 총 24개의 약수를 가진다.^[1] 이는 약수가 24개인 가장 작은 자연수다. 360의 진약수의 합은 810이므로, 360은 과잉수다. 13번째 고도 합성수다. 앞의 고도 합성수는 240, 다음은 720이다. 특정 좌표 및 도형이 어떤 축을 중심으로 한 바퀴를 돌면 360° 회전이라고 한다. 사각형의 모든 내각의 합은 360°다. 360의 약수 중 하나인 72는 ''π'' (360)의 결과다. 다각형의 외각의 합은 360°다.

$360 = 18 \times 20$ 이며, 연속하는 두 짝수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 288, 다음 수는 440이다.

$360 = 3 \times 4 \times 5 \times 6$ 이며, 연속하는 네 자연수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 120, 다음 수는 840이다. 6의 계승의 절반이다. ( $360 = \frac{6!}{2}$ )

$360 = 6^2 + 18^2$ 이다.

360은 13번째 고도로 합성된 수^[1]이며, 두 배 미만의 수 중 약수의 개수가 더 많은 수가 없는 7개의 수 중 하나이다. 다른 수들은 1, 2, 6, 12, 60, 2520이다.

360은 또한 6번째 상위 고도로 합성된 수^[2], 6번째 거대하게 풍부한 수^[3], 약수가능수, 5-매끄러운 수, 그리고 각 자리 숫자의 합 (9)이 360의 약수이므로 십진법에서 하샤드 수이다.

360은 약수의 개수(24)로 나누어 떨어지며, 1부터 10까지 모든 자연수로 나누어 떨어지는 가장 작은 수이며, 단 7을 제외한다. 또한, 360의 약수 중 하나는 72인데, 이는 360 미만의 소수의 개수이다.

360은 쌍둥이 소수의 합(179 + 181)이며, 네 개의 연속하는 3의 거듭제곱의 합(9 + 27 + 81 + 243)이다.

처음 34개의 정수에 대한 오일러의 토션 함수 φ(x)의 합은 360이다.

360은 삼각 성냥개비 수이다.^[4]

360은 처음 두 개의 단위 완전수의 곱이다:^[5] $60 \times 6 = 360.$

6개의 원소의 짝수 순열은 360개이다. 이는 교대군 A₆을 형성한다.

회전은 각도 측정을 위해 360 도로 나뉜다. 360° = 2π rad는 원각이라고도 한다. 이 단위 선택은 둥근 각도를 분수 각도가 아닌 정수도로 측정되는 동일한 섹터로 나눈다. 평면기하학에 일반적으로 나타나는 많은 각도는 정수 각도를 가진다. 단순 비 교차 다각형의 경우, 사각형의 내각의 합은 항상 360도와 같다.

2. 1. 약수와 합성수

360은 합성수로, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360의 총 24개의 약수를 가진다. 이는 360이 과잉수이자 고도 합성수임을 의미한다.^[1] 360은 약수의 개수(24)로 나누어 떨어지는 몇 안 되는 수 중 하나이며,7을 제외하고 1부터 10까지의 모든 자연수로 나누어 떨어진다. 360의 진약수의 합은 810이다.

360은 13번째 고도 합성수^[1]이며, 두 배 미만의 수 중 약수의 개수가 더 많은 수가 없는 7개의 수 중 하나이다. 다른 수들은 1, 2, 6, 12, 60, 2520이다.^[1] 또한 360은 6번째 상위 고도로 합성된 수^[2], 6번째 거대하게 풍부한 수^[3], 약수가능수, 5-매끄러운 수에 해당된다. 360은 각 자리 숫자의 합 (9)이 360의 약수이므로 십진법에서 하샤드 수이다.

360은 쌍둥이 소수의 합(179 + 181)이며, 네 개의 연속하는 3의 거듭제곱의 합(9 + 27 + 81 + 243)이다. 처음 34개의 정수에 대한 오일러의 토션 함수 φ(x)의 합은 360이다. 360은 삼각 성냥개비 수이다.^[4] 또한, 360은 처음 두 개의 단위 완전수의 곱이다:^[5]

60 \times 6 = 360.

6개의 원소의 짝수 순열은 360개이며, 이는 교대군 A₆을 형성한다.

360은 18 × 20으로, 연속하는 두 짝수의 곱으로 나타낼 수 있다. 또한 3 × 4 × 5 × 6으로, 연속하는 네 자연수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 6의 계승의 절반이다.(

360 = \frac{6!}{2}

) 360 = 6² + 18²으로 표현 가능하다.

2. 2. 기하학

360은 원의 각도를 나타내는 단위(°)로 사용되며, 이는 원을 한 바퀴 돌았을 때의 각도를 의미한다.^[1] 사각형의 내각의 합은 360도이며,^[1] 다각형의 외각의 합 또한 360도이다.^[1] 회전은 각도 측정을 위해 360도로 나뉜다.^[1] 360°는 2π(라디안)이며, 4R(4직각, 주각)과 같다.^[1] 또한, 360°는 원의 각도와 같다.^[1]

2. 3. 기타 수학적 성질

360은 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360의 총 24개이다.^[2] 약수가 24개인 가장 작은 자연수이며, 진약수의 합은 810으로 과잉수이다. 13번째 고도 합성수로, 앞의 고도 합성수는 240, 다음은 720이다.

특정 좌표 및 도형이 어떤 축을 중심으로 한 바퀴 돌 때 360° 회전한다고 표현한다. 사각형과 다각형의 내각 및 외각의 합은 360°이다. 360의 약수 중 하나인 72는 소수 계량 함수 ''π''(360)의 결과이다.

360은 18 × 20으로, 연속하는 두 짝수의 곱이다. 또한 3 × 4 × 5 × 6으로, 연속하는 네 자연수의 곱이자 6의 계승의 절반(360 = 6!/2)이다.

360은 6² + 18²으로 표현 가능하다. 13번째 고도로 합성된 수^[1]이며, 두 배 미만의 수 중 약수의 개수가 더 많은 수가 없는 7개의 수(1, 2, 6, 12, 60, 360, 2520) 중 하나이다. 6번째 상위 고도로 합성된 수^[2], 6번째 거대하게 풍부한 수^[3], 약수가능수, 5-매끄러운 수에 해당하며, 각 자리 숫자의 합(9)이 360의 약수이므로 십진법에서 하샤드 수이다.

360은 약수의 개수(24)로 나누어 떨어지며, 1부터 10까지 모든 자연수로 나누어 떨어지는 가장 작은 수(7 제외)이다. 쌍둥이 소수의 합(179 + 181)이며, 네 개의 연속하는 3의 거듭제곱의 합(9 + 27 + 81 + 243)이다. 처음 34개의 정수에 대한 오일러의 토션 함수 φ(x)의 합은 360이다. 또한, 360은 삼각 성냥개비 수^[4]이자 처음 두 개의 단위 완전수의 곱(6 × 60)이다.^[5] 6개 원소의 짝수 순열은 360개이며, 이는 교대군 A₆을 형성한다.

회전은 각도 측정을 위해 360 도로 나뉘며, 360° = 2π rad는 원각이라고도 한다. 평면기하학에 일반적으로 나타나는 많은 각도는 정수 각도를 가지며, 단순 비 교차 다각형의 경우, 사각형의 내각의 합은 항상 360도이다.

3. 과학·기술

두 거울 사이의 각도가 $n^\circ$ 일 때, 거울에 비치는 상의 개수는 $\frac{360}{n} - 1$ 개다. 큰부리새자리 방향에 있는 나선은하인 이 있다. IBM 시스템/360은 IBM의 컴퓨팅 구조이다. 영국의 항공기인 쇼트 360, 이탈리아의 스포츠카인 페라리 360, 일본의 준소형 승용차인 스바루 360, 마이크로소프트의 비디오 게임 콘솔인 엑스박스 360 등이 360을 이름으로 사용한다.

3. 1. 거울의 상

3. 2. 천문학

3. 3. 컴퓨팅

IBM 시스템/360은 IBM의 컴퓨팅 구조이다. System/360은 IBM의 메인프레임 컴퓨터이다.

3. 4. 항공기 및 자동차

쇼트 360은 영국의 항공기이다. 페라리 360은 이탈리아의 스포츠카이다. 스바루 360은 일본의 준소형 승용차이다.

1958년부터 1970년까지 생산되었던 후지 중공업의 경자동차 스바루 360은 당시 경자동차 규격의 배기량 360cc를 나타낸다. 혼다 기연 공업이 과거에 판매했던 경트럭 및 경자동차 T360, N360, TN360도 당시 경자동차 규격의 배기량 360cc를 나타낸다. 신미쓰비시중공업이 과거에 생산했던 경자동차 미쓰비시 360은 이후 미니카 · 미니캡의 초석이 되었다. 마쓰다가 과거에 생산한 마쓰다 R360 쿠페(경승용차), 마쓰다 K360(경삼륜차)도 당시 경자동차 규격의 배기량 360cc를 따른 것이다. 페라리가 1999년부터 2005년까지 판매했던 페라리 360 모데나의 360은 배기량 3600cc를 나타낸다.

3. 5. 게임 콘솔

엑스박스 360은 마이크로소프트의 비디오 게임 콘솔이다. 일본에서 2005년 12월 10일에 발매된 가정용 게임기로, Xbox의 후속 기종이다.

4. 교통

도야마현 도야마시에서 이시카와현 고마쓰시까지 이어지는 일본의 국도로 고쿠도 360고/国道360号^일본어가 있다. 경기도 파주시 탄현면 성동리에서 포천시 가산면 마산리까지 이어지는 대한민국의 지방도인 360번 지방도가 있다.

4. 1. 도로

일본 360번 국도는 도야마현 도야마시에서 이시카와현 고마쓰시까지 이어지는 일본의 국도이다. 360번 지방도는 경기도 파주시 탄현면 성동리에서 포천시 가산면 마산리까지 이어지는 대한민국의 지방도이다.

5. 군사

제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 U보트/U-boat^영어 군용 잠수함이다.

6. 문화유산

대한민국의 보물 제360호는 제천 월광사지 원랑선사탑비이다.

남양주 휘경원은 대한민국의 사적 제360호이다.

6. 1. 보물

대한민국의 보물 제360호는 제천 월광사지 원랑선사탑비이다.

6. 2. 사적

남양주 휘경원은 대한민국의 사적 제360호이다.

7. 작품

《360》(2011년)은 프랑스의 로맨틱 드라마 영화이다. 360°는 오오츠카 아이의 곡으로, 앨범 《LOVE LETTER》에 수록되어 있다. 360°는 miwa의 싱글 곡이다. 360°는 카와시마 아이의 곡으로, 앨범 《Be Your Side》에 수록되어 있다. 360m는 와타나베 쇼타, 아베 료헤이, 메구로 렌의 악곡으로, Snow Man의 앨범 《Snow Mania S1》 초회반 B에 수록되어 있다.

8. 기타

360년은 기원전 360년을 가리킨다. 옹핑 360은 홍콩의 관광 프로젝트이고, 치후 360은 중국의 보안 소프트웨어 기업이다. 한국십진분류법에서 360은 법률 및 법학에 관한 책들이 분류되는 번호이다. 서기 360년이 있다. 연초(1월 1일)부터 360일째는 12월 26일이고, 윤년에는 12월 25일이다.

옹핑 360은 홍콩의 관광 프로젝트이다. 치후 360은 중국의 보안 소프트웨어 기업이다.

노턴 360은 노턴 라이프락(NortonLifeLock)이 제공하는 서비스이다. Yahoo! 360°는 2006년 2월 28일부터 시작된 Yahoo!의 초대제 SNS로, 2006년 7월 31일부터 Yahoo! Days로 명칭이 변경되었다. Fusion 360은 오토데스크(Autodesk)의 3D CAD·CAM·CAE 통합 소프트웨어이다. 360°Stretch 및 360° 스트레치는 (주)카이택 인터내셔널의 상표이다.

자동차의 배기량에 따른 차명으로도 360이 사용된다.

360cc 규격의 경자동차
* 후지 중공업이 1958년부터 1970년까지 생산했던 경자동차 스바루 360.
* 혼다 기연 공업이 과거에 판매했던 경트럭 및 경자동차 T360, N360, TN360.
* 미쓰비시 360 - 신미쓰비시중공업(※당시는 중공업에서 자동차 부문이 독립하기 전이었다)가 과거에 생산했던 경자동차.
* 동양공업이 과거에 생산한 마쓰다 R360 쿠페(경승용차), 마쓰다 K360(경삼륜차).
페라리가 1999년부터 2005년까지 판매했던 페라리 360 모데나.

한국십진분류법에서 법률 및 법학에 관한 책들이 분류되는 번호이다.

8. 1. 연도

360년은 기원전 360년을 가리킨다. 옹핑 360은 홍콩의 관광 프로젝트이고, 치후 360은 중국의 보안 소프트웨어 기업이다. 한국십진분류법에서 360은 법률 및 법학에 관한 책들이 분류되는 번호이다. 서기 360년이 있다. 연초(1월 1일)부터 360일째는 12월 26일이고, 윤년에는 12월 25일이다.

8. 2. 기업 및 프로젝트

옹핑 360은 홍콩의 관광 프로젝트이다. 치후 360은 중국의 보안 소프트웨어 기업이다.

노턴 360은 노턴 라이프락(NortonLifeLock)이 제공하는 서비스이다. Yahoo! 360°는 2006년 2월 28일부터 시작된 Yahoo!의 초대제 SNS로, 2006년 7월 31일부터 Yahoo! Days로 명칭이 변경되었다. Fusion 360은 오토데스크(Autodesk)의 3D CAD·CAM·CAE 통합 소프트웨어이다. 360°Stretch 및 360° 스트레치는 (주)카이택 인터내셔널의 상표이다.

자동차의 배기량에 따른 차명으로도 360이 사용된다.

360cc 규격의 경자동차
* 후지 중공업이 1958년부터 1970년까지 생산했던 경자동차 스바루 360.
* 혼다 기연 공업이 과거에 판매했던 경트럭 및 경자동차 T360, N360, TN360.
* 미쓰비시 360 - 신미쓰비시중공업(※당시는 중공업에서 자동차 부문이 독립하기 전이었다)가 과거에 생산했던 경자동차.
* 동양공업이 과거에 생산한 마쓰다 R360 쿠페(경승용차), 마쓰다 K360(경삼륜차).
페라리가 1999년부터 2005년까지 판매했던 페라리 360 모데나.

8. 3. 분류

한국십진분류법에서 법률 및 법학에 관한 책들이 분류되는 번호이다.

참조

_[1] OEIS Highly composite numbers, definition (1): numbers n where d(n), the number of divisors of n (A000005), increases to a record. 2016-05-31
_[2] 웹사이트 A002201 - OEIS https://oeis.org/A00[...] 2024-11-28
_[3] 웹사이트 A004490 - OEIS https://oeis.org/A00[...] 2024-11-28
_[4] OEIS Triangular matchstick numbers: a(n) is 3*n*(n+1)/2
_[5] OEIS Unitary perfect numbers: numbers k such that usigma(k) - k equals k. 2023-11-02
_[6] 웹사이트 Centered Triangular Number https://mathworld.wo[...]
_[7] OEIS Centered 10-gonal numbers 2016-05-22
_[8] OEIS Mian-Chowla sequence 2016-05-22
_[9] OEIS a(n) = sigma_2(n): sum of squares of divisors of n
_[10] OEIS Numbers k such that Mertens's function M(k) (A002321) is zero
_[11] 웹사이트 Noncototient https://mathworld.wo[...]
_[12] OEIS Tetrahedral numbers 2016-05-22
_[13] OEIS Tetrahedral (or triangular pyramidal) numbers
_[14] 웹사이트 Sphenic number https://mathworld.wo[...]
_[15] OEIS Number of complete partitions of n
_[16] 웹사이트 Parrin number https://mathworld.wo[...]
_[17] OEIS Leyland numbers: 3, together with numbers expressible as n^k + k^n nontrivially, i.e., n,k > 1 (to avoid n = (n-1)^1 + 1^(n-1))

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