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부활절 날짜

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목차

1. 개요

부활절 날짜는 기독교에서 예수의 부활을 기념하는 날짜로, 역사적으로 여러 계산법과 논쟁을 거쳐 결정되었다. 초기 기독교는 유대교의 유월절과 관련하여 부활절 날짜를 정했으나, 325년 니케아 공의회에서 춘분 후 첫 보름달 다음에 오는 일요일로 부활절을 지키기로 합의했다. 이후 알렉산드리아의 계산법이 널리 사용되었고, 율리우스력과 그레고리력의 차이로 인해 동방 교회와 서방 교회의 부활절 날짜가 달라지기도 한다. 부활절 날짜를 계산하는 알고리즘은 수학적 연산을 통해 이루어지며, 춘분과 달의 위상에 대한 근사치로 인해 실제 천문학적 날짜와 차이가 발생하기도 한다. 이러한 불일치는 '역설적인' 부활절 날짜로 불리며, 여러 유형으로 분류된다.

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부활절 날짜
부활절 날짜 계산
정의부활절은 춘분 이후의 첫 번째 보름달이 뜬 후 첫 번째 일요일이다.
계산 복잡성부활절 날짜 계산은 복잡하며, 컴퓨터가 발명되기 전에는 교회에서 특별한 전문가(계산가)가 필요했다.
계산법 명칭부활절 날짜 계산법은 computus paschalis(계산)이라고 불린다.
역사적 배경
기원부활절은 예수의 수난과 죽음, 그리고 부활을 기념하는 기독교의 중요한 축일이다.
신약성경과의 연관성부활절은 유대교의 과월절과 연관되어 있으며, 요한복음 19장 14절에 언급된 "과월절 준비일"에 예수가 십자가에 못 박혔다는 기록이 있다.
초기 기독교초기 기독교인들은 부활절을 매주 안식일 다음 날(현재의 일요일)에 기념했다.
계산 방법
기본 원칙부활절은 북반구의 춘분 이후에 오는 첫 번째 만월 다음에 오는 일요일이다.
율리우스력과의 관계원래 율리우스력을 기준으로 계산되었으나, 현재는 그레고리력을 사용한다.
용어
컴프트ゥ스부활절 날짜 계산을 의미하는 라틴어 용어이다.
컴프트ゥ스 파스칼리스부활절 계산법을 의미하는 라틴어 용어이다.
추가 정보
역사적 논쟁부활절 날짜를 계산하는 방법에 대한 논쟁이 초기 기독교 시대에 있었다.
베다베다는 부활절 계산에 대한 연구를 진행했다.

2. 역사적 배경



부활절은 예수의 부활을 기념하는 기독교의 축일로, 유월절이 시작된 후 3일째 되는 날에 일어났다고 믿어진다. 유월절은 히브리 태음태양력에서 니산월 14일 황혼에 시작되는데,[2][3] 니산월은 북반구 봄의 첫 번째 달이며 14일은 보름달에 해당한다. 2세기까지 많은 기독교인들은 부활절을 일요일에만 지키기로 했다. 히브리력은 기독교 달력과 복잡한 관계를 가지는데, 이는 히브리력이 1 니산에 있는 음력설 전에 매 2~3년마다 윤달을 삽입하여 태양년과 재동기화하기 때문이다. 이후 유대인들은 메톤 주기를 채택하여 미래의 윤달 삽입을 예측했다.

이러한 윤달 삽입으로 인해 14 니산이 춘분 전에 발생할 수 있다는 문제가 있었다. 일부 3세기 기독교인들은 이를 받아들일 수 없다고 생각하여, 3월 춘분 이후의 첫 번째 보름달을 식별하여 부활절 날짜를 히브리력과 분리하기로 결정했다. 제1차 니케아 공의회(서기 325년) 당시, 알렉산드리아 교회는 3월 21일을 춘분의 종교적 날짜로 지정했다. 395년에 테오필루스는 부활절의 미래 날짜를 표로 발표하여 알렉산드리아 기준을 검증했다. 그 후, computusla(계산)는 3월 21일 또는 그 이후에 오는 첫 번째 교회 보름달 이후의 첫 번째 일요일을 결정하는 절차가 되었다.

가장 초기에 알려진 로마식 계산법은 222년에 로마의 히폴리투스가 8년 주기를 기반으로 고안했다. 3세기 말에는 아우구스탈리스 주교가 84년 주기의 계산법을 로마에 도입했다. 약 277년에 라오디게아의 아나톨리우스 주교가 19년 메토닉 주기를 기반으로 한 방식을 처음 제안했지만, 4세기 후반 알렉산드리아 방식이 권위를 얻게 되었다.

알렉산드리아의 computusla(계산법)는 440년경 알렉산드리아에서 콥트력에서 율리우스력으로 변환되었고, 그 결과 437년부터 531년까지의 부활절 표(교황 알렉산드리아의 키릴에게 귀속)가 만들어졌다. 이 부활절 표는 디오니시우스 엑시구스가 532년부터 616년까지의 부활절 표를 만들도록 영감을 주었다. 디오니시우스는 525년에 이 새로운 부활절 표를 발표하여 서기 (그리스도의 성육신부터 연도를 계산)를 도입했다.

4세기 전반에 로마에서 수정된 84년 주기가 채택되었다. 아키텐의 빅토리우스는 457년에 알렉산드리아 방식을 로마 규칙에 적용하려 했지만 심각한 오류를 범했다. 이 빅토리우스 표는 8세기 말 디오니시우스 표에 의해 대체될 때까지 갈리아와 스페인에서 사용되었다.

디오니시우스와 빅토리우스의 표는 영국 제도에서 사용되던 표와 충돌했다. 영국 표는 84년 주기를 사용했지만, 오류로 인해 보름달이 점차 너무 일찍 뜨게 되었다. 이 불일치로 인해 퀸 앤플래드가 디오니시우스 시스템에 따라 종려주일에 금식한 반면, 남편인 노섬브리아의 오스위 왕은 부활절에 잔치를 벌였다는 보고가 있었다.

630년 마흐레네 종교 회의의 결과로, 남부 아일랜드는 디오니시우스 표를 사용하기 시작했고, 664년 위트비 종교 회의 이후 북부 잉글랜드도 그 뒤를 따랐다.

디오니시우스 계산법은 725년에 비드에 의해 완벽하게 설명되었다. 비드의 추종자인 알쿠인을 통해, 782년경에 샤를마뉴가 프랑크 교회에 채택했을 수 있다. 디오니시우스/비드 computusla(계산법)은 서유럽에서 그레고리력 개혁까지 사용되었으며, 대부분의 동방 정교회와 비칼케돈파 교회를 포함한 대부분의 동방 교회에서 여전히 사용되고 있다.

6세기 동안 알렉산드리아 방식을 따르지 않았던 옛 비잔틴 제국의 동부 변경 너머의 교회들은 이제 532년마다 네 번 동방 정교회와 다른 날짜에 부활절을 기념한다.

로마 제국의 동부 변두리에 있는 이 교회들을 제외하고, 10세기까지 모든 교회는 알렉산드리아 부활절을 채택했는데, 비록 비드가 725년에 이미 그 변화를 언급했음에도 불구하고 춘분은 여전히 3월 21일에 있었고, 16세기에는 더욱 더 변화했다. 더욱 심각한 것은, 부활절을 계산하는 데 사용된 달은 19년 주기에 의해 율리우스력에 고정되었다는 것이다. 이 근사는 310년마다 하루의 오차를 누적시켰고, 16세기에는 음력이 실제 달과 4일이나 어긋났다. 그레고리 부활절은 1583년부터 로마 가톨릭교회에서 사용되었으며, 1753년에서 1845년 사이에 대부분의 개신교 교회에서 채택되었다.

독일 개신교 국가는 요하네스 케플러의 ''루돌프 표''를 기반으로 1700년과 1776년 사이에 천문학적 부활절을 사용했는데, 이 표는 티코 브라헤가 벤 섬의 우라니보르 천문대에서 관측한 해와 달의 천문학적 위치를 기반으로 했다. 스웨덴은 1739년부터 1844년까지 이 천문학적 부활절을 사용했다. 이 천문학적 부활절은 우라니보르 시간을 사용하여 춘분 순간 이후의 보름달 순간 이후의 일요일이었다. 그러나 그 일요일이 유대교 날짜 니산 15일, 즉 현대 유대교 방식에 따라 계산된 유월절 주간의 첫날이라면 1주일 연기되었다.

이 니산 15일 규칙은 스웨덴의 1778년과 1798년에 영향을 미쳤다. 독일의 천문학적 부활절은 1724년과 1744년에 그레고리 부활절보다 1주일 전에 있었다. 스웨덴의 천문학적 부활절은 1744년에 그레고리 부활절보다 1주일 전에 있었지만, 1805년, 1811년, 1818년, 1825년, 1829년에는 그보다 1주일 후에 있었다.

두 개의 현대 천문학적 부활절이 제안되었지만 어떤 교회에서도 사용되지 않았다. 첫 번째는 1923년 이스탄불의 시노드에서 개정 율리우스력의 일부로 제안되었고, 두 번째는 1997년 세계 교회 협의회가 알레포에서 개최한 협의에서 제안되었다. 두 방식 모두 독일과 스웨덴 방식과 동일한 규칙을 사용했지만 현대 천문학적 계산과 예루살렘 시간을 사용했고, 니산 15일 규칙은 사용하지 않았다. 1923년 방식은 1924년, 1943년, 1962년에 천문학적 부활절을 그레고리 부활절보다 한 달 앞당겼을 것이고, 1927년, 1954년, 1967년에는 1주일 늦췄을 것이다. 1997년 방식은 2000년에서 2025년까지 그레고리 부활절과 같은 일요일에 천문학적 부활절을 정했을 것이며, 2019년에는 한 달 더 일찍 정했을 것이다.

태양력과 태음력, 태음태양력은 모두 천문 현상을 바탕으로 역법 계산을 할 때 무리수나 복잡한 유리수의 문제에 직면한다. 과거의 천문학자들은 천문 주기표를 고안하고, 측량 기술과 수학 이론의 발전에 따라 보정이나 개력을 해왔다.

21세기 현재, 전 세계 많은 국가에서 사용하는 그레고리력은 16세기에 가톨릭 교회가 만들었다. 당시 사용되던 율리우스력은 기원전에 도입되었고, 연간 오차가 -11분 정도였다. 시간이 흐르면서 오차는 누적되었고, 16세기에는 교회가 말하는 '춘분 날'인 3월 21일이 실제 춘분보다 10일이나 늦어졌다. 이는 부활절 날짜 계산의 문제가 되었고, 가톨릭 교회의 권위와도 관련된 문제였다. 그래서 교회는 당시 과학 기술을 이용하여 그레고리력과 새로운 콤푸투스를 만들었다. 그레고리력에는 정확한 부활절 날짜 계산이라는 종교적 목적이 있었다. 오차는 율리우스력의 128년에 1일에서 3000년에 1일로 줄어들어 정밀도가 향상되었다.

정교회나 비칼케돈파 등의 동방 교회는 이 역법 변경이 공의회의 결정에 따르지 않았고, 제1차 니케아 공의회의 결정을 뒤집을 근거가 없다고 보아, 현재도 기본적으로 율리우스력을 사용하고 있다(단, 아시리아 동방 교회는 1964년 이후 그레고리력을 채택).

기독교의 부활절은 유대교의 유월절과 밀접한 관계가 있다. 프랑스어나 이탈리아어, 러시아어 등 대부분의 인구어에서는 부활절을 나타내는 단어가 유월절을 의미하는 단어에서 유래한다. 유대교에서 유월절 준비는 니산월(유대력의 춘분이 포함된 달) 10일에 희생양을 준비하는 것부터 시작되었다. 구약성경에는 14일 해 질 녘에 희생양을 죽이고, 그 피를 문설주에 바른 집은 신의 천벌이 '넘어갔다'(탈출기 12장 6-7, 12-13절)고 한다. 그것을 기억하고 기념하는 것이 유월절이다. 예수 그리스도는 그 축제의 시기에 십자가형에 처해졌다(루카 복음서 22장 1-7절). 기독교인들에게 유월절은 예수 그리스도가 희생양이 되어, 그의 피로 인해 인간이 신으로부터의 벌을 넘어갈 수 있다는 것을 상징한다.

그 때문에 그레고리력은 태양력이면서도, 태음태양력의 니산월(춘분)에 집착하여, 제1차 니케아 공의회에서 결정한 '3월 21일 이후 첫 번째 ''만월'''이라는 키워드를 지키기 위해, 태음력(달의 차고 기욺)과도 관련을 맺고 있다.

세계 종교가 되려던 가톨릭에서는, 전세계를 위한 계산 방법이 필요했다. 기독교가 실제 천문 관측이 아닌 '교회에 의한 계산상의' 달의 차고 기욺을 사용하기로 결정한 이유가 여기에 있다. 지구에서 본 초승달의 순간은 전 세계 어디에서나 같다. 그러나 같은 밤하늘을 보더라도 유럽은 오후 9시, 일본은 다음 날 아침 4시이다. 즉 시차로 인해, 삭망월이 1일 차이가 난다. '3월 21일 이후 첫 번째 만월'이 유럽에서는 토요일, 일본에서는 일요일이라면, 부활절 날짜가 1주일 차이가 나게 된다. 지역차를 넘어 전 세계 공통의 교회력을 만들기 위해, 교회는 가능한 천문 현상에 충실하려고 하면서도, 실제와는 다른 '교회의 계산상의' 춘분 날, 초승달, 만월을 사용하기로 한 것이다. 따라서 이 항목에서의 초승달, 만월은 원칙적으로 '계산상의' 초승달, 만월이라는 점에 유의해야 한다.

2. 1. 초기 기독교의 부활절 논쟁

초기 기독교에서는 부활절 날짜를 결정하는 방식에 대한 논쟁이 있었다. 이 논쟁은 예수의 수난과 부활이 유대력의 유월절 시기에 일어났다는 사실에서 비롯되었다. 당시 기독교인들은 태양력인 율리우스력을 사용했기 때문에, 태음태양력인 유대력과의 관계에서 부활절 날짜를 어떻게 정할 것인지가 문제였다.

가장 오래된 논쟁 중 하나는 서기 154년 로마 주교 아니케투스와 스미르나(Smyrna) 주교 폴리카르포스 사이에서 일어났다. 안티오케이아를 중심으로 한 아시아 지역 교회들은 예수의 최후의 만찬을 기념하여 유대력 니산월 14일에 부활절을 축하한 반면, 로마 교회는 니산월 14일 이후 첫 번째 주일에 부활절을 기념했다. 2세기 유세비우스는 이 논쟁에 대해 기록하면서, 로마 주교 빅토르가 니산월 14일 이후 첫 주일을 부활절로 인정하면서도 안티오케이아 교회의 관습을 존중하여 그들이 고유 전승을 지키는 것을 승인했다고 전한다.

325년 제1차 니케아 공의회에서는 부활절을 모든 교회가 같은 날, 즉 주일에 지키고 유대력과 관계없이 결정하기로 합의했다. 그러나 구체적인 계산 방법은 정해지지 않아, 이후 수 세기 동안 논쟁이 이어졌다.

알렉산드리아에서 개발된 계산 방식이 권위를 얻게 되었다. 이 방식은 메톤 주기를 기반으로 달의 위상을 나타내는 에팍트라는 숫자를 사용했다. 라오디게아의 아나톨리우스가 처음 이 방식을 제안했고, 알렉산드리아 교회는 이를 바탕으로 부활절 날짜를 계산했다. 콘스탄티노폴리스에서도 여러 계산법이 사용되었지만, 결국 알렉산드리아 방식과 일치하게 되었다.

알렉산드리아 방식은 디오니시우스 엑시구스에 의해 콥트력에서 율리우스력으로 변환되었고, 디오니시우스는 525년에 새로운 부활절 계산표를 발표하면서 서기를 도입했다. 로마 교회는 6세기경 디오니시우스의 계산표를 채택했고, 이 계산표는 위트비 종교 회의(664년)를 통해 영국에도 전해졌다. 비드는 725년에 디오니시우스 계산법을 완벽하게 설명했고, 이는 샤를마뉴 시대에 프랑크 왕국 교회에도 채택되었다.

디오니시우스 계산법 이전에는 로마 교회에서 8년 또는 84년 주기를 기반으로 한 계산법을 사용했다. 아키텐의 빅토리우스는 알렉산드리아 방식을 로마 방식에 적용하려 했으나 오류가 발생했다. 이러한 오래된 계산법은 영국 제도 일부 지역에서 931년까지 사용되기도 했다.

케플러의 세계표


개신교 국가들은 가톨릭 교회가 만든 그레고리오력을 따르지 않고, 요하네스 케플러의 세계표를 바탕으로 독자적인 부활절 계산법을 사용하기도 했다.

21세기에도 동방 교회는 여전히 율리우스력을 사용하여 부활절을 계산하기 때문에, 그레고리오력을 사용하는 서방 교회와 부활절 날짜가 다른 경우가 많다.

2. 2. 니케아 공의회와 부활절 날짜 통일

325년 제1차 니케아 공의회에서 기독교인들은 부활절 날짜를 정하는 데 있어 유대교와 관련 없는 공통된 방식을 사용하기로 합의했다. 이들은 부활절을 예수가 부활한 요일인 일요일에 기념하기로 결정했다. 그러나 유대력에 따라 요일에 관계없이 니산월 14일에 부활절을 지키고자 했던 십사일 준수파(Quatrodicimans)도 있었다.[2][3]

필립 샤프(Philip Schaff)의 《교회사》(‘History of the Christian Church’) 3권 79부 ‘부활절의 시기’에는 다음과 같이 기술되어 있다.

: 그때부터 부활의 축제는 어디에서나 일요일에 거행되었다. 절대로 유대교의 유월절에는 행하지 않고, 니산월 14일 이후, 춘분 이후의 첫 번째 만월 다음의 일요일이다. 이 규칙의 근본에는 주님을 십자가에 못 박음으로써 유월절을 더럽힌 유대교에 대한 반항이 있었다.

하지만, 실용적인 부활절 날짜 계산법은 즉시 만들어지지 않았고, 기독교 전체가 동의하는 계산 방법이 나오기까지는 수 세기가 걸렸다.

이집트 알렉산드리아에서 만들어진 계산 방법이 권위 있는 계산법, 즉 "콤푸투스"가 되었다. 이 방법은 태양년의 19년 주기인 메톤 주기를 이용하여 계산상의 달의 변화(실제 관측과는 다름)를 나타내는 '''에팍트'''라는 숫자를 사용했다. computusla(계산)는 3월 21일 또는 그 이후에 오는 첫 번째 교회 보름달 이후의 첫 번째 일요일을 결정하는 절차였다.

이 방식은 277년 라오디케아(Laodicea, 현재 시리아)의 주교 아나톨리우스(Anatolios)가 처음 사용하였다. 알렉산드리아인들은 당시 그곳의 유대인 공동체에서 사용하던 일반 이집트 태양력을 바탕으로 한 달력에서 이 방식을 유도했을 가능성이 있다. 이 방식은 21세기 초에도 에티오피아식 콤푸투스에 사용되고 있다. 알렉산드리아 방식의 부활절 표는 390년경 알렉산드리아의 주교 테오필루스(Theophilus)부터 444년경 주교 키릴루스(Cyril) 사이에 작성되었다.

콘스탄티노폴리스에서는 아나톨리우스와 제1차 니케아 공의회 이후 수 세기 동안 여러 콤푸투스가 사용되었지만, 부활절 날짜는 알렉산드리아 방식과 우연히 일치했다. 동로마 제국 동부 전선의 교회들은 6세기에 알렉산드리아 방식에서 벗어났고, 21세기 현재에도 532년마다 4번 동방 정교회와 다른 날짜에 부활절을 기념한다.

디오니시우스 엑시구스는 525년에 로마에서 알렉산드리아 방식을 알렉산드리아력에서 율리우스력으로 변환하여 새로운 부활절 계산표를 발표하고, 기독교력(예수 탄생부터 세는 달력)을 도입했다. 로마 교회가 언제 이 계산표를 채택했는지는 불분명하지만, 늦어도 6세기였을 것이다. 이 계산표는 664년 위트비 교회회의에서 영국에 채택되었고, 725년 베다에 의해 완전히 해설되었다. 이후 베다의 제자 알쿠인을 통해 늦어도 782년 카롤루스 대제에 의해 프랑크 왕국 교회에도 채택되었을 가능성이 있다. 알로이시우스 릴리우스가 대부분 만든 그레고리오력으로 개정되기 전까지, 서유럽에서는 디오니시우스-베다식 콤푸투스가 사용되었다.

디오니시우스의 계산표 이전, 로마 교회는 오래된 방식을 사용했다. 가장 오래된 로마 계산표는 222년 히폴리투스(Hippolytus)가 고안한 8년 주기에 기반한 것이다. 이후 3세기 말경 아우구스탈리스에 의해 84년 주기표가 로마에 소개되었다. 이 오래된 계산표들은 영국 제도에서 664년까지, 일부 수도원에서는 931년까지 사용되었다. 4세기 초 84년 주기의 개정판이 로마에서 채택되었다. 457년 아키텐의 빅토리우스(Victorius of Aquitaine)가 알렉산드리아 방식을 532년 주기표로 로마 방식에 도입하려 했으나, 중대한 실수를 저질렀다. 빅토리우스의 계산표는 갈리아(현재 프랑스)와 스페인에서 8세기 말 디오니시우스식으로 변경될 때까지 사용되었다.

2. 3. 중세 시대의 부활절 계산법

디오니시우스 엑시구스는 525년에 서기 (그리스도의 성육신부터 연도를 계산)를 도입하고, 새로운 부활절 표를 발표했다. 그는 84년 주기를 사용했지만 오류로 인해 보름달이 점차 너무 일찍 뜨게 만들었던, 영국 제도에서 전통적으로 사용되던 표와 자신의 표 사이에 충돌이 있었다. 이러한 불일치로 인해 퀸 앤플래드가 디오니시우스 시스템에 따라 종려주일에 금식한 반면, 남편인 노섬브리아의 오스위 왕은 부활절에 잔치를 벌였다는 보고가 있었다.

630년 마흐레네 종교 회의의 결과로, 남부 아일랜드는 디오니시우스 표를 사용하기 시작했고, 664년 위트비 종교 회의 이후 북부 잉글랜드도 그 뒤를 따랐다.

디오니시우스 계산법은 725년에 비드에 의해 완벽하게 설명되었다. 비드의 추종자인 알쿠인을 통해, 782년경에 샤를마뉴가 프랑크 교회에 채택했을 수 있다. 디오니시우스/비드 계산법은 서유럽에서 그레고리력 개혁까지 사용되었으며, 대부분의 동방 정교회와 비칼케돈파 교회를 포함한 대부분의 동방 교회에서 여전히 사용되고 있다.

율리우스력에 따라 부활절 날짜를 찾는 스웨덴의 표 1140–1671. 각 열은 28년의 기간에 해당하며, 임의의 기호로 룬 문자가 사용되었다.


그레고리력 개혁부터 2200년까지 600년간의 부활절 날짜에 대한 연대기적 다이어그램(카미유 플라마리옹, 1907).


에팍트(epacts)는 다음과 같은 방식으로 음력 날짜를 찾는 데 사용된다. 먼저 1년의 모든 365일을 기록한 표를 작성한다(윤일은 무시). 그런 다음 1월 1일부터 시작하여 "*" (0 또는 30), "xxix" (29), "i" (1)까지 로마 숫자로 모든 날짜에 레이블을 매기고, 이를 연말까지 반복한다. 다만 각 기간의 두 번째마다 29일만 계산하고 날짜에 xxv (25)와 xxiv (24)도 레이블을 지정한다. 13번째 기간(마지막 11일)은 길게 취급하여 순차적인 날짜(각각 12월 26일과 27일)에 "xxv"와 "xxiv" 레이블을 할당한다.[10]

30일 기간에는 "xxv"가 있는 날짜에 "25" 레이블을 추가한다. 그러나 29일 기간( "xxiv"와 "xxv"가 함께 있는 기간)에서는 "xxvi"가 있는 날짜에 "25" 레이블을 추가한다. 달의 길이와 에팍트 주기의 길이는 각 시민 달이 동일한 에팍트 레이블로 시작하고 끝나도록 되어 있다. 단, 2월과, "xxv"/"xxiv" 이중 레이블로 시작하지만 "xxiv" 단일 레이블로 끝나는 8월은 예외이다. 이 표는 calendariumla라고 한다. 임의의 연도에 대한 교회력 음력은 그 해의 에팍트가 입력된 날짜이다.[10]

예를 들어, 어떤 해의 에팍트가 27이면 그 해의 에팍트 레이블이 "xxvii" (27)인 모든 날짜에 교회력 음력이 있다. 에팍트가 25이면 메톤 주기에 두 번 같은 날짜에 교회력 음력이 떨어지지 않도록 도입된 복잡성이 있다. 현재 사용 중인 에팍트 주기(1900년부터 2199년까지 사용 중인 주기)가 에팍트 24를 포함하는 경우, 에팍트 25는 4월 4일("25" 레이블이 있는)에 교회력 음력을 배치한다. 그렇지 않으면 4월 5일("xxv" 레이블이 있는)에 배치한다.[10]

1월 1일부터 시작하여 표의 모든 날짜에 문자 "A"에서 "G"까지 레이블을 매기고, 연말까지 반복한다. 예를 들어, 그 해의 첫 번째 일요일이 "E" 문자가 있는 1월 5일이라면, 그 해의 "E" 문자가 있는 모든 날짜는 일요일이다. 그러면 "E"는 해당 연도의 주일 문자 (DL)라고 한다. 에서 유래되었다. 주일 문자는 매년 한 자리씩 뒤로 순환한다. 윤년에는 2월 24일 이후 일요일이 주기의 이전 문자에 해당하므로 윤년에는 두 개의 주일 문자가 있다. 첫 번째는 윤일 전, 두 번째는 윤일 후이다.

실제로 부활절을 계산하기 위해 이 작업을 1년의 모든 365일에 대해 수행할 필요는 없다. 에팍트의 경우 3월은 1월과 정확히 동일하게 나타나므로 (31 + 28일 = 30 + 29 에팍트) 1월이나 2월을 계산할 필요가 없다. 1월과 2월에 대한 주일 문자를 계산할 필요를 없애기 위해 3월 1일에 D로 시작한다. 따라서 3월 8일부터 4월 5일까지의 에팍트만 필요하다.

3월과 4월로 제한된 달력
에팍트
레이블		3월DL4월DL
*1D
2E1G
3F2A
4G3B
5A4C
256B
5D
7C
8D6E
9E7F
10F8G
11G9A
12A10B
13B11C
14C12D
15D13E
16E14F
17F15G
18G16A
19A17B
20B18C
21C19D
22D20E
23E21F
24F22G
25G23A
26A24B
27B25C
28C26D
29D27E
30E28F
*31F29G
30A



예를 들어, 에팍트가 27이면 "xxvii"로 표시된 모든 날짜에 교회력 음력이 떨어진다. 교회력 보름달은 13일 후에 떨어진다. 위의 표에서 이것은 3월 4일과 4월 3일에 음력을 주고, 3월 17일과 4월 16일에 보름달을 준다.

그런 다음 부활절은 3월 21일 이후의 첫 번째 교회력 보름달 이후의 첫 번째 일요일이다.

이 예에서 이 파스칼 보름달은 4월 16일에 있다. 주일 문자가 E이면 부활절은 4월 20일에 해당한다.

3. 부활절 날짜 계산법

부활절은 이동 축일로, 날짜가 고정되어 있지 않다. 이는 제1차 니케아 공의회의 결정에 따른 것으로, "3월 21일(역법상의 춘분) 당일 또는 그 이후의 첫 번째 역법상의 보름달(초승달부터 14일째)이 지난 후의 첫 번째 일요일"이 부활절이다. 기독교는 유대교와 달리 실제 달의 관측이 아닌 "교회에 의한 계산상의" 달의 차고 기움을 사용하기로 결정했다.

그레고리력은 16세기에 가톨릭 교회가 만들어낸 것으로, 당시 사용되던 율리우스력의 오차를 수정하고 부활절 날짜 계산의 정확성을 높이기 위한 목적이었다. 율리우스력은 기원전에 도입되어 연간 -11분 정도의 오차가 있었고, 16세기에는 실제 춘분과 교회력상의 춘분 사이에 10일의 차이가 발생했다. 그레고리력은 이러한 오차를 3000년에 1일로 줄여 정밀도를 크게 향상시켰다.

정교회나 비칼케돈파 등의 동방 교회는 그레고리력으로의 변경이 공의회의 결정에 따르지 않았고, 제1차 니케아 공의회의 결정을 뒤집을 합법적인 근거가 없다고 보아 현재도 기본적으로 율리우스력을 계속 사용하고 있다. 단, 아시리아 동방 교회는 1964년 이후 그레고리력을 채택하고 있다.

기독교의 부활절은 유대교의 유월절과 밀접한 관계가 있다. 대부분의 인구어에서 부활절을 나타내는 단어는 유월절을 의미하는 단어에서 유래한다. 예수 그리스도는 유월절 시기에 십자가형에 처해졌고, 기독교인들에게 유월절은 예수 그리스도가 희생양이 되어 인간이 신으로부터의 벌을 넘어갈 수 있다는 것을 상징한다.

그레고리력은 태양력이면서도 태음태양력의 니산월(춘분)에 맞춰 제1차 니케아 공의회에서 결정한 '3월 21일 이후 첫 번째 ''만월'''이라는 기준을 지키기 위해 태음력(달의 차고 기욺)과도 관련을 맺고 있다.

가톨릭 교회는 전 세계 공통의 교회력을 만들기 위해 실제 천문 현상에 충실하려고 하면서도, 실제와는 다른 '교회의 계산상의' 춘분 날, 초승달, 보름달을 사용하기로 했다.

1582년에 반포된 그레고리력과 함께 새로운 계산법(콤푸투스)이 도입되었다. 이 계산법은 먼저 그 해의 에팍트를 표에서 조사하고, 이를 바탕으로 초승달과 보름달의 날짜를 계산한다. 에팍트는 30과 0 두 가지 숫자를 의미하는 "*" (30일째에 다시 출발점인 0일째로 돌아간 상태 = 초승달)에서 29일까지의 범위에 있다.

다음 표는 1900년부터 2199년 사이에 유효한 메톤 19년 주기의 에팍트 일람표이다.

메톤 19년 주기의 에팍트 일람표 (1900년부터 2199년에 유효)
년2014201520162017201820192020202120222023202420252026202720282029203020312032
황금수12345678910111213141516171819
에팍트2910212132451627819*112231425617
부활절 보름달14A3A23M11A31M18A8A28M16A5A25M13A2A22M10A30M17A7A27M



※ 보름달 날짜의 M은 3월, A는 4월. 에팍트의 *는 30 또는 0을 나타낸다.

다음 표는 1년의 날짜에 큰 달 (1개월이 30일)과 작은 달 (1개월이 29일)을 번갈아 가며 에팍트를 기입한 '''카렌다리움''' (, 라틴어로 장부의 의미)의 일부이다.

카렌다리움 (3월, 4월분)
3월12345678910111213141516171819202122232425262728293031
에팍트값*xxixxxviiixxviixxvixxv
25		xxivxxiiixxiixxixxxixxviiixviixvixvxivxiiixiixixixviiiviiviviviiiiii*
주일기호DEFGABCDEFGABCDEFGABCDEFGABCDEF
4월123456789101112131415161718192021222324252627282930
에팍트값xxixxxviiixxviixxvi
25		xxv
xxiv		xxiiixxiixxixxxixxviiixviixvixvxivxiiixiixixixviiiviiviviviiiiii*xxix
주일기호GABCDEFGABCDEFGABCDEFGABCDEFGA



표를 보는 법: 에팍트가 27 (로마 숫자 xxvii)이고 주일 기호가 E인 해라면, xxvii의 날은 교회의 계산상 초승달이 되고, 그 13일 후에 보름달이 된다. 부활절 일요일은 춘분 (3월 21일) 이후 첫 번째 보름달이 지난 첫 번째 일요일이다.

그레고리력은 평균 태양년을 365.2425일로 설정하고, 400년 동안 97일의 윤일을 도입하여 태양년에 맞추고 있다. 또한, 태양 방정식과 태음 방정식을 통해 에팍트를 조정하여 달의 주기와의 오차를 보정한다.

부활절 날짜 계산에는 몇 가지 미묘한 점이 있다. 예를 들어, 음력은 두 달마다 29일만 있으므로 30일 중 하루에 두 개의 에팍트(epact) 레이블을 할당해야 한다. 또한, 19년 주기 내에서 에팍트 수치 24와 25가 모두 겹치는 경우를 피하기 위해 특정 규칙이 적용된다.

부활절 날짜의 빈도 분포는 불확실하며, 장기적인 빈도 분포는 수백만 년 동안 유효하다. 1900년부터 2199년까지 유효한 현재 매핑은 부활절 날짜의 빈도가 매우 다양하게 나타난다.

계산된 평균(북반구) 평균(북반구) 춘분과 달의 위상에 대한 근사치와 천문학적 원리에 따라 계산된 실제 값 사이의 불일치로 인해, 계산에 의한 부활절 날짜와 교회 교부들에게 귀속된 원리를 사용하여 천문학적 방법으로 계산된 가상 부활절 날짜 사이에 가끔 차이가 발생한다. 이러한 불일치를 "역설적인" 부활절 날짜라고 한다.

부활절 날짜 계산을 위한 현대의 알고리즘은 여러 단계의 계산을 거쳐 정해진다. 1800년, 수학자 카를 프리드리히 가우스는 율리우스력 또는 그레고리력으로 부활절 날짜를 계산하는 알고리즘을 제시했다. 1876년에는 "뉴욕 통신원"이 그레고리력 부활절을 결정하기 위한 알고리즘을 네이처 저널에 제출했으며, 이는 여러 번 재인쇄되었다. 장 미우스는 그의 저서 《천문 알고리즘》에서 율리우스력 부활절을 계산하는 알고리즘을 제시했다.

3. 1. 율리우스력과 부활절

제1차 니케아 공의회(325년) 당시, 알렉산드리아 교회는 춘분을 실제 천문학적 관측과 상관없이 3월 21일로 지정했다. 395년에 테오필루스는 부활절의 미래 날짜를 표로 발표하여 알렉산드리아 기준을 검증했다. 그 후, computusla(계산)는 3월 21일 또는 그 이후에 오는 첫 번째 교회 보름달 이후의 첫 번째 일요일을 결정하는 절차가 되었다.

가장 초기에 알려진 로마식 계산법은 222년에 로마의 히폴리투스가 8년 주기를 기반으로 고안했다. 그 후 3세기 말경에 아우구스탈리스 주교가 84년 주기의 계산법을 로마에 도입했다. 약 277년에 라오디게아의 아나톨리우스 주교가 19년 메토닉 주기를 기반으로 한 방식을 처음 제안했지만, 4세기 후반 알렉산드리아 방식이 권위를 얻으면서 그 개념이 완전히 자리를 잡게 되었다.

알렉산드리아의 computusla(계산법)는 440년경 알렉산드리아에서 콥트력에서 율리우스력으로 변환되었고, 그 결과 437년부터 531년까지의 부활절 표(교황 알렉산드리아의 키릴에게 귀속)가 만들어졌다. 이 부활절 표는 약 500년부터 약 540년까지 로마에서 활동한 디오니시우스 엑시구스가 532년부터 616년까지의 유명한 부활절 표를 만들도록 영감을 준 자료였다. 디오니시우스는 525년에 이 새로운 부활절 표를 발표하여 서기 (그리스도의 성육신부터 연도를 계산)를 도입했다.

4세기 전반에 로마에서 수정된 84년 주기가 채택되었다. 아키텐의 빅토리우스는 457년에 알렉산드리아 방식을 532년 표 형태로 로마 규칙에 적용하려 했지만 심각한 오류를 범했다. 이 빅토리우스 표는 8세기 말 디오니시우스 표에 의해 대체될 때까지 갈리아 (현재 프랑스)와 스페인에서 사용되었다.

디오니시우스와 빅토리우스의 표는 전통적으로 영국 제도에서 사용되던 표와 충돌했다. 영국 표는 84년 주기를 사용했지만, 오류로 인해 보름달이 점차 너무 일찍 뜨게 되었다. 이 불일치로 인해 퀸 앤플래드가 디오니시우스 시스템에 따라 종려주일에 금식한 반면, 남편인 노섬브리아의 오스위 왕은 부활절에 잔치를 벌였다는 보고가 있었다.

630년 마흐레네 종교 회의의 결과로, 남부 아일랜드는 디오니시우스 표를 사용하기 시작했고, 664년 위트비 종교 회의 이후 북부 잉글랜드도 그 뒤를 따랐다.

디오니시우스 계산법은 725년에 비드에 의해 완벽하게 설명되었다. 비드의 추종자인 알쿠인을 통해, 782년경에 샤를마뉴가 프랑크 교회에 채택했을 수 있다. 디오니시우스/비드 computusla(계산법)은 서유럽에서 그레고리력 개혁까지 사용되었으며, 대부분의 동방 정교회와 비칼케돈파 교회를 포함한 대부분의 동방 교회에서 여전히 사용되고 있다. 이 시스템을 따르지 않는 유일한 동방 정교회는 그레고리력을 사용하는 핀란드 정교회이다.

6세기 동안 알렉산드리아 방식을 따르지 않았던 옛 비잔틴 제국의 동부 변경 너머의 교회들, 예를 들어 아시리아 동방 교회는 이제 532년마다 네 번 동방 정교회와 다른 날짜에 부활절을 기념한다.[11]

로마 제국의 동부 변두리에 있는 이 교회들을 제외하고, 10세기까지 모든 교회는 알렉산드리아 부활절을 채택했는데, 비록 비드가 725년에 이미 그 변화를 언급했음에도 불구하고 춘분은 여전히 3월 21일에 있었고, 16세기에는 더욱더 변화했다. 더욱 심각한 것은, 부활절을 계산하는 데 사용된 달은 19년 주기에 의해 율리우스력에 고정되었다는 것이다. 이 근사는 310년마다 하루의 오차를 누적시켰고, 16세기에는 음력이 실제 달과 4일이나 어긋났다.

3. 2. 그레고리력과 부활절

제1차 니케아 공의회(325년) 당시, 알렉산드리아 교회는 실제 천문학적 관찰과는 상관없이 3월 21일을 춘분의 종교적 날짜로 지정했다.[2] 395년에 테오필루스는 부활절의 미래 날짜를 표로 발표하여 알렉산드리아 기준을 검증했다.[3] 그 후, computusla(콤푸투스, 계산)는 3월 21일 또는 그 이후에 오는 첫 번째 교회 보름달 이후의 첫 번째 일요일을 결정하는 절차였다.

알렉산드리아의 콤푸투스는 440년경 알렉산드리아에서 콥트력에서 율리우스력으로 변환되었고, 그 결과 437년부터 531년까지의 부활절 표(교황 알렉산드리아의 키릴에게 귀속)가 만들어졌다. 이 부활절 표는 약 500년부터 약 540년까지 로마에서 활동한 디오니시우스 엑시구스가 532년부터 616년까지의 유명한 부활절 표를 만들도록 영감을 준 자료였다. 디오니시우스는 525년에 이 새로운 부활절 표를 발표하여 서기 (그리스도의 성육신부터 연도를 계산)를 도입했다.

디오니시우스와 빅토리우스의 표는 전통적으로 영국 제도에서 사용되던 표와 충돌했다. 영국 표는 84년 주기를 사용했지만, 오류로 인해 보름달이 점차 너무 일찍 뜨게 되었다. 이 불일치로 인해 퀸 앤플래드가 디오니시우스 시스템에 따라 종려주일에 금식한 반면, 남편인 노섬브리아의 오스위 왕은 부활절에 잔치를 벌였다는 보고가 있었다.

630년 마흐레네 종교 회의의 결과로, 남부 아일랜드는 디오니시우스 표를 사용하기 시작했고, 664년 위트비 종교 회의 이후 북부 잉글랜드도 그 뒤를 따랐다.

디오니시우스 계산법은 725년에 비드에 의해 완벽하게 설명되었다. 비드의 추종자인 알쿠인을 통해, 782년경에 샤를마뉴가 프랑크 교회에 채택했을 수 있다. 디오니시우스/비드 콤푸투스는 서유럽에서 그레고리력 개혁까지 사용되었으며, 대부분의 동방 정교회와 비칼케돈파 교회를 포함한 대부분의 동방 교회에서 여전히 사용되고 있다.

로마 제국의 동부 변두리에 있는 이 교회들을 제외하고, 10세기까지 모든 교회는 알렉산드리아 부활절을 채택했는데, 비록 비드가 725년에 이미 그 변화를 언급했음에도 불구하고 춘분은 여전히 3월 21일에 있었고, 16세기에는 더욱더 변화했다. 더욱 심각한 것은, 부활절을 계산하는 데 사용된 달은 19년 주기에 의해 율리우스력에 고정되었다는 것이다. 이 근사는 310년마다 하루의 오차를 누적시켰고, 16세기에는 음력이 실제 달과 4일이나 어긋났다. 그레고리 부활절은 1583년부터 로마 가톨릭교회에서 사용되었으며, 1753년에서 1845년 사이에 대부분의 개신교 교회에서 채택되었다.

독일 개신교 국가는 요하네스 케플러의 ''루돌프 표''를 기반으로 1700년과 1776년 사이에 천문학적 부활절을 사용했는데, 이 표는 다시 티코 브라헤가 벤 섬의 우라니보르 천문대에서 관측한 해와 달의 천문학적 위치를 기반으로 했으며, 스웨덴은 1739년부터 1844년까지 이 천문학적 부활절을 사용했다. 이 천문학적 부활절은 우라니보르 시간을 사용하여 춘분 순간 이후의 보름달 순간 이후의 일요일이었다. 그러나 그 일요일이 유대교 날짜 니산 15일, 즉 현대 유대교 방식에 따라 계산된 유월절 주간의 첫날이라면 1주일 연기되었다.

두 개의 현대 천문학적 부활절이 제안되었지만 어떤 교회에서도 사용되지 않았다. 첫 번째는 1923년 이스탄불의 시노드에서 개정 율리우스력의 일부로 제안되었고, 두 번째는 1997년 세계 교회 협의회가 알레포에서 개최한 협의에서 제안되었다. 두 방식 모두 독일과 스웨덴 방식과 동일한 규칙을 사용했지만 현대 천문학적 계산과 예루살렘 시간을 사용했고, 니산 15일 규칙은 사용하지 않았다.

3. 3. 동방 교회의 부활절

동방 교회의 부활절은 제1차 니케아 공의회의 결정에 따라 "율리우스력 3월 21일(역법상의 춘분) 당일 또는 그 이후의 첫 번째 역법상의 보름달(초승달부터 14일째)이 지난 후의 첫 번째 일요일"로 결정된다.[2][3]

그레고리오력 개혁 이전 서방 교회에서 표준으로 사용되었고, 오늘날 대부분의 동방 기독교에서 사용되는 교회력 보름달 날짜를 계산하는 방법은 수정되지 않은 19년의 메토닉 주기를 율리우스력과 결합하여 사용했다. 이 경우 부활절의 가장 빠른 허용 날짜인 3월 22일에 에팍트가 계산되었다. 이는 19년마다 반복되므로, 3월 21일부터 4월 18일까지 부활절 보름달의 가능한 날짜는 19개뿐이다.

그레고리력과 같은 수정이 없기 때문에, 교회력 보름달은 천 년마다 실제 보름달에서 3일 이상 멀어진다. 이미 며칠 늦어진 것이다. 그 결과, 동방 교회는 서방 교회보다 약 44%의 경우에 부활절을 1주일 늦게 지내고, 약 30%의 경우 같은 날에 지낸다. 동방 부활절은 때때로 4주 또는 5주 늦어지는데, 이는 율리우스력이 1900–2099년 동안 그레고리력보다 13일 늦기 때문이며, 따라서 그레고리력 부활절 보름달이 때때로 율리우스력 3월 21일보다 앞서기 때문이다.

19년 주기에서 해당 연도의 순서 번호를 ''황금수''라고 한다.

1582년 교황 칙서 Inter gravissimasla에서 그레고리력을 반포하면서, 그레고리력이 " ... 니케아 공의회에서 정한 규칙에 따라 부활절을 기념하도록" 복원했다고 주장한 것은 디오니시우스 엑시구스(525)가 "우리는 부활절의 날짜를 ... 니케아 공의회에서 318명의 교부들이 동의한 제안에 따라 결정한다"고 한 허위 주장에 근거했다.[22]

그러나 제1차 니케아 공의회(325)는 그 날짜를 결정하기 위한 명시적인 규칙을 제공하지 않고, 단지 "이전에는 유대인의 관습을 따랐던 동방의 모든 형제들이 이제 로마인 및 여러분[알렉산드리아 교회]과 처음부터 부활절을 지켜온 모든 사람들과 같은 시기에 가장 신성한 부활절 축제를 기념해야 한다"고 기록했다. 중세 computusla는 알렉산드리아 computusla를 기반으로 했는데, 이는 4세기 첫 10년 동안 알렉산드리아 교회가 알렉산드리아 달력을 사용하여 개발했다.

동로마 제국은 380년경에 computusla를 율리우스력으로 변환한 후 곧 이를 받아들였다. 로마는 6세기에서 9세기 사이에 이를 받아들였다.

서기 931년 이후 모든 해의 부활절 보름달 날짜
황금수12345678910111213141516171819
율리우스 부활절
보름달 날짜		4월 5일3월 25일4월 13일4월 2일3월 22일4월 10일3월 30일4월 18일4월 7일3월 27일4월 15일4월 4일3월 24일4월 12일4월 1일3월 21일4월 9일3월 29일4월 17일
율리우스 부활절
보름달 날짜,
1900–2099,
그레고리력		4월 18일4월 7일4월 26일4월 15일4월 4일4월 23일4월 12일5월 1일4월 20일4월 9일4월 28일4월 17일4월 6일4월 25일4월 14일4월 3일4월 22일4월 11일4월 30일
그레고리 부활절
보름달 날짜,
1900–2199		4월 14일4월 3일3월 23일4월 11일3월 31일4월 18일4월 8일3월 28일4월 16일4월 5일3월 25일4월 13일4월 2일3월 22일4월 10일3월 30일4월 17일4월 7일3월 27일



앞서 언급했듯이, 이러한 부활절 보름달은 서방 방식보다 4, 5 또는 34일 늦으며, 천문학적 보름달보다 약 3일 늦다. 달 수정이 있을 때마다 서방 및 동방 교회력 보름달의 차이는 1씩 증가하므로, 2100년부터 2399년까지 차이는 5, 6 또는 35일이 될 것이다. 동방 부활절 보름달의 그레고리력 날짜 범위는 태양 수정이 있을 때마다 하루씩 늦어지므로, 2100년부터 2199년까지는 5월 5일부터 9일까지가 될 것이다.

이 표를 사용한 계산 예:

1573년의 황금수는 16(1573 + 1 = 1574; 1574 ÷ 19 = 82 나머지 16)이다. 표에서, 황금수 16의 부활절 보름달은 3월 21일이다. 주(week)표에서 3월 21일은 토요일이다. 부활절 일요일은 그 다음 일요일인 3월 22일이다.

교회력 보름달의 주어진 날짜에 대해 7개의 가능한 부활절 날짜가 있다. 일요일 글자의 주기는 7년마다 반복되지 않는다. 윤일이 4년마다 중단되기 때문에, 달력에서 요일이 동일하게 반복되는 전체 주기는 4 × 7 = 28년, 즉 ''태양 주기''이다. 따라서 부활절 날짜는 4 × 7 × 19 = 532년 후에 같은 순서로 반복된다. 이 ''부활절 주기''는 ''빅토리아 주기''라고도 한다. 5세기 초에 알렉산드리아의 아니아누스가 처음 사용한 것으로 알려져 있다. 때때로 이는 또한 디오니시우스 주기라고 잘못 불리기도 한다. 베네러블 베드 (7세기)가 메토닉 주기와 태양 주기에서 부활절 주기를 식별하고 설명한 최초의 인물인 것으로 보인다.

장 미유스(Jean Meeus)는 그의 저서 《천문 알고리즘(Astronomical Algorithms)》(1991, p. 69)에서 율리우스력 부활절을 계산하는 다음 알고리즘을 제시하고 있으며, 이는 오늘날 세계 대부분에서 사용되는 그레고리력과는 다르다. 후자의 달력에서 동방 정교회 부활절 날짜를 구하려면 13일(1900년부터 2099년까지)을 율리우스력 날짜에 더해야 하며, 마지막 행에 아래와 같은 날짜가 표시된다. (서기 2099년까지 율리우스력 3월 21일은 그레고리력 4월 3일과 같다.)

정교회(동방) 부활절 날짜
변수표현식Y = 20082009201020112016
a =Y mod 401230
b =Y mod 760120
c =Y mod 19131415162
d =(19c + 15) mod 30221101923
e =(2a + 4b − d + 34) mod 714014
d + e + 114137129114134141
month =44344
day =((d + e + 114) mod 31) + 1146221118
부활절 날짜 (율리우스력)2008년 4월 14일2009년 4월 6일2010년 3월 22일2011년 4월 11일2016년 4월 18일
그레고리력 해당 날짜2008년 4월 27일2009년 4월 19일2010년 4월 4일2011년 4월 24일2016년 5월 1일


3. 4. 현대의 부활절 계산 알고리즘

부활절 날짜를 계산하는 현대 알고리즘은 여러 단계의 계산을 거쳐 정해진다. 1800년, 수학자 카를 프리드리히 가우스는 율리우스력 또는 그레고리력으로 부활절 날짜를 계산하는 알고리즘을 제시했다. 그는 1816년에 변수 ''p''를 계산하는 수식을 수정했다.

가우스의 알고리즘은 다음과 같이 분석할 수 있다.

  • 첫 번째 부분: 달의 궤도를 대략적으로 추적한다.
  • 변수 ''a''는 19년 주기의 달 위상 주기에서 해당 연도의 위치를 나타낸다. 이 주기에 따라 달의 움직임은 19년마다 반복된다고 가정한다.
  • (19''a'' + ''M'') mod 30 식은 각 세기 내에서 19년마다 반복되며, ''M''은 세기별로 결정된다.
  • ''M''은 각 세기의 시작 시점에 올바른 시작점을 갖도록 한다.
  • 두 번째 부분: 보름달 다음에 오는 일요일을 찾기 위한 정확한 오프셋을 결정한다.
  • 변수 ''e''는 보름달 다음 날부터 다음 일요일까지의 추가적인 오프셋 일수를 나타낸다.
  • 상수 ''N''은 각 세기에 대한 계산의 시작점을 제공한다.


1876년, "뉴욕 통신원"은 그레고리력 부활절을 결정하기 위한 알고리즘을 네이처 저널에 제출했다.[23] 이 알고리즘은 여러 번 재인쇄되었으며,[24] 장 미우스에 의해 "미우스/존스/버처" 알고리즘이라고도 불린다.

장 미우스는 그의 저서 《천문 알고리즘》에서 율리우스력 부활절을 계산하는 알고리즘을 제시했다.[40] 이 알고리즘은 오늘날 세계 대부분에서 사용되는 그레고리력과는 다르다.

크리스티안 체르는 달력 날짜(율리우스력과 그레고리력)의 요일을 구하는 계산식(체르의 공식)과 부활절 일요일을 구하는 계산식을 발표했다.

장 메어스는 저서 『천문 알고리즘』에서 부활절 일요일 계산 알고리즘을 소개했다.[40] 이는 해럴드 스펜서-존스의 『일반 천문학』과 1977년 영국 천문학회의 정기 간행물을 인용하고 있다.[41][42] 정기 간행물은 1876년 발행된 『부처 교회력』에서 인용했다.[43]

장 메이우스는 저서 『천문 알고리즘스』에서 율리우스력에서의 부활절 일요일을 구하는 공식도 발표했다.[44]

4. 부활절과 관련된 논쟁 및 문제점

부활절 날짜는 여러 논쟁과 문제점을 안고 있다.

제1차 니케아 공의회(325년)에서는 부활절 날짜를 결정하는 기준을 정립했지만, 시간이 지나면서 여러 문제점이 드러났다. 알렉산드리아 교회는 춘분을 3월 21일로 고정했지만, 실제 춘분과 차이가 발생했다. 또한, 부활절 계산에 사용되는 달의 주기(19년 주기)가 실제 달의 주기와 정확히 일치하지 않아 오차가 누적되었다.

율리우스력을 사용하던 서방 교회에서는 16세기에 그레고리력으로 달력을 개정하면서 부활절 날짜 계산법도 함께 변경했다. 하지만 동방 정교회는 여전히 율리우스력을 사용하기 때문에 서방 교회와 부활절 날짜가 달라지는 경우가 발생한다.

디오니시우스 엑시구스에 따르면, 니케아 공의회는 부활절 달의 14일(보름달)이 3월 21일에서 4월 18일 사이에 오도록 결정했다.[10] 그러나 이 기준에 따르면, 4월 19일에 보름달이 뜨면 부활절이 4월 26일까지 늦어질 수 있다. 율리우스력에서는 부활절의 가장 늦은 날짜가 4월 25일이었고, 그레고리력 개혁도 이 제한을 유지했다. 이러한 이유로, 4월 5일은 이중 에팍트 레이블 "xxiv"와 "xxv"를 가져야 하며, 에팍트 "xxv"는 다르게 취급해야 한다.

1900년~2199년 부활절 날짜


부활절 날짜의 빈도 분포는 불확실하다. 100년에서 300년마다 금수와 에팍트의 매핑이 바뀌고, 장기적인 빈도 분포는 수백만 년 동안 유효하기 때문이다. 1900년부터 2199년까지 유효한 현재 매핑은 부활절 날짜의 빈도가 매우 다양하게 나타난다. 3월 22일은 절대로 발생할 수 없지만, 3월 31일은 이 300년 동안 13번 발생한다.

완전한 5,700,000년 주기의 부활절 날짜 분포


날짜가 반복되는 전체 570만 년 기간에 걸쳐 분포를 살펴보면, 1900년에서 2199년까지의 기간 또는 개혁 이후 현재까지의 기간의 분포와 상당히 다르다. 특정 해의 부활절 날짜는 해당 해의 에팍트, 해당 해의 금수, 그리고 일요일이 어떤 날인지 알려주는 주일 글자에만 의존한다. 4월 19일은 그레고리력에서 부활절이 가장 자주 발생하는 날짜이며, 약 3.87%의 해에 해당한다. 3월 22일은 0.48%로 가장 드물다.[9][10]

이러한 문제점을 해결하기 위해 부활절 날짜를 변경하려는 여러 제안이 있었다. 1923년 콘스탄티노플에서 열린 동방 정교회 회의에서는 예루살렘의 실제 시간을 기준으로 춘분 이후 첫 보름달이 뜨는 다음 일요일로 부활절을 정하는 새로운 계산법을 제안했다. 1997년 세계 교회 협의회(WCC)는 알레포에서 회의를 열고 현대 과학 지식을 바탕으로 부활절 날짜를 계산하는 방안을 제안했지만, 아직 채택되지 않았다.[14]

4. 1. "역설적인" 부활절 날짜

디오니시우스 엑시구스에 따르면, 에우세비우스의 권위에 따라 니케아 공의회는 교회력 음력의 첫 번째 달(부활절 달)이 3월 8일에서 4월 5일 사이에 시작하고 14일이 3월 21일에서 4월 18일 사이에 있어야 한다고 결정했다.[10] 이는 (단지) 29일의 기간을 갖게 했다. 에팍트 레이블이 "xxiv"인 3월 7일의 초승달은 3월 20일에 14일(보름달)을 맞이하는데, 이는 너무 이르다(3월 20일을 따르지 않음). 따라서 3월 7일에 시작하는 음력 달이 30일인 에팍트가 "xxiv"인 해는 4월 6일에 부활절 초승달을 맞이할 것이고, 이는 너무 늦다. 보름달은 4월 19일에 떨어지고 부활절은 4월 26일까지 늦어질 수 있다. 율리우스력에서 부활절의 가장 늦은 날짜는 4월 25일이었고, 그레고리력 개혁은 그 제한을 유지했다. 따라서 부활절 보름달은 4월 18일보다 늦지 않게, 초승달은 에팍트 레이블이 "xxv"인 4월 5일에 떨어져야 한다. 따라서 4월 5일은 이중 에팍트 레이블 "xxiv"와 "xxv"를 가져야 한다. 그런 다음 에팍트 "xxv"는 이전 섹션에서 설명한 대로 다르게 취급해야 한다.

부활절 날짜의 빈도 분포는 불확실하다. 100년에서 300년마다 금수와 에팍트의 매핑이 바뀌고, 장기적인 빈도 분포는 수백만 년 동안 유효하기 때문이다(아래 참조). 반면 시스템은 그렇게 오랫동안 사용되지 않을 것이다.

1900년부터 2199년까지 유효한 현재 매핑은 부활절 날짜의 빈도가 매우 다양하게 나타난다. 3월 22일은 절대로 발생할 수 없지만, 3월 31일은 이 300년 동안 13번 발생한다.

날짜가 반복되는 전체 570만 년 기간에 걸쳐 분포가 어떠할지 질문하면 이 분포는 1900년에서 2199년까지의 기간 또는 개혁 이후 현재까지의 기간의 분포와 상당히 다르다. 특정 해의 부활절 날짜는 해당 해의 에팍트, 해당 해의 금수, 그리고 일요일이 어떤 날인지 알려주는 주일 글자에만 의존한다. 특정 해로부터 3,230,000년을 앞으로 가면, 400년 그레고리력 주기에서 동일한 지점에 있고 금수도 동일하지만 에팍트가 1 증가한 해를 찾을 수 있다. 따라서 장기적으로 모든 30개의 에팍트는 동일한 확률을 갖는다. 반면에, 주일 글자는 모두 동일한 빈도를 갖지 않는다. 글자 A와 C(연말)를 가진 해는 각각 시간의 14%를 차지하고, E와 F는 시간의 14.25%를 차지하며, B, D, G는 시간의 14.5%를 차지한다. 에팍트 25와 관련된 복잡성을 고려하면, 이는 두 번째 그래프에 표시된 분포를 제공한다. 4월 19일이 가장 일반적인데, 에팍트가 25일 때 교회 보름달이 4월 17일 또는 18일에 떨어지고(금수에 따라), 에팍트가 각각 26일 또는 24일일 때에도 이 날짜에 떨어지기 때문이다. 부활절이 4월 19일이 되려면 보름달이 떨어질 수 있는 7일이 있는데, 4월 17일과 4월 18일이 포함된다(이는 또한 교회 보름달이 토요일에 떨어질 경우 부활절이 그 다음 날인 4월 18일이 교회 보름달의 가장 늦은 날짜이므로 교회 보름달이 토요일에 떨어질 수 있는 가장 늦은 부활절 날짜이기도 하다).[10] 결과적으로, 4월 19일은 그레고리력에서 부활절이 가장 자주 발생하는 날짜이며, 약 3.87%의 해에 해당한다. 3월 22일은 0.48%로 가장 드물다.[9][10]

4. 2. 율리우스력과 그레고리력의 차이

제1차 니케아 공의회(325년) 당시, 알렉산드리아 교회는 실제 천문학적 관찰과는 상관없이 3월 21일을 춘분의 종교적 날짜로 지정했다. 395년에 테오필루스는 부활절의 미래 날짜를 표로 발표하여 알렉산드리아 기준을 검증했다. 그 후, computusla(계산)는 3월 21일 또는 그 이후에 오는 첫 번째 교회 보름달 이후의 첫 번째 일요일을 결정하는 절차가 되었다.

4세기 전반에 로마에서 수정된 84년 주기가 채택되었다. 아키텐의 빅토리우스는 457년에 알렉산드리아 방식을 532년 표 형태로 로마 규칙에 적용하려 했지만 심각한 오류를 범했다. 이 빅토리우스 표는 8세기 말 디오니시우스 표에 의해 대체될 때까지 갈리아 (현재 프랑스)와 스페인에서 사용되었다.

630년 마흐레네 종교 회의의 결과로, 남부 아일랜드는 디오니시우스 표를 사용하기 시작했고, 664년 위트비 종교 회의 이후 북부 잉글랜드도 그 뒤를 따랐다.

디오니시우스 계산법은 725년에 비드에 의해 완벽하게 설명되었다. 비드의 추종자인 알쿠인을 통해, 782년경에 샤를마뉴가 프랑크 교회에 채택했을 수 있다. 디오니시우스/비드 computusla(계산법)은 서유럽에서 그레고리력 개혁까지 사용되었으며, 대부분의 동방 정교회와 비칼케돈파 교회를 포함한 대부분의 동방 교회에서 여전히 사용되고 있다.

로마 제국의 동부 변두리에 있는 이 교회들을 제외하고, 10세기까지 모든 교회는 알렉산드리아 부활절을 채택했는데, 비록 비드가 725년에 이미 그 변화를 언급했음에도 불구하고 춘분은 여전히 3월 21일에 있었고, 16세기에는 더욱더 변화했다. 더욱 심각한 것은, 부활절을 계산하는 데 사용된 달은 19년 주기에 의해 율리우스력에 고정되었다는 것이다. 이 근사는 310년마다 하루의 오차를 누적시켰고, 16세기에는 음력이 실제 달과 4일이나 어긋났다. 그레고리 부활절은 1583년부터 로마 가톨릭교회에서 사용되었으며, 1753년에서 1845년 사이에 대부분의 개신교 교회에서 채택되었다.

독일 개신교 국가는 요하네스 케플러의 ''루돌프 표''를 기반으로 1700년과 1776년 사이에 천문학적 부활절을 사용했는데, 이 표는 다시 티코 브라헤가 벤 섬의 우라니보르 천문대에서 관측한 해와 달의 천문학적 위치를 기반으로 했으며, 스웨덴은 1739년부터 1844년까지 이 천문학적 부활절을 사용했다. 이 천문학적 부활절은 우라니보르 시간을 사용하여 춘분 순간 이후의 보름달 순간 이후의 일요일이었다. 그러나 그 일요일이 유대교 날짜 니산 15일, 즉 현대 유대교 방식에 따라 계산된 유월절 주간의 첫날이라면 1주일 연기되었다.

두 개의 현대 천문학적 부활절이 제안되었지만 어떤 교회에서도 사용되지 않았다. 첫 번째는 1923년 이스탄불의 시노드에서 개정 율리우스력의 일부로 제안되었고, 두 번째는 1997년 세계 교회 협의회가 알레포에서 개최한 협의에서 제안되었다. 두 방식 모두 독일과 스웨덴 방식과 동일한 규칙을 사용했지만 현대 천문학적 계산과 예루살렘 시간을 사용했고, 니산 15일 규칙은 사용하지 않았다.

4. 3. 부활절 날짜 변경 제안

1923년 콘스탄티노플에서 열린 동방 정교회 회의에서 율리우스력을 수정하여 새로운 부활절 계산법을 제안했다. 이 계산법은 천문학적 계산을 사용하여 예루살렘의 실제 시간을 기준으로 춘분 이후 첫 보름달이 뜨는 다음 일요일에 부활절을 배치하는 방식이었다. 이 제안은 논란의 여지가 있었고, 결국 모든 동방 정교회가 이 제안을 받아들이지는 않았다. 현재 대부분의 동방 정교회는 여전히 율리우스력에 따라 부활절 날짜를 계산한다. 핀란드 정교회는 예외적으로 서방 교회와 같은 그레고리력을 따르고 있다.

1997년, 세계 교회 협의회(WCC)는 시리아 알레포에서 회의를 열고 부활절 날짜 계산법을 개혁하는 방안을 제안했다. 이 제안은 현대 과학 지식을 바탕으로 예루살렘 기준 춘분 이후 첫 보름달이 뜨는 다음 일요일로 부활절을 정하는 것이었다.[14] 또한, 이 제안은 서방 교회와 동방 교회가 같은 날에 부활절을 기념할 수 있도록 하는 것을 목표로 했다. 하지만 이 제안은 아직 채택되지 않았다.

5. 한국의 부활절

(원문 소스가 제공되지 않았고, 이전 출력도 없으므로, 수정할 내용이 없습니다.)

참조

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[27] lang επακταί‘ημέραι
[28] lang Saltus lunae
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[36] 간행물 Die Grundaufgaben der Kalenderrechnung auf neue und vereinfachte Weise gelöst Württembergische Vierteljahrshefte für Landesgeschichte
[37] 간행물 Problema duplex Calendarii fundamentale Bulletin de la Société Mathématique de France
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[39] 간행물 Kalender-Formeln Acta Mathematica
[40] 서적 Astronomical Algorithms
[41] 서적 General Astronomy
[42] 간행물 Journal of the British Astronomical Association
[43] 문서 Butcher's Ecclesiastical Calendar
[44] 서적 Astronomical Algorithms


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