450
1. 개요
450은 합성수로, 약수는 18개이며 과잉수이다. 450은 32 + 212, 152 + 152로 나타낼 수 있고, 12 + 72 + 202, 52 + 52 + 202, 52 + 82 + 192, 52 + 132 + 162, 92 + 122 + 152와 같이 3개의 제곱수의 합으로 5가지 방법으로 나타낼 수 있다. 또한, 도부 쿠하 450형 전차, 수도권 전철 4호선 중앙역의 역번호, 오토루트 450호선, 일본 450번 국도, 안동 의성김씨 종택(보물 제450호)과 사천 늑도 유적(사적 제450호) 등이 있다.
2. 수학
* 450은 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 50, 75, 90, 150, 225, 450으로 총 18개이다. 진약수의 합은 759이므로 과잉수이다.
* 약수의 합은 1209이다.
108번째 과잉수이다. 바로 앞은 448, 다음은 456이다.
약수의 합이 홀수가 되는 36번째 수이다. 바로 앞은 441, 다음은 484이다.
약수를 18개 갖는 6번째 수이다. 바로 앞은 396, 다음은 468이다.
* φ(n)=450을 만족하는 자연수 n은 존재하지 않는다(논토티언트). 이러한 짝수에서 바로 앞은 446, 다음은 454이다.
* 120번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 448, 다음은 460이다.
9를 기수로 하는 40번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 441, 다음은 504이다.
* 약수의 합이 450이 되는 수는 232, 298, 449로 3개이며, 약수의 합 3개로 나타낼 수 있는 14번째 수이다. 바로 앞은 324, 다음은 468이다.
* 450 = 32 + 212 = 152 + 152
서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 135번째 수이다. 바로 앞은 449, 다음은 452이다.
2개의 제곱수의 합 2가지로 나타낼 수 있는 25번째 수이다. 바로 앞은 445, 다음은 481이다.
* 450 = 12 + 72 + 202 = 52 + 52 + 202 = 52 + 82 + 192 = 52 + 132 + 162 = 92 + 122 + 152
3개의 제곱수의 합 5가지로 나타낼 수 있는 20번째 수이다. 바로 앞은 449, 다음은 470이다.
* 서로 다른 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 29번째 수이다. 바로 앞은 449, 다음은 465이다.
* 서로 다른 4개의 제곱수의 합 19가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 다음은 534이다.
서로 다른 4개의 제곱수의 합 n가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 바로 앞의 18가지는 550, 다음 20가지는 582이다.
* 4개의 제곱수의 합 27가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 다음은 759이다.
4개의 제곱수의 합 n가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 바로 앞의 26가지는 598, 다음 28가지는 546이다.
* 450 = 2 × 152
n = 15일 때 2n2의 값으로 볼 때 바로 앞은 392, 다음은 512이다.
450 = 2 × 32 × 52
* 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p2 × q2 × r의 형태로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. 바로 앞은 396, 다음은 468이다.
* n = 450일 때 n과 n + 1을 나란히 배열하면 소수가 된다. n과 n + 1을 나란히 배열한 수가 소수가 되는 57번째 수이다. 바로 앞은 446, 다음은 452이다.
* 450 =
n = 10일 때 의 값으로 볼 때 바로 앞은 339, 다음은 583이다.
* 450 = 212 + (4 + 4 + 1)
** n = 21일 때 n2와 그 각 자리 숫자의 합의 합으로 볼 때 바로 앞은 404, 다음은 500이다.
3. 교통
도부 쿠하 450형 전차가 있다.
3.1. 철도
수도권 전철 4호선 중앙역의 역번호이다.