450

2. 수학

• 450은 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 50, 75, 90, 150, 225, 450으로 총 18개이다. 진약수의 합은 759이므로 과잉수이다.
• 약수의 합은 1209이다.
• * 108번째 과잉수이다. 바로 앞은 448, 다음은 456이다.
• * 약수의 합이 홀수가 되는 36번째 수이다. 바로 앞은 441, 다음은 484이다.
• * 약수를 18개 갖는 6번째 수이다. 바로 앞은 396, 다음은 468이다.
• φ(n)=450을 만족하는 자연수 ''n''은 존재하지 않는다(논토티언트). 이러한 짝수에서 바로 앞은 446, 다음은 454이다.
• 120번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 448, 다음은 460이다.
• * 9를 기수로 하는 40번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 441, 다음은 504이다.
• 약수의 합이 450이 되는 수는 232, 298, 449로 3개이며, 약수의 합 3개로 나타낼 수 있는 14번째 수이다. 바로 앞은 324, 다음은 468이다.
• 450 = 3² + 21² = 15² + 15²
• * 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 135번째 수이다. 바로 앞은 449, 다음은 452이다.
• * 2개의 제곱수의 합 2가지로 나타낼 수 있는 25번째 수이다. 바로 앞은 445, 다음은 481이다.
• 450 = 1² + 7² + 20² = 5² + 5² + 20² = 5² + 8² + 19² = 5² + 13² + 16² = 9² + 12² + 15²
• * 3개의 제곱수의 합 5가지로 나타낼 수 있는 20번째 수이다. 바로 앞은 449, 다음은 470이다.
• ** 서로 다른 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 29번째 수이다. 바로 앞은 449, 다음은 465이다.
• 서로 다른 4개의 제곱수의 합 19가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 다음은 534이다.
• * 서로 다른 4개의 제곱수의 합 ''n''가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 바로 앞의 18가지는 550, 다음 20가지는 582이다.
• 4개의 제곱수의 합 27가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 다음은 759이다.
• * 4개의 제곱수의 합 ''n''가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 바로 앞의 26가지는 598, 다음 28가지는 546이다.
• 450 = 2 × 15²
• * ''n'' = 15일 때 2''n''²의 값으로 볼 때 바로 앞은 392, 다음은 512이다.
• * 450 = 2 × 3² × 5²
• ** 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''² × ''q''² × ''r''의 형태로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. 바로 앞은 396, 다음은 468이다.
• ''n'' = 450일 때 ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 배열하면 소수가 된다. ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 배열한 수가 소수가 되는 57번째 수이다. 바로 앞은 446, 다음은 452이다.
• 450 = $\backslash sum^\{10\}\_\{k=1\}(k^2+k+1)$
• * ''n'' = 10일 때 $\backslash sum^n\_\{k=1\}(k^2+k+1)$의 값으로 볼 때 바로 앞은 339, 다음은 583이다.
• 450 = 21² + (4 + 4 + 1)
• * ''n'' = 21일 때 ''n''²와 그 각 자리 숫자의 합의 합으로 볼 때 바로 앞은 404, 다음은 500이다.