504

1. 개요

504는 합성수로, 약수는 총 24개이며 과잉수이다. 5를 제외한 모든 한 자리 숫자로 나누어 떨어지며, 연속하는 세 자연수의 곱으로 나타낼 수 있다. 13번째 트리보나치 수이며, 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 표현 가능하다. NGC 504는 물고기자리에 있는 렌즈형은하이며, HTTP 504는 게이트웨이 시간 초과를 의미하는 HTTP 상태 코드이다. 대한민국의 보물 제504호는 영광 신천리 삼층석탑이며, 사적 제504호는 해인사이다. 또한, 일본과 대한민국에는 504번 국도 및 지방도가 있으며, 스카이라이프의 채널 번호로 사용되기도 했다.

2. 수학

504는 합성수로, 약수는 총 24개이다. 진약수의 합이 1056으로 자기 자신(504)보다 크므로 과잉수이다. 13번째 트리보나치 수이며, 연속하는 세 자연수의 곱으로 나타낼 수 있다 (7 × 8 × 9 = 504). 또한, 5를 제외한 모든 한 자리 정수(1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9)로 나누어떨어지는 가장 작은 수이다.

2.1. 약수 및 관련 성질

합성수이며, 약수는 총 24개이다. 그 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504이다.

* 진약수의 합은 1056이므로 과잉수이다.
* 약수의 합은 1560이며, 122번째 과잉수이다.
* 약수 함수 σ(n)에 대해 σ(n) ≥ 3n을 만족하는 7번째 자연수이다.
* 약수를 24개 갖는 4번째 수이다.
* 약수의 합의 평균이 정수가 되는 14번째 수이다.
* 약수의 곱 값이 그 이전의 수를 넘는 29번째 수이다.
* 5를 제외한 모든 한 자리 숫자로 나누어떨어지는 가장 작은 수이다.
* 소인수분해하면 2³ × 3² × 7이다.
* 서로 다른 세 소인수 p, q, r에 대해 p³ × q² × r 형태로 나타낼 수 있는 두 번째 수이다.
* 완전수인 28의 배수이다 (504 = 28 × 18).
* 약수 함수 σ(n) = 504를 만족하는 자연수 n은 204, 220, 224, 246, 284, 286, 334, 415, 451, 503으로 총 10개가 있으며, 이는 약수의 합이 10개가 되는 최소의 수이다.
* 이 중 220과 284는 우애수이다.

2.2. 트리보나치 수 및 기타 성질

* 13번째 트리보나치 수이다. 앞의 수는 274, 다음 수는 927이다.
* 하샤드 수로, 129번째 하샤드 수이며 앞의 수는 500, 다음 수는 506이다.
* 9를 밑으로 하는 하샤드 수이기도 하며, 이는 41번째이고 앞의 수는 450, 다음 수는 513이다.
* 연속하는 세 자연수의 곱으로 나타낼 수 있다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 336, 다음 수는 720이다.
*: 7 × 8 × 9 = 504
* 8³ - 8 = 504 이다.
* 5를 제외한 모든 한 자리 숫자로 나누어 떨어지는 가장 작은 수이다.
* 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504로 총 24개이다.
* 진약수의 합은 1056이므로 과잉수이다.
* 소인수분해하면 2³ × 3² × 7 이다.
* 완전수 28의 배수이다. (504 = 28 × 18)
* 4개의 연속하는 짝수의 제곱의 합이다.
*: 8² + 10² + 12² + 14² = 64 + 100 + 144 + 196 = 504
* 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있다.
*: 2² + 4² + 22² = 4 + 16 + 484 = 504
*: 2² + 10² + 20² = 4 + 100 + 400 = 504
*: 6² + 12² + 18² = 36 + 144 + 324 = 504
* 4개의 양의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있다.
*: 2³ + 4³ + 6³ + 6³ = 8 + 64 + 216 + 216 = 504
* 6! - 6³ = 720 - 216 = 504 이다.
* 다음과 같이 제곱수의 차로도 표현할 수 있다.
*: 23² - 5² = 529 - 25 = 504
*: 25² - 11² = 625 - 121 = 504
*: 27² - 15² = 729 - 225 = 504
* 10진법 네 자리 수에서 완전수 496의 보수이다. (496 + 504 = 1000)
* 약수의 합이 504가 되는 수는 204, 220, 224, 246, 284, 286, 334, 415, 451, 503으로 총 10개가 있다. 이는 약수의 합이 특정 수가 되는 수가 10개인 최소의 경우이다.
* 이 중 220과 284는 우애수 관계이다.

3. 과학·기술

* NGC 504: 물고기자리 방향에 있는 렌즈형은하.
* HTTP 504 (Gateway Timeout): HTTP에서 서버가 게이트웨이나 프록시 역할을 하고 있거나, 또는 업스트림 서버에서 제때 요청을 받지 못했을 때의 상태 코드.
* 504 × 10^-2 = 5.04는 e^φ의 근사값이다. 단, e는 자연 상수, φ는 황금비이다. (OEIS A139341)

4. 교통

* 국도 제504호선
일본 504번 국도 (国道504号^일본어): 가고시마현 가노야시에서 이즈미시까지 이어지는 일본의 국도이다.

* 기타 도로
504번 지방도: 대한민국 충청북도 청주시 흥덕구 오송읍 동평리에서 오송리까지 이어지는 지방도이다.
504번 가나가와현도 (神奈川県道504号相模原停車場線^일본어)
504번 나가노현도·니가타현도 (長野県道・新潟県道504号信濃斑尾高原線^일본어)
504번 시가현도 (滋賀県道504号小島野洲線^일본어)
504번 아이치현도·294번 시즈오카현도 (愛知県道504号・静岡県道294号御園浦川停車場線^일본어)
504번 야마나시현도 (山梨県道504号笹子停車場線^일본어)
504번 이바라키현도 (茨城県道504号潮来土浦自転車道線^일본어)
** 504번 후쿠오카현도 (福岡県道504号町川原福岡線^일본어)

5. 문화유산

* 대한민국의 보물 제504호: 영광 신천리 삼층석탑
* 대한민국의 사적 제504호: 합천 해인사. 해인사는 한국 불교의 중요한 유적지 중 하나로, 팔만대장경을 보관하고 있는 곳이다.

6. 방송

과거 스카이라이프의 시네마천국 채널 번호였다.

7. 기타

* 날짜: 5월 4일
* 연도: 504년, 기원전 504년
* 푸조 504: 프랑스의 자동차 제조사 푸조에서 생산했던 중형차.
* 애브로 504: 영국의 항공기 제조사 애브로에서 개발한 복엽기.
* 레티셰 철도 ABe4/4 501-504형 전동차: 스위스 레티셰 철도에서 운행하는 전동차.
* 이 504: 일본 제국 해군의 잠수함.
* 504i: 일본의 통신사 NTT 도코모에서 제공했던 휴대 전화 서비스 모델명.
* 504는 일본 히로시마현의 프로레슬링 단체인 더블 프로레슬링 소속 프로레슬러의 이름이기도 하다.
* HTTP 상태 코드에서 504는 Gateway Timeout (게이트웨이 시간 초과)를 나타낸다. 이는 서버가 게이트웨이나 프록시 역할을 하다가 상위 서버로부터 제때 응답을 받지 못했음을 의미한다.
* 일본 프로 야구에서 기누가사 사치오와 장훈(재일 한국인)의 통산 홈런 수는 504개이다.
* 504 × 10^-2 = 5.04는 e^φ의 근사값이다. 여기서 e는 자연 상수, φ는 황금비이다. (OEIS A139341)