511

2. 수학

511은 합성수이며, 1, 7, 73, 511을 약수로 갖는다. 진약수의 합이 81이므로 부족수에 해당한다. 또한 511은 9번째 메르센 수로, 2의 9제곱에서 1을 뺀 값이다. 이 외에도 다양한 수학적 성질을 가진다.

2. 1. 수학적 성질

• 합성수로, 약수는 1, 7, 73, 511이다. 진약수의 합은 81이므로, 511은 부족수다.
• 9번째 메르센 수로, 2의 9제곱에서 1을 뺀 수(2⁹ − 1)이다.
• * 약수의 합은 592이다.
• * 소수를 제외하고 σ(''n'') − ''n''이 제곱수가 되는 31번째 수이다. (이전 수는 507, 다음 수는 524 / σ는 약수 함수)
• ** 이진법으로 나타내면 111111111이 되는 레피유닛이다.
• * 5번째 메르센 소수가 아닌 메르센 수이다. (이전 수는 255, 다음 수는 1023)
• * ''n'' = 2일 때 ''n''⁹ − 1의 값이다. (이전 수는 0, 다음 수는 19682)
• 511 = 8³ − 1
• * ''n'' = 3일 때 8^''n'' − 1의 값이다. (이전 수는 63, 다음 수는 4095)
• * ''n'' = 8일 때 ''n''³ − 1의 값이다. (이전 수는 342, 다음 수는 728)
• 157번째 반소수이다. (이전 수는 505, 다음 수는 514)
• 132번째 하샤드 수이다. (이전 수는 510, 다음 수는 512)
• * 7을 기수로 하는 5번째 하샤드 수이다. (이전 수는 322, 다음 수는 700)
• * 반소수가 하샤드 수가 되는 12번째 수이다. (이전 수는 481, 다음 수는 629)
• * 510~513까지 4 연속으로 하샤드 수가 되는 최소의 수이다. (다음은 1014~1017 / 한 자리 수 1~10까지는 제외)
• 511 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸
• 각 자리의 곱이 5가 되는 6번째 수이다. (이전 수는 151, 다음 수는 1115)
• 511 = 2 × 16² − 1
• * ''x'' = 16일 때 체비쇼프 다항식 ''T''₂(''x'') = 2''x''² − 1의 값이다. (이전 수는 449, 다음 수는 577)
• 5번째 소수가 11을 나타낸 수이다. ''n''번째와 ''n''번째 소수 ''p(n)''을 나열한 수이다. (이전 수는 47, 다음 수는 613)
• 약수의 합이 511이 되는 수는 1개(256)이다. 약수의 합 1개로 나타낼 수 있는 99번째 수이다. (이전 수는 510, 다음 수는 512)
• * 약수의 합이 홀수가 되는 26번째 홀수이다. (이전 수는 465, 다음 수는 549)
• 각 자리의 합이 7이 되는 32번째 수이다. (이전 수는 502, 다음 수는 520)