342

2. 수학

• 342는 12번째 칠각수이다.
• 연속하는 두 자연수 18, 19의 곱으로, 18번째 사각수이다.
• * 342 = 18 × 19 = 18¹ + 18² = 19² − 19¹
• * 18의 자연수 거듭제곱의 합으로 볼 때, 이전 수는 18, 다음 수는 6174이다.
• * 342 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + … + 34 + 36
• 342 = 7³ − 1
• * n = 3일 때 7^''n'' − 1의 값이다.
• * n = 7일 때 ''n''³ − 1의 값이다.
• 342 = 2² + 7² + 17² = 2² + 13² + 13² = 3² + 3² + 18² = 5² + 11² + 14² = 6² + 9² + 15² = 10² + 11² + 11²
• * 3개의 제곱수의 합으로 6가지 방법으로 나타낼 수 있는 수이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있다.
• 342 = 1³ + 5³ + 6³
• * 3개의 양수의 세제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있다.
• * 서로 다른 3개의 양수의 세제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있다.
• * ''n'' = 3일 때 1^''n'' + 5^''n'' + 6^''n''의 값이다.
• 자릿수를 재배열하면 연속적인 자연수가 되는 수이다.
• ''n'' = 342일 때 ''n''과 ''n'' − 1을 나란히 하면 소수가 된다.
• ''n'' = 342일 때 ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 하면 소수가 된다.
• * ''n'' = 342일 때 ''n''과 ''n'' − 1 및 ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 한 수가 소수가 되며, 342341과 342343은 쌍둥이 소수이다.

2. 1. 약수 및 성질

• 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342로 총 12개이다.
• 342의 진약수의 합은 438이므로, 과잉수이다.
• 약수의 합은 780이다.
• 80번째 과잉수이다. 이전 수는 340, 다음 수는 348이다.
• 약수의 합이 342가 되는 수는 226, 245로 2개이다. 약수의 합 2개로 나타낼 수 있는 27번째 수이다. 이전 수는 320, 다음 수는 378이다.
• 342 = 2 × 3² × 19
• * 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''² × ''q'' × ''r''의 형태로 나타낼 수 있는 21번째 수이다. 이전 수는 340, 다음 수는 348이다.
• 95번째 하샤드 수이다. 이전 수는 336, 다음 수는 351이다.
• * 9를 밑으로 할 때 32번째 하샤드 수이다. 이전 수는 333, 다음 수는 351이다.

2. 2. 표현

• 342는 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342로 총 12개이다.
• 342의 진약수의 합은 438이므로, 과잉수이다.
• 12번째 칠각수이다. 앞의 칠각수는 286, 다음은 403이다.
• 연속하는 두 자연수 18, 19의 곱이다.
• 약수의 합은 780이다.
• 80번째 과잉수이다. 이전 수는 340, 다음 수는 348이다.
• 342 = 18 × 19
• 18번째 사각수이다. 이전 수는 306, 다음 수는 380이다.
• 342 = 18¹ + 18² = 19² − 19¹
• 18의 자연수 거듭제곱의 합으로 볼 때, 이전 수는 18, 다음 수는 6174이다.
• 342 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + … + 34 + 36
• 342 = 2 × 3² × 19
• 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''² × ''q'' × ''r''의 형태로 나타낼 수 있는 21번째 수이다. 이전 수는 340, 다음 수는 348이다.
• 95번째 하샤드 수이다. 이전 수는 336, 다음 수는 351이다.
• 9를 밑으로 할 때 32번째 하샤드 수이다. 이전 수는 333, 다음 수는 351이다.
• 약수의 합이 342가 되는 수는 2개 (226, 245)이다. 약수의 합 2개로 나타낼 수 있는 27번째 수이다. 이전 수는 320, 다음 수는 378이다.
• 342 = 7³ − 1
• n = 3일 때 7^''n'' − 1의 값으로 볼 때, 이전 수는 48, 다음 수는 2400이다.
• n = 7일 때 ''n''³ − 1의 값으로 볼 때, 이전 수는 215, 다음 수는 511이다.
• 342 = 2² + 7² + 17² = 2² + 13² + 13² = 3² + 3² + 18² = 5² + 11² + 14² = 6² + 9² + 15² = 10² + 11² + 11²
• 3개의 제곱수의 합으로 6가지 방법으로 나타낼 수 있는 8번째 수이다. 이전 수는 329, 다음 수는 425이다.
• 342 = 2² + 7² + 17² = 5² + 11² + 14² = 6² + 9² + 15²
• 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 29번째 수이다. 이전 수는 338, 다음 수는 349이다.
• 342 = 1³ + 5³ + 6³
• 3개의 양수의 세제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 42번째 수이다. 이전 수는 314, 다음 수는 344이다.
• 서로 다른 3개의 양수의 세제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 17번째 수이다. 이전 수는 307, 다음 수는 349이다.
• ''n'' = 3일 때 1^''n'' + 5^''n'' + 6^''n''의 값으로 볼 때, 이전 수는 62, 다음 수는 1922이다.
• 자릿수를 재배열하면 연속적인 자연수가 되는 35번째 수이다. 이전 수는 324, 다음 수는 345이다.
• ''n'' = 342일 때 ''n''과 ''n'' − 1을 나란히 하면 소수가 된다. ''n''과 ''n'' − 1을 나란히 한 수가 소수가 되는 43번째 수이다. 이전 수는 340, 다음 수는 354이다.
• ''n'' = 342일 때 ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 하면 소수가 된다. ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 한 수가 소수가 되는 41번째 수이다. 이전 수는 338, 다음 수는 350이다.
• ''n'' = 342일 때 ''n''과 ''n'' − 1 및 ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 한 수가 소수가 되는 11번째 수이다. 이전 수는 330, 다음 수는 390이다.
• 예: 342341과 342343은 소수이다. 또한 이 두 소수는 쌍둥이 소수이다.