63
1. 개요
63은 6번째 메르센 수이며, 합성수로서 1, 3, 7, 9, 21, 63을 약수로 가진다. 수학적으로는 델라누이 수, 우달 수, 하샤드 수 등의 특징을 가지며, 63개의 균일 6-다면체와 3차원 상에서 63개의 별모양화를 생성한다. 화학에서는 유로퓸의 원자 번호이며, 문화적으로는 대한민국의 국보 및 보물, 방송 채널 번호 등으로 사용된다. 이 외에도 다양한 분야에서 숫자 63이 사용되며, 스포츠, 교통, 군사 등 다양한 분야에서 특정한 의미를 지닌다.
| 수 | 63 |
|---|---|
| 약수 | 1, 3, 7, 9, 21, 63 |
| 분류 | 60 |
|---|---|
| 읽기 | 육십삼 |
| 세기 | 예순셋 |
| 한자 | 六十三 |
| 소인수분해 | 32×7 |
| 로마 숫자 | LXIII |
| 이진법 | 11 1111 |
| 팔진법 | 77 |
| 십이진법 | 53 |
| 십육진법 | 3F |
| 오일러 피 함수 | 36 |
| 약수 합 | 104 |
| 약수 개수 | 6 |
| 뫼비우스 함수 | 0 |
| 메르텐스 함수 | -1 |
2. 수학
63은 유한 단순군의 리 유형 분류에서 36과 함께 세 개의 리 유형의 예외적 군의 차수에 나타나는 지수이다. 또한 리 대수 는 7차원 공간에 63개의 양의 근 벡터를 가지며(총 126개, 63의 두 배), 37개의 전체 복소 반사군 중 36번째로 큰 의 차수는 이다. 6차원에는 추상 초입방체 콕서터 군에서 생성되는 63개의 균일 다면체가 있으며, 3차원에는 이코사헤드론 대칭 를 사용하여 밀러 규칙에 의해 생성되는 총 63개의 별모양화가 있다.
2.1. 수의 성질
* 합성수이며, 약수는 1, 3, 7, 9, 21, 63이다. 진약수의 합은 41이므로, 63은 부족수이다.
*
연속하는 두 홀수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 35, 다음 수는 99이다.
* 6번째 메르센 수로, 2의 6제곱에서 1을 뺀 수이다.
* 63은 처음 여섯 개의 2의 거듭제곱 (20 + 21 + ... 25)의 합이다. 이는 여덟 번째 고도로 작은 약수 수 이고, 7과 25 다음의 네 번째 중심 사각뿔수이다. 다섯 개의 레이블이 없는 요소에 대해, 63개의 포셋이 있다.
* 63은 형태의 일곱 번째 제곱-소수이자 형태의 두 번째 수이다. 이는 소수 진약수 합 41을 포함하며, 이는 열세 번째 인덱싱된 소수이다. 또한 41-진약수 나무 내에서 진약수 수열(63, 41, 1, 0)의 일부이다.
* 지그몬디 정리에 따르면, 이 서로소 정수일 때, 모든 정수 에 대해 을 나누고, 어떤 양의 정수
* 그리고
* 63은
* 모든 (짝수 및 홀수) 정수를 대표하는 정수 양의 정부호 이차 행렬
* 63은 델라누이 수로, 북쪽, 동쪽 또는 북동쪽으로 단일 단계를 사용하여
* 63은 자기 자신과 (그리고 그 이하의) 서로소인 36개의 정수를 갖는다. 즉, 오일러 피 함수.
* 63은 합성수이며, 양의 약수는 1, 3, 7, 9, 21, 63이다.
약수의 합은 104이다.
* 1⁄63 = 0.… (밑줄 부분은 순환절로 길이는 6)
역수가 순환소수가 되는 수로 순환절이 6이 되는 12번째 수이다. 하나 앞은 56, 다음은 65이다.
* 63 = 26 − 1
2p − 1은 p가 합성수일 때는 합성수가 된다.
6번째 메르센 수이다. 하나 앞은 31, 다음은 127이다.
* 3번째 메르센 소수가 아닌 메르센 수이다. 하나 앞은 15, 다음은 255이다.
63 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25
* 메르센 수 2p − 1은 1 (20)부터 2n−1까지의 2의 거듭제곱수의 총합과 같다.
* n = 2일 때의 n5 + n4 + n3 + n2 + n + 1의 값으로 볼 때 하나 앞은 6, 다음은 364이다.
63 = 111111(2)
n = 2일 때의 n6 − 1의 값으로 볼 때 하나 앞은 0, 다음은 728이다.
63 = 43 − 1
* n = 3일 때의 4n − 1의 값으로 볼 때 하나 앞은 15, 다음은 255이다.
* n = 4일 때의 n3 − 1의 값으로 볼 때 하나 앞은 26, 다음은 124이다.
* n = 4일 때의 4n2 − 1의 값으로 볼 때 하나 앞은 35, 다음은 99이다.
63 = 82 − 1
* n = 2일 때의 8n − 1의 값으로 볼 때 하나 앞은 7, 다음은 511이다.
* n = 8일 때의 n2 − 1의 값으로 볼 때 하나 앞은 48, 다음은 80이다.
63 = 16 × 22 − 1
* n = 2일 때의 16n2 − 1의 값으로 볼 때 하나 앞은 15, 다음은 143이다.
63 = 4 × 24 − 1
* 4번째 우달 수이다. 하나 앞은 23, 다음은 159이다.
* 구구단에서는 7단에서 7 × 9 = 63 (칠구육십삼), 9단에서 9 × 7 = 63 (구칠육십삼)과 같이 2가지로 나타낼 수 있다.
* 26번째 하샤드 수이다. 하나 앞은 60, 다음은 70이다.
9를 밑으로 하는 7번째 하샤드 수이다. 하나 앞은 54, 다음은 72이다.
* 각 자리의 곱이 각 자리의 합의 2배가 되는 3번째 수이다. 하나 앞은 44, 다음은 138이다.
* √4000에 가장 가까운 정수이다. √4000 = 63.24555…. 632 = 3969, 642 = 4096.
* 약수의 합이 63이 되는 수는 1개 있다. (32) 약수의 합 1개로 나타낼 수 있는 20번째 수이다. 하나 앞은 62, 다음은 68이다.
약수의 합이 홀수가 되는 9번째 홀수이다. 하나 앞은 57, 다음은 91이다.
* 63 = 7 × 32
n = 3일 때의 7n2의 값으로 볼 때 하나 앞은 28, 다음은 112이다.
n = 2일 때의 7 × 3n의 값으로 볼 때 하나 앞은 21, 다음은 189이다.
2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p2 × q의 형태로 나타낼 수 있는 9번째 수이다. 하나 앞은 52, 다음은 68이다.
* 15번째 행운수이다. 하나 앞은 51, 다음은 67이다.
행운수 자신의 모든 약수가 행운수인 수로는 11번째이다. 하나 앞은 49, 다음은 67이다.
거듭제곱수는 물론 1이 될 수 없는 행운수도 11번째이다. 하나 앞은 51, 다음은 67이다.
* 자릿수의 조화 평균이 4가 되는 4번째 수이다. 하나 앞은 44, 다음은 288이다.
*: 예. 2⁄(1⁄6 + 1⁄3) = 4
* 8제곱한 수의 각 자리의 합이 원래의 수가 되는 최대의 수이다. 하나 앞은 54이다.
*: 638 = 248155780267521 → 2 + 4 + 8 + 1 + 5 + 5 + 7 + 8 + 0 + 2 + 6 + 7 + 5 + 2 + 1 = 63
** n = 8일 때의 n제곱한 수의 각 자리의 합이 원래의 수가 되는 최대의 수로 볼 때 하나 앞의 7제곱은 68, 다음 9제곱은 81이다.
* 1부터 10까지의 수를 사용하여 분수 p⁄q를 만들 때 기약분수(서로소)의 수는 63개이다. 하나 앞 9까지는 55개, 다음 11까지는 83개이다.
* n = 3일 때의 2n과 n을 나열하여 만들 수 있는 수이다. 하나 앞은 42, 다음은 84이다.
2.2. 기타 수학적 특징
* 합성수로, 그 약수는 1, 3, 7, 9, 21, 63이다. 진약수의 합은 41이므로, 63은 부족수이다.
*
연속하는 두 홀수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 35, 다음 수는 99이다.
* 6번째 메르센 수로, 2의 6제곱에서 1을 뺀 수이다.
* 63은 처음 여섯 개의 거듭제곱의 2 (20 + 21 + ... 25)의 합이다. 이는 여덟 번째 고도로 작은 약수 수 이고, 7과 25 다음의 네 번째 중심 사각뿔수이다. 다섯 개의 레이블이 없는 요소에 대해, 63개의 포셋이 있다.
* 63은
* 지그몬디 정리에 따르면,
* 63은
* 모든 (짝수 및 홀수) 정수를 대표하는 정수 양의 정부호 이차 행렬
* 63은 델라누이 수로, 북쪽, 동쪽 또는 북동쪽으로 단일 단계를 사용하여
* 63은 자기 자신과 (그리고 그 이하의) 서로소인 36개의 정수를 갖는다. 즉, 오일러 피 함수.
* 유한 단순군의 리 유형 분류에서, 63과 36은 모두 세 개의 리 유형의 예외적 군의 차수에서 나타나는 지수이다.
* 리 대수
* 37개의 전체 복소 반사군 중 36번째로 큰 것은
* 6차원에는 추상 초입방체
* 3차원에는 이코사헤드론 대칭
* 63의 약수의 합
* 63은 합성수이며, 양의 약수는 1, 3, 7, 9, 21, 63이다.
* 1/63 = 0.015873… (밑줄 부분은 순환절로 길이는 6)
역수가 순환소수가 되는 수로 순환절이 6이 되는 12번째 수이다. 하나 앞은 56, 다음은 65이다.
* 63 = 26 - 1
2p - 1은 p가 합성수일 때는 합성수가 된다.
6번째 메르센 수이다. 하나 앞은 31, 다음은 127이다.
* 3번째 메르센 소수가 아닌 메르센 수이다. 하나 앞은 15, 다음은 255이다.
63 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25
* 메르센 수 2p - 1은 1 (20)부터 2n-1까지의 2의 거듭제곱수의 총합과 같다.
* n = 2일 때의 n5 + n4 + n3 + n2 + n + 1의 값이다.
63 = 111111(2)
n = 2일 때의 n6 - 1의 값이다.
63 = 43 - 1
* n = 3일 때의 4n - 1의 값이다.
* n = 4일 때의 n3 - 1의 값이다.
* n = 4일 때의 4n2 - 1의 값이다.
63 = 82 - 1
* n = 2일 때의 8n - 1의 값이다.
* n = 8일 때의 n2 - 1의 값이다.
63 = 16 × 22 - 1
* n = 2일 때의 16n2 - 1의 값이다.
63 = 4 × 24 - 1
* 4번째 우달 수이다. 하나 앞은 23, 다음은 159이다.
* 구구단에서는 7단에서 7 × 9 = 63 (칠구육십삼), 9단에서 9 × 7 = 63 (구칠육십삼)과 같이 2가지로 나타낼 수 있다.
* 26번째 하샤드 수이다. 하나 앞은 60, 다음은 70이다.
9를 밑으로 하는 7번째 하샤드 수이다. 하나 앞은 54, 다음은 72이다.
* 각 자리의 곱이 각 자리의 합의 2배가 되는 3번째 수이다. 하나 앞은 44, 다음은 138이다.
* √4000에 가장 가까운 정수이다. √4000 = 63.24555…. 632=3969, 642=4096.
* 약수의 합이 63이 되는 수는 1개 있다. (32) 약수의 합 1개로 나타낼 수 있는 20번째 수이다. 하나 앞은 62, 다음은 68이다.
약수의 합이 홀수가 되는 9번째 홀수이다. 하나 앞은 57, 다음은 91이다.
* 63 = 7 × 32
n = 3일 때의 7n2의 값이다.
n = 2일 때의 7 × 3n의 값이다.
2개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p2 × q의 형태로 나타낼 수 있는 9번째 수이다. 하나 앞은 52, 다음은 68이다.
* 15번째 행운수이다. 하나 앞은 51, 다음은 67이다.
행운수 자신의 모든 약수가 행운수인 수로는 11번째이다. 하나 앞은 49, 다음은 67이다.
거듭제곱수는 물론 1이 될 수 없는 행운수도 11번째이다. 하나 앞은 51, 다음은 67이다.
* 자릿수의 조화 평균이 4가 되는 4번째 수이다. 하나 앞은 44, 다음은 288이다.
*: 예. 2/(1/6 + 1/3) = 4
* 8제곱한 수의 각 자리의 합이 원래의 수가 되는 최대의 수이다. 하나 앞은 54이다.
*: 638 = 248155780267521 → 2 + 4 + 8 + 1 + 5 + 5 + 7 + 8 + 0 + 2 + 6 + 7 + 5 + 2 + 1 = 63
** n = 8일 때의 n제곱한 수의 각 자리의 합이 원래의 수가 되는 최대의 수이다.
* 1부터 10까지의 수를 사용하여 분수 p/q를 만들 때 기약분수(서로소)의 수는 63개이다. 하나 앞 9까지는 55개, 다음 11까지는 83개이다.
* n = 3일 때의 2n과 n을 나열하여 만들 수 있는 수이다. 하나 앞은 42, 다음은 84이다.
3. 과학
다음은 63과 관련된 과학 분야 내용이다.
* 천문학
* NGC 63: 물고기자리 방향에 있는 나선은하.
* M63: 사냥개자리에 위치한 겉보기 등급 8.5등급의 은하로, 해바라기 은하라고도 불린다.
* 63 아우소니아: 소행성대에 있는 지름 약 100km의 소행성.
* BD-17°63: 고래자리 방향에 있는 항성.
* 무기
* 스토너 63: 유진 스토너가 1960년대에 개발한 미국의 돌격 소총.
* AO-63: 구 소비에트 연방의 돌격 소총.
* AKM-63: 헝가리의 돌격 소총.
* PM-63 RAK: 폴란드의 기관단총.
* 63식 자동 보총: 중국의 자동 소총.
* 63식 107mm 로켓포: 중국의 로켓포.
* 63식 장갑 수송차: 중국의 장갑차.
* 63식 수륙 양용 전차: 중국의 수륙양용전차.
* 군함
* 미주리 (USS Missouri, BB-63): 미국 해군의 전함.
* 키티호크 (USS Kitty Hawk, CVA-63): 미국 해군의 항공모함.
* 모빌 (USS Mobile, CL-63): 미국 해군의 경순양함.
* 카우펜스 (USS Cowpens, CG-63): 미국 해군의 미사일 순양함.
* 샘슨 (USS Sampson, DD-63): 미국 해군의 구축함.
* 스테덤 (USS Stethem, DDG-63): 미국 해군의 미사일 구축함.
* 이라 제프리 (USS Ira Jeffrey, DE-63): 미국 해군의 호위 구축함.
* 서프라이즈 (USS Surprise, PG-63): 미국 해군의 코르벳.
* O-2 (USS O-2, SS-63): 미국 해군의 잠수함.
* 항공기
* P-63 킹코브라: 미국의 전투기.
* YAH-63: 미국의 공격 헬리콥터 시제기.
3.2. 천문학
* NGC 63: 물고기자리 방향에 있는 나선은하.
* M63(메시에 천체): 사냥개자리에 위치한 겉보기 등급 8.5등급의 은하. 해바라기 은하라고도 불린다.
* 63 아우소니아: 소행성대에 있는 지름 약 100km의 소행성.
* 원자 번호 63번 원소는 유로퓸(Eu)이다.
* BD-17°63: 고래자리 방향에 있는 항성.
4. 교통
* 고속도로
유럽 고속도로 63호선: 핀란드 소단퀼래에서 투르쿠까지 이어지는 유럽 고속도로이다.
Bundesautobahn 63독일어: 독일의 고속도로이다.
* 국도 제63호선
** 미국 63번 국도: 미국 루이지애나주 Ruston, Louisiana영어에서 위스콘신주 애슐랜드까지 이어지는 미국의 국도이다.
* 63계 또는 63형 철도 차량
* 국철 63계 전차
* 국철 C63형 증기 기관차
* 국철 EF63형 전기 기관차
* 모오카 철도 모오카 63형 기동차
5. 문화
63은 다양한 분야에서 문화적 의미를 가진다.
* 필리핀의 국제 전화 다이얼링 코드는 63이다.
* 캐나다 뉴브런즈윅의 칼턴군에서는 카드 게임이 인기 있다.
* 당나귀와 말의 교배종에게서 발견되는 염색체 수는 63개이다.
* Class of '63은 제임스 브롤린이 출연한 1973년 TV 영화이다.
* 유대교 율법의 집대성인 미쉬나에는 63개의 조문이 있다.
* 인도 남부 시바교, 특히 타밀나두에는 63명의 성자(나야나르스)가 있다.
* 자이나교 우주론에는 63명의 살라카푸루사스(위대한 존재)가 있다.
* 63 빌딩은 대한민국서울에 있는 초고층 빌딩이다.
* 63년 그룹은 이탈리아의 문학·미학 그룹이다.
* 꽃의 63조는 1988년 춘장에 첫 토를 밟은 스모 선수로 세키토리가 된 자들을 총칭한다. 아케보노 타로, 다카노하나 코지, 와카노하나 가쓰 등 3명의 요코즈나와 카이오 히로유키 1명의 오제키를 배출한 황금 세대로, 2013년 NHK의 '다큐멘터리 동기생'에서 특집으로 다뤄졌다.
* 주사위 놀이·거위 게임의 칸 수는 통상 63개이다.
* 현행 일본 엽서의 우편 요금은 63엔이다.
5.1. 한국의 문화유산
* 대한민국의 국보 제63호: 철원 도피안사 철조비로자나불좌상
* 대한민국의 보물 제63호: 경주 배동 석조여래삼존입상
5.2. 방송
* 스카이라이프에서 캐치온2 채널 번호이다.
* 지니 TV에서 SPOTV 골프앤헬스 채널 번호이다.
* B tv에서 AsiaN 채널 번호이다.
* U+ TV에서 CNTV 채널 번호이다.
5.3. 기타 문화
* 필리핀의 국제 전화 다이얼링 코드이다.
* 카드 게임은 뉴브런즈윅의 칼턴군에서 인기 있다.
* 스토너 63은 기관총이다.
* 당나귀와 말의 후손에게서 발견되는 염색체 수는 63개이다.
* Class of '63은 제임스 브롤린이 출연한 TV 영화 (1973)였다.
* 미쉬나에는 63개의 조문이 있다.
* 인도 남부 시바교, 특히 인도 타밀나두에는 63명의 성자(나야나르스)가 있다.
* 자이나교 우주론에는 63명의 살라카푸루사스(위대한 존재)가 있다.
* 63 빌딩은 대한민국서울에 있는 초고층 빌딩이다.
* 63년 그룹은 이탈리아의 문학·미학 그룹이다.
* 스토너 63은 유진 스토너가 1960년대에 개발한 미국의 돌격 소총이다.
* AO-63은 구 소비에트 연방의 돌격 소총이다.
* AKM-63은 헝가리의 돌격 소총이다.
* PM-63 RAK은 폴란드의 기관단총이다.
* 다음은 중국의 무기·병기이다.
* 63식 자동 보총은 자동 소총이다.
* 63식 107mm 로켓포
* 63식 장갑 수송차
* 63식 수륙 양용 전차
* P-63 킹코브라는 미국의 전투기이다.
* YAH-63은 미국의 공격 헬리콥터의 시제기이다.
* 꽃의 63조는 쇼와 63년 (1988년) 춘장에 첫 토를 밟은 스모 선수로 세키토리가 된 자들을 총칭한다. 세키토리 경험자는 11명이며, 3요코즈나 1오제키 (요코즈나: 아케보노 타로, 다카노하나 코지, 와카노하나 가쓰. 오제키: 카이오 히로유키.)를 배출한 황금 세대가 되었다.
* 2013년8월 12일 방송된 NHK의 프로그램 '다큐멘터리 동기생'에서는 꽃의 63조가 특집으로 다뤄졌다. 아케보노와 다카노하나가 출연했다.
* 주사위 놀이·거위 게임의 칸 수는 통상 63개이다.
* 현행 엽서의 우편 요금은 63JPY이다.
6. 스포츠
63 병살은 야구에서 유격수→1루수 순서로 공이 움직여 이루어지는 병살을 의미한다.
7. 기타
* 6월 3일
* 63년, 기원전 63년
* 63빌딩: 대한민국의 마천루.
* 필리핀의 국제전화 국가 번호.
* 원자 번호 63번 원소는 유로퓸(Eu)이다.
* 제63대 천황은 레이제이 천황이다.
* 일본의 제63대 내각총리대신은 사토 에이사쿠이다.
* 스모의 제63대 요코즈나는 아사히후지 마사야이다.
* 연시부터 세어 63일째는 3월 4일, 윤년은 3월 3일이다.
* 제63대 로마 교황은 펠라기우스 2세 (재위: 579년11월 26일~590년2월 7일)이다.
* 주역의 육십사괘 중 63번째 괘는 수화기제이다.
* 쿠란의 제63번째 수라는 위선자들이다.
* BD-17°63은 고래자리 방향에 있는 항성이다.
* 필리핀의 지역 번호는 63이다.
* 63계 또는 63형 철도 차량
* 국철 63계 전차
* 국철 C63형 증기 기관차
* 국철 EF63형 전기 기관차
* 모오카 철도 모오카 63형 기동차
* 63 빌딩은 대한민국서울에 있는 초고층 빌딩이다.
* 63년 그룹은 이탈리아의 문학·미학 그룹이다.
* 대일본 제국 육군 부대
* 제63사단
* 보병 제63연대
* 중국 군·경찰 부대
* 제63집단군
* 무장 경찰 제63사단
* 스토너 63은 유진 스토너가 1960년대에 개발한 미국의 돌격 소총이다.
* AO-63은 구 소비에트 연방의 돌격 소총이다.
* AKM-63은 헝가리의 돌격 소총이다.
* PM-63 RAK은 폴란드의 기관단총이다.
* 중국의 무기·병기
* 63식 자동 보총은 자동 소총이다.
* 63식 107mm 로켓포
* 63식 장갑 수송차
* 63식 수륙 양용 전차
* 미주리 (USS Missouri, BB-63)는 미국 해군의 전함이다.
* 키티호크 (USS Kitty Hawk, CVA-63)는 미국 해군의 항공모함이다.
* 모빌 (USS Mobile, CL-63)은 미국 해군의 경순양함이다.
* 카우펜스 (USS Cowpens, CG-63)는 미국 해군의 미사일 순양함이다.
* 샘슨 (USS Sampson, DD-63)은 미국 해군의 구축함이다.
* 스테덤 (USS Stethem, DDG-63)은 미국 해군의 미사일 구축함이다.
* 이라 제프리 (USS Ira Jeffrey, DE-63)는 미국 해군의 호위 구축함이다.
* 서프라이즈 (USS Surprise, PG-63)는 미국 해군의 코르벳이다.
* O-2 (USS O-2, SS-63)는 미국 해군의 잠수함이다.
* P-63 킹코브라는 미국의 전투기이다.
* YAH-63은 미국의 공격 헬리콥터의 시제기이다.
* 꽃의 63조는 쇼와 63년 (1988년) 춘장에 [[첫 토](첫 토)])를 밟은 스모 선수로 세키토리가 된 자들을 총칭한다. 세키토리 경험자는 11명이며, 3요코즈나 1오제키 (요코즈나: 아케보노 타로, 다카노하나 코지, 와카노하나 가쓰. 오제키: 카이오 히로유키.)를 배출한 황금 세대가 되었다.
* 2013년8월 12일 방송된 NHK의 프로그램 '다큐멘터리 동기생'에서는 꽃의 63조가 특집으로 다뤄졌다. 아케보노와 다카노하나가 출연했다.
* 주사위 놀이·거위 게임의 칸 수는 통상 63개이다.
* 현행 엽서의 우편 요금은 63엔이다.