100,000

2. 수학

100,000은 합성수로, 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 400, 500, 625, 800, 1000, 1250, 2000, 2500, 3125, 4000, 5000, 6250, 10000, 12500, 20000, 25000, 50000, 100000으로 총 36개이다. 100,000의 진약수의 합은 146,078이므로, 100,000은 과잉수이다.

100,001부터 999,999까지의 주요 자연수들의 수학적 특징은 다음과 같다.

이십면체수에 대한 내용은 하위 섹션을 참고하라.

2. 1. 100,001~199,999

• '''100,003''': 가장 작은 6자리 소수이다.
• '''100,035''': 가장 작은 6자리 홀수 과잉수이다.
• '''100,043''': 가장 작은 6자리 소피 제르맹 소수이자, 가장 작은 6자리 안전 소수이다.
• '''103,683''': 베르나르 베르베르의 소설에서 개미 103683호는 중요한 등장인물이다.
• '''103,823''' = 47³
• '''104,160''': 35번째 이십면체수이다.
• '''110,592''' = 48³
• '''110,880''': 30번째 고도 합성수이다.
• '''111,111''' = 3×7×11×13×37이며, 6번째 레퓨닛 수이다.
• '''113,436''': 36번째 이십면체수이다.
• '''114,243'''/80,782 ≒ √2
• '''117,649''' = 7⁶ = 49³ = 343²
• '''121,393''': 26번째 피보나치 수이다.
• '''121,415''': 22번째 트리보나치 수이다.
• '''123,247''': 37번째 이십면체수이다.
• '''125,000''' = 50³
• '''131,071''': 6번째 메르센 소수이다.
• '''131,072''' = 2¹⁷
• '''132,651''': 51³
• '''133,608''': 38번째 이십면체수이다.
• '''134,340''': 명왕성이 행성에서 왜행성으로 재분류되면서 부여된 소행성 번호이다.
• '''140,608''' = 52³
• '''142,857''': 순환수이자, 25번째 카프리카 수이다.
• * 142857 ≈ 1/7 × 10⁶
• * 142857² = 20408122449이며, 20408 + 122449 = 142857이므로 142857은 카프리카 수이다.
• '''144,000''': 종교에서 중요하게 다뤄지는 수이다.
• '''144,534''': 39번째 이십면체수이다.
• '''147,312''': 22번째 테트라나치 수이다.
• '''148,149''': 26번째 카프리카 수이다.
• * 148149² = 21948126201이며, 21948 + 126201 = 148149이므로 148149는 카프리카 수이다.
• '''148,349''': 자릿수의 준계승들의 합인 유일한 자연수이다. (148,349 = !1 + !4 + !8 + !3 + !4 + !9).
• '''148,877''': 53³
• '''153,153''': 10과 서로소인 가장 작은 6자리 과잉수이다.
• '''156,040''': 40번째 이십면체수이다.
• '''157,464''': 54³
• '''160,000''' = 20⁴ = 400²
• '''166,320''': 31번째 고도 합성수이다.
• '''166,375''' = 55³
• '''168,141''': 41번째 이십면체수이다.
• '''175,616''' = 56³
• '''177,147''' = 3¹¹
• '''180,852''': 42번째 이십면체수이다.
• '''181,819''': 27번째 카프리카 수이다.
• * 181819² = 33058148761이며, 33058 + 148761 = 181819이므로 181819는 카프리카 수이다.
• '''185,193''' = 57³
• '''187,110''': 28번째 카프리카 수이다.
• * 187110² = 35010152100이며, 35010 + 152100 = 187110이므로 187110은 카프리카 수이다.
• '''194,188''': 43번째 이십면체수이다.
• '''194,481''' = 21⁴ = 441²
• '''194,979''': 각 자릿수의 5제곱의 합이다.
• '''195,112''' = 58³
• '''196,418''': 27번째 피보나치 수이다.

2. 2. 200,000~299,999

• '''208,012''': 12번째 카탈랑 수.
• '''208,164''': 44번째 이십면체수.
• '''208,495''': 29번째 카프리카 수.
• * $208495^2\; =\; 43470165025$이며, $43470\; +\; 165025\; =\; 208495$이므로 208495는 카프리카 수다.
• '''216,000''' = 60³
• '''221,760''': 32번째 고도 합성수.
• '''222,795''': 45번째 이십면체수.
• '''223,317''': 23번째 트리보나치 수.
• '''226,981''' = 61³
• '''234,256''' = 22⁴ = 484²
• '''238,096''': 46번째 이십면체수.
• '''238,328''' = 62³
• '''250,047''' = 63³
• '''254,082''': 47번째 이십면체수.
• '''262,144''' = 2¹⁸ = 4⁹ = 8⁶ = 64³ = 512²
• '''270,768''': 48번째 이십면체수.
• '''274,625''' = 65³
• '''277,200''': 33번째 고도 합성수.
• '''279,841''' = 23⁴ = 529²
• '''279,936''' = 6⁷
• '''283,953''': 23번째 테트라나치 수.
• '''287,496''' = 66³
• '''288,169''': 49번째 이십면체수.

2. 3. 300,000~399,999

• '''314,159''' : π에 100,000을 곱한 값을 반올림한 값이다.
• '''314,432''' = 68³
• '''317,811''' : 28번째 피보나치 수이다.
• '''318,682''' : 30번째 카프리카 수이다. $318682^2\; =\; 101558217124$이며, $101558\; +\; 217124\; =\; 318682$이므로 카프리카 수이다.
• '''325,176''' : 51번째 이십면체수이다.
• '''328,509''' = 69³
• '''329,967''' : 31번째 카프리카 수이다. $329967^2\; =\; 108878221089$이며, $108878\; +\; 221089\; =\; 329967$이므로 카프리카 수이다.
• '''331,776''' = 24⁴
• '''332,640''' : 34번째 고도 합성수이다.
• '''343,000''' = 70³
• '''344,812''' : 52번째 이십면체수이다.
• '''357,911''' = 71³
• '''360,360''' : 15 이하의 모든 자연수의 최소공배수이다.
• '''362,880''' : 9!
• '''365,223''' : 53번째 이십면체수이다.
• '''373,248''' = 72³
• '''386,424''' : 54번째 이십면체수이다.
• '''389,017''' = 73³
• '''390,625''' = 5⁸ = 25⁴ = 625²

2. 4. 400,000~499,999

• '''405,224''' = 74³
• '''408,430''': 55번째 이십면체수.
• '''410,744''': 24번째 트리보나치 수.
• '''421,875''' = 75³
• '''422,481''': 95800⁴ + 217519⁴ + 414560⁴ = 422481⁴. 지수 4에 대한 오일러 거듭제곱 합 추측의 최소 반례.
• '''431,256''': 56번째 이십면체수.
• '''438,976''' = 76³
• '''454,917''': 57번째 이십면체수.
• '''456,533''' = 77³
• '''456,976''' = 26⁴
• '''474,552''' = 78³
• '''479,428''': 58번째 이십면체수.
• '''493,039''' = 79³
• '''498,960''': 35번째 고도 합성수.

2. 5. 500,000~599,999

• '''524,287''' : 6번째 메르센 소수이다.
• '''548,834''' : 각 자릿수의 6제곱의 합이다.

2. 6. 600,000~699,999

• 614,125 = 85³
• 614,656 = 28⁴
• 615,258: 63번째 이십면체수.
• 636,056 = 86³
• 645,184: 64번째 이십면체수.
• 658,503 = 87³
• 665,280: 37번째 고도 합성수.
• 676,065: 65번째 이십면체수.
• 681,472 = 88³

2. 7. 700,000~799,999

• '''704,969''' = 89³
• '''707,281''' = 29⁴
• '''707,916''': 66번째 이십면체수.
• '''720,720''': 38번째 고도 합성수, 16 이하의 모든 자연수의 최소공배수.
• '''729,000''' = 90³
• '''740,752''': 67번째 이십면체수.
• '''742,900''': 13번째 카탈랑 수.
• '''753,571''' = 91³
• '''755,476''': 25번째 트리보나치 수.
• '''774,588''': 68번째 이십면체수.
• '''778,688''' = 92³

2. 8. 800,000~899,999

• '''800,000''' : 일본 정령지정도시 승격 기준 인구.
• '''804,357''' = 93³
• '''809,439''' : 69번째 이십면체수.
• '''810,000''' = 30⁴
• '''810,303''' : 유진의 정규 음반 제목.
• '''830,584''' = 94³
• '''832,040''' : 30번째 피보나치 수.
• '''845,320''' : 70번째 이십면체수.
• '''857,375''' = 95³
• '''882,246''' : 71번째 이십면체수.
• '''884,736''' = 96³

2. 9. 900,000~999,999

• '''999,983''': 가장 큰 6자리 소수이다.
• '''999,999''': 가장 큰 6자리 홀수 과잉수이자, 10과 서로소인 가장 큰 6자리 과잉수이다.