6000

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1. 개요
2. 수학
3. 교통
4. 기타
참조

1. 개요

6000은 합성수이며 약수는 40개이다. 6000번대에는 117개의 소수가 있으며, 대한민국 철도 차량의 형식명으로 사용되기도 한다. 또한, 스기하라 지우네가 나치스로부터 구한 유대인의 수가 약 6000명으로 알려져 있다.

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정수 - 1987
1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
정수 - 383
383은 76번째 소수이자 안전 소수, 회문 소수, 왼쪽 잘라내기 가능 소수이며, 오일러의 소수 생성 공식에서 유도되는 소수이고, 역수가 순환마디 길이 382인 순환소수인 수학적으로 특징적인 수이다.

6000
숫자 정보
숫자	6000
로마 숫자	M 또는
유니코드	M, m, ,
아르메니아 숫자	Ց
한자	六千
한국어 읽기	육천
한국어 세기	육천
수학적 속성
소인수 분해	2⁴×3×5³
오일러 피 함수	1600
시그마 함수 (σ)	19344
약수 합 함수 (σ*)	8568
약수의 개수 (τ)	40
뫼비우스 함수 (μ)	0
메르텐스 함수 (M)	0

2. 수학

6000은 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 40, 48, 50, 60, 75, 80, 100, 120, 125, 150, 200, 240, 250, 300, 375, 400, 500, 600, 750, 1000, 1200, 1500, 2000, 3000, 6000으로 총 40개이다. 진약수의 합은 13344로 과잉수이다.

6000번대에는 모두 117개의 소수가 있으며, 그중 소피 제르맹 소수는 18개, 수소는 65개이다.

6000은 1042번째 하샤드 수이자, 6을 기수로 하는 50번째 하샤드 수이다.

6000 = 6 × 10³으로 표현할 수 있다.

2. 1. 6001~6099

'''6001''' - 17×353, 반소수
'''6002''' - 2×3001, 반소수, 제곱수의 합
'''6006''' - 연속하는 두 자연수의 곱
'''6007''' - 소수
'''6011''' - 소수
'''6028''' - 중심 칠각형수^[1]
'''6029''' - 소수
'''6031''' - 십일각수
'''6037''' - 소수, 슈퍼 소수, 2p-1 형태의 소수
'''6043''' - 소수
'''6045''' - 3×5×13×31
'''6047''' - 소수, 안전 소수
'''6049''' - 중심있는 삼각수
'''6053''' - 소수, 소피 제르맹 소수
'''6067''' - 소수
'''6069''' - 구각형수^[2]
'''6073''' - 소수
'''6075''' - 아킬레스 수
'''6076''' - 십오각수
'''6079''' - 소수
'''6083''' - 연속하는 두 홀수의 곱
'''6084''' - 12 이하의 모든 자연수의 세제곱 합, 제곱수
'''6089''' - 소수
'''6091''' - 소수

2. 2. 6100~6199

'''6101''' – 소수, 소피 제르맹 소수(↔ 12,203).
'''6105''' – 110번째 삼각수.
'''6112''' – 64번째 오각수.
* LPH-6112 마라도: 대한민국 해군의 강습상륙함.
'''6113''' – 소수, 슈퍼 소수, 소피 제르맹 소수(↔ 12,227).
'''6119''' – 연속하는 두 자연수 14, 15의 세제곱합.
'''6120''' – 30번째 십육각수.
'''6121''' – 소수.
'''6125''' – 아킬레스 수.
'''6126''' – 50번째 중심있는 오각수.
'''6131''' – 소수, 소피 제르맹 소수(↔ 12,263).
* Nokia 6131|노키아 6131^영어: 노키아의 휴대 전화.
'''6133''' – 소수.
'''6136'''
* 중국북방항공 6136편 추락 사고
'''6143''' – 소수.
'''6151''' – 소수.
'''6161''' – 56번째 중심있는 사각수.
'''6162''' – 연속하는 두 자연수 78, 79의 곱.
'''6163''' – 소수.
'''6173''' – 소수, 소피 제르맹 소수(↔ 12,347).
'''6174''' – 4자리 수의 ‘카프리카의 불변수’.
'''6175''' – 50번째 칠각수.
'''6181''' – 21번째 팔면체수.
'''6197''', '''6199''' – 소수.

2. 3. 6200~6299

6201은 26번째 사각뿔수이다.
6203은 807번째 소수이다.
6205는 17년의 날짜이다.
6211은 808번째 소수이자, 46번째 중심있는 육각수이다.
6212는 연속하는 두 중심있는 삼각수(46, 64)의 제곱합이다.
6216은 111번째 삼각수이다.
6217은 809번째 소수이자, 140번째 슈퍼 소수이다.
6221은 810번째 소수이다.
6229는 811번째 소수이자, 141번째 슈퍼 소수이다.
6240은 연속하는 두 짝수 78, 80의 곱이다.
6241은 79²이며, 65번째 중심있는 삼각수이다.
6245는 서로 다른 두 소수(2, 79)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 64번째 반소수이다.
6247은 812번째 소수이다.
6250은 2×5⁵이다.
6256은 46번째 팔각수이다.
6257은 813번째 소수이다.
6263은 814번째 소수이자, 138번째 소피 제르맹 소수이다.^[1]
6269는 815번째 소수이자, 139번째 소피 제르맹 소수이다.^[2]
6271은 816번째 소수이다.
6272는 아킬레스 수이다.
6277은 817번째 소수이다.
6280은 40번째 십각수이다.
* Nokia 6280 Series는 노키아의 휴대 전화 시리즈이다.
6287은 818번째 소수이다.
6299는 819번째 소수이다.

2. 4. 6300~6399

6301: 820번째 소수.
6305: 65번째 오각수.
6311: 821번째 소수, 142번째 슈퍼 소수.
6317: 822번째 소수.
6320: 연속하는 두 자연수 79, 80의 곱.
6322: 43번째 중심있는 칠각수.
6323: 823번째 소수, 143번째 슈퍼 소수, 140번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,647).
6328: 112번째 삼각수.
6329: 824번째 소수, 141번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,659).
6336: 36번째 십이각수, 회문숫자.
6337: 825번째 소수.
6338: 서로 다른 두 소수(43, 67)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 65번째 반소수.
6343: 826번째 소수.
6345: 27번째 이십각수.
6348: 23번째 오각뿔수.
6353: 827번째 소수, 144번째 슈퍼 소수.
6359: 828번째 소수.
6360:
6361: 829번째 소수, 145번째 슈퍼 소수.
6362: 서로 다른 두 소수(11, 79)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 66번째 반소수.
6364: 43번째 구각수.
6365: 38번째 십일각수.
6367: 830번째 소수.
6373: 831번째 소수.
6376: 51번째 중심있는 오각수.
6379: 832번째 소수.
6384: 14번째 이십면체수.
6385: 57번째 중심있는 사각수.
6389: 833번째 소수.
6391: 21번째 육각뿔수.
6397: 834번째 소수.
6399: 연속하는 두 홀수 79, 81의 곱.

2. 5. 6400~6499

'''6400''' = 2⁸×5² = 80²
'''6408''' = 2³×3²×89, 41 이하의 모든 소수의 제곱합.^[1]
'''6421''': 835번째 소수.
'''6426''' = 2×3³×7×17, 51번째 칠각수.
'''6427''': 836번째 소수.
'''6435''' = 3²×5×11×13, 11번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6669).
'''6436''' = 2²×1609, 66번째 중심있는 삼각수.
'''6441''' = 3×19×113, 113번째 삼각수.
'''6449''': 837번째 소수, 142번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,899).
'''6451''': 838번째 소수.
'''6469''': 839번째 소수, 146번째 슈퍼 소수.
'''6473''': 840번째 소수.
'''6480''' = 2⁴×3⁴×5, 32번째 십오각수, 연속하는 두 자연수 80, 81의 곱.
'''6481''': 841번째 소수.
'''6487''' = 13×499, 47번째 중심있는 육각수.
'''6490''' = 2×5×11×59, 22번째 삼십각수.
'''6491''': 842번째 소수, 143번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,983).
'''6497''' = 73×89, 피타고라스 삼조의 빗변의 길이.^[1]
* 연속하는 두 자연수 7, 8의 네제곱합.

2. 6. 6500~6599

'''6501''' = 3×11×197, 66번째 오각수.
'''6521''' : 843번째 소수, 144번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,043).
'''6529''' : 844번째 소수, 30번째 프로트 소수( $6529 = 51 \times 2^7 + 1$ ).
'''6533''' = 47×139, 47번째 팔각수.
'''6541''' = 31×211, 31번째 십육각수.
'''6545''' = 5×7×11×17, 33번째 사면체수.
'''6547''' : 845번째 소수.
'''6551''' : 846번째 소수, 145번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,103).
'''6553''' : 847번째 소수.
'''6555''' = 3×5×19×23, 114번째 삼각수.
'''6557''' : 연속하는 두 소수 79, 83의 곱.
'''6560''' : 연속하는 두 짝수 80, 82의 곱.
'''6561''' = 3⁸ = 9⁴ = 81²
'''6563''' : 848번째 소수, 146번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,127).
'''6569''' : 849번째 소수.
'''6570''' = 2×3²×5×73, 평년 18년의 날짜.
'''6571''' : 850번째 소수.
'''6577''' : 851번째 소수.
'''6581''' : 852번째 소수, 147번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,163).
* MOS Technology 6581^영어: 모스 테크놀로지의 사운드 칩.
'''6599''' : 853번째 소수, 147번째 슈퍼 소수, 85번째 안전 소수(↔ 3299).

2. 7. 6600~6699

6601은 카마이클 수^[17]이자 41번째 십각수이다.^[9]
6602는 서로 다른 두 소수(19, 79)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 67번째 반소수이다.
6607은 854번째 소수이다.
6613은 58번째 중심있는 사각수이다.
6615는 12번째 홀수 과잉수이다.(진약수의 합: 7065)
6619는 855번째 소수이다.
6623은 44번째 중심있는 칠각수이다.^[1]
6631은 52번째 중심있는 오각수이다.
6634는 67번째 중심있는 삼각수이다.
6637은 856번째 소수이다.
6642는 연속하는 두 자연수 81, 82의 곱이다.
6653은 857번째 소수이자 148번째 슈퍼 소수이다.
6659는 858번째 소수이자 86번째 안전 소수이다.(↔ 3329)
6661은 859번째 소수이자 149번째 슈퍼 소수이다.
6666은 44번째 구각수^[2]이자 회문숫자이다.
6667은 59×113이다.
6670은 115번째 삼각수이다.^[19]
6673은 860번째 소수이다.
6679는 861번째 소수이다.
노키아 6680은 노키아의 휴대 전화이다.
6682는 52번째 칠각수이다.
6689는 862번째 소수이다.
6691은 863번째 소수이자 150번째 슈퍼 소수이다.
6697은 37번째 십이각수이다.

2. 8. 6700~6799

6700은 67번째 오각수이다. 또한 핑거5의 싱글인 〈사랑의 다이얼 6700〉이 있다.
6701은 864번째 소수이다.
6703은 865번째 소수이다.
6708은 39번째 십일각수이다.
6709는 866번째 소수이다.
6715는 5 × 17 × 79이다.
6719는 867번째 소수이며, 87번째 안전 소수이다.
6720은 4부터 8까지 연속하는 자연수 5개의 곱이다.
6722는 반소수이며, 두 소수 41과 71의 제곱합으로 나타낼 수 있다.
6723은 연속하는 두 홀수 81과 83의 곱이다.
6724는 82의 제곱수이다.
6728은 아킬레스 수이다.
6733은 868번째 소수이다.
6737은 869번째 소수이다.
6761은 870번째 소수이며, 148번째 소피 제르맹 소수이다.
6763은 871번째 소수이다.
6765는 20번째 피보나치 수이다.
6769는 48번째 중심있는 육각수이다.
6779는 872번째 소수이며, 88번째 안전 소수이다.
6781은 873번째 소수이다.
6783은 연속하는 세 홀수 17, 19, 21의 곱이다.
6786은 116번째 삼각수이다.
6791은 874번째 소수이다.
6793은 875번째 소수이다.

2. 9. 6800~6899

'''6803''': 소수
'''6806''': 연속하는 두 자연수 82, 83의 곱.
'''6816''': 팔각수
'''6823''': 소수, 슈퍼 소수
'''6825''': 홀수 과잉수
'''6827''': 소수, 안전 소수(↔ 3413).
'''6829''': 소수
'''6832''': 이십각수
'''6833''': 소수
'''6835''': 중심있는 삼각수
'''6840''': 연속하는 세 자연수 88, 89, 90의 곱.
'''6841''': 소수, 슈퍼 소수, 7진법에서 가장 큰 오른쪽 절단 가능 소수
'''6842''': 12개의 셀을 가진 평행사변형 폴리오미노의 수^[23]
'''6845''': 중심있는 사각수, 모토로라 6845 비디오 디스플레이 컨트롤러
'''6857''': 소수
'''6859''': 19의 세제곱
'''6863''': 소수, 슈퍼 소수, 균형 소수
'''6869''': 소수
'''6871''': 소수
'''6879''': 15의 평면 분할의 수^[24]
'''6880''': 뱀파이어 수^[25]
'''6883''': 소수
'''6888''': 연속하는 두 짝수 82, 84의 곱.
'''6889''': 제곱수, 중심 팔각형 수^[7]
'''6891''': 중심있는 오각수
'''6893''': 반소수, 제곱수의 합
'''6896''':
'''6897''': 십오각수
'''6898''': 반소수, 제곱수의 합
'''6899''': 소수, 슈퍼 소수, 소피 제르맹 소수, 안전 소수

2. 10. 6900~6999

'''6902''': 오각수
'''6903''': 삼각수
'''6907''': 소수
'''6911''': 소수
'''6912''': 아킬레스 수
'''6914''': 반소수, 제곱수의 합
'''6917''': 소수
'''6930''': 십각수, 사각뿔수
'''6931''': 중심있는 칠각수
'''6935''': 평년 19년의 날짜
'''6938''': 반소수, 제곱수의 합
'''6943''': 칠각수
'''6947''': 소수
'''6949''': 소수
'''6959''': 소수
'''6961''': 소수
'''6967''': 소수
'''6971''': 소수
'''6972''': 연속하는 두 자연수의 곱
'''6975''': 구각수
'''6976''': 십육각수
'''6977''': 소수
'''6983''': 소수, 소피 제르맹 소수, 안전 소수
'''6991''': 소수
'''6997''': 소수
'''6999''':

3. 교통

4. 기타

6000년, 기원전 6000년
스기하라 지우네가 비자 발급으로 나치스로부터 구한 유대인은 약 6000명으로 알려져 있다.

참조

_[1] OEIS Centered heptagonal numbers.
_[2] OEIS 2=9-gonal (or enneagonal or nonagonal) numbers: a(n) = n*(7*n-5)/2.
_[3] OEIS Highly cototient numbers: records for a(n) in A063741.
_[4] OEIS 2=Octahedral numbers: a(n) = n*(2*n^2 + 1)/3.
_[5] OEIS Harmonic or Ore numbers: numbers k such that the harmonic mean of the divisors of k is an integer.
_[6] OEIS 2=Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6.
_[7] OEIS 2=Odd squares: a(n) = (2n+1)^2. Also centered octagonal numbers.
_[8] OEIS 2=Leyland numbers: 3, together with numbers expressible as n^k + k^n nontrivially, i.e., n,k > 1 (to avoid n = (n-1)^1 + 1^(n-1)).
_[9] OEIS 2=10-gonal (or decagonal) numbers: a(n) = n*(4*n-3).
_[10] Citation The numerology of Dr. Rashad Khalifa http://findarticles.[...] 1997-09
_[11] OEIS 2=Pentagonal pyramidal numbers: a(n) = n^2*(n+1)/2.
_[12] OEIS 2=Markoff (or Markov) numbers: union of positive integers x, y, z satisfying x^2 + y^2 + z^2 = 3*x*y*z.
_[13] OEIS Highly cototient numbers
_[14] OEIS 2=Number of primes <= 2^n
_[15] OEIS 2=Tetrahedral (or triangular pyramidal) numbers: a(n) = C(n+2,3) = n*(n+1)*(n+2)/6.
_[16] OEIS Perfect totient numbers
_[17] OEIS 2=Carmichael numbers: composite numbers k such that a^(k-1) == 1 (mod k) for every a coprime to k.
_[18] OEIS Convolved Fibonacci numbers.
_[19] OEIS 2=Triangular numbers: a(n) = binomial(n+1,2) = n*(n+1)/2 = 0 + 1 + 2 + ... + n
_[20] OEIS 2=Centered 9-gonal (also known as nonagonal or enneagonal) numbers. Every third triangular number, starting with a(1)=1
_[21] OEIS Centered 19-gonal numbers.
_[22] OEIS 2=Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1.
_[23] OEIS Number of parallelogram polyominoes with n cells (also called staircase polyominoes, although that term is overused)
_[24] OEIS Number of planar partitions (or plane partitions) of n
_[25] OEIS 2=Vampire numbers (definition 2): numbers n with an even number of digits which have a factorization n = i*j where i and j have the same number of digits and the multiset of the digits of n coincides with the multiset of the digits of i and j.
_[26] OEIS Number of primes between n*1000 and (n+1)*1000
_[27] 웹사이트 The Riemann Hypothesis and The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture https://wstein.org/t[...] 2017-02-10

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