174

1. 개요

174는 합성수이며, 수학, 과학, 교통, 문화유산 등 다양한 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학적으로는 과잉수, 쐐기수 등의 성질을 가지며, 여러 제곱수의 합으로 표현될 수 있다. NGC 174는 조각가자리 방향의 은하이며, 수도권 전철 1호선 배방역의 역번호, 일본 국도 제174호선, 대한민국의 국보 및 보물, 사적 등의 지정 번호로 사용된다. 또한 방송 채널 번호, 연도, 체커 게임의 규칙 등 다양한 맥락에서 활용된다.

2. 수학

174는 합성수이다.

2.1. 수의 성질

* 합성수이며, 그 약수는 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174이다.
진약수의 합은 186이므로, 174는 39번째 과잉수이다. 이전 과잉수는 168, 다음 과잉수는 176이다.
약수의 합은 360이다.
* 15번째 쐐기수이다. 앞의 수는 170, 다음 수는 182이다.
* $174\; =\; 5^2\; +\; 6^2\; +\; 7^2\; +\; 8^2$
연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 126, 다음 수는 230이다.
* $174\; =\; 1^2\; +\; 2^2\; +\; 13^2\; =\; 2^2\; +\; 7^2\; +\; 11^2\; =\; 5^2\; +\; 7^2\; +\; 10^2$
3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 17번째 수이다. 앞의 수는 173, 다음 수는 179이다.
서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 8번째 수이다. 앞의 수는 173, 다음 수는 182이다.
* $174\; =\; 1^2\; +\; 2^2\; +\; 5^2\; +\; 12^2\; =\; 1^2\; +\; 3^2\; +\; 8^2\; +\; 10^2\; =\; 1^2\; +\; 4^2\; +\; 6^2\; +\; 11^2\; =\; 2^2\; +\; 5^2\; +\; 8^2\; +\; 9^2\; =\; 3^2\; +\; 4^2\; +\; 7^2\; +\; 10^2\; =\; 5^2\; +\; 6^2\; +\; 7^2\; +\; 8^2$
서로 다른 4개의 제곱수의 합으로 6가지 방법으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다. 다음 수는 234이다.
서로 다른 4개의 제곱수의 합으로 n가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수 목록에서, 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수는 126이고, 7가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수는 190이다.
* 7개의 교차점을 가진 반-사행 배열 방법은 174가지가 있다.
* 174개의 가역적인 $3\backslash times\; 3$ (0,1)-행렬이 있다.
* 추가적인 꼭짓점 없이 위상적 육면체를 사면체 메쉬로 세분화하는 조합론적으로 구별되는 방법은 174가지가 있다. 그러나 모든 경우가 평평한 면을 가진 다면체로 기하학적으로 표현될 수 있는 것은 아니다.
* 모델 곡선 $y^2=x^3-174$는 랭크 3을 가지며, 174는 $y^2=x^3-k$ 형태의 곡선이 랭크 3을 갖게 하는 가장 작은 양의 정수이다. $y^2=x^3+k$ 형태의 곡선에서 해당하는 가장 작은 양의 정수는 113이다.
* 영국식 체커(체커)의 "3수 제한" 변형에서는 양 선수가 처음 세 수를 무작위로 선택하는데, 이때 가능한 선택지는 174가지이다. 일부 시스템에서는 균형 잡힌 게임을 유도할 것으로 여겨지는 하위 집합으로 선택을 제한하기도 한다.
* 정육십각형의 한 내각의 크기는 174°이다.
정 n각형의 내각이 도 단위로 정수가 되는 17번째 각도이다. 앞의 각도는 172°, 다음 각도는 175°이다.
* $\backslash frac\{1\}\{174\}$ = 0.00574712643678160919540229885… (밑줄 부분은 순환마디이며, 그 길이는 28이다.)
역수가 순환 소수이고 순환마디 길이가 28이 되는 6번째 수이다. 앞의 수는 145, 다음 수는 232이다.
* 약수의 합이 174가 되는 수는 173 하나뿐이다. 약수의 합으로 유일하게 표현되는 39번째 수이다. 앞의 수는 171, 다음 수는 176이다.
* 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 13번째 수이다. 앞의 수는 165, 다음 수는 183이다.
* $174\; =\; 6^3\; -\; 6^2\; -\; 6$
n = 6일 때 $n^3\; -\; n^2\; -\; n$의 값이다. 이 수열에서 앞의 수는 95($n=5$), 다음 수는 287($n=7$)이다.

2.2. 기타 수학적 성질

* 합성수로, 그 약수는 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174이다.
진약수의 합은 186이므로, 174는 과잉수이다. 39번째 과잉수로, 앞의 과잉수는 168, 다음 과잉수는 176이다.
약수의 합은 360이다.
* 15번째 쐐기수이다. 앞의 쐐기수는 170, 다음 쐐기수는 182이다.
* 네 제곱수의 합:
174 = 5² + 6² + 7² + 8². 연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. (앞: 126, 뒤: 230)
서로 다른 네 제곱수의 합으로 6가지 방법으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다. (다음 수: 234)
* 1² + 2² + 5² + 12² = 174
* 1² + 3² + 8² + 10² = 174
* 1² + 4² + 6² + 11² = 174
* 2² + 5² + 8² + 9² = 174
* 3² + 4² + 7² + 10² = 174
* 5² + 6² + 7² + 8² = 174
* 세 제곱수의 합:
서로 다른 세 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 8번째 수이다. (앞: 173, 뒤: 182)
* 1² + 2² + 13² = 174
* 2² + 7² + 11² = 174
* 5² + 7² + 10² = 174
* 7개의 교차점을 가진 반-사행 배열 방법은 174가지가 있다.
* 가역적인 3×3 (0,1)-행렬은 174개가 있다.
* 추가 꼭짓점 없이 위상적 육면체를 사면체 메쉬로 세분화하는 조합론적으로 구별되는 방법은 174가지가 있다. 단, 모든 경우가 평평한 면을 가진 다면체로 기하학적으로 나타낼 수 있는 것은 아니다.
* 모델 곡선 y² = x³ - 174는 랭크 3을 가지며, 174는 y² = x³ - k가 이 랭크를 갖는 가장 작은 양의 정수이다. 곡선 y² = x³ + k에 해당하는 숫자는 113이다.
* 영국식 체커의 "3수 제한" 변형에서 양 선수가 무작위로 처음 세 수를 선택하는 경우의 수는 174가지이다.
* 정육십각형의 한 내각은 174°이다.
* 1/174 = 0.00574712643678160919540229885... 이며, 순환마디는 0574712643678160919540229885로 길이는 28이다.
* 약수의 합이 174가 되는 수는 173 하나뿐이다.
* 각 자리 숫자의 합은 1 + 7 + 4 = 12이다. 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 13번째 수로, 앞의 수는 165, 다음 수는 183이다.
* n = 6일 때, n³ − n² − n = 6³ - 6² - 6 = 216 - 36 - 6 = 174이다.

3. 과학

* NGC 174: 조각가자리 방향에 있는 은하.

4. 교통

(내용 없음)

4.1. 철도

* P174: 수도권 전철 1호선 배방역의 역번호.

4.2. 도로

* 국도 제174호선
** 일본 174번 국도: 효고현 고베시 주오구에 있는 일본의 국도이다. 고베항과 연결되며, 일본에서 가장 짧은 국도 노선이다.

5. 문화유산

* 대한민국의 국보 제174호: 금동 수정 장식 촛대
* 대한민국의 보물 제174호: 청양 장곡사 철조비로자나불좌상 및 석조대좌
* 대한민국의 사적 제174호: 경주 탈해왕릉

6. 방송

* 스카이라이프에서는 중국의 국제 방송인 CGTN의 채널 번호이다.
* B tv에서는 카투니토의 채널 번호이다.
* U+ TV에서는 엑스원의 채널 번호이다.

7. 기타

* 연도: 174년, 기원전 174년
* 영국식 체커 또는 체커에서 흔히 사용되는 변형인 "3수 제한" 규칙에서는 양쪽 선수 모두 무작위로 처음 세 수를 선택한다. 이때, 174가지의 다른 선택지가 존재하며, 균형 잡힌 위치로 이어질 것으로 여겨지는 하위 집합으로 제한하는 시스템도 있다.
* 제174대 교황은 클레멘스 3세(재위: 1187년 12월 19일 ~ 1191년 3월 하순)이다.