174

2. 수학

174는 합성수이다.

2. 1. 수의 성질

• 합성수이며, 그 약수는 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174이다.
• * 진약수의 합은 186이므로, 174는 39번째 과잉수이다. 이전 과잉수는 168, 다음 과잉수는 176이다.
• * 약수의 합은 360이다.
• 15번째 쐐기수이다. 앞의 수는 170, 다음 수는 182이다.
• $174\; =\; 5^2\; +\; 6^2\; +\; 7^2\; +\; 8^2$
• * 연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 126, 다음 수는 230이다.
• $174\; =\; 1^2\; +\; 2^2\; +\; 13^2\; =\; 2^2\; +\; 7^2\; +\; 11^2\; =\; 5^2\; +\; 7^2\; +\; 10^2$
• * 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 17번째 수이다. 앞의 수는 173, 다음 수는 179이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 8번째 수이다. 앞의 수는 173, 다음 수는 182이다.
• $174\; =\; 1^2\; +\; 2^2\; +\; 5^2\; +\; 12^2\; =\; 1^2\; +\; 3^2\; +\; 8^2\; +\; 10^2\; =\; 1^2\; +\; 4^2\; +\; 6^2\; +\; 11^2\; =\; 2^2\; +\; 5^2\; +\; 8^2\; +\; 9^2\; =\; 3^2\; +\; 4^2\; +\; 7^2\; +\; 10^2\; =\; 5^2\; +\; 6^2\; +\; 7^2\; +\; 8^2$
• * 서로 다른 4개의 제곱수의 합으로 6가지 방법으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다. 다음 수는 234이다.
• * 서로 다른 4개의 제곱수의 합으로 ''n''가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수 목록에서, 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수는 126이고, 7가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수는 190이다.
• 7개의 교차점을 가진 반-사행 배열 방법은 174가지가 있다.^[1]
• 174개의 가역적인 $3\backslash times\; 3$ (0,1)-행렬이 있다.^[2][3]
• 추가적인 꼭짓점 없이 위상적 육면체를 사면체 메쉬로 세분화하는 조합론적으로 구별되는 방법은 174가지가 있다. 그러나 모든 경우가 평평한 면을 가진 다면체로 기하학적으로 표현될 수 있는 것은 아니다.^[4]
• 모델 곡선 $y^2=x^3-174$는 랭크 3을 가지며, 174는 $y^2=x^3-k$ 형태의 곡선이 랭크 3을 갖게 하는 가장 작은 양의 정수이다. $y^2=x^3+k$ 형태의 곡선에서 해당하는 가장 작은 양의 정수는 113이다.^[5][6]
• 영국식 체커(체커)의 "3수 제한" 변형에서는 양 선수가 처음 세 수를 무작위로 선택하는데, 이때 가능한 선택지는 174가지이다. 일부 시스템에서는 균형 잡힌 게임을 유도할 것으로 여겨지는 하위 집합으로 선택을 제한하기도 한다.^[7]
• 정육십각형의 한 내각의 크기는 174°이다.
• * 정 ''n''각형의 내각이 도 단위로 정수가 되는 17번째 각도이다. 앞의 각도는 172°, 다음 각도는 175°이다.
• $\backslash frac\{1\}\{174\}$ = 0.00574712643678160919540229885… (밑줄 부분은 순환마디이며, 그 길이는 28이다.)
• * 역수가 순환 소수이고 순환마디 길이가 28이 되는 6번째 수이다. 앞의 수는 145, 다음 수는 232이다.
• 약수의 합이 174가 되는 수는 173 하나뿐이다. 약수의 합으로 유일하게 표현되는 39번째 수이다. 앞의 수는 171, 다음 수는 176이다.
• 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 13번째 수이다. 앞의 수는 165, 다음 수는 183이다.
• $174\; =\; 6^3\; -\; 6^2\; -\; 6$
• * ''n'' = 6일 때 $n^3\; -\; n^2\; -\; n$의 값이다. 이 수열에서 앞의 수는 95($n=5$), 다음 수는 287($n=7$)이다.

2. 2. 기타 수학적 성질

• 합성수로, 그 약수는 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174이다.
• * 진약수의 합은 186이므로, 174는 과잉수이다. 39번째 과잉수로, 앞의 과잉수는 168, 다음 과잉수는 176이다.
• * 약수의 합은 360이다.
• 15번째 쐐기수이다. 앞의 쐐기수는 170, 다음 쐐기수는 182이다.
• 네 제곱수의 합:
• * 174 = 5² + 6² + 7² + 8². 연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. (앞: 126, 뒤: 230)
• * 서로 다른 네 제곱수의 합으로 6가지 방법으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다. (다음 수: 234)
• ** 1² + 2² + 5² + 12² = 174
• ** 1² + 3² + 8² + 10² = 174
• ** 1² + 4² + 6² + 11² = 174
• ** 2² + 5² + 8² + 9² = 174
• ** 3² + 4² + 7² + 10² = 174
• ** 5² + 6² + 7² + 8² = 174
• 세 제곱수의 합:
• * 서로 다른 세 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 8번째 수이다. (앞: 173, 뒤: 182)
• ** 1² + 2² + 13² = 174
• ** 2² + 7² + 11² = 174
• ** 5² + 7² + 10² = 174
• 7개의 교차점을 가진 반-사행 배열 방법은 174가지가 있다.^[1]
• 가역적인 3×3 (0,1)-행렬은 174개가 있다.^[2][3]
• 추가 꼭짓점 없이 위상적 육면체를 사면체 메쉬로 세분화하는 조합론적으로 구별되는 방법은 174가지가 있다. 단, 모든 경우가 평평한 면을 가진 다면체로 기하학적으로 나타낼 수 있는 것은 아니다.^[4]
• 모델 곡선 ''y''² = ''x''³ - 174는 랭크 3을 가지며, 174는 ''y''² = ''x''³ - ''k''가 이 랭크를 갖는 가장 작은 양의 정수이다. 곡선 ''y''² = ''x''³ + ''k''에 해당하는 숫자는 113이다.^[5][6]
• 영국식 체커의 "3수 제한" 변형에서 양 선수가 무작위로 처음 세 수를 선택하는 경우의 수는 174가지이다.^[7]
• 정육십각형의 한 내각은 174°이다.
• 1/174 = 0.00574712643678160919540229885... 이며, 순환마디는 0574712643678160919540229885로 길이는 28이다.
• 약수의 합이 174가 되는 수는 173 하나뿐이다.
• 각 자리 숫자의 합은 1 + 7 + 4 = 12이다. 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 13번째 수로, 앞의 수는 165, 다음 수는 183이다.
• ''n'' = 6일 때, ''n''³ − ''n''² − ''n'' = 6³ - 6² - 6 = 216 - 36 - 6 = 174이다.