429
1. 개요
429는 여러 의미로 사용되는 숫자이다. 수학에서 429는 합성수이며, 7번째 카탈랑 수이기도 하다. 과학 기술 분야에서는 케플러-429는 별의 명칭이며, 429 레코드는 음반 레이블, 벨 429는 헬리콥터 기종, 유니콘 (SS-429)은 미국 해군의 잠수함이다. 교통 분야에서는 수도권 전철 4호선 신용산역의 역번호이며, 유럽 고속도로 429호선, 일본 국도 429호선, 그리고 여러 도도부현도에도 사용된다. 문화 분야에서는 대한민국의 보물 제429호인 경산 불굴사 삼층석탑과 사적 제429호인 김해 구지봉이 있으며, 일본어 단어 '시부키', '시즈쿠'의 고로아와세이기도 하다. 또한 서기 429년, 기원전 429년, 4월 29일 등 다양한 맥락에서 사용된다.
| 읽기 | 사백이십구 |
|---|---|
| 세기 | 사백스물아홉 |
| 한자 | 四百二十九 |
| 소인수분해 | 3 × 11 × 13 |
| 로마 숫자 | CDXXIX |
| 이진수 | 1 1010 1101 |
| 팔진수 | 655 |
| 십육진수 | 1AD |
| 오일러 피 함수 | 240 |
| 약수 합 | 672 |
| 약수 개수 | 8 |
| 시그마 함수 | 672 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | -2 |
2.2. 기타 수학적 성질
* 합성수로, 그 약수는 1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 429이다.
진약수의 합은 243이므로, 429는 부족수이다.
약수의 합은 672이다.
* 약수의 합이 배적 완전수 672가 되는 세 번째 수이다. 앞 수는 308, 다음 수는 446이다.
* 약수의 합이 배적 완전수가 되는 11번째 수이다. 앞 수는 427, 다음 수는 446이다.
* 7번째 카탈랑 수이다. 앞 수는 132, 다음 수는 1430이다.
:: 429 = 1/(8) * C(14, 7) = (14!)/(8!7!) = (14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9) / (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
* 49번째 쐐기수이다. 앞 수는 426, 다음 수는 430이다.
* 각 자릿수의 합이 15가 되는 23번째 수이다. 앞 수는 393, 다음 수는 438이다.
* 429 = σ(1) + σ(6) + σ(28) + σ(120) = 1 + 12 + 56 + 360 (단, σ는 약수 함수)
완전수를 만드는 수식 2n-1(2n − 1)에서 나올 수 있는 배적 완전수의 약수의 총합으로 나타낼 수 있는 수이다. 앞 수는 69, 다음 수는 1421이다.
* 429 = 22 + 52 + 202 = 22 + 82 + 192 = 22 + 132 + 162 = 82 + 132 + 142
3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 41번째 수이다. 앞 수는 417, 다음 수는 451이다.
서로 다른 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 27번째 수이다. 앞 수는 419, 다음 수는 449이다.
* 429 = 232 − 100
n = 23일 때의 n2 − 100의 값으로 볼 때 앞 수는 384, 다음 수는 476이다.
* 429 = 252 − 196
** n = 25일 때의 n2 − 142의 값으로 볼 때 앞 수는 380, 다음 수는 480이다.
* 7배 하면 3003, 70배 하면 30030 (최소의 여섯 소수를 곱한 합성수), 259배 하면 111111, 840배 하면 360360 (1~15 모든 수의 최소공배수)이다.
4.1. 철도
* 수도권 전철 4호선 신용산역의 역번호.
4.2. 도로
* 고속도로 및 국도
유럽 고속도로 429호선: 벨기에 투르네에서 할러까지 이어지는 유럽 고속도로.
일본 429번 국도 国道429号일본어: 오카야마현 구라시키시에서 교토부 후쿠치야마시까지 이어지는 일본의 국도.
* 도도부현도
:* 429번 미에현도 三重県道429号佐原勢和松阪線일본어
:* 429번 홋카이도도 北海道道429号多度志停車場線일본어
:* 429번 효고현도 兵庫県道429号岩野辺山崎線일본어
:* 429번 히로시마현도 広島県道429号若屋秋町線일본어
5. 문화
(내용 없음)