480

1. 개요

480은 여러 수학적 특성을 가지며, 과학 기술, 교통, 문화, 방송 등 다양한 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학적으로는 합성수이자 과잉수이며, 24개의 약수를 갖는다. 또한 연속하는 두 짝수의 곱으로 표현될 수 있고, 소인수 분해하면 2⁵ × 3 × 5가 된다. 과학 기술 분야에서는 비디오 디스플레이 해상도, 아날로그 텔레비전 화질 규격, 일본 중의원 의원 정수 등으로 사용된다. 교통 분야에서는 독일과 프랑스의 고속도로, 일본의 국도에 번호로 사용되며, 문화 분야에서는 대한민국의 보물 및 사적으로 지정되어 있다. 그 외에도 스카이라이프 채널 번호, 연도 등을 나타낸다.

2. 수학

480은 자연수이며 합성수이다. 이 수는 약수, 소인수분해, 과잉수, 하샤드 수 등 다양한 수학적 성질을 가지고 있으며, 자세한 내용은 하위 문단에서 다룬다.

2.1. 약수 및 소인수분해

480은 합성수이며, 약수는 총 24개이다.

* 480의 진약수의 합은 1032이므로, 480은 과잉수이다. 이는 116번째 과잉수이며, 이전 과잉수는 476, 다음 과잉수는 486이다.
* 480의 약수의 합은 1512이다.
* 480을 소인수분해하면 2⁵ × 3 × 5 이다.
이는 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p⁵ × q × r 형태로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다. 다음 수는 672이다.
* 480은 연속하는 세 짝수 6, 8, 10의 곱이다. (6 × 8 × 10 = 480) 이는 3개의 연속적인 짝수의 곱으로 나타낼 수 있는 수 중 하나로, 이전 수는 192, 다음 수는 960이다.
* 기타 성질:
약수 함수 σ(n)에 대해 σ(n) ≥ 3n 을 만족하는 6번째 수이다. 이전 수는 420, 다음 수는 504이다.
약수를 24개 갖는 3번째 수이다. 이전 수는 420, 다음 수는 504이다.
약수의 합의 평균이 정수가 되는 12번째 수이다. 이전 수는 376, 다음 수는 492이다.
125번째 하샤드 수이다. 이전 수는 476, 다음 수는 481이다.
* 12진법에서 11번째 하샤드 수이다. 이전 수는 444, 다음 수는 516이다.
12번째 고도 토티엔트 수이다. 이전 수는 432, 다음 수는 576이다.
n = 5 일 때 15 × 2ⁿ 의 값이다. 이전 값은 240, 다음 값은 960이다.
n = 4 일 때 2^{n + 1}(2ⁿ − 1) 의 값이다. 이전 값은 112, 다음 값은 1984이다.
n = 4 일 때 4n! 의 값이다. 이전 값은 96, 다음 값은 2880이다.
각 자리의 세제곱의 합 (4³ + 8³ + 0³ = 64 + 512 + 0 = 576 = 24²)이 제곱수가 되는 35번째 수이다. 이전 수는 408, 다음 수는 612이다.
480 = 4² + 8² + 20² 처럼 3개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있다.
원주율의 처음 3을 포함하여 소수점 이하 100자리의 숫자 합은 480이다.
n = 23 일 때 n² − 49 의 값이다.
n = 26 일 때 n² − 14² 의 값이다.
약수의 합이 480이 되는 수는 168, 248, 266, 285, 297, 395, 413, 437, 479로 총 9개가 있다. 약수의 합이 9개의 수로 나타낼 수 있는 2번째 수이다. 이전 수는 360, 다음 수는 1488이다.
약수 함수 σ에 대해 σ^m(n) = 480 (m ≥ 1) 을 만족하는 n은 38개가 있다. 480보다 작은 수 중에서는 38개의 해를 갖는 경우가 없다.
각 자리 숫자의 합이 12가 되는 43번째 수이다. 이전 수는 471, 다음 수는 507이다.

2.2. 하샤드 수

480은 각 자리 숫자의 합인 12 (4 + 8 + 0 = 12)로 나누어떨어지므로(480 ÷ 12 = 40) 하샤드 수이다.
* 10진법 상 125번째 하샤드 수이며, 이전 수는 476이고 다음 수는 481이다.
* 12를 밑으로 하는 수(12진법)에서도 11번째 하샤드 수이다. 이전 수는 444이고 다음 수는 516이다.
* 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 수 중에서는 43번째 수이다. 이전 수는 471이고 다음 수는 507이다.

3. 과학·기술

* 국철 모하 480형 전동차
* 엔스트롬 480

3.1. 해상도

* 480i는 아날로그 텔레비전 수준의 화질을 다루는 영상 규격이다.
* 480p는 비디오 디스플레이 해상도의 하나이다.
* 640×480

4. 교통

* Bundesautobahn 480^독일어: 독일의 아우토반.
* Autoroute A480^프랑스어: 프랑스의 고속도로.
* 国道480号^일본어: 오사카부 이즈미오쓰시에서 와카야마현 아리다시까지 이어지는 일본의 국도.
* 국철 모하 480형 전동차
* 엔스트롬 480

5. 문화

480이라는 숫자는 특히 영상 기술 분야에서 찾아볼 수 있다. 480i는 과거 아날로그 텔레비전 시절의 표준적인 화질을 나타내는 영상 규격 중 하나였다. 또한 480p는 디지털 텔레비전 방송이나 DVD 등에서 사용되는 표준 화질(SD) 규격으로 알려져 있다. 컴퓨터 해상도에서는 VGA 표준인 640×480 픽셀이 오랫동안 기본적인 해상도로 사용되기도 했다.

5.1. 대한민국의 문화재

* 대한민국의 보물 제480호: 합천 영암사지 삼층석탑
* 대한민국의 사적 제480호: 남한산성 행궁

6. 방송

* 스카이라이프의 EBS 플러스 1 채널 번호이다.
* 480i는 아날로그 텔레비전 수준의 화질을 다루는 영상 규격이다.
* 480p
* 640×480

7. 기타

* 연도: 480년, 기원전 480년
* 480년대
* 한국십진분류법에서 식물학 관련 서적 분류 번호이다.
* 일본 중의원의 의원 정수는 2014년 11월 중의원 해산 이전까지 480명이었다.
* 국철 모하 480형 전동차
* 엔스트롬 480
* 480i는 아날로그 텔레비전 수준의 화질을 다루는 영상 규격이다.
* 480p
* 640×480