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금융경제학

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목차

1. 개요

금융경제학은 미시경제학을 기반으로 불확실성 하의 의사 결정을 금융 시장에 적용하는 학문이다. 주요 개념으로 현재 가치, 기대값, 자산 가격 결정의 기본 정리 등이 있으며, 완전 시장, 차익 거래, 시장의 완비성, 시장의 정보 효율성, 효율적 시장 가설 등이 핵심적인 내용을 이룬다. 주요 이론으로는 피셔의 분리 정리, 모딜리아니-밀러 정리, 평균-분산 분석, 자본 자산 가격 결정 모형(CAPM), 블랙-숄즈 방정식 등이 있으며, 에쿼티 프리미엄 퍼즐, 초과 변동성 퍼즐 등 해결되지 않은 문제점도 존재한다. 금융 계량 경제학은 금융 시장의 실증 연구를 위한 계량 경제학 기법을 연구하며, 행동 재무학은 경제 주체의 비합리성이 시장에 미치는 영향을 분석한다.

2. 주요 개념

금융경제학은 합리적인 투자자가 의사 결정 이론을 어떻게 투자 관리에 적용하는지를 연구하는 학문이다. 따라서 이 분야는 미시 경제학의 기초 위에 세워졌으며, 불확실성 하에서의 의사 결정을 금융 시장에 적용하기 위한 여러 중요한 개념들을 발전시켜 왔다. 기본적인 경제 논리는 차익 거래가 없는 상태에서의 자산 가격 조건을 제시하는 자산 가격 결정의 기본 정리로 이어진다.[43][29] 이를 통해 다양한 기본적인 자산 가치 평가 원칙들이 도출된다.

금융경제학의 모든 논의는 현재 가치와 기대값이라는 두 가지 핵심 개념에서 출발한다.[43]
현재 가치는 미래에 발생할 현금 흐름이나 다른 수익을 현재 시점의 가치로 환산하는 방법이다. 이를 통해 투자자는 서로 다른 시점에 발생하는 수익을 동일한 기준으로 비교하고 합리적인 투자 결정을 내릴 수 있다. 이 개념은 금융 의사 결정의 가장 기본적인 출발점이다. 현재 가치의 개념은 일찍이 피보나치가 1202년 그의 저서 ''산반서''에서 다루었으며, 복리 계산은 1613년 리처드 위트의 저서에서, 이후 1671년 요한 드 위트[6]와 1705년 에드먼드 핼리[7]에 의해 더욱 발전되었다.[5] 일반적으로 미래 현금 흐름을 현재 가치로 환산할 때는 적절한 할인율을 사용하는데, 자산 가치 평가에서는 해당 현금 흐름의 위험도를 조정한 후 무위험 이자율을 적용하는 방식을 사용한다.
기대값은 현재 가치 개념에 확률을 결합한 것이다. 어떤 자산의 가치는 미래에 발생 가능한 여러 상태(결과)에서 얻게 될 예상 수익과 각 상태가 발생할 확률을 곱하여 모두 더한 값으로 계산된다. 이 아이디어는 1654년 블레즈 파스칼과 피에르 드 페르마의 연구에서 비롯되었다.

하지만 기대값만으로는 사람들이 위험을 어떻게 받아들이는지 설명하기 어렵다. 대부분의 사람들은 위험 회피 성향을 가지는데, 이는 같은 금액이라도 자신이 더 가난할 때 얻는 효용(만족감)이 더 크기 때문이다. 따라서 단순히 기대값만 계산하는 것이 아니라, 각 상태에서 얻는 효용에 개인의 위험 회피 정도를 반영한 가중치를 부여하여 가치를 평가해야 한다. 이를 기대 효용 극대화라고 부른다. 기대 효용 가설은 특정 조건 하에서 개인이 느끼는 주관적인 가치는 각 결과의 효용에 대한 기대값과 같다고 설명한다. 이 개념은 1738년 다니엘 베르누이가 처음 제시했고, 1947년 존 폰 노이만과 오스카 모르겐슈테른이 수학적으로 정립했다. 상트페테르부르크 역설이나 엘스버그 역설과 같이 단순 기대값 계산으로는 설명하기 어려운 현상들을 설명하기 위해 발전되었다.

이러한 기본 개념들(현재 가치, 기대값, 위험 회피, 기대 효용)을 종합하여 불확실성과 위험을 고려한 자산 가치를 평가하며, 이는 차익 거래 부재 원칙과 함께 금융경제학의 다양한 이론적 기초를 형성한다. 예를 들어, 위험 중립 확률이나 확률적 할인율, 상태 가격과 같은 개념들은 이러한 기초 위에서 자산 가격을 설명하는 데 사용된다.[43][29]

2. 1. 완전 시장

금융 경제학에서 '''완전 시장'''이란 다음 조건을 충족하는 금융 시장을 말한다.[100]

# 거래 수수료가 부과되지 않는다.

# 이익에 대한 과세가 없다.

# 정보는 무비용으로 순식간에 경제 주체에게 전달된다.

# 금융 자산은 무한히 분할 가능하며 공매도가 가능하다.

고전적인 금융 경제학의 이론적 결과의 많은 부분이 완전 시장의 가정을 기반으로 하지만, 이러한 가정을 완화한 경우의 연구도 많이 존재한다.[101]

2. 2. 차익 거래

재정거래(Arbitrage)는 초기 투자 비용 없이, 미래 특정 시점에 손실 볼 가능성은 없으면서 이익을 얻을 수 있는 거래 전략을 의미한다.[102] 금융 시장에서는 이러한 차익 거래 기회가 존재하지 않는다는 무차익 거래 가정을 바탕으로 금융 자산의 가격을 결정하는 이론을 무위험 차익 가격 결정 이론이라 한다.

무차익 거래 가정은 금융경제학의 여러 핵심 모형을 구축하는 데 중요한 역할을 한다.[10][42] 합리적 가격 결정이라는 개념은 자산 가격이 차익 거래가 불가능한 가격, 즉 무차익 가격을 반영한다는 가정에 기반한다. 가격이 이 수준에서 벗어나면 차익 거래자들이 즉시 이를 활용하려 할 것이며, 그 과정에서 가격은 다시 무차익 가격 수준으로 수렴한다. 이러한 가정은 특히 채권과 같은 고정 수입 증권이나 파생 상품의 가격을 결정하는 데 기본 원리로 사용된다.

경제적 균형은 수요와 공급 같은 경제적 힘들이 균형을 이루어 외부 영향 없이는 변하지 않는 상태를 의미한다. 일반 균형은 여러 시장이 상호작용하는 전체 경제 시스템에서 수요, 공급, 가격이 어떻게 균형을 이루는지를 다룬다. 시장 가격이 수익성 있는 차익 거래를 허용하지 않는 상태, 즉 무차익 거래 시장은 '차익 거래 균형' 상태라고도 불린다. 차익 거래 기회가 존재하면 가격 변동이 예상되므로 균형 상태가 아니기 때문이다.[11] 따라서 차익 거래 균형은 일반적인 경제 균형이 성립하기 위한 전제 조건으로 여겨진다.

차익 거래가 존재하지 않는다는 가정은 자산 가격 결정의 기본 정리와 밀접하게 연관되어 있다. 이 정리는 금융 경제학과 수리 금융 분야에서 중심적인 역할을 수행한다. 표준적인 경제 모델에서 더 많은 소비를 선호하는 경제 주체가 있다면, 차익 거래 부재는 해당 주체의 선택 문제에 해가 존재하기 위한 필요 조건 중 하나이다. 만약 차익 거래가 가능하다면 경제 주체는 이를 통해 효용을 무한히 늘릴 수 있으므로 효용 극대화 문제의 해가 존재하지 않게 된다.[103]

차익 거래 원리는 애로우-드브뢰 모형과 같은 보다 발전된 이론으로 확장될 수 있다. 이 모형은 모든 미래 상태에 대한 가격(선물 가격)이 존재하는 완전 시장을 가정하고, 특정 조건에서 모든 상품의 총공급과 총수요가 일치하는 균형 가격 체계의 존재를 증명한다. 이와 관련된 개념으로 상태 가격 증권(애로우-드브뢰 증권)이 있다. 이는 미래의 특정 상태가 발생했을 때만 일정한 금액을 지급하는 계약으로, 이 증권의 가격은 해당 상태가 발생할 '상태 가격' \pi_{s} (위험 중립 확률 밀도[16])을 나타낸다. 상태 가격은 특정 자산이나 파생 상품의 가치를 평가하는 데 사용될 수 있다.[43][15][50][16]

또한, 확률적 할인 인자(가격 결정 커널) 개념을 사용하여 자산 가격을 설명하기도 한다. 이는 미래 현금 흐름을 확률적 인자 \tilde{m}로 할인한 뒤 기댓값을 구하여 자산 가격을 계산하는 방식이다.[17] 이 인자는 본질적으로 미래 특정 상태에서의 효용과 현재 효용 간의 비율, 즉 "기간 간 한계 대체율"을 반영한다.

2. 3. 시장의 완비성

미래에 발생 가능한 모든 상태 각각에 대해 가격이 존재하고, 이를 통해 미래의 모든 가능한 베팅 시나리오를 현재 존재하는 금융 자산의 조합으로 만들어낼 수 있는 시장을 '''완비 시장'''(complete market|완비 시장영어)이라고 한다.[11] 마찰 없는 시장을 가정할 때, 이는 곧 미래 상태의 수만큼 서로 선형 독립적인 수익 구조를 가진 금융 자산이 존재함을 의미한다.[104] 즉, 각 금융 자산이 나타내는 위험 요소가 서로 달라 대체할 수 없으며, 이들을 조합하여 미래의 어떤 상황에 대한 위험이든 대비할 수 있다는 뜻이다.

수리 금융의 관점에서는 특정 시점에 페이오프가 결정되는 파생상품을 생각했을 때, 모든 파생상품의 페이오프 구조를 기존 금융 자산의 조합으로 복제할 수 있는 시장을 완비 시장이라고 정의하기도 한다.[105]

두 정의는 본질적으로 같은 의미를 가지며, 시장 참여자들이 미래에 마주할 수 있는 모든 불확실한 현금 흐름 변동을 기존 금융 상품 거래 전략을 통해 (비용을 무시한다면) 완전히 대비하거나 모방할 수 있음을 뜻한다. 시장의 완비성은 자산 가격 결정의 제2 기본 정리와 밀접하게 연관되어 있다.

2. 4. 시장의 정보 효율성

금융 시장이 (정보적으로) '''효율적'''(informationally efficient|정보적으로 효율적인eng)이라는 것은 해당 시장의 모든 금융자산 가격이 이용 가능한 모든 정보를 항상 완전히 반영하고 있을 때를 말한다.[106] 경제학에서 효율성이라고 하면 시장의 정보 효율성 외에 파레토 효율성 등으로 측정되는 분배 효율성의 개념이 있지만[107], 금융 경제학의 맥락에서 단순히 시장의 효율성이라고 말하는 경우에는 시장의 정보 효율성을 의미하는 경우가 많다.

2. 5. 효율적 시장 가설

현실의 금융 시장이 정보적으로 효율적이라는 가설을 '''효율적 시장 가설'''(efficient market hypothesis|eng, EMH)이라고 한다.[26] 효율적 시장 가설(EMH)은 금융 자산의 가격이 이용 가능한 모든 정보를 완전히 반영하고 있다는 생각에 기반한다. 이는 투자자들이 합리적 기대를 가지고 행동하며, 새로운 정보가 나오면 가격이 즉각적으로 반응하여 차익거래 기회가 거의 존재하지 않음을 의미한다.[30] 따라서 가격 변동은 예측 불가능한 무작위 보행 가설을 따른다고 본다.[30]

시카고 대학교의 유진 파마(Eugene Fama)는 1970년 발표한 영향력 있는 논문에서[28] 시장 효율성을 세 가지 형태로 구분했다. 이는 Harry Roberts의 아이디어를 발전시킨 것이다.[108]

  • '''약형 효율성'''(weak-form efficiency|eng): 현재 자산 가격에 과거 가격 변동 정보가 모두 반영되어 있다는 가설이다. 이 경우, 과거 가격 추세 분석(기술적 분석)을 통해서는 초과 수익을 얻을 수 없다.
  • '''준강형 효율성'''(semi-strong-form efficiency|eng): 현재 자산 가격에 과거 가격 정보뿐만 아니라, 공시된 재무제표, 경제 지표, 뉴스 등 모든 공개 정보가 반영되어 있다는 가설이다. 이 경우, 공개된 정보를 이용한 분석(기본적 분석)으로도 초과 수익을 얻기 어렵다.
  • '''강형 효율성'''(strong-form efficiency|eng): 현재 자산 가격에 공개된 정보는 물론, 내부자 정보와 같이 아직 공개되지 않은 정보까지 모두 반영되어 있다는 가장 강력한 형태의 가설이다. 이 가설이 맞다면, 내부자조차도 정보를 이용해 지속적인 초과 수익을 얻을 수 없다.[106]


파마는 같은 논문에서 효율적 시장 가설을 실증적으로 검증하는 것의 어려움, 즉 '''결합 가설 문제'''(joint hypothesis problem|eng)를 지적했다.[109] 어떤 자산 가격 결정 모형(예: CAPM)을 사용하여 시장 효율성을 검증하려 할 때, 만약 가설이 통계적으로 기각된다면 그것이 정말 시장이 비효율적이기 때문인지, 아니면 가정한 자산 가격 결정 모형 자체가 현실을 제대로 설명하지 못하기 때문인지 구분하기 어렵다는 문제이다.[109][110] 즉, 예측 가능한 가격 변동 패턴이 발견되더라도 그것이 반드시 시장의 비효율성을 의미하는 것은 아니며, 사용된 모델의 한계일 수도 있다는 점을 인지해야 한다.

3. 주요 이론

금융경제학은 합리적인 투자자가 의사 결정 이론을 투자 관리에 어떻게 적용하는지를 연구하는 학문 분야이다.[29] 이 학문은 미시경제학의 원리를 바탕으로 하며, 특히 불확실성 하에서의 의사 결정 문제를 금융 시장에 적용하여 중요한 이론적 결과들을 도출한다.

금융경제학의 핵심적인 논리 중 하나는 차익 거래 기회가 존재하지 않는다는 가정 하에 자산 가격이 어떻게 결정되는지에 대한 조건을 제시하는 것이다. 이는 자산 가격 결정의 기본 정리와 같은 기본적인 가치 평가 이론의 토대가 된다.[43][29] 최근 연구들은 이러한 기초 모델들을 더욱 일반화하고 확장하고 있다.

주요 연구 분야로는 자산 가격 결정과 기업 금융 이론 등이 있다. 자산 가격 결정 분야에서는 균형 기반 가격 결정(예: 현대 포트폴리오 이론, CAPM)과 위험 중립 확률을 이용한 무차익 가격 결정(예: 파생 상품 가격 결정) 등을 다룬다. 기업 금융 이론 분야에서는 이러한 자산 가격 결정 모델들을 기업의 투자 결정이나 자본 조달과 같은 실제 자본 사용 문제에 적용하는 방법을 연구한다.

3. 1. 모딜리아니-밀러 정리

모딜리아니-밀러 정리는 완전 시장 하에서 기업 가치는 자금 조달 방법(부채 또는 자본)에 의존하지 않는다는 정리이다. 1958년에 프랑코 모딜리아니와 머튼 밀러에 의해 발표되었다.[111]

이 정리는 기업의 최적 자본 구성에 관한 현대적 이론의 출발점이 되며[112], 기업 금융이나 회계학, 경영학 등 여러 분야에 큰 영향을 미쳤다.

모딜리아니-밀러 정리 도출의 공로로 프랑코 모딜리아니는 1985년에, 머튼 밀러는 1990년에 각각 노벨 경제학상을 수상했다.

3. 2. 확률적 할인 요소와 위험 중립 확률

표준적인 경제학 모델의 가정 하에서 차익 거래가 존재하지 않는다고 하면 주식 가격은 다음과 같이 결정된다[113].

:P_{i,t} = \sum_{s}\pi_{t+1}(s)m_{t+1}(s)(P_{i,t+1}(s) + d_{i,t+1}(s)) = E_t[m_{t+1} (P_{i,t+1} + d_{i,t+1})]

여기서 P_{i,t}와 P_{i,t+1}은 주식 i의 각각 t,t+1 시점에서의 가격이며, d_{i,t+1}는 t+1 시점에서의 주식 i의 배당이다. 그리고 \pi_{t+1}(s)는 t+1 시점에서 상태 s가 생기는 t 시점까지의 정보에 의한 조건부 확률이 된다. 또한 E_{t}는 t 시점까지의 정보에 의한 조건부 기대값을 나타낸다. 위 식에서 주식 i에 의존하지 않는 요소 m_{t+1}를 t+1 시점에서의 '''확률적 할인 요소'''(stochastic discount factoreng)라고 한다.

배당을 금융 자산을 보유함으로써 얻는 미래의 현금 흐름으로 간주하면, 주식뿐만 아니라 모든 금융 자산에 대해 위 식이 성립한다고 말할 수 있다. 특히 안전 자산의 이자율을 R_{f}라고 하면 다음과 같은 식이 성립한다[114].

:E_t[m_{t+1}] = \sum_{s}\pi_{t+1}(s)m_{t+1}(s) = \frac{1}{1+R_f}

더 나아가 확률적 할인 요소 m_{t+1}에 대해 새로운 확률 \pi^{*}_{t+1}을

:\pi^{*}_{t+1}(s) = (1+R_{f})m_{t+1}(s)\pi_{t+1}(s) = m_{t+1}(s)\pi_{t+1}(s) / \sum_{s^\prime}m_{t+1}(s^\prime)\pi_{t+1}(s^\prime)

로 정의한다. 그러면 다음 식을 얻을 수 있다[115].

:P_{i,t} = \sum_{s}\pi_{t+1}(s)m_{t+1}(s)(P_{i,t+1}(s) + d_{i,t+1}(s)) = \sum_{s}\pi^{*}_{t+1}(s)\frac{P_{i,t+1}(s) + d_{i,t+1}(s)}{1+R_f} = E^{*}_{t}\Big[\frac{P_{i,t+1} + d_{i,t+1}}{1+R_f}\Big]

E^{*}_{t}는 확률 \pi^{*}_{t+1} 하에서의 기대값을 가리킨다. 여기서 정의된 새로운 확률 \pi^*_{t+1}을 '''위험 중립 확률'''(risk-neutral probabilityeng), 또는 '''동치 마틴게일 척도'''(equivalent martingale measureeng)라고 한다. 확률적 할인 요소의 위험 중립 확률로서의 표현은 후술할 자산 가격 결정의 기본 정리에 있어 중요하게 된다.

3. 3. 현대 포트폴리오 이론과 자본 자산 가격 모델 (CAPM)

1952년 해리 마코위츠는 위험을 회피하려는 합리적인 투자자들을 가정하고, 완전 시장 하에서 최적의 투자 조합(포트폴리오)을 선택하는 이론인 '''평균-분산 분석'''(mean-variance analysiseng)을 제시했다.[116][117][118] 이후 제임스 토빈은 평균-분산 분석과 기대 효용 극대화 사이의 관계를 연구하여[119], 특정 위험 포트폴리오(접점 포트폴리오)와 안전 자산(예: 국채)에 대한 투자 비율 조절만으로 가장 효율적인 투자 조합(효율적 프론티어)을 구성할 수 있다는 '''분리 정리'''(separation theoremeng)를 증명했다.[120]

이러한 이론을 바탕으로, 평균-분산 분석을 따르는 위험 회피적 투자자들이 존재하는 완전 시장에서의 일반 균형 모델로서 자본 자산 가격 모델(capital asset pricing model, CAPMeng)이 윌리엄 샤프[121], John Lintnereng[122], Jan Mossineng[123]에 의해 각각 독립적으로 발표되었다.

CAPM에 따르면, 특정 금융 자산 i의 기대 수익률(E[R_{i}])은 다음과 같은 관계를 따른다.[124]

: E[R_{i}] - R_{f} = \beta_{i}\Big(E[R_{m}] - R_f\Big)

여기서 R_{f}는 안전 자산의 이자율(무위험 수익률)이고, R_{m}은 시장 전체의 움직임을 나타내는 시장 포트폴리오의 수익률이다. 실제 분석에서는 S&P 500과 같은 시가총액 가중 주가 지수가 시장 포트폴리오의 대용치로 자주 사용된다. \beta_i는 자산 i의 '''베타''' 계수라고 불리며, 시장 포트폴리오의 위험 프리미엄(E[R_{m}] - R_f) 변동에 대한 자산 i의 위험 프리미엄(E[R_{i}] - R_{f})의 민감도를 나타낸다. 즉, CAPM은 개별 자산의 위험 프리미엄이 시장 전체의 위험 프리미엄과 선형 관계에 있음을 보여준다. 자산 i의 베타는 다음 식으로 계산된다.

: \beta_{i} = \frac{\mathrm{Cov}(R_{i},R_{m})}{\mathrm{Var}(R_{m})}

기본적인 CAPM은 안전 자산의 존재를 가정하지만, 1972년 피셔 블랙은 안전 자산이 없어도 성립하는 '''제로 베타 CAPM'''을 개발하여 이론의 적용 범위를 넓혔다.[125]

한편, 윌리엄 샤프는 1966년에 포트폴리오의 성과를 평가하는 지표로 샤프 비율(Sharpe ratioeng)을 제안했다.[126] 샤프 비율 S는 포트폴리오의 수익률을 R_{p}라고 할 때 다음과 같이 정의되며, 위험 한 단위당 얻는 초과 수익률을 측정한다.

: S = \frac{E[R_{p}] - R_{f}}{\sqrt{\mathrm{Var}(R_{p})}}

CAPM이 특정 시점에서의 정적인 관계를 설명하는 반면, 로버트 머튼은 1973년 시간에 따른 동적인 변화를 고려한 기간 간 CAPM(intertemporal capital asset pricing model, ICAPMeng)을 발표했다.[127]

또한, CAPM에서는 시장 포트폴리오라는 단일 요인만이 자산 가격에 영향을 미친다고 가정하지만, 실제로는 여러 요인이 영향을 줄 수 있다. 이를 반영하여 스티븐 로스는 1976년에 여러 공통 위험 요인을 고려하는 차익 거래 가격 결정 모형(arbitrage pricing theory, APTeng)을 개발했다.[128][129]

더 나아가, 투자자의 소비 패턴과 자산 가격의 관계를 분석하는 소비 CAPM(consumption capital asset pricing model, CCAPMeng)도 개발되었다.[130]

CAPM 이후 다양한 자산 가격 결정 모형이 등장했지만, CAPM은 여전히 금융 분야에서 가장 중요한 이론 중 하나로 남아 있으며, 투자 결정 과정이나 투자 성과 평가 등 실무에서 널리 활용되고 있다.[117]

현대 포트폴리오 이론과 CAPM 발전에 기여한 공로로 제임스 토빈은 1981년에, 해리 마코위츠와 윌리엄 샤프는 1990년에 노벨 경제학상을 수상했다.

3. 4. 블랙-숄즈 방정식

1973년에 피셔 블랙과 마이런 숄즈는 완전하고 완비된 시장 하에서의 유럽형 콜 옵션에 대한 가격 결정에 관한 논문을 발표했다.[131] 이 논문에서 제시된 옵션 가격을 결정하는 편미분 방정식을 '''블랙-숄즈 방정식'''(Black-Scholes equationeng)이라고 한다.

이 이론은 완전 시장을 가정하며, 배당이 없고 가격 변동이 기하 브라운 운동을 따르는 주식과, 이자율이 시간 동안 일정하게 유지되는 채권이 존재한다고 전제한다. 이러한 조건 하에서, 해당 주식을 기초 자산으로 하는 만기 T, 행사가 K의 유럽형 콜 옵션의 t 시점 및 주가 x에서의 가격 C(t,x)는 차익 거래가 존재하지 않는다는 가정 하에 다음 편미분 방정식의 해가 된다.[132]

: rC = \frac{\partial C}{\partial t} + rx\frac{\partial C}{\partial x} + \frac{1}{2}\sigma^{2}x^{2}\frac{\partial^{2} C}{\partial x^{2}}

여기서 r은 채권의 이자율이며, \sigma는 변동성이라고 불리는 주가 변동의 정도를 나타내는 매개변수이다. 이 방정식의 경계 조건은 다음과 같다.

  • C(T,x) = \max\{x - K, 0\}
  • C(t,0) = 0
  • \lim_{x \rightarrow \infty}\left\{C(t,x) - \Big(x - e^{-r(T-t)}K\Big)\right\} = 0


이 편미분 방정식을 블랙-숄즈 방정식이라고 부른다. 블랙-숄즈 방정식의 유도 과정에서는 수학자 이토 키요시 등이 발전시킨 확률 미분 방정식 이론이 중요한 역할을 한다. 블랙-숄즈 방정식은 후퇴 포물형 방정식에 해당하므로[133] 해석적으로 풀 수 있으며, 그 해는 다음과 같다.

:C(t,x) = xN(d_+(T-t,x)) - Ke^{-r(T-t)}N(d_-(T-t,x))

단, 각 함수는 다음과 같이 정의된다.

: d_{\pm}(\tau, x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{\tau}}\left[\log\frac{x}{K} + \left(r\pm\frac{\sigma^{2}}{2}\right)\tau\right],\quad N(y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{y}e^{-\frac{z^{2}}{2}}dz[134]

많은 파생 상품의 수익 구조는 유럽형 옵션을 이용하여 복제할 수 있으므로, 블랙-숄즈 방정식의 등장은 다양한 파생 상품에 대해 무차익 가격 결정 이론을 적용하여 가격을 결정하는 길을 열었다.[135] 이러한 의미에서 블랙-숄즈 방정식은 수리 금융이라는 학문 분야의 중요한 기원으로 평가받는다.

블랙-숄즈 방정식은 피셔 블랙과 마이런 숄즈의 1973년 논문에서 유도되었지만, 그 핵심 아이디어인 무차익 가격 결정 이론은 로버트 머튼의 1973년 논문에서도 중요한 기여가 이루어졌다.[136] 옵션 가격 결정 이론에 대한 공로를 인정받아 1997년 노벨 경제학상은 마이런 숄즈와 로버트 머튼에게 수여되었다. 피셔 블랙은 1995년에 사망하여 노벨상 수상 대상에는 포함되지 못했다 (노벨상은 사후 수여되지 않는다).[137]

3. 5. 자산 가격 결정의 기본 정리

'''자산 가격 결정의 기본 정리'''(영어: the fundamental theorems of asset pricing)는 마이클 해리슨(Michael Harrison), 데이비드 크렙스, 스탠리 플리스카 등에 의해 제시된 차익 거래 기회의 부존재와 시장의 완전성 간의 동치 조건을 설명하는 정리이다.[138][139][140] 수리 금융에서의 다양한 파생 상품의 가격 결정 이론에서 중심적인 역할을 하는 정리이다.

금융 시장의 수학적 정식화의 차이에 따라 정리의 내용이 약간 다르지만[141][142], 일반적으로 다음과 같이 언급된다.

  • '''자산 가격 결정의 제1 기본 정리'''


금융 시장에 차익 거래가 존재하지 않는 필요충분조건은 적어도 하나 이상의 위험 중립 확률이 존재하는 것이다.

  • '''자산 가격 결정의 제2 기본 정리'''


금융 시장에 차익 거래가 존재하지 않는다고 가정한다. 이때, 금융 시장이 완전할 필요충분 조건은 위험 중립 확률이 유일하게 정해지는 것이다.

확률적 할인 인자 항목에서 살펴본 바와 같이, 위험 중립 확률이란 금융 자산의 가격을 이자율로 할인한 것이 마팅게일이 되는 확률이다.[143] 따라서 가격 변동의 확률적 성질이 알려진 금융 자산을 사용하여 위험 중립 확률을 한 번 계산해 두면 다양한 금융 자산의 현재 가격을 계산할 수 있다. 자산 가격 결정의 기본 정리는 이러한 수학적 조작에 의해 유도되는 현재 가격에 대해, 무차익 가격 결정 이론이라는 금융 경제학으로서의 가격 결정에 대한 기초를 제공하는 정리가 된다.

3. 6. 노트레이드 정리

노트레이드 정리(No trade theorem)는 특정 상황에서, 투자자가 금융 자산에 대한 내부자 정보와 같은 사적인 정보를 얻더라도 균형 상태에서는 금융 자산의 거래가 발생하지 않는다는 정리이다. 이 정리는 폴 밀그롬과 낸시 스토키에 의해 1982년에 발표되었으며[144], 이후 여러 연구를 통해 확장되었다.

밀그롬과 스토키의 연구에 따르면, 노트레이드 정리는 다음과 같은 조건들이 충족될 때 성립한다. 첫째, 초기 자산 배분 상태가 파레토 효율적이어야 한다. 둘째, 모든 투자자는 합리적으로 행동해야 한다. 셋째, 앞의 두 가지 사실이 투자자들 사이에서 로버트 아우만의 1976년 논문[145]에서 정의된 공유 지식(common knowledge)이어야 한다. 넷째, 투자자들은 위험 회피 성향을 가지며, 정보에 대한 확률적 해석(믿음)이 서로 일치해야 한다(concordant beliefs). 이러한 조건들이 만족되면, 설령 일부 투자자가 남들이 모르는 추가적인 사적 정보를 얻게 되더라도 시장에서는 거래가 일어나지 않는다는 것이다[146]。

이 정리가 성립하기 위한 가정들은 현실 세계와는 다소 차이가 있을 수 있다. 그럼에도 불구하고, 일반적으로 사적인 정보를 획득하면 이를 이용한 거래가 발생할 것이라는 직관과는 다른 결론을 제시한다는 점에서 중요한 이론적 의미를 지닌다.

4. 논쟁 및 미해결 문제

금융경제학은 램덤워크 가설, 자산 가격 변동이 정규 분포를 따른다는 가정, 시장 효율성, 그리고 합리적 기대와 같은 핵심적인 가정들에 기반하여 발전해왔다. 그러나 실제 금융 시장에서는 이러한 가정들과 들어맞지 않는 현상들이 빈번하게 관찰된다. 이러한 불일치는 금융경제학 분야에서 다양한 논쟁과 아직 해결되지 않은 문제들을 야기하는 주요 원인이 되고 있다.

4. 1. 가격 예측 가능성과 효율적 시장 가설

자산 가격이 이용 가능한 정보를 사용하여 예측 가능한지 여부는 오랫동안 금융경제학의 주요 논점 중 하나였다.[147] 가격 예측 가능성에 대한 초기 연구는 1900년 루이 바슐리에까지 거슬러 올라가며,[148] 그의 연구는 이후 브누아 망델브로와 폴 새뮤얼슨에 의해 현대적인 형식으로 다듬어졌다.[149][150][110]

이 논의의 중심에는 현실의 금융 시장이 정보를 효율적으로 반영하고 있다는 '''효율적 시장 가설'''(efficient market hypothesiseng, EMH)이 있다. 유진 파마는 1970년 논문에서 시장 효율성을 세 가지 단계로 구분했다.[108]

  • '''약형 효율성'''(weak-form efficiencyeng): 현재 가격이 최소한 과거 가격 변동의 역사적 데이터를 모두 반영하고 있다는 의미이다. 이 경우 과거 가격 정보만으로는 초과 수익을 얻기 어렵다.
  • '''준강형 효율성'''(semi-strong-form efficiencyeng): 현재 가격이 과거 가격 정보뿐만 아니라 회계 정보, 주식 분할 발표 등 공개적으로 이용 가능한 모든 정보를 반영하고 있다는 의미이다. 이 경우 공개된 정보를 이용한 분석으로도 초과 수익을 얻기 어렵다.
  • '''강형 효율성'''(strong-form efficiencyeng): 현재 가격이 공개된 정보는 물론, 내부자 정보나 전문가 분석 등 비공개 정보까지 포함한 모든 정보를 반영하고 있다는 의미이다. 이 가설이 맞다면 내부자조차 초과 수익을 얻을 수 없다.[106]


파마는 효율적 시장 가설을 검증할 때 발생하는 결합 가설 문제(joint hypothesis problemeng)도 지적했다. 특정 자산 가격 결정 모형을 가정하고 통계적 검증을 수행했을 때 가설이 기각된다면, 시장이 비효율적이기 때문인지, 아니면 가정한 자산 가격 모형 자체가 잘못되었기 때문인지 구분하기 어렵다는 것이다.[109] 따라서 어떤 가격 변동이 예측 가능해 보인다고 해서 반드시 시장이 비효율적이라고 단정할 수는 없으며, 사용된 모형의 문제일 수도 있다.[110]

단기적 가격 예측 가능성에 대해 유진 파마는 1960년대 연구[151][152]에서 주식 가격에 단기적으로 약간의 양의 자기상관이 존재함을 발견했지만,[153] 그 정도가 미미하여 거래 비용을 고려하면 이를 이용해 지속적인 이익을 얻기는 어렵다고 보았다. 따라서 금융 시장은 단기적으로는 효율적 시장 가설에 가까운 상태라는 것이 학계의 일반적인 견해이다.[154]

하지만 연 단위와 같은 장기적 가격 예측 가능성에 대해서는 다른 결과들이 제시되었다. 로버트 실러는 1984년 연구에서 배당수익률이 1년 후 주식 수익률을 예측하는 데 설명력을 가진다는 것을 보여주었다.[155] 이 연구는 행동 재무학 분야의 중요한 선구적 연구로 평가받는다.[156] 실러는 John Y. Campbell과의 공동 연구를 통해 기업의 실질 이익이 주가 예측에 도움이 되며,[157] 배당수익률이 미래 배당 성장률에도 영향을 미친다는 것을 실증했다.[158][159] 특히 실러는 기업 이익과 주가의 관계 연구를 바탕으로 기존의 PER을 개선한 CAPE 지수(cyclically adjusted price-to-earnings ratio, CAPE ratio)를 개발하기도 했다.

효율적 시장 가설은 금융 시장 참가자들이 항상 합리적으로 행동한다는 호모 이코노미쿠스 가정을 전제하지만, 실험 경제학과 행동 경제학 연구들은 이러한 가정에 의문을 제기한다. 행동 경제학은 인간의 제한된 합리성, 심리적 편향 등이 의사결정에 미치는 영향을 연구하며, 금융 시장에서도 이러한 비합리적 요소가 작용할 수 있음을 시사한다.

실제로 금융 시장에서는 효율적 시장 가설만으로는 설명하기 어려운 다양한 시장 이상 현상(market anomaly)들이 관찰된다. 예를 들어 특정 시기에 주가가 오르거나 내리는 경향(달력 효과), 기업 규모에 따라 수익률이 달라지는 현상(규모 프리미엄), 주식 프리미엄 수수께끼(주식의 실제 수익률이 이론적인 위험 프리미엄보다 훨씬 높은 현상) 등이 보고되었다. 이러한 현상들은 시장이 항상 모든 정보를 완벽하게 반영하지는 않을 수 있음을 보여준다.

특히 2007-2008년 금융 위기 이후 기존 금융경제학 모델의 한계에 대한 비판이 제기되었다. 나심 니콜라스 탈레브와 같은 학자들은 기존 모델들이 예측하기 어려운 극단적인 사건(블랙 스완 이론)이나 시스템 위험(개별 금융기관의 문제가 전체 시스템으로 확산되는 위험)을 제대로 설명하지 못한다고 지적했다.[92]

이러한 시장 비효율성이나 이상 현상을 설명하기 위해 노이즈 트레이더(정보가 아닌 소음(noise)에 기반해 거래하는 투자자) 이론, 시장 미시 구조 연구, 이질적 에이전트 모형(다양한 특성을 가진 경제 주체들의 상호작용을 분석하는 모형) 등이 제시되었다.[93][94] 노이즈 시장 가설은 가격이 기초 가치뿐만 아니라 투기꾼, 모멘텀 투자자, 정보 없이 거래하는 기관 등의 영향을 받는다고 주장한다. 적응적 시장 가설은 진화론적 관점에서 시장 참여자들이 환경에 적응하며 상호작용하는 과정에서 시장 효율성이 변화한다고 본다. 정보 폭포 현상은 투자자들이 자신의 정보보다 다른 사람들의 행동을 따라 하는 집단 행동으로 인해 시장 가격이 왜곡될 수 있음을 보여준다.

그럼에도 불구하고 많은 연구는 시장이 완전히 효율적이지는 않더라도 대체로 무작위 보행에 가까운 움직임을 보이며, 지속적으로 시장 평균 수익률을 초과하는 "알파"를 달성하기는 매우 어렵다는 점을 보여준다.[95] 이러한 배경에서 현실적인 투자 전략으로 저비용 인덱스 펀드 등을 활용한 수동적 투자가 액티브 투자 전략보다 평균적으로 더 나은 성과를 낼 수 있다는 주장이 힘을 얻고 있다.[96]

4. 2. 기대 수익률의 횡단면 구조

1950년대부터 1960년대에 걸쳐 발전한 CAPM은 기대 수익률의 횡단면 구조, 즉 다양한 자산들의 기대 수익률이 어떻게 다른지를 설명하는 기본적인 모델로 자리 잡았다. 1970년대까지는 CAPM이 실제 시장을 잘 설명한다는 연구 결과들이 있었지만[160][161][162], 1970년대 말부터는 CAPM의 실증적 검증 방법에 대한 비판[163]과 함께, CAPM으로는 설명하기 어려운 여러 시장 이상 현상들이 발견되기 시작했다[164]。

대표적인 이상 현상으로는 다음과 같은 것들이 있다.

  • 소형주 효과(small firm effect): 시가총액이 작은 기업의 주식이 시가총액이 큰 기업의 주식보다 평균적으로 더 높은 기대 수익률을 보이는 현상이다[165]。
  • 가치주 효과(value effect): 장부가치 대비 시가총액 비율(book-to-market ratio, PBR의 역수)이 높은 주식, 즉 시장에서 상대적으로 저평가된 것으로 보이는 '가치주'가 그렇지 않은 '성장주'보다 평균적으로 더 높은 기대 수익률을 보이는 현상이다[166][167][168]。


1992년, 유진 파마와 케네스 프렌치(Kenneth French)는 미국 주식 시장의 데이터를 분석하여, 당시 알려져 있던 여러 이상 현상들(시가 총액, 장부가/시가 비율, 레버리지 비율, PER의 역수인 E/P 비율 등)이 실제로는 시가 총액과 장부가/시가 비율이라는 두 가지 요인으로 상당 부분 설명될 수 있음을 통계적으로 보였다[169]。그들은 이 논문에서 레이 볼(Ray Ball)이 1978년 논문[170]에서 제시했던 가설에 동의하며, 소형주 효과와 가치주 효과는 CAPM이 포착하지 못하는 별도의 위험 요인을 반영하는 것일 수 있다는 주장을 펼쳤다.

이 연구를 바탕으로 파마와 프렌치는 1993년에 파마-프렌치 3요인 모형이라는 새로운 자산 가격 결정 모형을 제시했다[171]。이 모형은 기존 CAPM의 단일 요인(시장 전체의 위험 프리미엄)에 더하여 두 가지 요인을 추가했다.

  • SMB (Small Minus Big): 시가 총액 차이에 따른 위험 요인을 대변하는 지표로, 소형주 수익률과 대형주 수익률의 차이로 계산된다.
  • HML (High Minus Low): 장부가/시가 비율 차이에 따른 위험 요인을 대변하는 지표로, 가치주(높은 장부가/시가 비율) 수익률과 성장주(낮은 장부가/시가 비율) 수익률의 차이로 계산된다.


하지만 파마-프렌치 3요인 모형으로도 설명하기 어려운 이상 현상이 존재했는데, 바로 모멘텀 효과(momentum effect)이다. 모멘텀 효과는 과거 일정 기간 동안 높은 수익률을 기록했던 자산이 미래에도 계속해서 높은 수익률을 기록하고, 반대로 과거 수익률이 낮았던 자산은 미래에도 낮은 수익률을 기록하는 경향을 말한다. 나라심한 제가디시(Narasimhan Jegadeesh)와 셰리던 티트만(Sheridan Titman)은 1993년 논문에서 미국 주식 시장에 단기에서 중기적으로 모멘텀 효과가 존재함을 실증적으로 보였다[172]。모멘텀 효과는 파마-프렌치 3요인 모형의 세 가지 요인으로는 잘 설명되지 않았다[173][174]。

이에 따라 1997년, 마크 카하트(Mark Carhart)는 파마-프렌치 3요인 모형에 모멘텀 효과를 포착하는 네 번째 요인을 추가한 카하트의 4요인 모형을 제시했다[175]。이 모형은 시장 위험 프리미엄, SMB, HML에 더해 모멘텀 요인(과거 수익률이 높았던 주식과 낮았던 주식 간의 수익률 차이)을 포함하여 기대 수익률의 횡단면 구조를 설명하고자 했다.

자산 가격의 실증 분석 분야에 크게 기여한 공로로, 유진 파마와 로버트 실러는 2013년 노벨 경제학상을 공동 수상했다.

4. 3. 에쿼티 프리미엄 퍼즐

'''에쿼티 프리미엄 퍼즐'''(equity premium puzzle영어)은 실제 시장에서 관측되는 주식의 위험 프리미엄이 신고전 경제학의 표준적인 모델에서 위험에 대한 대가로 정당화될 수 있는 이론적 예측치보다 훨씬 크다는 현상을 가리킨다.

이 문제는 라지니시 메라(Rajnish Mehra)와 에드워드 프레스콧이 1985년에 발표한 논문[176]을 통해 널리 알려졌다.

에쿼티 프리미엄 퍼즐은 신고전 경제학에서 널리 사용되는 상대적 위험 회피도 일정(CRRA)형 효용 함수를 사용했을 때 나타난다. 경제 주체의 위험 기피 정도를 나타내는 상대적 위험 회피도는 여러 연구를 통해 10 이하가 타당하다고 여겨진다. 하지만 CRRA형 효용 함수에서 상대적 위험 회피도를 10으로 설정하여 주식의 위험 프리미엄을 계산하면 1.4%가 나온다. 이는 1889년부터 1978년까지의 미국 주식 시장에서 관찰된 평균 위험 프리미엄 6.18%에 비해 매우 낮은 수치이다.[177]

이 문제를 설명하기 위해 다양한 이론 모델이 제안되었지만, 아직 통일된 설명이 없는 미해결 문제로 남아있다.

신고전 경제학의 자산 가격 모델이 가진 실증적 문제점을 밝힌 대표적인 연구로는 다음과 같은 것들이 있다.

  • 일반화 모멘트법generalized method of moments, GMM영어이라는 계량경제학적 기법[178]을 사용하여 소비 기반 자산가격결정모형(CCAPM)을 실증 분석하고 이를 통계적으로 기각한 라스 한센과 케네스 싱글턴(Kenneth Singleton)의 연구[179][180]
  • '위험 무이자율 퍼즐'risk-free rate puzzle영어을 제기한 필립 웨일(Philippe Weil)의 연구[181]
  • 라스 한센과 라비 자간나탄(Ravi Jagannathan)이 도출한 한센-자간나탄 경계Hansen-Jagannathan bound영어에 대한 연구[182]


자산 가격의 실증 연구에 대한 공로로 라스 한센은 2013년 노벨 경제학상을 수상했다.

4. 4. 초과 변동성 퍼즐

초과 변동성 퍼즐(excess volatility puzzle)은 금융상품의 가격 변동이 해당 펀더멘털 가치의 변동에 비해 심하게 나타나는 문제를 말한다.

이 문제는 로버트 실러의 일련의 연구[183][184]를 통해 널리 알려지게 되었다. 금융 경제학의 표준적인 이론에 따르면, 가격 변동의 분산은 펀더멘털 가치 변동의 분산보다 작아야 한다. 그러나 로버트 실러는 1981년 발표한 논문에서 실제 데이터를 분석한 결과, 다른 결론을 제시했다. 그는 사후적으로 배당 데이터를 이용해 주식의 펀더멘털 가치와 그 분산을 계산하고, 이를 실제 주가 변동의 분산과 비교했다. 분석 결과, 펀더멘털 가치 변동의 분산에 비해 실제 주가 변동의 분산이 현저하게 크며, 이는 통계적으로도 유의미한 차이라는 점이 밝혀졌다[185].

초과 변동성 퍼즐은 에쿼티 프리미엄 퍼즐과 마찬가지로 아직 명확하게 해결되지 않은 문제 중 하나이다.

4. 5. 금융 위기와 금융경제학

2007-2008년 세계 금융 위기 이후 금융 경제학 및 수리 금융 분야는 더 깊은 비판에 직면했다. 특히 나심 니콜라스 탈레브와 같은 비평가들은 기존의 단순화된 모델들이 실제 금융 자산의 가격 변동, 특히 예측하기 어려운 극단적인 사건(블랙 스완 이론)을 제대로 설명하지 못한다고 지적하며, 이러한 모델에 기반한 금융 관행들이 현실과 동떨어져 있거나 심지어 위험할 수 있다고 주장했다. 탈레브 분포 참조.

금융 위기는 기존 금융 경제학 모델들이 위기를 예측하거나 설명하는 데 실패했다는 점을 드러냈으며,[92] 이는 학계의 주요 관심사가 되었다. 또한, 개별 금융 기관의 문제가 전체 시스템으로 번질 수 있는 시스템 위험의 문제가 부각되었다. 기업들이 서로의 증권을 보유하는 복잡한 상호 연결 구조는 특정 기업이나 증권의 문제가 연쇄적인 가치 하락을 유발할 수 있으며, 이는 개별 모델만으로는 파악하기 어려운 현상이다. 관련 논의는 시스템 위험 § 고전적 가치 평가 모델의 부적절성, 금융 네트워크의 폭포 효과, 안전자산 선호 등을 참조할 수 있다.

이러한 금융 시장의 복잡한 현상과 위기를 설명하려는 새로운 연구들이 활발히 진행되고 있다.[93] 여기에는 정보나 기초 가치 분석보다는 소문이나 추세에 따라 거래하는 노이즈 트레이딩 연구, 실제 거래가 이루어지는 구체적인 시장 구조를 분석하는 시장 미시 구조 연구, 시장 참여자들의 다양한 특성과 행동을 가정하는 이질적 에이전트 모형 및 이를 컴퓨터 시뮬레이션으로 확장한 에이전트 기반 계산 모델 등이 포함된다.[94] 노이즈 시장 가설은 가격이 내부자나 전문가뿐 아니라, 기초 가치와 무관하게 거래하는 투기꾼, 모멘텀 트레이더, 기관 투자자 등에 의해서도 영향을 받는다고 본다. 노이즈 (경제) 참조. 적응적 시장 가설은 진화 생물학의 원리를 적용하여 효율적 시장 가설과 행동 경제학의 설명을 통합하려 시도한다. 정보 폭포 이론은 시장 참여자들이 자신의 정보와 판단보다는 다른 사람들의 행동을 따라 하는 집단 행동 경향을 설명한다. 코퓰러 기반 모델링 역시 이러한 복잡한 상호 의존성을 분석하는 데 활용된다. 또한, 하이먼 민스키의 "금융 불안정 가설"이나 조지 소로스의 "반사성" 이론처럼 금융 시장의 내재적 불안정성을 강조하는 접근법들도 다시 주목받고 있다.

2007년부터 시작된 세계 금융 위기는 금융 경제학의 연구 방향에도 중요한 변화를 가져왔다. 위기 이후, 이전까지 상대적으로 주목받지 못했던 실물 경제와 금융 중개 기관의 역할 및 영향에 대한 연구가 증가하는 추세이다.[186] 예를 들어, Markus Brunnermeier|마르쿠스 브루너마이어eng와 Lasse Heje Pedersen|라스 헤예 페데르센eng은 금융 중개 기관의 대차대조표 상태 변화가 어떻게 금융 상품의 유동성 부족이나 펀드의 자금 고갈로 이어질 수 있는지를 이론적으로 보여주었다.[187]

5. 금융 계량 경제학

금융 시장의 실증 연구가 진전됨에 따라 계량경제학의 시계열 분석 기법도 발전했다. 특히 금융 시계열 데이터를 분석하는 통계 기법을 다루는 분야를 '''금융 계량 경제학'''이라고 한다. 주요 성과로는 로버트 잉글과 클라이브 그레인저의 공적분 분석[188], 로버트 잉글의 ARCH 모형[189], ARCH 모형을 발전시킨 GARCH 모형[190] 및 확률적 변동성 모형, 제임스 해밀턴의 마르코프 스위칭 모형[191] 등을 들 수 있다. 또한, 일중 틱 데이터와 같은 고빈도 데이터를 분석하기 위한 고빈도 시계열 분석 기법도 발전했다[192].

특히 로버트 잉글과 클라이브 그레인저는 이러한 공로를 인정받아 2003년 노벨 경제학상을 수상했다.

6. 행동 재무학

'''주요 내용: 행동경제학'''

경제 주체의 합리성을 가정한 고전적인 금융경제학과 다른 접근 방식으로, 경제 주체의 비합리성이 금융 시장에 미치는 효과에 주목한 '''행동 재무학'''(behavioral financeeng)이 있다. 행동 재무학에는 크게 두 가지 접근 방식이 있다. 첫째는 심리학적 편향을 가진 경제 주체의 행동이 시장에 미치는 영향을 분석하는 방법이고, 둘째는 합리적인 투자자가 어떤 제약으로 인해 비합리적인 투자자의 거래 행동이 초래한 차익 거래 기회를 소화하지 못함으로써 시장이 어떻게 변화하는지를 분석하는 차익 거래의 한계(limits to arbitrageeng) 기법이다.[193]

심리학적 편향에 주목한 연구로는 다니엘 카너먼과 아모스 트버스키가 제창한 프로스펙트 이론을 이용하여 에쿼티 프리미엄 퍼즐의 행동 금융적 설명을 시도한 Shlomo Benartzi 와 리처드 세일러의 연구가 있다.[194] 또한, 투자자에게 대표성 휴리스틱과 보수성 편향을 가정하여 수치 시뮬레이션을 통해 주식의 모멘텀 효과를 재현하는 데 성공한 Nicholas Barberis, 안드레 슐라이퍼, Robert Vishny의 연구도 있다.[195]

차익 거래의 한계에 대한 연구로는 노이즈 트레이더(noise trader)라고 불리는 비합리적인 투자자가 초래한 차익 거래 기회를, 헤지 펀드 등의 차익 투자자가 고객으로부터 맡은 자금량에 대한 제약 때문에 소화할 수 없다는 이론적 결과를 도출한 안드레 슐라이퍼와 Robert Vishny의 연구 등이 있다.[196]

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