아라비아 수학

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1. 개요
2. 아랍-이슬람 수학의 기원과 확산
3. 주요 개념
4. 아랍-이슬람 수학의 영향
5. 서양 역사가들의 인식
6. 주요 수학자 목록
참조

1. 개요

아라비아 수학은 이슬람 황금기 동안 발전한 수학 분야로, 대수학을 중심으로 괄목할 만한 성과를 이루었다. 알콰리즈미는 대수학을 독립적인 학문으로 정립하고 이차 방정식 해법을 제시했으며, 그의 저서는 유럽에 대수적 지식을 전파하는 데 기여했다. 아라비아 수학은 그리스 및 인도 수학의 영향을 받았으며, 구면 삼각법, 무리수 개념, 음수 개념 등 다양한 분야에서 독자적인 발전을 이루었다. 알바타니, 오마르 하이얌, 아부 카밀 등 주요 수학자들이 배출되었으며, 이들의 업적은 서양 수학 발전에 영향을 미쳤다. 그러나 서양 역사가들은 아랍 수학의 독창성을 과소평가하고 그리스의 유산에 대한 부수적인 발전으로 치부하기도 했다.

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아라비아 수학
개요
분야	수학
문화권	이슬람 세계
시대	중세 시대
주요 인물
인물	알콰리즈미 알 파라비 이븐 시나 알 비루니 오마르 하이얌 나시르 알딘 투시 알 카시
특징
특징	대수학 발전 아라비아 숫자 체계 확립 삼각법 발전 기하학 발전 해석학 발전
영향
영향	유럽 수학 발전 기여 과학 및 기술 발전에 기여

2. 아랍-이슬람 수학의 기원과 확산

아랍 수학, 특히 대수학은 이슬람 황금기(8세기부터 14세기) 동안 괄목할 만한 발전을 이루었다. 이 시기 아랍 수학은 그리스 수학과 인도 수학의 영향을 받아 발전했는데, 그리스어로 된 유클리드 기하학 등의 저서를 아랍어로 번역하여 계승하고 엄밀한 논증 방식도 받아들였다. 인도로부터는 0(영)의 개념과 자리수 표기법을 도입했다. 오늘날 널리 쓰이는 아라비아 숫자는 이름과 달리 실제 아라비아에서 사용하는 숫자(힌두 숫자)와는 형태가 다르다.^[3]

이러한 배경 속에서 바그다드의 지혜의 집에서 활동한 페르시아의 수학자 알콰리즈미( محمد بن موسى الخوارزمي|무함마드 이븐 무사 알콰리즈미^ar, 서기 780년경~850년경)는 아랍 수학 발전에 결정적인 기여를 했다. 그는 서기 813년부터 833년 사이에 활동하며, 자신의 저서 "키타브 알 자브르 왈 무카발라"("복원과 대비의 방법에 관한 간결한 책")에서 처음으로 '알 자브르'(al-jabr, 복원)라는 용어를 사용하며 대수학을 독립적인 학문 분야로 정립했다. 그는 이 책이 상업, 측량 등 실용적인 문제 해결을 위한 "계산, 완성 및 축약 규칙에 관한 짧은 저작물"이며, "산술에서 가장 쉽고 유용한 것에 국한"한다고 밝혔다.^[3] 알콰리즈미의 접근 방식은 이전의 산술 전통이나 디오판토스의 방식과도 구별되는 독창적인 것이었다. 그는 대수학 고유의 용어와 산술과 공유되는 용어를 구분하며 대수학의 기초를 다졌다. 특히 이차 방정식("제곱 더하기 근은 숫자가 된다", 즉 ''ax''² + ''bx'' = ''c'' 형태)의 해법을 제시하고 기하학적 증명을 통해 그 정당성을 보인 것은 대수학 역사상 중요한 업적으로 평가받는다.^[4] 당시에는 기호를 사용한 수식 표기가 아직 발달하지 않았기 때문에, 알콰리즈미를 포함한 아랍 수학자들은 계산 방법을 모두 언어로 설명했다.

알콰리즈미의 저작, 특히 "키타브 알 자브르 왈 무카발라"는 12세기에 라틴어로 번역되어 유럽으로 전파되었고, 서양 수학 발전에 큰 영향을 미쳤다. 그의 방법은 수치 문제나 기하학적 문제를 표준적인 방정식 형태로 변환하여 해법 공식을 도출하는 실용성과 일반성을 갖추고 있었기 때문에 널리 받아들여졌으며, 르네상스 시대 수학자들에게 큰 영향을 주어 현대 수학 발전의 토대를 마련했다.^[4] 알콰리즈미 이후 알카라지와 같은 후계자들은 그의 업적을 계승하고 발전시켜 정수론, 수치 해석, 유리수 디오판토스 분석 등 다양한 분야로 확장했다.^[5]

아랍 수학이 서양으로 확산되는 데에는 여러 요인이 복합적으로 작용했다. 이슬람 황금기 동안 바그다드, 카이로, 코르도바 등 이슬람 세계의 주요 도시들은 학문의 중심지로서 다양한 문화적 배경을 가진 학자들을 유치했으며, 수학, 천문학, 의학 등 여러 과학 분야에서 눈부신 발전을 이루었다. 이러한 지적 성과는 실크로드와 같은 교역로를 통해 상품뿐만 아니라 지식과 아이디어의 형태로 동서양으로 퍼져나갔다. 또한 11세기 말부터 시작된 십자군 전쟁은 비록 군사적 충돌이었지만, 결과적으로 서유럽인들이 이슬람 세계의 선진 문물과 지식을 접하는 계기가 되기도 했다. 성지나 이슬람 세계를 여행한 유럽 학자들은 아랍어로 된 필사본과 수학 논문을 접할 수 있었다.

14세기부터 17세기 르네상스 시대에 걸쳐 아랍어로 된 수학 텍스트들이 그리스어, 로망스어 문헌들과 함께 활발히 번역되면서 유럽의 지적 지형을 형성하는 데 중요한 역할을 했다. 특히 북아프리카와 중동에서 유학했던 피보나치 같은 인물은 아랍-인도 숫자 체계(흔히 아라비아 숫자로 불림)를 유럽에 소개하고 그 우수성을 알리는 데 크게 기여했다. 이처럼 아랍 수학은 고대 그리스와 인도의 수학적 유산을 흡수하고 독자적으로 발전시킨 후, 다시 유럽으로 전파되어 근대 수학의 발전에 밑거름이 되었다.

3. 주요 개념

오마르 하이얌의 "3차 방정식과 원뿔 곡선의 교차" 연구를 보여주는 원고. 아라비아 수학은 대수학과 기하학 분야에서 중요한 발전을 이루었다.

아라비아 수학은 이슬람 황금 시대 동안 고대 그리스 수학과 인도 수학의 지식을 바탕으로 독자적으로 발전하며 여러 중요한 개념을 정립하고 확장시켰다. 주요 성과로는 대수학의 체계화, 수학적 귀납법의 초기 형태 활용, 무리수와 음수 개념의 발전, 구면 삼각법 정립, 그리고 이중 가짜 위치와 같은 계산 기법의 활용 등이 있다. 이러한 발전은 후대 유럽 수학 발전에 큰 영향을 미쳤다.

3. 1. 대수학

대수학 연구는 그 이름이 '완성'을 의미하는 아랍어 단어 الجبر|알자브르^ar에서 유래했으며,^[6] 이슬람 황금 시대 동안 크게 번성했다. 이 시기 아랍 수학은 그리스 수학과 인도 수학의 영향을 받아 발전했으며, 특히 대수학 분야에서 독자적인 성과를 이루었다.

무하마드 이븐 무사 알콰리즈미(아랍어: محمد بن موسى الخوارزمي|무함마드 이븐 무사 알콰리즈미^ar, 서기 780년경 ~ 850년경)는 바그다드의 지혜의 전당에서 활동한 페르시아 학자로, 대수학의 창시자 중 한 명으로 꼽힌다. 그는 그리스 수학자 디아판토스와 함께 '대수학의 아버지'로 알려져 있다. 알콰리즈미는 자신의 저서 ''계산과 균형에 관한 요약서''(아랍어: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة|알키타브 알무크타사르 피 히사브 알자브르 왈무카발라^ar)를 통해 '알 자브르(al-jabr, 완성)'라는 용어를 수학에 도입하며 대수학을 독립적인 학문 분야로 정립했다.^[3] 이 책은 단순한 이론서가 아니라 상업, 토지 측량 등 실용적인 문제 해결을 목표로 했으며, "산술에서 가장 쉽고 유용한 것에 국한"하여 "계산, 완성 및 축약 규칙에 관한 짧은 저작물"로 여겨졌다.^[3]

알콰리즈미의 대수학은 방정식을 완전한 문장으로 서술하는 수사적인 방식이었다. 이는 일부 기호를 사용했던 디오판토스의 방식과는 차이가 있었다. 그는 1차 및 2차 다항식 방정식의 양수 근을 구하는 방법을 체계적으로 제시했으며, 방정식을 표준 형태로 변환하고 해를 구하는 일반적인 절차(환원법)를 도입했다.^[7]^[8] 특히 이차 방정식의 해법, 즉 "제곱 더하기 근은 숫자가 된다" 형태(

ax^2 + bx = c

)의 방정식 풀이법과 그 증명은 대수학 역사에서 중요한 업적으로 평가받는다.^[4] 그의 방법은 제곱식을 완전제곱식으로 만드는 방식을 포함했으며, 이는 이후 서양 대수학 발전의 기초가 되었다. 알콰리즈미의 저서는 12세기에 라틴어로 번역되어 유럽에 대수학 지식을 전파하는 데 결정적인 역할을 했고, 르네상스 시대 수학자들에게 큰 영향을 미쳤다.^[4]

알콰리즈미 이후 여러 수학자들이 그의 업적을 계승하고 발전시켰다. MacTutor History of Mathematics archive에 따르면, 알콰리즈미로부터 시작된 대수학은 유리수, 무리수, 기하학적 크기 등을 통합적으로 다룰 수 있게 하여 수학의 범위를 크게 확장시킨 혁명적인 발전이었다. 이는 수학이 스스로에게 적용될 수 있는 새로운 길을 열었다.^[10]

아부 카밀 슈자는 기하학적 도형과 증명을 곁들인 대수학 책을 저술했으며, 문제의 가능한 모든 해를 제시하기도 했다.
아부 알주드, 오마르 하이얌, 샤라프 알딘 알투시 등은 3차 방정식의 다양한 해법을 연구했다.

오마르 하이얌(1048년경 이란 출생 – 1131년경 사망)은 알콰리즈미의 연구를 넘어서 3차 방정식의 체계적인 해법을 다룬 《대수 문제 증명에 관한 논문》을 저술했다. 그는 두 원뿔 곡선의 교점을 이용하여 3차 방정식의 기하학적 해법을 제시했다. 이 방법은 고대 그리스에서도 사용되었지만, 하이얌은 이를 양의 근을 가진 모든 3차 방정식에 적용할 수 있도록 일반화했다.

샤라프 알딘 알투시(? 투스, 이란 출생 – 1213년 또는 1214년 사망)는 3차 방정식을 풀기 위해 함수의 최댓값을 이용하는 새로운 접근법을 개발했다. 예를 들어,

x^3 + a = bx

(단,

a, b > 0

) 형태의 방정식을 풀기 위해 그는 함수

y = bx - x^3

의 그래프를 분석했다. 그는 이 함수의 극댓값이

x = \sqrt{b/3}

에서 발생하며, 이 지점에서의 함숫값(

y

값)과

a

를 비교하여 방정식의 해가 없는지, 하나인지, 또는 두 개인지 판별했다. 하지만 그가 어떻게 극댓값을 구하는 공식을 발견했는지에 대한 기록은 남아있지 않다.^[11]

이후 이븐 알바나 알마라쿠시와 아부 알하산 이븐 알리 알칼라사디의 연구에서는 점차 기호를 사용하는 상징적 대수학으로 발전하는 모습을 보인다.^[9]^[8] 이러한 아라비아 수학의 발전은 실크로드 무역, 십자군 전쟁 등을 통해 유럽으로 전파되었으며, 특히 피보나치와 같은 학자들에 의해 아라비아 숫자와 계산법이 소개되면서 서양 수학 발전에 큰 영향을 미쳤다.

3. 2. 수학적 귀납법

수학적 귀납법의 가장 초기의 암묵적인 흔적은 유클리드가 소수가 무한하다는 증명(기원전 300년경)에서 찾아볼 수 있다. 귀납법의 원리를 처음으로 명시적으로 공식화한 사람은 파스칼로, 그의 저서 Traité du triangle arithmétique|산술 삼각형론^프랑스어(1665)에서였다.

그 사이에, 수학적 증명을 통한 암묵적인 귀납법은 알-카라지(1000년경)에 의해 등차수열에 도입되었고, 알-사무알에 의해 이어졌다. 알-사무알은 이를 이항 정리와 파스칼의 삼각형의 특수한 경우에 사용했다.

3. 3. 무리수

고대 그리스인들은 무리수를 발견했지만 이를 다루는 데 어려움을 겪었다. 그들은 '크기'(연속적으로 변하는 선분 등)와 '수'(이산적인 것)를 엄격히 구분했으며, 이 때문에 무리수는 주로 기하학적으로만 다룰 수 있었다. 실제로 그리스 수학은 기하학 중심이었다.

그러나 이슬람 황금기의 수학자들, 특히 아부 카밀 슈자 이븐 아슬람과 이븐 타히르 알바그다디 같은 인물들은 이러한 크기와 수의 구분을 점차 허물었다. 이를 통해 무리수를 대수 방정식의 계수나 해로 사용하는 길을 열었다.^[16]^[12] 그들은 무리수를 하나의 독립된 수학적 대상으로 자유롭게 다루었지만, 무리수 자체의 본질에 대한 깊은 탐구까지 나아가지는 않았다.^[13]

3. 4. 구면 삼각법

구면 사인 법칙은 10세기에 발견되었다. 이는 아부 마흐무드 호젠디, 나시르 알딘 알투시, 아부 나스르 만수르 등에게 공로가 돌아가며, 아불 와파 부즈자니도 기여한 것으로 알려져 있다.^[16] 11세기 이븐 무아드 알 자야니의 저서 ''구의 알려지지 않은 호의 책''은 일반적인 사인 법칙을 소개했다.^[17] 평면 사인 법칙은 13세기에 나시르 알딘 알투시에 의해 설명되었다. 그의 저서 ''부채꼴 도형에 관하여''에서 그는 평면 및 구면 삼각형에 대한 사인 법칙을 기술하고 이 법칙에 대한 증명을 제시했다.

3. 5. 음수

9세기에는 이슬람 수학자들이 인도 수학자들의 저작을 통해 음수를 알고 있었지만, 이 시기 음수의 인식과 사용은 조심스러웠다.^[18] 알콰리즈미는 음수나 음의 계수를 사용하지 않았다.^[18] 그러나 50년 이내에 아부 카밀은

(a \pm b)(c \pm d)

곱셈 확장을 위한 부호 규칙을 설명했다.^[19] 알-카라지는 그의 저서 《알-파크리》에서 "음수는 항으로 간주해야 한다"고 썼다.^[18] 10세기에는 아부 알-와파 알-부즈자니가 《산술 과학에서 서기(書記)와 사업가에게 필요한 것에 관한 책》에서 부채를 음수로 간주했다.^[19]

12세기 무렵, 알-카라지의 후계자들은 부호에 대한 일반적인 규칙을 명시하고 이를 사용하여 다항식 나눗셈을 풀었다.^[18] 알-사마왈은 다음과 같이 썼다.

음수—''al-nāqiṣ''—와 양수—''al-zāʾid''—의 곱은 음수이고, 음수와 음수의 곱은 양수이다. 더 큰 음수에서 음수를 빼면 그 차이는 음수가 된다. 더 작은 음수에서 음수를 빼면 그 차이는 양수가 된다. 빈 거듭제곱(''martaba khāliyya'')에서 양수를 빼면 그 차이는 동일한 음수가 되고, 빈 거듭제곱에서 음수를 빼면 그 차이는 동일한 양수가 된다.^[18]

3. 6. 이중 가짜 위치

9세기와 10세기 사이에 이집트 수학자 아부 카밀은 이중 가짜 위치 사용에 대한 현재는 유실된 논문, 즉 ''두 오류의 책''(''Kitāb al-khaṭāʾayn'')을 저술했다. 중동에서 이중 가짜 위치에 대한 가장 오래된 현존하는 기록은 레바논 바알베크 출신의 아랍 수학자 쿠스타 이븐 루카 (10세기)의 것이다. 그는 이 기법을 형식적인 유클리드식 기하학적 증명으로 정당화했다. 이슬람 황금 시대 수학 전통에서 이중 가짜 위치는 ''hisāb al-khaṭāʾayn'' ("두 오류로 계산하기")으로 알려졌다. 그것은 상업 및 법적 문제 (쿠란 상속 규칙에 따른 재산 분할)와 순전히 오락적인 문제를 해결하기 위해 수세기 동안 사용되었다. 이 알고리즘은 종종 암기법의 도움을 받아 암기되었다. 예를 들어 이븐 알-야세민에게 귀속된 구절과 알-하사르와 이븐 알-반나가 설명한 저울 다이어그램이 있는데, 이들은 각각 모로코 출신의 수학자였다.^[20]

4. 아랍-이슬람 수학의 영향

중세 아랍-이슬람 수학이 다른 세계, 특히 서양에 미친 영향은 과학과 수학 분야 모두에서 광범위하고 심오했다. 이슬람 황금기(8세기부터 14세기까지) 동안 수학, 천문학, 의학 등 다양한 분야에서 이슬람 세계 학자들의 지적 성과는 중세 유럽 학자들의 관심을 끌었다.^[5] 실크로드와 같은 무역로는 동서 간 상품, 아이디어, 지식의 이동을 촉진했으며, 바그다드, 카이로, 코르도바와 같은 도시들은 다양한 문화적 배경의 학자들이 모이는 학습의 중심지가 되었다.

아랍-이슬람의 수학 지식은 여러 경로를 통해 유럽으로 전파되었다. 십자군 전쟁은 비록 군사적 목적이 주였지만, 서유럽과 이슬람 세계를 연결하며 수학을 포함한 문화 교류와 이슬람 지식에 노출되는 계기를 마련했다. 성지나 이슬람 세계를 여행한 유럽 학자들은 아랍어 필사본과 수학 논문을 접할 수 있었다. 피보나치와 같이 북아프리카와 중동에서 공부한 인물들은 아라비아 숫자를 유럽에 도입하고 널리 알리는 데 중요한 역할을 했다.

지식 전파의 핵심적인 통로는 번역 운동이었다. 특히 스페인과 시칠리아를 통해 아랍인들의 지식이 서구 세계로 유입되었다. 7세기에 스페인으로 건너간 북아프리카 서부의 무슬림들은 아랍 세계의 풍부한 문화 자원을 가져왔다.^[21] 13세기 카스티야 왕국의 알폰소 10세는 톨레도 번역 학교를 설립하여, 학자들이 아랍어로 된 수많은 과학 및 철학 저작물을 라틴어로 번역하도록 지원했다. 이 번역 작업에는 삼각법에 대한 이슬람 학자들의 기여가 포함되어 유럽 수학자들과 천문학자들의 연구에 큰 도움을 주었다. 크레모나의 제라르(1114년–1187년)와 같은 유럽 학자들은 이러한 저작물들을 라틴어로 번역하고 배포하여 더 많은 사람들이 접할 수 있도록 하는 데 핵심적인 역할을 했다. 제라르는 90개가 넘는 아랍어 텍스트를 라틴어로 번역한 것으로 알려져 있다.^[21] 14세기부터 17세기까지 아랍어 수학 텍스트의 번역은 그리스어, 로망스어 텍스트와 함께 르네상스 시대 지적 지형 형성에 중요한 역할을 했다.

알콰리즈미(780년경 ~ 850년경)의 업적은 아랍 수학의 서양 전파에 큰 영향을 미쳤다. 그의 저서 《완성과 균형에 의한 계산에 관한 간결한 책》(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة|알키타브 알무크타사르 피 히사브 알자브르 왈무카발라^ar)은 12세기에 라틴어로 번역되어 유럽에 대수학 지식을 전파하는 데 결정적인 역할을 했다.^[4] 이 책은 르네상스 시대 수학자들에게 큰 영향을 미쳤으며 현대 수학 발전의 토대가 되었다. 특히 이차 방정식의 해법에 대한 그의 체계적인 접근 방식과 증명^[4], 그리고 수치적 또는 기하학적 문제를 표준 형태로 변환하여 해법 공식을 도출하는 실용적인 방법^[5]은 서양 대수학의 기초를 형성했다. 알콰리즈미와 그의 후계자들의 연구는 정수론, 수치 해석, 유리수 디오판토스 분석 등 다양한 수학 분야 발전의 토대를 마련했다.^[5]

다른 주요 이슬람 수학자들의 기여 역시 유럽 수학 발전에 큰 영향을 미쳤다.

알바타니: 삼각법 발전에 크게 기여했다. 그는 새로운 삼각 함수를 도입하고, 코탄젠트 표를 만들었으며, 구면 삼각법에서 여러 공식을 개발했다.^[22] 그의 정확한 천문 관측 결과와 함께 이러한 삼각법의 발전은 천문 계산과 기기 발전에 크게 기여했다.
오마르 하이얌(1048년–1131년): 페르시아의 수학자, 천문학자, 시인으로, 특히 3차 방정식의 기하학적 해법 연구로 유명하다. 그는 역사상 최초로 3차 이하 방정식에 대한 상세한 기하학적 이론을 제시했으며^[23], 이는 해석 기하학의 창시자로 여겨지는 르네 데카르트에게 큰 영향을 미쳤다. 데카르트의 저서 《기하학》에 나타나는 여러 문제들은 하이얌의 연구에 기초를 두고 있다.^[23]
아부 카밀(850년경 ~ 930년경): 알콰리즈미의 대수학을 계승하고 발전시켰다. 그의 저서 《대수학 서》(كتاب في الجبر والمقابلة|키타브 피 알자브르 왈무카발라^ar)는 알콰리즈미의 저작에 대한 해설이자 정교한 확장으로, 이슬람 세계에서 널리 읽혔다.^[24] 이 책은 특히 이탈리아 수학자 피보나치에게 큰 영향을 주었다. 피보나치는 그의 저서 《산반서》(1202)에서 아부 카밀의 《대수학 서》에 실린 문제 중 약 29개를 거의 그대로 인용하며 아랍 수학자들의 아이디어를 광범위하게 통합했다.^[24]

유럽 수학자들은 이슬람 학자들이 세운 기초 위에서 항해, 지도 제작, 천체 항해 등에 필요한 실용적인 삼각법을 더욱 발전시켰다. 이러한 발전은 대항해 시대와 과학 혁명을 이끄는 중요한 동력이 되었다.

아랍 수학은 그리스 수학과 인도 수학의 영향을 받아 발전하기도 했다. 소실된 그리스어 저작들을 아랍어로 번역하여 유클리드 기하학과 엄밀한 논증 방식을 계승했으며, 인도에서는 0 (영)의 개념과 자리수 표기법을 받아들였다. 그러나 아랍 수학은 단순히 지식을 전달하는 데 그치지 않고, 특히 대수학 분야에서 독자적인 발전을 이루었다. 당시에는 기호를 사용한 수식 표기가 없었기에 계산 방법은 모두 언어로 설명되었다. 이렇게 발전된 아랍 수학은 라틴어로 번역되어 유럽으로 전해지면서 서양 수학 발전에 지대한 영향을 미쳤다.

5. 서양 역사가들의 인식

18세기와 19세기 초 서양 역사가들은 아랍 수학자들이 대수학과 대수 기하학 발전에 근본적인 기여를 했음에도 불구하고, 고대 과학과 수학을 서양만의 독특한 현상으로 간주하는 경향이 있었다. 아랍 수학자들의 일부 업적은 인정받기도 했지만, 이는 "역사 밖에 있거나 본질적으로 유럽적인 과학에 기여한 범위 내에서만 통합되었다"^[25]고 여겨졌다. 즉, 완전히 새로운 수학 분야를 개척했다기보다는 그리스인의 유산을 일부 기술적으로 혁신한 정도로 평가절하되었다. 프랑스 철학자 에르네스트 르낭은 아랍 수학을 "그리스의 반사, 페르시아인과 인도의 영향을 결합한 것"에 불과하다고 보았고, 피에르 뒤엠 역시 "아랍 과학은 단지 그리스 과학에서 받은 가르침을 재현했을 뿐"이라고 주장했다. 아랍 수학자들의 업적은 그리스 고전 과학에 대한 사소한 추가나 반향으로 여겨졌을 뿐만 아니라, 엄밀성이 부족하고 실용적인 응용과 계산에 지나치게 집중했다는 비판도 받았다. 이러한 이유로 서양 역사가들은 아랍 수학자들이 결코 그리스 수학자들의 수준에 도달하지 못했다고 주장했다.^[25] 테너리는 아랍 수학이 "어떤 식으로든 디오판토스가 도달한 수준을 능가하지 못했다"고 썼다. 반면, 서양 수학자들은 방법론과 궁극적인 목표 모두에서 매우 다른 길을 걸었으며, "그리스 기원과 현대 르네상스 시대의 서양 과학의 특징은 엄격한 기준에 부합한다는 것"이라고 인식했다.^[25] 이러한 인식 때문에 아랍 수학자들의 저작에서 발견되는 증명의 비엄격성은 부르바키 파노라마가 대수학의 발전을 다루면서 아랍 시대를 생략하는 근거가 되었다.^[25] 대신 고전 대수학의 역사는 르네상스의 업적으로 기록되고, 대수 기하학의 기원은 데카르트까지 거슬러 올라가면서 아랍 수학자들의 기여는 의도적으로 무시되었다. 라셰드는 이러한 경향에 대해 "아랍어로 쓰여진 과학을 과학사에서 제외하는 것을 정당화하기 위해, 사람들은 그 엄격성의 부재, 계산적인 외관, 실용적인 목표를 언급한다. 게다가, 그리스 과학에 엄격하게 의존하고, 마지막으로 실험적 규범을 도입할 수 없었기 때문에, 그 시대의 과학자들은 헬레니즘 박물관의 성실한 관리자 역할로 격하되었다"고 지적했다.^[25]

18세기 독일과 프랑스에서는 "동과 서는 지리적인 것이 아니라 역사적인 긍정성으로 서로 대립한다"^[25]는 이슬람 오리엔탈리즘 학자들의 관점이 지배적이었다. 이 관점은 "합리주의"를 서양의 본질로 규정했고, 19세기에 등장한 "오리엔트의 외침" 운동은 "합리주의에 반대하는 것"^[25]이자 더 "영적이고 조화로운" 삶의 방식으로의 회귀로 해석되었다. 결국 당시의 지배적인 오리엔탈리즘은 아랍 수학자들의 기여가 무시된 주요 원인 중 하나였다. 서양 외부의 사람들은 수학과 과학에 중요한 기여를 할 수 있는 필수적인 합리성과 과학 정신이 부족하다고 여겨졌기 때문이다.

6. 주요 수학자 목록

무함마드 이븐 무사 알콰리즈미 (780년 – 850년): 대수학의 아버지로 불리며, 저서 "키타브 알 자브르 왈 무카발라"를 통해 대수학을 독립적인 학문 분야로 정립했다. 그는 이차 방정식의 해법을 체계적으로 제시했으며, 이는 이후 수학 발전에 큰 영향을 미쳤다.^[3]^[4]
알킨디 (801년 – 873년)
후나인 이븐 이스하크 (808년 – 873년)
사비트 이븐 쿠라 (826년 – 901년)
압드 알-하미드 이븐 투르크 (830년 활동): 이차 방정식 연구.
신드 이븐 알리 (864년 이후 사망)
아부 카밀 (c. 850 – c. 930): 알콰리즈미의 대수학 연구를 이어받아 확장하고 해설한 "대수학 서"를 저술했다. 그의 연구는 특히 피보나치에게 영향을 주어 서양 수학 발전에 기여했다.^[24]
알바타니 (853년 – 929년): 삼각법 분야에서 중요한 기여를 했다. 새로운 삼각 함수를 도입하고 코탄젠트 표를 작성했으며, 구면 삼각법 공식을 개발하여 천문 계산의 정확도를 높였다.^[22]
아부 알와파 부즈자니 (940년 - 998년)
아부 사흐르 알-쿠히 (c. 940–1000): 무게 중심 연구.
이븐 유누스 (950년 - 1010년)
아불 하산 알-우클리디시 (952년 활동): 산술 연구.
이븐 알하이삼 (c. 965–1040)
압드 알-아지즈 알-카비시 (967년 사망)
아부 라이한 비루니 (973년 - 1048년): 삼각법 연구.
이븐 시나 (980년 - 1037년)
아르자르칼리 (1028년 - 1087년)
오마르 하이얌 (1048년 - 1131년): 페르시아의 수학자이자 천문학자, 시인으로 3차 방정식의 기하학적 해법 연구로 유명하다. 그의 연구는 르네 데카르트의 해석 기하학 발전에 영향을 미친 것으로 평가받는다.^[23]
이븐 마다 (c. 1116–1196)
이스마일 알-자자리 (1136–1206)
나시르 알딘 투시 (1201년 - 1274년)
이븐 알샤티르 (1304년 - 1375년)
자므시드 알-카시 (c. 1380–1429): 소수 및 원주율 추정 연구.
울루그 베그 (1394년 - 1449년)

참조

_[1] 서적 1993
_[1] 서적 1958
_[2] 서적 Golden age of the Moor, Volume 11 https://archive.org/[...] Transaction Publishers
_[3] 서적 The Algebra of Mohammed ben Musa http://dx.doi.org/10[...] Cambridge University Press 2013-03-28
_[4] 보고서 Mathematical Treasures: Mesopotamian Accounting Tokens http://dx.doi.org/10[...] The MAA Mathematical Sciences Digital Library 2012-08-15
_[5] 웹사이트 Extending al-Karaji's Work on Sums of Odd Powers of Integers - Introduction https://maa.org/pres[...] 2023-12-15
_[6] 웹사이트 algebra http://www.etymonlin[...]
_[7] 서적 Learning Activities from the History of Mathematics https://books.google[...] Walch Publishing
_[8] 서적 Mathematics: From the Birth of Numbers https://archive.org/[...] W. W. Norton 1997
_[9] 웹사이트 al-Marrakushi ibn Al-Banna http://www-history.m[...]
_[10] 웹사이트 Arabic mathematics: forgotten brilliance? http://www-history.m[...]
_[11] 학술지 Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's ''al-Muʿādalāt''
_[12] 웹사이트 Abu Mansur ibn Tahir Al-Baghdadi http://www-history.m[...]
_[13] 웹사이트 The History of Infinity http://www.math.tamu[...] Texas A&M University 2016-09-07
_[14] 문서 1987
_[15] 백과사전 Al-Khwārizmī, Abu Ja'far Muḥammad ibn Mūsā http://www.encyclope[...] Charles Scribner's Sons 1990
_[16] 서적 Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics Springer Netherlands
_[17] 웹사이트 Abu Abd Allah Muhammad ibn Muadh Al-Jayyani http://www-history.m[...]
_[18] 서적 The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra Springer 1994-06-30
_[19] 백과사전 Algebra in Islamic Mathematics Springer
_[20] 학회자료 Issues in the Origin and Development of Hisab al-Khata'ayn (Calculation by Double False Position) http://www.ub.edu/is[...] 2012-06-08
_[20] 웹사이트 Issues in the Origin and Development of Hisab al-Khata'ayn (Calculation by Double False Position) https://web.archive.[...]
_[21] 학술지 Biomedical ethics, 7th edition David DeGrazia, Thomas A. Mappes, Jeffrey Brand-Ballard: 2010, Softcover, 732pp, ISBN-9780073407456 £171.15 McGraw-Hill Incorporated http://dx.doi.org/10[...] 2011-06-08
_[22] 기타 Edited by http://dx.doi.org/10[...] Elsevier 2023-12-15
_[23] 서적 Classical Mathematics from Al-Khwarizmi to Descartes http://dx.doi.org/10[...] Routledge 2014-08-21
_[24] 학술지 Biomedical ethics, 7th edition David DeGrazia, Thomas A. Mappes, Jeffrey Brand-Ballard: 2010, Softcover, 732pp, ISBN-9780073407456 £171.15 McGraw-Hill Incorporated http://dx.doi.org/10[...] 2011-06-08
_[25] 학술지 The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra http://dx.doi.org/10[...] 1994
_[26] 서적 数学の歴史共立出版

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