238
1. 개요
238은 합성수로, 1, 2, 7, 14, 17, 34, 119, 238을 약수로 가지며, 41 이하의 모든 소수의 합으로 표현된다. 수학적으로는 부족수이며, 다양한 수론적 특성을 갖는다. 또한, 2-정점 연결 그래프, 5차 다이아몬드, 순열 등과 관련하여 특정 개수를 나타내는 숫자이기도 하다. 교통 분야에서는 지하철역, 국도, 문화재의 번호로 사용되며, 방송 채널 번호, 연도, 우라늄 동위 원소, 교황의 서열, 카보베르데의 국가 번호 등 다양한 분야에서 활용된다.
2. 수학
238은 수학에서 여러 흥미로운 특징을 가진다.
* 238은 부동수이다.
* 다섯 개의 레이블이 지정된 정점을 갖는 238개의 2-정점 연결 그래프가 있다.
* 238개의 5차 다이아몬드 (다이아몬드 다각형을 5개의 다이아몬드로 분할할 수 있는 다이아몬드 다각형)가 있다.
* 여섯 개의 원소의 720가지 순열 중 정확히 238개는 고유한 가장 긴 증가하는 부분 수열을 갖는다.
* 컴팩트하고 파라컴팩트한 쌍곡선 군은 랭크 3에서 10까지 238개가 있다.
2.1. 수론
* 합성수로, 그 약수는 1, 2, 7, 14, 17, 34, 119, 238이다. 진약수의 합은 194이므로, 238은 부족수다.
* 41 이하의 모든 소수의 합이다.
* 238은 합성수이며, 약수는 1, 2, 7, 14, 17, 34, 119와 238이고, 약수의 합은 432이다.
* 23번째 쐐기수이다. 앞의 수는 231, 다음은 246이다.
* 238 = 2 + 3 + 5 + … + 41
소수의 총합으로 나타낼 수 있는 수이다. 앞의 수는 197, 다음은 281이다.
연속하는 13개의 소수의 합으로 볼 때 최소의 수이다. 다음은 279이다.
* 1 ~ 17까지의 약수의 합이다. 앞의 수는 220, 다음은 277이다.
* 각 자리 숫자의 합이 13이 되는 15번째 수이다. 앞의 수는 229, 다음은 247이다.
* 각 자리 숫자의 제곱의 합이 77이 되는 최소의 수이다. 다음은 283이다.
각 자리 숫자의 제곱의 합이 n이 되는 최소의 수이다. 앞의 76은 266, 다음의 78은 257이다.
* 각 자리 숫자의 세제곱의 합이 547이 되는 최소의 수이다. 다음은 283이다.
각 자리 숫자의 세제곱의 합이 n이 되는 최소의 수이다. 앞의 546은 224556, 다음의 548은 1238이다.
* 238 = 22 + 32 + 152 = 62 + 92 + 112
3개의 제곱수의 합 2가지로 나타낼 수 있는 59번째 수이다. 앞의 수는 236, 다음은 248이다.
서로 다른 3개의 제곱수의 합 2가지로 나타낼 수 있는 39번째 수이다. 앞의 수는 233, 다음은 241이다.
* 238 = 35 − 5
** n = 5일 때 3n − n의 값이다. 앞의 수는 77, 다음은 723이다.
* n = 238일 때 n과 n − 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. n과 n − 1을 나열한 수가 소수가 되는 28번째 수이다. 앞의 수는 214, 다음은 244이다.
* 다섯 개의 레이블이 지정된 정점을 갖는 238개의 2-정점 연결 그래프가 있으며, 238개의 5차 다이아몬드 (다이아몬드 다각형을 5개의 다이아몬드로 분할할 수 있는 다이아몬드 다각형)가 있다. 여섯 개의 원소의 720가지 순열 중 정확히 238개는 고유한 가장 긴 증가하는 부분 수열을 갖는다.
* 컴팩트하고 파라컴팩트 쌍곡선 군 랭크 3에서 10까지 238개가 있다.
2.2. 그래프 이론
238은 부동수이다. 다섯 개의 레이블이 지정된 정점을 갖는 238개의 2-정점 연결 그래프가 있다. 5차 다이아몬드 (다이아몬드 다각형을 5개의 다이아몬드로 분할할 수 있는 다이아몬드 다각형)는 238개가 있다. 여섯 개의 원소의 720가지 순열 중 정확히 238개는 고유한 가장 긴 증가하는 부분 수열을 갖는다. 컴팩트하고 파라컴팩트한 쌍곡선 군은 랭크 3에서 10까지 238개가 있다.
2.3. 순열
238은 부동수이다. 다섯 개의 레이블이 지정된 정점을 갖는 238개의 2-정점 연결 그래프가 있으며, 5차 다이아몬드 (다이아몬드 다각형을 5개의 다이아몬드로 분할할 수 있는 다이아몬드 다각형)도 238개가 있다. 여섯 개 원소의 720가지 순열 중 정확히 238개는 고유한 가장 긴 증가하는 부분 수열을 갖는다.
2.4. 콕서터-딘킨 도형
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컴팩트하고 파라컴팩트한 쌍곡선 군은 랭크 3에서 10까지 238개가 있다.
3. 교통
238은 교통 분야에서 철도 노선 번호 및 국도 번호로 사용된다. 대한민국에서는 서울 지하철 2호선, 부산 도시철도 2호선, 대구 도시철도 2호선의 일부 역 번호로 사용되고 있으며, 일본에서는 238번 국도로 사용된다.
3.1. 철도
| 노선명 | 역명 | 역번호 |
|---|---|---|
| 서울 지하철 2호선 | 합정역 | 238 |
| 부산 도시철도 2호선 | 금곡역 | 238 |
| 대구 도시철도 2호선 | 수성알파시티역 | 238 |
3.2. 도로
일본 238번 국도는 홋카이도 아바시리시에서 왓카나이시까지 이어지는 일본의 국도이다.
5. 방송
지니 TV의 CBS TV 채널 번호이다.
6.1. 연도
238년과 기원전 238년이 있다.
6.2. 국가 번호
국제 전화에서 카보베르데의 국가 번호이다.