수학자

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1. 개요
2. 역사
3. 활동
4. 수학자의 자질 및 교육
5. 나라별 수학자
- 5.1. 한국의 수학자
6. 수학 관련 상
7. 수학자의 자서전
참조

1. 개요

수학자는 수학을 연구하고 발전시키는 사람을 지칭한다. 최초의 수학자는 탈레스이며, 피타고라스 학파는 '수학'이라는 용어를 만들고 수학을 학문으로 연구하기 시작했다. 히파티아는 역사상 최초의 여성 수학자로 기록되었다. 중세 이슬람 세계에서는 알콰리즈미와 같은 다방면의 전문가들이 수학 발전에 기여했으며, 르네상스 시대에는 파치올리, 카르다노 등 다양한 직업을 가진 수학자들이 활동했다. 19세기와 20세기에는 대학에서 연구가 활발히 이루어졌고, 훔볼트의 영향을 받아 베를린 대학교가 설립되었다. 현대에는 와일스, 페렐만 등이 난제를 해결하며 이름을 알렸다. 수학자는 순수 수학, 응용 수학, 수학 교육, 컨설팅 등 다양한 분야에서 활동하며, 학부 및 대학원 교육을 통해 전문성을 쌓는다. 수학 분야에는 필즈상, 아벨상 등 다양한 상이 있으며, 수학자들의 자서전은 일반 대중에게 수학을 알리는 데 기여한다.

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물리학자는 물리학을 연구하고 가르치는 과학자로서, 고대부터 현대에 이르기까지 학문적 발전을 거듭하며 다양한 분야에서 활동하고, 노벨 물리학상 등으로 업적을 인정받는다.
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수학자
지도 정보
기본 정보
직업	학문
활동 분야	수학 분석적 능력 비판적 사고
관련 직업	통계학자 보험계리사
교육
학위	박사 학위 때때로 석사 학위
고용 분야
고용 분야	대학교 사기업 금융 산업 정부
관련 인물
주요 인물	유클리드
유클리드 설명	(컴퍼스를 들고 있는), "기하학의 아버지"로 알려진 그리스 수학자
기타
참고 자료	레페라티브니 저널

2. 역사

수학의 역사는 고대부터 현대까지 여러 문명권에서 발전해 왔다.

초기 수학자 중 한 명은 탈레스(기원전 624년경~기원전 546년경)이다. 그는 최초의 수학자로 여겨지며, 탈레스의 정리를 통해 기하학에 연역적 추론을 적용했다.^[1] 피타고라스(기원전 582년경~기원전 507년경)는 피타고라스 학파를 설립하여 "모든 것은 수이다"라는 모토 아래 수학을 연구했다.^[2] 이들은 '수학'이라는 용어를 만들고, 수학 자체를 위한 연구를 시작했다.

최초의 여성 수학자는 히파티아(350년경~415년)로, 알렉산드리아 도서관 사서로 재직하며 응용 수학에 관한 저술을 남겼다.^[3] 그러나 정치적 분쟁으로 인해 비극적인 죽음을 맞이했다.

중세 이슬람 세계에서는 알콰리즈미와 같은 학자들이 수학 발전에 기여했으며, 이들은 여러 분야에 능통한 경우가 많았다.^[4] 이븐 알하이삼은 광학, 수학, 천문학에 공헌했다.

르네상스 시대 유럽에서는 수학과 과학에 대한 관심이 높아졌다. 이 시기 수학자들은 루카 파치올리(회계 창시자), 니콜로 폰타나 타르탈리아(기술자, 회계사), 제롤라모 카르다노(확률과 이항 전개 창시자), 로버트 레코드(의사), 프랑수아 비에트(변호사)처럼 다른 직업을 가진 경우가 많았다.

시간이 지나면서 많은 수학자들이 대학에 모였다. 17세기 옥스퍼드 대학교의 로버트 훅과 로버트 보일, 케임브리지 대학교의 아이작 뉴턴을 시작으로, 19세기에는 대학의 목표가 "생산적인 사고를 장려하는 것"으로 변화했다.^[5] 알렉산더 폰 훔볼트는 프리드리히 빌헬름 3세를 설득하여 프리드리히 슐라이어마허의 자유로운 사상을 바탕으로 베를린 대학교를 설립했다.^[6] 이 대학은 지식 발견 과정을 보여주고 학생들에게 과학의 기본 법칙을 고려하도록 가르치는 것을 목표로 했다.

옥스퍼드 대학교와 케임브리지 대학교는 연구의 중요성을 강조하여 독일 대학보다 훔볼트의 대학 사상을 더욱 충실하게 구현했다.^[7] 19세기와 20세기에는 과학(수학 포함)이 대학의 중심이 되었고, 학생들은 세미나와 실험실에서 연구를 수행하고 더 과학적인 내용의 박사 논문을 작성하기 시작했다.^[8] 베를린 대학교는 과학 지식 추구를 사명으로 삼았고,^[9] 독일 대학 시스템은 전문적이고 체계적인 과학 연구를 촉진했다.^[10]

2. 1. 고대

고대 그리스의 탈레스는 최초의 진정한 수학자 중 한 명이자 수학적 발견을 한 최초의 인물로 알려져 있다.^[1] 그는 탈레스의 정리의 네 가지 결론을 도출하여 기하학에 연역적 추론을 적용한 최초의 인물로 평가받는다. 피타고라스는 피타고라스 학파를 설립하여 "모든 것은 수이다"라는 모토를 가지고 수학을 연구했다.^[2] 유클리드는 기하학 원론을 저술하여 기하학 연구에 큰 영향을 미쳤다. 아르키메데스 역시 기하학을 주로 연구한 수학자이다.

에라토스테네스는 소수 연구에 기여했으며, 그가 고안한 에라토스테네스의 체는 소수를 찾는 효율적인 방법으로 알려져 있다. 아폴로니오스, 디오판토스, 제논 등도 고대의 유명한 수학자들이다.

역사상 최초의 여성 수학자는 히파티아(히파티아)로, 알렉산드리아 도서관의 사서로 활동하며 응용 수학 분야에 많은 저술을 남겼다.^[3]

2. 2. 중세

중세 이슬람 세계에서는 알콰리즈미와 같은 학자들이 수학 발전에 기여했으며, 이들은 다방면의 전문가(폴리매스)인 경우가 많았다.^[4] 이븐 알하이삼은 광학, 수학, 천문학에 대한 연구를 하였다. 이탈리아에는 레오나르도 피보나치, 지롤라모 카르다노 등이 유명하다. 프랑스에는 피에르 드 페르마, 르네 데카르트, 블레즈 파스칼, 마랭 메르센 등이 유명하다. 페르마는 페르마의 마지막 정리를 최초로 고안했고, 데카르트는 좌표평면을 최초로 고안했으며, 파스칼은 파스칼의 삼각형을 증명했다. 메르센은 메르센 소수를 고안했다. 영국에는 아이작 뉴턴, 오거스터스 드모르간, 존 네이피어 등이 유명하다. 뉴턴은 미적분학과 이항정리를 최초로 고안했다. (하지만 미적분학은 독일의 수학자 고트프리트 빌헬름 라이프니츠가 뉴턴보다 먼저 고안했을 수도 있다.) 네이피어는 로그를 발명했다. 독일에는 카를 프리드리히 가우스, 고트프리트 빌헬름 라이프니츠 등이 유명하다. 스위스에는 레온하르트 오일러, 베르누이 일가 등이 유명하다.

2. 3. 근대

에바리스트 갈루아, 닐스 헨리크 아벨, 레오폴트 크로네커, 게오르크 칸토어, 다비트 힐베르트, 베른하르트 리만 등은 근대 수학의 발전에 큰 영향을 미친 수학자들이다. 다비트 힐베르트는 20세기에 풀릴만한 23가지 수학 문제들의 목록인 힐베르트의 문제들을 작성한 것으로 유명하며, 베른하르트 리만은 밀레니엄 문제 중 하나이자 현재까지 풀리지 않은 리만 가설을 최초로 고안한 것으로 유명하다. 리만 가설은 힐베르트의 문제들 목록에 8번째 문제로 포함되어 있다.^[1]

2. 4. 현대

앤드루 와일스는 페르마의 마지막 정리를 증명하여 유명해졌다. 그리고리 페렐만은 밀레니엄 문제 중 하나인 푸앵카레 추측을 증명하였다. 푸앵카레 추측은 "특정한 성질을 가지는 3차원 다양체는 3차원 구와 위상수학적으로 같은가?"라는 질문의 해답을 찾는 난제이다. 페렐만은 이 추측을 몇 페이지 정도밖에 되지 않는 짧은 논문으로 증명했다. 그러나 그는 필즈상을 거부하고 은둔 생활을 하고 있다. 천싱선은 미분기하학과 미분방정식에 큰 공헌을 했다.^[1]

3. 활동

실생활 문제 해결에 참여하는 수학자는 응용수학자라고 불린다. 응용수학자는 전문 지식과 방법론을 사용하여 관련 과학 분야에서 제기되는 많은 어려운 문제에 접근하는 수리 과학자이다. 이들은 수학적 모델의 연구와 공식화에 정기적으로 참여한다.

응용수학은 과학, 공학, 사업 및 산업에서 일반적으로 사용되는 수학적 방법에 관심을 갖는다. 따라서 "응용수학"은 전문 지식을 갖춘 수리 과학이자, 수학자들이 문제를 다루는 전문적인 전문 분야를 설명하는 용어이기도 하다.

수학자가 다루는 것은 논리, 수, 공간과 변환 등과 관련된 문제나 개념, 또는 그러한 것을 다루기 위한 더욱 일반적이고 추상적인 개념과 조작 및 그것들에 관한 문제 등이다.

이론물리학자 에드워드 위튼처럼 수학과의 학제 간 연구를 수행하는 일부 과학자가 그 수학적 성과를 가지고 수학자로서 취급되는 경우가 있다.

3. 1. 순수 수학

순수 수학은 완전히 추상적인 개념을 연구하는 수학의 한 분야이다. 18세기 이후로 이는 수학 활동의 인정된 범주였으며, 때로는 '추론 수학'으로 특징지어지기도 했고, 항해, 천문학, 물리학, 경제학, 공학 및 기타 응용 분야의 요구를 충족하려는 경향과는 달랐다.^[12]

제시된 또 다른 통찰력 있는 관점은 ''순수 수학이 반드시 응용 수학이 아니다''라는 것이다. 추상적인 실체를 그것의 본질적인 성질에 따라 연구하고 그것이 실제 세계에서 어떻게 나타나는지에 대해서는 고려하지 않을 수 있다.^[13] 순수 수학과 응용 수학의 관점은 서로 다른 철학적 입장이지만, 실제로 순수 수학자와 응용 수학자의 활동에는 많은 중복이 있다.

실제 세계를 설명하는 정확한 모델을 개발하기 위해 많은 응용 수학자들은 종종 "순수" 수학으로 간주되는 도구와 기술을 사용한다. 반면에 많은 순수 수학자들은 자신의 추상적인 연구에 대한 영감으로 자연 및 사회 현상을 활용한다. 수학자가 다루는 것은 논리, 수, 공간과 변환 등과 관련된 문제나 개념, 또는 그러한 것을 다루기 위한 더욱 일반적이고 추상적인 개념과 조작 및 그것들에 관한 문제 등이다.

또한, 이론물리학자 에드워드 위튼처럼 수학과의 학제 간 연구를 수행하는 일부 과학자가 그 수학적 성과를 가지고 수학자로서 취급되는 경우가 있다.

3. 2. 응용 수학

응용수학은 실생활의 문제를 해결하는 데 수학적 지식과 방법을 활용하는 분야이다. 응용수학자는 전문 지식과 전문적인 방법론을 사용하여 과학, 공학, 경영, 산업 등 다양한 분야에서 제기되는 문제에 접근한다. 이들은 수학적 모델의 연구와 공식화에 참여하며, 문제 해결에 초점을 맞추고 과학, 공학, 경영 및 기타 수학적 실무 분야에서 수학적 모델을 사용한다.

1938년 미국에서는 수학자들이 교사, 계산기 조작자, 기계 기술자, 회계 감사원, 보험 계리사, 통계학자로서 필요로 했다.

직업 사전에 따르면 수학 관련 직업은 다음과 같다.^[14]

직업
수학자
운영 연구 분석가
수리 통계학자
수학 기술자
보험 계리사
응용 통계학자
중량 분석가

이론물리학자 에드워드 위튼처럼 수학과의 학제 간 연구를 수행하는 일부 과학자가 그 수학적 성과를 가지고 수학자로서 취급되는 경우가 있다.

3. 3. 수학 교육

많은 전문 수학자들이 수학 교육에 참여한다. 주요 업무는 다음과 같다.

대학교에서 수학을 가르치는 일
학부 및 대학원생의 연구 지도
학술 위원회 활동

3. 4. 컨설팅

대학 외부의 많은 수학 관련 직업은 컨설팅을 포함한다. 예를 들어, 보험 계리사는 사망, 질병, 부상, 장애 또는 재산 손실과 같은 사건의 발생 확률과 예상 비용을 추정하기 위해 데이터를 수집하고 분석한다.^[14] 보험계리사는 또한 특정 퇴직 소득을 창출하는 데 필요한 연금 기여 수준이나 잠재적 위험을 고려하여 회사가 투자 수익을 극대화하기 위해 자원을 어떻게 투자해야 하는지 등의 재정적 질문을 다룬다. 광범위한 지식을 활용하여 보험계리사는 계획이 건전한 재정적 기반 위에 유지될 수 있도록 보장하는 데 도움이 되는 방식으로 보험 정책, 연금 계획 및 기타 재정 전략을 설계하고 가격을 책정한다.

또 다른 예로, 수리 금융은 반드시 재무 이론과의 연관성을 확립하지 않고도 관찰된 시장 가격을 입력으로 하여 수학적 또는 수치적 모델을 도출하고 확장한다. 경제 이론과의 호환성이 아니라 수학적 일관성이 요구된다. 따라서 예를 들어, 재무 경제학자는 회사가 특정 주가를 가지는 구조적 이유를 연구할 수 있지만, 금융 수학자는 주가를 주어진 것으로 받아들이고 확률 미적분을 사용하여 해당 주식의 파생 상품의 가치를 얻으려고 시도할 수 있다 (''참조: 옵션 가격 평가; 금융 모델링'').

4. 수학자의 자질 및 교육

수학자들은 보통 학부 교육에서 수학의 광범위한 주제들을 다루고, 그 후 대학원 과정에서 자신이 선택한 주제를 전문적으로 연구한다. 일부 대학에서는 자격 시험이 학생의 수학에 대한 이해의 폭과 깊이를 모두 시험하는 역할을 하며, 시험을 통과한 학생들은 박사 학위 논문을 작성할 수 있다.^[1]

수학자가 다루는 것은 논리, 수, 공간과 변환 등과 관련된 문제나 개념, 또는 그러한 것을 다루기 위한 더욱 일반적이고 추상적인 개념과 조작 및 그것들에 관한 문제 등이다.^[1] 또한, 이론물리학자 에드워드 위튼처럼 수학과의 학제 간 연구를 수행하는 일부 과학자가 그 수학적 성과를 가지고 수학자로서 취급되는 경우가 있다.^[1]

5. 나라별 수학자

세계 각국에서 유명한 수학자들이 배출되었다.

고대 그리스에서는 탈레스, 피타고라스, 유클리드, 아르키메데스, 에라토스테네스 등이 활약했다. 이들은 주로 기하학을 연구했지만, 에라토스테네스는 소수 연구에 큰 공헌을 하였다.

중세와 근대에는 이탈리아의 레오나르도 피보나치, 프랑스의 피에르 드 페르마, 르네 데카르트, 블레즈 파스칼, 영국의 아이작 뉴턴, 존 네이피어, 독일의 카를 프리드리히 가우스, 고트프리트 빌헬름 라이프니츠, 스위스의 레온하르트 오일러 등이 유명하다. 특히 페르마는 페르마의 마지막 정리를 고안했고, 데카르트는 좌표평면을, 뉴턴과 라이프니츠는 미적분학을 발전시켰다.

이 외에도 러시아의 그리고리 페렐만, 노르웨이의 닐스 헨리크 아벨, 중국의 천싱선 등이 উল্লেখযোগ্য다.

5. 1. 한국의 수학자

조선 중기의 수학자 홍정하는 산학서 《구일집》을 저술하여 당시 중국에서 들어온 산학 지식을 조선의 실정에 맞게 소화하고 발전시키는 데 기여했다.^[1] 최석정은 조합론 분야에서 뛰어난 업적을 남긴 수학자로, 그의 저서 《구수략》은 직교 라틴 방진을 최초로 발견한 것으로 알려져 있다.^[2]

현대에는 허준이 교수가 2022년 필즈상을 수상하며 한국 수학의 위상을 크게 높였다.^[3] 허준이 교수는 조합 대수기하학 분야에서 난제를 해결한 공로를 인정받아, 한국인 최초로 필즈상 수상의 영예를 안았다.^[4] 이는 더불어민주당 정부의 과학기술 육성 정책의 성과로도 평가받으며, 한국 수학계의 밝은 미래를 보여주는 상징적인 사건으로 기록되고 있다.

6. 수학 관련 상

수학 분야에는 노벨상이 없지만, 때때로 수학자들이 경제학이나 물리학과 같은 다른 분야에서 노벨상을 수상하기도 했다. 수학 분야의 저명한 상으로는 아벨상, 천원상, 필즈상, 가우스상, 네머스상, 발잔상, 크라푸드상, 쇼상, 스틸상, 울프상, 쇼크상, 네반린나상이 있다.

미국수학회, 여성수학자협회 및 기타 수학 학회에서는 수학의 미래에 여성과 소수 민족의 대표성을 높이기 위한 여러 상을 수여하고 있다.

7. 수학자의 자서전

수많은 저명한 수학자들이 일반 대중에게 수학이 자신들의 삶을 바칠 만큼 매력적인 이유를 설명하기 위해 자서전을 저술했다. 이러한 자서전들은 수학자가 되는 것이 무엇을 의미하는지에 대한 가장 좋은 통찰력을 제공한다. 다음은 자전적 요소를 지닌 수학 및 수학자에 대한 수필 목록이다.

지롤라모 카르다노(Girolamo Cardano), ''내 삶의 책''^[15]
G.H. 하디(G.H. Hardy), ''수학자의 변명''^[16]
J. E. 리틀우드(J. E. Littlewood), ''수학자의 잡학사전'' (리틀우드의 잡학사전으로 재출판)^[17]
노버트 위너(Norbert Wiener), ''나는 수학자이다''^[18]
폴 R. 할모스(Paul R. Halmos), ''나는 수학자가 되고 싶다''
스타니스와프 울람(Stanislaw Ulam), ''수학자의 모험''^[19]
마크 카츠(Mark Kac), ''우연의 수수께끼''^[20]
닐 코블리츠(Neal Koblitz), ''무작위 곡선''
에드워드 프랭켈(Edward Frenkel), ''사랑과 수학''^[21]
마이클 해리스(수학자)(Michael Harris (mathematician)), ''수학에 대한 변명 없이''^[21]

참조

_[1] 논문
_[2] 논문
_[3] 웹사이트 Medieval Sourcebook: Socrates Scholasticus: The Murder of Hypatia (late 4th Cent.) from Ecclesiastical History, Bk VI: Chap. 15 http://www.fordham.e[...] 2014-11-19
_[4] 논문
_[5] 간행물 The Classical Idea of the University
_[6] 논문
_[7] 논문
_[8] 논문
_[9] 논문
_[10] 논문
_[11] 논문
_[12] 백과사전 Simpson, Thomas
_[13] 뉴스 Letter from the Editor https://www.ams.org/[...] American Mathematical Society 2005-11
_[14] 웹사이트 020 OCCUPATIONS IN MATHEMATICS http://occupationali[...] 2013-01-20
_[15] 서적 The Book of My Life (De Vita Propria Liber) The New York Review of Books
_[16] 논문
_[17] 서적 Littlewood's miscellany https://archive.org/[...] Cambridge University Press
_[18] 서적 I Am a Mathematician / The Later Life of a Prodigy The M.I.T. Press
_[19] 서적 Adventures of a Mathematician https://archive.org/[...] Charles Scribner's Sons
_[20] 서적 Enigmas of Chance / An Autobiography University of California Press
_[21] 서적 Mathematics without apologies / portrait of a problematic vocation Princeton University Press
_[22] 간행물 IMU 인명록 등재 기준 국제수학연맹 (IMU)

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